presas EJERCICIOS

1. Ejer Ejercic cicio io 1. De Dete terrmi mina narr el ta tallud mí míni nimo mo ne nece cesa sari rio o en el paramento paramen to de aguas debajo de una presa de gravedad de 90m de altu al tura ra so sobr bre e el vé vért rtic ice, e, pa para ra qu que e se cu cump mpla la la co cond ndic ició ión n de esta es tabi bili lida dad d de de desl sliz izam amie ient nto o en la co comb mbin inac ació ión n no norrma mall de solicitaciones correspondiente a la situación A. !a comprobación se "ar# en el plano de cimientos supuesto "orizontal. $l talud agua arriba es de 0.10. Aguas abajo, debido a la e%istencia de un contra embalse, se tiene permanentemente una carga de agua de 1m en el plano de drenaje, situado a un metro aguas abajo del vértice de la presa, la sub&presión se reduce a 1'( de la e%istente en el par#metro aguas arriba. $l peso especí)co de la *#brica es de .+t'm(, la co"esión del terreno de . -'cm  el coe)ciente de rozamiento de 0./0. !a cota de  est# situado a la altura del vértice del per)l de la presa. o tener en cuenta en el c#lculo el e*ecto *avorable de la cu2a de coronación, ni el empuje pasivo que actuar# sobre el tacón del pie de aguas debajo de la presa.

1. 1

T = E H 

2

T =  γ ∆ H  2

∆ H = 89−12= 77 mts.

T =

1 2

( ) tn

1

3

m

T =2964.50

2.

( 77 mts )

2

tn m.

 N = P + E V − S

3eso4

(

 P = 1

∗

9 90 2

 P1=972

)

tn m.

2

m ∗ 2.4

 tn m

3

(

 P2=

 90t 2∗ 90 2

 P2=9720 t 2

)

2

m ∗2.4

tn 3 m

tn m.

 P= P1 + P2

 P=972 + 9720 t 2

tn m.

Empuje vertical. 1

2

 EV = t  ∗ γ ∗∆ H  2

1

1

tn

2

m

 EV  = ∗0.10∗1

 EV  =296.45

3

∗( 77 mts )

tn m.

Supresión. 1

2

S = ∗ K S∗( t 1 + t 2 )∗ H  2

1

S = ∗( 1 )∗( 0.10 + t 2)∗( 77 ) 2

S =296.45 + 2964.5 t 2

5eemplazando4  N = P + E V − S

2

 N =( 972+ 9720 t 2 ) + 296.45 −296.45 + 2964.5 t 2  N = 972+ 6755.5 t 2

T≤

 N ∗tg ∅ C ∗ B + C  R C C 

 (972 +6755.5 t  )∗0.8 2

2964.5 ≤

1.2

(

2964.5 ≤ 648 + 4503.67 t 2

25

+

tn m

2

(

∗ 9 + 90 t 2

)

4

) + ( 56.25 +562.5 t  ) 2

2964.5 ≤ 704.25 + 506.17 t 2

0.4461 ≤ t 2

t 2 =0.45

Ejercicio 2. 5ealizar el dise2o estructural de la sección mostrada

6n*ormación del suelo4 γ s=2.30

tn m

σ t = 45 kg / cm

3

γ c =2.40

 Df  =3 mts. φ =35 °

S / C =0.5

μ=0.52

γ w =1

 tn m

3

tn 3

m

tn 2

m

f ´ c =210

kg cm

2

2

d n=2.00 mts

f   =4200 kg / cm

2

An#lisis para canal vacío.

7allamos el sistema de cargas.

a.8 3or propio8  P2= γ c∗!"#= γ c∗ $1∗1∗%  P2=2.4∗0.35∗1∗2.50  P2=2.10 tn.

dimensionamiento estructural peso

 P1=γ c∗!"#= γ c∗ $2∗1∗&  P1=2.4∗0.30∗1∗3  P1=3.16 tn.

:"equeamos la posición de la estructura. σ $ =

P + 2 P ( kg / cm ) ( & + 2 $ )∗1 1

2

2

1

σ $ =

σ $ =

( 2.1 +2∗3.16 )∗1000 3.70∗10000

8.42 37

kg / cm

σ $ = 0.23 kg / cm

∴ σ $

< σ t 

⇒

kg / cm

2

2

2

0.23 kg / cm

2

2

< 4.5 kg / cm ' n"%( (s$nt(m)$nt" .

$s*uerzo por presión del terreno.

 P)= K (∗γ t ∗%)

 K (=tg

2

(

∅

45 ° −

2

)

' ∅=35 °

 K (= 0.27  P)=0.27∗2.30∗2.80

 P)=1.7388

1

 ES =

%0=

2

tn 2

m

∗γ t ∗%∗( % + 2 % )∗1− s$n ∅ 0

1+ s$n ∅

w∗S / C  γ s

S / C =500 kg / m 2

%0=

500 kg / m

3

2300 kg / m

2

%0= 0.21 mts .

tn / m ∗2.8∗( 2.80 + 2∗0.21 )∗1− s$n 35 °  ES = ∗2.3 2 1 + s$n 35 ° 3

1

 ES =10.3684 tn / m

 *  +=

.

 E S∗% 3

 *  +=10.3684

 tn / m∗2.8 3

 *  +=−9.68 tn −m ,"- s$-n m"m$nt" n$g(t)!"  * B= N" %( m"m$nt" $n B

AA!6;6; 3A5A :AA! !!$<

;istema de cargas  3eso propio de la estructura  P1=3.16 tn.  P2=2.10 tn. /= γ (∗&∗dn∗1

/=1∗3∗2∗1

/=6 tn

 An#lisis de presiones

σ $ =

P 1+ 2 P2 + /

( & + 2 $ )∗10000 1

2

( kg / cm )

σ $ =

( 3.16 + 2∗2.10 + 6 ) 1000 ( kg / cm ) 3.7∗10000 2

2

σ $ = 0.36 ( kg / cm )

2

∴ σ $ < σ t  ⇒ 0.36 kg / cm < 4.5 kg / cm

2

' n"%( (s$nt(m)$nt" .

 ;olicitaciones por e*ecto del terreno  el peso del agua  ES =10.3684 tn / m

.

2

 E( =0.5∗ γ (∗dn tn / m 2

 E( =0.5∗1∗2 tn / m  E( =1 tn / m

.

.

.

< D$ !A ;$::6< D$ !A !