PRESENTACION No. 3 TASA Y TIEMPO COMPUESTO PDF

UNIVERSID D N CION L UTÓNOM HONDUR S

DE

MÉTODOS CU NTIT TIVOS EN FIN NZ S i

 Autora:  Isabel Cristina Mendoza Ávila

Métodos cuantitativos en finanzas i

Interés Compuesto Objetivos: •

•

Definir y despejar para las variables que intervienen en el calculo de Interés Compuesto, Compuesto, en este caso para tasa y tiempo Plantear y resolver problemas que impliquen su uso a través de despeje de formulas matemáticas y excel. 

Que es la tasa de Inter Interés? és? Es el costo o beneficio económico expresado en porcentaje, que se espera obtener (inversión) o pagar (financiamiento) por un capital al transcurrir un determinado tiempo.  FORMULAS

i =(M/C) =(M/C)(1/n) -1 Donde: C = Capital, valor presente, inversión (simbolizado (simbo lizado también con P, P, Vp, Va, A, VL) M= Monto, valor futuro (simbolizado también con F, VF , Vn, S)  J= tasa de nominal anual m= número de capital capitalizaciones izaciones de la tasa de interés en un año i = tasa de interés efectiva (J/m) n= tiempo o plazo (simbolizado también con t) I = Intereses o réditos

Ejemplo N° 1 Despejando tasa de Interés  Interés  Encuentre la tasa de interés capitalizable mensualmente que se aplica sobre una inversión de 5,000 si genera 2,000 en intereses al término de 2 años. El despeje de tasa puede puede hacerse con di diferent ferentes es métodos, entre entre ellos tenemos: radicales, logaritmos, calculadora financiera, excel, tablas, tanteo, entre otros.

Solución: Como nos piden una tasa capitalizable mensual, debemos trabajar con el tiempo en meses.

Datos: J12= ?

M= 7,000

C= 5,000

n= 24 meses (2 años x 12 meses)

Método de Radicales M =C(1+i)n 7,000 =5,000(1+i)24 Los 5,000 que multiplican pasan a dividir   7000/5000=(1+i)24  1.4 =(1+i)24 24√1.4

= 24√(1+i)24 Para eliminar el exponencial 24 aplicamos radical de 24 a ambos términos 

1.014118413= 1+i 1.014118413-1= i

0.014118413= i tasa efectiva mensual La tasa efectiva por el numero de capitalizaciones es igual a la tasa capitalizable 0.014118413= i tasa efectiva mensual x 12 x 100= 16.94209568% tasa nominal capitalizable mensualmente

Método de Logaritmos M =C(1+i)n 7,000 =5,000(1+i)24  7000/5000=(1+i)24  Los 5,000 que multiplican pasan a dividir 24

1.4 =(1+i)=24 Log(1+i) Para bajar el exponencial 24 aplicamos logaritmos a ambos términos  Log(1.4) 0.146128036/24= Log(1+i) Los 24 que multiplican pasan a dividir  0.006088668= Log(1+i) Antilogaritmo 0.006088668 = Log(1+i) se aplica antilogaritmo a 0.006088668 para pa ra eliminar el log de 1+i 1.014118413=1+i 1.014118413-1=i

0.014118413= i tasa efectiva mensual La tasa efectiva por el numero de capitalizaciones es igual a la tasa capitalizable 0.014118413= i tasa efectiva mensual x 12 x 100= 16.94209568% tasa nominal capitalizable mensualmente