Pregunta 1

Pregunta 1 Respuesta guardada Puntúa como 1,0 Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. Enunciado: Para resolver una ecuación diferencial de primer orden, la función que se halla para transformarla en una ecuación exacta se denomina: A. Función de Fourier B. Ecuación Divergente C. Función de Taylor D. Factor integrante Seleccione una: a. Función de Fourier b. Ecuación Divergente c. Función de Taylor d. Factor integrante

Pregunta 2 Respuesta guardada Puntúa como 1,0

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Enunciado de la pregunta Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones: Si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. Si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. Enunciado: La ecuación diferencial (x^2+2xy-y^2)dx+(y^2+2xy-x^2)dy=0 puede ser exacta PORQUE la ecuacion al multiplicarse por el factor integrante µ(x, y)=xy es exacta. Seleccione una: a. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. b. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. c. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. d. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Pregunta 3 Respuesta guardada Puntúa como 1,0

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Enunciado de la pregunta Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: Una solución de una ecuación diferencial es una función que al reemplazar a la función incógnita, en cada caso con las derivaciones correspondientes, verifica la ecuación, es decir, la convierte en una identidad. Hay dos tipos de soluciones: la solución general y la solución particular, la primera es una solución de tipo genérico, expresada con una o más constantes. Es un haz de curvas. Tiene un orden de infinitud de acuerdo a su cantidad de constantes (una constante corresponde a una familia simplemente infinita, dos constantes a una familia doblemente infinita, etc). En caso de que la ecuación sea lineal, la solución general se logra como combinación lineal de las soluciones (tantas como el orden de la ecuación). La solución particular es un caso particular de la solución general en donde la constante (o constantes) recibe un valor específico. Para la ecuación diferencial y'=xe^(x^2y) la solución general o particular es: Seleccione una: a. e^y=2e^(x^2), Solución general b. e^y=(1/2)e^(x^2)+4, Solución particular c. e^y=(1/2)-e^(2x), Solución particular d. e^y=(1/2)e^(x^2), Solución general

Pregunta 4 Respuesta guardada Puntúa como 1,0 Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información. Si 1 y 2 son correctas. Si 1 y 3 son correctas. Si 2 y 4 son correctas. Si 3 y 4 son correctas. Enunciado: Para una serie de potencias de la forma ∑_(n=0)^8C_n (x-a)^n sólo hay tres posibilidades: La serie sólo converge cuando x=a. La serie converge para toda x. Hay un número positivo R tal que la serie converge si |x-a|R. El número R del caso iii se denomina radio de convergencia de la serie de potencias. Por convicción, el radio de convergencia es R=0 en el caso i y R=8 en el caso ii. El intervalo de convergencia de una serie de potencias consta de todos los valores de x para los cuales la serie converge. En general, se debe emplear la prueba de la razón o, a veces, la prueba de la raíz, para determinar el radio de convergencia R. En ocasiones las pruebas de la razón y de la raíz fallan en un punto extremo del intervalo de convergencia, por lo que se deben comprobar los puntos extremos por algún otro método. Teniendo en cuenta lo mencionado anteriormente para la serie ∑_(n=1)^8(-1)^n [(x-5)^n/(n3^n )] el radio y el intervalo de convergencia corresponden a: 1. Intervalo de convergencia (2,8) 2