Primer Taller Fisica de Ondas

 

FACULTAD DE INGENIER´IA ´ nicas. F´ ısica ısic a de Onda Ondas s - Ter Termod mod´ ınamic ına mica a y Ondas Ondas Mecanicas. a Marzo Mar zo de 2017. 2017.

´ mica. Termodinamica. a

1.   Calcule la u unica ´ nica temperatura a la que los termom termom´´eetros tros Fahre Fahrenheit nheit y Celsiu Celsiuss coincid coinciden. en. Encuen Encuentre tre la u unica ´nica temperatura a la que los term´oometros metros Fahrenheit y Kelvin coinciden. 2.  Convierta las siguientes temperatur temperaturas as Kelvin a las escalas ccent ent´´ııgrada grada y Fahrenheit. d´´ıa en la superficie de la la Luna, 400K. (a)  La temperatura del medio d (b)  La temperatura en la parte alta de las nubes de la atm´oosfera sfera de Saturno (95K). 7 (c)  La temperatura en el centro del Sol (1.55 ×10 K). 3.   Una moneda tiene un diam diam´´eetro tro de 1.9 cm a 20 C y esta hecha de una aleaci´oon n de metales con un 1 5 diam´ m´eetro tr o tendr´ ten dr´ıa ıa en un d´ıa ıa cal caluro uroso so en un des desier ierto to coeficiente de expansi´oon n linea lineall de 2.6 × 10 K . ¿Qu´e dia a 48 C? ¿Y en una noche fr fr´´ıa en un glaciar glaciar a -53 C? ◦

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4.   Una varilla met´aalica lica tiene 40.5 cm de longitud a 20 C, y 40.2 cm a 45 C. Calcule el coeficiente de expansi´on on lineal para la varilla en este intervalo de temperatura. ◦

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5.   Se requiere determinar el calor espec espec´´ıfico de una muestra de metal. Se p pesa esa la muest muestra ra y se obtiene un 4 valor de 28.4 N. A˜ n nade ade con mucho cuidado 11..25 × 10 J de d e ener energg´ıa calor´ııfica fica a la muestr muestraa y se obser observa va que su temperatura aumenta 18.0 C. ¿Qu´e calor esp espec ec´´ıfico tiene la muestra muestra?? ◦

6.   Una oll ollaa de alum alumini inioo de 1.5 Kg que conti contiene ene 1.8 Kg de agua se pone en la estuf estufa. a. Si no se tran transfier sfieree calor al entorno, ¿cu´aanto nto calor debe agregarse para elevar la temperatura de 20 C a 85 C? ◦

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cil´ındrico tiene un pist´oon n a just justado ado que permi permite te cambi cambiar ar el volu volumen men del tanque. El tanque 7.   Un tanque cil´ 3 contiene originalmente 0.11 m de aire a 3.4 atm del presi´oon. n. Se tira lentamente del pist´oon n hasta aumentar el volumen del aire a 0.39 m3 . Si la temp temperatura eratura p permanece ermanece const constante, ante, ¿qu´e valor final tiene la presi´oon? n?

8.   Un sold soldado adorr llen llenaa un tanq tanque ue de 0.075 0.075 m3 con ox ox´´ıge ıgeno no (mas (masaa mol molar ar = 32 g/mo g/mol) l) a una pres presi´ i´ oon n 5 manom´eetrica tric a de 3   ×  10 Pa y una temperatura de 37 C. El tanque tiene una peque˜na n a fuga y con el tiempo se escapa algo de ox ox´´ıgeno. Cierto d d´´ıa en que la temperatura es de 22 C, a presi´oon n ma mano nom´ m´eetri t rica ca 5 del ox ox´´ıgeno en el tanque es de 1.8 × 10 Pa. Calcule (a)  La masa inicia iniciall de ox´ ox´ıgeno ıgeno.. (b)  La masa que se fug´oo.. oon n atmosf´eerica rica a las presiones manom´eetricas tricas para obtener las Nota:  Recuerde sumar el valor de la presi´ presiones absolutas o reales. ◦

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9.  Un neum´aatico tico de autom´oovil vil tiene un volumen de 0.015 m3 en un d´ıa ıa fr´ıo ıo en alg al gu un ´n pa pa´´ıs del nort norte, e, cuand cuandoo la temperatura del aire del neum´aatico tico es de 5 C, la presi´oon n atmosf´ atmosf´eerica rica es de 1.02 atm. En estas condiciones, la presi´oon n manom´eetrica tric a een n eell n neum´ eum´aatico tico es de 1.7 atm. Despu Despu´´eess de 30 min de via viajar jar en carretera, la temperatura del aire en los neum´eeticos ticos ha aumen aumentado tado a 4537 C y el volumen a 0.0159 m3 . Dete Determi rmine ne la presi´oon n manom´eetrica tric a en dicho momento momento.. ◦

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10.  Un cilindro contiene 0.1 moles de un gas monoat´oomico mico con comportamiento ideal a una presi´oon n inicia iniciall de 1 × 105 Pa, en un volumen de 2. 2 .5 × 10 3 m3 . (a)  Calcule la temperatura inicial del gas en kelvins. (b)  Se permite que el gas se expanda al doble de su volumen inicial. Calcule la temperatura (en kelvins) y la presi´oon n finales del gas si la expansi´oon n es  (i)  is  isot ot´´ermi er mica ca,,  (ii)  isob´aarica, rica,  (iii)  adiab´aatica. tica. (c)  Realice los diagramas  diagramas   P V  V  correspondientes  correspondientes a los casos  (i) ,  (ii)   y  (iii)  del numeral anterior. −

mico ideal se expanden a una presi´oon n constante de 2.5 atm; el volumen 11.  Tres moles de un gas monoat´oomico 2 3 2 3 del gas cambia de 3. 3.2 × 10 m a 4.5 × 10 m . (a)  Calcule las temperaturas inicial y final del gas. (b)  Calcule la cantidad de trabajo que efect´u uaa el gas al expandirse. (c)  Determine la cantidad de calor agregado al gas. (d)  Encuentre el cambio en la energ energ´´ıa interna del gas. −

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´ nicas Ondas Ond as Mecanicas a

12.  Un sistema de dos osciladores, cada uno de masa  m  m,, est´aan n acoplados mediante un resorte de constante el´aastica  stica   k0 . El extremo derecho del sistema permanece libre mientras el izquierdo se acopla a otro resorte fijo en la pared como se muestra en la figura. Las superificies en contacto son lisas. (a) Realice el diagram diagramaa de cuerpo libre para cada uno de los osciladore osciladoress y plan plantee tee las respectivas ecuacio ecuaciones nes de movimiento. (b)   Si   ωn  es una frecuencia normal del sistema, escriba las ecuaciones para   x1   y   x2   como funciones del tiempo. (c)  Encuentre las frecuencias normales de oscilaci´oon n mediante la obtenci´oon n de las ecuaciones algebraicas que relacionan las amplitudes A amplitudes  A  y   B   de de   x1   y   x2  respectivamente.

13.  Una cuerda est´a atada por un extre extremo mo a un pun punto to fijo. El otro pasa por una p pole oleaa que se encu encuen entre tre a 5m del extremo extremo fijo y se ata a una masa de 2 Kg en este extr extremo. emo. La masa del segmen segmento to entre el extrem extremoo fijo y la polea es 0.6 Kg.   (a)  Encuentre la velocidad de propagaci´oon n de las ondas transversales a lo largo de la cuerda. (b)  Suponga que una onda arm´oonica nica de 10 3 m de amplitud y 0.3 m de longitud de onda se propaga por la cuerda. Calcule la velocidad transversal m´aaxima xima de cualquier punto de la cuerda. (c)  Escriba la funci´oon n de onda. (d)  Escriba la ecuaci´oon n de onda. −

14.  Una cuerda de 0.01cm2 de ´aarea rea tranversal compuesta por dos secciones est´a sometida a una tensi´oon n 6 2 de 1.96 × 10 g cm/s . La secci´oon n 1 es de cobre y de longitud longitud L n 2 es de aluminio y de longitud  L 1  y la secci´oon L2, suponga que la perturbaci´on on va de la secci´oon n 1 a la secci´oon n 2. ((ρ ρCu  = 8.9 g/cm3 , ρAl  = 2.7 g/cm3 ) rminos de la amplitud de la transmitidas   ξ 0t  en t´eerminos reflejadas   ξ 0r  y transmitidas  (a)  Calcule las amplitudes de las ondas reflejadas  onda incidente. (b)  ¿Q  ¿Qu´ u´e frac fracci ci´on ´on de la potencia incidente es reflejada? 2

 

15.   Se pro produce duce een n Medell Medell´´ın un sonido con una amplitud de pre presi´ si´oon n de 1.00 mm Hg. La presi´oon n at atmo mosf´ sf´eeric r icaa 3 es 640 mm Hg y la temperatura 28.0 C; suponga que la densidad del aire es 1 Kg/m . Halle (a)  Los l´ımites entre los que fluct´u uaa la presi´oon n instant´aanea. nea. ua la presi´oon n instant´aanea. nea. (b)  La amplitud de densidad y los l´ımites entre los que fluct´ua ◦

16.  En un extremo de una cuerda horizontal se acopla un oscilador que vibra a 50 Hz. Del otro extremo, que pasa por una polea, se suspend suspendee una mas masaa de 100 g. La dista distancia ncia en entre tre el oscila oscilador dor y la polea es 1.5 m y la masa de la cuerda es 2.0 g. La amplitud de las oscilaciones es ξ  es  ξ 0 . Trate la cuerda como ideal. Halle (a)  El tiempo que tarda un punto de la cuerda en completar un ciclo y la longitud de la trayectoria que recorre en este tiempo. (b)  El tiempo que tarda una perturbaci´oon n transversal en viajar entre el oscilador y la polea. (c)  La distancia que recorre la perturbaci´oon n en un per´ per´ıodo, esto es, la longitu longitud d de onda. 17.  Una varilla vibra con movimiento arm´oonico nico simple verticalmente entre dos puntos separados 1.40 cm; tardaa 1/60 de segu tard segundo ndo en com complet pletar ar un ciclo. A la var varill illaa se acopla una cuer cuerda da horizontal horizontal muy larga de densidad lineal 4 g/m y con una tensi´oon n de 0.976 N. Calcule (a)  La m´aaxima xima rapidez de un punto de la cuerda. (b)  La m´aaxima xima fuerza sobre un peque˜n noo segmento de la cuerda de 1.00 mm de longitud. (c)  La m´aaxima xima potencia instant´aanea nea y la potencia promedio transferida a la cuerda. 18.  Un alambre de cobre de 1 mm de di´ametro ametro se une a un alambre de aluminio de 4 mm de di´ametro. Desde el cobre una onda transversal incide en la interfaz, con una frecuencia de 200 Hz y una amplitud de medio mil mil´´ımetro. La tensi´oon n del alambre compuesto es 50 N. Halle (a)  La repidez de las ondas en el cobre y en el aluminio. (b)  La amplitud de las ondas reflejada y transmitida. (c)  La potencia de la onda transmitida. 19.  Un alambre de cobre consta de dos secciones de 1 m de longitud cada una como se muestra en la figura; la densidad lineal de masa de la secci´oon n izquierda es 4 g/m y de la secci´oon n derecha es 1 g/m; de esta secci´oon n se suspende una masa de 1 Kg. on transversal como se indica con la flecha vertical, (a)   Si en el extremo   Q   se produce una perturbaci´on ¿cu´aanto nto tarda en llegar al otro extremo   P  la P  la se˜ n nal al as as´´ı pro producida? ducida? (trate el alambre como una cuerda). (b)  Si en  en   P   P   se produce un tir´oon n breve como se indica con la flecha gruesa horizontal, ¿cu´aanto nto tarda en llegar a  a   Q  la se˜ n nal al as´ı pro producida? ducida? (trate el alambre como una barra). (c)  ¿Q  ¿Qu´ u´e frac fracci ci´´oon n de la potencia producia en el literal  (a)  se trasmite a la secci´oon n izquierda y llega aa P   P ??

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