PREDIMENSIONAMIENTO DE PUENTE LOSA DE 32M SOBRE PILARES INTERIORES.pdf

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PREDIMENSIONAMIENTO PREDIMENSIONAMIE NTO DE DE PUENTE LOSA DE 32M SOBRE PILARES INTERIORES

1°. Descripción de la Estructura La estructura de puente que se muestra en la fotografía está proyectada a ser una vía de acceso que conecta a dos provincias del departamento de Cajamarca, el puente de 32 mts tendrá dos vías de circulación, veredas de 1.20 mts y barandas metálicas para el tránsito peatonal. Por economía se ha propuesto que los pilares sean a base de columnas unidas en su parte superior por una viga diafragma, de manera que, se asegure un desplazamiento uniforme en estas. Los estribos serán muros de contención. Para evitar la socavación en los estribos se ha optado por colocar muros inclinados a los estribos. El puente será completamente predimensionado usando las especificaciones de la AASHTO LRFD del 2007. 1

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2°. Características de los materiales La resistencia a la compresión f’c   para el hormigón a utilizar tanto en la superestructura como en la subestructura será de peso normal y de acuerdo a las recomendaciones de la sección 5.4.2 de la AASHTO AASHTO LRFD del 2007 2007 deben utilizarse las Clases de Hormigón de acuerdo con la Tabla C5.4.2.1–1 mostrada en la Figura 1.

Figura 1. Características de las mezclas de hormigón según su clase

El Hormigón de Clase A generalmente se utiliza para todos los elementos de las estructuras, excepto cuando otra clase de hormigón resulta más adecuada, y específicamente para hormigón expuesto al agua salada. El hormigón Clase B se utiliza en zapatas, pedestales, pede stales, fustes de pilotes macizos y muros de gravedad. El hormigón Clase C se utiliza en secciones delgadas, tales como barandas armadas de menos de 100 mm de espesor, como relleno en pisos de emparrillado de acero, etc. El hormigón Clase P se utiliza cuando se requieren resistencias superiores a 28 MPa. En el caso del hormigón pretensado se debería de bería considerar limitar el tamaño nominal de los agregados a 20 mm. El hormigón Clase S se utiliza cuando es necesario colocar bajo agua en compartimentos estancos para obtener un sello impermeable impermeable al agua. agua. En la tabla de la Figura 1 las abreviaciones entre paréntesis (AE) y (HPC), ( HPC), significan para la primera, que el hormigón contiene aire incorporado, cuando el hormigón está expuesto a ciclos de congelamiento y deshielo y expuesto a sales anticongelantes, agua de mar u otros ambientes potencialmente perjudiciales; 2

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mientras que para la segunda abreviación, significa que, se deberá especificar que la sumatoria del cemento pórtland más otros materiales cementicios no debe ser mayor que 593 kg/m 3. El coeficiente de expansión térmica  , de acuerdo con la sección 5.4.2.2 de la AASHTO LRFD LRFD del 2007, para hormigón de densidad normal normal será igual a: 10.8 x 106/°C. El módulo de Elasticidad Ec  , para el hormigón con densidades comprendidas entre 1440 y 2500 Kg/m3  puede determinarse con la ecuación 5.4.2.4–1 de la sección 5.4.2.4 de la AASHTO LRFD del 2007 que se muestra:

Donde:

 =0.043.  ′

 =  ′ ==

 Factor de corrección proveniente del agregado a ser tomado como 1.0 o menor a menos que se determine por ensayo físico, y como aprobación de la autoridad correspondiente.  Densidad del hormigón ho rmigón tomado de la tabla 3.5.1–1  Resistencia a la compresión del hormigón. Sin embargo, en los comentarios, para hormigón de peso normal con densidad de 2320 Kg/m3 , el módulo de elasticidad Ec será igual a:

 =4800  =4800  ′

El módulo o coeficiente de Poisson  , será igual a 0.2 pudiendo este valor ser despreciado en componentes en que se anticipe estarán sujetos a fisuración. La Densidad del hormigón  de  de acuerdo con la Tabla 3.5.1–1 de la AASHTO LRFD del 2007 será igual a 2320 Kg/m 3. Para el acero de refuerzo  , de acuerdo a los requisitos de la sección 5.4.3.1 de la AASHTO LRFD del 2007, se usara acero Grado 60 cuyo esfuerzo de fluencia fy es igual a 4200 Kg/cm2. De acuerdo a lo expuesto anteriormente, se establecen las características característica s específicas de los materiales o calidades de hormigón a ser usados en cada componente del puente, estas son las que se detallan a continuación:

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 Tablero del puente y Barreras de concreto en Barandas metálicas :

 ′ :  :

Clase de hormigón : Resistencia a la compresión : Módulo de Elasticidad : Módulo de Corte : Módulo de Poisson   Fluencia del Acero

A&C 280 Kg/cm2 80319.363 Kg/cm2 33466.401 Kg/cm2 0.2 4200 Kg/cm2

Estribos, pilares y Zapatas :

 ′ :  :

Clase de hormigón : Resistencia a la compresión : Módulo de Elasticidad : Módulo de Corte : Módulo de Poisson   Fluencia del Acero

B 175 Kg/cm2 63498.031 Kg/cm2 26457.513 Kg/cm2 0.2 4200 Kg/cm2

3°. Cargas y Estados Límites de Resistencia a) Cargas Permanentes La carga permanente, que nos servirá para p ara poder predimensionar las zapatas de os pilares y estribos, así como también la sección de las columnas que conforman los pilares, deberá incluir el peso propio de todos los componentes de la estructura, accesorios e instalaciones de servicio unidas a la misma, superficie de rodamiento, futuras sobrecapas y ensanchamientos previstos. Estas cargas que son abreviadas mediante las siglas DC, DW y EV, se detallan en la Tabla 3.5.1–1 de la AASHTO LRFD del 2007 de la Figura 2.

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Figura 2. Densidades de algunos materiales para el cálculo de las cargas permanentes.

b) Cargas del terreno EH El empuje del terreno también nos será se rá útil para el dimensionamiento de la pantalla del estribo, para esto se usarán las especificaciones de la sección 3.11.5 de la AASHTO LRFD del 2007, estas son las que se muestran a continuación: El empuje lateral del suelo  de  de acuerdo con co n la sección 3.11.5.1 de la AAHSTO LRFD del 2007 es igual a la expresión:

Donde:

=10−   

 ==  == =

 Empuje lateral del suelo en MPa  Coeficiente de empuje lateral del suelo  Densidad del Suelo en Kg/m3  Aceleración de la gravedad en m/s2  Profundidad del suelo debajo de la superficie en mm 5

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Se asumirá que la carga de suelo lateral resultante debida al peso del relleno actúa a una altura igual a H/3 desde la base del muro, siendo H la altura total del muro medida desde la superficie del terreno en el respaldo del muro hasta la parte inferior inferio r de la zapata o la parte superior de la plataforma de nivelación (para estructuras de tierra estabilizadas mecánicamente). El Coeficiente de empuje lateral en reposo  , , ko que es aplicable para muros que no se deforman ni se mueven según las condiciones de la Tabla C3.11.1–1 de la Figura 3.

Figura 3. Valores aproximados de los movimientos relativos requeridos para llegar a condiciones de empuje activo o pasivo del suelo (Clough y Duncan 1991). 1991).

La expresión para determinar ko para suelos normalmente consolidados, muro vertical y terreno nivelado es:

Donde:

 =1sin′

′ ==

 Angulo efectivo de fricción del suelo  Coeficiente de empuje lateral del suelo en reposo

Para suelos sobreconsolidados, ko  varía en función de la relación de sobreconsolidación.

 = (1sin′ ) Donde:

=

 Relación de sobreconsolidación 6

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El Coeficiente de empuje lateral activo  , ka aplicable a muros que se mueven o deforman lo suficiente para alcanzar la condición activa de la tabla de la Figura 3, es la que se presenta a continuación:

′  ( si n  +    = Γsisin sin )  Donde:

 ′ ′ Γ=1+  sisisin(n + ) sisinn(+ ) Además:

= = = ′ =

 Ángulo de fricción entre el relleno y el muro, tomado de la Tabla 3.11.5.3–1 en

(°)

 Ángulo que forma la superficie del relleno respecto de la horizontal como se indica en la Tabla 3.11.5.3–1 en (°)  Ángulo que forma el respaldo del muro respecto de la horizontal como se indica en la Tabla 3.11.5.3–1 en (°)  Ángulo efectivo de fricción interna en (°)

El Coeficiente de empuje lateral pasivo  , kp , para suelos suelos cohesivos, los empujes pasivos se pueden estimar de la siguiente manera:

Donde:

 = ×10 + 2 

 ==  == ==

 Empuje lateral pasivo del suelo en MPa  Densidad del suelo en Kg/m3  Profundidad debajo de la superficie del suelo en mm  Cohesión del suelo en MPa  Coeficiente de empuje lateral del suelo según corresponda  Aceleración de la gravedad en m/s2 7

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

Para suelos no cohesivos, los valores de  para muros inclinados o verticales con relleno de superficie horizontal, serán tomados de la Figura 4; mientras que, para muros verticales y rellenos de superficie inclinadas, serán los correspondientes al de la Figura 5.

Figura 4. Procedimientos de cálculo de empujes pasivos del suelo para muros verticales e inclinados con relleno de superficie horizontal.

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Figura 5. Procedimiento de cálculo de empujes pasivos del suelo para muros verticales con relleno de superficie inclinada

c) Sobrecargas Vivas 

Sobrecargas gravitatorias: LL y LP

–93    3  según El camión de Diseño, HL –   según la sección 3.6.1.2.2 de d e las especificaciones AASHTO AASHTO 9 LRFD del 2007 es la que se especifica en la Figura 6; y cuando se requiera solicitaciones máximas, la separación entre los ejes de 145 KN deberán variar entre 4.3 mts y 9.00 mts

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Cada carril de diseño considerado deberá estar ocupado ya sea por el camión de diseño o bien por el tandem de diseño, d iseño, en coincidencia con la carga del carril, cuando corresponda. Se asumirá que las cargas ocupan 3000 mm transversalmente dentro de un carril de diseño. Tambien se considerara un incremento por carga dinámica.

Figura 6. Características del Camión de Diseño HL-93

El tandem de Diseño  , según las especificaciones AASHTO AASHTO LRFD LRFD de la sección sección 3.6.1.2.3 versión 2007, mostrado en la Figura 7, consistirá en un par de ejes e jes de 110 KN con una separación de 1.20 mts. La separación transversal de las ruedas se deberá tomar como 1.80 mts. A esta carga se le considera un incremento por carga dinámica.

Figura 7. Características del Tandem de Diseño.

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Adicionalmente, la carga del carril de diseño  , que es una carga distribuida ubicada en un ancho de 3.0 mts en toda la longitud del carril de diseño, tendrá un valor de 0.93 KN/m, tal como se muestra en la Figura 8. Esta carga no necesita considerarse un incremento por carga dinámica.

Figura 8. Ubicación de la carga del Carril de Diseño.

Solicitaciones extremas: 

Se deberá tomar como el mayor valor entre los valores

de:

 



La solicitación debida al tandem de diseño combinada con la solicitación debida a la carga del carril de diseño, o La solicitación debida a un camión de d e diseño con la separación variable entre ejes como se especifica en la sección 3.6.1.2.2 combinada con la solicitación debida a la carga del carril de diseño, y Tanto para momento negativo entre puntos de contraflexión bajo una carga uniforme en todos los tramos como para reacción en pilas interiores solamente, 90 por ciento de la solicitación debida a dos camiones de diseño separados como mínimo 15.000 mm entre el eje delantero de un camión y el eje trasero del otro, combinada con 90 por ciento de la solicitación debida a la carga del carril de diseño. La distancia entre los ejes de 145.000 N de cada camión se deberá tomar como 4300 mm.

La solicitación extrema correspondiente a sobrecarga se deberá determinar considerando cada una de las posibles combinaciones de número de carriles cargados, multiplicando por un factor de presencia múltiple correspondiente para tomar en cuenta la probabilidad de que los carriles estén ocupados simultáneamente por la totalidad de la sobrecarga de diseño HL –  93.  93.

Figura 9. Factores de Presencia múltiple.

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

Incremento por carga Dinámica, IM

El incremento por carga dinámica no se aplicará a las cargas peatonales ni a la carga del carril de diseño. Este incremento se presenta en la Tabla 3.6.2.1–1 de la Figura 10.

Figura 10. Incrementos por carga dinámica, IM

d) Cargas peatonales De la sección 3.6.1.6 de las especificaciones AASHTO LRFD del 2007, las aceras con  , carga anchos mayores a 0.60 mts, se les deberá aplicar una carga de 3,6 x 10 -3  MPa  que debe ser considerada simultáneamente con la sobrecarga vehicular de diseño. diseño . e) Fuerzas de Frenado, BR De acuerdo a la sección 3.6.4 de las especificaciones AASHTO LRFD del 2007, la fuerza de frenado, ubicada en todos los carriles de diseño que se consideran cargados, a una altura de 1.80 mts sobre la superficie de la calzada, este debe ser el mayor de los valores siguientes:  

25 por ciento de los pesos por eje del camión de diseño o tandem tande m de diseño, o 5 por ciento del camión de diseño más la carga del carril ó 5 por ciento del tandem de diseño más la carga del carril.

En caso de que se prevea que a futuro el puente puede tener te ner trafico exclusivamente en una dirección, se deben considerar todos los carriles cargados en esa dirección. Los factores de presencia múltiple deberán ser aplicados a esta carga.

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f) Carga Hidráulicas 

La presión que actúa en dirección longitudinal  a las subestructuras se deberá

tomar como lo específica la ecuación 3.7.3.1 –1, sección 3.7.3.1 de la AASHTO LRFD del 2007 mostrada: Donde:

== =

=5. 1 4×10−

Presión del agua que fluye en MPa Coeficiente para arrastre en pilas como se especifica en la Tabla 3.7.3.1 –1 de la Figura 11.

 Velocidad del Agua de diseño para la inundación de diseño en estados límites de resistencia y servicio y para inundación de control en el estado limite correspondiente a evento extremo en m/s

Figura 11. Coeficientes de Arrastre Longitudinal.

(*)La fuerza de arrastre longitudinal se deberá tomar como el producto entre la presión de flujo longitudinal y la proyección de la superficie expuesta a dicha presión. 

La presión de flujo lateral o carga lateral  especificada en la sección 3.7.3.2 de las especificaciones AASHTO AASHTO LRFD del 2007, dice lo siguiente: “ La presión lateral uniformemente distribuida que actúa sobre una subestructura debido a un caudal de agua que fluye formando un ángulo θ respecto del

=5. 1 4×10−

eje longitudinal de la pila se deberá tomar como:” 

Donde:

==

 Presión Lateral  Coeficiente de arrastre lateral de la Tabla 3.7.3.2–1 de la Figura 12.

Figura 12. Coeficientes de Arrastre Lateral.

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La Figura 13 ilustra la condición de carga para el cálculo de la presión lateral. (*) La fuerza de arrastre lateral se deberá tomar como el producto de la presión de flujo lateral por la superficie expuesta a dicha presión.

Figura 13. Condición de Aplicación de la presión lateral.

4°. Predimensionamiento del Puente 4.1 Dimensionamiento del Tablero El espesor o profundidad (Depth) del tablero para puentes losa, según la sección 2.5.2.6.3 de las especificaciones AASTHO LRFD del 2007, según la Tabla 2.5.2.6.3 –1 mostrada de la Figura 14, para tableros t ableros con armadura principal paralelo al tráfico, que es nuestro caso, y para tramo t ramo continuos, la ecuación aplicable será la siguiente:

10666.667 

ℎ = +3000 30 ≥ 165165 

 =  = ℎ = 10666.63067+3000 = 455. 455.6  ≥ 165165   =  

 es la longitud de cada tramo en este caso, por lo tanto . Luego, el peralte mínimo será:

Por lo tanto, conservadoramente podemos tomar el valor de . Vemos que este valor cumple con los requerimientos mínimos AASHTO LRFD de la sección 9.7.1.1, que dice que el peralte mínimo de una losa debe ser de 175 mm.

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Figura 14. Tabla de Espesores de tableros para diferentes tipos de Sistemas de puentes.

En cuanto a las barandas  , de la descripción del puente se sabe que, el puente une dos localidades mediante una carretera de baja velocidad o de poco tráfico, entonces, del comentario C13.4 de los requisitos generales AASHTO AASHTO LRFD del 2007, en su segundo ítem indica: “ Solamente se utiliza una barrera combinada junto con

un cordón y una acera sobreelevados en las carreteras de baja velocidad ”.

Por lo tanto, las barandas, serán similares a las que se indican en la Figura 15.

Figura 15. Sección de baranda para puentes en carreteras de baja velocidad.

En cuanto a la geometría de la baranda  , la sección 13.8.1 de las especificaciones AASHTO LRFD del 2007, indica que la altura mínima de barandas para peatones deberá ser de 1070 mm, medida a partir de la cara superior de la acera, tal como se muestra en la Figura 16. 15

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Figura 16. Alturas mínimas y Cargas que actúan sobre las barandas peatonales.



 = 0.7373 / /

Las sobrecargas de diseño  , aplicadas de forma simultánea de manera vertical como transversal deberán tomarse como . Además, cada elemento horizontal deberá ser diseñado para una carga concentrada de 890 N, actuando simultáneamente con las cargas indicadas previamente. Los postes de las barandas para peatones se deberán diseñar para una sobrecarga concentrada de diseño aplicada transversalmente en el centro de gravedad del elemento longitudinal superior. El valor de esta sobrecarga concentrada de diseño



 en N, será igual a:

Donde:

=

 =890+0.73

 Separación entre los postes en mm

Todas estas especificaciones serán aplicadas tal como se muestra en la Figura 16. Tentativamente, se propone usar los siguientes tubos para p ara la baranda:

16

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Poste

Pasamano

Diámetro interior Di: 3.50 in Espesor de pared t: 3.00 mm Peso unitario Wp: 5.00 Kg/m Esfuerzo a Flexión : 800 2 Kg/cm Esfuerzo a Corte 60 Kg/cm2

Diámetro interior Di: Espesor de pared t: Peso unitario Wp: Esfuerzo a Flexión : Kg/cm2 Esfuerzo a Corte

 :

 :

3.00 in 2.50 mm 4.00 Kg/m 800 60 Kg/cm2

Finalmente, la sección del puente con co n sus 02 vías de 3.60 mts y veredas de 1.20 mts, que incluye barandas metálicas, quedaría tal como se indica en la Figura 17.

Figura 17. Sección Transversal del puente.

4.2 Dimensionamiento de los estribos del Puente Las dimensiones mínimas para estribos con alturas entre 4 a 10 mts es la que se muestra en la Figura 18.

Figura 18. Dimensiones típicas mínimas para estribos.

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 = 8.5 

Sabemos que  , , por lo tanto, las dimensiones preliminares del estribos serán las que se muestran en la Figura 19.

Figura 19. Dimensiones Preliminares del estribo.

4.3 Dimensionamiento de las columnas que conforman los pilares Lo primero que debe hacer, es determinar la esbeltez de las columnas, y para no aplicar un procedimiento refinado en el diseño para columnas no pretensadas, la relación de esbeltez  , , donde:

ℓ== =

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