Presicion y Exactitud#2

 

Medición: Precisión y Exactitud  Bozzi, María (4-774-1653); Real, Mauricio (4-810-1444); Velásquez, Ailyn (4-809-1608) Universidad Autónoma de Chiriquí, Facultad de Ciencias Naturales y Exactas, Escuela de biología, Química general (Código: Qm 120), Cuidad universitaria -El cabrero, David, Chiriquí, Panamá.

Resumen:

En esta práctica de laboratorio uno de los objetivos principales fue diferenciar los conceptos de precisión, exactitud de igual manera determinar las mediciones correctamente al calcular la incertidumbre, el promedio y la desviación estándar. En los grupos estudiados de centavos antes de 1981 se obtuvo un promedio de 3.1g con una desviación de 0.2, los centavos después de 1983 el promedio fue de 2.6 g y una desviación de 0.08, habiendo una diferencia entre ambos grupos de centavos. Al determinar la precisión de las gotas contadas el promedio fue de 19.6, con una confiabilidad de 1.15 gotas. Al calcular el % de error al medir un clip de papel con una regla de 30 cm, el error fue de 4.3%. en la evaluación de la densidad de un sólido regular fue de 0.2 g/ cm3, el sólido irregular de 0.13 g/ml y el tubo de ensayo con 0.4g/ cm3. Se  puede concluir que la masa el volumen y la densidad están íntimamente relacionadas, por lo tanto, es importante tener en cuenta que las mediciones sean correctas y que tengan una incertidumbre mínima para obtener datos confiables, además hay que poseer el menor grado de error en los datos obtenidos ya que deben ser fiables. Palabras claves: Precisión, exactitud, densidad, volumen, masa, desviación estándar y incertidumbre.

cálculos de errores en la medida (error absoluto, relativo y aleatorio).

Objetivos:

Marco teórico

Hoy en día existen métodos para establecer la exactitud y prec precis isió ión n que que todo todo la labo borat rator orio io ce cert rtif ific icad ado o de debe be realiz rea lizar, ar, entre entre un ejempl ejemplo o de estos estos tenemo tenemoss la carta carta cont contro roll que que es una una he herr rram amie ient ntaa de ca cali lida dad, d, ya que que  permiten monitorear todos los procesos, representan la exacti exa ctitud tud y precis precisión ión de tod todos os los miembros miembros de un laboratorio monitoreando sus resultados a base de un resultado patrón que servirá como testigo. Chang (1998).

En los campos de ciencia, ingeniería y estadística, la exactitud de un sistema de medición representa el grado de acerca acercamie miento nto de las medidas medidas de una cantidad cantidad al verdadero verda dero valor valor de esa canti cantidad. dad. La precisión precisión de de un sis sistem temaa de med medici ición ón se encuen encuentra tra relaci relaciona onado do con la reproducibilidad y la repetibilidad; y se define como el

Materiales Cuadro 1. Materiales Materiales Capacidad Tubo de ensayo ----Probeta 25ml Centav Cen tavos os antes antes -----

grado en que la repetición de una medición en diferentes condiciones muestra los mismos resultados. Aunque las dos palabr palabras; as; precis precisión ión y exacti exactitud tud pueden pueden par parece ecer  r  sinónimas en el lenguaje coloquial, tienen un significado delibe del iberad radamen amente te contra contrasta stante nte en el uso del método método científico. Skoog (2009).

d e 19de 811983y después Regla Clip grande para  papel.

En inst instru rume ment ntac ació ión n in indu dust stri rial al,, la ex exac acti titu tud d es la tole tolera ranc ncia ia de un unaa medi medici ción ón,, o tr tran ansm smis isió ión n de un instrumento y define los límites de los errores cometidos cuando el instrumento está funcionando en condiciones operativas normales. Creus (1979).

Procedimiento A. Determinac inaciión de la desviación estándar.

• Diferenciar los conceptos de precisión y exactitud. • Expresar correctamente una medición. • Calcular la incertidumbre de una medición. • Determinar una masa promedio y una desviación.

Su estu estudi dio o se lo logr graa med media ian nte el anál anális isis is de su repetitivi repet itividad dad y reproduci reproducibili bilidad dad en dond dondee se analizan analizan tanto tan to el ins instru trumen mento to como como el evalua evaluador dor;; de manera manera teórica esto se analiza mediante la implementación de

30 cm -----

Cantidad 1 1 -----

-----

masa

prome omedio y

 

B. Determ Determinac inación ión de la prec precisió isión n C. Cal Calcula cularr el % de error error en en la determ determinac inación ión de un clip de papel. Medir con una probeta exactamente 5,0 mL de H2O.

Tomar una probeta y colocar un volumen de referencia. Colocar un objeto irregular ( cristal).

Usando una pipeta extraer 1mL de agua y contar cuantas gotas hay en él. Extraer un mL y contar nuevamente el número de gotas Repetir una vez más.

Sacar un promedio del número de gotas .

Calcular la densidad

Calcular el volumen de desplazamiento

D. Cal Calcula cularr la densidad densidad de un un sólido sólido regular regular..

Medir el tamaño de un clip en centímetros y  pulgadas, (cada miembro deberá del grupo de trabajo hacer una medición)

Calcular el factor de conversión.

Repetir la medición pero ahora  pulgadas.

en

Calcular los valores  promedios  para ambas mediciones.

C a l c M e d i r eul l a a lt lt u r a , a n c h o y e s p e s o r d e Pesa r el ob jeto u n c u a d lr a d o . a r    l Pesar Calcule el promedio a individualmente    para todos los cuatro centavos de d centavos. antesede 1981. n s i Pesar todos

Repetir da las mediciones  para d los centavos después  de 1983.

 juntos centavos de 1981.

Pesar todos juntos los 4 centavos que son después de

los antes

E. Calcula Calcularr la densid densidad ad de un sólid sólido o irre irregula gularr

1983.  

F. Calcula Calcularr la densi densidad dad d dee un tubo tubo de ensa ensayo. yo.

n 1 2 3

Resultados 21 gotas 19 gotas 19 gotas = 59 gotas

 X =19.6 gotas ´

Desviación =

Valor mas alt alto o obtenido obtenido−Valor menor ¿

mediciones √  de mediciones

Resultados A. Det Determ erminac inación ión de la la masa masa promedio promedio y desviación estándar.

 Desviasión  Desvias ión=

Cuadro 1. Datos obtenidos obtenidos del peso de los Centavos Centavos antes de 1981.

1

3.2 g

0.1

Cuadro de la desviación ´¿ ( x 1− x 0.01

2 3 4

3.0g 3.0g 3.1g 12.3g

-0.1 0.1 0

-0.01 0.01 0

n

´ =  X 

Valor medido

 X 1

12.3

n

4

 =

Desviació ´¿ n ( x 1− x

=3.1

√

gS=

  0.12 4 −1

Fecha de los centavos

1980 1974 1969

1951

Valor medido

Desviación ´¿ ( x 1− x

1 2 3 4

2.6 g 2.5g 2.7g 2.6g 10.4g

0. -0.1 0.1 0

´ =  X 

 X 1

10.4

n

4

 =

= 2.6 g

= 1.15 gotas

C. Calcula Calcularr el % de error en la determinación determinación de un clip de papel.

Pesar un tubo de ensayo y calcular el volumen

  Calcular densidad

Cuadro de la desviació ´¿ n ( x 1− x 0.01 -0.01 0.01 0

√

√ 3 gotas

=¿ ¿0.2

Cuadro 2. Datos obtenidos del peso de los centavos después de 1983. n

21 gotas −19 gotas

Fecha de los centavos

1991 2016 2012 2015

S=  0.02 =¿ ¿0.08 4 −1

B. Determ Determinac inación ión de la la preci precisión sión Cuadro 3. Datos obtenidos de las cantidades de gotas contadas en un ml.

la

Medir la altura y sacar el radio.

 

Cuadro 4. Medidas obtenidas de un clip de papel en centímetros y pulgadas.

Peso Altura (h)

13.1 g 15 cm 3.1416 0.75 cm

π 

Centímetro s (cm)

Pulgadas (pulgada o in)

16.1 cm 16.0 cm 16.0 cm

-

Conversión ¿=

6.5 in 6.4 in 6.4 in

Radio r 2

cm ¿

2.4 cm 2.5cm 2.5 cm =7.3cm/3 =2.43 cm

V= (h cm) (a cm) (e cm) V= (15 cm) (3.1416 cm) (0.75 cm) V= 35.34 cm3  X  ´

 D= m/v 

Cálculos de de % de err erro or 

Error or = % de Err

Error or = % de Err

Valor teórico−Valor experimental   X   1 1 Valor teórico 2.54 cm −2.43 cm 2.54 cm

 

X  100  100 =4.3 4.33 3%

D. det determ erminac inación ión de la la densi densidad dad de u un n sólido sólido regular. Cuadro 5. Datos de un sólido regular

Peso Altura (h) Ancho (a) Espesor (e)

62 g 18.3 cm 4.6 cm 3.8 cm

Cálculos V= (h cm) (a cm) (e cm) V= (18.3 cm) (4.6 cm) (3.8cm)

V= 319.884 cm3  

-Determinación de la densidad del sólido regular D= m  

D=

v

62 g 3

319.9 cm

= 0.2 g/cm3

E. Determ Determinac inación ión de la la densidad densidad de de un sólido sólido irregular. Cuadro 6. Datos del volumen por desplazamiento.

Referencia del volumen 9 ml Volumen de aumentado 10.2 ml Volumen de desplazamiento 1.2 ml - De Dete term rmin inac ació ión n de la la dens densid idad ad del del sól sólid ido o irregular.  D=

m   v

D=

1.2 g 9 ml

-Determinación de la densidad del sólido irregular.

= 0.13 g/ml

F. Determ Determinac inación ión de de la densid densidad ad de un un tubo tubo de ensayo. Cuadro 7. Datos obtenidos de un un tubo de ensayo. ensayo.

D= (13.1 g) / (35.34 cm3) = 0.4 g/cm3

 

Discusión de resultados

En el proc proces eso o de de dete term rmin inac ació ión n  de la masa  promedio y desviación estándar se utilizó dos grupos de centavos, antes de 1981 y después de 1983 en el cual se encontró evidencia significativa 0.5 0.5 g, ya qu quee el prim primer er grup grupo o tubo tubo un unaa ma masa sa  promedio de 3.1g mientras que el segundo grupo de 2.6 g. En cuanto a la desviación estándar en el  primer grupo (centavos antes de 1981) obtuvimos una desviación estándar de 0.2 y en el segundo grupo (centavos después de 1983) la desviación fue de 0.08. Esta diferencia se debe a que los centavos centavos de 1981 presentan una mejor elaboración que las  posteriores, ya que estos eran elaborados con mayor may or can cantid tidad ad de cobre cobre y las despué despuéss fueron fueron elaborados con aleaciones por el alto precios del zinc y del cobre que han impacto los costos de  producción de la moneda. moneda. Al cuantificar las gotas extraída de 1 ml de agua se obtuvo un promedio de 19.6 gotas. Por lo cual hubo una precisión y exactitud, ya que se aproximó al valor teórico que es de 20 gotas en 1 ml. Para la determinación de la exactitud de un procedimiento se debe debe disp dispon oner er de una una mu mues estr traa patró atrón n de composición conocida y la presión representa la  probabilidad de que los los resultados sucesivos sucesivos caigan de dent ntro ro de un inte interv rval alo o es estr trec echo ho de va valo lore ress centrados alrededor del valor medio. (Jorge Vidal, 1980). Ta Tamb mbié ién n la ince incert rtid idum umbr bree es un pará paráme metr tro, o, asocia aso ciado do con el result resultado ado de una una medici medición, ón, que caracteriza la dispersión de los valores que pueden ser fundamentalmente atribuidos a lo que se mide. Un método satisfactorio de análisis debe poseer a la vez una exactitud y precisión razonable. Por otra  parte, el alto grado de exactitud no indica ne nece cesa sari riam amen ente te que que el mé méto todo do se igua igualm lmen ente te

 

exacto. También la precisión y exactitud se puede ver afectado por error visual del operador o mala calibración de los instrumentos. (García, 1985).  Al determinar el % de error en un clip de papel fue de 4.3%, el cual se realizó con una regla de 30 cm. En estas mediciones se pudieron ver afectadas por  un error aleatorios, ya que este es inevitable que se  produzca por eventos únicos imposibles de controlar durante el proceso de medición. ( Harris, 1999). La densidad del sólido regular medido fue de 0.2 g/cm3 , del sólido irregular 0.13 g/ml y el del tubo de ensayo 0.37 g/cm 3 . Al determinar la densidad en un objeto regular es importante la propiedad física de la materia, la densidad, define la relación entre la masa y el volumen. Para hallar la densidad de un sólido regular se puede medir fácilmente la masa, pero hallar el volumen puede no ser algo tan simple debido a la irregularidad geométrica de un objeto. Según El volumen volumen es el espacio espacio que ocupa un objeto en tres dimensiones. Dada la densidad y la masa de un unaequivale personaapuede calcular su volumen. Laobjeto, densidad la masa dividida el volumen. Al manipular la fórmula, el volumen equivale a la masa dividida la densidad y la masa equiva equ ivale le a la densid densidad ad por el volume volumen. n.  (Ryan, 2018). En la determinación de la densidad de un solido irregular se observo un desplazamiento del liquido al agregar el objeto el volumen aumento, este fue 1.2 ml a partir del volumen de referencia. Según el  principio de Arquímedes afirma que todo cuerpo sumerg sum ergido ido en un flu fluido ido experi experimen menta ta un empuje empuje vertic ver tical al y hacia hacia arriba arriba igual al peso peso del fluido fluido desalojado, esto consta del estudio de las fuerzas sobre una porción de fluidos en equilibrio con el resto del fluido y de la sustitución de dicha porción del fluido por un cuerpo sólido de la misma forma y dimensiones. (Giancoli, 2006). Conclusiones 

La ex exac acti titu tud d y pr prec ecis isió ión n en un unaa medi medici ción ón dependen de la habilidad del operador y que el instrumento este bien calibrado. También nos  permite determinar que tan confiable es el resultado de un experimento.



La incertidumbre es muy importante ya que la incorrecta interpretación de los resultados de las mediciones puede causar serias repercusiones.





Cada Cada sóli sólido do o lí líqu quid ido o pose poseee una una de dens nsid idad ad diferente a los demás, ya que todo esto depende de su masa y su volumen, y estos son valores que varían de acuerdo con el elemento u objeto. Al real ealiz izar ar los los cálc cálcu ulos los es im imp port ortant ante determinar el porcentaje de error, porque este nos indica que tan exacto y preciso somos en la realización de algún experimento. Bibliografía



   

  

Sk Skoo oog, g, Doug Dougla lass A. (200 (2009) 9).. Pr Prin inci cipi pios os de Análisis Instrumental (6 edición). PARANINFO, S.A. p. 965. Creu Creus, s, Anto Antoni nio. o. (197 (1979) 9).. Inst Instru rume ment ntac ació ión n Industrial (8 edición). Marcombo. Chang Cha ng R. (1998) (1998) Químic Química. a. (10 edi edició ción). n). Ed. Ed. McGraw-Hill. Jorge Vidal, E. &. (1980). Química Analítica Moderna. Barcelona: Reverte, S.A. García, J. S. (1985). Métodos Químicos para análisis del suelo ácidos y plantas forrajeras. Colombia: Centro Internacional de Agricultura Tropical. Harri rris, D. (1999). Análisis Químico Cuantitativo. Barcelona: Reverte, S.A. Ryan, M. (2018). Relación entre masa, volumen y densidad. Gianco Gia ncoli, li, D. (2006) (2006).. Fís Física ica:: Princi Principio pioss con Aplicaciones. México: Pearson Educación.