PRIMER TRABAJO METODOS (1).docx

U N A C – Facultad de Ingeniería Química

Universidad nacional del callao

FACULTAD:

Ingeniería Química

MÉTODOS NUMÉRICOS  Profesor:  Mg. Ronald Portales

 Integrantes: • 

 Antezana Ver Vergara, gara, Miguel Ángel. Ángel.

• 

 Huanca Ortiz, Elvis.

• 

 Nuñez Zumaeta, Mercedes. Mercedes.

• 

 Pillaca uis!e, Eliza"et#.

• 

 Ponte Valver Valverde, de, Eric$.

• 

Vidal Villarreal, Ed%ard.

• 

Villa&uertes Vi lla&uertes Pela'o, (osel'n.

Ciclo: )*+-V  Bellavista – Callao, 18 de enero del 2016

1 Métodos Numéricos

U N A C – Facultad de Ingeniería Química

TRABAJO Nº 1

2 Métodos Numéricos

U N A C – Facultad de Ingeniería Química

 I. DEE!"INA! #A$ !A%CE$ DE #&$ $I'UIENE$ $I'UIENE$ E(E!CICI&$: 5.1. Determine las raíces reales de f(x)  !0.5x2 " 2.5x " #.5$

a) 'r*ficamente

 De la ta+la 3 de la gr*fica6 o+servamos 7ue e0isten 8 raíces6 una se encuentra entre los valores de 0 de 98 3 94 3 la otra entre los valores de  3 ;.

+) Utili,ando el m-todo de la +iseccin con tres iteraciones /ara determinar la raí,  m*s grande. Em/lee como valores iniciales 0 i i 1    1 2 3 0 u 1 45. Calcule el error estimado  E a 3 el error verdadero E t t  /ara  /ara cada iteracin. De acuerdo a la tabla y la gráfica de la parte (a), la raíz más grande se encuentra entre los valores de x de 6 y 7. ara !ste m!todo, usaremos"

4. Primera iteracin:  x

¿

 

x a= 5

a

¿¿ ¿ ¿ f  ¿ ¿

3 Métodos Numéricos

U N A C – Facultad de Ingeniería Química

 x

¿

 

b

x b=10

¿¿ ¿ ¿ f  ¿ ¿

 x

¿

 

x r=

 x a+ x b 2

r

= 15 =7,5 2

¿¿ ¿ ¿ f  ¿

 x

¿

a

¿¿ ¿  x

¿

r

 +3 +3 ? + -

f  ( X 16 ) f  ( X 16 )

−148099.5 104034

 > +3 +3 ? +3./)@2

8DA IE!ACI&N:  > +0 +0 ? > +3 +3 -

f  ( X 17 ) f  ( X 17 ) 153396.9175

 > +0 +0 ? +3./)@2 -

ε

165052.7509

¿ 16.49411−17.4235 ∨ ¿

 s

?

¿ 16.49411

 ? *.*2@

 > +0 +0 ? +./1/++

?!A IE!ACI&N:  > +1 +1 ? > +0 +0 -

f  ( X 18 ) f  ( X 18 ) 20047,7689 123216,2901

 > +0 +0 ? +./1/++ -

¿ 16.3314− 16.49411∨ ¿

ε

 s

?

¿ 16.3314

 ? *.**11@

 > +0 +0 ? +.@@+/ 17 Métodos Numéricos

U N A C – Facultad de Ingeniería Química

@A IE!ACI&N:  > )* )* ? > +1 +1 -

f  ( X 19 ) f  ( X 19 )

 > )* )* ? +.@@+/ -

534.2947 116676.7558

¿ 16.32682−16.3314 ∨

ε

 s

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¿ 16.32682

¿

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2A IE!ACI&N:  > )+ )+ ? > )* )* -

f  ( X 20 ) f  ( X 20 )

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−2.004996

ε

116495.1052

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¿

¿ 16.32681 −16.32682 ∨

16.32681

¿

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En E0cel: i 0 1 2 3

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F '

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

−

35 Métodos Numéricos

U N A C – Facultad de Ingeniería Química

 asB sucesivamente #asta ue $?+) donde se tiene el valor de la raBz mIs  !rCima a * teniendo en cuenta cuenta E? *.**+

En E0cel:  Iteracin

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