Presion Lateral de Suelos (3)

Escuela Profesional de Ingeniería Civil MECANICA DE SUELOS II

PROBLEMAS SOBRE PRESIONES DE TIERRA

Ing. Sócrates Muñoz P.

INTRODUCCION Las Estructuras de retención tales como los muros de retención, los muros de sótanos y los malecones se encuentran comúnmente en la ingeniería de cimentaciones y soportan taludes de masas de tierra.

PRESION DE TIERRA EN REPOSO

 =  +  Fig. Nº01

 =   = 

Para suelos de grano suelos el coeficiente de presión de tierra se estima por la relación empírica (Jacky, 1944)

 = 1 − 

Para suelos de grano fino normalmente consolidados Massarch sugirió (1979) la siguiente ecuación:

%  = 0.44 + 0.42( ) 100 Para arcillas Preconsolidadas el coeficiente de presión de tierra en reposo se aproxima por 

 =  √   ó  = ó    

Fig. Nº02

TEORIA DE RANKINE DE LAS PRESIONES DE TIERRA  ACTIVA Y PASIVA El Término Equilibrio Plástico en suelos se refiere a la condición en que cada punto en una masa de suelo está a punto de fallar. RANKINE (1857) investigó las condiciones de esfuerzo en el suelo en un estado de equilibrio plástico.

ESTADO ACTIVO DE RANKINE

Fig. Nº02

Fig. Nº03

Fig. Nº04

Zc = Profundidad de la grieta de tensión

Fig. Nº04

Sin embargo la condición de presión activa de la Tierra se alcanzará solo si se permite que en el muro ceda suficientemente. La cantidad necesaria de desplazamiento hacia afuera del muro aproximadamente entre 0.001H y 0.004H para rellenos de suelo granular y aproximadamente de 0.01H y 0.04H.

Diagrama supuesto de presión activa para un relleno de arcilla detrás de un muro de retención

PROBLEMAS 1.0 Calcule la Fuerza Activa de Rankine por unidad de longitud del muro en la figura mostrada y determine también la posición de la resutltante.

Fig. Nº05

2. Un muro de retención que tiene un relleno de arcilla blanda y saturada, se muestra en la siguiente figura, Para la condición no drenada ø= 0, del relleno, determine los siguientes valores : a) La Profundidad máxima de la grieta de tensión b) Pa, antes que ocurra la grieta de tensiónm c) Pa, después que ocurra la grieta de tensión Fig. Nº06

1.0 Un Muro de retención de 6.00m, de altura debe soportar un suelo con peso específico de  = 17.4 kN/m3 y un ángulo de fricción de ∅ = 2 6 ° y cohesión  = 14.36 kN/m3 , determine la fuerza activa de Rankine por unidad de longitud del muro antes y después de que ocurra la grieta de tensión y determine la línea de acción de la resultante de ambos casos

2. Para el muro de retención de la figura mostrada suponga que el muro cede lo suficiente para desarrollar el estado activo, determine la fuerza activa de Rankine por unidad de longitud de muro y la localización de la línea de acción resultante

Fig. Nº07

3.0 Del Problema anterior. Si las otras cantidades permanecen iguales suponga que en el estrato superior c1 = 24 kN/m3. Determine Pa después que ocurra la grieta de tensión.

ESTADO PASIVO DE RANKINE El estado pasivo de Rankine está ilustrado en la Figura Nº08, AB es un muro sin fricción que se extiende hasta una profundidad infinita. La condición de esfuerzo inicial sobre un elemento de suelo está representada por el círculo «a» de Mohr. Si el muro es empujado gradualmente hacia la masa de suelo, el esfuerzo efectivo principal  ′  se incrementará. Finalmente el muro alcanzará un estado en el que la condición de esfuerzo en el elemento de suelo es representada por el círculo «c» de Mohr. En este momento ocurrirá la falla del suelo a lo cual se le llama estado PASIVO DE RANKINE. La presión lateral de tierra efectiva  ′  que es el esfuerzo principal mayor, se llama presión de tierra pasiva de Rankine

Figura Nº08

Las Magnitudes aproximadas de los movimientos del muro Δx, requeridos para desarrollar la falla bajo condiciones pasivas son:

PROBLEMAS 1.0 En la figura Mostrada un muro de 3m de altura. Determine la fuerza pasiva de Rankine por unidad de longitud del muro

PRESION ACTIVA DE RANKINE PARA TERRAPLEN INCLINADO