Presentacion de La Segunda Ley de La Termodinamica Upn 2

 

Máquinas térmicas y la segunda ley de la termodinámica

 

LA SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA ¿Por qué unos pr procesos ocesos ocurren ocurren en un sentido  y no en el contrario?

ESPONTANEO

NO ESPONTANEO

 

Máquinas térmicas y la segunda ley de la termodinámi termodinámica ca La segunda ley de la termodinámica establece cuáles procesos pueden ocurrir y cuáles no en la naturaleza. Los siguientes son ejemplos de procesos p rocesos que son consistentes con la primera ley de la termodinámica pero que proceden de un orden gobernado por la segunda ley: •

•

•

Cuando dos objetos a diferente temperatura se ponen en contacto térmico entre sí, la energía térmica siempre fluye del objeto más caliente al más frío, nunca del más frío al más caliente. Una bola de hule que se deja caer al suelo rebota varias veces y finalmente queda en reposo, pero una bola que se encuentra en el suelo nunca empieza a botar por sí sola. Debido a los choques con las moléculas de aire y la fricción, un péndulo oscilante finalmente se detiene en el punto de suspensión. La energía mecánica se convierte energía nunca ocurre. en energía térmica; la transformación inversa de

 

Representación esquemática de una máquina térmica. La Qc de un depósito caliente, máquina absorbe energía térmica libera la energía térmica Q f  al depósito frío y efectúa un trabajo W . Una máquina térmica lleva a Deposito caliente a T c

Qc

Motor  Q f 

Depósito frío a T  f 

W 

cierta sustancia de trabajo a través de un proceso de un ciclo durante el cual 1) la energía térmica se absorbe de una a alta temperatura, 2) lafuente máquina realiza trabajo, y 3) la máquina expulsa energía térmica a una fuente de menor temperatura.

 

A partir de la primera ley de la termodinámica vemos que el trabajo neto W hecho por la máquina térmica es igual al calor neto que fluye hacia ella.

Como podemos ver de la figura,   Qneto = Qc - Q f ; por lo tanto W  =  = Qc - Q f   El trabajo neto hecho por un  proceso cíclico es es el ár área ea encerrada por la curva que representa el proceso en el diagrama PV .

Diagrama PV  para  para un  proceso cíclico arbitrario. El trabajo neto realizado es igual al área encerrada por la curva.

 

La eficiencia térmica, e, de una máquina térmica se define como el cociente del trabajo neto realizado a la energía térmica absorbida a una temperatura más alta durante el ciclo: e

W  Qc

Qc  Q f  

   

Qc  

 1

Q f   Qc

Esta fórmula muestra que una máquina tiene un 100% de eficiencia sólo sí Q f  = 0. Es decir decir,, no se entrega energía térmica al reservorio frío.

 

La forma de Kelvin-Planck de la segunda ley de la termodinámica establece lo siguiente:

 Es unaimposible máquina construir térmica que, operando en un ciclo, no  produzca otro otro efecto que la absorción de ener energía gía térmica de un depósito y la realización de una cantidad igual de trabajo.

Deposito caliente a T c

Qc

Motor 

Depósito frío a T  f 

W 

 

Procesos reversibles e irreversib irreversibles les Un proceso reversible, es uno que puede efectuarse de manera tal que, a suiniciales conclusión, tanto el sistema como sus alrededores, hayan regresado a sus condiciones exactas. Un proceso que no cumple con esta condición es irreversible. TODOS LOS PROCESOS EN LA NATURALEZA SON IRREVERSIBLES

Muro aislado Vacío

Arena Membrana Depósito caliente

Gas a T i

 

Refrigeradores y bombas de calor Los refrigeradores y las bombas de calor son máquinas térmicas que operan a la inversa. La máquina absorbe energía térmica Q f  del depósito frío y entrega energía térmica Qc al depósito caliente. Esto puede lograrse sólo si se hace trabajo sobre sobr e el refrigerador. El enunciado de Clausius afirma lo siguiente:  Es imposible construir una máquina que opere en un ciclo ciclo y que no produzca ningún otro efecto más que transferir ener energía gía térmica continuamente de un objeto a otro de mayor temperatura. 

En términos simples, la energía térmica no fluye espontáneamente de un objeto frío a uno caliente.

 

Diagrama esquemático de un refrigerador.

Deposito caliente a T c

Qc

Motor  Q f 

Depósito frío a T  f 

Diagrama esquemático de un refrigerador imposible.

Deposito caliente a T c

W 

Qc

Motor  Q f 

Depósito frío a T  f 

 

Funcionamiento Todo liquido que se evapore fácilmente a bajas temperaturas es un potencial refrigerante. Es posible evaporarlo y licuarlo alternadamente, haciéndolo circular a través de tubos en los que varíe v aríe la presión. En la mayoría de los refrigeradores domésticos, el refrigerante es uno de los compuestos como clorofluorocarbonos o freones. Los tubos delconocidos interior del refrigerador son de grueso calibre, por lo que dentro de ellos la presión es baja y el líquido que allí circula se evapora. Con ello se mantiene frió el tubo y se absorbe el calor de los alimentos. Un motor eléctrico succiona el gas frío de los tubos, lo comprime para que se caliente y locircunda manda alaltubo serpentín de laelparte El aire que serpentín absorbe calortrasera y hacedel querefrigerador. el gas vuelva a condensarse, todavía a muy alta presión. Después, un tubo de calibre muy angosto, llamado capilar, capilar, devuelve el líquido de alta presión a los tubos ensanchados del interior, el líquido se evapora de nuevo y el ciclo se repite.

 

Exterior  capilar 

motor 

Interior 

 

REFRIGERANTE 1.- Expansión  2.-Evaporación  3.-Compresión 



4.-Condensación

 

Eficiencia Una bomba de calor es un dispositivo mecánico que transporta energía térmica de una región a baja Deposito caliente a T c

temperatura a una región a temperatura mayor. La figura es una representación esquemática de una bomba de calor. La temperatura exterior es T  f   y la energía térmica absorbida por el fluido circulante es Q f . La bomba de calor realiza un trabajo W  sobre   sobre el fluido, y la energía térmica transferida de la  bomba de calor hacia el interior del depósito es Qc.

Qc

Motor  Q f 

Depósito frío a T  f 

W 

 

La eficacia de la bomba bom ba de calor, en el modo de calentamiento, se describe en función de un número conocido como el coeficiente

de realización realización, CDR. Éste se define como la razón entre el calor transferido al depósito y el trabajo que se requiere para transferir el calor: CDR (bomba de calor)

calor  transferid o 



trabajo hecho  por  la bomba



Qc W 

Una máquina térmica eenn un ciclo de C Carnot arnot que opere a la inversa constituye una bomba de calor; de hecho, es la bomba de calor con el coeficiente de rendimiento alto posible para las temperaturas entre las cuales opera. Elmás máximo coeficiente de realización es CDR  f  (bomba de calor)



T c T   T  c

 f  

 

El refrigerador trabaja de un modo muy similar a una bomba de calor; enfría su interior bombeando energía térmica desde los compartimientos de almacenamiento de los alimentos hacia el exterior más caliente. Durante su operación, un refrigerador elimina una cantidad de energía térmica Q f   del interior del refrigerador, y en el proceso (igual que la bomba de calor) su motor realiza trabajo W . El coeficiente de realización de un refrigerador o de una bomba de calor se define en términos de  Q f : CDR (refrigerador) 

Q f  W 

En este caso, el coeficiente de realización más alto posible es también el de un refrigerador cuya sustancia de trabajo se lleva  por un ciclo de máquina térmica de Carnot a la inversa.  CDR  f  (refrigerador) 

T  f  T c  T  f 

 

Ejemplo Calcule eficiencia máquina térmica que absorbe 2000 J dela energía de de un una depósito caliente y entrega 1500 J a un depósito frío. W  eQ  c

Qc  Q f  

   Qc  

Q f  

 1  Qc

 

Ejemplo ¿Cuál es el coeficiente de realización de un refrigerador que opera con una eficiencia de Carnot entre las temperaturas -3.00°C y +27.0°C? CDR 

T  f  T c  T  f 

 

Ejemplo ¿Sabiendo que tratamos con una máquina térmica; se pide determinar si esta es reversible o irreversible. QA=300cal 500 K  QA

W 

Motor  QB

300 K 

;

QB=200cal

 

TAREA Una máquina térmica tiene una eficiencia del 26%, ¿cuál es el trabajo realizado si el depósito frío absorbe 240 J? e

W  Qc

Qc  Q f  

   

Qc  

 1

Q f   Qc

 

Tarea Una máquina térmica absorbe 360 J de energía y realiza 25.0 J de trabajo en cada ciclo. Encuentre a) la eficiencia de la máquina, y b) la energía liberada al depósito frío en cada ciclo. e

W  Qc

Qc  Q f  

   

Qc  

 1

Q f   Qc

 

Tarea

Un refrigerador tiene un coeficiente de realización igual a 5.00. el refrigerador admite 120 J de energía de un depósito frío en cada ciclo. Encuentre a) el trabajo requerido en cada ciclo, b) la energía expulsada al depósito caliente. CDR  

Q f  W 

 

Tarea: ¿Sabiendo que tratamos con una máquina térmica; se pide determinar si esta es reversible o irreversible. QA=330cal 500 K  QA

W 

Motor  QB

400 K 

;

QB=200cal

 

Carnot y Clausius

Físico francés que nació el 1 de  junio de 1796 en París y murió allí mismo el 24 de agosto de 1832;  pertenecía a una familia distinguida de Francia; ya que su padre, Lazare  Nicolas Marguerite Carnot fue el  general francés que organizó a los ejércitos republicanos.

 Rudolf Julius Emanuel Clausius Físico Alemán Alemán que nació en Köslin,  Pomerania (ahora Koszalin,  Polonia) el 2 de enero de 1822 y murió en Bonn el 24 de agosto de 1888.

 

Equivalencia Equivalencia de la 2ª ley de KelvinPlanck y Clausius Clausius

Motor   Q1

Q2

Kelvin - Planck  W 

Q1

Motor 

Motor 

W 

Motor 

Q2

Q2

Refrigerador 

Clausius

Kelvin - Planck  Q1

W 

Q1 + Q2

Q2

Motor 

Motor 

Motor  Q2

Q2

 

La máquina de Carnot El teorema de Carnot puede enunciarse como sigue:  Ninguna máquina térmica real que opera entre dos depósitos térmicos puede ser más eficiente que una máquina de Carnot operando entre los mismos dos depósitos.

Describiremos brevemente algunos aspectos de este teorema. Primero supondremos que la segunda ley es válida. Luego, imaginamos dos máquinas térmicas que operan entre los mismos depósitos de calor, una de las cuales es una máquina de Carnot con una eficiencia ec, y la otra, cuya eficiencia, e, es más grande que ec. Si la máquina más eficiente se opera para accionar la máquina de Carnot como un refrigerador, el resultado neto es la transferencia de calor del depósito frío al caliente. De acuerdo con la segunda ley,, esto es imposible. En consecuencia, la suposición de que e > ec debe ser falsa. ley

W 

ec

Motor 

Motor 

e

 

EJEMPLO: La eficiencia máxima de una máquina es de 30% y su deposito frío esta a 300 K, ¿Cuál es la temperatura de su depósito caliente? Si hace 60 J de trabajo, ¿Cuál es el calor que absorbe del depósito caliente y cuál es el que emite al depósito frío? e

W  Qc



Qc  Q f   Qc

    1   

Q f   Qc

 1

T  f   T c

 

LA SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA ¿Por qué unos pr procesos ocesos ocurren ocurren en un sentido  y no en el contrario?

ESPONTANEO

NO ESPONTANEO

 

LA SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA Los procesos (cambios) espontáneos van acompañados por una dispersión de la energía hacia una forma mas desordenad desordenadaa. 

DEFINICION DE UNA NUEVA FUNCION DE ESTADO ENTROPIA - S La entropía refleja el desorden y la aleatoriedad del movimiento molecular 

 

1e 1err Pr Prin inci cipi pioo

Ener En ergí gíaa in inte tern rnaa (E (E)) identifica los cambios permitidos

2º Principio  Principio 

Entropía (S) identifica de los cambios permitidos cuales son los espontáneos DEFINICION

ESTADIST STIICA

TERMODINAMICA

 

ENTROPIA: DEFINICION ESTADISTICA

La entropía puede considerarse como una medida de la  la    probabilidad (desorden) (desorden)

S Sólido

S Líquido

Gas

+ S

Soluto

Disolvente

S

Disolución  

V1 Gas ideal- Expansión Isotérmica V2 La dirección del cambio espontáneo es desde una situación donde el gas está en V1 a una en la cual esté en V2; es decir, decir, de un estado de baja probabilidad de ocurrencia a uno de máxima probabilidad.

J/ K 

S w S = k B ln w ∆S = nR ln V2 /V1

J/ K  Formulación estadística de entropía

 

ENTROPIA: DEFINICION TERMODINAMICA Gas ideal- Expansión Isotérmica Reversible

Q= nRT ln (V2 / V1) T= = nR ln (V2 / V1) Q/T

∆S = ∆S  = nR ln V2 /V1

Según definición estadística de entropía dS = dQrev / T

 S  S 2  S1  Entropía (S)

• • •

∆S = Qrev / T



2

1

d q rev T

 Función de estado  Propiedad extensiva  Unidades: J×K -1

Aplicable a todo  proceso llevado a cabo  por/sobre el sistema

 

Segundo Principio de la Termodinámica •

•

 En todo sistema en equilibrio, la entropía del universo  permanece constante.  En todo proceso irreversible, la entropía del universo   aumenta.

Sistema en equilibrio:   Suniv = Ssis + Sent = 0 Proceso irreversible:  Suniv = Ssis + Sent > 0 espontáneo  p. reversible desigualdad de Claussius: Suniv ≥ 0

 

PROCESO REVERSIBLE

 

Suniv = [  (dQ rev / T )]sist  + [  (dQ rev / T )]ent ent  

PROCESO IRREVERSIBLE

Suniv =  (dQ rev / T sist  ) + 1/ T ent   dQ rev

   

CÁLCULOS DE VARIACIÓN VARIACIÓN DE ENTROPÍA. ENTROPÍA.  1- Proceso Isotérmico Reversible ó Irreversible. S  S2  S1   dS   dqT

rev

1 dq T



rev

 QT

rev

2-  Procesos Isobáricos o Isocóricos Reversibles. 2P = cte d qrev  d H  n C P d T 2

S  1

d qrev T

P n C    S T  d

T

T 2 n C L n P T 1

Si C p= cte



V = cte dqrev = dE = nCvdT

n C  S  V d T  T



T 2 n C L n V T 1



Si CV= cte

 

Ejemplo: -1 p 2(g) Si suponemos que C   para el N   esel7/2 Hallar la variación de entropía que experimentó gas,R10 Cal. g del mol cual se. enfriaron desde 100 a 0°C a: a) Presión Constante; y b) Volumen constante

 

tarea: -1

C  p= 5/2 R  Cal mol . Calcular el cambio de Para cierto gas ideal entropía que experimentó el gas, 3 moles del cual fueron calentados desde 300 a 600°K a: a) Presión Constante; y b) Volumen constante

 

Máquinas térmicas y la segunda ley de la termodinámica Qneto = Qc - Q f ; por lo tanto W  =  = Qc - Q f 

Eficiencia:

e

W 

Qc  Q f  

   

Qc

CDR (bomba de calor) 

 1

Qc  

Qc calor  transferid o

trabajo hecho  por  la bomba

T 

CDR  f  (bomba de calor)  T c cT  f   CDR (Refrigerador)  CDR  f  (Refrigerador) 

Q f  

Q f  W  T  f 



Qc W 

T c

 

T  f 

LA SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA Los procesos (cambios) espontáneos van acompañados por una dispersión de la energía hacia una forma mas desordenad desordenadaa. 

DEFINICION DE UNA NUEVA FUNCION DE ESTADO ENTROPIA - S La entropía refleja el desorden y la aleatoriedad del movimiento molecular 

 

1e 1err Pr Prin inci cipi pioo

Ener En ergí gíaa in inte tern rnaa (E (E)) identifica los cambios permitidos

2º Principio  Principio 

Entropía (S) identifica de los cambios permitidos cuales son los espontáneos DEFINICION

ESTADIST STIICA

TERMODINAMICA

 

V1 Gas ideal- Expansión Isotérmica V2 La dirección del cambio espontáneo es desde una situación donde el gas está en V1 a una en la cual esté en V2; es decir, decir, de un estado de baja probabilidad de ocurrencia a uno de máxima probabilidad.

J/ K 

S w S = k B ln w ∆S = nR ln V2 /V1

J/ K  Formulación estadística de entropía

 

ENTROPIA: DEFINICION TERMODINAMICA Gas ideal- Expansión Isotérmica Reversible

Q= nRT ln (V2 / V1)

T= = nR ln (V2 / V1) Q/T ∆S = ∆S  = nR ln V2 /V1

Según definición estadística de entropía dS = dQrev / T

∆S = Qrev / T

 S  S 2  S1  1

2

•

Entropía (S)

•

d q rev T

 Función de estado  Propiedad extensiva -1

Aplicable a todo  proceso llevado a cabo  por/sobre el sistema

 Unidades: J×K   

Segundo Principio de la Termodinámica •

•

 En todo sistema en equilibrio, la entropía del universo  permanece constante.  En todo proceso irreversible, la entropía del universo   aumenta.

Sistema en equilibrio:   Suniv = Ssis + Sent = 0 Proceso irreversible:  Suniv = Ssis + Sent > 0 espontáneo  p. reversible desigualdad de Claussius: Suniv ≥ 0

 

PROCESO REVERSIBLE

 

Suniv = [  (dQ rev / T )]sist  + [  (dQ rev / T )]ent ent  

PROCESO IRREVERSIBLE

Suniv =  (dQ rev / T sist  ) + 1/ T ent   dQ rev

   

CÁLCULOS DE VARIACIÓN VARIACIÓN DE ENTROPÍA. ENTROPÍA.  1- Proceso Isotérmico Reversible ó Irreversible. S  S2  S1   dS   dqT

rev

1 dq T



rev

 QT

rev

2-  Procesos Isobáricos o Isocóricos Reversibles. 2P = cte d qrev  d H  n C P d T 2

S 



1

d qrev T

P n C    S T  d

T

T 2 n C L n P T

Si C p= cte



1

V = cte dqrev = dE = nCvdT

n C  S  V d T  T



T n CL n 2 V T 1



Si CV= cte

 

TAREA Una máquina térmica tiene una eficiencia del 26%, ¿cuál es el trabajo realizado si el depósito frío absorbe 240 J? e

W  Qc

Qc  Q f   Q f    1 Qc   Qc

   

TAREA

Una máquina térmica absorbe 360 J de energía y realiza 25.0 J de trabajo en cada ciclo. Encuentre a) la eficiencia de la máquina, y b) la energía liberada al depósito frío en cada Q W  Q  Q ciclo. e      1 c

Qc

 f  

Qc  

 f  

Qc

TAREA Un refrigerador tiene un coeficiente de realización igual a 5.00. el refrigerador admite 120 J de energía de un depósito frío en cada ciclo. Encuentre a) el trabajo requerido en cada ciclo, b) la Q f  energía expulsada al depósito caliente.

CDR 

W 

 

Tarea: ¿Sabiendo que tratamos con una máquina térmica; se pide determinar si esta es reversible o irreversible. QA=330cal

;

500 K 

QB=200cal

QA

W 

Motor  QB

400 K 

TAREA: Para cierto gas ideal C  p= 5/2 R  Cal mol-1. Calcular el cambio de entropía que experimentó el gas, 3 moles del cual fueron calentados desde 300 a 600°K a: a) Presión Constante; y b) Volumen constante

 

3-  Cambio de Fase, [(T [( T, P) = constantes]. 3d q 1 r r e v e v  S  S  S  d S d q    r e v 2 1 T T

   H cf    Scf   Tcf 

Fusión (sólido

 

líquido)

Slíq > Ssol ; ×Sfus = Slíq- Ssol > 0

  H fus

>0

fus S   Tfus

Evaporación (líquido

gas) ΔHvap >0 luego ΔSvap >0

Sublimación (sólido

gas)

ΔHsub >0 luego ΔSsub >0

>0

 

CONCLUSIONES • La segunda ley tiene aplicaciones importantes en el diseño de máquinas térmicas empleadas en la transformación de calor en trabajo. trabajo. • También es útil para interpretar el origen del Universo, pues explica los cambios energéticos que ha tenido y tendrá en un futuro.

 

• Predice que dentro de billones de años se producirá la llamada muerte térmica del Universo, la cual ocurrirá cuando toda la energía del Universo se reduzca a la de las moléculas en movimiento y toda la materia tenga la misma temperatura. •  Al no existir diferencias de temperatura, tampoco se producirá intercambio de calor entre los cuerpos y los seres vivos se extinguirán.

 

CONCLUSION DE ENTROPIA • La entropía entropía   es una magnitud física utilizada por la termodinámica para medir el grado de desorden de la materia. materia. En un sistema determinado, la entropía o estado de desorden dependerá de su energía calorífica y de cómo se encuentren distribuidas sus moléculas.

 

• Como en el estado sólido las moléculas están muy próximas unas de otras y se encuentran en una distribución bastante ordenada, su entropía es menor si se que compara con la del estado líquido, y en éste menor en el estado gaseoso. • Cuando un líquido es calentado las moléculas aumentan su movimiento y con ello su desorden, por tanto, al evaporarse se incrementa considerablemente su entropía. En general, la naturaleza tiende a aumentar su entropía, es decir, su desorden molecular.

 

PREGUNTAS • 1._ ¿Para qué se usa también la segunda ley de la termodinámica? R=Se usa también para determinar los limites teóricos ende el uso desempeño decomo sistemas de ingeniería ordinario, maquinas térmicas y refrigeradores, así como predecir el grado de terminación de las reacciones químicas.

 

• 2._ ¿Qué es conveniente tener en el desarrollo de la segunda ley de la termodinámica? R=Es muy conveniente tener un hipotético cuerpo que posea una cantidad de energía térmica relativamente grande.(Ejem: Uranio)

 

• 3. ¿A qué se le llama eficiencia térmica? R=A la fracción de la entrada de calor que se convierte en salida de trabajo neto es una medida del desempeño de una maquina térmica.

 

• 4. ¿Características de una maquina térmica? R=Reciben el calor de una fuente a temperatura alta(energía solar, horno de petróleo, reactor nuclear Operan ect…). en un ciclo.