M.I. Octavio Octavio Icasio Hernandez (
[email protected]) (
[email protected]) M.C. Edgar Arizmendi Reyes (
[email protected])
1) Brev Brevee de desc scri ripc pció ión n de la no norm rmaa IS ISO O 10 1036 3600-2: 2:2200 0099 2) Ar Arte tefa fact ctos os pe perm rmit itid idos os po porr la no norm rmaa 3) Evaluación del error de indicación de una longitud de prueba calibrada usando un sistema de palpado SIN una longitud espe es pecí cíffic icaa de com ompe pens nsac ació ión n del pal alpa pado dorr al ej ejee de br braz azo o po porrta ta-palp pa lpad ador or . 4) Evaluación del error de indicación de una longitud de prueba calibrada usando un sistema de palpado CON una longitu tud d espe es pecí cífi fica ca de com omp pen enssac aciión del pal alpa pad dor al ej ejee de br braz azo o po porrta ta-palp pa lpad ador or . 5) Bal alan ancce de inc ncer erti tidu dum mbr bree en la rea ealiliza zacció ión n de la ver erif ifiica caci ció ón de CMM utilizando NMX-CH-23165-IMNC-2009 ¿Las fuentes de inc ncer erti tidu dumb mbre re ya no ti tien enen en un unaa con ontr triibu bucció ión n de pe pesso? 6) De Dete term rmin inar ar R0 y su in ince cert rtid idum umbr bree
Las pruebas de esta parte de ISO 10360-2 tienen tres objetivos técnicos, 1) pro rob bar el er errror de in ind dic icac ació ión n de una lon ongi gitu tud d de pr prue ueb ba cal aliibr brad adaa usando un sistema de palpado sin ninguna longitud de comp co mpen ensa saci ción ón de dell pa palp lpad ador or al ej ejee de br braz azo o po port rtaa-pa palp lpad ador or;; 2) probar el error de indicación de una longitud de prueba calibrada usando un sistema de palpado con una longitud específica de compensación del palpador al eje de brazo portapalpad pal pador or,, y 3) probar la repetibilidad al medir una longitud de prueba calibrada. Las ve Las vent ntaaja jass de es esta tass pr pruueb ebaas so son n qu quee el re resu sult ltaado me med did ido o ti tien enee un unaa tr traaza zab bililid idaad dir irec ecta ta a la uni nid dad de lo long ngit ituud, el me metr tro o, y qu quee es este te en ensa sayo yo da in info form rmaació ión n sob obrre cómo có mo la CM CMM M se de dese semp mpeñ eñar aráá en me medi dida dass si simi mila lare ress de la lo long ngit itud ud..
Nota importante:
La prueba de la evaluación del palpador individual que apareció en ISO 10360-2:2001 no aparece en este documento. Ésta ha sido movida a la nueva ISO 10360-5 que substituye ISO 10360-5: 2000. Sin embargo, es posible que este documento sea publicado antes de que la nueva ISO 10360-5 esté disponible. Por lo tanto se ha preparado una ISO/PAS 12868 para permitir que la prueba de palpado con palpador individual esté disponible hasta la publicación de la nueva ISO 10360-5.
Alcance de la norma ISO 10360-2:2009.- Especifica las pruebas de aceptación para verificar el desempeño de una CMM usada para medir dimensiones lineales como se establece por el fabricante. También especifica las pruebas del re-verificación que permiten al usuario re-verificar periódicamente el desempeño de la CMM. La prueba de aceptación y la de re-verificación dadas en esta parte de ISO 10360 son aplicables solamente a CMM tipo cartesiano usando sistemas de palpado por contacto. Esta parte de la norma no se aplica explícitamente a: - CMMs no-Cartesianas, sin embargo, puntos de esta parte de la norma pueden aplicar a CMMS no-cartesiano por mutuo acuerdo. - CMMs usando palpador óptico, sin embargo, puntos de esta parte de la norma pueden aplicar a CMMs ópticas por mutuo acuerdo.
Antes de comenzar debemos hacer mención de las definiciones integradas en la norma ISO 10360-2:2009, para poder entender mejor de lo que estamos hablando, para ello iniciaremos con la siguiente definición:
Longitud de compensación del palpador al eje del brazo porta-palpador L es la distancia (ortogonal al eje del brazo porta palpador) entre la extremidad del palpador y un punto de referencia.
Figura 1 - Ejemplos de la longitud de compensación del palpador al eje del brazo
Coeficiente de expansión térmica (α) CTE: es el coeficiente
de expansión térmica lineal de un material a 20 °C
Material de CTE normal: es un material con un CTE entre 8 × 10-6 /°C y 13 × 10-6 /°C Material de CTE no normal: es un material con un CTE que no está entre 8 × 10-6 /°C y 13 × 10-6 /°C Material de CTE bajo (no normal): es un material con un CTE menor que 2 × 10-6 /°C
Error de medición de longitud, E L. Es el error de indicación al medir una longitud de prueba calibrada usando una CMM con una longitud L de compensación del palpador al eje del brazo porta palpador, usando un solo punto de palpado (o equivalente) en cada final de la longitud de prueba calibrada. Los valores de L para esta norma son L=0 y L= 150 mm, a menos que se especifique alguna limitación de éste.
Repetibilidad del error de medición de longitud, R0. Es el rango estadístico de tres mediciones repetidas de errores de medición de longitud medidos por una CMM con L = 0 Error máximo permitido para la medición de longitud, E L, MPE. Es el valor extremo del error de medición de la longitud, E L, permitido por especificaciones Límite máximo permitido para el rango de repetibilidad, R0, MPL. Es el valor extremo del rango de repetibilidad del error de medición de longitud, R0, permitido por especificaciones
Prueba de aceptación. En una situación contractual entre el fabricante y el usuario tal como está descrito en un:
contrato de compra, contrato de mantenimiento, contrato de reparación, contrato de actualización (retrofit)
Se permite al fabricante especificar las limitaciones detalladas aplicables a E 0, MPE; R0, MPL y E 150, MPE. Prueba de Re verificación.- El sistema interno de aseguramiento de calidad de una organización la puede utilizar como prueba de re verificación para evaluar el desempeño de la CMM de acuerdo con la especificación de los máximos errores permitidos, E 0, MPE; E 150, MPE y límite máximo permitido R0, MPL según lo establecido por el usuario. Se permite al usuario establecer los valores de E 0, MPE, R0, MPL y E 150,
Los límites para las condiciones ambientales permitidas tales como condiciones de temperatura, humedad del aire y vibración en el sitio de la instalación que influencian las medidas deben ser especificadas por: - el fabricante, en el caso de pruebas de aceptación; - el usuario, en el caso de pruebas del re-verificación. En ambos casos, el usuario es libre elegir las condiciones ambientales bajo las cuales la prueba de la 10360-2 será realizada dentro de los límites especificados (según lo dictado en la hoja de especificaciones del fabricante). El usuario es responsable de proporcionar las condiciones ambientales para la CMM como es especificado por el fabricante en la hoja de especificaciones. Si el ambiente no cumple con las especificaciones entonces los errores máximos permitidos, E 0, MPE, E L, MPE, y el límite máximo permitido R0, MPL
El error de medición de longitud E 0 (con L = 0) no debe exceder el error máximo permitido, E 0, MPE, según lo establecido por el fabricante, cuando la CMM se carga hasta con la masa máxima del objeto para la cual la CMM fue diseñada. La prueba del error E 0 , puede ser llevado a cabo bajo cualquier carga del objeto (desde cero hasta la carga máxima especificada por el fabricante), seleccionada por el usuario conforme a las condiciones siguientes: - El volumen físico de la carga provista para la prueba debe caer dentro del volumen de medición de la CMM. - El fabricante puede especificar un límite en la carga máxima por de unidad de área (kg/m2) sobre la superficie de la CMM y/o cargas individuales puntales (kg/cm2). Para cargas puntuales, la carga en cualquier punto específico de contacto no debe ser mayor que el doble de la carga de cualquier otro punto de contacto. - A menos que de otra manera sea especificado por el fabricante, la carga debe estar aproximadamente localizada centralmente y simétricamente en el centro de la mesa de la CMM. NOTA 1 el usuario y el fabricante debe arreglar la disposición de la carga. NOTA 2 el usuario y el fabricante debe discutir la carga sobre la mesa de la CMM dado que acceso a las posiciones de medición podrían ser deterioradas por la carga.
Cinco diferentes longitudes de prueba calibradas que difieran significativamente dentro de al menos el 66% de la línea de medición bajo evaluación.
La longitud e prueba calibrada posicionada a lo largo de una de las diagonales será mayor que aquellas colocadas a lo largo de los ejes. Las 5 diferentes longitudes pueden variar de una orientación a otra (líneas a evaluar). Las 5 longitudes deberán estar bien distribuidas sobre la línea bajo evaluación. Por ejemplo: 125 mm, 200 mm, 400 mm, 600 mm, 800 mm, para una línea con alcance de 1000 mm.
El valor del CTE de las longitudes de prueba debe ser conocido y revelado.
La incertidumbre del CTE de las longitudes de prueba debe ser conocida y revelada
El fabricante debe establecer el límite más alto y opcionalmente el más bajo del CTE de la longitud de prueba calibrada y la incertidumbre máxima permisible de este valor.
Las longitud de prueba se usan para detectar tres categorías errores en CMM según esta norma: error geométrico y térmico asociado con la CMM entre los dos puntos extremos de la longitud de prueba; errores de tamaño del palpador, y problemas de repetibilidad evaluados por un solo punto de palpación en cada extremo de la longitud de prueba calibrada.
Por economía, disponibilidad, y practicidad, es intención de este norma permitir muchos tipos de artefactos que sean usados en la prueba de las CMM , que sean apropiadamente ajustados para proporcionar un mensurando equivalente a una longitud de prueba calibrada (bloques patrón). En algunos casos estos artefactos pueden no estar disponibles o ser lo insuficientemente largos. En este caso ambas partes pueden acordar utilizar otros medios para generar una longitud de prueba calibrada, esto puede incluir patrones de longitud que sean unidos (es decir: por traslape) para formar una artefacto más largo, u otro tipo de longitudes basadas en láser, etc. En todos los casos el procedimiento debe ser documentado y las incertidumbres asociadas con estas técnicas deben ser consideradas cuidadosamente.
Las medidas bidireccionales de patrones calibrados representan una longitud de prueba calibrada. Una medida bidireccional implica palpar un solo punto en cada extremo del patrón, y que esos puntos de prueba se acerquen de direcciones diametralmente opuestas.
bloque patrón, regla a pasos, barra de bolas, regla a pasos interferométrica
Algunos artefactos tales como reglas de pasos, barras de esferas, placas de esferas e interferómetro láser, pueden producir longitudes múltiples relativas a un “cero de referencia”. Por ejemplo, una regla de pasos puede medir las longitudes de “A” a “B”, “A” a “C” etc.. Para proporcionar equivalencia a bloques patrón, la posición de referencia, es decir. el “cero”, debe ser remedido cada vez que se produce un longitud de prueba calibrada. Es decir, la longitud de “A” a “B” y la longitud de “A” a “C” cada una debe tener sus el propias nuevas medidas de “A”.
Las medidas unidireccionales se deben combinar con medidas bidireccionales para producir una longitud de prueba calibrada para los propósitos de prueba de esta norma internacional. Una longitud de prueba calibrada se puede producir usando la suma aritmética de una longitud unidireccional calibrada y una longitud bidireccional calibrada (por defecto un bloque patrón corto) con la longitud bidireccional medida en forma punto a punto individual.
Para cada línea de medición bajo prueba mida un bloque patrón corto calibrado (sugerido 25 mm) en forma bidireccional, tres veces y registre los resultados en orden cronológico. Para cada una de las cinco longitudes (por línea de medida) mida una longitud calibrada unidireccional tres veces y registre en orden cronológico los errores. A cada uno de los tres errores unidireccionales de indicación agregue (de forma usualmente aritmética) los errores bidireccionales de indicación cronológicamente correspondientes para crear los errores de indicación de las longitudes de prueba calibradas. e indicación
Nota. Antes de comenzar la prueba completa descrita en las secciones, se recomienda llevar a cabo la prueba del sistema de palpado de palpadores múltiples e individual, como es apropiadamente descrita en ISO10360-5, para asegurarse rápidamente que el sistema de palpado funciona dentro de especificaciones (véase también el anexo E).
La prueba de E 0 debe ser llevada a cabo usando una longitud de compensación al eje del brazo porta palpador de cero o la mínima requerida para efectuar las mediciones. Las 5 diferentes longitudes de prueba calibradas deben de ser medidas 3 veces en 7 diferentes posiciones (localizaciones y orientaciones) en el volumen de medición de CMM para dar un total de 105 mediciones. Orientación en el volumen de medición para E0 Número de posición
Orientación en el volumen de medición
1
A lo largo de una diagonal en el espacio del punto (1, 0, 0) al (0, 1, 1)
Requerida
2
A lo largo de una diagonal en el espacio del punto (1, 1, 0) al (0, 0, 1)
Requerida
3
A lo largo de una diagonal en el espacio del punto (0, 1, 0) al (1, 0, 1)
Requerida
4
A lo largo de una diagonal en el espacio del punto (0, 0, 0) al (1, 1, 1)
Requerida
5
Paralelo a las escalas de la máquina del punto (0, ½, ½) al (1, ½, ½)
Si el usuario
6
Paralelo a las escalas de la máquina del punto (½, 0, ½) al (½, 1, ½)
no especifica
7
Paralelo a las escalas de la máquina del punto (½, ½, 0) al (½, ½, 1)
nada
Requerida ó por defecto
Nota: para las especificaciones en esta tabla, esquinas del volumen de medición se
Para CMMs con una alta relación entre longitud de ejes (por mutuo acuerdo entre fabricante y usuario). Se recomienda agregar dos posiciones adicionales de medición: las dos diagonales (de esquina-a-esquina) en un plano perpendicular al plano al eje más largo, es decir, si X es el eje más largo, entonces las dos diagonales están en el plano Y-Z y localizadas aproximadamente en el punto medio del eje de X. Caso de bajo CTE. Cuando las longitudes de prueba empleadas tienen un α < 2 × 10-6 /°C (siendo entonces un CTE no-normal bajo), entonces será realizada una medida adicional de una longitud de prueba calibrada de material de CTE normal. La longitud de prueba de material de CTE normal debe ser mayor que al menos: 0.5 metro, ó el 50% del recorrido del eje más largo de la CMM. Esta medida será realizada en el centro del volumen de la CMM y paralela a uno de los ejes de medición de la CMM. Cuando se utiliza un interferómetro laser para producir las longitudes de prueba calibradas, se considera de un material de bajo CTE. Otros materiales con bajo CTE son por ejemplo: fibra de carbón, Zerodur ó Acero Invar.
Para las 105 medidas (y adicionales si son requeridas) calcule cada error de medición de longitud, E 0. El valor indicado de una medición en particular de una longitud de prueba calibrada debe ser corregido por la CMM para tomar en cuenta los errores sistemáticos y puede ser corregido por errores térmicos inducidos SI: La CMM tiene dispositivos adicionales para estos propósitos.
La CMMs cuenta con software que efectúe la compensación térmica y que se describa en la documentación de funcionamiento: que el usuario introduzca valores del CTE del artefacto y la temperatura como parte del sistema de compensación automático por temperatura.
No es permitida la corrección manual por temperatura de los resultados obtenidos a la salida de la computadora u otras correcciones cuando las condiciones ambientales se satisfagan.
Si la longitud de prueba calibrada no es de un material de CTE normal entonces el valor correspondiente MPEE 150 es designado con un asterisco * y se proporcionará una nota explicativa que describa el valor del CTE de la longitud de prueba calibrada
Grafique todos los errores de medición de longitud (valores de E 0) en un diagrama, según lo indicado en la figura (figura 12, 13 o 14 de ISO 10360-1: 2000) que
Equipo de medición.- con los mismos requerimientos dados en la evaluación de E0 . Procedimiento: Orientaciones del palpador .-Instale y califique el sistema de palpado de acuerdo a los procedimientos normales del fabricante. Todas las calificaciones del sistema de palpado deben ser realizadas usando la esfera de referencia suministrada por el fabricante (u otro artefacto proveído por el fabricante para las calificaciones del palpador en el uso normal de la CMM) y no debe hacer uso de ningún artefacto de prueba u otros artefactos. El valor prefijado para la distancia de compensación del palpador al eje del brazo porta palpador es de 150 mm (± 15 mm); E 150.
La dirección de distancia de compensación del palpador al eje del brazo porta palpador debe ser orientada perpendicular a la línea de medición definida por la longitud de prueba calibrada y señalando a lo largo de una dirección de eje de la CMM. Para cada medición el usuario puede especificar la dirección de la extremidad del palpador al eje del brazo porta palpador para señalar en dirección positiva o en dirección negativa del eje, es decir. en dirección +X o -X para posiciones 1A o 1B, y en cualquier dirección de +Y o -Y para las posiciones 2A o 2B. Por lo tanto, de las ocho combinaciones posibles de las posiciones de longitud de prueba y de las orientaciones del palpador, el usuario puede elegir cualesquiera de la dos para la prueba.
A menos que se especifique solo deberán ser probadas dos de las ocho posibles combinaciones de las posiciones de longitud de prueba calibradas y orientaciones del palpador. En el caso donde solamente una posición de longitud de prueba sea especificada entonces las orientaciones del palpador deben ser diametralmente opuestas. Si el eje del husillo de la CMM se designa diferente a Z entonces deben hacerse los cambios correspondientes para las posiciones y orientaciones del palpador.
Número de posición
Orientación en el volumen de medición
1A
A lo largo del plano diagonal YZ del punto (½, 0, 0) al (½, 1, 1)
1B
A lo largo del plano diagonal YZ del punto (½, 0, 1) al (½, 1, 0)
2A
A lo largo del plano diagonal XZ del punto (0, ½, 0) al (1, ½, 1)
2B
A lo largo del plano diagonal XZ del punto (0, ½, 1) al (1, ½, 0)
NOTA para las especificaciones de esta tabla, las esquinas opuesta del volumen de medición se asumen como (0, 0, 0) y (1, 1, 1) en coordenadas (X, Y, Z).
Orientación en el volumen que mide
NOTA para CMMs muy peque ñas, puede ser necesario trasladar las longitudes de prueba calibradas, manteniéndolas orientadas a lo largo de una diagonal XZ o YZ, para proporcionar la suficiente separación para las mediciones, p.ej. La posici ón 1A podí a ser del
Para cada combinación de posición de longitud de prueba y de orientación del palpador, cinco diferentes longitudes de prueba calibradas deben medirse tres veces cada una. Por lo tanto, para las dos combinaciones seleccionadas deben realizarse un total de 30 mediciones.
NOTA 1 Los fabricantes pueden especificar valores de E L , MPE para otros valores de distancia de compensación del palpador al eje del brazo porta palpador, L, particularmente para CMMs grandes donde se utilizan con frecuencia grandes distancias de compensación del palpador al brazo porta palpador. Los usuarios con necesidades específicas de medición pueden, por mutuo acuerdo con el fabricante, obtener las especificaciones de E L , MPE para valores específicos de L. NOTA 2 Para propósitos de especificación, el valor prefijado para la distancia de compensación del palpador al eje del brazo porta palpador es de 150 mm (± 15 mm); sin embargo para demostrar conformidad con especificaciones del fabricante puede, a discreción, usar una mayor longitud del brazo de palpación a conveniencia.
NOTA 3 Aunque se prueben solamente dos de las ocho combinaciones posibles de las posiciones de longitud de prueba y de las orientaciones del palpador, la prueba adicional se puede realizar por mutuo acuerdo entre el fabricante y el usuario. NOTA 4 A menudo es ventajoso seleccionar una posición individual y realizar la prueba de E 150 con ambas orientaciones del palpador (diametralmente opuestas). La diferencia entre los dos errores de indicación (medida con orientaciones diametralmente opuestas) es una medida de rotación angular efectiva asociada con el uso del palpador con la distancia de compensación del palpador al eje del brazo porta palpador de 150 mm en esa posición. NOTA 5 La posición de la extremidad del palpador, a lo largo de la dirección del eje del brazo porta palpador (husillo), debe ser significativamente diferente de aquel usado en la prueba de E 0. La diferencia en posición a lo largo del eje del husillo debe ser preferiblemente igual, si es permitido por el recorrido de la CMM, como la distancia de compensación del palpador al eje del husillo, y puede estar en cualquier dirección (+ o -) a lo largo del eje del husillo. Ver figura 1 que muestra la distancia de compensación del palpador al eje del husillo resultando en localizaciones de extremidades del palpador significativamente diferentes a lo largo del eje del husillo.
Figura 2 - Ejemplo que demuestra dos de las cuatro posibles posiciones de la longitud de prueba calibrada, y dos de las cuatro posibles orientaciones del palpador para el procedimiento de la prueba E 150.
Criterios de la aceptación El desempeño de la CMM usada para mediciones dimensionales lineales es verificada si: el error de medición de longitud medido con 150 mm de longitud de compensación del palpador al eje del husillo (valores E 150), está dentro del error máximo permitido de la medición de longitud, E 150, MPE, según lo especificado por el fabricante cuando está graficado en el diagrama apropiado, según lo indicado en las figuras 12, 13 o 14 de ISO 10360-1: 2000, y tomando en cuenta la incertidumbre conforme a ISO 14253-1 e ISO/TS 23165. Para CMMs en las cuáles no se pretende el uso con una longitud de compensación del palpador al eje del brazo porta palpador (husillo) o CMMs que no son capaces de ser usadas con cualquier longitud L de compensación del palpador al eje del husillo, entonces no se requiere la verificación de la medida del error de longitud E L.
La siguientes imágenes y graficas muestra los resultados de evaluar 2 CMM con L=0 mm y L=-150 mm.
L=0 mm
L= -150 mm
CMM 1, L=0 plano XZ 0.002 2.1E-17 -0.002 -0.004 ) m m -0.006 ( r o r r -0.008 E -0.01 -0.012 -0.014 -0.016
0
200
400
600
800
1000
MED 1 MED 2 MED 3
Longitud (mm)
CMM1, L=-150 plano XZ 0
0 -0.002 -0.004 ) -0.006 m m ( r -0.008 o r r E -0.01 -0.012 -0.014 -0.016
200
400
600
800
1000
MED 1 MED 2 MED 3
Longitud (mm)
CMM 2, L=0 Plano YZ 0.005 0.000 -0.005 m m
-0.010
DESV 1 DESV 2
-0.015
DESV 3
-0.020 -0.025 0
200
400
600
800
1000
Posición
CMM 2, L=150 Plano YZ 0
100
200
300
400
500
600
700
800
0.000 -0.005 -0.010 m m
DESV 1 DESV 2
-0.015 -0.020 -0.025
DESV 3
Claramente se puede observar como una medición con una longitud de palpador como lo es L=150 mm arroja un valor de error mayor que una medición con L=0 en la misma posición, esto se debe principalmente a ciertos factores como los siguientes: 1) 2) 3) 4)
Al colocar una longitud de palpador existe una rotación angular efectiva asociada con el uso del palpador y la distancia de compensación del palpador al eje del brazo porta palpador de 150 mm en esa posición. El palpador puede NO soportar el peso del palpador, se recomienda verificar el manual del fabricante para discriminar que longitudes soporta el palpador Si el palpador soporta esas longitudes podemos estar hablando de un posible daño de la cabeza del palpador si los errores de medición son considerables y fuera de las especificaciones del fabricante. Estas nuevas posiciones incluidas en la norma son realmente criticas sobre todo para verificar los mapas de compensación de rotaciones incluidas en la CMM, además de que se verifica que longitudes de palpador son útiles , cuales cumplen con las especificaciones del fabricante y cuales permiten seguir midiendo con la exactitud requerida por las piezas.
La siguiente ecuación es valida de acuerdo a NMX-CH-23165-IMNC-2009 para evaluar la incertidumbre del error de indicación en la verificación de una CMM:
En el balance anterior caben las preguntas: ¿Dónde quedo el factor de incertidumbre por repetibilidad de la MMC? Es decir, ¿Dónde quedo u(Xmed)?, ¿son suficientes factores los que se incluyen?, Veamos un ejemplo resuelto en hoja de calculo con la medición de una distancia corta y una larga.
La hoja de calculo anterior arroja una incertidumbre de: U(E)= (0.5 +1.5 L) m, con L en m. Considere que esta fue la peor incertidumbre obtenida con alguna de las diagonales medidas con L=0. aunque para L=150 esta incertidumbre podría no sufrir un cambio demasiado grande y únicamente el error de indicación EL150 podría ser considerablemente mayor que con EL0. De acuerdo al ejemplo, ahora u(Xmed) debería ser para nosotros la incertidumbre por resolución y los demás factores de repetibilidad y otros que pudieran afectar la incertidumbre estarían inmersos dentro del error de indicación, por lo que cualquiera metrólogo que reporte incertidumbre con la CMM verificada por algún laboratorio secundario o CENAM debería estar considerando como parte de su incertidumbre y sumarlo cuadráticamente el error de indicación máximo encontrado, además de sumar también cuadráticamente la incertidumbre encontrada durante la verificación de acuerdo a la ecuación anterior.
Durante la verificación de una CMM surge la pregunta ¿como reportar la incertidumbre para R0?, De acuerdo a la norma ISO 10360-2:2009, R0 queda definida de la siguiente manera: El rango (valor más grande menos el más pequeño) de tres mediciones repetidas de errores de medición de longitud medidos por una CMM con una compensación cero en la distancia del palpador al eje del brazo porta palpador. Por lo tanto:
Con K=2
