Primer Ejercicio

Ejercicio N°1 Tabla 1. Valores de Carga vs Alargamiento.

Carga (lb) 0 3.000 6.000 7.500 9.000 10.500 12.000 12.400 11.000

Δ L (pulg) 0 0,00167 0,00333 0,00417 0,0090 0,04 0,26 0,5 1,02

Los datos anteriores se tomaron de un espécimen normal de 0,505plg de diámetro, de una aleación de core !longitud inicial !L o"# 2 pulg". $espués de la %ractura, la longitud total %ue 3,014 pulg & el diámetro %ue 0,374 pulg. 'ra()ue los datos & calcule* a" " c" d" e" %" g" "

La res resisten istencia cia a la tensión. tensión. +l módul módulo o de elast elastici icidad dad.. +l  de de a alar larga gamie miento nto.. La reducc reducción ión porc porcentu entual al de área. área. +l es%uer es%uer-o -o ingeni ingenieril eril a la %ract %ractura. ura. +l es%uer es%uer-o -o real real a la %rac %ractur tura. a. +l módu módulo lo de resi resilen lencia cia.. La resist resistenci encia a a la cedencia cedencia con el criteri criterio o del 0,2. 0,2.

•

CALCULOS PARA OBTENER ESUER!O (") #  $EOR%AC&ON (') /ara área inicial*

$ $iámetro en este caso es 0,505 pulg segn lo epuesto en el

enunciado.  A 0= π ×

•

( D )2 4

=π ×

(0,505 )2 4

= 0,2 pulg

2

/ara calcular los es%uer-os* σ =

F   A 0

 arga !L".

A* rea inicial en este caso es 0,2.

on 0 l de carga* σ =

0lb 2

0,2 pulg

=0 psi

on 3.000 l de carga* σ =

  3.000lb 2

0,2 pulg

=15.000 psi

on 6.000 l de carga* σ =

6.000lb

=30.000 psi

0,2 pulg

2

on 7.500 l de carga* σ =

7.500lb

=37.500 psi

0,2 pulg

2

on 9.000 l de carga* σ =

9.000 lb 0,2 pulg

= 45.000 psi

2

on 10.500 l de carga* σ =

10.500 lb 0,2 pulg

=52.500 psi

2

on 12.000 l de carga* σ =

12.000 lb 0,2 pulg

=60.000 psi

2

on 12.400 l de carga* σ =

12.400 lb 0,2 pulg

=62.000 psi

2

on 11.000 l de carga* σ =

•

11.000 lb 0,2 pulg

=55.000 psi

2

/ara calcular las de%ormaciones*  Li− L o ε= × 100  L0

$e lo contrario -L /  será

Solo +i ΔL , L *

 Lf  = Alargamiento + Lo

+ntonces* ( Alargamiento + Lo )− Lo ε= × 100  L0

L* Longitud inicial en este caso es 2pulg Alarga0ie2o alores de

L !pulg". on 0 pulg de alargamiento* ( 0 pulg + 2 pulg)− 2 pulg ε= × 100 = 0 2 pulg

on 0,00167 pulg de alargamiento* (0,00167 pulg + 2 pulg)− 2 pulg ε= × 100 = 0,0835 2 pulg

on 0,00333 pulg de alargamiento* ( 0,00333 pulg + 2 pulg )− 2 pulg ε= × 100 =0,1665 2 pulg

on 0,00417 pulg de alargamiento* ( 0,00417 pulg +2 pulg ) −2 pulg ε= × 100 =0,2085 2 pulg

on 0,0090 pulg de alargamiento* ( 0,0090 pulg + 2 pulg )− 2 pulg ε= × 100 = 0,45 2 pulg

on 0,04 pulg de alargamiento* (0,04  pulg + 2 pulg )−2 pulg ε= × 100 =2 2 pulg

on 0,26 pulg de alargamiento* ( 0,26 pulg + 2 pulg)− 2 pulg ε= × 100 =13 2 pulg

on 0,5 pulg de alargamiento* (0,5 pulg + 2 pulg )− 2 pulg ε= × 100 =25 2 pulg

on 1,02 pulg de alargamiento* ε=

( 1,02 pulg + 2 pulg )−2 pulg 2 pulg

× 100 =51

Tabla 3. Valores de Carga vs Alargamientos convertidos a valores de Esfuerzo vs Deformación.

4alore+ Carga 5+ Alarga0ie2o Carga (lb) 0 3.000 6.000 7.500 9.000 10.500 12.000 12.400 11.000

Δ L (pulg) 0 0,00167 0,00333 0,00417 0,0090 0,04 0,26 0,5 1,02

4alore+ E+uer6o 5+ $eor0aci7 " (p+i) ' (8) 0 0 15.000 0,035 30.000 0,1665 37.500 0,205 45.000 0,45 52.500 2 60.000 13 62.000 25 55.000 51

REPUESTAS a) La re+i+2ecia a la 2e+i7.

R La resistencia máima a la tensión es de 62.000 psi !er gra(ca".

b)El 079ulo 9e ela+2ici9a9.  8omaremos los siguientes alores de la !tala :2", oteniendo

Tabla :. Valores del módulo de elasticidad tomados de la “tabla 2”.

4alore+ E+uer6o 5+ $eor0aci7 " (p+i) ' (8) 0 0 30.000 0,1665

omo los alores de de%ormación esta epresados en porcenta;e se uelen a calcular para otenerlos de %orma adimensional ó simplemente diide el resultado entre 100. +n este caso lo oleré a calcular para )ue ean la relación. =0 !es la ariación del es%uer-o de un rango determinado". Δ' ?% >?0 !es la ariación de la de%ormación de un rango determinado".

+mpleando la %ormula sustituimos las ariales con los alores de la tala :4.

 E=

R

30.000 psi −0 psi 0,001665 −0

=18,018 x 10  psi 6

18,018 x 10  psi 6

c) El 8 9e alarga0ie2o. /ara dar repuesta necesitamos emplear los siguientes alores )ue nos suministraron en el enunciado del prolema* L* la longitud inicial será de 2 pulg.

L2o2al La longitud total !(nal" es de

3,014 pulg. or0ula 9el porce2aje 9e alarga0ie2o.  L f − Lo elongacion = × 100  L 0

@ustitu&endo alores* elongacion =

3,014 pulg −2 pulg 2 pulg

× 100 =50,7

R 50,7 

9)La re9ucci7 porce2ual 9e e9o lo+ 5alore+ e la or0ula pricipal ob2ee0o+?

()

 Er =

1 2

× ( 37.500  psi ) × ( 0,002085 )=39.09  psi

R 39.09 psi.

@)La re+i+2ecia a la ce9ecia co el cri2erio 9el *38. R Es de 45.000 psi (ver grafica).