PRESAS DE ENROCADO CON PANTALLA DE HORMIGÓN, ANÁLISIS Y COMPORTAMIENTO CON EL CÓDIGO PLAXIS

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMÓN FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍA CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL LABORATORIO DE GEOTECNIA

PRESAS DE ENROCADO CON PANTALLA DE HORMIGÓN, ANÁLISIS Y COMPORTAMIENTO CON EL CÓDIGO PLAXIS

Proyecto de Grado, Presentado Para Optar al Diploma Académico de Licenciatura en Ingeniería Civil.

Presentado por: ARIEL RENÉ BUSTAMANTE CHÁVEZ

Tutor: Dr. Ing. José Gabriel Rodriguez Roca

COCHABAMBA – BOLIVIA

Mayo, 2007

DEDICATORIA A mí querida Madre por brindarme su amor y apoyo incondicional.

FICHA RESUMEN La presa de enrocado con pantalla de hormigón es una opción económica y segura de presa. La necesidad de construcción de presas más altas llama a un análisis más comprensivo y complejo. La obtención de los parámetros geomecánicos y la ley constitutiva para el enrocado, condicionan los resultados del comportamiento para definir el emplazamiento y comportamiento geotécnico-estructural de la presa en diferentes condiciones, tanto estáticas como dinámicas. El análisis implicó la comprensión de las hipótesis y condiciones de borde para los datos y la modelación con el Código PLAXIS, ajustando a los datos de la presa Segredo, cuya comparación de datos medidos versus calculados se obtuvo una buena correlación. A partir de ello y salvando diferencias, se aplicó a la presa de Misicuni por la similaridad de las características geotécnicas-estructurales obteniéndose resultados satisfactorios. Validando al Código PLAXIS como una excelente herramienta. Se recomienda en las diferentes etapas de construcción dar un estricto y eficiente control de la calidad de los materiales y la compactación. Además, se debe tomar con mucha seriedad y responsabilidad los criterios de la modelación matemática.

CFRD, análisis y comportamiento con el Código PLAXIS

Índice General

INDICE GENERAL DEDICATORIA AGRADECIMIENTOS FICHA RESUMEN INDICE GENERAL CAPÍTULO 1 1.1 1.2 1.2.1 1.2.2 1.3

INTRODUCCIÓN

Antecedentes Objetivo Objetivo General Objetivos específicos. Justificación

CAPÍTULO 2 2.1 2.2 2.3 2.3.1 2.3.2 2.3.3 2.3.4 2.3.5 2.3.6 2.3.7 2.4 2.4.1 2.4.2 2.5 2.6

i ii iii iv

1-1 1-5 1-5 1-5 1-6 DESARROLLO DE LA CFRD

Introducción CFRD tradicional y su evolución CFRD actual Sección actual típica de una CFRD Cuerpo de la Presa Pantalla de Hormigón Plinto Armaduras del plinto y la pantalla Junta perimetral Juntas verticales y horizontales Fundación, excavación y tratamiento Inyecciones Método de inyección, GIN Sismos Auscultación

CAPÍTULO 3

2-1 2-2 2-7 2-9 2-10 2-14 2-16 2-19 2-20 2-22 2-25 2-28 2-29 2-33 2-34

FUNDACIÓN

3.1 Introducción 3.2 Estudio Geológico-Geotecnico 3.3 Ley constitutiva 3.3.1 Modelo Elasto-Plástico 3.3.2 Funcion F y G 3.3.2.1 Función de fluencia (rotura) F 3.3.2.2 Función potencial Q 3.3.3 Determinación de los parámetros geomecánicos 3.3.3.1 Parámetros de rotura o fluencia

3-1 3-2 3-3 3-4 3-5 3-5 3-6 3-9 3-10

CFRD, análisis y comportamiento con el Código PLAXIS

3.3.3.2 3.3.4

Parámetros de deformación Permeabilidad del macizo rocoso

CAPÍTULO 4

4-1 4-3 4-3 4-4 4-5 4-7 4-10 4-11 4-13 4-15 4-16 4-17 4-17 4-18 4-18 4-21 4-24 4-29 4-30 4-33 4-34 4-34

PLINTO Y PANTALLAS

5.1 Generalidades 5.2 Ley constitutiva 5.2.1 Generalidades 5.2.2 Datos de materiales para placas 5.2.2.1 Las propiedades de la rigidez, EA y EI 5.2.2.2 Coeficiente de Poisson, 5.2.2.3 Peso, w CAPÍTULO 6

3-13 3-22

ENROCADO COMPACTADO

4.1 Introducción 4.2 Ley Constitutiva 4.2.1 Generalidades 4.2.2 Los ensayos y modelos 4.2.2.1 Ensayos del enrocado 4.2.2.2 Resistencia al cizallamiento o corte 4.2.2.3 Modelo constitutivo de Desai 4.2.2.3.1 Parámetros del geomaterial 4.2.2.3.2 Parámetros de disturbancía 4.2.2.3.3 Parámetros últimos 4.2.2.3.4 Parámetros en fase de cambio 4.2.2.3.5 Parámetros de endurecimiento 4.2.2.3.6 Parámetros no asociados 4.2.2.3.7 Parámetros elásticos 4.2.2.4 Los resultados y observaciones 4.2.2.4.1 Las predicciones 4.2.2.5 Modelo “Hardening Soil” 4.2.2.6 Estimación de los parámetros 4.2.2.6.1 Módulo de deformación, E 4.2.2.6.2 Ángulo de fricción interno, ’ y Cohesión, c’ 4.2.2.7 Discusión y conclusiones 4.2.3 Consideraciones sobre el colocado del enrocado en presas CAPÍTULO 5

Índice General

5-1 5-3 5-3 5-6 5-6 5-7 5-8

ELEMENTOS FINITOS Y EL CÓDIGO PLAXIS

6.1 Introducción 6.1.1 Breve reseña histórica 6.2 El método de los elementos finitos, MEF

6-1 6-2 6-4

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6.2.1 6.3.2 6.4 6.4.1 6.4.2 6.4.3

Índice General

Los nodos y elementos Formulación directa de las características de un EF Modelación numérica con el Código PLAXIS Geomateriales y modelos constitutivos Tipo de comportamiento de los materiales Los resultados

CAPÍTULO 7

PRESA SEGREDO

7.1 Introducción 7.2 Aspectos relevantes de la presa 7.3 Sección de estudio 7.3.1 Predicción y observación del patrón de deformación 7.4 Comportamiento de la presa 7.5 Observación CAPÍTULO 8 8.1 8.2 8.2.1 8.2.2 8.2.3 8.2.4 8.2.5 8.2.6 8.2.7 8.2.8 8.2.9 8.2.10

9.1 9.2 9.3 9.4 9.5 9.6

Introducción Metodología Modelo Presa Segredo Discusión de los resultados Validación de resultados Modelo Presa Misicuni

7-1 7-4 7-12 7-14 7-15 7-19

PRESA MISICUNI

Aspectos generales del Proyecto Misicuni Presa Esquema general de las obras Descripción de la presa Consideraciones geológicas y geotécnicas básicas del embalse y del sitio de presa Materiales disponibles Consideraciones sobre el tipo de presa Localización del eje de la presa Fundación del plinto Tratamiento de la fundación Diseño de la presa Diseño estructural de la pantalla de hormigón

CAPÍTULO 9

6-4 6-6 6-11 6-11 6-12 6-13

8-1 8-4 8-4 8-7 8-9 8-13 8-15 8-17 8-18 8-21 8-23 8-35

MODELACIÓN CON EL CÓDIGO PLAXIS 9-1 9-2 9-3 9-8 9-9 9-11

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CAPÍTULO 10 10.1 10.2

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Conclusiones Recomendaciones Bibliografia

ANEXOS Anexo 1 Anexo 2 Anexo 3 Anexo 4 Anexo 5 Anexo 6 Anexo 7

Índice General

Instrumentación Clasificaciones geomecánicas Análisis preliminar de una CFRD Ensayos del enrocado El código PLAXIS Comentarios F. Saboya Jr. Complementos Presa Misicuni

10-1 10-4 10-5

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Capítulo 1

CAPÍTULO 1

INTRODUCCIÓN 1.1

Antecedentes

En Bolivia se observa un crecimiento por el uso múltiple del agua, debido principalmente a demandas energéticas, agrícolas, domésticas e industriales (generalmente no se aprecia la medida del aprovechamiento de los recursos hídricos que contribuyen a la productividad económica y al bienestar social del país). La Organización de las Naciones Unidas advierte que no podemos seguir manejando nuestros recursos hídricos de manera irracional, es decir, con inoperantes y deficientes políticas de manejo y aprovechamiento, porque se ha demostrado que estos recursos son limitados [28]*. Bolivia cuenta con una gran cantidad de recursos hídricos, que por su diversidad geomorfológica se resumen de la siguiente manera:

1. La red hidrográfica en el país es muy densa, 2. grandes volúmenes de agua están almacenados en lagos y en innumerables lagunas, 3. existe una gran cantidad de humedales siendo los mas importantes las planicies de inundación en los llanos y los bofedales en el altiplano, y 4. se cuenta con enormes volúmenes no cuantificados de aguas subterráneas.

* Los números entre corchetes hacen referencia a la bibliografía.

1-1

CFRD, análisis y comportamiento con el Código PLAXIS

Capítulo 1

La Fig. 1.1 muestra los padrones de precipitación que se manifiestan en Bolivia:

Figura 1.1

Isoyetas pluviométricas en Bolivia.

1-2

Fuente [66]

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Capítulo 1

Bolivia participa de dos de los sistemas hídricos mas grandes del Continente Sudamericano, estos son del Amazonas y del Plata y tiene un sistema muy especial denominado Cerrado o Lacustre, el cual se encuentra en la parte andina y es compartido con la República del Perú. Normalmente se indica que Bolivia cuenta con tres grandes Cuencas, estas son: La Cuenca del Amazonas, la Cuenca del Plata y la Cuenca Cerrada o Lacustre. La cuenca del Amazonas se encuentra ubicada en el sector central y hacia el norte del territorio nacional. Es la más importante de las tres cuencas señaladas anteriormente, por los volúmenes de agua y por ser la más extensa geográficamente, abarcando una superficie de 718.137 Km², que representa el 65,4% del territorio nacional. Demostrándose que en la zona de los valles y el oriente del país existe una buena oferta de precipitaciones; permitiendo que en épocas de lluvias estas puedan almacenarse. El Chapare, se sitúa como la zona de mayor precipitación alcanzando niveles de 6000 mm de altura de agua [66]. Entonces, teniendo la idea del régimen hidrológico de Bolivia y sabiendo que existe la necesidad de regular los caudales (espacial y temporalmente) y conducir el agua de un lugar a otro (espacial) se da como solución, la construcción de presas. Las grandes presas se han construido principalmente para generar energía (por aprovechamiento de la energía potencial del agua acumulada); en segundo lugar agua para riego y como última para abastecimiento de agua potable; de forma alternativa para aumentar la profundidad de los ríos, para hacerlos navegables; controlar el caudal de agua durante los periodos de inundaciones y sequías, además crear pantanos para actividades recreativas. De esta forma es que diferentes poblaciones han podido satisfacer sus necesidades básicas en diferentes lugares de Bolivia y el mundo.

1-3

CFRD, análisis y comportamiento con el Código PLAXIS

Capítulo 1

Existen varios tipos de presas que se presentan a continuación de forma general:

Homogénea Tierra

Zonificadas

Materiales Sueltos

Con núcleo

Enrocado o Escollera

Con pantalla de hormigón PRESA DE:

Maciza Gravedad

Hormigón

Aligeradas Curvatura horizontal

Arco

Doble Curvatura Arco-Gravedad

El tipo que se ha escogido para estudiar es la Presa de Enrocado con Pantalla de Hormigón (PEPH), un tipo de presa que por sus características representa una buena opción. Las Presas de Enrocado con Pantalla de Hormigón (PEPH), son estructuras de buena permeabilidad, son altamente drenadas y la saturación no es un inconveniente para la estabilidad en el cuerpo. Por esta característica la PEPH tiene una base ancha e impone tensiones bajas en la fundación; en comparación con las presas de gravedad (de hormigón) las PEPH son consideradas más seguras en área sísmica [1, 22]. En la Parte II de este Proyecto, se muestra el desarrollo de este tipo de presa de forma mas detallada.

1-4

CFRD, análisis y comportamiento con el Código PLAXIS

1.2

Capítulo 1

Objetivo

En este Proyecto de Grado se muestra el comportamiento geotécnico-estructural de dos Presas; la Presa Segredo (Brasil) habiéndose validado los resultados obtenidos del programa con datos medidos, posteriormente se realizo el análisis de la Presa Misicuni (Bolivia) para poder predecir su comportamiento con ayuda del Código de Elementos Finitos PLAXIS.

1.2.1 Objetivo General El objetivo principal es el análisis tenso-deformacional de una Presa de Enrocado con Pantalla de Hormigón con la aplicación del Código de Elementos Finitos PLAXIS.

1.2.2 Objetivos específicos. Entre los objetivos que complementan este Proyecto, se indican los siguientes: 1. Mostrar el estado del arte de las Presas de Enrocado con Pantalla de Hormigón. o Diferencias entre las presas tradicionales y las modernas. o Tratamiento de la fundación de presas. o Características de este tipo de presas ante los sismos. 2. Explicar las características generales del comportamiento, como sus parámetros geomecánicos determinantes: o En la fundación o conocida también como cimentación. o En el material del cuerpo de la presa, el enrocado. o En la inyección, es decir, la pantalla de impermeabilización. o De la pantalla de hormigón, en la modelación.

1-5

CFRD, análisis y comportamiento con el Código PLAXIS

Capítulo 1

3. Discutir la aplicación de los parámetros geomecánicos en todo el cuerpo de la presa. 4. Explicar las leyes constitutivas ofrecidas por el código de elementos finitos PLAXIS y la adopción del tipo de modelo. 5. Explicar de forma general los elementos finitos. 6. Analizar con el PLAXIS el comportamiento de la Presa Segredo y validar los resultados obtenidos con los medidos. 7. Aplicar los criterios al modelo de la Presa Misicuni. 8. Discutir los resultados obtenidos con el programa y justificar con las recomendaciones de las Normas. 9. Indicar de forma general, el colocado del enrocado. 10. Indicar de forma general, que es instrumentación.

1.3

Justificación

El análisis del comportamiento de la presa esta definido como el estudio de las diferentes situaciones a las que pueda estar sometida en construcción y operación. Desarrollando una distinción de todos los elementos que puedan participar hasta llegar a conocer de forma global y particular los principios que permiten establecer las relaciones tensoriales de esfuerzo-deformación. Además, entre las razones de incertidumbre se pueden reconocer diversos tipos de imprevistos que es oportuno evaluar, tomar en cuenta y compensar con un margen de seguridad adicional, a juicio del ingeniero [67]: o Cambios en las normas y leyes, o Cambios en las condiciones externas (por ejemplo una deforestación en la cuenca puede conducir a un aumento de las crecidas), o Cambio en las condiciones de operación de la obra (por ejemplo la construcción de una presa de contra-embalse aguas abajo puede aumentar la subpresión bajo la cimentación),

1-6

CFRD, análisis y comportamiento con el Código PLAXIS

Capítulo 1

o Condiciones de mantenimiento no óptimos (por ejemplo el mal funcionamiento de compuertas puede causar una sobre-elevación del embalse en caso de crecidas), o

Envejecimiento

de la obra (por ejemplo disminución de la resistencia del hormigón

por efectos químicos, o bien erosión progresiva en una cuenca de disipación, corrosión de aceros, taponamiento de drenes, etc.). A continuación, el Cuadro 1.1 menciona las fallas más comunes en presas, según estadísticas vistas durante el Curso de Presas en Delft: Cuadro 1.1

Porcentaje de fallas según la causa Causa

Porcentaje de fallas

1. Hidrología e hidráulica

45

2. Diseño y construcción

30

3. Geología y mecánica de suelos

8

4. Operación y mantenimiento

6

5. Ambientales

6

6. Otras

5

Fuente: [27,28,42,49,59]

El Cuadro 1.2, resume los tipos de falla de una presa para diversos problemas que se presentaron. Particularmente el problema parte desde la adopción del material de construcción, luego se desarrolla con la metodología de construcción y termina cediendo con la operación de la presa en el tiempo.

1-7

CFRD, análisis y comportamiento con el Código PLAXIS

Cuadro 1.2

Capítulo 1

Algunos problemas para diferentes tipos de fallas en presas.

Falla

Problemas o Asentamientos debido a la compresibilidad del terreno de fundación.

Hidráulica (20%

o Paso del agua por encima de la cresta de la presa debido a

corresponden a

asentamientos o a la poca capacidad del vertedero.

presas altas y

o Acción de las olas sobre el paramento aguas arriba.

50% a presas

o Fallas del filtro.

bajas)

o Erosión al pie de la presa si la descarga de agua del vertedero y la salida de fondo queda muy próxima a la estructura.

Filtración

o Pérdida de agua debido a la erosión, o a terraplenes permeables

(50% corresponden a

desde el principio. o Raíces formando parte del terraplén.

presas altas y

o Filtraciones a lo largo de conductos que cruzan el terraplén.

30% a presas

o Fallas por expansión y contracción de suelos plásticos.

bajas)

o Animales que excavan el terraplén. o Deslizamientos de la fundación.

Estructural (33%

o Alta velocidad de construcción. o Deslizamiento de los taludes debido a materiales inadecuados de

corresponden a

construcción, desembalses rápidos, cambios en la posición de las

presas altas y 20% a presas bajas)

líneas de flujo, factores atmosféricos. o Angulo de fricción interna del suelo menor del esperado. o Desembalse rápido. o Taponamiento del filtro.

Fuente: [27,28,42,49,59]

Todavía las causas más frecuentes de fallas son los errores humanos conforme a lo que indica la estadística ICOLD. Se tratan de:

1-8

CFRD, análisis y comportamiento con el Código PLAXIS

Capítulo 1

o errores de diseño como: 1. Modelo de cálculo inadecuado o incompleto, 2. descuido de ciertos aspectos, análisis incompleto, 3. investigaciones insuficientes (por ejemplo: sondeos, ensayos de mecánica de rocas y/o suelos), 4. datos base de diseño insuficientes (por ejemplo: estadística de terremotos), 5. uso de leyes de distribución de probabilidad no adecuadas o no escogidas de manera optima, 6. uso de métodos inadecuados para determinar los valores característicos de los parámetros (por ejemplo promedio aritmético en lugar de geométrico, etc.), 7. hipótesis demasiado simplificadoras (por ejemplo módulo de elasticidad asumido uniforme en toda la obra, mientras es variable de sitio a sitio y además anisótropo), o errores conceptuales como: 1. Selección de criterios no adecuados (por ejemplo tipo de presa no optima, criterios de filtro incorrectos), 2. subestimación de los problemas de cimentación. o errores de construcción 1. Mala calidad

de los

materiales

(por ejemplo

núcleo

dispersivo

inadecuadamente tomado en cuenta, errores de dosificación de cemento), 2. control de calidad insuficiente. Un aspecto que es todavía oportuno mencionar es el hecho que respecto a otras estructuras (como puentes o edificios en particular de tipo industrial) el número de las cargas actuantes

1-9

CFRD, análisis y comportamiento con el Código PLAXIS

Capítulo 1

en una presa es generalmente muy reducido y que la dispersión de la intensidad de las mismas es mínima. Se trata de: 1. Peso propio (dispersión de la densidad y de las dimensiones prácticamente nula), 2. presión del agua (dispersión de la densidad nula, incertidumbre muy reducida sobre el nivel máximo de operación y sobre el nivel máximo absoluto), 3. subpresión (influenciable y controlable), 4. temperatura (en general puede determinarse y medirse con mucha precisión), 5. aceleración sísmica (es la más difícil a determinar; en muchos casos su incidencia es todavía reducida), 6. cargas eventuales (por ejemplo empuje de la carga de hielo, deposición de sedimentos en el embalse frente a la presa). Los elementos de resistencia son al contrario más inciertos. Se trata de: 1. resistencia del hormigón (con las técnicas modernas de producción, de colocación, de enfriamiento y de control de la calidad, los riesgos son todavía mínimos), 2. problemas particulares (envejecimiento y reacciones volumétricas del hormigón, filtraciones en la cimentación, etc.), 3. resistencia y deformabilidad de la cimentación (incertidumbre máxima). Debido a las incertidumbres mencionadas, a la evolución de las condiciones con el tiempo y a la gran importancia de las obras, es imprescindible instalar y operar en cada obra importante un sistema de auscultación y de inspección adecuado. El objetivo de la auscultación es: 1. Detectar lo más rápidamente posible cualquier anomalía,

1-10

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Capítulo 1

2. entender y explicar las mismas y permitir de tomar rápidamente las decisiones justas. Por anomalía se entienden dos aspectos: 1. Diferencias entre el comportamiento predicho por el diseño y el comportamiento real de la obra por un lado y 2. diferencias entre el comportamiento presente y el comportamiento pasado por el otro. La auscultación y la inspección forman ya la base para la reevaluación periódica de la seguridad de la obra mencionada. El Anexo 1 complementa el uso de la Instrumentación en Presas.

1-11

CFRD, análisis y comportamiento con el Código PLAXIS

Capítulo 2

CAPÍTULO 2

DESARROLLO DE LA CFRD 2.1 Introducción Las presas de enrocado con pantalla de hormigón (PEPH), más conocidas como “Concrete Face Rockfill Dams” (CFRD), tuvieron su origen aproximadamente hace dos siglos, durante la fiebre de oro en California, época donde se construyeron la mayor cantidad de presas; por fines de 1800 hasta mediados de 1930, y varias otras importantes se construyeron por la década de 1950 [6]*. La primera Presa de Enrocado con Pantalla de Hormigón que se conoce data de 1895, la Chatworth Park en California, EE.UU.; empero, antes el tipo de construcción era por vertido y con pantalla de madera; realizando experiencias en la impermeabilización de la cara aguas arriba, se llego a utilizar aceros, tablones de madera, geotextiles; hasta encontrar la capa (losa) de hormigón armado. Este tipo de presa se ha extendido por todo el mundo, introduciéndose mejoras durante los últimos 35 años. El desarrollo tecnológico de la construcción (i.e. uso de compactadoras) y el uso de enrocado (roca triturada o aluvial de gran tamaño) y/o gravas compactadas y convenientemente zoneadas, permiten construir presas con un buen comportamiento en términos de seguridad y estanqueidad [1, 22]. Por estas características de desarrollo y comportamiento, este tipo de presa ha alcanzado elevadas alturas, por tal motivo, se sigue estudiando su envergadura y complejidad, realizando modelaciones, ensayos a gran escala, formulaciones de nuevas leyes

2-1

CFRD, análisis y comportamiento con el Código PLAXIS

Capítulo 2

constitutivas del propio material de construcción, el enrocado, como también nuevas tendencias de construcción. La Tabla 1, refleja los tópicos principales presentados en este capítulo.

TABLA I TÓPICOS PRINCIPALES o Desarrollo histórico • Presa tradicional y su evolución • Presa actual o Cuerpo de la presa o Pantalla de hormigón o Fundación, excavación y tratamiento o Auscultación.

2.2 CFRD tradicional y su evolución El diseño era antes totalmente empírico, guiada por la experiencia y el buen criterio de los Ingenieros, por la falta de herramientas se generaron varios errores, de estos, aprendimos bastante y aún más de los éxitos. Las presas construidas con estos criterios, hasta los 75 m. de altura se han comportado bien; presas de mayor altura han tenido problemas de fisuración creando fugas, debido principalmente a deformaciones generales y del movimiento de juntas. Los excesivos movimientos de las juntas de las losas, se debían principalmente a dos factores: a) inadecuada compactación del enrocado y b) al sistema de juntas horizontales y verticales con material de relleno compresible.

2-2

CFRD, análisis y comportamiento con el Código PLAXIS

Capítulo 2

En las presas tradicionales, las características granulométricas del enrocado vertido (este tipo de colocado se realizaba vertiendo en tongadas de 30 a 60 m de altura), cambiaban de grano relativamente fino, denso y material bien gradado en la parte superior, a material de grano grueso y mal gradado en la parte inferior de la tongada con un alto porcentaje de huecos. Esta parte inferior era la zona más compresible del relleno y donde la presión de agua es mayor; esto explica por que el enrocado vertido era un soporte inadecuado para la pantalla de hormigón, que es una estructura más rígida. Hasta fines de los años ’50 del siglo pasado se han construido presas según los principios de un proyecto tradicional tal como se muestra en la Fig. 2.1:

Figura 2.1

Características del proyecto tradicional.

Donde:

2-3

Fuente [1]

CFRD, análisis y comportamiento con el Código PLAXIS

(1)

Pantalla

impermeable

en

Capítulo 2

(A) Armadura.

trinchera.

(B) Relleno de sequoya de 1.9 cm.

(2) Pantalla de hormigón.

y banda de estanqueidad en Z.

(3) Zócalo de pie.

(C) Cortina de inyección.

(4) Junta vertical.

(D) Sección transversal de la presa.

(5) Junta horizontal.

(E) 18 m.

(6) Parapeto.

(F) Alzado de la pantalla.

(7) Roca de gran tamaño colocado

(G) Mástic.

con grúa.

(H) Asfalto premoldeado.

(8) Enrocado vertido.

(I) Relleno compresible.

(9) Talud.

(J) Lámina de cobre en U.

(10) Eje curvado.

(K) Armadura.

Las características más importantes de esta sección tradicional, comprende [1,22]: 1. Una trinchera de hormigón a lo largo del pie de aguas arriba, excavada en la cimentación y con una entalladura para recibir la losa de hormigón. 2. Una pantalla de hormigón relativamente gruesa, 30 cm. de espesor, más 20 cm. por cada 30 m de altura de presa (H), definida por la siguiente ecuación (espesor pantalla = 0.3 + 0.0067*H y/o 0.3 + 0.002*H, donde H en metros). 3. Una armadura de losa de 0.5 % del espesor teórico, sin tener en cuenta los sobre espesores. 4. Una cuadricula bastante cerrada, formada por juntas horizontales y verticales en la pantalla, más una junta articulada paralela a la junta perimetral, para conseguir una pantalla flexible.

2-4

CFRD, análisis y comportamiento con el Código PLAXIS

Capítulo 2

5. Juntas abiertas, provistas de bandas de estanqueidad y diversos materiales de relleno, para asegurar la fijación de las losas individuales contra los movimientos lineales y rotacionales. 6. Un parapeto de 1.2 m de altura. 7. Una zona seleccionada de grandes bloques de roca dura, colocados con grúa, formando la base de apoyo de la pantalla de hormigón. 8. Zonas de enrocado vertido en tongadas de gran espesor (30 m ó más) y riego, con taludes de 1.3H:1V y 1.4H:1.0V aguas arriba y aguas abajo respectivamente (próximo al ángulo natural de reposo). 9. Un paramento aguas arriba curvo, al menos en una dirección y, a veces, en dos, para reducir la tendencia de las juntas al abrirse. A partir de 1960, se generaliza el uso del enrocado compactado, con las observaciones de Terzagui que estudio las características de construcción de la presa Quoich, de Escocia (1955), y en un Simposio de Presas de Enrocado organizado por la ASCE en junio de1958 relato sus experiencias, de las cuales mencionamos algunas [1]: 1. El material de apoyo de la pantalla: Terzagui observa que “un enrocado colocado siempre es más compresible que un material de relleno bien compactado”. En base a esta observación, el soporte tradicional de la pantalla de hormigón, que consistía en un macizo de mampostería seca, con granulometría mal gradada, y un alto índice de vacíos; fue abandonado y sustituido por una zona de transición

de enrocado

seleccionado y bien gradado, con menor contenido de tamaños gruesos y mayor contenido de finos, compactada horizontalmente a lo largo del talud, para asegurar un soporte razonablemente uniforme para la pantalla.

2-5

CFRD, análisis y comportamiento con el Código PLAXIS

Capítulo 2

2. La pantalla impermeable: la modificación de la pantalla impermeable también debe atribuirse a Terzagui, que reviso detenidamente su funcionamiento en presas con pantalla en el paramento aguas arriba. Sus conclusiones fueron: a) el objeto de la pantalla es reducir la filtraciones o pérdidas por fugas, de forma que no afecte directamente a la seguridad de este tipo de presas; b) la excavación de la trinchera para la pantalla impermeable es cara y, aunque se haga con cuidado, se puede fracturar y afectar a la roca adyacente, perdiendo así su principal objetivo, y c) la pantalla eficaz y económica puede conseguirse mediante inyecciones sobre una losa anclada a la roca. En base a esto, la conexión estanca entre la pantalla de la presa y la cimentación, se hace por medio de un plinto o zócalo de pie de hormigón cimentado a una profundidad aceptable y anclada a la roca con barras de acero. Este zócalo también actúa como soporte o tapón para la inyección. 3. La pantalla de hormigón: ahora su espesor es menor que el que tenía anteriormente, se eliminan las juntas horizontales, excepto las que se requieren para la construcción. Las juntas verticales son juntas de construcción, impermeabilizadas sin mineral de relleno. 4. La armadura de zócalo o pie: en la mayoría de los primeros zócalos y, en algunos de los recientes, se utiliza una armadura en la parte superior e inferior de la losa. La tendencia actual es utilizar una armadura de reparto en la parte superior, solo a efectos térmicos. Además, esta es la mejor disposición para compensar los posibles esfuerzos de tracción debidos a la presión de las inyecciones. Es suficiente un 0.30 % de armadura en cada dirección. 5. La armadura de pantalla: como la mayor parte de la pantalla esta en compresión biaxial, el valor tradicional del 0.5 % es excesivo para una simple armadura de reparto y es conveniente y aceptable reducir la proporción de acero en cada dirección a 0.35 % ó 0.40 % de la sección teórica.

2-6

CFRD, análisis y comportamiento con el Código PLAXIS

Capítulo 2

A partir de estas observaciones, se hizo una importante mejora y la construcción de presas alcanzo alturas superiores a los 150 m. La Tabla II indica los principales tópicos de este acápite:

TABLA II PRESA TRADICIONAL Y SU EVOLUCIÓN 1

Diseño totalmente empírico, guiado por los criterios de la experiencia.

2

Mala granulometría en la base, generaba asentamientos y filtraciones no previstas.

3

Colocado de capas mayores a 10 m. por vertido.

4

No muy bien definido el inicio, lo que ahora conocemos como plinto.

5

Movimientos en las losas de la pantalla de hormigón, por relleno de enrocado no compactado y las juntas horizontales y verticales con relleno compresible.

6

La pantalla tenía espesores demasiado elevados, por que su apoyo era malo.

7

La cresta era curva para evitar la abertura de juntas.

8

Terzagui, una vez más colaboró en mejorar este tipo de presa con sus observaciones, con lo que llegamos a realizar grandes obras en Ingeniería de Presas.

2.3 CFRD actual Hoy en día, la Ingeniería de Presas (parte de Ing. Civil), incide que este tipo de presas entra con fuerza al mercado y son reconocidas como una opción segura y económica de presa; como resultado estas presas han demostrado resistir altos esfuerzos y el material de construcción es muy económico con relación a otro tipo de presas [1, 21, 22].

2-7

CFRD, análisis y comportamiento con el Código PLAXIS

Capítulo 2

El costo de producción de grandes cantidades de roca para la construcción de presas de enrocado hace que este tipo de presa resulte económica, en los lugares donde existe bastante material para explotarlo (bancos de préstamo del lugar o en las cercanías), donde el costo de concreto seria elevado o en las regiones donde hay escasez de materiales para terraplenes y el único material que se dispone es la roca dura y durable; macizo rocoso bueno a excelente (según clasificación Bieniawski [23], véase Anexo 2). Hoy en día las CFRD son otra vez, el mayor tipo de presas, como muestra la Fig. 2.2:

Desarrollo Histórico de las CFRD's 200

No compactadas

180

Compactadas

160

Altura [m]

140 120 100 80 60 40 20 0 1840

1860

1880

1900

1920

1940

1960

1980

2000

2020

Año 1980

Ilustración de CFRDs construidas

Fuente [1, 21, 22]

De la ilustración debemos observar y aclarar que: Las Presas de Enrocado con Pantalla de Hormigón, No Compactadas, como se mencionaba era hasta los años ’50, se construían con enrocado vertido, en capas mayores ó iguales a 10 m. (i.e. que llevaban el material y lo vaciaban de alturas considerables). Con esta

2-8

CFRD, análisis y comportamiento con el Código PLAXIS

Capítulo 2

experiencia (que no ofrecieron buenos resultados) se dieron nuevos métodos constructivos utilizando compactadores de rodillo vibratorio. Y desde aquel entonces hasta ahora se realiza Compactando con espesores estándar de 0.6 a 2 m y un cierto número de pasadas que ayudan a densificar la capa de enrocado. De la Fig. 2.2 se puede evidenciar que en los últimos años existe una tendencia en las alturas (de ser más altas cada vez). Varias CFRDs alcanzaron alturas de 140 m. a mayores; se citan algunas de las más altas en el siguiente cuadro: Cuadro 2.1 Algunas presas altas. Nombre Presa

País

Año

Altura [m]

Barra Grande

Brasil

2006

185

Campos Novos

Brasil

2006

202

Tianshengqiao

China

1997

180

Xingo

Brasil

1994

150

Aguamilpa

México

1993

187

Segredo

Brasil

1992

145

Salvajina

Colombia

1983

148

Foz de Areia

Brasil

1980

160

Alto Anchicaya

Colombia

1974

140

New Exchequer

USA

1966

150

Fuente: [1, 17, 21, 22, 49] Y existen aún más…, basta con saber que están en todo el mundo y siguen expandiéndose.

2.3.1

Sección actual típica de una CFRD

Y desde que se desarrollo la mejora de la tecnología de construcción de terraplenes, se mejoró el emplazado de las capas de enrocado con compactadores vibratorios, que yacen un arte hoy en día.

2-9

CFRD, análisis y comportamiento con el Código PLAXIS

Capítulo 2

La sección típica de una CFRD moderna es presentada en la Fig. 2.3:

Características del proyecto actual.

Figura 2.3

2.3.2

Fuente [1, 21,22, 49]

Cuerpo de la Presa

Es aquella masa de enrocado compactado con sus diferentes zonas, que constituye el cuerpo de la presa, entre sus características favorables, que son altamente drenados y muy resistentes por la granulometría, el espesor y la compactación que se maneja. Donde: (1) Zócalo de pie.

(A) Junta perimetral

(2) Junta horizontal.

(B) Armadura.

(3) Junta vertical.

(C) Barras de anclaje. (D) Inyecciones de consolidación.

2-10

CFRD, análisis y comportamiento con el Código PLAXIS

(E) Pantalla de inyección.

Capítulo 2

(O) Zona 3C-Relleno de enrocado o

(F) Armadura horizontal.

grava sin clasificar, en capas de 1.5

(G) Con encofrado.

a 2.0 m.

(H) Junta.

(P) Roca de gran tamaño en el talud de

(I) Zona 3A-Roca seleccionada de

aguas abajo.

tamaño pequeño, colocado en

(Q) Losa de arranque.

capas del mismo espesor que en la

(R) 18 m.

zona 2.

(S) Eje recto.

(J) Zona 2-Roca de tamaño

(T) Alzado de la pantalla.

pequeño procesado.

(U) Armadura horizontal.

(K) Pantalla de hormigón.

(V) Superficie pintada con asfalto.

(L) Zona 1B-Todo uno.

(W) Junta de cobre.

(M) Zona 1A-Material impermeable.

(X) Mortero de apoyo.

(N) Zona 3B-Relleno de enrocado o

(Y) Zona 3D-Enrocado mayor a 0.3m

grava sin clasificar, en capas de 1.0

(Z) Perfil transversal de la presa.

m. aproximadamente. Las características más importantes de esta sección actual, incluyen: los taludes de 1.3 a 1.5H y 1V, cuerpo de enrocado de diferentes granulometrías según la zona y una losa de hormigón armado (pantalla) que es la membrana que cubre todo el paramento aguas arriba de la presa con el fin de dar impermeabilidad y una pantalla de impermeabilización. A continuación se presenta algunos rasgos significativos del tipo actual de CFRD: 1. Toda la zona de enrocado, aguas abajo es una barrera a la carga de agua. Constituyéndose como estribos que ayudan a elevar el factor de seguridad. 2. Un plinto con un adecuado tratamiento en la fundación antes de su colocado, conectándose con la pantalla de hormigón y sirviendo como barrera contra el agua.

2-11

CFRD, análisis y comportamiento con el Código PLAXIS

Capítulo 2

3. El levantamiento no es un problema, la presión en la fundación excede a la presión del reservorio por encima los 3/4 del ancho de la base. 4. Simplemente el enrocado es altamente drenado. Ayudando a dar estabilidad contra los sismos, ya que no existe presión de poros al interior con la agitación. 5. El único mecanismo creíble de fracaso de una CFRD fundada en roca es la erosión a través de está. La hidrología, el vertedero y el plan del rebose libre es la contestación a este riesgo. El piping ó el fenómeno de tubificación en la fundación es un modo de falla potencial en fundaciones débiles tratadas y fundaciones aluviales. 6. Después de la construcción existen movimientos pequeños (asentamientos), que cesan después de varios años de operación; estos pequeños asentamientos son el reacomodo de las partículas a las nuevas cargas actuantes, como el agua. 7. Control, y seguimiento de movimientos con auxilio de la instrumentación que se hacen en la superficie y el cuerpo, además midiendo presiones, infiltraciones, necesarias para la seguridad. 8.

Hoy en día llegan a alturas muy elevadas incrementando el volumen del vaso.

Las zonas se designan por 1, 2 y 3 la cuales están estandarizadas en: •

Zonas 1A, 1B: zona de protección a la pantalla de hormigón (i.e. protección base aguas arriba), en orden creciente de tamaño de partícula.

•

Zonas 2A, 2B: zona de soporte de la pantalla de hormigón, con incremento en el tamaño de partícula, este es un material granular procesado.

2-12

CFRD, análisis y comportamiento con el Código PLAXIS

•

Capítulo 2

Zonas 3A, 3B, etc.: zonas de enrocado, en incremento aumento hasta el tamaño máximo de partícula.

La zona 1B provee soporte a la zona 1A y en algunos casos ayuda a sujetar el levantamiento de las primeras losas de la pantalla en el primer llenado del reservorio. La zona 1A, compuesta por arena fina cohesiva, para evitar la situación de compresión de la pantalla con el agua y esta se fisure. La zona 1A, 1B es arrastrada y extendida por el equipo que a su vez mezcla las partículas gruesas con las finas. La zona 2A es una capa de filtro fino con gradación específica para diámetros menores a 20 ó 12 mm., con el fin de proteger y limitar el goteo si es que el “detiene agua” (waterstop) fallará. La zona 2B, zona de soporte de la pantalla, consiste en grava y arena gradada. La zona 3A, 3B, 3C, constituye el cuerpo de la presa, la función es soportar la pantalla de hormigón uniformemente y con un mínimo de deformación, bajo la carga de agua y su propio peso. La diferencia entre cada zona es la altura de colocado, es decir, la altura de capa así como el número de pasadas con el compactador, mas pasadas para las zonas próximas a la pantalla, y alturas mas altas para el cuerpo de la presa. Por tanto simplificando lo dicho, véase la Fig. 2.4:

2-13

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Capítulo 2

Zona

Material

Diámetro

Espesor de capa

1A

Guijarros y gravas

> 150 mm.

0.2 a 0.3 m.

1B

Guijarros y gravas

> 150 mm.

0.2 a 0.3 m.

2A

Filtro

< 36 mm.

0.4 m.

2B

Roca triturada

< 75 mm.

0.4 m.

3A

Enrocado

< 0.4 m.

0.4 m.

3B

Enrocado

< 1.0 m.

1.0 m.

3C

Enrocado

< 2.0 m.

2.0 m.

Figura 2.4

2.3.3

Características del proyecto actual.

Fuente [21,22]

Pantalla de Hormigón

La pantalla de hormigón, es aquella membrana que se coloca en la cara aguas arriba de la presa, para crear un elemento de impermeabilidad del cuerpo de la presa de enrocado.

2-14

CFRD, análisis y comportamiento con el Código PLAXIS

Capítulo 2

Como se indico en el acápite anterior (2.2); antes las membranas estaban apoyadas en grandes bloques de roca (sin granulometría), lo que hacia mas trabajoso el colocado de la pantalla, empezando por incrementar los volúmenes de hormigón para rellenar los huecos que existían (incrementando el espesor), teniendo entre sus principales problemas fisuraciones en la pantalla. Durante mucho tiempo se realizo esta práctica, pero desde que la tecnología entro con más fuerza, se fueron afinando y definiendo los criterios de diseño y colocado de la pantalla: o Con la adopción de la zona especial de apoyo de la pantalla, se consiguió un soporte razonablemente uniforme y una disminución entre el 70 al 40% del espesor de hormigón, lo que disminuyo los costos de construcción. o Las losas de la pantalla se contraen bajo la carga de agua, para seguir las deformaciones del enrocado en el plano del paramento, producidas por deformaciones de cortante. También existen deformaciones por efecto del cambio de temperatura. Estas deformaciones en el plano de la pantalla son independientes de su espesor y de su impermeabilidad, ver Fig. A.

Fig. A

1

Asentamiento (deformación) de la cresta.

2

Asentamiento (deformación) de la pantalla de hormigón.

Deformaciones de la presa bajo la carga de agua.

2-15

Fuente [22, 49]

CFRD, análisis y comportamiento con el Código PLAXIS

Capítulo 2

o Durante el llenado del embalse la mayor parte de la pantalla se pone en compresión, pero hay algunas zonas próximas al perímetro donde se producen deformaciones por tracción, ver Fig. B.

Fig. B

3

Plinto.

4

Juntas de la pantalla.

5

Dirección del movimiento

Movimientos en el plano de la pantalla de hormigón.

Fuente [22, 49]

Por estas consideraciones y experiencias, es razonable utilizar losas de espesor constante de 0.25 a 0.30 m. para presas pequeñas y de mediana altura (75 a 100 m.) y prever un incremento de espesor de aproximadamente 0.002*H para presas de gran altura. [1, 22, 49]

2.3.4

Plinto

El plinto o zona de apoyo de la base (inicio) de la pantalla, es la unión (interacción) entre la pantalla y la cimentación; consiste en un zócalo continuo en todo el perímetro de la pantalla, empotrado a la cimentación a una profundidad razonable en la cara aguas arriba de la presa, a su vez sirve como techo para realizar el tratamiento de consolidación y la cortina de inyecciones. Véase Fig. C’.

2-16

CFRD, análisis y comportamiento con el Código PLAXIS

Fig. C’

Capítulo 2

A

Junta perimetral

B

Armadura

C

Barras de anclaje

D

Inyecciones de Consolidación

E

Pantalla de inyección

Detalle del plinto

Fuente [1,22,49]

Cuando es llenado el reservorio, la carga de agua ejerce presión sobre la pantalla deformándola como se muestra en la figura A; la figura C (vista macro) muestra como la posición de la pantalla se reacomoda por la fuerza de la carga de agua sobre el zócalo de pie (junta perimetral).

Fig. C

3

Plinto.

6

Pantalla antes de cargado

7

Posición de la pantalla después de cargado (Carga de agua).

8

Enrocado

Desplazamiento de la pantalla sobre la junta perimetral

Fuente [22]

El plinto esta cimentado normalmente en roca dura y resistente a la erosión, que debe inyectarse debido al elevado gradiente hidráulico que se produce a lo largo del corto camino de agua bajo el plinto; empero, existen técnicas de mejoramiento de cimentación,

2-17

CFRD, análisis y comportamiento con el Código PLAXIS

Capítulo 2

si es que esta es alterada, fisurada, ubicada en zonas de falla, donde existen juntas con relleno y/o de baja resistencia. Veremos en otro acápite acerca de fundación, excavación y tratamiento con más detalle. El espesor mínimo del plinto esta usualmente entre 0.3 a 0.4 m., pero tal vez será mejor utilizar 0.60 m para presas altas. [49]

Entre las recomendaciones que sugiere el ICOLD y Hacelas [22], para el criterio del gradiente máximo aceptable versus la condición del tipo de fundación (obtenidas de la experiencia de la Presa Salvajina, Colombia) el ancho del plinto será:

Cuadro 2.2 Condición de fundación y ancho de Plinto. Condición de fundación Roca altamente dura Roca competente Roca intensamente fracturada Roca intensamente expuesta a la intemperie - sedimentaria Roca intensamente expuesta a la intemperie - suelo residual con soporte de diorita -

Gradiente Hidráulico máximo aceptable 18 18

Gradiente Hidráulico a construir

Ancho del plinto a construir, [m]

17.5

4a8 6a8

9

6.2

15 a 23

6

3.1

15 a 18

6

1.3

13 a 14

Fuente: [22] El Anexo 3, indica como se utiliza esta recomendación en el diseño preliminar de una CFRD.

2-18

CFRD, análisis y comportamiento con el Código PLAXIS

2.3.5

Capítulo 2

Armaduras del plinto y la pantalla

Las armaduras ó el refuerzo de acero, en el plinto y pantalla tienen bastante experiencia, antes se colocaban en todos los lugares que se creía que fallaría el hormigón (arriba, abajo al medio, etc.), ahora con la basta experiencia se simplificaron lugares innecesarios que no requieren refuerzos, por tanto, ahora se coloca en la parte superior y de forma perpendicular se colocan las barras de anclaje que se insertan en el macizo rocoso de la fundación. Como se muestra en la Fig. C’. El refuerzo de acero se proporciona para controlar el agrietamiento y los cambios bruscos de deformación, debido a los cambios de temperatura y contracción del hormigón, en general es el de pantalla de hormigón que esta bajo el esfuerzo de compresión el que más se controla y refuerza, pero la unión entre el plinto y la pantalla denominada junta perimetral también se refuerza por el elevado gradiente hidráulico que se generará bajo el plinto. El refuerzo de acero al igual que el enrocado fue mejorando en sus cantidades y disposiciones, antes Cooke & Sherard (1987), recomendaban el uso de 0.4% de refuerzo en cada dirección, con la posible reducción al 0.3 o 0.35% en áreas donde la pantalla está definida la compresión, es decir, áreas cerradas bien marcadas, como por ejemplo hasta los 15 m. sobre el zócalo de pie. A partir de la recomendaciones de Cooke (2000), se sugiere utilizar 0.3% en la dirección horizontal y 0.4% en la dirección vertical, también ambas armaduras dentro de los 15 m. sobre el zócalo. El área de acero calculada es teóricamente para el espesor mínimo de losa y plinto, adicionándose una mayor área para espesores mayores, generalmente en superficies irregulares.

2-19

CFRD, análisis y comportamiento con el Código PLAXIS

2.3.6

Capítulo 2

Junta perimetral

Es la unión entre la pantalla y el plinto, se le debe dar mucha importancia porque esta es la primera en deformarse cuando se llena el vaso de la presa. La colocación de armaduras en la pantalla y el zócalo ha sido una práctica usual, en la mayoría de los primeros zócalos y en algunos recientes, se colocaba una capa superior y otra inferior de armadura. La tendencia actual es colocar solo la capa superior para absorber los efectos térmicos y como soporte de las inyecciones. El objetivo de esta armadura, después de su utilización como soporte o techo de la inyecciones es reducir la fisuración a fisuras muy finas que no tengan consecuencias, entonces, se recomienda un 0.3% de acero en cada dirección a una distancia de 10 ó 15 cm. de la superficie del hormigón. Al principio, la armadura de la pantalla se fijaba arbitrariamente en un 0.5% del espesor teórico del hormigón en cada dirección para todas las presas de enrocado vertido para alturas en el rango de 50 a 110 m. Se creía que la función de la armadura era, no solo prevenir la fisuración debida a efecto térmico y a retracción por fraguado y otras tensiones de tracción en el plano del paramento, sino también absorber las flexiones que pudieran producirse a causa de variaciones locales en la compresibilidad del enrocado subyacente. La observación de presas modernas, ha demostrado que la mayor parte de la pantalla esta sometida a compresión biaxial y que las tensiones de tracción se desarrollan cerca del pie. Anteriormente, se especificaba que el hormigonado del zócalo debía coincidir con la situación de las juntas verticales. Esto ha cambiado y la experiencia muestra que las juntas pueden estar en cualquier sitio. Hay que prestar mayor atención a la junta perimetral (vea Fig. 2.5.A), esta junta no solo se abre durante el llenado del vaso debido al asentamiento del relleno, sino que también se

2-20

CFRD, análisis y comportamiento con el Código PLAXIS

Capítulo 2

desplaza en las otras dos direcciones: normal al paramento debido al asentamiento del enrocado y paralela a la junta debido al movimiento por cortante de la pantalla. Como los movimientos más importantes se producen en esta junta, se adopta un doble sistema de estanqueidad: una junta de cobre o acero situada en la parte inferior y una de PVC ó Hypalon (comúnmente conocido como Polietileno Cloro Sulfatado) en el centro de la losa. En esta junta también se coloca un relleno compresible de madera o de asfalto premoldeado, para permitir la rotación, corte y compresión durante la construcción. El relleno de madera compresible se clava en el zócalo por encima del PVC ó Hypalon y por debajo de la pantalla, como una medida de prevenir la destrucción de la junta de estanqueidad debida al movimiento de la pantalla hacia abajo con respecto al zócalo. La doble junta de estanqueidad se utiliza en varias juntas verticales próximas a las laderas, que pueden abrirse. La decisión

de cuantas juntas deben tener doble sistemas de estanquidad, depende

principalmente de la forma y la pendiente de la cerrada. Además de prevenir las filtraciones con la doble junta de estanqueidad, existe una tercera línea de defensa compuesta por un material (mástic), que presente una resistencia mínima al flujo, lo que permitirá al agua de filtración dirigirse hacia aberturas de ancho moderado llegando a conseguir la colmatación definitiva de los huecos más pequeños. Si la junta primaria es de cobre o de acero inoxidable dependiendo de la agresividad del agua, el PVC o el Hypalon, en la junta perimetral y en algunas juntas verticales, es una protección contra la posibilidad de un defecto o rotura en el cobre o el acero. Para disminuir la posibilidad de que los bordes agudos del hormigón tiren del PVC cuando las losas de la pantalla se muevan hacia abajo respecto al zócalo, se utilizan cilindros de neopreno ó piezas de Styrofoam, según se ve en la Fig. 2.5 (A, B).

2-21

CFRD, análisis y comportamiento con el Código PLAXIS

Capítulo 2

Esta disposición no es necesaria en las juntas verticales de la pantalla, porque no se espera que se produzcan movimientos diferentes en estas juntas, pero, como manera de prevención se colocan algunas. La junta de cobre se hace con un nervio en el centro para permitir los movimientos importantes por cortante entre placas adyacentes; para prevenir que la presión exterior del agua aplaste el nervio, se rellena con un neopreno resistente.

2.3.7

Juntas verticales y horizontales

Al utilizarse el método de la compactación en tongadas y dado el alto modulo del enrocado compactado (capas bien definidas con granulometría), se ha reducido notablemente el sistema de juntas, obviándose el colocado de juntas horizontales y las juntas articuladas en el zócalo y la pantalla; en el diseño actual de la construcción de CFRDs solo se consideran juntas verticales y la junta perimetral, las horizontales se las eliminaron salvo las de inicio para otorgar facilidad en el colocado de la vertical. Como se muestra en la Fig. 2.3 Como la mayor parte de la pantalla se encuentra en compresión, para evitar la fisuración continua se decide colocar las losas de hormigón a distancias entre el rango de 12 a 18 m. siendo lo habitual utilizar 15 m., tomando como criterios básicos los factores de construcción, el colocado de hormigón, proporción de la superficie total ocupada por las losas de arranque. Para pequeñas presas es común utilizar 6 m. de ancho de losa También, debe tenerse en cuenta que la separación de juntas verticales, aumenta la probabilidad de que se produzcan fisuras de retracción; además se han cambiado las juntas con relleno compresible con juntas frías cubiertas por una capa de asfalto. En las juntas verticales no se prevé ningún relleno para contrarrestar los movimientos de las losas en el plano de la pantalla. El detalle de la junta vertical del proyecto actual se muestra en la Fig.2.3

2-22

CFRD, análisis y comportamiento con el Código PLAXIS

Capítulo 2

Se debe prestar bastante atención a la inspección y supervisión de cada una de las juntas de la pantalla de hormigón, para asegurar que cumpla con todos los detalles del proyecto y para garantizar una adecuada colocación y compactación del hormigón alrededor de las juntas de estanqueidad para impedir huecos, segregación de la mezcla o cualquier otro condicionante que pueda dar lugar a filtraciones a través de las juntas. [1,49] Como ejemplo se muestra la Fig. 2.5. A, B; los detalles de la junta perimetral del zócalo y de las juntas de la pantalla de la Presa Salvajina en Colombia:

Figura 2.5.A

Detalle: Junta Perimetral. Presa Salvajina.

2-23

Fuente [1,21,22,49]

CFRD, análisis y comportamiento con el Código PLAXIS

Figura 2.5.B

Detalle: Junta Vertical.

Capítulo 2

Fuente [1,21,22,49]

Donde: (1) Banda de Hypalon.

(11) Armadura para proteger al Hº

(2) Mástic.

contra la fisuración y para proteger

(3) Madera compresible.

las juntas de estanqueidad.

(4) Junta de PVC. (5) Junta de cobre.

(A) Pantalla.

(6) Cilindro de neopreno.

(B) Junta perimetral.

(7) Relleno de Styrofoam.

(C) Zócalo de pie.

(8) Mezcla de arena y asfalto.

(D) Zócalo de pie.

(9) Zona 2.

(E) Pantalla.

(10) Armadura.

(F)Apoyo.

2-24

CFRD, análisis y comportamiento con el Código PLAXIS

Capítulo 2

TABLA III PANTALLA DE HORMIGON PLINTO ó zócalo de pie, nueva tendencia para conectar a la pantalla de hormigón con la cimentación, diseñado específicamente para el tipo de cimentación, además, actúa como techo para las inyecciones. ARMADURA DEL PLINTO Y PANTALLA, antes se invertía mucho en el acero ahora sabiendo como es el comportamiento se optimiza el colocado y su inversión. JUNTA PERIMETRAL, unión entre la pantalla de hormigón y el plinto, lugar donde se genera el 1er. desplazamiento por la fuerza de la carga de agua, su diseño paso por muchas experiencias. JUNTAS VERTICALES Y HORIZONTALES, por las fuerzas que actúan en la pantalla, se eliminaron las juntas horizontales, porque ayudaban a una mayor fisuración en esta. Ahora solo son utilizadas juntas horizontales para el arranque, es decir, para iniciar una losa.

2.4 Fundación, excavación y tratamiento Una de las principales causas para que fallen las presas es el poco estudio y tratamiento de la cimentación, generalmente sucede que la carga de agua más la carga del propio peso de la presa, fracturan y dan una nueva configuración a la estratificación debajo de la superficie, creando serios problemas que pueden hacer que colapse la presa y genere situaciones no deseadas como desastres naturales, por ejemplo, la inundación que desarrollaría si es que colapsa la presa con el vaso lleno. Por esto y por varias experiencias a continuación se presenta un pequeño prólogo acerca del tratamiento de la fundación para CFRDs, que consiste en: a) Excavar, b) Preparar la

2-25

CFRD, análisis y comportamiento con el Código PLAXIS

Capítulo 2

superficie de fundación para el colocado del plinto y del cuerpo de la presa, esto incluye cambiar material inestable (débil), colocando material resistente y no erosivo, c) Perforación de pozos e inyecciones debajo del plinto y cuerpo si es necesario, d) Protección del drenaje en los estribos y e) Combinando las técnicas anteriores para subsanar cualquier problema. Los requerimientos para la fundación, también denominada cimentación, en las presas de enrocado son menos exigentes que los necesarios para las presas de gravedad de concreto, pero más que los necesarios para las presas de tierra. Las presas de enrocado requieren cimentaciones en las que se produzcan las asentamientos mínimos. En cimentaciones que no sean roca, se deberá consultar con un especialista con respecto a las virtudes y ejecutar algún tratamiento, las cimentaciones de roca deben consistir en roca dura y durable que no se puede ablandar apreciablemente con el agua que filtre del vaso. El plinto esta cimentado normalmente en roca dura y no erosiva, que debe inyectarse debido al elevado gradiente hidráulico que se produce a lo largo del corto camino de agua bajo el plinto. El material que quede in situ aguas arriba del eje de la presa, que recibirá una carga importante, requiere que su módulo de deformación sea similar al módulo esperado de enrocado, de forma que se eviten movimientos excesivos o un apoyo desigual de la pantalla. Para el tratamiento de la cimentación, existen varios métodos técnicos a disposición del ingeniero para reforzar los macizos rocosos de apoyo de la presa. De entre los diferentes métodos para mejorar la cimentación de una presa se indican las inyecciones de lechada de cemento y las perforaciones de drenaje. Con la combinación de estas dos tecnologías, se intenta reducir los caudales de infiltración, pero en primer sentido, de modificar de maneras favorables los gradientes hidráulicos en el macizo rocoso y disminuir substancialmente el efecto desestabilizante de la presión

2-26

CFRD, análisis y comportamiento con el Código PLAXIS

Capítulo 2

intersticial, es decir, reducir las subpresiones bajo la obra y en otros caso los estribos de aguas abajo. Por lo que es de los drenes, es oportuno recordar que para ser verdaderamente eficaces deben se lo suficientemente numerosos y bien ubicados, ya que su efecto es local debido a la superficie muy limitada de la intersección que tienen con las discontinuidades del macizo. De hecho el dren actúa de manera similar a un pozo de bombeo en un acuífero en roca disminuyendo su eficacia muy rápidamente con la distancia. El objetivo de la inyección es cortar las vías del agua y de sellar al macizo, sin embargo, las discontinuidades son limpias o bien se llegan a limpiar eliminando los finos de relleno que estas contienen; se puede esperar también, aumentar localmente las propiedades mecánicas del macizo rocoso en su resistencia y su deformabilidad. No se debe olvidar al respecto que la inyección de fisuras abiertas en un cierto caso de carga y de nivel de embalse, puede modificar la repartición de los esfuerzos y entonces la estabilidad para cualquier otro caso de carga en sentido favorable o desfavorable.

TABLA IV FUNDACIÓN, EXCAVACIÓN Y TRATAMIENTO 1. Principal causa de falla en cimentación debido a un estudio deficiente o tratamiento inadecuado, es decir, mala adecuación de soluciones de estabilización. 2. La idea de solución es mejorar el macizo rocoso en sus características de permeabilidad y resistencia. 3. Antiguamente se excavaba hasta encontrar un macizo rocoso tipo II (según Bieniawski), sin embargo, al no encontrar se decidió impulsar las inyecciones de consolidación a lo largo de la base de la presa

2-27

CFRD, análisis y comportamiento con el Código PLAXIS

Capítulo 2

4. O bien, cambiar grandes volúmenes de roca débil por roca fuerte 5. Las inyecciones en un macizo rocoso han dado buenos resultados, pero aún no se domina completamente la técnica.

2.4.1

Inyecciones

“En este Proyecto de Grado, no es el fin explicar el proyecto de la Pantalla de Inyecciones, empero, su alcance se mostrará de forma general”. Teniendo en cuenta que debajo del plinto se desarrollan elevados gradientes hidráulicos del orden de 18 o más, es necesario cumplir con las normas estándar de inyecciones. Cabe aclarar que solo se decidirá inyectar cuando este gradiente hidráulico sea verificado, las características geológicas, geotécnicas, el riego de precolación y sifonamiento y sus consecuencias sean desfavorables. Normalmente se perforan filas de huecos, donde se definen las aberturas primarias, secundarias y terciarias, que generan las inyecciones de consolidación y la cortina de impermeabilización. Los taladros se orientan de forma que intercepten cualquier familia de diaclasas detectadas de los reconocimientos geológicos, si es necesario, se realizaran e inyectaran taladros suplementarios para interceptar cualquier accidente particular que se haya observado durante las excavaciones del zócalo. La profundidad de la pantalla de impermeabilización se define en función de las características geológica-geotécnicas, pero generalmente se utiliza entre el orden de 1/3 H a 2/3 H. La mezcla ó lechada que se utiliza es agua-cemento, variando de dosificación según el requerimiento y características geológica-geotécnicas del terreno, como idea se utiliza una dosificación de 0.07:1 a 1:1.

2-28

CFRD, análisis y comportamiento con el Código PLAXIS

2.4.2

Capítulo 2

Método de inyección, GIN

Deere y Lombardi [50] introducieron un procedimiento de inyección, denominado “Número de Intensidad de Inyectado”, en su forma original, “Grouting Intensity Number” (GIN), para el inyectado con mezcla de cemento en masas rocosas, donde las características únicas del método son: a)

Una mezcla de inyectado estable para todo el proceso (relación agua:cemento por peso de 0.67 a 0.8:1) con un aditivo súper plastificante para incrementar la penetrabilidad.

b)

Una velocidad constante baja a mediana de bombeo de la lechada conduce a una presión que se incrementa gradualmente conforme la lechada penetra mas dentro de las fracturas de roca

c)

El monitoreo de la presión, la velocidad del flujo, el volumen inyectado y la penetrabilidad en función del tiempo, en tiempo real, por medio de gráficos en una computadora.

d)

La terminación del inyectado cuando la trayectoria de inyectado registrada sobre el diagrama de presión contra volumen total (por metro de intervalo inyectado) intersecta a una de las curvas de volumen limitante, presión limitante o intensidad de inyectado limitante como queda dado por la curva hiperbólica seleccionada de GIN (una curva de un valor constante de P*V, presión por volumen, una medida de la energía empleada).

Por tanto, el inyectado de masas de roca con lechadas de cemento, para mejorar las propiedades mecánicas e hidráulicas; en cierta forma ayudan a rigidizar a la presa, es como un ancla; una idea de que son las inyecciones de consolidación y la cortina de impermeabilización, se muestra en la Fig. 2.6, la mas larga es la cortina de impermeabilización y las cortas son las de consolidación, que se realizan a lo largo de todo el zócalo o plinto de la presa.

2-29

CFRD, análisis y comportamiento con el Código PLAXIS

Figura 2.6

Inyecciones.

Capítulo 2

Fuente [43, 50]

En la Fig. 2.7 se muestra la curva del GIN que, a) define los límites de volumen por metro de inyección en intervalos, b) define los límites de presión y c) o los límites de intensidad de inyección, otorgados por la figura hiperbólica del GIN, una curva de presión y tiempo constante por metro.

2-30

CFRD, análisis y comportamiento con el Código PLAXIS

Capítulo 2

60

Prseión de inyección, P (Bar)

50

40

30

20

10

0 0

50

100

150

200

250

300

350

Volum en de mezcla inyectada, V (litros/m ) Muy baja

Baja

Intensidad

Alta

Muy alta

GIN

P.max

V.max

(bar.l/m)

(bar)

(l/m)

Muy alta

2500

50

300

Alta

2000

40

250

Moderada

1500

30

200

Baja

1000

22.5

150

15

100

Muy baja Figura 2.7

Moderada

500

Curva del GIN, “Grouting Intensity Number”.

Fuente [50, 53, 57]

La Fig. 2.8 muestra un ejemplo de aplicación de la curva del GIN, aplicado a un tramo de cimentación, donde:

2-31

CFRD, análisis y comportamiento con el Código PLAXIS

Figura 2.8 (1)

Curva del GIN, ejemplo de aplicación.

Capítulo 2

Fuente [50, 53, 57]

Curva GIN que limita la presión final de inyección en relación al volumen de lechada inyectado.

(2)

Curso efectivo de la inyección que indica el desarrollo de la presión corriente de inyección en función del volumen inyectado, generalmente optado por ensayos de prueba, que definen mas o menos, como están definidas las aberturas (en que proporción) de las diaclasas de la estratificación (en función a la profundidad) en el macizo rocoso.

(3)

Curva de penetrabilidad (q/p) siempre en función del volumen q=caudal; p=presión. F = punto final del proceso pF y VF

Para resumir, vea la Tabla V

2-32

CFRD, análisis y comportamiento con el Código PLAXIS

Capítulo 2

TABLA V LOS PRINCIPIOS DEL GIN o Los ensayos in situ y en laboratorio mostrarán las propiedades de la mezcla de inyección. o Utilizar solo una mezcla estable, si es posible con súper fluidificante. o Use solo la “mejor” mezcla para conseguir una buena inyección. o Aumente la longitud de la fase con la profundidad, es decir, la distancia entre perforación y perforación. o Sature la roca antes de inyectar. o Tome el tiempo real en la computadora. o Ninguna prueba de agua durante la inyección con lechada. o Diseñe con los 3 parámetros que limita curva (pmax, Vmax, GIN = p*V). o Ningún diseño es justo el “especifico” para el trabajo de inyección.

Como recomendación vea la Tesis de Antonio Torrico, donde se explica a detalle el criterio y uso de las Inyecciones.

2.5 Sismos Las Presas de Enrocado con Pantalla de Hormigón, se consideran un tipo de presa estable, tienen un elevado grado de resistencia frente a movimientos sísmicos y, generalmente se adopta el mismo diseño en regiones de media a nula sismicidad, por:

2-33

CFRD, análisis y comportamiento con el Código PLAXIS

Capítulo 2

o Como el material de la presa esta seco, además es altamente permeable, las sacudidas sísmicas no provocan presiones intersticiales ni disminuyen la resistencia de la presa, por que el material es fuertemente compactado y es muy denso;

los

terremotos

solo

pueden

causar

pequeñas

deformaciones,

especialmente en los taludes. o Cuando las terremotos son violentos, sucederá que se fisurará la pantalla creando filtraciones que no pueden amenazar a la estabilidad de la presa, por que la cantidad de agua que pueda filtrarse pasara fácilmente por el enrocado y especialmente por la zona 2, sin representar ningún tipo de peligro. [1] De las experiencias se tiene que la mayor sacudida que tuvo una CFRD fue del orden de 0.19g creando un asentamiento de 40 cm. en el enrocado vertido con un incremento poco significativo de las filtraciones a través de la presa (sucedió en la presa Cogoti, Cooke & Sherard, ASCE 1985). Los cálculos dinámicos efectuados en el proyecto de las CFRDs construidas en los últimos años, han demostrado que, usando los modelos modernos de cálculo estático las presas son estables y el análisis dinámico no ha tenido influencia significativa en las principales decisiones del proyecto.

2.6 Auscultación Este subtitulo mostrará una idea de que es auscultación de presas y que importancia tiene en la seguridad de presas. El objetivo de la auscultación es de contribuir a la seguridad de la obra, pero también al estudio de un eventual envejecimiento de la misma con posible limitación de su vida útil y entonces de su valor.

2-34

CFRD, análisis y comportamiento con el Código PLAXIS

Capítulo 2

También la auscultación por instrumentación puede detectar únicamente ciertos aspectos de los fenómenos involucrados y que otros pueden únicamente ser detectados por inspección visual. De hecho nosotros tenemos un cierto campo de visión y de entendimiento, mientras que los instrumentos se refieren a aspectos particulares localizados, no piensan. [58] Para resumir, veamos la Tabla V:

TABLA V SUPERVISIÓN DEL COMPORTAMIENTO o Inspecciones visuales o Instrumentación y mediciones o Interpretación de las mediciones o Toma de decisiones o Archivos de los datos medidos

Debido a las incertidumbres mencionadas, a la evolución de las condiciones con el tiempo y a la gran importancia de las obras, es imprescindible instalar y operar en cada obra importante un sistema de auscultación y de inspección adecuado. El objetivo de la auscultación es: i)

Detectar lo más rápidamente posible cualquier anomalía,

ii)

entender y explicar las mismas y

iii)

permitir de tomar rápidamente las decisiones justas.

Por anomalía se entienden dos aspectos: 1) Diferencias entre el comportamiento predicho por el diseño y el comportamiento real de la obra por un lado y 2) diferencias entre el comportamiento presente y el comportamiento pasado por el otro.

2-35

CFRD, análisis y comportamiento con el Código PLAXIS

Capítulo 2

La auscultación y la inspección forman ya la base para la reevaluación periódica de la seguridad de la obra ya mencionada. Se trata de hecho de detectar cualquier debilidad, anomalía de la obra antes de que se haya producido una falla, debido a que después no sirve mucho que la auscultación indique que una falla se ha producido, esencialmente para disparar una alarma generalizada aguas abajo de la obra antes que llegue la ola de inundación para que la gente pueda escapar y/o protegerse. La información proporcionada es valiosa únicamente si es perfectamente confiable, exacta e inmediatamente disponible. Caso contrario, no solamente es inútil sino puede también ser peligrosa creando alarmas inútiles y pérdida de confianza en la obra y sus operadores ó cuando es escondida es un peligro real, por no tomar las previsiones necesarias a tiempo. Los problemas posibles que se pueden generar son: En presa

Hidráulicos

En cimentación

Hidráulicos

Edad

Alteración de la pantalla

Y las mediciones principales se dan: En presa

Deformaciones, presiones y caudales

En cimentación

Presiones y caudales

Estas mediciones y sus recomendaciones, de cuando y que utilizar vea el Anexo 1, el cual indica la instrumentación en presas que apoyará a comprender mejor la auscultación, cabe aclarar que el fin, no es hacer una recopilación de instrumentos, ni tampoco de métodos.

2-36

CFRD, análisis y comportamiento con el Código PLAXIS

Capítulo 3

CAPÍTULO 3

FUNDACIÓN 3.1

Introducción

La gestión integral del recurso aguas para satisfacer la demanda creciente de la sociedad tiene como componte importante el estudio, construcción y explotación de presas (obras hidráulicas especiales) que permiten el almacenamiento del agua. Las presas ejercen fuerzas grandes sobre el terreno de fundación sobre el cual son construidas. La seguridad de la presa depende de la capacidad del terreno de fundación para resistir estas solicitaciones con deformaciones tolerables y compatible con el tipo de presa. Una presa debe se siempre considerada como el binomio “presa (parte artificial) – fundación (parte natural)”. La naturaleza y el alcance de los estudios que conducen a describir el comportamiento de los dos elementos del binomio presa-fundación son diferentes por la naturaleza de los mismos; los materiales de la presa y por ende el comportamiento son controlados por el hombre, mientras que el terreno (macizo rocoso) de la fundación es el producto de la evolución de la Tierra y esta ahí con todos sus “defectos y virtudes”. La descripción detallada cualitativa y cuantitativa de macizo rocoso que forma la fundación es una tarea inevitable para analizar la seguridad integral de una presa correspondiente a los diferentes escenarios de carga estáticos y dinámicos.

3-1

CFRD, análisis y comportamiento con el Código PLAXIS

Capítulo 3

Toda esta información geológica-geotécnica mas las características topográficas, disponibilidad de materiales de construcción e impactos al medio ambiente se constituyen en al base para la elección de la ubicación de una presa y del tipo de presa. La fundación o cimentación debe cumplir con una triple función [60]: 1. Asegurar la estabilidad de la presa sometida a diversas solicitaciones. 2. Proporcionar impermeabilidad frente al agua embalsada. 3. No deformarse excesivamente bajo el peso de la presa y las fuerzas que actúan sobre ella. Para calcular los esfuerzos y deformaciones de la presa en construcción y operación, es necesario conocer la deformabilidad del macizo rocoso de la fundación, de ahí que muchos autores generaron varias correlaciones empíricas entre clasificaciones y módulos de deformación del macizo rocoso, pero, la mayoría de estas correlaciones no son satisfactorias al no considerar dos aspectos muy importantes, la anisotropía (no es igual el comportamiento y propiedades físicas en una o más de sus direcciones) del macizo rocoso y el efecto del agua según Lombardi et al. [59]. Una de las principales causas para que fallen las presas es el conocimiento limitado y superficial del macizo rocoso sobre el cual se construye la presa. A continuación son presentados algunos aspectos generales que deben ser considerados en el estudio geológicogeotécnico para una presa.

3.2 Estudio Geológico-Geotécnico En el reconocimiento se estudian las características y condiciones geo-morfológicas de la cerrada o el valle donde se planea construir la presa; determinados en términos físicos y mecánicos de las diversas condiciones geológicas y geotécnicas existentes.

3-2

CFRD, análisis y comportamiento con el Código PLAXIS

Capítulo 3

Un estudio geológico-geotécnico completo para describir el “comportamiento del macizo rocoso” adecuadamente comprende las siguientes actividades: 1. Estudio de la documentación existente. 2. Mapeo geológico y geología estructural detallado (litología, composición petrográfica, buzamientos, direcciones de los buzamientos ó rumbos, descripción detallada de las discontinuidades). 3. Estudios geofísicos (refracción sísmica, geoeléctrica). 4. Perforaciones a diamantina. 5. Ensayos en laboratorio e “in situ”. 6. Aplicación de los diferentes sistemas de clasificación. 7. Definición de los volúmenes ó zonificación (comportamientos similares). 8. Estimación de los parámetros geomecánicos (cuando hay tres sistemas de discontinuidades). 8.1 Parámetros de rotura o fluencia. 8.2 Parámetros de deformación. Estos oportunamente definirán las condiciones de viabilidad de la presa; decisión que se debe tomar desde la implementación general incluyendo tipo de presa y el emplazamiento. El proyecto y trabajos de reconocimiento complementarios, servirán para poner en marcha el tratamiento de cimentación, excavación, consolidación, tratamiento de fallas, pantallas de estanqueidad, drenes, etc. A veces la nueva información puede modificar el proyecto en el curso de los trabajos. Las proyecciones de diseño y los modelos matemáticos de simulación son validos para prever los nuevos comportamientos.

3.3 Ley constitutiva La ley o modelo constitutivo es la relación de esfuerzos y deformaciones de un material.

3-3

CFRD, análisis y comportamiento con el Código PLAXIS

Capítulo 3

3.3.1 Modelo “elasto-plástico” La teoría elasto-plástica esta basada en la hipótesis fundamental respecto a la simetría de las deformaciones (o hipótesis de Boltzman) y la funcionabilidad o dependencia de las deformaciones respecto a los esfuerzos (función de potencial plástico G).

ij

d

=

p ij

e ij

+

=

p ij

(3.1)

G

(3.2)

ij

En el marco de la teoría de la plasticidad se definen estados de esfuerzos (combinación de valores de esfuerzos) para los cuales solamente se tienen deformaciones elásticas. Estos estados son representados por la “función de fluencia, F( ij)”. Entonces solo se tendrán deformaciones plásticas cuando F = 0. Donde, multiplicador plástico. Para un comportamiento puramente elástico de comportamiento plástico

es un

es cero, donde el caso

es positivo.

El modelo “elasto-plástico” es denominado asociado cuando la función de fluencia F es igual a la función potencial G, caso contrario se denomina no asociada. La función de fluencia F adopta diferentes formas según los datos experimentales que se disponen y el grado de precisión deseado. En el marco de la mecánica de rocas es muy difundido el uso de las funciones propuestas por Coulomb y por Hoek-Brown debido a su sencillez y a la posibilidad de determinar los parámetros geomecánicos involucrados.

3-4

CFRD, análisis y comportamiento con el Código PLAXIS

Capítulo 3

3.3.2 Función F y G 3.3.2.1

Función de fluencia (rotura) F

La función F propuesta por Hoek-Brown para macizos rocosos con 3 o mas sistemas de discontinuidades es expresada en función de los esfuerzos principales: a

F=

1

3

ci

3

mb

+s

=0

(3.3)

ci

Donde: 1, 3 ci

= Esfuerzos principales mayor y menor

= Resistencia a la compresión simple de la roca intacta

mb = Parámetro petrográfico del macizo rocoso s = Grado de fracturamiento del macizo rocoso (siempre < 1) a = Parámetro de forma. En la mayoría de los algoritmos comerciales se recomienda el uso de la función linearizada (Mohr-Coulomb):

F=

1

2c cos 1 sen

3

1 + sen 1 sen

=0

(3.4)

Donde: 1, 3

= Esfuerzos principales mayor y menor

c = Cohesión del macizo rocoso = Ángulo de fricción interna del macizo rocoso Los parámetros geomecánicos c y

son estimados a partir de la función F de Hoek-Brown

tal como se representa en al apartado 3.3.3.

3-5

CFRD, análisis y comportamiento con el Código PLAXIS

3.3.2.2

Capítulo 3

Función potencial Q

En general se adopta una función no asociada para tomar en consideración la dilatancia del macizo rocoso en la zona plástica:

Q=

1

3

1 + sen 1 sen

2c

cos 1 sen

=0

(3.5)

Donde: 1, 3

= Esfuerzos principales mayor y menor

c = Cohesión del macizo rocoso = Ángulo de dilatancia La idea grafica para representar a este modelo se indica a continuación en la Fig. 3.1:

Figura 3.1

Idea del modelo MC, perfectamente elástico-plástico.

Fuente [18,20,31]

La teoría anterior de plasticidad se restringe para superficies de fluencia planas y no cubren un contorno multi-superficies como se presenta en el modelo de Mohr-Coulomb.

3-6

CFRD, análisis y comportamiento con el Código PLAXIS

p

& =

1

G1 + '

2

Capítulo 3

G2 + ... '

(3.6)

Similarmente, se utilizan varias funciones de fluencia (f1, f2,…) independientes para determinar la magnitud de los multiplicadores ( 1,

2,…).

La condición de rendimiento de Mohr-Coulomb es una extensión de la ley de fricción de Coulomb al estado general de esfuerzos. De hecho, esta condición asegura que la ley de fricción de Coulomb obedece en cualquier plano dentro de un elemento material. La condición de rendimiento de Mohr-Coulomb completa consiste en seis funciones de rendimiento formuladas en términos de esfuerzos principales (Smith & Griffith, 1982):

f 1a =

1 ( '2 2

'3 ) +

1 ( ' 2 + '3 )sen 2

c cos

0

(3.7ª)

f 1b =

1 ( '3 2

'2 ) +

1 ( '3 + ' 2 )sen 2

c cos

0

(3.7b)

f 2a =

1 ( '3 2

'1 ) +

1 ( '3 + '1 )sen 2

c cos

0

(3.7c)

f 2b =

1 ( '1 2

'3 ) +

1 ( '1 + '3 )sen 2

c cos

0

(3.7d)

f 3a =

1 ( '1 2

'2 ) +

1 ( '1 + ' 2 )sen 2

c cos

0

(3.7e)

f 3b =

1 ( '2 2

'1 ) +

1 ( ' 2 + '1 )sen 2

c cos

0

(3.7f)

3-7

CFRD, análisis y comportamiento con el Código PLAXIS

Capítulo 3

La Fig. 3.2 representa la función de fluencia del modelo Mohr-Coulomb.

Función de fluencia modelo Mohr-Coulomb.

Figura 3.2

Fuente [29]

Dos parámetros del modelo elasto-plástico que aparecen en las funciones de fluencia son el ángulo de fricción,

y la cohesión, c. Éstas funciones de rendimiento juntos representan un

cono hexagonal en el espacio de esfuerzos principales como se muestra en Fig. 3.2 para una cohesión igual a cero. La función del potencial plástico contiene un tercer parámetro de plasticidad, el ángulo de dilatancia. Este parámetro es requerido para modelar el incremento de la deformación volumétrica plástica positiva (dilatancia) como ocurre realmente en suelos densos. Para los estados de esfuerzos dentro de la función de fluencia, el comportamiento es elástico y obedece al estado de elasticidad lineal isótropa de la ley de Hooke, además de los parámetros de plasticidad c,

y

, se requiere un modulo de deformación E y un

coeficiente de Poisson, , como se menciono anteriormente.

3-8

CFRD, análisis y comportamiento con el Código PLAXIS

Capítulo 3

3.3.3 Determinación de los parámetros geomecánicos Los parámetros son los datos de diseño, por varias experiencias se han ido perfeccionando las ecuaciones empíricas, ajustándose mejor a la realidad; pero, no llegaron al comportamiento de la realidad, sino que es una simple aproximación de lo que podría pasar (una grosera forma de ver la realidad). La madre naturaleza es tan heterogénea que los Ingenieros a veces por simplificar eliminamos parámetros que pueden influir en los resultados posteriores. El análisis de las cimentaciones en roca indica claramente que los factores más importantes desde el punto de vista de la resistencia y de la seguridad de la obra son en general: a) la configuración de las discontinuidades y b) las resistencias al corte a lo largo de las mismas, es decir al ángulo de fricción y la cohesión. Por lo que, las características significativas de las rocas, a pesar de la densidad, del ángulo de rozamiento ó fricción y de la cohesión, puede decirse que el módulo de deformación de la matriz y los de la masa rocosa misma juegan un claro rol en los desplazamientos de la cimentación como vamos a ver más adelante. Por otro lado, la resistencia a la compresión puede en ciertos casos extremos, limitar el tamaño de una presa y hasta excluir la posibilidad de construirla. En estos casos se debe pensar en presa de otro tipo. La obtención, adopción y aplicación de los parámetros, definirá totalmente el comportamiento de la estructura, es decir, si realizamos ensayos in situ, en laboratorio ó simplemente nos basamos en experiencias y ábacos de referencia, tendremos mucho cuidado porque de no ser así, pondremos en riesgo la obra y a muchas vidas. En este Proyecto, asimilaremos algunos métodos de obtención de parámetros, respaldados por las referencias de experiencias de la bibliografía y la lógica del autor y su asesor. El punto esencial es que todos los sistemas, o familias, de discontinuidades presentes en un macizo sean realmente investigados. A veces, para completar los datos faltantes, se recurre

3-9

CFRD, análisis y comportamiento con el Código PLAXIS

Capítulo 3

a las bien conocidas clasificaciones para rocas de las cuales se pueden deducir algunos valores estadísticos de las resistencias. Sin embargo, en este caso se requiere aún mayor prudencia, debida también al hecho que dichas clasificaciones han sido desarrolladas en primer lugar para la construcción de obras subterráneas y no específicamente para cimentaciones de presas. Se utilizo el software producido y editado por Rocscience, el RocLab v.1.031 (2006), que utiliza los criterios de E. Hoek & E.T. Brown (2002) y una mejora en la estimación del módulo de deformación del macizo rocoso por E. Hoek & M.S. Diederichs (2006), ayudando a obtener los parámetros que servirán para introducir al modelo matemático.

3.3.3.1

Parámetros de rotura o fluencia

Índice Geológico de Resistencia, GSI - La resistencia del macizo rocoso depende de la propiedades de los bloques de roca intacta y también de la libertad de los bloques para deslizarse y rotar bajo diferentes condiciones de esfuerzos. Para estimar el valor del GSI se usa la descripción hecha por el geólogo durante los trabajos de campo y la tabla de clasificación de Hoek-Kaiser. Los mismos investigadores recomiendan también el uso del Índice del Macizo Rocoso según Bieniawski.

GSI = RMR 5

(3.8)

Constante de Hoek-Brown, mi – Valor que depende de la petrografía de la roca.

Esfuerzo de compresión uniaxial,

c

- Valor que expresa la resistencia del macizo rocoso.

“Esfuerzo de compresión máximo que puede soportar una roca sin romperse”

3-10

CFRD, análisis y comportamiento con el Código PLAXIS

Capítulo 3

Factor de disturbancía, D - Factor de perturbación por voladura y relajación de los esfuerzos, variando de 0 para un macizo no perturbado hasta 1 para un macizo muy perturbado. Parámetro petrográfico del macizo rocoso mb – Valor en función del coeficiente petrográfico de Hoek-Brown, Índice Geológico de Resistencia y la Perturbación, definido por la siguiente Ec.

mb = mi exp

GSI 100 28 14 D

(3.9)

Grado de fracturamiento del macizo rocoso (siempre < 1), s – En función al Índice Geológico de Resistencia y la Perturbación, se define un grado de fracturamiento, denotado por la siguiente Ec.

s = exp

GSI 100 9 3D

(3.10)

Parámetro de forma, a – En función al Índice Geológico de Resistencia, se define la siguiente Ec.

a=

El ángulo de fricción, por los parámetros

c,

(

1 1 + e 2 6

GSI / 15

e

20 / 3

)

(3.11)

y la cohesión, c – El criterio de rotura de Hoek-Brown es definido mi, GSI, D obteniendo c’ y ’ de la linearización del criterio de

rotura de Mohr-Coulomb.

3-11

CFRD, análisis y comportamiento con el Código PLAXIS

Capítulo 3

Esto es de hecho un promedio de la relación lineal de la curva generada resolviendo una ecuación para un rango de valores menores de tensiones principales definidos por HoekBrown, como se ilustra en Figura 3.3. El proceso procede equilibrando las áreas sobre y debajo de la parcela (línea) de MohrCoulomb. Esto resulta de las ecuaciones siguientes, para el ángulo de fricción ’ y la fuerza cohesiva c’: 6amb (s + mb '3n ) a 2(1 + a )(2 + a ) + 6amb (s + mb '3n ) a 1

' = sen

1

1

a 1 ( [ 1 + 2a )s + (1 a )mb '3n ](s + mb '3n ) c' = (1 + a )(2 + a ) 1 + (6amb (s + mb '3n )a 1 )/ ((1 + a )(2 + a )) ci

Donde,

3n=

3max

/

ci.

Note que el valor de

3max,

(3.12)

(3.13)

es el límite superior de confinamiento

de la tensión sobre la relación que proponen Hoek-Brown y el criterio del Mohr-Coulomb considerado, se tiende a ser determinado para cada caso. El esfuerzo de corte de Mohr-Coulomb , para un esfuerzo normal , es encontrado por la substitución de estos valores c’ y ’ en la ecuación: = c'+ tan '

(3.14)

El gráfico equivalente, en términos de esfuerzo mayor y esfuerzo menor, es definido por: ' 1

=

2c' cos ' 1 + sen ' + 1 sen ' 1 sen '

3-12

' 3

(3.15)

CFRD, análisis y comportamiento con el Código PLAXIS

Figura 3.3

Relación entre el esfuerzo principal mayor y menor por Hoek-Brown y el equivalente al criterio de MohrCoulomb.

3.3.3.2

Parámetros de deformación

Capítulo 3

Fuente [15,20,23]

El módulo de deformación, E - La estimación empírica del módulo de deformación del macizo rocoso, sigue pasando por varios ajustes para su determinación, la complejidad en su obtención radica en que el macizo rocoso es un medio discontinuo, anisotrópico que tiene fallas y esta conformado por diferentes geomateriales, predominando la no homogeneidad.

3-13

CFRD, análisis y comportamiento con el Código PLAXIS

Capítulo 3

El punto esencial es que todos los sistemas, o familias de discontinuidades presentes en un macizo sean realmente investigados. A veces, para completar los datos faltantes, se recurre a las bien conocidas clasificaciones para rocas, de las cuales se pueden deducir algunos valores estadísticos de las resistencias. Sin embargo, en este caso se requiere aún mayor prudencia, debida también al hecho que dichas clasificaciones han sido desarrolladas en primer lugar para la construcción de obras subterráneas y no específicamente para cimentaciones de presas. La clasificación geomecánica RMR (Rock Mass Rating) propuesto por Bieniawski (1973) utilizada en túneles, taludes y cimentaciones; evidencia la carencia en la práctica de clasificación de cimentaciones, donde los resultados no son muy fidedignos por diferentes factores, por ejemplo [59]: o el efecto de la presión del agua es difícil de medir (la relación esfuerzos efectivos es variable por que el nivel freático no es constante), o no se puede cuantificar el ajuste para la orientación de las juntas (en teoría predice la futura falla de corte, a la cual se le proporciona un FS para resistir al esfuerzo en función del flujo en las juntas), o existen variaciones en las propiedades de la roca, del macizo rocoso y de las juntas, debidos por lo general por los cambios del régimen de agua (saturación, desecación, flujo en juntas, etc.).

Además, según lo indica Bieniawsky mismo en la Figura 3.3, la correspondencia entre los varios sistemas de clasificación es por lo menos bastante floja, es decir, que puede corresponder a dos o más clasificaciones de otro autor. Como ejemplo indica que una clase de RMR puede corresponder hasta a cinco clases del sistema Q de Barton.

3-14

CFRD, análisis y comportamiento con el Código PLAXIS

Figura 3.3

Correlación entre RMR, Q y su linearisación K

Capítulo 3

Fuente [58]

Con tan basta experiencia y la buena cantidad de datos se realizaron diferentes estimaciones empíricas indirectas, indicadas en el Cuadro 3.1:

3-15

CFRD, análisis y comportamiento con el Código PLAXIS

Capítulo 3

Tabla 3.1: Algunas estimaciones indirectas del módulo de deformación del Macizo Rocoso (Em). Sistema ó método

RMR

Em (GPa) en MR moderadamente diaclasados 1. Em=2*RMR-100

Em (GPa) en MR masivos o altamente diaclasados

para 55