Predimensionamiento y Metrado

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ESTRUCTURACION, PREDIMENSIONAMIENTO, METRADO DE CARGAS

INTRODUCIÓN

El presente trabajo consiste en el análisis completo de una edificación, el plano elegido para este trabajo es una edificación multifamiliar de cuatro pisos, de 3 luces x 5 luces. Se realizara el análisis comenzando desde la estructuración donde seleccionaremos los ejes principales, pasaremos al dimensionamiento de los principales elementos estructurales como losas, vigas, columnas, escaleras para luego pasar al metrado de cargas de esos elementos estructurales, terminando el trabajo con el análisis de las vigas y pórticos utilizando el método de Takabeya. Resumiendo el trabajo consistirá de 4 Capítulos:    

Capitulo 1 Capitulo 2 Capitulo 3 Capitulo 4

Estructuración Pre dimensionamiento Metrado de cargas Análisis de vigas y pórticos

Se anexa al final de trabajo copias de los planos originales de la edificación, copia del cuaderno de trabajo, copias del Reglamento Nacional de edificaciones, la parte de cargas que se utilizaron en este cálculo.

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CAPITULO I

ESTRUCTURACION

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1. ESTRUCTURACION Se denomina así al proceso mediante el cual se selecciona el sistema estructural y sus principales elementos que soportaran el peso total de la edificación así como las cargas horizontales de sismo o de viento respectivamente.

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En nuestro plano podemos observar las dimensiones de las luces existentes, en el sentido horizontal observamos que la luz mayor es de 5.80 m y en el sentido vertical, la luz mayor es de 5.45 m, entonces podemos concluir que nuestro eje principal será el eje horizontal por encontrarse ahí la luz mayor por lo tanto será nuestra luz más crítica, dejando así al eje vertical como eje secundario. Analizando el plano y definiendo los ejes, podemos definir cuáles serán las vigas principales y cuales las vigas secundaria, también podemos definir el sentido del armado de la loza, la cual será perpendicular al eje principal o paralelo al eje secundario, armada en un sentido, concluimos que será una estructura a porticada. 

Vigas secundarias o o o o



Eje 1 – 1 Eje 2 – 2 Eje 3 – 3 Eje 4 – 4

Vigas principales o o o o o o

Eje A – A Eje B – B Eje C – C Eje D – D Eje E – E Eje F _ F

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ARMADO DE LA LOSA

Losa aligerada armada en un solo sentido

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1. PREDIMENSIONAMIENTO Una vez seleccionado el modelo estructural y los ejes o distribución principal o secundario, determinaremos las dimensiones de los elementos estructurales seleccionados como losas, columnas, vigas, escaleras pasa así obtener algunos parámetros que nos ayuden en el proceso de análisis y diseño estructural. 

LOSAS ALIGERADAS  LOSAS DEL SEGUNDO, TERCER Y CUARTO PISO En nuestro caso se tendrá un sistema de losa aligerada armada en un solo sentido, las dimensiones obtenidas serán iguales para el segundo piso, tercer piso y cuarto piso. Según el criterio tomado para determinar el espesor de losas aligeradas tenemos las siguientes restricciones: h = Luz Mayor / 18 h = Luz Mayor / 25 Luz Mayor en el sentido del armado de la losa viendo el plano es de 4.45 m., entonces tendremos los siguientes resultados: L= 5.80 + 3.10 / 2 = 4.45 m h = 4.45 m. / 18 = 0.25 m h = 4.45 m. / 25 = 0.18 m h1 + h2 = 0.25 + 0.18 / 2 = 0.21 m CONCLUSIÓN: Utilizaremos una losa de h = 0.20 m. la cual se encuentra dentro de las restricciones.

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Dimensiones de la LOSA del segundo, tercer y cuarto piso.

 LOSA DE LA AZOTEA : Según el criterio tomado para determinar el espesor de losas aligeradas de la Azotea, las restricciones son: h = Luz Mayor / 25 h = Luz Mayor / 30 Luz Mayor en el sentido principal del armado de la losa es de 4.45 m. obteniendo resultado como: h = 4.45 m. / 25 = 0.18 m h = 4.45 m. / 30 = 0.15 m h1 + h2 = 0.18 + 0.15 / 2 = 0.17 m CONCLUSION: Utilizaremos una losa de h = 0.17 m. Dimensiones de la losa de la azotea

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RESUMEN NIVEL Segundo piso Tercer piso Cuarto piso Azotea 

ESPESOR DE LOSA EN METRO 0.20 0.20 0.20 0.17

VIGAS PRINCIPALES Se denominan vigas principales a los elementos reticulados de un sistema a porticado generalmente horizontales y son las encargadas de soportar el peso de la edificación  SEGÚN REGLAMENTO Tenemos las siguientes restricciones: hvp = Luz Mayor / 9 hvp = Luz Mayor / 12 Luz Mayor en el eje principal es de m. y calculando obtenemos: L mayor = 5.45 + 5.32 + +5.33 + 5 15 / 4 = 5.312 m hvp = 5.312 m. / 9 = 0.59 m hvp = 5.312 m. / 12 = 0.44 m hvp = 0.59 + 0.44 / 2 = 0.51 m CONCLUSIÓN: la altura de la viga principal será hvp = 0.50 m., altura que se encuentra dentro de las restricciones.

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Para calcular el ancho de la viga principal utilizaremos la siguiente fórmula: bvp = hvp / 2 Calculando obtenemos: bvp = 0.50 / 2 = 0.25 m CONCLUSIÓN: El ancho de la viga principal será bvp = 0.25 m. Entonces las dimensiones de la viga son de VP: ( 25 cm x 50 cm ).



VIGAS SECUNDARIAS Se denominan así a aquellas vigas que sirven solo de arriostre a las vigas principales. Su objeto es soportar tan solo su peso propio y algunas cargas adicionales que se encuentra directamente aplicada sobre ella.

Los cálculos se harán de acuerdo a: hvs = Luz Mayor / 14 bvp = hvs / 2 Reemplazamos los datos como la luz mayor en el eje secundario y

obtenemos:

hvs = 4.45 m. / 14 = 0.317 m ~ 0.35 m bvs = 0.317 / 2 = 0.175 m ~ 0.25 m CONCLUSIÓN: De los resultados obtenidos podemos decir que la dimensión de la viga secundaria son VS: ( 25 cm * 35 cm )

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

POR EL METODO DEL ACI: Este método nos pide evaluar la distribución de la edificación y seleccionar la mayor área tributaria de las vigas principales, en nuestro caso la mayor área tributaria es aquella que se encuentra en el eje 3 –3 con una longitud de 3 metros. Recomendaciones del ACI USO Departamentos y oficinas Garajes y tiendas Depósitos

SOBRECARGA 250

HVP L / 11

BVP AT / 20

500 1000

L / 10 L/8

Donde: L = luz más critica medida entre caras libres de columnas. AT = Ancho tributario Como nuestra edificación está destinada a departamentos, tomaremos las restricciones para ese caso, que son: Hvp= Luz Mayor / 11 Bvp = Área tributaria / 20 Calculamos y obtenemos los siguientes resultados: AT= (3.10 + 5.80)/ 2 = 4.45 m Hvp= 5.312 / 11 = 0.48 m. bvp= 4.45 / 20 = 0.22 m. CONCLUSION: De los resultados, podemos decir que las dimensiones de la viga principal serán: VP: (25 cm x 50 cm)

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RESUMEN DIMENSIONES DE LAS VIGAS

 COLUMNAS METODO JAPONES Las dimensiones de las columnas se realizaran por el método japonés, la cual utiliza la siguiente fórmula:

bd 

p n * f c

DONDE: bd= Dimensión menor de la columna. P= Peso de la edificación que soporta la columna n= Factor que depende del tipo de columna fc= calidad del concreto. (210 kg/cm2) Para este cálculo primero debemos de ubicar los tipos de columnas que vamos a tener en nuestra edificación para luego seleccionar la mayor área tributaria de las columnas.

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TIPOS DE COLUMNAS :

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DISTRIBUCIÓN DE COLUMNAS Y SELECCIÓN DE LAS ÁREAS TRIBUTARIAS

Las áreas tributarias se calcularon de la siguiente forma: ANALISIS ESTRUCTURAL I RUDY ROGELIO MAQUERA RAMIREZ

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 3.10  5.80   5.45  5.32  2 C1   2 D     23.96m 2 2      3.10  5.80   5.15  2 C2   2 A    11.458m 2 2        3.10   5.45  5.32  2 C3  1D     8.35m 2 2      3.10   5.15  2 C4  1A    3.99m 2 2    

Utilizaremos el siguiente cuadro donde esta los valores de n que es el factor del tipo de columna.

TIPO

DESCRIPCION

n

α

C1 : Columnas interiores de pórtico interior

0.30

1.10

C1 : Columnas interiores para los 4 últimos pisos

0.25

1.10

0.25

1.25

0.20

1.50

C2, C3 : Columnas exteriores de pórtico interior C4 : Columna en esquina

Las cargas y sobrecargas que en este caso son todas iguales y se utilizara para todos los tipos de columna son las mostradas en el siguiente cuadro: CARGAS Y SOBRECARGAS

n4

n3

n2

n1

TOTAL

Losa (e =20 cm)

300

300

300

300

1200

Acabados

100

100

100

100

400

Vigas

D

100

100

100

100

400

Columnas

D

30

60

60

60

210

Muros

D

100

150

150

150

550

Sobre Carga

L

150

250

250

250

900

Pn = D+L = 3660 kg/𝑚2

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 COLUMNA TIPO C – 1

Carga de gravedad = PG PG = (D+L)*AT Dónde: D = Sumatoria de la carga muerta L = Sumatoria de la carga viva AT = Área tributaria de la columna Realizando los cálculos obtenemos PG = (2760 + 900) * 23.96 PG = 87693.6 kg Área de la columna

bd 

PG nf ´c

Dónde: α = Factor por el tipo de columna PG = Carga por gravedad n = Factor por el tipo de columna f’c = resistencia del concreto ( 210 kg/cm2)

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Realizando los cálculos obtenemos:

bd 

1.1* 23.96 * 3660  1531.16cm 2 0.3 * 210

Por cálculos anteriores del dimensionamiento de la viga (25 cm * 50 cm) sabemos entonces que bc = 25 cm. Entonces: dc = bd / 25 = 1531.16 cm2 / 25 cm dc = 61.25 cm dc = 60 cm asumiendo por construcción CONCLUSION: Las dimensiones del tipo de columna C-1 es: (0.25 m * 0.60 m)  COLUMNA TIPO C – 2

Carga de gravedad = PG PG = (D+L)*AT PG = (2760 + 900) * 11.458 PG = 41936.28 kg ANALISIS ESTRUCTURAL I RUDY ROGELIO MAQUERA RAMIREZ

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Área de la columna

bd 

bd 

PG nf ´c

1.25 *11.458 * 3660  998.48m 2 0.25  210

Por cálculos anteriores del dimensionamiento de la viga (25 cm * 50 cm) sabemos entonces que bc = 25 cm. Entonces: dc = bd / 25 = 998.48 cm2 / 25 cm dc = 39.90 cm dc= 45 cm asumiendo por construccion CONCLUSION: Las dimensiones del tipo de columna C-2 es: (0.25 m * 0.45 m)  COLUMNA TIPO C – 3

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Carga de gravedad = PG PG = (D+L)*AT PG = (2760 + 900) * 8.35 PG = 30561.0 kg Área de la columna

bd 

bd 

PG nf ´c

1.25 * 8.35 * 3660  727.64m 2 0.25  210

Por cálculos anteriores del dimensionamiento de la viga (25 cm * 50 cm) sabemos entonces que bc = 25 cm. Entonces: dc = bd / 25 = 727.64 cm2 / 25 cm dc = 29.107 cm dc = 30 cm asumiendo por construcción CONCLUSION: Las dimensiones del tipo de columna C-3 es: (0.25 m * 0.30 m)

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 COLUMNA TIPO C – 4

Carga de gravedad = PG PG = (D+L)*AT PG = (2760 + 900) * 3.99 PG = 14603.4 kg Área de la columna

bd 

bd 

PG nf ´c 1.50 * 3.99 * 3660  504.88cm 2 0.20  210

Por cálculos anteriores del dimensionamiento de la viga (25 cm * 50 cm) sabemos entonces que bc = 25 cm. Entonces: dc = bd / 25 = 504.88 cm2 / 25 cm dc = 20.20 cm dc = 25 cm asumiendo por construccion CONCLUSION: Las dimensiones del tipo de columna C-4 es: (0.25 m * 0.25 m) ANALISIS ESTRUCTURAL I RUDY ROGELIO MAQUERA RAMIREZ

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ESCALERAS  DEL PRIMER PISO AL SEGUNDO PISO P min = 0.25m Se sabe que:

2C+P = 61cm a 65 cm

Si P = 0.25m

2C+P = 65

Entonces:

C = 0.20 cm

Tomamos el valor del contrapaso C = 0.20 cm con un paso de P=0.25 cm. El número de contrapasos:

#C = 3.75m/0.20m = 19 numero contrapasos.

La nueva altura de contrapaso es de: 375 cm /19 = 19.7 cm de contrapaso Verificamos que: 2C + 25 = 2*(19.7) + 25 = 64.4 está dentro del rango. Entonces longitud de la escalera (L) es: L = #p * Paso L = 17*0.25 L = 4.25 m. en los dos tramos En este caso consideraremos (19) contrapasos en el primer tramo 9 pasos y en el segundo tramo 8 pasos, entonces la longitud del primer tramo será: 2.25 m y la longitud del segundo tramo será: 2.00 m. . Tomamos la longitud más larga, sería la del primer tramo, entonces: L del primer tramo = 2.25 m.

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Calculo de L: L = longitud del tramo de la escalera + longitud del descanso + 0.125 L = 2.25 m + 1.65 m + 0.125 L = 4.025 m Calculo de la Garganta: T = L/20 = 4.025/20 T = 0.20 m T = 20 cm RESUMEN: p = 25 cm c = 19.7 cm t = 20.0 cm

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 DEL SEGUDO PISO AL TERCER Y CUARTO PISO

Pmin=0.25m Se sabe que:

2C+P = 61cm a 65cm

Si P = 0.25m:

2C+P = 65

Entonces:

C = 0.20 cm

Tomamos el valor del contrapaso C = 0.20 cm con un paso de P=0.25 El número de contrapasos: #C=2.80m/0.20 m = 14 número de contrapasos. La nueva altura de contrapaso es de: 280 cm/14 = 20 cm de contrapaso. Comprobamos: 2C + 25 = 2*(20) + 25 = 65 está dentro del rango. Entonces longitud de la escalera (L) es: L = #p * Paso L = 12*0.25 L = 3.00 m en los dos tramos En este caso como los números de contrapasos es un número par (14), consideraremos en el primer tramo y el segundo tramo 6 pasos para cada uno, entonces la longitud del primer tramo será: 1.50 m y para el segundo tramo 1.45 m L del primer tramo = 1.50 m.

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Calculo de L: L = longitud del tramo de la escalera + longitud del descanso + 0.125 L = 1.50 m + 1.45 m + 0.125 L = 3.075 m Calculo de la Garganta: T = L/20 = 3.075/20 T = 0.154 T = 0.15 cm RESUMEN: p = 25 cm c = 20 cm t = 15.0 cm

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 DEL CUARTO PISO A LA AZOTEA Pmin=0.25m Se sabe que:

2C+P = 61cm - 65cm

Si P = 0.25m:

2C+P = 65

Entonces:

C = 0.20 cm

Tomamos el valor del contrapaso C = 0.20 cm con un paso de P=0.25 El número de contrapasos: #C = 2.77m / 0.20m = 14 número de contrapasos. La nueva altura de contrapaso es de: 277 cm/14 = 19.79 cm de contrapaso. Comprobamos: 2C + 25 = 2*(19.79) + 25 = 64.58 está dentro del rango.

Entonces longitud de la escalera (L) es: L = #p * Paso L = 12*0.25 L = 3.00 m en los dos tramos Este caso es como el anterior entonces L será: L del primer tramo = 1.50 m. Calculo de L: L = longitud del tramo de la escalera + longitud del descanso + 0.125 L = 1.50 m + 1.45 m + 0.125 L = 3.075 m

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Calculo de la Garganta: T = L/20 = 3.075/20 T = 0.154 T = 0.15 cm RESUMEN: p = 25 cm c = 19.79 cm t = 15.0 cm

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CAPITULO III

Metrado de cargas

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GRAFICOS DE METRADO DE CARGAS EN LA VIGA PRINCIPAL AT= 5.80 + 3.10/ 2 = 4.45 SEGUNDO Y TERCER PISO

CUARTO PISO

AZOTEA

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METRADO DE CARGAS EN LOSAS AT= 1.00 m SEGUNDO Y TERCER PISO

CUARTO PISO

AZOTEA

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METRADO DE CARGAS EN VIGAS SECUNDARIAS AT= 1.00 m SEGUNDO Y TERCER PISO

CUARTO PISO

AZOTEA

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2. METRADO DE CARGAS 

METRADO DE LOSAS LOSA DEL SEGUNDO PISO Y TERCER PISO METRADO DE CARGAS ALIGERADO Descripción de carga

TRAMO C- D

a) Cargas Muertas 1) Peso propio aligerado + acabado 2

el = 0.20m

2

Wdl + pt = (300kg/m +100kg/m )(1m)

400.00 kg/ml

2) Muro longitudinal, muro de soga Wdm1 = (285 kg/m2)*(2.60m)

749.55 kg/ml

3) Muro Puntual, ladrillo de soga Pdm2 = (285 kg/m2)*(2.60)*(1m)

741.00 kg

4) Peso de la ventana 1 + alfeizer.muro de soga Pdv1 = (50kg/m2)*(1.60m)*(3.10)+(285 kg/ m2)*(3.10)*(1m)

1131.50 kg

5) Peso de la ventana 2 + alfeizer.muro de soga Pdv2 = (50kg/m2)*(1.60m)*(1m)+(285 kg/ m2)*(1m )*(1m)

365.00 kg

b) Cargas Vivas 6) Sobrecarga solo ambiente WL1 = (250 kg/m2)*(1.00m)

250.00 kg/ml

7) Sobrecarga pasadiso WL2 = (300 kg/m2)*(1.00m)

300.00 kg/ml

Donde: el = espesor de la losa

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LOSA DEL CUARTO PISO METRADO DE CARGAS ALIGERADO Descripción de carga

Tramo C-D

a) Cargas Muertas 1) Peso propio aligerado + acabado 2

el = 0.20m

2

Wdl + pt = (300kg/m +100kg/m )(1m)

400.00 kg/ml

2) Muro longitudinal, muro de soga Wdm1 = (285 kg/m2)*(2.60m)

741.00kg/ml

3) Muro longitudinal, muro de soga Wdm2 = (285 kg/m2)*(2.60m)

741.00 kg/ml

4) Muro Puntual, ladrillo de soga Pdm1 = (285 kg/m2)*(2.60m)*(1m)

741.00 kg

5) Muro Puntual, ladrillo de soga Pdm2 = (285 kg/m2)*(2.60m)*(0.65m)

481.65 kg

6) Peso de la ventana 1 + alfeizer , muro de soga Pdv1 = (285 kg/m2)*((1m)*(3.05m)+ (50kg/m2)*(1.60m)*(3.05m))

1113. 25 kg

b) Cargas Vivas 6) Sobrecarga solo ambiente WL1 = (250 kg/m2)*(1.00m)

250.00 kg/ml

7) Sobrecarga hall WL2 = (300 kg/m2)*(1.00m)

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300.00 kg/ml

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LOSA DE LA AZOTEA METRADO DE CARGAS ALIGERADO Descripción de carga

Tramo C – D

a) Cargas Muertas 1) Peso propio aligerado + acabado 2

el = 0,20m 2

Wdl + pt = (300) kg/m + 100 kg/m )*(1.00m)

400.00 kg/ml

2) Muro Puntual, muro de soga Pdm1 = (285 kg/m2)*(1.00m)*(1.00m)

285.00 kg

3) Muro longitudinal , muro de soga Wdm2 = (285 kg/m2)*(3.10m)

883.50 kg /ml

b) Cargas Vivas 5) Sobrecarga WL1 = (150 kg/m2)*(1.00m)

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150.00 kg/ml

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

METRADO DE VIGAS PRINCIPALES SEGUNDO Y TERCER PISO

METRADO VIGA PRINCIPAL Descripción de carga

Eje 2 - 2

a) Cargas Muertas 1) Peso propio aligerado + acabado 1 2

el = 0,20m 2

Wdl + pt1 = (300 kg/m + 100 kg/m )*(4.45m) 2) Peso propio aligerado + acabado 2 2

el = 0,20m 2

Wdl + pt2 = (300 kg/m + 100 kg/m )*(2.40m) 3) Peso propio aligerado + acabado 2 2

1780.00 kg/ml 960.00 kg/ml

el = 0,20m 2

Wdl + pt3 = (300 kg/m + 100 kg/m )*(3.10m)

1240.00 kg/ml

4) Peso de la viga (0.25m *0.50m) Wdvp = (2400 kg/m3)*(0.25m)*(0.50m)

300.00 kg/m

5) Muro longitudinal, muro de soga Wdm1 = (285 kg/m2)*(2.60m)

741.00 kg /ml

6) Muro longitudinal , muro de soga Wdm2 = (285 kg/m2)*(2.30m)

655.50 kg /ml

7) Muro longitudinal , muro de soga Wdm3 = (285 kg/m2)*(1.0m)

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285.00 kg/ ml

35

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO-PUNO INGENIERIA CIVIL

8) Muro Puntual , muro de soga - ventana Pdm1 = (285 kg/m2)*((2.60m)*(1. 35m ) - (0.80m)*(1.60m))

635.55 kg

9) Muro Puntual, muro de soga - ventana Pdm2 = (285 kg/m2)*((2.60m) )*(1.90) – (0.80m)*(1.60m))

1043.10 kg

10) Muro Puntual, muro de soga Pdm3 = (285 kg/m2)*(2.60m)*(0.60m)

444.60 kg

11) Muro Puntual, muro de soga Pdm4 = (285 kg/m2)*(2.60m)*(2.19m)

1622.79 kg

12) Muro Puntual, muro de soga Pdm5 = (285 kg/m2)*(2.60m)*(1.35m)

1000.35 kg

13) Muro Puntual, muro de soga Pdm6 = (285 kg/m2)*(2.60m)*(0.84m)

622.44 kg

14) Muro Puntual, muro de soga Pdm7 = (285 kg/m2)*(2.60m)*(1.60m)

1185.60 kg

15) Muro Puntual, muro de soga Pdm8 = (285 kg/m2)*(2.60m)*(1.75m)

1296.75 kg

16) Muro Puntual, muro de soga Pdm9 = (285 kg/m2)*(2.60m)*(1.2m)

889.20 kg

17) Muro Puntual, muro de soga Pdm9 = (285 kg/m2)*(2.60m)*(2.05m)

1519.05 kg

18) Peso de la ventana 1 Pdv1= (50 kg/m2)*(1.60 m)

80.00 kg/m

19) Peso de la ventana 2 Pdv2= (50 kg/m2)*(1.60 m)*(0.80 m)

64.00 kg

b) Cargas Vivas 8) Sobrecarga solo ambiente WL1 = (250 kg/m2)*(4.45 m)

1112.50 kg/ml

8) Sobrecarga solo ambiente WL2 = (250 kg/m2)*(3.80 m)

950.00 kg /ml

9) Sobrecarga ambiente WL3 = (250 kg/m2*2.45m)

612.50 kg/ml

9) Sobrecarga ambiente WL2 = (250 kg/m2*1.75m)

437.50 kg/ml

10) Sobrecarga pasadizo WL3 = (300 kg/m2)*(0.65m)

ANALISIS ESTRUCTURAL I RUDY ROGELIO MAQUERA RAMIREZ

195.00 kg/ml

36

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ANALISIS ESTRUCTURAL I RUDY ROGELIO MAQUERA RAMIREZ

37

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO-PUNO INGENIERIA CIVIL

CUARTO PISO

METRADO VIGA PRINCIPAL Descripción de carga

Eje 2 - 2

a) Cargas Muertas 1) Peso propio aligerado + acabado 1 2

el = 0,20m 2

Wdl + pt1 = (300 kg/m + 100 kg/m )*(4.45m) 2) Peso propio aligerado + acabado 2 2

el = 0,20m 2

Wdl + pt2 = (300 kg/m + 100 kg/m )*(3.10m) 3) Peso propio aligerado + acabado 2

1780.00 kg/ml 1240.00 kg/ml

el = 0,20m

Wdl + pt3 = (300 kg/m2 + 100 kg/m2)*(2.25m)

900.00 kg/ml

4) Peso de la viga (0.25m *0.50m) Wdvp = (2400 kg/m3)*(0.25m)*(0.50m)

300.00 kg/m

5) Muro longitudinal, muro de soga Wdm1 = (285 kg/m2)*(2.60m)

741.00 kg /ml

6) Muro longitudinal , muro de soga Wdm2 = (285 kg/m2)*(2.30 m)

655.50 kg /ml

7) Muro longitudinal , muro de soga Wdm3 = (285 kg/m2)*(1.0m)

285.00 kg/ ml

8) Muro Puntual , muro de soga - ventana Pdm1 = (285 kg/m2)*((2.60m)*(1. 35m ) - (0.80m)*(1.60m))

ANALISIS ESTRUCTURAL I RUDY ROGELIO MAQUERA RAMIREZ

635.55 kg

38

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO-PUNO INGENIERIA CIVIL

9) Muro Puntual, muro de soga Pdm2 = (285 kg/m2)*(2.60m) * (1.10m)

815.10 kg

10) Muro Puntual, muro de soga Pdm3 = (285 kg/m2)*(2.60m)*(2.30m)

1704.30 kg

11) Muro Puntual, muro de soga Pdm4 = (285 kg/m2)*(2.60m)*(0.70m )

518.70 kg

11) Muro Puntual, muro de soga Pdm5 = (285 kg/m2)*(2.60m)*(4.45 m )

3297.45 kg

11) Muro Puntual, muro de soga Pdm6 = (285 kg/m2)*(2.60m)*(2.20 m )

1630.20 kg

12) Peso de la ventana 1 Pdv1= (50 kg/m2)*(1.60 m)

80.00 kg/m

b) Cargas Vivas 10) Sobrecarga solo ambiente WL1 = (250 kg/m2)*(4.45m)

1120.50 kg/ml

11) Sobrecarga solo ambiente WL1 = (250 kg/m2)*(3.80 m)

950.00 kg/ml

12) Sobrecarga ambiente WL1 = (250 kg/m2)*(1.60 m)

400.00 kg/ml

12) Sobrecarga ambiente WL2 = (250 kg/m2*2.45m)

612.50 kg/ml

13) Sobrecarga pasadizo WL3 = (300 kg/m2)*(0.65m)

ANALISIS ESTRUCTURAL I RUDY ROGELIO MAQUERA RAMIREZ

195.00 kg/ml

39

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ANALISIS ESTRUCTURAL I RUDY ROGELIO MAQUERA RAMIREZ

40

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO-PUNO INGENIERIA CIVIL

AZOTEAS

METRADO DE VIGA PRINCIPAL Descripción de carga

Eje 2 – 2

a) Cargas Muertas 1) Peso propio aligerado + acabado 1

el = 0,17m

Wdl + pt1 = (280 kg/m2 + 100 kg/m2)*(4.45m) 2) Peso propio aligerado + acabado 1 Wdl + pt2 = (280

kg/m2

+ 100

Wdl + pt3 = (280

kg/m2

+ 100

el = 0,17m

kg/m2)*(3.10m)

3) Peso propio aligerado + acabado 1

1691.00 kg/ml 1178.00 kg /ml

el = 0,17m

kg/m2)*(2.25m)

950.00 kg/ml

4) Peso de la viga (0.25m *0.50m) Wdvp = (2400 kg/m3)*(0.25m)*(0.50m)

300.00 kg/m

5) Muro longitudinal muro de soga Wdm1 = (285 kg/m2 )*(1.00m)

285.00 kg /ml

6) Muro puntual, muro de soga Pdm1 = (285 kg/m2)*(1.00m)*(1.35 m )

384.75 kg

7) Muro Puntual, muro de soga Pdm2 = (285 kg/m2)*(1.00m)*(2.20 m )

627.00 kg

8) Muro Puntual, muro de soga Pdm3 = (285 kg/m2)*(1.00m)*(2.90 m )

826.50 kg

b) Cargas Vivas 5) Sobrecarga WL1 = (150 kg/m2)*(4.45m)

ANALISIS ESTRUCTURAL I RUDY ROGELIO MAQUERA RAMIREZ

667.50 kg/ml

41

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO-PUNO INGENIERIA CIVIL

7) Sobrecarga WL2 = (150 kg/m2)*(3.10m)

465.00 kg /ml

7) Sobrecarga WL2 = (150 kg/m2)*(2.25m)

ANALISIS ESTRUCTURAL I RUDY ROGELIO MAQUERA RAMIREZ

337.50 kg/ml

42

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

METRADO DE VIGAS SECUNDARIAS

SEGUNDO Y TERCER PISO

METRADO VIGA SECUNDARIA Descripción de carga

Eje D - D

a) Cargas Muertas 1) Peso propio aligerado + acabado 1 Wdl + pt = (300

kg/m2

+ 100

kg/m2)*(

2) Peso propio aligerado + acabado 2 Wdl + pt = (300

kg/m2

+ 100

kg/m2)*(

el = 0,20m 1.00 m)

400.00 kg/ml

el = 0,20m 0.50 m)

200.00 kg/ml

3) Peso de la viga (0.25m *0.35m) Wdvs = (2400 kg/m3)*(0.25m)*(0.35m)

210.00 kg/ml

4) Muro Puntual , muro de soga Pdm1 = (285 kg/m2 )*(0.70m)*(2.60m)

518.70 kg

5) Muro longitudinal muro de soga Wdm1 = (285 kg/m2)* (2.45) m

698.25 kg /ml

6) Muro longitudinal muro de soga Wdm2 = (285 kg/m2 )*(2.60m)

741.00 kg/ml

7) Peso de la Ventana 4 + alfeirzer, muro de soga Wdv4 = (285 kg/m2 )*(1.00m) + (50 kg/m2 )*(1.45m)

357.50 kg/ml

b) Cargas Vivas

ANALISIS ESTRUCTURAL I RUDY ROGELIO MAQUERA RAMIREZ

43

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO-PUNO INGENIERIA CIVIL

10) Sobrecarga solo ambiente WL1 = (250 kg/m2)*(1.00 m )

250.00 kg/ml

11) Sobrecarga pasadiso WL2 = (300 kg/m2)*(1.00m)

300.00 kg/ml

14) Sobrecarga ambiente WL5 = (250 kg/m2)*(0.5 m)

ANALISIS ESTRUCTURAL I RUDY ROGELIO MAQUERA RAMIREZ

125.00 kg/ml

44

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ANALISIS ESTRUCTURAL I RUDY ROGELIO MAQUERA RAMIREZ

45

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO-PUNO INGENIERIA CIVIL

CUARTO PISO

Descripción de carga

Eje D - D

a) Cargas Muertas 1) Peso propio aligerado + acabado 1

el = 0,20m

Wdl + pt = (300 kg/m2 + 100 kg/m2)*( 1.00 m) 2) Peso propio aligerado + acabado 2 Wdl + pt = (300

kg/m2

+ 100

kg/m2)*(

400.00 kg/ml

el = 0,20m 0.50 m)

200.00 kg/ml

3) Peso de la viga (0.25m *0.35m) Wdvs = (2400 kg/m3)*(0.25m)*(0.35m)

210.00 kg/ml

5))Muro longitudinal muro de soga Wdm1 = (285 kg/m2 )*(2.45m)

698.25 kg /ml

6) Peso de la Ventana 4 + alfeirzer, muro de soga Wdv4 = (285 kg/m2 )*(1.00 m) + (50 kg/m2 )*(1.45m)

357.50 kg /ml

7) Muro puntual , Muro de soga Wdv1 = (285 kg/m2 )*((1.28m)*(2.60m) - (0.28 *1.60))

ANALISIS ESTRUCTURAL I RUDY ROGELIO MAQUERA RAMIREZ

820.80 kg/ml

46

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8) Peso de la Ventana Pdv1 = (50 kg/m2 )*(0.28 m)*(1.60m)

22.40 kg

b) Cargas Vivas 10) Sobrecarga solo ambiente WL1 = (250 kg/m2)*(1.00m )

250.00 kg/ml

14) Sobrecarga ambiente WL5 = (250 kg/m2)*(0.5m)

ANALISIS ESTRUCTURAL I RUDY ROGELIO MAQUERA RAMIREZ

125.00 kg/ml

47

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AZOTEA

METRADO DE VIGA SECUNDARIA Descripción de carga

Eje D - D

a) Cargas Muertas 1) Peso propio aligerado + acabado 1 Wdl + pt1 = (280

kg/m2

+ 100

el = 0,17m

kg/m2)*(1.00

2) Peso propio aligerado + acabado 2

m)

380.00 kg/ml

el = 0,17m

Wdl + pt2 = (280 kg/m2 + 100 kg/m2)*(0.50m)

190.00 kg/ml

3) Peso de la viga (0.25m *0.30m) Wdvs = (2400 kg/m3)*(0.25m)*(0.35m)

210.00 kg/ml

5) Muro longitudinal, muro de soga Wdm2 = (285 kg/m2) * (1.00m)

285.00 kg /ml

b) Cargas Vivas 8) Sobrecarga losa WL1 = (150 kg/m2)*(1.00m)

150.00 kg/ml

9) Sobrecarga losa + vacio WL2 = (150 kg/m2)*(0.50m)

ANALISIS ESTRUCTURAL I RUDY ROGELIO MAQUERA RAMIREZ

75.00 kg/ml

48

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO-PUNO INGENIERIA CIVIL

ANALISIS ESTRUCTURAL I RUDY ROGELIO MAQUERA RAMIREZ

49

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

METRADO DE ESCALERAS

METRADO DE ESCALERA: PRIMER PISO AL SEGUNDO PISO METRADO DE ESCALERAS Descripción de carga a) Cargas Muertas del Descanso

739.50 kg/ml

1) Peso propio del descanso Wdd = (2400 kg/m3)*(0.20m)*(1.275m)

612.00 kg/ml

2) Piso terminado del descanso Wdpt = (100 kg/m2)*(1.275m) A) Cargas Muertas De Garganta Mas Peldaño

127.50 kg/ml 1503.252 kg/ml

1) Peso propio de la garganta mas peldaño Wdt+p = (2400 kg/m3)[(0.197 m/2)+{√(0,252m+0.1972m) * 0.20m}/0.25m]*(1.275) = 1080.578 kg/ml Wdt+p = 1080.578 kg/ml *[√(0,252m+0.1972m)/0.25m]

1375.752 kg/ml

2) Piso terminado de la garganta mas peldaño Wdt+p+pt = (100kg/m2)*(1.275m)

127.50 kg/ml

b) Cargas Vivas 8) Sobrecarga del descanso WLD = (300 kg/m2)*(1.65m)

495.00 kg/ml

9) Sobrecarga de la garganta más peldaño WLT+P = (300 kg/m2)*(1.275m)

ANALISIS ESTRUCTURAL I RUDY ROGELIO MAQUERA RAMIREZ

382.50 kg/ml

50

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METRADO DE ESCALERA: SEGUNDO PISO AL CUARTO PISO METRADO DE ESCALERAS Descripción de carga a) Cargas Muertas del Descanso

586.50 kg/ml

1) Peso propio del descanso Wdd = (2400 kg/m3)*(0.15m)*(1.275m)

459.00 kg/ml

2) Piso terminado del descanso Wdpt = (100 kg/m2)*(1.275m) A) Cargas Muertas De Garganta Mas Peldaño

127.50 kg/ml 1272.13 kg/ml

1) Peso propio de la garganta mas peldaño Wdt+p = (2400 kg/m3)[(0.20 m/2)+{√(0,252m+0.202m) * 0.15m}/0.25m]*(1.275) = 893.807 kg/ml Wdt+p = 893.807 kg/ml *[√(0,252m+0.202m)/0.25m]

1144.63 kg/ml

2) Piso terminado de la garganta mas peldaño Wdt+p+pt = (100kg/m2)*(1.275m)

127.50 kg/ml

b) Cargas Vivas 8) Sobrecarga del descanso WLD = (300 kg/m2)*(1.45m)

435.00 kg/ml

9) Sobrecarga de la garganta más peldaño WLT+P = (300 kg/m2)*(1.275m)

ANALISIS ESTRUCTURAL I RUDY ROGELIO MAQUERA RAMIREZ

382.50 kg/ml

51

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO-PUNO INGENIERIA CIVIL

METRADO DE ESCALERA: CUARTO PISO A LA AZOTEA METRADO DE ESCALERAS Descripción de carga a) Cargas Muertas del Descanso

586.60 kg/ml

1) Peso propio del descanso Wdd = (2400 kg/m3)*(0.15m)*(1.275m)

459.00 kg/ml

2) Piso terminado del descanso Wdpt = (100 kg/m2)*(1.275m) A) Cargas Muertas De Garganta Mas Peldaño

127.50 kg/ml 1255.26 kg/ml

1) Peso propio de la garganta mas peldaño Wdt+p = (2400 kg/m3)[(0.197 m/2)+{√(0,252m+0.1972m) * 0.15m}/0.25m]*(1.275) = 885.792 kg/ml Wdt+p = 885.792kg/ml *[√(0,252m+0.1972m)/0.25m]

1127.76 kg/ml

2) Piso terminado de la garganta mas peldaño Wdt+p+pt = (100kg/m2)*(1.275m)

127.50 kg/ml

b) Cargas Vivas 8) Sobrecarga del descanso WLD = (300 kg/m2)*(1.45m)

435.00 kg/ml

9) Sobrecarga de la garganta más peldaño WLT+P = (300 kg/m2)*(1.275m)

ANALISIS ESTRUCTURAL I RUDY ROGELIO MAQUERA RAMIREZ

382.50 kg/ml

52

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DAMEROS DE CARGA EN LOSAS

COMBINACION AS +

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53

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COMBINACION AS -

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DAMEROS DE CARGAS EN VIGAS PRINCIPALES

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56

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57

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58

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59

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60

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DAMEROS DE CARAGAS EN VIGAS SECUNDARIAS

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61

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ANALISIS ESTRUCTURAL I RUDY ROGELIO MAQUERA RAMIREZ

62

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63

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64

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65

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66

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CAPITULO Iv

Análisis de vigas y porticos

ANALISIS ESTRUCTURAL I RUDY ROGELIO MAQUERA RAMIREZ

67

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3. ANALISIS DE VIGAS Y PORTICOS POR EL METODO DE TAKABEYA 

LOSA SEGUNDO Y TERCER PISO  Determinación de Rigideces Relativas Kij Se determinara con la siguiente fórmula:

kij 

I Lij

Donde: Kij : Rigidez relativa I : Momento de inercia Lij : Longitud de la barra Como las secciones son continuas, se determinara el máximo común múltiplo MCM de las distancias entre ejes. 3.10 1

5.80

3.10 1

3.10 5 80

1 MCM = (3.10 * 5.80) MCM = 17 . 98 Entonces las rigideces serian: K2-7 = K 3-8= K 4-9= K 5-10 = 17.98 / 3.10= 5.8 K6-11= K 7-12= K 8-13= K 9-14= K 10-15= 17.98 / 5.80 = 3.10 K11-16= K 12-17= K 13-18= K 14-19= K 15-20= 17.98 / 3.10 = 5.80  Momentos Resistentes Mij y Mji  Calcular ∑Mij  Nudo 2 ∑Mij1 = (1268.60) = 1268.60  Nudo 7 ∑Mij2 = (-1268.60 – 2991.43 )= -4269.03  Nudo 12 ∑Mij3 = (-2990.13 + 1268.60) = - 1721.53  Nudo 17 ∑Mij4 = (-1268.6 ) = 1268.6 ANALISIS ESTRUCTURAL I RUDY ROGELIO MAQUERA RAMIREZ

68

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 Calcular -2 ∑Kij  Nudo 2 ∑Kij1 = -2*(5.80) = -11.60  Nudo 7 ∑Mij2 = -2*(5.8 + 3.10) = -17.8  Nudo 12 ∑Mij3 = -2*(3.10+5.8) = -17.8  Nudo 17 ∑Mij4 = -2*(5.8) = -11.60  Giros Relativos i Se determinara con la siguiente fórmula:

i 

 Mij   Kij (j )  2Kij

 Primer Ciclo 2= [1268.6+5.8*(0.000)]/-11.60 = -109.362 7= [-4260.03+5.8*(-109.362) +3.10*(0.00)]/-17.80 = 274.962 12= [-1721.53+3.1*(271.962) +5.8*(0.00)]/-17.80= 48.829 17= [-1268.60+5.80*(48.829)]/-11.60 = 84.948  Segundo Ciclo  2= [1268.6+5.8*(-109.362)]/-11.60 = -206.843  7= [-4260.03+5.8*(-206.843) +3.10*(48.829)]/-17.80 = 311.256  12= [-1721.53+3.1*(311.256) +5.8*(84.948)]/-17.80= 14.828  17= [-1268.60+5.80*(14.828)]/-11.60 = 101.948 . . .  Momentos Finales Mij Mij = Mij + Kij ( 2 i +

j)

 Nudo 2 M2-7 = 1268.60+5.8*(2*-273.098+327.472)= 0.00 kg – m ∑=0.00  Nudo 7 M7-12 = -4260.03+3.10*(2*327.472+4.837)=-946.11kg - m M7-12 = -4260.03 + 5.8 *(2*327.472+-273.98)= 946.11kg – m ∑=0.00 ANALISIS ESTRUCTURAL I RUDY ROGELIO MAQUERA RAMIREZ

69

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO-PUNO INGENIERIA CIVIL

 Nudo 12 M12-17 = -1721.53+5.80*(2*4.837+106.944)=1944.98 kg - m M12-7 = -1721.53 + 3.10 *(2*327.472+273.98)= 1944.98 kg – m ∑=0.00  Nudo 17 M17-12 = -1268.60+5.80*(2*106.944+4.837)=0.00 kg - m ∑=0.00

ANALISIS ESTRUCTURAL I RUDY ROGELIO MAQUERA RAMIREZ

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