pregunta Evaluación Final metodos numericos

Evaluación Final Question 1 Puntos: 1 Este tipo de preguntas consta de un enunciado, problema o contexto a partir del cual se plantean cuatro opciones numeradas de 1 a 4, usted deberá seleccionar la combinación de dos opciones que responda adecuadamente a la pregunta y marcarla en la hoja de respuesta, de acuerdo con la siguiente información: si 1 y 2 son correctas. si 1 y 3 son correctas. si 2 y 4 son correctas. si 3 y 4 son correctas.

Enunciado: Son métodos utilizados para solucionar sistemas de ecuaciones lineales: 1. Método de Runge Kutta 2. Método de Gauss Jordán 3. Método de Newton Raphson 4. Método de Gauss Seidel Seleccione una respuesta. a. si 1 y 2 son correctas. b. si 1 y 3 son correctas. c. si 3 y 4 son correctas d. si 2 y 4 son correctas. Question 2 Puntos: 1 A continuación, usted encontrará preguntas que se desarrollan en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado entre cuatro identificadas con las letras A, B, C, D. Una vez la seleccione, marque la que considere correcta. Enunciado: Si en una matriz que tiene dos filas iguales se aplica el método de Gauss-Jordan. La solución del sistema que se obtiene deberá ser: Seleccione una respuesta. a. Infinitas soluciones b. Única Solución c. Ninguna Solución d. Finitas soluciones Question 3 Puntos: 1 A continuación, usted encontrará preguntas que se desarrollan en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado entre cuatro identificadas con las letras A, B, C, D. Una vez la seleccione, marque la que considere correcta.

Enunciado: Si al realizar la aproximación de la medida de una masa antes de calentarla. Obtuvimos dos medidas valor actual igual a 5grm de peso y el valor anterior igual a 3cm de peso. El Error Relativo Aproximado de la medida es: Seleccione una respuesta. a. 0.35 b. 0.5 c. 0.45 d. 0.4 Question 4 Puntos: 1 A continuación, usted encontrará preguntas que se desarrollan en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado entre cuatro identificadas con las letras A, B, C, D. Una vez la seleccione, marque la que considere correcta. Enunciado: Al resolver el siguiente sistema de tres ecuaciones por el Método de Gauss-Seidel: 2 X1 – X2 = 124 – X1 + 2 X2 – X3 = 4 – 5 X2 + 2 X3 = 14 Para un error aproximado menor o igual al 5%, se tiene como resultado: Seleccione una respuesta. a. X1 = 96,28125 X2 = 70,71875 X3 = 41,28125 b. X1 = 96,00000 X2 = 70,50000 X3 = 42,25000 c. X1 = 95,92800 X2 = 68,06410 X3 = 42,12578 d. X1 = 95,32551 X2 = 70,89987 X3 = 41,35411 Question 5 Puntos: 1 A continuación, usted encontrará preguntas que se desarrollan en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado entre cuatro identificadas con las letras A, B, C, D. Una vez la seleccione, marque la que considere correcta. Enunciado: Al resolver el siguiente sistema de tres ecuaciones por el Método de Gauss-Seidel: 17 X1 – 2 X2 – 3 X3 = 500 – 5 X1 + 21 X2 – 2 X3 = 200 – 5 X1 – 5 X2 + 22 X3 = 30 Para un ea = 5%, se tiene como resultado: Seleccione una respuesta. a. X1 = 33,92931 X2 = 18,85896 X3 = 13,36091 b. X1 = 34,32551 X2 = 19,89987

X3 = 14,35411 c. X1 = 30,09991 X2 = 19,88809 X3 = 12,30089 d. X1 = 33,92580 X2 = 16,62817 X3 = 13,81320 Question 6 Puntos: 1 A continuación, usted encontrará preguntas que se desarrollan en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado entre cuatro identificadas con las letras A, B, C, D. Una vez la seleccione, marque la respuesta que considere correcta. Enunciado: Se necesita determinar el número de boletas necesarias para vender de un concierto. Si se sabe que por concepto de las ventas de las boletas se debe recaudar $ 4000000. Las boletas V.I.P se venderán en $1200 y las boletas popular se venderán en $ 200.Si el local tiene una capacidad de 5000 personas. Utilizar la eliminación de Gauss. Seleccione una respuesta. a. (-2300; 2950) b. (-2200,2800) c. (2300; 2950) d. (2500; 2500) Question 7 Puntos: 1 Este tipo de preguntas consta de un enunciado, problema o contexto a partir del cual se plantean cuatro opciones numeradas de 1 a 4, usted deberá seleccionar la combinación de dos opciones que responda adecuadamente a la pregunta, de acuerdo con la siguiente información: si 1 y 2 son correctas. si 1 y 3 son correctas. si 2 y 4 son correctas. si 3 y 4 son correctas. Enunciado: El valor relativo y absoluto entre p = 0,142 y p* = 0,099 respectivamente deberá ser 1. 0,3028 2. 0,043 3. 0,3008 4. 0,040 Seleccione una respuesta. a. si 1 y 2 son correctas. b. si 3 y 4 son correctas. c. si 2 y 4 son correctas. d. si 1 y 3 son correctas. Question 8 Puntos: 1 A continuación, usted encontrará preguntas que se desarrollan en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado entre cuatro identificadas con las letras A, B, C, D. Una vez la seleccione, marque la respuesta que considere correcta. Enunciado:Un estudiante acaba de realizar la operación cos (34) en la calculadora, el resultado que obtiene es

0,8290375, pero el anota en la hoja donde está realizando las operaciones el número 0,8290 .Que clase de error se está presentando en dicha situación. Seleccione una respuesta. a. Error sistemático b. Error de truncamiento c. Error de redondeo d. Error accidental Question 9 Puntos: 1 Este tipo de ítems consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de ítems, debe leerla completamente y señalar la respuesta que considere correcta acuerdo con las siguientes instrucciones: si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. Enunciado: El mejor método para hallar la raíz de f(x) = x^2+8x-24 en [0, 5] es el de bisección PORQUE, Al verificar el valor de la función evaluada en los extremos del intervalo se observa que el producto de sus signos es menor que cero. Seleccione una respuesta. a. la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. b. la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. c. la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. d. la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. Question 10 Puntos: 1 Este tipo de preguntas consta de un enunciado, problema o contexto a partir del cual se plantean cuatro opciones numeradas de 1 a 4, usted deberá seleccionar la combinación de dos opciones que responda adecuadamente a la pregunta, de acuerdo con la siguiente información: si 1 y 2 son correctas. si 1 y 3 son correctas. si 2 y 4 son correctas. si 3 y 4 son correctas. Enunciado: Utilizando la regla trapezoidal de cuatro segmentos o fajas, halle el valor de la integral de la función f(X)= 0,2 + 25X - 200X^2 + 675X^3 - 900X^4 + 400X^5 desde a = 0 hasta b = 0.8 y calcule el error sabiendo que el valor correcto de la integral es 1.64053334. 1. 1.4848 2. 5.9% 3. 9.5%

4. 1.4343 Seleccione una respuesta. a. si 1 y 3 son correctas. b. si 2 y 4 son correctas. c. si 1 y 2 son correctas. d. si 3 y 4 son correctas Question 11 Puntos: 1 Este tipo de ítems consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE, usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de ítems, debe leerla completamente y señalar la respuesta que considere correcta acuerdo con las siguientes instrucciones: si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. . Enunciado:La función f(x) = x^2 - 5x+ 6 tiene una raíz en el intervalo [0, 1] PORQUE, Al aplicar el método de Bisección se verifica que el valor de la función evaluada en los extremos del intervalo se observa que el producto de sus signos es menor que cero. Seleccione una respuesta. a. la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. b. la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. c. la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. d. la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. Question 12 Puntos: 1 A continuación, usted encontrará preguntas que se desarrollan en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado entre cuatro identificadas con las letras A, B, C, D. Una vez la seleccione, marque la que considere correcta. Enunciado: Al determinar el Error Relativo Aproximado en la medida de volumen de las bolsas de lácteos de una empresa se obtuvieron las siguientes medidas: Valor actual del volumen 1000,4cm3 y un Valor anterior de Volumen de 1000cm3. Determinar este error. Seleccione una respuesta. a. 0.0011 b. 0.001 c. 0.0012 d. 0.0013 Question 13 Puntos: 1 Este tipo de ítems consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de ítems, debe leerla completamente y señalar la respuesta que considere correcta acuerdo con las siguientes instrucciones:

si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. . Enunciado:El error en la Diferenciación Numérica dice mucho sobre el error ya que se conocen los valores de las derivadas K+2 y de la derivada K+1, así como los argumentos ?, µ, ? PORQUE la expresión puede ser simplificada eligiendo el valor ”a” de manera adecuada de tal forma que la derivada sea evaluada o bien eligiendo apropiadamente los puntos de interpolación. Seleccione una respuesta. a. la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. b. la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. c. la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. d. la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Question 14 Puntos: 1 A continuación, usted encontrará preguntas que se desarrollan en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado entre cuatro identificadas con las letras A, B, C, D. Una vez la seleccione, marque la que considere correcta. Enunciado: Al tratar de determinar el Error Relativo Aproximado de la medida de la velocidad de un móvil. Se obtuvo dos medidas Valor actual igual a 13,5m/seg y un Valor anterior igual a 6,5m/seg. Determinar este valor. Seleccione una respuesta. a. 0.505 b. 0.5158 c. 0.5158 d. 0.508 Question 15 Puntos: 1 A continuación, usted encontrará preguntas que se desarrollan en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado entre cuatro identificadas con las letras A, B, C, D. Una vez la seleccione, marque la que considere correcta. Enunciado: Aplicando la interpolación de Lagrange, el polinomio P de grado menor o igual que 2, tal que P(-1)= -5, P(1)= -3, P(3)= 7, que se puede construir debera ser: Seleccione una respuesta. a. P(x) = x^2 - 3 x + 3 b. P(x) = x^2 +4 x -5 c. P(x) = x^2 + x -5 d. P(x) = x^2 + x +2 Question 16 Puntos: 1 A continuación, usted encontrará preguntas que se desarrollan en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado entre cuatro identificadas con las letras A, B, C, D. Una vez la seleccione, márquela la que considere correcta. Enunciado: Si utilizamos el método de Bisección para una función f(x)= 9x^3 - 3, cuya raíz se encuentra en [0.5, 1], entonces el valor de f(x) de la primera aproximación deberá ser: Seleccione una respuesta.

a. 0.96 b. 0.79 c. 0.77 d. 0.68 Question 17 Puntos: 1 Este tipo de ítems consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de ítems, debe leerla completamente y señalar la respuesta que considere correcta acuerdo con las siguientes instrucciones: si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. . Enunciado: En la Diferenciación Numérica un polinimio p(x) es un polinomio de interpolación de f(x) entonces e(x) = f(x) - p(x) es el error de aproximación PORQUE e´(x) = f´(x) - p´(x) es el error de interpolación de la derivada de f(x) con respecto a la aproximación con el polinimio p(x). Seleccione una respuesta. a. la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. b. la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. c. la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. d. la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. Question 18 Puntos: 1 A continuación, usted encontrará preguntas que se desarrollan en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado entre cuatro identificadas con las letras A, B, C, D. Una vez la seleccione, márquela la que considere correcta. Enunciado: Teniendo en cuenta la primera fórmula numérica para aproximar la derivada. En el método newton Raphson. La aproximación de f '(2) cuando h=0,05 de la función f(x)= -3x^2 + 5 Seleccione una respuesta. a. -12.5 b. 12.14 c. -12.15 d. 12.1 Question 19 Puntos: 1 A continuación, usted encontrará preguntas que se desarrollan en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado entre cuatro identificadas con las letras A, B, C, D. Una vez la seleccione, marque la que considere correcta. Enunciado: Si utilizamos el método de Bisección para una función f(x)= Log x – 1 cuya raíz se encuentra en el intervalo [0, 1/2], entonces el valor de f(x) de la primera aproximación a la diezmilésima cifra deberá ser: Seleccione una respuesta. a. 0.3979

b. 0.3781 c. 0.3971 d. 0.3871 Question 20 Puntos: 1 A continuación, usted encontrará preguntas que se desarrollan en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado entre cuatro identificadas con las letras A, B, C, D. Una vez la seleccione, marque la que considere correcta. Enunciado: La Regla de Simpson de 1/3 proporciona una aproximación más precisa que otras reglas, ya que consiste en conectar grupos sucesivos de tres puntos sobre la curva mediante parábolas de segundo grado, y sumar las áreas bajo las parábolas para obtener el área aproximada bajo la curva. Al aplicar este regla para aproximar la integral de f(x)= arcsen(x) en el intervalo [1/2, 1] para n = 4 es: Seleccione una respuesta. a. 0.4567891 b. 0.4480329 c. 0.5434542 d. 0.4012491 Question 21 Puntos: 1 Este tipo de ítems consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE, Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de ítems, debe leerla completamente y señalar la respuesta que considere correcta acuerdo con las siguientes instrucciones: si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. Enunciado:El mejor método para hallar la raíz de f(x) = x^2+8x-24 en [0, 5] es el de bisección PORQUE, Al verificar el valor de la función evaluada en los extremos del intervalo se observa que el producto de sus signos es menor que cero. Seleccione una respuesta. a. la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. b. la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. c. la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. d. la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. Question 22 Puntos: 1 A continuación, usted encontrará preguntas que se desarrollan en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado entre cuatro identificadas con las letras A, B, C, D. Una vez la seleccione, marque la que considere correcta. Enunciado: El error relativo en la aproximación con diezmilésimas cifra de p = 2,7182 y p* = 2,7212 deberá ser: Seleccione una respuesta.

a. 0.0021 b. 0.0012 c. 0.0011 d. 0.0031 Question 23 Puntos: 1 A continuación, usted encontrará preguntas que se desarrollan en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado entre cuatro identificadas con las letras A, B, C, D. Una vez la seleccione, marque la que considere correcta. Enunciado: Si en un problema de búsqueda de raíces se realiza la gráfica de una ecuación de la forma f(x)=0, el intercepto de grafica con el eje x recibe el nombre de: Seleccione una respuesta. a. Matriz b. Cero. c. f de x d. Raíz Question 24 Puntos: 1 A continuación, usted encontrará preguntas que se desarrollan en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado entre cuatro identificadas con las letras A, B, C, D. Una vez la seleccione, marque la que considere correcta. Enunciado: Teniendo en cuenta los siguientes datos: X -2 0 3 P(x) -3 1 2 Hallando el polinomio de diferencias divididas de Newton, se tiene que el coeficiente de x^2 en P(x) es: Seleccione una respuesta. a. 0.475 b. -0.375 c. 0.374 d. -0.45 Question 25 Puntos: 1 Este tipo de ítems consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de ítems, debe leerla completamente y señalar la respuesta que considere correcta acuerdo con las siguientes instrucciones: si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. . Enunciado:El error de redondeo se produce cuando las operaciones aritméticas requeridas se efectúan con valores numéricos que tienen un número limitado de dígitos significativos. PORQUE, el error de redondeo se puede minimizar utilizando aritmética de doble precisión o mediante compiladores que pueden manejar un gran número de dígitos significativos. Seleccione una respuesta. a. la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. b. la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. c. la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. d. la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.