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August 6, 2017 | Author: كريستيان معلم | Category: Electrical Impedance, Cartesian Coordinate System, Function (Mathematics), Quantity, Force
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CIRCUITOS AJUSTABLES LUGARES GEOMETRICOS OBJETIVO Determinar el lugar geométrico de: Impedancia, admitancia y corriente en un circuito alimentado por una fuente de corriente alterna sinusoidal en estado permanente: a) Cuando hay variación de frecuencia b) Cuando existe variación de parámetros del circuito MARCO TEÓRICO Lugares geométricos Un lugar geométrico es un conjunto de puntos que satisfacen determinadas propiedades geométricas. Cumple dos características principales 1) Es un conjunto de puntos 2) Todos los puntos cumplen con una misma propiedad que lo caracteriza El circuito serie tiene una resistencia fija y una reactancia variable que podemos suponer toma valores positivos y negativos. Si consideramos el plano Z con los ejes cartesianos R y X, el lugar geométrico de la impedancia Z para el circuito dado, es una recta paralela al eje X que corta al eje R en R1, como indica la figura En el plano Y, formado por los ejes cartesianos G y B, podemos determinar el lugar geométrico de la admitancia. Z Lugar de Z R1

En nuestro caso, utilizamos los lugares geométricos para graficar el comportamiento de los circuitos ajustables. VARIACIÓN DE LA IMPEDANCIA CUANDO VARÍA LA FRECUENCIA La impedancia total de un circuito serie R-L-C en cualquier frecuencia se determina mediante

La magnitud de la impedancia ZT en función de la frecuencia se determina mediante √

(

)

La curva de la impedancia total en función de la frecuencia para el circuito resonante en serie de la figura se encuentra aplicando la curva de la impedancia en función de la frecuencia para todos los elementos de la ecuación derivada.

La curva para la inductancia, tal como la determina la ecuación de la reactancia, es una línea recta que intersecta el origen con una pendiente igual a la inductancia de la bobina Por lo tanto: (

)( )

En donde 2∏L es la pendiente .

Reactancia inductiva en función de la frecuencia

Reactancia capacitiva en función de la frecuencia

La frecuencia de resonancia es la frecuencia a la cual la parte imaginaria de la impedancia de entrada se hace cero, o el Angulo de la impedancia se hace cero. Entonces



. La cantidad significativa del circuito,

se define como

que multiplica al

cociente de la máxima energía almacenada en el circuito, entre la energía perdida durante cada periodo en el circuito.

A partir de esto se encuentra que Las dos frecuencias de mitad de la potencia y se define como las frecuencias a las cuales la magnitud de la impedancia es √ veces la magnitud mínima de la impedancia de la impedancia. Se representa la reactancia y sus componentes en un grafico en función de una hipérbola equilátera ( ).

sera una recta

y

La variación de la impedancia se puede representar de la siguiente forma:

VARIACIÓN DE Y CON FRECUENCIA CONSTANTE Para estudiar la variación de Y en un circuito R-L-C en paralelo, variable, se debe primero expresar la admitancia, con el ancho de Banda B en términos de y de la frecuencia. ( (

) (

Se observa que en resonancia la magnitud de la admitancia es magnitud de admitancia igual a tiene una magnitud de cero.



)) y además solo se puede obtener una

cuando se elige una frecuencia tal que la parte imaginaria de Y

BIBLIOGRAFÍA



http://www.electronicafacil.net/foros/PNphpBB2-viewforum-f-1.html



CRUZ, José B. Señales en circuitos eléctricos, ed. continental s.a México



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