PREDIMENSIONAMIENTO colegio 2003

6.4 ESTRUCTURACION Y PREDIMENSIONAMIENTO MODULO A

A) Consideraciones Previas - Para sistema Pórticos a) Resistencia Nominal a la Compresión del C°  b) Esfuerzo de fluencia del Acero c) Peso Volumétrico del Concreto Armado d) Peso Volumétrico de la Albañilería e) Peso Volumétrico del Tarrajeo f) Peso Volumétrico del Concreto Simple g) Factores de carga ultima Carga Muerta Carga Viva

: : : : : : : : :

- Para Sistema Albañilería a) Pilas: resistencia a compresión:  b) Muretes: resistencia resistencia Corte puro: c) Modulo de elasticidad: e) Modulo de corte: f) Modulo de Poisson:

: : : : :

f'c fy

= =

210 kgf/cm² 4200 kgf/cm² 2400 kg kgf/m³ 1800 kgf/m³ 2000 kgf/m³ 2300 kg kgf/m³

= = = = =

65 kgf/cm² 8.10 kgf/cm² 500 f'm= 32500 kgf/ 0.4 Em= 13000 kgf/ 0.3

1.4 1.7

f'm v'm Em Gm v

B) Informacion de la Estructura a) Ubicación :  b) Tipo de suelo : c) Numero de Pis : - Primer Piso - Demas Pisos

La Esperanza - Trujillo - La Libertad Perfil tipo S2 2 (Diseño Arquitectonico) : 3.2 m (De piso terminado a cielo raso) : 3.2 m (De piso terminado a cielo raso)

d) Area en Planta :

Largo = 55.40 m Area = 567.85 m² Centro Educativo ( Edificacion esencial)

e) Uso : e.1Sobre e.1Sobrecar carga ga : - Aulas - Talleres o laboratorios - En En Azotea - En Corredores - En Escalera f) Diaf Diafra ragm gmaa Hori Horizo zont ntal al::

Losa osa Alig Aliger erad adaa

: : : : :

2 50 3 50 1 00 4 00 4 00

kgf/m² kgf/m² kg kgf/m² kgf/m² kgf/m²

x

Ancho =

10.25

(RNE-E.020-anexo 01) ( Peso según 6.1.1.a)

6.1.1 LOSA ALIGERADA

Dimensiones - En la la abs absiisa X:

- En la orde ordena nada da Y:

1

1

3.70 m

2

2

3.92 m

3

3

3.92 m

4

4

3.92 m

5

5

3.92 m

6

6

3.92 m

7

7

3.92 m

8

8

3.92 m

9

9

3.92 m

10

10

3.92 m

11

11

3.92 m

A

b

3.83 m

A

b

3.67 m

B

C

2.50 m

- Espeso Espesorr Losa Losa Aliger Aligerada ada h 

 L 25

(según RNE-E-060 - art.10.4) h= 3.92 m 25 h= Por lo tanto: h =

0.20 m

0.1568 m

Corresponde un peso unitario de (según RNE - E-020 -Anexo 01)

300

kgf/m²

6.1.2 VIGAS

a) VIGA VP-101 (Viga Principal) Predimensionamiento Predimensionamiento de la viga VP-101,que se encuentra en el sentido''Y'' para obtener una VIGA DUCTI *(Metodo del Ing.Giuseppe Pace Ravines) 3.86

h

h=

 L



h

10

600 10



h=  b=

h=

60 cm

60 cm 30 cm



 L 12



600 12

50 cm

(Asumido)

METRADO: Peso Propio del Aligerado: 2400 kg/m³ 0.05m x Losa : Vigueta : 2.5 (0.10*0.1 (0.10*0.15*2 5*2400) 400) Ladrillo : 8.33 lad/m2 x 8 kg

=

= = Σ=

12 0 90 70 280 280

kg/m2 kg/m2 kg/m2 kg/m kg/m22

Cielo Raso + Piso Terminado: CR +PT : Tabiqueria:

Peso Propio de la Losa Peso Muerto Tabiqueria

: :

28 2800 16 1600 21 2155 65 6555

: Σ=

Carga por Metro Lineal de Viga: CM: Aligerado: 655 4.65 Viga : 0.30 0.6 CV: kgf/m² = 250 kg 1163 kg kg/m /mll = 1163

4.65

Wu  1.4W D ωu= ωu=





160 kkgg/m2 510 kg kg/ml

=

215 kg/m2

Donde:

3 Mu

0.30 24 00

= = CM=

2849 kg/ml 432 kg/ml 3281 kg/ml

m

1.7



1 11

1162.5

b y d = cm cm Mu = kg kg-m -m

b

 Mu

kg kg/m /m22 kg kg/m /m22 kg kg/m /m22 kg kg/m /m22

1.7 WL  

1.4 32 81 65 6570 70 kg kg/m /mll

- Peralte de la Viga bd  2  3 Mu

d 

= =

2300 kg/m³ x ω= 14kg/m2*13*2.80m Tab: 0.40ω+10 Tab: 0.40*510kg/ml+10 0.07

* wu * ln 2

kg   m

Mu= 21501.8

d 



3 Mu b d= 46.4 cm d= h-6.5 h= d+6.5 cm h= 52.9



d= 53.50

≈

60.00 cm

cm

- Seccion Seccion Propuesta Propuesta para:VIGA para:VIGA VP-101 (Viga (Viga Principal) Principal)

h = 0.60 m

 b = 0.30 m

e) MUROS DE ALBAÑILERIA

- Espesor Espesor efectiv efectivoo de muros muros ''t'' ''t'' * t 

h 

=

20

3.10 m 20

=

0.155 m

*RNE-E.070-Art.19.1

Se toma el valor de

t=

0.24 m

considerando las dimensionaes del ladrillo King Kong tipo IV

- Densidad minima de muros reforzados *

 Area de Corte de los Muros Re forzado s Lxt Z U S N     Area de Plant a Tipica Ap 56

* RNE-E.070-Art.19.2b RNE-E.070-Art.19.2b

Densidad de Muros = Densidad de Muros =

0.4 x 1.5 x 1.4 x 2.0 56 0.03

Por la configuracion de la estructura ,se considera muros de albañileria en la direccion Y-Y MURO M1

L (m) 3.30

t (m) 0.25

Ac (m2)

 Nm

6.1.3 COLUMNAS *(Metodo del Ing.Giuseppi Pace Ravines)

L a) COLUMNA C-1 - Consideraciones previas para predimensionamiento de C1 - Numero de pisos - f'c - Peso Esp.Concreto

Peso propio de la losa

: : :

2 pisos 210 kgf/cm² 2400 kgf/m3

Aligerado e= 0.20 Tabiqueria altura completa Acabados (CR + PT) Sumatoria Area Tributaria Peso Total del Aligerdo

: : : = = =

300 kgf/m² 160 kgf/m² 215 kgf/m² 675 kgf/m² (ancho x largo tributa 24.14 m2 16294.5 kgf  

= = = =

2400 kgf/m3 0.180 m2 3.86 m 1667.52 kgf  

= = =

2400 kgf/m3 0.180 m2 3.86 m

Peso propio de la Viga 100 Pe. Concreto Área de la viga Ancho Tributario Peso de la Viga Principal

Peso propio de la Viga 101 Pe. Concreto Área de la viga Largo Tributario Peso de la Viga Secundaria

=

1667.52 kgf  

= = = = = = =

16294.5 1667.52 1667.52 1963.0 kgf   21592.49 kgf 9656 kgf 31248.49 kgf

Peso propio de la Columna Peso del aligerado Peso de la viga principal Peso de la viga secundria Peso de la Columna Wd Entonces: Wl W total

Por lo Tanto: Carga de Servicio: Wd Wl

nº Pisos nº Pisos

21592 9656

2 2

43185 kgf 19312 kgf

 

 

43.2 tn 19.3 tn

Carga Ultima: Wu

 1.4W

ωu= ωu=

(  Pn ) ma x

 D

L

1.4 43.2 139.93 tn 

ф columnas=

(  Pn ) max

 1.7 W



 

 

1.7

19.3

 0.85 * 0.85  f  ' c * ( Ag    Ast )   Ast  *  fy  0.70

articulo 10.3.2 (E.060 concreto armado)

0.70 * 0.85 * 0.85 f  ' c * (1     st )    st *  fy  

0.99

1%

Carga muerta por pi Carga viva por piso Carga total por piso

2% ^ 3%

0.97 - 0.98

Articulo 12.4.2 (E.060 concreto armado) 0.01  ρst  0.06 si ρst = 1%

(  Pn ) max (  Pn ) max (  Pn ) max (  Pn ) max  As (  Pn ) max  As

φPn Ag

fy=4200 

0 . 56 * 0 . 85  f  ' c * 0 . 99



0 . 471 *  f  ' c



23 . 5



0.466 *  f  ' c  47 .04

Ag



 0 . 466 ( 210 )  47 . 04  144 . 9

φPn

= ωu =



122.41



0 . 01 * 4200 con ρst =1% con ρst =2%

 0 . 471 ( 210 )  23 . 5  122 . 41

139.93 Ag= Ag=

φPn



Ag=

144.9

Ag=

tn 139.93 1000 122.41 1714.7 L²

L= 41.41

139.93 1000 144.9 1448.6 L²

L= 38.06

Se asumira un tipo de columna en forma L de 0.30 m x 0.50 m

b) COLUMNA C-2

T

- Metrado de cargas - Consideraciones previas para predimensionamiento de C2 - Numero de pisos - f'c - Peso Esp.Concreto

Peso propio de la losa Aligerado e= 0.20 Tabiqueria altura completa Acabados (CR + PT) Sumatoria Area Tributaria Peso Total del Aligerdo

: : :

2 pisos 210 kgf/cm² 2400 kgf/m3

: : : = = =

300 kgf/m² 160 kgf/m² 215 kgf/m² 675 kgf/m² 24.14 m2 (ancho x largo tributa 16294.5 kgf  

= = =

2400 kgf/m3 0.18 m2 3.86 m

Peso propio de la Viga Principal Pe. Concreto Área de la viga Ancho tributario

Peso del Aligerdo

=

300 kgf  

= = =

2400 kgf/m3 0.180 m2 6.25 m

Peso propio de la Viga Secundaria Pe. Concreto Área de la viga Largo Tributario Peso de la Viga Secundaria

=

Peso Propio de la Columna

=

1929.45 kgf  

= = =

21223.95 kgf 9656 kgf 30879.95 kgf

Entonces:

Wd Wl W total

2700

kgf  

Por lo Tanto: Carga de Servicio: Wd Wl

nº Pisos nº Pisos

21224 9656

2 2

42448 kgf 19312 kgf

 

 

42.4 tn 19.3 tn

Carga Ultima: Wu

 1.4W

ωu= ωu=

(  Pn ) ma x

 D

L

1.4 42.4 92.26 tn

0.70



 

 

1.7

19.3

 0.85 * 0.85  f  ' c * ( Ag    Ast )   Ast  *  fy 



ф columnas=

(  Pn ) max

 1.7 W

articulo 10.3.2 (E.060 concreto armado)

0.70 * 0.85 * 0.85 f  ' c * (1    st )    st *  fy  

0.99 0.97 - 0.98

1% 2% ^ 3%

Articulo 12.4.2 (E.060 concreto armado) 0.01  ρst  0.06 si ρst = 1%

(  Pn ) max (  Pn ) max (  Pn ) max (  Pn ) max  As (  Pn ) max  As

fy=4200 

0 . 56 * 0 . 85  f  ' c * 0 . 99



0 . 471 *  f  ' c





23 . 5

0.466 *  f  ' c  47 .04



0 . 01 * 4200 con ρst =1% con ρst =2%

 0 . 471 ( 210 )  23 . 5  122 . 41

 0 . 466 ( 210 )  47 . 04  144 . 9



Carga muerta por pi Carga viva por piso Carga total por piso

φPn

Ag

φPn

= ωu =



122.41

92.26

tn

Ag=

92.26

1000 122.41 1130.5 L²

Ag= φPn

Ag



Ag=

144.9

92.26

Ag=

1000 144.9 955.05 L²

L= 33.62

L=

30.9

L

b) COLUMNA C-3

- Metrado de cargas - Consideraciones previas para predimensionamiento de C3 - Numero de pisos - f'c - Peso Esp.Concreto

Peso propio de la losa Aligerado e= 0.20 Tabiqueria altura completa Acabados (CR + PT) Sumatoria Area Tributaria Peso Total del Aligerdo

: : :

2 pisos 210 kgf/cm² 2400 kgf/m3

: : : = = =

300 kgf/m² 210 kgf/m² 2400 kgf/m² 2910 kgf/m² (ancho x largo tributa 8.55 m2 24880.5 kgf  

= = = =

2400 0.18 7 300

= = =

2400 kgf/m3 0.180 m2 6.25 m

Peso propio de la Viga Principal Pe. Concreto Área de la viga Ancho tributario Peso del Aligerdo

kgf/m3 m2 m kgf  

Peso propio de la Viga Secundaria Pe. Concreto Área de la viga Largo Tributario

Entonces:

Por lo Tanto:

Peso de la Viga Secundaria

=

Peso Propio de la Columna

=

2788.05 kgf  

= = =

30668.55 kgf 3420 kgf 34088.55 kgf

Wd Wl W total

2700

kgf  

Carga muerta por pi Carga viva por piso Carga total por piso

Carga de Servicio: Wd Wl

nº Pisos nº Pisos

30669 3420

2 2

61337 kgf 6840 kgf

 

 

61.3 tn 6.8 tn

Carga Ultima: Wu

 1.4W D  1.7 WL

1.4 61.3 97.50 tn

ωu= ωu=

(  Pn ) ma x

0.70

ф columnas= 

 

1.7

6.8

 0.85 * 0.85  f  ' c * ( Ag    Ast )   Ast  *  fy 



(  Pn ) max

 

articulo 10.3.2 (E.060 concreto armado)

0.70 * 0.85 * 0.85 f  ' c * (1    st )    st *  fy  

0.99 0.97 - 0.98

1% 2% ^ 3%

Articulo 12.4.2 (E.060 concreto armado) 0.01  ρst  0.06 si ρst = 1%

(  Pn ) max (  Pn ) max (  Pn ) max (  Pn ) max  As (  Pn ) max  As

φPn

Ag

fy=4200 

0 . 56 * 0 . 85  f  ' c * 0 . 99



0 . 471 *  f  ' c



23 . 5



0.466 *  f  ' c  47 .04

Ag



 0 . 466 ( 210 )  47 . 04  144 . 9

φPn

= ωu =



122.41



0 . 01 * 4200 con ρst =1% con ρst =2%

 0 . 471 ( 210 )  23 . 5  122 . 41

97.50 Ag= Ag=

φPn



144.9

Ag= Ag=

tn 97.50

1000 122.41 1194.8 L² 1000 144.9 1009.3 L²

L= 34.57

97.50

L= 31.77

b) COLUMNA C-4

L

- Metrado de cargas - Consideraciones previas para predimensionamiento de C4 - Numero de pisos - f'c - Peso Esp.Concreto

Peso propio de la losa Aligerado e= 0.20 Tabiqueria altura completa Acabados (CR + PT) Sumatoria Area Tributaria Peso Total del Aligerdo

: : :

2 pisos 210 kgf/cm² 2400 kgf/m3

: : : = = =

300 kgf/m² 210 kgf/m² 2400 kgf/m² 2910 kgf/m² (ancho x largo tributa 10.41 m2 30293.1 kgf  

= = = =

2400 0.18 8.05 300

= = =

2400 kgf/m3 0.180 m2 6.25 m

Peso propio de la Viga Principal Pe. Concreto Área de la viga Ancho tributario Peso del Aligerdo

kgf/m3 m2 m kgf  

Peso propio de la Viga Secundaria Pe. Concreto Área de la viga Largo Tributario Peso de la Viga Secundaria

=

Peso Propio de la Columna

=

3329.31 kgf  

= = =

36622.41 kgf 4164 kgf 40786.41 kgf

Entonces:

Wd Wl W total

2700

kgf  

Por lo Tanto: Carga de Servicio: Wd Wl

nº Pisos nº Pisos

36622 4164

2 2

 

73245 kgf 8328 kgf

Carga Ultima: Wu

 1.4W

ωu=

 D

1.4

 1.7 W

L

73.2

 

1.7

 

8.3

 

73.2 tn 8.3 tn

Carga muerta por pi Carga viva por piso Carga total por piso

116.70 tn

ωu=

(  Pn ) ma x

 0.85 * 0.85  f  ' c * ( Ag    Ast )   Ast  *  fy 



0.70

ф columnas=

(  Pn ) max



articulo 10.3.2 (E.060 concreto armado)

0.70 * 0.85 * 0.85 f  ' c * (1     st )    st *  fy  

0.99 0.97 - 0.98

1% 2% ^ 3%

Articulo 12.4.2 (E.060 concreto armado) 0.01  ρst  0.06 si ρst = 1%

(  Pn ) max (  Pn ) max (  Pn ) max

fy=4200 

0 . 471 *  f  ' c



23 . 5

0.466 *  f  ' c  47 .04

(  Pn ) max

φPn

= ωu =



122.41

116.70 Ag= Ag=

Ag

0 . 01 * 4200 con ρst =1% con ρst =2%



 0 . 466 ( 210 )  47 . 04  144 . 9

 As

φPn



 0 . 471 ( 210 )  23 . 5  122 . 41

 As

Ag

0 . 56 * 0 . 85  f  ' c * 0 . 99



(  Pn ) max

φPn





Ag=

144.9

Ag=

b) COLUMNA C-5

tn 116.70 1000 122.41 1430 L²

L= 37.82

116.70 1000 144.9 1208.1 L²

L= 34.76

L

- Metrado de cargas - Consideraciones previas para predimensionamiento de C4 -

Numero de pisos f'c Peso Esp.Concreto

Peso propio de la losa Aligerado e= 0.20 Tabiqueria altura completa Acabados (CR + PT) Sumatoria Area Tributaria

: : :

2 pisos 210 kgf/cm² 2400 kgf/m3

: : : = =

300 kgf/m² 210 kgf/m² 2400 kgf/m² 2910 kgf/m² 17.04 m2 (ancho x lar 

Peso Total del Aligerdo

=

49586.4

kgf

 

Peso propio de la Viga Principal Pe. Concreto Área de la viga Ancho tributario Peso del Aligerdo

= = = =

2400 0.18 8.05 300

kgf/m3 m2 m kgf  

= = =

2400 kgf/m3 0.180 m2 6.25 m

Peso de la Viga Secundaria

=

2700 kgf  

Peso Propio de la Columna

=

5259 kgf  

= = =

57845 kgf 0 kgf 57845 kgf

Peso propio de la Viga Secundaria Pe. Concreto Área de la viga Largo Tributario

Wd Wl W total

Entonces:

Por lo Tanto: Carga de Servicio: Wd Wl

nº Pisos nº Pisos

57845 0

2 2

115690 kgf 0 kgf  

tn 115.7  0.0 tn

Carga Ultima: Wu  1.4W D  1.7 WL

1.4 115.7 161.97 tn

ωu= ωu=

 

 

1.7

0.0

(  Pn ) max   0.85 * 0.85  f  ' c * ( Ag    Ast )   Ast  *  fy  0.70

ф columnas=

(  Pn ) max



articulo 10.3.2 (E.060 concreto armado)

0.70 * 0.85 * 0.85  f  ' c * (1     st )    st *  fy  

0.99 0.97 - 0.98

1% 2% ^ 3%

Articulo 12.4.2 (E.060 concreto armado) 0.01  ρst 0.06 si ρst = 1%

fy=4200

(  Pn ) max  0 . 56 * 0 .85  f  ' c * 0 . 99  0 . 01 * 4200 con ρst =1% (  Pn ) ma x  0 . 471 *  f  ' c  23 . 5 con ρst =2% (  Pn ) max  0 .466 *  f  ' c  47 .04



Carga mue Carga viva Carga total

(  Pn ) max  As (  Pn ) max  As φPn φPn

Ag

φPn

Ag

 0 . 471 ( 210 )  23 . 5  122 . 41

 0 . 466 ( 210 )  47 . 04  144 . 9

= ωu =

161.97

tn Ag= 161.97 1000 122.41 Ag= 1984.72 L²

122.41



Ag= 161.97

144.9



Ag=

1000 144.9 1676.67 L²

Se asumira un tipo de columna en forma de ''T'',para otorgar  rigidez en ambas direcciones

METRADO DE CARGAS VERTICALES a.- Primer Piso Área del piso Área del Corredor Sobrecarga S/C Corredor Altura de entre piso Peso del aligerado Area piso sobrecarga

= = = = =

466.95 108.06 300 400 3.2

m2 m2 kgf/m² kgf/m² m

= 575.02 m2 = 300.00 kgf/m² = 172506.00 kgf 

Peso de acabados (CR+PT) Area piso = CR+PT = = Peso de tabiquería Area piso = Tabiqueria = = Peso Viga Portante 100 Pe. Concreto = Área de la viga = Longitud = Cantidad = = Peso Viga Portante 101 Pe. Concreto = Área de la viga =

L= 44.55

575.02 m2 215 kgf/m² 123629 kgf   575.02 m2 160 kgf/m² 92003 kgf   2400 0.180 9.60 6.00 24883

kgf/m3 m2 m kgf  

2400 kgf/m² 0.180 m2

L= 40.95

Longitud Cantidad

Peso Viga V-102 Pe. Concreto Área de la viga Longitud Cantidad

Peso Viga V-103 Pe. Concreto Área de la viga Longitud Cantidad

Peso Viga V-104 Pe. Concreto Área de la viga Longitud Cantidad Peso Viga VA-103 Pe. Concreto Área de la viga Longitud Cantidad Peso Columnas C1 Pe. Concreto Área de Columna Longitud Cantidad Peso Columnas C2 Pe. Concreto Área de Columna Longitud Cantidad

= = =

9.60 m 6.00 24883 kgf  

= = = = =

2400 0.100 3.15 28.00 21168

kgf/m3 m2 m

= = = = =

2400 0.180 27.90 2.00 24106

kgf/m3 m2 m

= = = = =

2400 0.180 8.35 1.00 3607

kgf/m3 m2 m

= = = = =

2400 0.060 27.90 1.00 4018

= = = = =

2400 0.275 3.20 22.00 46464

kgf/m3 m2 m

= = = = =

2400 0.320 3.20 2.00 4915

kgf/m3 m2 m

kgf  

kgf  

kgf   kgf/m3 m2 m kgf  

kgf  

kgf  

Peso Columnas C3 Pe. Concreto Área de Columna Longitud Cantidad

Peso Columnas C4 Pe. Concreto Área de Columna Longitud Cantidad

Peso Columnas C5 Pe. Concreto Área de Columna Longitud Cantidad

Peso Columnas C6 Pe. Concreto Área de Columna Longitud Cantidad

Peso Columnas C7 Pe. Concreto Área de Columna Longitud Cantidad

= = = = =

2400 0.213 3.20 2.00 3264

= = = = =

2400 0.288 3.20 2.00 4416

= = = = =

2400 0.200 3.20 2.00 3072

= = = = =

2400 0.063 3.20 11.00 5280

= = = = =

2400 0.063 2.40 51.00 18360

Carga Muerta = Carga Viva = Peso Para el Analisis Sismico =

kgf/m3 m2 m kgf  

kgf/m3 m2 m kgf  

kgf/m3 m2 m kgf  

kgf/m3 m2 m kgf  

kgf/m3 m2 m kgf  

576574.5 183309 759883.5

kgf   kgf   kgf  

* Peso Unitario: Primer Nivel

Pu =

Peso Total Área Total

Pu =

759.88 575.01

tn m2

Pu =

1.32 Tn/m2

b.-Segundo Piso tipico

Carga Muerta = Carga Viva = Peso Para el Analisis Sismico =

576574.5 183309 759883.5

kgf   kgf   kgf  

* Peso Unitario: Primer Nivel

Pu =

Peso Total Área Total

Pu =

759.88 575.01

Pu =

1.32 Tn/m2

tn m2

Cálculo del Peso Total de la Estructura: Nivel 1 2

Área

P.U.

Peso

575.02 1.32 759.90 575.02 1.32 759.90 Peso Total: (Tn) 1519.79

LONGITUD DE LA PLACA EN EL EJE "X": Para hallar la longitud de la placa se debe hallar primero el Cortante Basal Z U C S R 

0.4 1.5 2.5 1.4 8

Factor que depende de la zona sísmica. (Zona 3) Coeficiente de uso e importancia. (Categoría A, Educacion) Factor de amplificación sísmica. Tipo de perfil del suelo (Suelo Flexibles con estratos de gran espesor) Coeficiente de reducción en la Dirección X (Pórticos).

P

Peso total de la edificación (Tn).

1519.8

V= V=

398.95 398945.78

Tn kg

Verificación de Longitud de Placas Asumiendo: Asumiendo:

b= e=

20 cm 15 cm 0.8xL 0.85

d=

Ø= actúa

(espesor de la placa)

resiste

V    (Vc  Vs) Vc  0.53   f  ' c b d  Vc =

122.8868748

L

Vs   Av *  f y * d  /  s

Vs =

577.92

L

Reemplazando: 398945.78 ≤ L

595.68584 L 669.72512 cm

≥

L L

=

6.70

m

= 2.80 m Por efectos de sismo

LONGITUD DE LA PLACA EN EL EJE "Y": Para hallar la longitud de la placa se debe hallar primero el Cortante Basal Z U C S R 

0.4 1.5 2.5 1.4 7

Factor que depende de la zona sísmica. (Zona 3) Coeficiente de uso e importancia. (Categoría A, Educacion) Factor de amplificación sísmica. Tipo de perfil del suelo (Suelo Flexibles con estratos de gran espesor) Coeficiente de reducción en la Dirección (Dual).

P

Peso total de la edificación (Tn).

1519.8

V= V=

455.94 455938.03

Tn kg

Verificación de Longitud de Placas Asumiendo: Asumiendo:

 b = e= d= Ø=

20 cm 15 cm 0.8xL 0.85

actúa

(espesor de la placa)

resiste

V    (Vc  Vs) Vc  0.53   f  ' c b d 

Vc =

122.8868748

L

Vs   Av *  f y * d  /  s

Vs =

577.92

L

Reemplazando: 455938.03 ≤ L

595.68584 L 765.40014 cm

≥

L L

=

7.65

m

= 4.40 m Por efectos de sismo

CÁLCULO DE FUERZAS SÍSMICAS ESTÁTICAS El cortante basal obtenido es : V(X) =

398.95

NIVEL PESO (Tn) 2 1

759.90 759.90

Tn AREA (m2) 575.02 575.02

P. UNIT 1.32 1.32

ALTUR  A (m) 6.40 3.20

Pi*Hi 4863.34 2431.67

Fi (Tn) Vi (Tn) 265.96 132.98

265.96 398.95

SUMA=

1519.79

7295.01

398.95

Distribución de las Fuerzas Estáticas Equivalentes: 265.96

tn

132.98

tn

3.2

3.2

V(Y) =

455.94

NIVEL PESO (Tn) 2 1 SUMA=

759.90 759.90 1519.79

Tn AREA (m2) 575.02 575.02

P. UNIT 1.32 1.32

ALTUR  A (m) 6.40 3.20

Pi*Hi

Fi (Tn) Vi (Tn)

4863.34 2431.67 7295.01

303.96 303.96 151.98 455.94 455.94

303.96 tn

3.2

151.98 tn

3.2

Calculo de Rigideces y cortantes 1º Piso Calculo de Rigidez Lateral en Barras Bien Empotradas h=

3.20

m

en "X":

E=

2173706.5

ELEMENTO

b*d

I=b*d³/12

g

k (T/m)

(T/cm)

C1

 A=0.275

0.00981

0.00

7813

78.13

C2

 A=0.320

0.00981

0.00

7813

78.13

C3

 A=0.2125

0.00981

0.00

7813

78.13

C4

 A=0.2875

0.00981

0.00

7813

78.13

C5

 A=0.200

0.00981

0.00

7813

78.13

C6

 A=0.0625

0.00981

0.00

7813

78.13

ELEMENTO

b*d

I=b*d³/12

g

k (T/m)

C1

 A=0.275

0.00981

0.00

7813

78.13

C2

 A=0.320

0.00981

0.00

7813

78.13

C3

 A=0.2125

0.00981

0.00

7813

78.13

C4

 A=0.2875

0.00981

0.00

7813

78.13

C5

 A=0.200

0.00981

0.00

7813

78.13

C6

 A=0.0625

0.00981

0.00

7813

78.13

en "Y":

 I 

 I  



b * d 

5427 2592

12

td 3

3

=

0.00981 m4

=

0.00981 m4

(T/cm)

RIGIDEZ POR CADA EJE Elemento C1

C2

C3

C4

C5

C6

Ki (T/cm)

1

0

0

2

0

0

1

234

2

2

0

0

0

0

0

156

3

2

0

0

0

0

1

234

4

2

0

0

0

0

0

156

5

2

0

0

0

0

1

234

6

2

0

0

0

0

0

156

7

2

0

0

0

0

1

234

8

2

0

0

0

0

0

156

9

2

0

0

0

0

1

234

10

2

0

0

0

0

0

156

11

2

0

0

0

0

1

234

12

1

0

0

0

1

1

234

13 14

1 0

0 2

0 0

0 0

1 0

1 0

234 156

15

0

0

0

2

0

1

234

A

10

1

1

1

2

0

1172

B

0

0

0

0

0

8

625

C ∑KY=

12

1

1 1 ∑KX= 3047

0

0

1172

EJE

2969 tn/cm

tn/cm

CALCULO DEL CENTRO DE MASA Y CENTRO DE RIGIDEZ Centro de Masa Xcm= 27.700 m Ycm= 5.125 m Centro de Rigidez EJE

Kxi

xi

Xcr  

1

234

0

0.00

2

156

3.7

0.19

3

234

7.63

0.59

4

156

11.56

0.59

5

234

15.48

1.19

6

156

19.41

1.00

7

234

23.34

1.80

8

156

27.26

1.40

9

234

31.18

2.40

10

156

35.1

1.80

Xcr=

27.75

11

234

39.02

3.00

12

234

43.47

3.34

13

234

47.42

3.65

14

156

51.01

2.62

15 ∑Kxi=

234

54.5

4.19

3047

EJE

Kyi

yi

Ycr  

A

1172

0

0.00

B

625

3.83

0.81

C ∑Kyi=

1172

7.5

2.96

27.75

2969

Ycr=

3.77

3.77

CALCULO DE LA EXCENTRICIDAD TEORICA

ACCIDENTAL

ex=

27.700

27.75

=

-0.05

ey=

5.125

3.77

=

1.4

ex=

0.05

10.25

=

0.5125

ey=

0.05

55.4

=

2.77

ex=

-0.05

0.5125

=

-0.6

ex=

-0.05

0.5125

=

0.5

ey=

1.4

2.77

=

-1.4

ey=

1.4

2.77

=

4.1

REGLAMENTARIA

Centro de Masas corregido (Xcm;Ycm)

Determinacion del Centro de Rigidez (Xcm;Ycm)

PAB. A

Xcm

Ycm

PAB. A

Xcm

Ycm

1

30.47

4.61

1

30.47

4.61

DETERMINACION DEL MOMENTO TORSOR

M'T= M'T=

398.95 185.0

x

0.5

M'T= M'T=

tn-m

CORTANTE PRODUCIDO POR TRASLACION EJE

Ki

V

VTRASLACION

%

 A

1172

455.94

180.0

39.5

B

625

455.94

96.0

21.1

C ∑Kyi=

1172

455.94

180.0

39.5

455.94

100.0

2969

455.94 1882.2

x tn-m

4.1

EJE

Ki

V

VTRASLACION

%

1

234

398.95

30.7

7.7

2

156

398.95

20.5

5.1

3

234

398.95

30.7

7.7

4

156

398.95

20.5

5.1

5

234

398.95

30.7

7.7

6

156

398.95

20.5

5.1

7

234

398.95

30.7

7.7

8

156

398.95

20.5

5.1

9

234

398.95

30.7

7.7

10

156

398.95

20.5

5.1

11

234

398.95

30.7

7.7

12

234

398.95

30.7

7.7

13

234

398.95

30.7

7.7

14

156

398.95

20.5

5.1

15 ∑Kxi=

234

398.95

30.7

7.7

398.95

100.0

3047

CORTANTE PRODUCIDO POR TORSION (q ') EJE

Ki

Ri

Ki*Ri

Ki*Ri²

V Torsion

V Directo

V Diseño

A

1172

-3.77

-4414

16628

-0.88

73.036

72.16

B

625

0.06

39.47

2

0.01

38.952

38.96

C

1172

3.73

4375

16332

0.87

73.036

73.90

1

234

-27.75

-6504

180470

-1.29

144.783

143.49

2

156

-24.05

-3758

90367

-0.75

96.522

95.78

3

234

-20.12

-4715

94868

-0.94

144.783

143.85

4

156

-16.19

-2530

40950

-0.50

96.522

96.02

5

234

-12.27

-2876

35279

-0.57

144.783

144.21

6

156

-8.34

-1303

10865

-0.26

96.522

96.26

7

234

-4.41

-1033

4556

-0.21

144.783

144.58

8

156

-0.49

-76

37

-0.02

96.522

96.51

9

234

3.43

804

2760

0.16

144.783

144.94

10

156

7.35

1149

8444

0.23

96.522

96.75

11

234

11.27

2642

29776

0.52

144.783

145.31

12

234

15.72

3685

57929

0.73

144.783

145.51

13

234

19.67

4611

90695

0.92

144.783

145.70

14

156

23.26

3635

84546

0.72

96.522

97.24

15 ∑=

234

26.75

6270

167729

1.24

144.783

146.03

932235

0.00

Desplazamientos Máximos Luego de haber efectuado el ingreso de datos al modelo automatizado en Sap 2000,  procedemos a correr el programa para calcular los desplazamientos máximos de la estructura. Según el RNE, los despalzamientos de entrepiso no debe exceder los valores establecidos en la siguiente tabla: Tabla N° 8

LATERAL DE ENTREPISO Material Predominante

(Di/hei)

Concreto Armado Acero Albañilería Madera

0.007 0.01 0.01 0.01

Del SAP:

Rx = NIVEL

8.00 Análisis Estático

hi

∆ Sap

2 1

3.20 3.20 Ry =

NIVEL

δ Rel.

0.0044 0.0033

0.002 0.006

Análisis Estático

hi

3.20 3.20

Condición

0.007 0.007

OK! OK!

7.00

∆ Sap

2 1

0.001 0.003

E.030

γi

0.0015 0.0009

δ Rel.

0.001 0.001

E.030

Condición

γi

0.001 0.001

0.007 0.007

OK! OK!

Conclusiones: De los datos de la estructura ingresados al SAP 2000 y haber realizado el Análisis Estático, se ha obtenido desplazamientos laterales absolutos que cumplen los valores máximos establecidos en el RNE, E-030 (Tabla Nº 8), tanto en la Dirección X como en la dirección Y.

m² m²

m

rio) 0.18

so

rio)

so

rio)

so

10.46

rio)

so

10.46

o tributario)

ta por piso por piso por piso