Predimensionamento Concreto Armado - Apostilas - Arquitetura
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Descripción: Concreto Armado...
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Arq. Cristina Trigo Prof. Dr. João Roberto Leme Simões Profa.Dra. Claudia Oliveira
AUT1 AUT186 86 FAUU FAUUSP SP 2007 2007
PRÉ-DIMENSI PRÉ-DIMENSIONAME ONAMENTO NTO ESTRUTURAL – CONCRETO CONCRETO ARMADO
• avalia as dimensõe dimensõess dps elementos elementos estruturais estruturais de maneira rápida, dentro de uma faixa de valores, para edifícios usuais (MARGARIDO, 2001) • é usado usado para para a obte obtenção nção do volum volumee e do peso peso dos dos elementos de concreto; • tem função função indicativa indicativa para para orientar orientar o desenho desenho das estruturas no projeto arquitetônico; • as dimensões dimensões obtidas obtidas por meio do pré-dimensi pré-dimensionamen onamento to NÃO devem ser usadas na construção dos edifícios, essas dimensões devem ser verificadas de acordo com os métodos e procedimentos do cálculo estrutural;
PRÉ-DIMENSI PRÉ-DIMENSIONAME ONAMENTO NTO ESTRUTURAL – CONCRETO CONCRETO ARMADO
• avalia as dimensõe dimensõess dps elementos elementos estruturais estruturais de maneira rápida, dentro de uma faixa de valores, para edifícios usuais (MARGARIDO, 2001) • é usado usado para para a obte obtenção nção do volum volumee e do peso peso dos dos elementos de concreto; • tem função função indicativa indicativa para para orientar orientar o desenho desenho das estruturas no projeto arquitetônico; • as dimensões dimensões obtidas obtidas por meio do pré-dimensi pré-dimensionamen onamento to NÃO devem ser usadas na construção dos edifícios, essas dimensões devem ser verificadas de acordo com os métodos e procedimentos do cálculo estrutural;
PRÉ-DIMENSI PRÉ-DIMENSIONAME ONAMENTO NTO ESTRUTURAL – CONCRETO CONCRETO ARMADO VIGAS
1 Isolada ou biapoiada Grécia
Fotos: cedidas pelo arq. João Filgueiras - Lelé
PRÉ-DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL – CONCRETO ARMADO VIGAS
2 Isolada ou biapoiada
1
2
PRÉ-DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL – CONCRETO ARMADO VIGAS
1 Isolada ou biapoiada
Galpões de serviços gerais da Univ. de Bras ília (acima) Fotos: cedidas pelo arq. João Filgueiras - Lelé
/
Escola em Abadiânia – GO (abaixo)
PRÉ-DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL – CONCRETO ARMADO VIGAS
1 Isolada ou biapoiada h = l0 /10 (concreto comum - CA) h = l0 /15 ou l0 /20 (concreto protendido - CP)
l0 = vão teórico l0 = L
PRÉ-DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL – CONCRETO ARMADO VIGAS
2 Contínua
1
MMBB Arquitetos Escola de ensino fundamental, Campinas-SP http://www.revprojeto.com.br/arquitetura/arquitetura533.asp
2
PRÉ-DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL – CONCRETO ARMADO VIGAS
2 Contínua
90% das estruturas de concreto armado Com vãos da mesma ordem de grandeza (variação < 20%)
h = l0 /10 CA h = l0 /15 ou l0 /20 CP L1
L2
Para vigas com apenas dois tramos: l01 = 0,9x L1 l02 = 0,9x L2
PRÉ-DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL – CONCRETO ARMADO VIGAS
2 Contínua
90% das estruturas de concreto armado
h = l0 /10 CA h = l0 /15 ou l0 /20 CP L1
L2
Para vigas com três tramos ou mais l01 = L1x0,9 l02 = L2x 0,8 l03 = L3x0,9 L3
PRÉ-DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL – CONCRETO ARMADO VIGAS
3.1 Vigas em balanço Residência em Bras ília
/
Fotos: cedidas pelo arq. João Filgueiras - Lelé
Escola em Abadiânia – GO
PRÉ-DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL – CONCRETO ARMADO VIGAS
3.1. Vigas em balanço h = l0 /10 CA h = l0 /15 ou l0 /20 CP
b
L-2b
balanço l01 = 2x b vão central l02 = (L-2b)x 0,8
b
Vão econômico b ˜ 0,22 L
PRÉ-DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL – CONCRETO ARMADO
3.2. Vigas em balanço h = l0 /10 CA h = l0 /15 ou l0 /20 CP
balanço l01 = 2x b vão entre apoios l02 = 0,9(L-b)
Vão econômico b ˜ 0,31 L
PRÉ-DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL – CONCRETO ARMADO VIGAS
3.2 Vigas em balanço Abrigo de ônibus Salvador
Fotos: cedidas pelo arq. João Filgueiras - Lelé
-
PRÉ-DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL – CONCRETO ARMADO VIGAS
3.2 Vigas em balanço São Luís
Abrigo de ônibus - Rio
Fotos: cedidas pelo arq. João Filgueiras - Lelé
PRÉ-DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL – CONCRETO ARMADO VIGAS
3.2.
Vigas em balanço h = l0 /10 CA h = l0 /12 ou l0 /20 CP
l0 = 2x L1
PRÉ-DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL – CONCRETO ARMADO VIGAS
3.2 Vigas – balanço central Abrigo de ônibus - Salvador
Fotos: cedidas pelo arq. João Filgueiras - Lelé
Abrigo de ônibus - Rio
PRÉ-DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL – CONCRETO ARMADO VIGAS
3.3.
Viga balanço central h = l0 /10 CA h = l0 /15 ou l0 /20 CP
l0 = 2x L
PRÉ-DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL – CONCRETO ARMADO LAJE TRADICIONAL
Imagem:Foto: Cyrela http://www.comunidadedaconstrucao.com.br/comunidade/calandra.nsf /0/4C18F03A30A9FE1503256D09006B7 021?OpenDocument&pub=T&proj=Novo
PRÉ-DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL – CONCRETO ARMADO LAJE TRADICIONAL
a r i e m l A e r d n a x e l A : o t o F
PRÉ-DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL – CONCRETO ARMADO LAJES para l < 7m (vão econômico)
ly/lx = 2 (armadura em uma só direção) e = espessura da laje
e = lx/35 a lx/45
lx ly
ly
PRÉ-DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL – CONCRETO ARMADO LAJES para l < 7m (vão econômico)
ly/lx < 2 (armadura em duas direções)
e = lx/50 a lx/70
lx ly
ly
PRÉ-DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL – CONCRETO ARMADO LAJES para l > 7m (vão não econômico)
ly/lx = 2
e = lx/25 ou lx = 10m
fazer laje nervurada em uma direção ly = 22m
ly/lx < 2
e = lx/25 ou
lx = 10m
fazer laje nervurada em duas direções ly = 12m
PRÉ-DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL – CONCRETO ARMADO LAJES
2
Laje nervurada em uma direção
hN l
eN
lx = 10m ly = 22m
hN = lx/12
l = espaçamento entre nervuras
d = l/40
eN = espessura da nervura
eN = 5 cm
d = espessura da mesa
PRÉ-DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL – CONCRETO ARMADO LAJES
2
Laje nervurada em duas direções
hN l
hN = lx/20 d = l/60 eN = 5 cm
eN
PRÉ-DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL – CONCRETO ARMADO LAJE GRELHA (nervura nas duas direções) Fôrmas plásticas (soltas e empilhadas)
Montagem
Imagens: www.dbgraus.com.br
PRÉ-DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL – CONCRETO ARMADO LAJE GRELHA (nervura nas duas direções)
Imagem: www.dbgraus.com.br
PRÉ-DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL – CONCRETO ARMADO LAJE GRELHA (nervura nas duas direções)
r b . m o c . s u a r g b d . w w w : m e g a m I
PRÉ-DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL – CONCRETO ARMADO LAJE GRELHA
Fonte: Atex http://www.vitruvius.com.br/arquitextos/arq000/esp214.asp - Vitruvius
PRÉ-DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL – CONCRETO ARMADO LAJE GRELHA (nervura nas duas direções)
Santini & Rocha Arquitetos Edifício poliesportivo da PUC/RS, Porto Alegre-RS
Imagem: www.arcoweb.com.br/arquitetura/arquitetura 462.asp
PRÉ-DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL – CONCRETO ARMADO VIGAS
3.2 Vigas especiais Ed. PortoBrás
Foto: cedidas pelo arq. João Filgueiras - Lelé
PRÉ-DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL – CONCRETO ARMADO VIGAS
3.2 Vigas especiais
Fig.: http://www.tqs.com.br/jornal/consulta/desenvolvimento/cad_epp.htm
PRÉ-DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL – CONCRETO ARMADO VIGAS
4.1.
Vigas especiais Transição Ex. Av. Paulista / Rua Hungria Depende de cálculo - Garagem/sub-solo de prédios
PRÉ-DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL – CONCRETO ARMADO VIGAS
3.2 Vigas especiais - Viga Vierendel Edifício Quadra Hungria, São Paulo
Fotos: http://www.arcoweb.com.br/te cnologia/tecnologia66.asp
PRÉ-DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL – CONCRETO ARMADO VIGAS
3.2 Vigas especiais - Viga Vierendel Hospital Sarah Bras ília
Residência em Bras ília
Foto: : www.arcoweb.com.br/arquitetura/arquitetura246.asp
Foto: cedidas pelo arq. João Filgueiras - Lelé
PRÉ-DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL – CONCRETO ARMADO VIGAS
4.2.
Vigas especiais Viga Vierendel Ex. Clube Pinheiros / Av. Nações Unidas
PRÉ-DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL – CONCRETO ARMADO
4.2.
Lajes especiais – exemplos
Fig. 1
Fig2
Fig. 3
Fig. 4
Figs. 1, 2 e 4 Fonte: Alemida Filho Fig. 3 Fonte: Nawy e Atex http://www.vitruvius.com.br/arquitextos/arq000/esp214.asp - Vitruvius
PRÉ-DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL – CONCRETO ARMADO
A melhor solução não existe e sim a solução ou as soluções que atendem bem determinada hierarquia de requisitos de desempenho. A forma mais lógica (ou o caminho natural) das forças parte das lajes, cargas gravitacionais passando pelas vigas, depois para os pilares que “levam” a carga até as fundações do edifício. Portanto, o “lançamento” das vigas em primeiro lugar é mais natural, pois as vigas definem o contorno das lajes (via de regra) e depois são “lançados os pilares.
PRÉ-DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL – CONCRETO ARMADO
• O pré-dimensionamento de uma estrutura de concreto armado sempre oferece uma faixa de valores • Para estruturas onde predomina o peso próprio (pérgolas e de pontes de grandes vãos) pode-se usar os limites mínimos •Vãos grandes – maiores flechas e maiores deformações •Flechas > l/300 começam a ser percebidas a olho nu
PRÉ-DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL – CONCRETO ARMADO LOCAÇÃO DE VIGAS
1.1 Locar vigas de modo que os panos de laje resultem em
dimensões da mesma ordem de grandeza; panos muito diferentes tendem a fazer as lajes trabalharem de forma não convencional e requerem espessuras diferentes, dificultando o processo construtivo ou encarecendo a obra por requerer espessuras maiores.
Suspensão na viga
Tração no pilar
PRÉ-DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL – CONCRETO ARMADO LOCAÇÃO DE VIGAS
1.1 Locar vigas de modo que os panos de laje resultem em
dimensões da mesma ordem de grandeza; panos muito diferentes tendem a fazer as lajes trabalharem de forma não convencional e requerem espessuras diferentes, dificultando o processo construtivo ou encarecendo a obra por requerer espessuras maiores.
Melhor Solução balanço
PRÉ-DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL – CONCRETO ARMADO LOCAÇÃO DE VIGAS
1.2 Sempre que possível – vigas sobre alvenarias Viga mais rígida do que laje deforma menos evita trinca
Se a parede estiver a menos de ¼ de distância do bordo da laje OK! Maior rigidez e o efeito de deformação pode ser desprezado.
PRÉ-DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL – CONCRETO ARMADO LOCAÇÃO DE VIGAS
1.3 Sempre que possível – vigas sobre e sob alvenarias Comportamento não previsto
Comportamento previsto – trinca na alvenaria ou na laje se a alvenaria for suficientemente rígida, porque há introdução de esforços não previstos no seu
Se não for possível, locar a parede a uma distância menor do que ¼ do bordo da laje região onde ela é mais rígida
Viga
dimensionamento.
Alternativa: usar viga invertida, porém, cuidado com o concreto aparente quando exposto em coberturas.
PRÉ-DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL – CONCRETO ARMADO LOCAÇÃO DE PILARES
Grandes vãos
flexibilidade!
2.1 Espaçamento econômico em edifícios altos (p/ concreto comum) 4 a 6 metros Concreto de alto desempenho
pode reduzir altura da viga
2.2 Espaçamento dos pilares dever resultar em vigas de vãos próximos de modo a termos vigas com a mesma ordem de grandeza.
Diferenças de até 20% são toleráveis para economia quando os vãos são muito grandes Pilares podem funcionar como tirantes (ver item 1.1 da locação de vigas)
PRÉ-DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL – CONCRETO ARMADO LOCAÇÃO DE PILARES
Grandes vãos
flexibilidade!
2.4 Pilares posicionadas sem descontinuidade, da fundação à cobertura
evitar vigas de transição, senão usar Vierendel.
2.5 Pilares nos encontros de vigas, viga apoiada em viga torna-as menos econômicas e pilares nos cantos da edificação.
2.6 Pilares devem ser locados sobre os mesmos eixos e mesma orientação para facilitar a locação em obra.
Na aná anállise ise estr estrut utur ural al deve deve ser ser cons consid ider erad adaa a infl influê uênc ncia ia de toad toadas as as açõe açõess que que poss possam am prod produz uzir ir efei efeito toss sign signifific icat ativ ivos os para para a segu segura ranç nçaa da estr estrut utur uraa • Ação ocorrem m com val valore oress prat pratica icamen mente te Ação perma permanen nente te:: ocorre constantes duran rante toda a vida ida útil da edifi ificaç cação Ação ão vari variáv ável el:: cons • Aç constititu tuíd ídas as por por carg cargas as acid aciden enta tais is previstas para a vid vida útil da edificação ou durante a fas fase de construção Ação ão exce excepc pcio iona nall: situ • Aç situaçõ ações es exce excepci pcion onais ais de carr carreg egam amen ento to cujo cujoss efei efeito toss não não pode podem m ser ser cont contro rola lado doss por outros ros meios ios
• Diretas: – Peso próprio – Peso dos elementos/componentes construtivos e instala instalações ções perman permanent entes es – Empuxos permanentes (terra e outros materiais gran granulo ulosos sos cons consid idera erado doss não remov removív ívei eis) s)
• Indiretas: – – – – –
Retração do concreto Fluência do concreto Deslocamentos de apoio Imperfeições geométricas Protensão
• Diretas: – Cargas acidentais no uso da edificação (móveis, pessoa pessoas, s, impact impactoo vertical vertical e latera lateral,l, força força de frenaç frenação ão ou acel acelera eração ção)) – Ação do vento – Ação da água – Ações variáveis durante a construção
• Indiretas: – Variações uniformes de temperatura – Variações não uniformes de temperatura – Ações dinâmicas: em razão das condições a estr estrut utur uraa está está suje sujeititaa a choq choque uess e vibr vibraç açõe õess
• • • • • •
concreto simples = 24 kN/m3 concreto armado = 25 kN/m3 argamassa = 19 kN/m3 alvenaria de tijolo maciço = 16 kN/m3 alvenaria de tijolo furado = 10 kN/m3 alvenaria de blocos de concreto = 13 kN/m3
•salas, quartos, cozinhas, banheiros =1,5 kN/m2 •escadas, corredores e terraços = 3,0 kN/m 2 •restaurantes e salas de aula = 3,0 kN/m 2 •auditórios = 3,0 kN/m2 •bibliotecas (estantes) = 6,0 kN/m2 •cinemas (platéia) = 4,0 kN/m2 •clubes/salões dança/salões esporte=5,0 kN/m2
• Os concretos utilizados no Brasil, de massa específica normal das classes do grupo I indicadas na NBR 8953 são: C10, C15, C20, C25, C30, C35, C40, C45 e C50. Os números indicadores da classe representam a resistência à compressão característica (fck) especificada para a idade de 28 dias, em MPa. • O valor mínimo da resistência à compressão deverá ser de 20 MPa para concretos apenas com armadura passiva (concreto armado) e 25 MPa para concretos com armadura ativa (concreto protendido). O valor de 15 MPa poderá ser usado apenas em fundações, conforme NBR 6122, e em obras provisórias.
• fc: resistência à compressão do concreto • fcd: resistência de cálculo à compressão do concreto • fcj: resistência à compressão do concreto aos j dias de idade • fck: resistência característica à compressão do concreto (geralmente aos 28 dias de idade) • fcm: resistência média à compressão do concreto
fcd = fck / c
( c geralmente = 1,4) _
Elevação
Planta
Medidas em m Sem escala
Dados: fcd= 20MPa Peso próprio (ações permanentes) = 7,5kN/m2 Sobrecarga (ações variáveis) = 2,5kN/m2 Carregamento pavimento tipo: 10kN/m2 Carregamento cobertura (50% do tipo): 5kN/m2 Área de influência do pilar: 4 x 4 = 16m2 cargas tipo: 16m2 x 10kN/m2 = 160kN x 10 = 1600kN cargas cobertura: 16m2 x 5kN/m2 = 80kN x 1 = 80kN = P/A, sendo que
= fcd
A = P/fcd = 1680/20000 = 0,084m2 = 840cm2 Dimensões do pilar: 20x42cm ou 30x28cm ou ~32,7cm
Dimensões mínimas de elementos estruturais em concreto armado recomendadas pela NBR6118/04 Dimensão mín. Coeficiente adicional ( )** n 19 cm 1,00 pilar ou pilar parede 18 cm 1,05 17 cm 1,10 16 cm 1,15 15 cm 1,20 14 cm 1,25 13 cm 1,30 12 cm 1,35 Elemento
** Multiplicar as ações do dimensionamento pelo
n
Em qualquer caso a seção mínima do pilar deverá ser de 360cm2
Dimensões mínimas de elementos estruturais em concreto armado recomendadas pela NBR6118/04 Elemento viga viga parede Laje maciça cobertura (não em balanço) piso ou cobertura em balanço piso para veículos P=30kN piso para veículos P>30kN laje cogumelo laje lisa
Dimensão mínima 12 cm 15 cm 5 cm 7 cm 10 cm 12 cm 14 cm 16 cm
Dimensões mínimas de elementos estruturais em concreto armado recomendadas pela NBR6118/04 Elemento Laje nervurada
d =
d quando
não há tubulação
embutida d com tubulação embutida de = 12,5 mm eN
espessura da mesa
l = espaçamento entre nervuras eN = espessura da nervura
Dimensão mínima =1/15 x l (mínimo 3 cm) 7 cm 5 cm
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