Preguntas de Teoria de Conjuntos (a) Solucion

Quiz-02 TEORÍA DE CONJUNTOS

Math Skills 12 TH

NOMBRE: _________________________________ ________________ ____________________________________ _________________________________ ______________ 12 ( ) 22 de Enero de 2013  ___________________  _____________________________ ___________________ ___________________ __________________ _________________ ___________ Rellene el ovalo con las respuestas correctas en la plantilla que se encuentra al final:

1. El cardinal del conjunto  M    a , b , c , c , d   es A. 5 B. ***4 C. 6 D. 3 E. 0 2. ¿Cuál es el conjunto que es subconjunto de todos? A. El conjunto unitario. B. El conjunto universal. C. El conjunto referencial. D. El conjunto finito. E. ***El conjunto vacío. 3. El conjunto que sirve de referencia (que tiene todos los elementos de una situación particular) recibe el nombre de conjunto A. finito. B. vacío. C. ***universal. D. infinito. E. unitario. 4. Si los elementos de un conjunto pertenecen todos a otro conjunto, a este conjunto se le llama A. universal. B. disjunto. C. desigual. D. igual. E. ***subconjunto. 5. El conjunto de los números enteros contiene A. un subconjunto, el conjunto vacío. B. dos subconjuntos. C. solo dos subconjuntos. D. ***tres subconjuntos, fuera del conjunto vacío. E. al vacío y dos subconjuntos más. 6. NO corresponde a una operación entre conjuntos, la A. ***inclusión. B. intersección. C. unión. D. diferencia. E. diferencia simétrica.

7. El conjunto de los números naturales se puede determinar por extensión como ...  A. *** N   1, 2 , 3, 4 , 5 , 6 , 7 , ...

 N   0 ,1, 2 , 3, 4 , 5 , 6 , ... ...  ... ,  3,  2 ,  1, 0 ,1, 2 , 3, ... ...  C.  N   ...

B.

D. 8.

9.

10.

11.

12.

 N    x /  x es un número Z 



E.  N    x / x es un número entero  1  A los conjuntos se les determina por A. ***extensión y comprensión. B. extensión. C. comprensión. D. letras minúsculas. E. ninguna de las anteriores. Entre dos conjuntos disyuntos A. existen elementos. B. ***no existen elementos. C. los elementos siguen igual. D. los elementos cambian. E. los elementos son finitos. Los elementos de un conjunto se separan mediante A. puntos. B. guiones. C. ***comas. D. comillas. E. asteriscos. Para indicar que un elemento NO pertenece a un conjunto se utiliza el símbolo A.  B.  C. ***  D.  E.  NO es una propiedad de la INCLUSIÓN A. ***“El conjunto vacío contiene a cualquier conjunto” B. “Todo con junto está incluido incluido en si si mismo” C. “A incluido en B equivale a decir que B incluye D. E.

a A” “El vacío se considera incluido en cualquier conjunto” “Si A no está incluido en B significa que por lo

menos hay un elemento de A que no pertenece a B”

13. ¿Cuántos elementos tiene el conjunto T, si T    x / x es una letra de la  palabra " ARAÑA"  ? A. 1 B. 2 C. ***3 D. 4 E. 5 14. Señala una característica o cualidad de todos los elementos de un conjunto: A. Extensión. B. ***Comprensión. C. Diagrama de Venn Euler. D. Comparación. E. Ninguna de las anteriores. 15. Los objetos que forman un conjunto son llamados “MIEMBROS” o

16.

17.

18.

19.

A. partes de un conjunto. B. colección de un conjunto. C. agrupación de un conjunto. D. ***elementos de un conjunto. E. clase de conjuntos. Los conjuntos A y B NO son comparables si A. ***un elemento de A no está en B. B. A está incluido en B. C. B está incluido en A. D. si A y B son iguales. E. Si la intersección entre A y B es el conjunto A ó B. En la NOTACIÓN de teoría de conjuntos, todo conjunto se escribe entre A. paréntesis. B. ***llaves. C. corchetes. D. paréntesis angulares. E. barras. ¿Cómo se llama un conjunto con dos elementos? A. Unitario. B. Binomio. C. Infinito. D. ***Finito. E. Universal. Dos conjuntos  A y  B son comparables si A. La intersección entre  A y  B es el conjunto vacío. B. la intersección entre  A y  B NO es el conjunto vacío. C. ***A está incluido en B. D.  B está incluido en  A y  A está incluido en  B . E. son iguales.

20. ¿Qué pareja de conjuntos numéricos NO son disjuntos? A. Racionales e irracionales. B. ***Pares y primos. C. Primos y compuestos. D. Enteros positivos y enteros negativos E. Naturales y enteros negativos. 21. Los diagramas de Venn sirven para representar conjuntos A. mediante su cardinal. B. por extensión. C. por comprensión. D. ***de manera gráfica. E. nombrando cada uno de sus elementos. 22. Si  A  0 ,1, 2 , entonces  A puede ser nombrado por comprensión como A.  A   x / 0  x  3 

 A   x / 0  x  3  C. *** A   x / 0  x  3  D.  A   x / 0  x  3  E.  A   x / 0  x  3  23. n  A representa B.

***el cardinal del conjunto  A . el conjunto  A . el conjunto unitario  A . el número de elementos de cualquier conjunto. E. un conjunto infinito. 24. La intersección entre el conjunto de los números racionales e irracionales es A. el conjunto de los números reales. B. el conjunto de los números complejos. C. el conjunto de los números racionales. D. el conjunto de los números irracionales. E. ***el conjunto vacío. 25. La unión entre conjuntos se representa mediante el símbolo A.  A. B. C. D.

B.  C. ***  D.  E.  26. El conjunto de los números reales se puede definir como A. todos los números que existen. B. los números racionales. C. ***la unión de los números racionales e irracionales. D. el complemento de los números racionales. E. todos los números enteros y racionales.

27. El conjunto que tiene un número ILIMITADO de elementos, recibe el nombre de conjunto A. finito. B. vacío. C. unitario. D. ***infinito. E. universal. 28. Cuando se reúnen los elementos comunes a dos o más conjuntos se le llama: A. unión. B. ***intersección. C. conjunto. D. diferencia. E. complemento. 29. ¿Cuál de las siguientes operaciones corresponde a la expresión  x  A   x  B ? A.  A  B B.  A  B C.  B   A D. *** A  B E.  A  B 30. El conjunto de los números enteros se simboliza mediante la letra A. N B. ***Z C. R D. C E. E 31. La unión entre dos conjuntos  A y  B se puede definir como los elementos A. que están en ambos conjuntos. B. que están en A pero no en B. C. comunes a ambos conjuntos. D. que están en B pero no en A. E. ***que están en A, en B o en ambos. 32. ¿Cuál de las siguientes operaciones corresponde a la expresión  x  A   x  B ? A.  A  B B.  A  B C.  B   A D. *** A  B E.  A  B 33. De acuerdo a las leyes de D’Morgan, ¿Cuál de las siguientes expresiones es verdadera?

 A    B   c A.  A  B    Ac  B c c c c B.  A   B    A   B c C.  A   B    Ac   B c c D. ***  A  B    Ac  B c c E.  A   B    Ac   B c

34. El “CARDINAL” de un conjunto corresponde A. ***al número de elementos del mismo. B. a la representación gráfica del mismo. C. al nombre del mismo. D. al tipo de conjunto. E. al orden de los elementos del mismo 35. El conjunto que tiene un solo elemento se llama A. conjunto finito. B. ***conjunto unitario. C. conjunto infinito. D. conjunto universal. E. conjunto vacío. 36. Dado el conjunto de conjuntos  F   a, b, a , b , a , b , c , es correcto afirmar que A. ***  a  pertenece a  F  . B. n ( F )  3 . C. D. E. 37.

a , b  está incluido en  F  . b  NO pertenece a  F  .  F   a , b , c 

corresponde a una propiedad del complemento c A. *** A  A   

NO

c

B.

   

C.

 c  

D.

 Ac  A   

 c

E.  Ac  A 38. ¿Qué es un conjunto disyunto? Es cuando A. entre dos conjuntos sacan lo común. B. la intersección no es el conjunto vacío. C. la intersección es el conjunto unitario. D. ***entre dos conjuntos no hay nada en común. E. hay intersección entre los conjuntos. 39. ¿Cuál es el conjunto que al comenzar a contar sus elementos se termina de hacerlo? A. ***Conjunto finito. B. Conjunto vacío. C. Conjunto infinito. D. Conjunto unitario. E. Conjunto universal. 40. ¿Cuál de las siguientes operaciones corresponde a la expresión  x     x  A ? A.  A  B B.  A B C. ***  Ac D.  A  B E.  A  B

41. Nombre del conjunto que NO tiene elementos: A. Conjunto infinito. B. Conjunto universal. C. Conjunto finito. D. Conjunto unitario. E. ***Conjunto vacío. 42. La relación de pertenencia se da A. entre dos conjuntos. B. entre dos elementos de un conjunto. C. de un conjunto a un elemento. D. en un diagrama de Venn. E. ***de un elemento a un conjunto. 43. Cuando la intersección entre dos conjuntos es el conjunto vacío se dice que ambos conjuntos son A. vacíos. B. ***disjuntos o disyuntos. C. finitos. D. infinitos. E. unitarios. 44. NO corresponde a una propiedad de la diferencia c A.   A   A B.    A   A C.  A      D.  A  A    E.  A      A 45. El conjunto D = { x / x es un número dígito } está determinado por A.  D   0 ,1, 2 , 3 , 4 , 5 , 6 ,7 , 8 , 9 . B. extensión. C. los números del 0 al 9. D. los números de una sola cifra. E. ***comprensión. 46. Dos conjuntos son iguales cuando A. su intersección es el conjunto vacío. B. la unión es el conjunto universal. C. ***tienen los mismos elementos. D. su diferencia NO es el conjunto vacío. E. no tiene elementos comunes. 47. NO corresponde a un conjunto especial, el conjunto A. vacío. B. universal. C. unitario. D. infinito. E. ***disyunto. 48. ¿Cuál de las siguientes operaciones corresponde a la expresión  x   A  B    x   A  B ? A.  A  B B.  B  A C.  A  B D.  A  B E.  A B

49. ¿Qué es la diferencia de conjuntos? Son los elementos que A. están en ambos conjuntos. B. complementan a un conjunto. C. ***están en un conjunto pero no en el otro. D. le faltan a un conjunto. E. están en la unión de dos conjuntos. 50. La diferencia simétrica se representa mediante el símbolo A.  B.  C.  D. ***  E.  51. El símbolo utilizado para la intersección entre conjuntos es A. ***  B.  C.  D.  E.  52. En la teoría de conjuntos, el término “CONJUNTO” es considerado como A. propio B. ideal C. definido D. lógico E. ***primitivo o indefinido 53. La relación de inclusión se da A. entre un elemento y un conjunto. B. entre un conjunto y un elemento. C. ***entre dos conjuntos. D. entre dos elementos. E. entre dos conjuntos y un elemento. 54. ¿Cuál de las siguientes operaciones corresponde a la expresión  x  A   x  B ? A.  A  B B.  A  B C.  B  A D.  A  B E. *** A  B 55. Si  A  1, 2 , 4 , 5  ,  B   2 , 3 , 5 , 6  , C    4 , 5 , 6 , 7  y   1, 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8  , entonces  A c es A. 3 , 6 , 7  B. 1, 2 , 4 , 5  C. D. E.

2 , 3, 5 , 6 , 7 , 8  *** 3 , 6 , 7 , 8  8 

56. En teoría de conjuntos, un CONJUNTO es una colección o agrupación A. ***bien definida de objetos de cualquier clase. B. de objetos no definidos. C. de términos no definidos. D. de términos bien definidos. E. no definida de objetos de cualquier clase. 57. ¿Cuál es cardinal del conjunto  P    x  N  /  4   x  4 ,  x es  par ? A. 3 B. 2 C. ***1 D. 5 E. 4 58. Si  A  1, 2 , 4 , 5  ,  B  2 , 3, 5 , 6  , C   4 , 5 , 6 , 7  y   1, 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8  , entonces  A  B es A. 1, 4 , 7  B. 1 

A B C D E

1 O O O O O

2 O O O O O

3 O O O O O

4 O O O O O

5 O O O O O

6 O O O O O

7 O O O O O

8 O O O O O

9 O O O O O

1, 4 , 3 , 6  D.  3 , 6  E. *** 1, 4  59. Si  A  1, 2 , 4 , 5  ,  B   2 , 3 , 5 , 6  , C    4 , 5 , 6 , 7  y   1, 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8  , entonces  A   B  es A.  A  B C.

c

B.  Ac  B c C. *** Ac  B c D.  A  B E.  A  B 60. La intersección entre dos conjuntos  A y  B se puede definir como los elementos que A. están en  A , en  B o en ambos B. ***están en  A y en  B . C. están en  A pero no en  B . D. están en  A unido B . E. están en  B pero no en  A .

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O

A B C D E

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O

A B C D E

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O