Pregunta Numero 2

 

9>.1 Cb ub pirquc nc njvcrsjfbcs cstéb lfs “`irrjtfs `gf`fbcs― nc ?;; da I, I, O y @, lfs `uilcs tjcbcb `fbnu`tfrcs `fb eisis nc >;, 8; y 03 da, rcspc`tjviecbtc `fef sc eucstri cb li hjauri 1.

Cl `irrjtf I sc eucvc i li ncrc`gi `fb ubi vclf`jnin

v I 5?  e/s y cl `irrjtf @ tjcbc ubi

X @ 59.3 e/s gi`ji li jzqujcrni, pcrf cl `irrjtf O csté jbj`jilecbtc cb rcpfsf. Cl

vclf`jnin

`fchj`jcbtc nc rcstjtu`jðb cbtrc `ini `irrjtf cs nc ;.7. Nctcrejbc li vclf`jnin hjbil nc `ini `irrjtf, ncspuês nc tfnfs lfs jepi`tfs, sj sc supfbc quc i) lfs `irrjtfs I y @ aflpcib il `irrjtf O il ejsef tjcepf, o) cl `irrjtf I aflpci il `irrjtf O ibtcs quc il `irrjtf @. Ncsirrfllf

Nitfs=

e I5 ?;;+ >; 5?>; da ,

v I 5?

e s ,

eO 5?;; + 8;5?8; da ,

 e  e v O5;   ,   v @ 59.3   . s s

c 5.7  

Hfreuli b

e r 5∙ e j √ r j j 59

Nfbnc=

r 5 vc` vc`tfr tfr nc pfsj`jðb. pfsj`jðb.

[rf`cnjejcbtf=

e@ 5?;; + 0 3 5?03 da .

 

i)   e I √ v I + e O √ v O + e@  √ v @ 5 e I √ X  I + e O √ X O + e@  √ X @   

?>; √ ? + ?8; √ ; + ?03 √∟9.3 5?>; √ X  I + ?8; √ X O + ?03 √ X @   

>7;

∟ 9?1.3

c5

c5

c5

 I

5

?03 √ X 

?8; √ X 

?>; √ X 

03?.?

O

+

@ 

+

5?>; √ X  I + ?8; √X  O + ?03 √ X @   

X ?∟X 9

?

∟;

X @ ∟X O

+

; 9.3

C`. 9

  ¶ .7

v 9∟ v ?

X O ∟X  I

 

∾

  c 5X ?∟X 9 5.7 ( ? ) ∾ X ?∟X 959.8

C`.?

∾

  c 5X ?∟X 9 5.7 ( 9.3 ) ∾ X ?∟X 959.?

C`.0

9?1.35?>; X  I   ?8 ; X O   ?03 X @  9.85∟X  I 9.? 5 ;

   

X O X O

   

;

X  @ 

∟

_csflvjcbnf cl sjstcei fotcbcefs4

o)

X  I 5∟.3?; 4 X O59.;1: 4 X @ 5.9?;

e I √ v I + eO √ v O 5e I √X  I + eO √X  O  

?>; √ ? + ?8; √ ;5?>; √ X  I + ?8; √ X O  

>7;

5?>; √X  I + ?8; √ X O   C`. >

 

c5

c5

X ?∟X 9 v 9∟ v ?

X O ∟X  I ?

∟;

  ¶ .7

  c 5X ?∟X 9 5.7 ( ? ) ∾ X ?∟X 959.8

∾

>7; 5?>; √X  I   ?8; √ X  O 9.85∟X  I

 

X O

 

_csflvjcbnf cl sjstcei nc c`ui`jfbcs fotcbcefs

Ssibnf

C`.3

X  I 5.9?7 4 X O59.1?7

v O59.1?7

eO √ v O + e@  √ v @ 5eO √ X O + e@  √ X @    ?8; √ 9.1?7

>>1.?

:>.1

c5

+ ?03 √∟9.3 5?8; √ X O + ?03 √X @   

∟03?.?5?8; √ X O + ?03 √X @   

5?8; √X  O + ?03 √ X @      X @ ∟X O

9.1?

∟(∟9.3 )

∾

  c 5X @ ∟X O5.7 ( 0.?? ) ∾ X @ ∟X O 5?.318

:>.1 5?8; √ X   O O + ?03 √ X @  ?.3185∟X O + X `

 

_csflvjcbnf cl sjstcei fotcbcefs

 

C`.8

X O 5∟9.;09 4 X @ 59.3>>

C`.1

 

Hjauri 1.9 Csqucei ncl prfolcei 9>.1 y 9>.7

 

9>.7 Cb ub pirquc nc njvcrsjfbcs cstéb lfs “`irrjtfs `gf`fbcs― nc ? ?;; ;; da I, O y @, lfs `uilcs tjcbcb `fbnu`tfrcs `fb eisis nc >;, 8; y 03 da, rcspc`tjviecbtc (vêisc hjauri 1.9.) Cl `irrjtf I

sc eucvc i li ncrc`gi `fb ubi vclf`jnin

v I 5?  e/s `uibnf aflpci il `irrjtf O quc csté

jbj`jilecbtc cb rcpfsf. Cl `fchj`jcbtc nc rcstjtu`jðb cbtrc `ini `in i `irrjtf cs nc ;.7. Nctcrejbc li vclf`jnin ncl `irrjtf @ nc efnf quc ncspuês nc quc cl `irrjtf O `gfquc `fb cl @, li vclf`jnin nc O sci `crf. Ncsirrfllf Nitfs

e

5 ?;;+ >; 5?>; da

 I

,

v I 5?

e s ,

5?;; + 8;5?8; da

e O

 e  e v O5;   ,   v @ 56   . s s

c 5.7  

Hfreuli

b

er 5∙ e j √ r j j 59

Nfbnc=

r 5 vc` vc`tfr tfr nc pfsj`jðb. pfsj`jðb.

[rf`cnjejcbtf

e I √ v I + e O √ v O 5e I √X  I + eO √X  O  

e ,

5?;; + 0 3 5?03 da @ 

.

 

?>; √ ? + ?8; √ ;5?>; √ X  I + ?8; √ X O  

>7;

5?>; √X  I + ?8; √ X O  

>7;

?>;

5 c5

c5

?8;

√X  I +

X ?∟X 9

  ¶ .7

v 9∟ v ?

X O ∟X  I ?

∟;

√ X O  

  c 5X ?∟X 9 5.7 ( ? ) ∾ X O∟X  I59.8

∾

C`.9

>7; 5?>; √X  I   ?8; √ X   O O 9.85∟X   I I

 

X O

 

_csflvjcbnf cl sjstcei nc c`ui`jfbcs fotcbcefs

Ssibnf

v O59.1?7

eO √ v O + e@  √ v @ 5;  

?8; √ 9.1?7

+ ?03 √ v @ 5 ;  

v @ 59.:99  

?8; √ 9.1?7

.9:3

+ ?03 √ 9.:995?8; √ X O +?03 √ X @   

5?8; √ X O + ?03 √ X @   

X  I 5.9?7 4 X O59.1?7

 

c5

  X @ ∟X O 9.1?

∟(∟9.3 )

∾

  c 5X @ ∟X O5.7 ( 0.?? ) ∾ X @ ∟X O 5?.318

.9:35?8; √ X O + ?03 √ X @  ?.318 5∟X O + X @ 

 

_csflvjcbnf cl sjstcei tcbcefs

X O 5;.1>1 e / s 4 X @ 5.7?7 e / s .

 

Hjauri 1.9 Csqucei ncl prfolcei 9>.1 y 9>.7

 

9>.: Sb sjstcei `fbsti nc trcs pirtå`ulis I, O y @. Pc sioc quc

e I50 da ,

eO 5> da  y

e@ 53 da  y quc lis vclf`jnincs nc lis pirtå`ulis, cxprcsinis cb e/s sfb, rcspc`tjviecbtc,

v I 5∟> j + > m + 8 ,

v O5∟8 j + 7 m + > d   y

v @ 5? j ∟8   m ∟ > d   Nctcrejbc li `ibtjnin nc

efvjejcbtf ibaulir GF ncl sjstcei `fb rcspc`tf i F. Ncsirrfllf= Nitfs

e I50 da ,

e O 5> da ,

e@ 53 da .

v I 5¶ ∟> j + > m + 8 d 2 e / s ,   I 5 ¶ 9.?,;,9.32 e

v O5¶ ∟8 j + 7  m + > d 2 e / s ,

9.?,9.? ,9.? 2 e O 5¶ .:, 9.?

v @ 5¶ ? j∟8   m∟ > d 2 e / s ,   @ 5¶ ;, ?.> ?.>,9.7 ,9.7 2 e  

Hfreuli b

 G f5

(r Ñ e √ v ) ∙ 5 j

j

j

j

9

[rf`cnjejcbtf

r I Ñ e I √ v I 50

T

 U

 j

m

d 

9.?

;

9.3

∟>

>

8

 

 

j Ñ 9.3 ) 2∟ m < ( 9.? Ñ 8 )∟(∟> Ñ 9.3 ) 2+ d < ( 9.? Ñ > ) 2 ¶ ¶ 0¶

T

 j

m

? ¶ .> d 2 da√e / s   r O Ñ eO √ v O50 .:

 U

d 

9.?

9.?

7

>

∟8

 

j < ( 9.? Ñ > )∟( 7 Ñ 9.? ) 2∟ m < ( .: Ñ > ) ∟(∟8 Ñ 9.? )2+ d < ( .: Ñ 7 ) ∟ (∟8 Ñ 9.? ) 2 ¶ ¶>¶

¶ 0 . ? m ,+ 31.8 d 2 da√e / s   r O Ñ eO √ v O53 ?

T

j

m

d 

;

?.>

9.7

?

  ∟ 8   ∟>

j< ( ?.> Ñ∟> )∟(∟8 Ñ 9.7 )2∟ m 0.?+ 97 )  m , ( 9>.> + 31.8∟?> ) d 2 da√e / s

∾ G f

5¶ ∟

?

09.? da√e

?

?

/ s 2 j ∟¶ 8>.7 da√e / s 2  m + ¶ >7.8 da√e / s 2d 

 

Hjauri :.9 Csqucei ncl prfolcei 9>.: