Primer Parcial Estocastica Semana 4

PRIMER PARCIAL SEMANA 4

omenzado el Estado Finalizado en

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sábado, 8 de abril de 2017, 15:29 Finalizado sábado, 8 de abril de 2017, 15:59

30 minutos 4 segundos 10,00/10,00 100,00 de 100,00

Pregunta 1

Correcta Puntúa 1,00 sobre 1,00

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Enunciado de la pregunta

En los torneos oficiales de la ATP se encuentran frecuentemente los dos principales jugadores del Ranking (N y F). Aunque se piensa que en cualquier oportunidad los dos jugadores tienen la misma probabilidad de ganar el encuentro (un encuentro de tenis siempre tiene un ganador), un experto deportivo asegura que para cada jugador la probabilidad de ganar un encuentro depende de los últimos dos resultados de los enfrentamientos entre ellos. El experto afirma que si N ha ganado los dos encuentros anteriores tiene una probabilidad de ½ de ganar el encuentro actual. En cambio, si N ha ganado un partido y ha perdido el otro (sin importar el orden) tiene una probabilidad de 1/3 de ganar el encuentro actual. Finalmente, si N ha perdido los dos últimos encuentros su probabilidad de ganar el encuentro actual es de ¼. Si en un torneo de Gran Slam los jugadores se enfrentan dos veces, ¿Cuál es el número promedio de juegos ganados por N en dicho torneo? (Asuma estado estable) Seleccione una: a. 11/16 b. 5/8 c. 3/16 d. Ninguna de las anteriores Retroalimentación

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La respuesta correcta es: 5/8 Pregunta 2

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Enunciado de la pregunta

Una urna contiene dos bolas sin pintar. Se selecciona una bola al azar y se lanza una moneda. Si la bola elegida no está pintada y la moneda cae cara, pintamos la bola de rojo; si la moneda cae cruz, la pintamos de negro. Si la bola ya está pintada, entonces cambiamos el color de la bola de rojo a negro o de negro a rojo, independientemente de si la moneda produce cara o cruz. Después de haber pintado 3 bolas, ¿Cuál es la probabilidad de que ambas bolas estén pintadas de negro? Seleccione una: a. 25% b. 12,5% c. 50% d. Ninguna de las anteriores Retroalimentación

La respuesta correcta es: Ninguna de las anteriores Pregunta 3

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Enunciado de la pregunta

En un concurso televisivo, los participantes deben enviar mensajes de texto con una palabra clave que aparece a lo largo de la programación del canal con el fin de ganar un fabuloso premio. El concurso exige que cada día se envíe el mensaje de texto con la palabra clave del día y entre aquellos participantes que envíen correctamente las palabras por tres días consecutivos se sortea el fabuloso premio. Entre las condiciones del concurso se exige que desde el mismo teléfono sólo se envíe un mensaje cada día, y después de enviado el mensaje, recibirá otro departe del concurso indicándole el número de palabras clave

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correctas consecutivas que lleva el número celular. Los concursantes participan asiduamente durante todos los días y cada día pueden participar sin importar si han ganado algún premio o no. Aquellos concursantes que completen las tres palabras clave correctas de forma consecutiva participan en el sorteo de ese día y al día siguiente vuelven a comenzar con 0 palabras claves correctas consecutivas. Un concursante promedio tiene un chance del 50% de enviar correctamente la palabra clave en cualquiera de los días del concurso. Sea Xn el número de palabras clave correctas de forma consecutiva al final del día , La CMTD con que modela el sistema enunciado tiene la siguiente matriz de probabilidades de transición:

Seleccione una: a. . b. . c. . d. . e. Ninguna de las anteriores

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Retroalimentación

La respuesta correcta es: . Pregunta 4

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Enunciado de la pregunta

En un concurso televisivo, los participantes deben enviar mensajes de texto con una palabra clave que aparece a lo largo de la programación del canal con el fin de ganar un fabuloso premio. El concurso exige que cada día se envíe el mensaje de texto con la palabra clave del día y entre aquellos participantes que envíen correctamente las palabras por tres días consecutivos se sortea el fabuloso premio. Entre las condiciones del concurso se exige que desde el mismo teléfono sólo se envíe un mensaje cada día, y después de enviado el mensaje, recibirá otro departe del concurso indicándole el número de palabras clave correctas consecutivas que lleva el número celular. Los concursantes participan asiduamente durante todos los días y cada día pueden participar sin importar si han ganado algún premio o no. Aquellos concursantes que completen las tres palabras clave correctas de forma consecutiva participan en el sorteo de ese día y al día siguiente vuelven a comenzar con 0 palabras claves correctas consecutivas. Un concursante promedio tiene un chance del 50% de enviar correctamente la palabra clave en cualquiera de los días del concurso. Siendo el número de palabras clave correctas de forma consecutiva al final del día n, y la CMTD con espacio de estados S = {0,1,2,3} , diga cual de las siguientes afirmaciones es incorrecta: Seleccione una: a. La CMTD planteada es recurrente b. La CMTD planteada tiene un periodo de 2 c. La CMTD planteada es irreducible d. La CMTD planteada es ergódica Retroalimentación

La respuesta correcta es: La CMTD planteada tiene un periodo de 2 Pregunta 5

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Enunciado de la pregunta

Seleccione una: a. . b. . c. . d. . Retroalimentación

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La respuesta correcta es: . Pregunta 6

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Enunciado de la pregunta

ABH es una compañía de valores que transa las acciones de las dos principales compañías de productos electrónicos, compañía A y compañía B. Las acciones de la compañía A se pueden vender, en un día cualquiera, a $10 o a $20. En el 80% de los casos en los que dicha acción se ha vendido a $10, al día siguiente se ha vuelto a vender al mismo precio. Por otra parte, cuando la acción se ha vendido a $20, en el 90% de los casos se ha vuelto a vender al mismo precio al día siguiente. Las acciones de la compañía B se pueden vender, en un día cualquiera, a $10 o a $25. En el 90% de los casos en los que dicha acción se ha vendido a $10, al día siguiente se ha vuelto a vender al mismo precio. Por otra parte, cuando la acción se ha vendido a $25, en el 85% de los casos se ha vuelto a vender al mismo precio al día siguiente. En el largo plazo, ¿Cuál es el precio de venta promedio de las acciones de la compañía A? Seleccione una: a. $16.7 b. $13,3 c. $3,3 d. $15 e. Ninguna de las anteriores Retroalimentación

La respuesta correcta es: $16.7 Pregunta 7

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Enunciado de la pregunta

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ABH es una compañía de valores que transa las acciones de las dos principales compañías de productos electrónicos, compañía A y compañía B. Las acciones de la compañía A se pueden vender, en un día cualquiera, a $10 o a $20. En el 80% de los casos en los que dicha acción se ha vendido a $10, al día siguiente se ha vuelto a vender al mismo precio. Por otra parte, cuando la acción se ha vendido a $20, en el 90% de los casos se ha vuelto a vender al mismo precio al día siguiente. Las acciones de la compañía B se pueden vender, en un día cualquiera, a $10 o a $25. En el 90% de los casos en los que dicha acción se ha vendido a $10, al día siguiente se ha vuelto a vender al mismo precio. Por otra parte, cuando la acción se ha vendido a $25, en el 85% de los casos se ha vuelto a vender al mismo precio al día siguiente. En el largo plazo, ¿Cuál es el precio de venta promedio de las acciones de la compañía B?

Seleccione una: a. $15 b. $16 c. 6 d. 10 e. Ninguna de las anteriores Retroalimentación

La respuesta correcta es: $16 Pregunta 8

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Enunciado de la pregunta

Una urna contiene dos bolas sin pintar. Se selecciona una bola al azar y se lanza una moneda. Si la bola elegida no está pintada y la moneda cae cara, pintamos la bola de rojo; si la moneda cae cruz, la pintamos de negro. Si la bola ya está pintada, entonces cambiamos el color de la bola de rojo a negro o de negro a rojo, independientemente de si la moneda produce cara o cruz. Después de haber pintado 3 bolas, ¿Cuál es la probabilidad de que ambas bolas estén pintadas de rojo? Seleccione una: a. 25%

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b. 12,5 c. 37,5% d. 50% Retroalimentación

La respuesta correcta es: 12,5 Pregunta 9

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Enunciado de la pregunta

La compañía de seguros Payoff cobra a sus clientes de acuerdo a su historia de accidentes. Un cliente que no haya durante los últimos dosdos años, paga 100 de prima anual. Quien hayatenido tenidoaccidentes un accidente en cada uno de los últimos años,dólares paga una prima anual de 400 dólares. A los que hayan tenido un accidente durante sólo uno de los dos últimos años, se les cobra una prima anual de 300 dólares. Un cliente que tuvo un accidente durante el último año tiene una probabilidad del 10% de accidentarse durante este año. Si un cliente no ha tenido ningún accidente durante el último año, tiene una probabilidad de 3% de sufrir un accidente durante este año. Durante un año dado ¿Cuál es la prima promedio que paga un cliente de Payoff? Seleccione una: a. $15 b. $93 c. $112.58 d. Ninguna de las anteriores Retroalimentación

La respuesta correcta es: $112.58 Pregunta 10

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Enunciado de la pregunta

A una maquina llegan, exactamente cada hora, paquetes de baterías para ser procesadas. Un tercio de los paquetes está compuesto por una única batería, mientras que los demás paquetes son de dos baterías. La máquina solo procesa lotes de 2 baterías, es decir, si hay menos de 2 baterías en la máquina, tendrán que esperar a que se complete un lote de 2 para ser procesadas. El tiempo de procesamiento de la maquina es de exactamente 1 hora/lote. Responda Falso o Verdadero de acuerdo a la siguiente afirmación: Sea Xn el número de baterías en el sistema (en la máquina y en fila) al inicio de la hora n , entonces la CMTD con S= {1,2,3} no tiene distribución límite, ya que no es aperiódica y por lo tanto, tampoco es ergódica. Seleccione una: Verdadero Falso Retroalimentación

La respuesta correcta es 'Falso'