Presentasi 01 Hanna l Risambessy

MATA PELAJARAN MATEMATIKA OLEH

H.L. RISAMBESSY,S.Pd

3.25 Menganalisis kaidah pencacahan, permutasi dan  kombinasi pada masalah kontekstual 

4.25 Menyajikan penyelesaian masalah kontekstual

berkaitan dengan kaidah pencacahan, permutasi dan kombinasi

3.25.1 Menentukan nilai dari permutasi yang berkaitan dengan masalah kontekstual 4.25.1 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan bentuk permutasi



Dengan Menggunakan LKPD dan berdiskusi dalam kelompok diharapkan peserta didik dapat ◦

◦

◦

◦

Menentukan nilai dari permutasi pada unsur yang sama berkaitan dengan masalah kontekstual secara tepat Menentukan nilai dari permutasi unsur yang berbeda berkaitan dengan masalah kontekstual secara penuh rasa tanggung jawab Menentukan nilai dari permutasi unsur yang sama dengan masalah kontekstual secara penuh rasa tanggung jawab Menentukan nilai dari permutasi siklis dengan masalah kontekstual secara penuh rasa tanggung jawab

PERMUTASI

 

 

TES TERTULIS UNJUK KERJA

DISKUSI KELOMPOK PRESENTASI KELOMPOK





Permutasi merupakan susunan dari semua atau sebagian unsur suatu himpunan dengan memperhatikan urutan unsur Permutasi unsur yang berbeda:  

! − !

Permutasi Unsur yang sama:  Banyak permutasi n  unsur yang memuat 1 unsur yang sama,  unsur yang sama,  Unsur yang sama dan seterusnya hingga  unsur yang sama, dengan 1 +  +  + .....   dapat ditentukan dengan rumus berikut: 

   ,  ,

……….

=

!  !!, !………. !

Permutasi siklik  Jika ada n objek duduk melingkar, maka banyak susunan yang terjadi ada (n – 1)! Sehingga diperoleh definisi: Jika ada n objek yang berbeda dan disusun dalam bentuk siklik, maka banyaknya susunan yang terjadi (permutasi siklik atau P siklik) adalah: P siklik = (n – 1)!



1. Dari 30 peserta didik akan dipilih 3 peserta didik sebagai ketua kelas, sekretaris dan Bendahara. berapa banyak susunan pengurus kelas yang dapat dibentuk? 2. Ada berapa cara yang dapat dilakukan untuk menyusun kata MATEMATIKA 3. Raymond, Dina, Riki, Rizal, Rani dan Medhi akan mengadakan sebuah rapat tertutup di suatu meja berbentuk lingkaran. Ada berapa cara berbeda sehingga kedudukan seorang peserta rapat terhadap peserta rapat lainnya berbeda ?

Dari 30 peserta didik akan dipilih 3 peserta didik sebagai ketua kelas, sekretaris dan Bendahara. berapa banyak susunan pengurus kelas yang dapat dibentuk?  Penyelesaian: n = 30, k = 3 









! − ! ! − !



! 7!



   9 87! 7!

 24.360 

Berapa banyak susunan huruf yang berbeda yang dibentuk dari huruf-huruf MATEMATIKA ? Penyelesaian: Pada kata “ MATEMATIKA “ terdapat 10 huruf dengan 2 huruf M, 3 huruf A, dan 2 huruf T.   Jika banyak susunan yang diminta adalah P, maka: 



1! !!!



 198751 1   1  1

= 151.200

Raymond, Dina, Riki, Rizal, Rani dan Medhi akan mengadakan sebuah rapat tertutup di suatu meja berbentuk lingkaran. Ada berapa cara berbeda sehingga kedudukan seorang peserta rapat terhadap peserta rapat lainnya berbeda ? Penyelesaian: Banyak objek n = 6, maka banyak permutasi sikliknya: P siklik = (n-1)!=(6–1)! = 5! = 5x4x3x2x1 = 120 

Petunjuk:  Kerjakan LKPD dengan teman dalam kelompokmu  Jika kurang mengerti segera tanyakan kepada gurumu.

KESIMPULAN Permutasi memperhatikan urutan 1. Permutasi unsur Yang berbeda 2. Permutasi unsur yang sama 3. Permutasi siklik  

MATERI SELANJUTNYA  O

Rumus jumlah dan hasil kali perrsamaan kuadrat

O

Menyusun persamaan kuadrat baru

SEKIAN DAN TERIMA KASIH