Predavanja Temeljenje II 2011 12

Sveučilište u Rijeci Građevinski fakultet

Sveučilišni diplomski studij građevinarstva

TEMELJENJE (PREDAVANJA - ljetni semestar akademske godine 2011/12)

PRIREDIO: prof.dr. sc. Leo MATEŠIĆ dipl.ing.građ.

1

SADRŽAJ PREDAVANJA SADRŽAJ PREDAVANJA.............................................................................................................................................................2 POPIS SLIKA 3 1 UVOD

5

2 GEOTEHNIČKO PROJEKTIRANJE............................................................................................................................................6 2.1 Kako projektirati ....................................................................................................................................................................6 2.2 Sadržaj geotehničkog dijela projekta. .................................................................................................................................6 2.3 Eurokod 7: norma geotehničkog projektiranja...................................................................................................................6 2.4 Reference................................................................................................................................................................................7 3 STABILNOST PADINA................................................................................................................................................................9 3.1 Općenito o pojmu padina i stabilnost padina.....................................................................................................................9 3.2 Osnovne postavke metoda za određivanje stabilnosti padina.......................................................................................10 3.3 Stabilnost dugačkih pokosa................................................................................................................................................12 3.4 Kružne klizne plohe - grafička metoda...............................................................................................................................15 3.5 Kružne klizne plohe - metoda lamela.................................................................................................................................22 3.6 Reference..............................................................................................................................................................................28 4 SANACIJA KLIZIŠTA.................................................................................................................................................................29 4.1 Općenito................................................................................................................................................................................29 4.2 Postupak i mjere sanacije...................................................................................................................................................30 4.3 Reference..............................................................................................................................................................................32 5 PLITKO TEMELJENE KONSTRUKCIJE...................................................................................................................................33 5.1 Vrste plitkih temelja..............................................................................................................................................................33 5.2 Odabir rješenja temeljenja građevine................................................................................................................................33 5.3 Modeliranje odnosa temelja i tla - određivanje raspodjele kontaktnog opterećenja....................................................42 5.4 Reference..............................................................................................................................................................................55 6 POBOLJŠANJA TLA I SANACIJA TEMELJA..........................................................................................................................56 6.1 Poboljšanja tla za potrebe temeljenja................................................................................................................................56 6.2 Zamjena tla............................................................................................................................................................................57 6.3 Utvrđivanje stanja postojećih objekata..............................................................................................................................59 6.4 Ulegnuća temelja i pukotine na objektu.............................................................................................................................61 6.5 Sanacija temelja i tla ispod njih..........................................................................................................................................64 6.6 Osiguranje temelja postojećih objekata............................................................................................................................67 6.7 Utjecaj izgradnje na postojeće objekte i njihova zaštita..................................................................................................74 6.8 Reference..............................................................................................................................................................................81 7 GEOSINTETICI U GEOTEHNICI................................................................................................................................................82 8 MLAZNO INJEKTIRANJE..........................................................................................................................................................83 9 GEOTEHNIČKO SIDRENJE......................................................................................................................................................84 10 TEMELJENJE STROJEVA......................................................................................................................................................85 10.1 Dinamika tla.........................................................................................................................................................................85 10.2 Osnovno o vibracijama......................................................................................................................................................86 10.3 Dinamički opterećeni temelji.............................................................................................................................................96 10.4 Reference..........................................................................................................................................................................100

2

POPIS SLIKA SLIKA 1.1SIMBOLIČKI PRIKAZ RJEŠAVANJA GEOTEHNIČKIH, INŽENJERSKIH PROBLEMA (LAMBE & WHITMAN, 1969).......................................................................................................................................................................5 SLIKA 1.2GEOTEHNIČKI TROKUT (MORGENSTERN, 2000).....................................................................................................5 SLIKA 1.1TIJELO NA KOSINI........................................................................................................................................................9 SLIKA 1.2 SLOM POKOSA............................................................................................................................................................9 SLIKA 1.2PRIKAZ EFEKTIVNIH GRANIČNIH I MOBILIZIRANIH PARAMETARA ČVRSTOĆE..............................................11 SLIKA 1.1SILE KOJE DJELUJU NA LAMELU DUGAČKE KLIZNE PLOHE.............................................................................13 SLIKA 1.1SILE KOJE DJELUJU NA LAMELU DUGAČKE KLIZNE PLOHE. TOK PODZEMNE VODE PARALELAN JE S NAGIBOM TERENA............................................................................................................................................14 SLIKA 1.1SLUČAJ POTOPLJENOG POKOSA...........................................................................................................................15 SLIKA 1.1ODABIR VIŠE KLIZNIH PLOHI DA DOBIJEMO DA MOŽEMO NAĆI KRITIČNU S NAJMANJIM FAKTOROM SIGURNOSTI.......................................................................................................................................................16 SLIKA 1.2PRETPOSTAVKA SINUSNOG RASPOREDA NORMALNOG NAPREZANJA PO KLIZNOJ PLOHI......................16 SLIKA 1.1GRAFIČKA METODA ODREĐIVANJA STABILNOSTI POKOSA ZA SLUČAJ KADA JE ϕ=0, A C≠0...................17 SLIKA 1.2GRAFIČKA METODA ODREĐIVANJA STABILNOSTI POKOSA ZA SLUČAJ KADA JE ϕ=0, A C≠0...................19 SLIKA 1.3DIJAGAM VRIJEDNOSTI κS I κC...............................................................................................................................19 SLIKA 1.1GRAFIČKA METODA ODREĐIVANJA STABILNOSTI POKOSA ZA SLUČAJ KADA JE C≠0, A ϕ≠0 – NAČIN 1 20 SLIKA 1.2GRAFIČKA METODA ODREĐIVANJA STABILNOSTI POKOSA ZA SLUČAJ KADA JE C≠0, A ϕ≠0 – NAČIN 2 21 SLIKA 1.1UPOTREBA LAMELA ZA ANALIZU STABILNOSTI POKOSA.................................................................................22 SLIKA 1.2PRIMJER SLOŽENIH GEOMETRIJSKIH UVJETA USLOJENOSTI TLA..................................................................23 SLIKA 1.1ODREĐIVANJE DJELOVANJA VODE NA STABILNOST POKOSA PREKO STRUJNE MREŽE...........................24 SLIKA 1.2ODREĐIVANJE DJELOVANJA VODE NA STABILNOST POKOSA PREKO VRIJEDNOSTI PORNIH TLAKOVA PO KLIZNOJ PLOHI (PORNI SE TLAKOVI ODREDE IZ STRUJNE MREŽE)..................................................24 SLIKA 1.3ODREĐIVANJE DJELOVANJA VODE NA STABILNOST POKOSA POMOĆU PRODULJENE LINIJE VODE......25 SLIKA 1.2BISHOPOVA POJEDNOSTAVLJENA METODA........................................................................................................26 SLIKA 1.1PARAMETRI ČVRSTOĆE DOBIVENI KONSOLIDIRANIM DRENIRANIM POKUSOM............................................27 SLIKA 1.2TRAGOVI EFEKTIVNIH NAPREZANJA ZA NORMALNO KONSOLIDIRANO TLO. NASUPROT TOMU, KOD PREKONSOLIDIRANIH TALA TRAG EFEKTIVNIH NAPREZANJA “SKREĆE U DESNO” (SLIKA 1.3)......27 SLIKA 1.3TRAGOVI EFEKTIVNIH NAPREZANJA ZA PREKONSOLIDIRANA TLA.................................................................28 SLIKA 1.1ZNAKOVI PREPOZNAVANJA KLIZIŠTA...................................................................................................................29 SLIKA 1.1USTANOVLJAVANJE VRSTE I DUBINE KLIZANJA UGRADNJOM MEKANE CIJEVI...........................................30 SLIKA 1.2SANACIJA KLIZIŠTA PRELAGANJEM MASA..........................................................................................................30 SLIKA 1.3SANACIJA KLIZIŠTA DRENAŽNIM USJECIMA........................................................................................................31 SLIKA 1.4SANACIJA KLIZIŠTA HORIZONTALNIM DRENAŽNIM BUŠOTINAMA...................................................................31 SLIKA 1.5SANACIJA KLIZIŠTA ARMIRANJEM GEOMREŽOM................................................................................................32 SLIKA 1.6SANACIJA KLIZIŠTA ARMIRANJE MIKROPILOTIMA..............................................................................................32 SLIKA 1.1TRAJNO DRENIRANJE TLA OKO I ISPOD OBJEKTA.............................................................................................37 SLIKA 1.1SHEMATSKI PRIKAZ VANJSKE HIDROIZOLACIJE.................................................................................................38 SLIKA 1.1SHEMATSKI PRIKAZ UNUTARNJE HIDROIZOLACIJE............................................................................................39 SLIKA 1.1SHEMATSKI PRIKAZ DILATACIJA............................................................................................................................40 SLIKA 1.2SHEMATSKI PRIKAZ DILATACIJA............................................................................................................................41 SLIKA 1.3SHEMATSKI PRIKAZ DILATACIJA............................................................................................................................42 SLIKA 1.1ELASTIČNA GREDA NA ELASTIČNOM TLU – ŠUKLJE (1974)..............................................................................44 SLIKA 1.2USPOREDBA DEFORMACIJE TLA ISPOD TEMELJA:(A)STIŠLJIV POLUPROSTOR; (B) WINKLEROV PROSTOR; (C) DIJAGRAM DEFORMACIJE.....................................................................................................46 SLIKA 2.2SHEMA OVISNOSTI IZMEĐU OPTEREĆENJA GREDE, REAKCIJE TLA, DEFORMACIJA I STATIČKIH VELIČINA.............................................................................................................................................................48

3

SLIKA 1.1ČETVEROKUTNI TEMELJ JEDNOSTRANO OPTEREĆEN: (A) SHEMA TEMELJA I OPTEREĆENJA (B) RASPODJELA NAPREZANJA KAD JE REZULTANTA SILA U JEZGRI, (C) RASPODJELA NAPREZANJA S REDUCIRANIM PRESJEKOM KAD JE REZULTANTA SILA U IZVAN JEZGRE.........................................50 SLIKA

1.1AKSONOMETRIJSKI PRIKAZ SLIJEGANJA ISPOD KONCENTRIRANE SILE NA ELASTIČNOM POLUPROSTORU...............................................................................................................................................52

SLIKA 1.2AKSONOMETRIJSKI PRIKAZ SLIJEGANJA ISPOD KRUŽNO OPTEREĆENE POVRŠINE..................................53 SLIKA 1.2AKSONOMETRIJSKI PRIKAZ SLIJEGANJA ISPOD UGLA PRAVOKUTNO OPTEREĆENE POVRŠINE.............54 SLIKA 1.2DIJAGRAM FAKTORA KOREKCIJE ω (FOX, 1948)..................................................................................................55 SLIKA 1.1UTVRĐIVANJE STANJA POSTOJEĆIH OBJEKATA................................................................................................61 SLIKA 1.1ODMICANJE TEMELJA – PRIMJER 1........................................................................................................................70 SLIKA 1.2ODMICANJE TEMELJA – PRIMJER 2A.....................................................................................................................71 SLIKA 1.3ODMICANJE TEMELJA – PRIMJER 2B.....................................................................................................................72 SLIKA 1.1NEKE VRSTE DINAMIČKIH OPTEREĆENJA............................................................................................................85 SLIKA 1.1ŠEST NAČINA VIBRIRANJA TEMELJA.....................................................................................................................86 SLIKA 1.2MODELIRANJE SUSTAVA TEMELJ–TLO (KELVIN-VOIGTOV MODEL S JEDNIM STUPNJEM SLOBODE).......87 SLIKA 1.3STUPNJEVI SLOBODE VIBRIRAJUĆEG SUSTAVA: (A) DOF=1; (B) DOF=2; (C) DOF=2....................................88 SLIKA 1.1SLOBODNO VIBRIRANJE SUSTAVA OPRUGA–MASA...........................................................................................88 SLIKA 1.2POMAK, BRZINA I AKCELERACIJA SLOBODNO VIBRIRAJUĆEG SUSTAVA OPRUGA–MASA.......................90 SLIKA 1.1PRISILNO VIBRIRANJE SUSTAVA OPRUGA–MASA..............................................................................................91 SLIKA 1.2PRISILNO VIBRIRANJE SUSTAVA OPRUGA–MASA: (A) VARIJACIJA FAKTORA POVEĆANJA M PREMA ω/ωN ; (B) VARIJACIJA POMAKA U VREMENU PRI REZONANCI (ω=ωN)...................................................92 SLIKA

1.2SLOBODNO VIBRIRANJE SUSTAVA OPRUGA–MASA-PRIGUŠIVAĆ: (A) NATPRIGUŠEN SLUČAJ; (B) KRITIČNO POTPRIGUŠEN SLUČAJ; (C) POTPRIGUŠEN SLUČAJ ........................................................94

SLIKA 1.2NORMALIZIRANI PRIKAZ ODNOSA AMPLITUDE PREMA FREKVENCIJI ZA RAZLIČITE SLUČAJEVE PRIGUŠENJA KOD JEDNOLIČNOG PRISILNOG VIBRIRANJA SUSTAVA OPRUGA–MASA-PRIGUŠIVAĆ ..............................................................................................................................................................................96 SLIKA 1.1DOPUŠTENE VERTIKALNE AMPLITUDE VIBRACIJA ............................................................................................98 SLIKA 1.2DOPUŠTENE HORIZONTALNE AMPLITUDE VIBRACIJA ......................................................................................99

4

1 UVOD Tlo u građevinarstvu nije moguće izbjeći, i to skoro pa uvijek ne može se birati, već se mora, kakvo već jest, samo prihvatiti. Drugi neki činitelji određuju položaj, oblik i vrstu konstrukcije građevinskog objekta. U procesu projektiranja građevinskog objekta projektantima na raspolaganju stoji veliki izbor dobro poznatih konstrukcija i gradiva, te samo jedna podloga, temeljno tlo, određeno lokacijom objekta. A tlo je takvo kakvo jest: često vrlo nehomogeno, mekše i slabije od ostalih gradiva, slabo poznatih svojstava – jer je nastalo mimo naše volje, izbora ili kontrole kvalitete. Rješavanje (geotehničkih) inženjerskih problema možemo prikazati simbolički (slika 1.1), prema Lambe & Whitman (1969). M E H A N IK A T L A - k a r a k t e r is t ik e t la v e z a n e u z o d n o s n a p r e z a n je /d e f o r m a c ije - t e o r ijs k e a n a liz e IN Ž E N JE R SK A G E O L O G IJA , IST R A Ž IV A N JE - s a s t a v i o s o b in e t la

R JE ŠE N JA g e o t e h n ič k ih p r o b le m a v e z a n ih u z m e h a n ik u t la

IN Ž E N JE R SK A P R O C JE N A

ISK U ST V O p r e t h o d n i p r o je k a t i i iz v e d e n i z a h v a t a E K O N O M IK A

slika 1.1

Simbolički prikaz rješavanja geotehničkih, inženjerskih problema (Lambe & Whitman, 1969)

Ili geotehničkim trokutom (slika 1.2., prema Morgenstern, 2000).

p o s t a n a k t la g e o lo g ija

P R O F IL TLA

is t r a ž iv a n ja n a t e r e n u i o p is t la

IS K U S T V O R IZ IK

P O N A Š A N JE TLA

O D G O V A R A JU Ć I M O DEL TLA

- la b o r a t o r ijs k a / t e r e n s k a is p it iv a n ja - o p a ž a n ja / m je r e n ja

- id e a liz a c ija p o v e z a n a s o c je n o m ( f iz ič k i i a n a lit ič k i m o d e li)

slika 1.2

Geotehnički trokut (Morgenstern, 2000).

5

2 GEOTEHNIČKO PROJEKTIRANJE 2.1

KAKO PROJEKTIRATI

Sadašnje projektiranje prema Zakon o prostornom uređenju i gradnji (NN 76/07, 38/09, 55/11, 90/11), niti prethodni Zakon o gradnji (NN br. 175/03,100/04) ne traži posebnu izjavu projektanta odnosno glavnog projektanta o sukladnosti projekta. Raniji Zakon o gradnji (NN 52/99, 75/99, 117/01 i 47/03) tražio tu izjavu. Iako se zakonom ne traži izjava projektanta o sukladnosti projekta, podrazumijeva se da je projekt je sukladan sa zakonima, pravilnicima, uputama, HRN: • Lokacijskom dozvolom • Generalni urbanistički plan grada • Zakon o prostornom uređenju i gradnji (NN 76/07, 38/09, 55/11, 90/11). • Zakon o zaštiti od požara (NN br. 92/10) • Pravilnik o uvjetima za vatrogasne pristupe (NN 35/94, 55/94) • Zakon o zaštiti na radu (NN br. 59/96, 94/96, 114/03, 100/04, 86/08, 75/09) • Zakon o zaštiti okoliša (NN br. 110/07) • Zakon o mjernim jedinicama (NN br. 58/93) • Zakon o vodama (NN br. 153/09) • Tehnički propis za betonske konstrukcije (NN 139/09, 14/10, 125/10) • Tehnički propis za spregnute konstrukcije od čelika i betona (NN 119/09, 125/10) • Tehnički propis za cement za betonske konstrukcije (NN 64/05, 74/06) • Tehnički propis za čelične konstrukcije (NN 112/08,125/10) • Tehnički propis za zidane konstrukcije (NN 01/07) • Tehnički propis za drvene konstrukcije (NN 121/07, 58/09,125/10) • Ostali pravilnici, standardi i normativi kojima su određene karakteristike ugrađenih materijala kao i postupci ugradnje, upotrebe i održavanja

2.2

SADRŽAJ GEOTEHNIČKOG DIJELA PROJEKTA.

Geotehnički dio projekta mora imati poziv na Izvještaj o istražnim radovima kao i na ostale relevantne podloge. Razina razrade i sadržaja geotehničkog projekta razlikovati će se od slučaja do slučaja, a uobičajeno će sadržavati slijedeće: 1. opis lokacije i okoliša, 2. opis uvjeta u tlu, 3. opis predložene gradnje, uključivo s djelovanjima, 4. proračunske veličine parametara tla i stijena, uključivo obrazloženja, 5. izjavu o primijenjenim normama i standardima, 6. izjavu o stabilnosti lokacije u odnosu na predloženu konstrukciju kao i razinu prihvatljivog rizika, 7. geotehnički proračuni, 8. preporuke za dimenzioniranje dijelova konstrukcije, 9. pregled stavaka koje treba provjeriti tijekom izvođenja ili koje trebaju održavanje ili opažanje s odgovarajućim planovima

2.3

EUROKOD 7: NORMA GEOTEHNIČKOG PROJEKTIRANJA

U zadnjih se dvadesetak godina u Europi razvija jedinstveni sustav normi za projektiranje građevinskih konstrukcija pod skupnim nazivom Eurokodovi. U njima je skupljeno vrlo široko svjetsko iskustvo suvremenog projektiranja. To je prvi takav sustav koji sustavno obuhvaća projektiranje građevinskih konstrukcija kroz jedinstveni pristup. Izradom eurokodova upravlja Tehnički komitet 270 (TC 270) Europskog odbora za normizaciju (CEN) čije su članice zemlje EU i CEFTA, a od nedavno i Hrvatska. Iza godine 2009. sustav bi trebao postati jedina norma u Europskoj uniji i još nekim zemljama, uključivo i u Hrvatskoj. Sustav eurokodova čini skup od slijedećih 10 normi: 6

•

EN 1990 Eurokod: Osnove projektiranja konstrukcija,

•

EN 1991 Eurokod 1: Djelovanja na konstrukcije,

•

EN 1992 Eurokod 2: Projektiranje betonskih konstrukcija,

•

EN 1993 Eurokod 3: Projektiranje čeličnih konstrukcija,

•

EN 1994 Eurokod 4: Projektiranje kompozitnih čeličnih i betonskih konstrukcija,

•

EN 1995 Eurokod 5: Projektiranje drvenih konstrukcija,

•

EN 1996 Eurokod 6: Projektiranje zidanih konstrukcija,

•

EN 1997 Eurokod 7: Geotehničko projektiranje,

•

EN 1998 Eurokod 8: Projektiranje konstrukcija otpornih na potrese,

•

EN 1999 Eurokod 9: Projektiranje aluminijskih konstrukcija.

Eurokodovi 2, 3, 4, 5, 6 i 9 su takozvani materijalni eurokodovi relevantni za dijelove konstrukcija iz pojedinih građevinskih materijala, dok su EN 1990, Eurokod 1, 7 i 8 zajednički za sve konstrukcije. Tako svaki od „materijalnih“ eurokodova čini cjelinu tek uz zajedničke eurokodove i bez njih se ne može koristiti. Eurokod 7 (službenog naziva EN 1997) sastoji se iz dva dijela: EN 1997-1 Geotehničko projektiranje – Dio 1: Opća pravila, te EN 1997-2 Geotehničko projektiranje – Dio 2: Istraživanje i ispitivanje tla. Kao i drugi eurokodovi, oslanja se na niz pratećih normi. To su norme za izvođenje posebnih geotehničkih radova: EN 1536:1999 Bušeni piloti, EN 1537:1999 Sidra u tlu, EN 12063:1999 Stijene od talpi, EN 12699:2000 Razmičući piloti 1, EN 14199 Mikropiloti, i EN-ISO 13793:2001 Toplinsko ponašanje zgrada – Toplinsko projektiranje temelja radi izbjegavanja izdizanja od smrzavanja. Još nekoliko normi za posebne geotehničke radove je pri donošenju. Standardizacija laboratorijskih i terenskih pokusa na tlu i stijenama u nadležnosti je CENovog tehničkog komiteta TC 341 i u završnoj je fazi pa se uskoro očekuje njihovo donošenje. Tek će se njihovim donošenjem zaokružiti normizacija geotehničkih radova u projektiranju konstrukcija. Eurokodovi sami po sebi nisu zamišljeni kao propis s obveznom primjenom. Oni su pisani kao zaokruženi sustav postupaka i preporuka za koje stručnjaci odgovarajućih struka smatraju da odražavaju trenutačna saznanja struke i čija primjena osigurava dogovorenu razinu rizika nepovoljnih događaja. Razinu dozvoljenog rizika svaka od zemalja koja prihvati sustav eurokodova može samostalno odrediti. Primjena eurokodova, posebno pri dokazivanju bitnih zahtjeva na građevinu, tada omogućuje jasnu komunikaciju među stručnjacima, posebno ako su oni različitih struka. U načelu je moguće projektiranje i mimo preporuka i načela koja postavlja sustav, ali je tada sustav dokazivana složeniji i manje pregledan. Pojedine zemlje, a među njima i Hrvatska, tražit će obveznu primjenu eurokodova. Eurokodovi su pisani u obliku pobrojenih članaka. Unutar sustava tih normi članak ima ili status principa za koje nema alternative ili status preporuke koja zadovoljava principe, ali su dozvoljene alternative. Ako se primjenjuje predložena preporuka, ne treba dokazivati da ona zadovoljava principe, dok za primjenu neke alternative treba dokazivati da ona zadovoljava principe. Takvim formatom eurokodovi dobivaju na fleksibilnosti i, što je još važnije, omogućuju primjenu novo razvijenih i dokazanih postupaka. Time je sustav eurokodova osigurao prilagođavanje stalno napredujućem znanju u struci.

2.4

REFERENCE

nHRN EN 1997-1, Eurokod 7: Geotehničko projektiranje Kvasnička, P. (2003): Predavanja iz predmeta Mehanika tla i Geotehnika na RGN fakultetu – Zagreb Stanić, B. (2002): Uloga geotehnike u projektiranju i građenju cestovne mreže u Hrvatskoj, Pozivno predavanje, 3. Savjetovanje Hrvatske udruge za mehaniku tla i geotehničko inženjerstvo, Hvar, Hrvatska

7

Szavits-Nossan, A. (2002): Projektiranje prema Eurokodu 7 (ENV 1997), Pozivno predavanje, 3. Savjetovanje Hrvatske udruge za mehaniku tla i geotehničko inženjerstvo, Hvar, Hrvatska Szavits-Nossan, A. (2009): Geotehničko inženjerstvo u tlu

8

3 STABILNOST PADINA 3.1

OPĆENITO O POJMU PADINA I STABILNOST PADINA

U geotehnici pojam padina (pokos, kosina, eng. slope) se definira kao teren čija površina stoji pod nekim kutom u odnosu na horizontalu. Padina može biti prirodna ili izgrađena. Za osnovno razumijevanje što se događa u padini pogodan je zadatak iz elementarne fizike prikazan na 3.1.1.1slika 1.1.

G

T

T β

G slika 1.1

N G

N

Tijelo na kosini

Pitanje koje se postavlja pri zadatku prikazan na 3.1.1.1slika 1.1 je hoće li se tijelo pomaknuti prema dolje. Rješavanjem zadatka i definiranjem kuta, µ, kao kuta trenja između tijela i podloge, dolazimo do odgovora da se tijelo neće pomaknuti za slučaj kada je tgµ tg β

(1.1)

>1

gdje je kut β, nagib podloge u odnosu na horizontalu. Padina u svakom slučaju predstavlja puno složeniji problem od jednostavnog slučaja tijela na kosini (3.1.1.1slika 1.1), no i kod pokosa gravitacija teži pomaknuti tlo prema dolje, pa se tako može dogoditi kao što prikazuje 3.1.1.1slika 1.2, da tlo unutar područja abcda sklizne prema dolje. PRIMJER

Iz g le d te r e n a n a k o n s lo m a p o k o s a

a

c

d

b

slika 1.2

Slom pokosa

Padina može biti u stanju ravnoteže, stabilna padina, ili u stanju neravnoteže, tj. bržeg ili sporijeg pokretanja, klizište. Od građevinara se traži da bilo za prirodne pokose, pokose iskopa, pokose nasipa ili sl: •

analizira stabilnosti pokosa (sigurnost), 9

•

kod klizišta odredi uzroke klizanja,

•

dimenzionira stabilne pokose,

•

sanira klizišta.

Analiza stabilnosti pokosa temelji se na proračunu stabilnosti pokosa. Proračun uključuje određivanje i usporedbu posmičnih naprezanja koje se razvijaju duž klizne plohe sa posmičnom čvrstoćom tla. Analiza stabilnosti niukom slučaju nije jednostavan zadatak, i zahtijeva razmatranje nehomogenosti tla (uslojenost), toka vode u tlu i sl, te odabir potencijalnih kliznih ploha koje će se razmatrati. U analizi stabilnosti pokosa konačna ocjena stabilnosti daje se u odnosu na onu kliznu plohu iz familije kliznih ploha koja ima najmanji faktor sigurnosti.

3.2 3.2.1

OSNOVNE POSTAVKE METODA ZA ODREĐIVANJE STABILNOSTI PADINA Zajedničke osobine svih klasičnih metoda

Geotehničko inženjerstvo je egzaktna znanost (egzaktan - dokaziv pomoću materijalnih činjenica, točan, potpun). Kad se od inženjera traži da odredi stabilnost nekog prirodnog ili umjetnog pokosa, on to treba učiniti pomoću alata što mu ga pruža mehanika tla. Za stabilnost pokosa su isprva razvijene tzv. klasične metode, koje su zbog tada još nerazvijenih sredstava za računanje, bile jednostavne, kako po pretpostavkama tako i po numeričkom postupku. Razvojem računala javljaju se novije sve složenije numeričke metode koje traže dobro poznavanje ponašanja tla, a s tim i veći broj parametara tla nego što su tražile klasične metode. S tim je, naravno, povezana i potreba za opsežnijim istražnim radovima i laboratorijskim ispitivanjima. Zbog toga se suvremenije metode uglavnom rabe kod složenijih geomehaničkih zahvata. Klasične metode su se dugom primjenom i povratnim analizama pokazale da su primjenjive u velikom broju slučajeva, a uz određene manje modifikacije prihvaćene su i u novim europskim normama. Klasične metode se temelje na pretpostavci: da je materijal tla kruto plastičan (neki to zovu i idealno plastičan), tj. da pri naprezanjima manjim od posmične čvrstoće u njemu nema pomaka, a kad posmična naprezanja dosegnu određenu vrijednost materijal puca i stvara se klizna ploha (masa tla iznad klizne plohe je klizni disk), vrijedi Mohr-Coulombova hipoteza sloma tla ( 3.1.1.1slika 1.2 – klizna ploha abcda; klizni disk ad Kao i u svakom inženjerskom problemu u kojemu se razmatraju naprezanja, tako je i kod metoda stabilnosti pokosa potrebno odrediti ravnotežu sila za zadani problem. Sile koje treba uravnotežiti su: aktivne sile;

to su sile koje teže pokrenuti klizni disk: vlastita težina kliznog diska, sile strujnog tlaka, vanjska opterećenja (nasip, građevina, pokretna opterećenja), potres i

reaktivne sile

to su sile koje se suprotstavljaju aktivnim silama i nastoje stabilizirati pokos; one se javljaju u tlu, na kliznoj plohi, kao rezultat otpora samog tla; ako se ustanovi da otpor tla nije dovoljan, dodatne reaktivne sile mogu se proizvesti pomoću raznih umjetno proizvedenih elemenata kao što su: sidra, piloti, armature, zatege i sl.

Na temelju ravnoteže aktivnih i reaktivnih sila određuje se veličina i raspodjela naprezanja na kliznoj plohi.

10

Kod klasičnih metoda se ne razmatraju odnosi naprezanja i deformacija u tlu, pa raspodjela naprezanja na kliznoj plohi nije jednoznačna, tj. jednom rješenju ravnoteže sila odgovara beskonačan broj rješenja raspodjele naprezanja. Kažemo da je problem statički neodređen. Da se problem može riješiti potrebno je uvesti neke pretpostavke koje će u tekstu biti spomenute uz svaku metodu posebno. U nastavku će se razmatrati samo tzv. klasične metode i to od jednostavnih, za dugačke ravne pokose do složenijih, za kružne klizne plohe. Radi potpunosti treba spomenuti da postoje klasične metode za klizne plohe proizvoljnog oblika, koje ovdje, međutim, nećemo razmatrati. Način rješavanja može biti grafički, i grafoanalitički. S razvojem računala je postupak rješavanja ubrzan, a primjena metoda pojednostavljena. Rezultat klasične metode je tzv. faktor sigurnosti. Zbog toga ćemo se malo zadržati na njegovoj definiciji u mehanici tla. 3.2.2

Definicija faktora sigurnosti

Faktor sigurnosti se definira kao odnos prosječne posmične čvrstoće tla τf prema posmičnom naprezanju uzduž potencijalne klizne plohe τd:

FS =

τf τd

(1.1)

φ

τ

φ 'd < φ c'

c 'd < c '

σ slika 1.2

Prikaz efektivnih graničnih i mobiliziranih parametara čvrstoće.

Čvrstoća tla τf se definira kao granično posmično efektivno naprezanje i određuje pomoću izraza:

τf = c’+σ’ tgφ’

(2.1)

gdje je: c’

kohezija,

φ’

kut unutarnjeg trenja u materijalu za efektivna naprezanja,

σ’

normalno naprezanje na potencijalnoj plohi sloma

Na sličan se način može napisati i mobilizirano posmično naprezanje:

τd = c'd+σ’ tgφ'd

(2.2)

gdje su cd’ i φd’ tzv. mobilizirani parametri čvrstoće, tj.onakvi kakvi trebaju biti da se u tlu može uspostaviti ravnoteža. Vrijedi, dakle, da je faktor sigurnosti odnos efektivnih graničnih i mobiliziranih naprezanja:

FS =

c '+σ ' tgϕ' c' d +σ ' tgϕ' d

(2.3)

11

ili: c’d + σ’tgφ’d =

c' tgϕ' +σ ' FS FS

(2.4)

prema tome je mobilizirana kohezija:

c' d =

c' FS

(2.5)

tgϕ' FS

(2.6)

a mobilizirani kut unutarnjeg trenja:

tgϕ' d =

Ovaj pristup uključuje da je FS jednak i za koheziju i za kut trenja. Budući da se u mjerenjima kut trenja može točnije odrediti od kohezije, povoljno je imati različite faktore sigurnosti. Tako se može definirati faktor sigurnosti za koheziju

c' c' d

(2.7)

tgϕ' tgϕ' d

(2.8)

FC = a faktor sigurnosti za kut unutarnjeg trenja je

Fϕ =

Princip ugrađivanja faktora sigurnosti u parametre čvrstoće usvojen je i u Eurokodu. KOMENTAR: Za određivanje FS potrebno je odrediti mobilizirane parametre čvrstoće, tj.onakve kakvi trebaju biti da se u tlu može uspostaviti ravnoteža (između aktivnih i reaktivnih sila). To znači da je za određivanje FS potrebno prethodno odrediti sile i naprezanja koja djeluju na klizno tijelo.

3.3

STABILNOST DUGAČKIH POKOSA

Za početak razmatrat ćemo dugačke ravne klizne plohe, čiji je nagib paralelan s površinom terena. Takav jednostavan model vrijedi za neke primjere u praksi. Često se naime događa da je površinski sloj tla do neke manje dubine (4 do 6 m) rastrošen, a ispod njega je čvrst, još neraspadnuti sloj. U određenim se uvjetima promjene stanja (promjene opterećenja, razine podzemne vode) može dogoditi da se rastrošena masa pokrene. Jedan odsječak takve klizne plohe prikazuje slika 1.1. Razmatrat će se tri slučaja:

3.3.1

slučaj 1:

bez podzemne vode,

slučaj 2:

podzemna voda teče paralelno s površinom terena,

slučaj 3:

pokos dulje vremena potopljen.

Slučaj 1: bez podzemne vode

Na slika 1.1 prikazane su sile koje djeluju na jedan odsječak kliznog tijela. Reaktivne sile N i T se odrede prema težini lamele W .

12

SUHO TLO

b

l

σA

β e la

la m

τd

τA

z

σd β

W = γ* z * b

N T

slika 1.1

Sile koje djeluju na lamelu dugačke klizne plohe.

Vidimo sa slike da je širina lamele l dana izrazom:

l=

b cos β

(1.1)

normalna sila na bazu lamele N iznosi: N = γ ⋅ bz cos β

(1.2)

tangencijalna sila na bazu lamele T : T = γ ⋅ bz sin β

(1.3)

Normalno naprezanje na bazi lamele, σA, dobijemo kao omjer normalne sile i površine baze lamele (za širinu lamele uzimamo 1m'):

σA =

N γ ⋅ b ⋅ z ⋅ cos β = = γ ⋅ z ⋅ cos 2 β b l cos β

(1.4)

Posmično naprezanje na bazi lamele, τA, dobijemo kao omjer posmične (mobilizirane) sile i površine baze lamele (za širinu lamele uzimamo 1m'):

τA =

T γ ⋅ b ⋅ z ⋅ sin β = = γ ⋅ z ⋅ sin β ⋅ cos β b l cos β

(1.5)

Mobilizirano posmično naprezanje τd, nalazi se u ravnoteži sa aktivnim posmičnim naprezanjem, τA, te korištenjem izraza 3.2.2tablica 1.1(2.2), 3.3.1tablica 1.1(1.4) i 3.3.1tablica 1.1(1.5) dobiva se izraz:

τd = c'd+σ’ tg φ’ = cd' + γ*z*cos2β tg φ’

(1.6)

Uvrštavanjem izraza 3.3.1tablica 1.1(1.6) u izraz 3.2.2tablica 1.1(1.1) i korištenjem izraza od 3.2.2tablica 1.1(2.3) do 3.2.2tablica 1.1(2.8) dobiva se izraz za faktor sigurnosti

Fs =

τf c' tg ϕ ' = + 2 τ d γ ⋅ z ⋅ cos β ⋅ t g β tg β

(1.7)

Za nekohrentno tlo (c=0), izraz 3.3.1tablica 1.1(1.7) poprima slijedeći obllik.

FS =

tgϕ' tgβ

(1.8)

13

Ovo rješenje pokazuje da je tlo u ravnoteži kada je kosina nagnuta pod kutem trenja φ i manjim. Jer ako se stavi FS=1, slijedi tgφ’=tgβ, tj. β=φ’! Kada je F S=1, to je labilna ravnoteža jer je tlo već praktički pred slomom. 3.3.2

Slučaj 2: podzemna voda teče paralelno s površinom terena

Na 3.3.2.1slika 1.1 prikazane su sile koje djeluju na jedan odsječak kliznog tijela.

STRUJANJE VO DE P A R A L E L N O S N A G IB O M b l

β

∆s

∆H

h

p

W

z

T U

N

slika 1.1

Sile koje djeluju na lamelu dugačke klizne plohe. Tok podzemne vode paralelan je s nagibom terena.

Tečenje podzemne vode se može prikazati strujnom mrežom. Budući da voda teče paralelno s pokosom, ekvipotencijale su okomite na tok vode, pa tlačni potencijal h p po kliznoj plohi dobijemo iz izraza: hp = z cos2β

(1.1)

prema tome izraz za vrijednost pornog tlaka po kliznoj plohi glasi: u = hp γw = z γw cos2β.

(1.2)

Efektivna naprezanja su, prema tome: σ’ = σ - u = γ z cos2β - γw z cos2 β = z (γ-γw) cos2β = z γ ’cos2β

(1.3)

Potrebna posmična naprezanja da ne dođe do klizanja su:

τd = γ z sinβ cosβ

FS =

τf zγ ' cos 2 β ⋅ tg ϕ ' c' γ ' tg ϕ = = + 2 τ d γ ⋅ z sin β ⋅ cos β γ ⋅ z cos β ⋅ tg β γ ⋅ tg β

(1.4) (1.5)

Za nekohrentno tlo (c=0), izraz (1.5) poprima slijedeći obllik.

FS =

γ '⋅tg ϕ' γ ⋅ tg β

(1.6)

14

3.3.3

Slučaj 3: pokos dulje vremena potopljen

Na slika 1.1 prikazan je slučaj potopljenog pokosa. Ovakav slučaj može biti obala rijeke, mora ili jezera. Kad se kaže "dulje vremena potopljen" misli se da nema nagle promjene razine vode jer u tom slučaju može biti mjerodavna tzv. ϕ = 0 analiza kod koje se rabi nedrenirana čvrstoća.

POTO PLJEN PO KOS β γ

slika 1.1

γ'

Slučaj potopljenog pokosa.

Potrebna posmična naprezanja da ne dođe do klizanja su:

τ = γ' z sinβ cosβ

FS =

τ f zγ ' cos 2 β ⋅ tg ϕ ' c' tg ϕ = = + 2 τ d γ '⋅z sin β ⋅ cos β γ ⋅ z cos β ⋅ tg β tg β

(1.1) (1.2)

Za nekohrentno tlo (c=0), izraz (1.2) poprima slijedeći obllik.

FS =

tgϕ' tgβ

(1.3)

KOMENTAR :Rezultat u slučaju 3. je isti kao i za “suhi” pokos (slučaj 1.). Kada je strujanje paralelno s kosinom FS je približno dvostruko manji nego kod suhe ili potopljene kosine jer je γ'/γ približno jednako ½ što je ujedno i najkritičniji slučaj. Iz toga slijedi da mjere sanacije klizanja (kad imamo slučaj 2.) treba usmjeriti ka smanjenju pornih tlakova na kliznoj plohi.

3.4 3.4.1

KRUŽNE KLIZNE PLOHE - GRAFIČKA METODA Osnovne pretpostavke

Kod kružnih kliznih ploha vrijede pretpostavke: •

da se klizna masa pomiče kao kruti disk, što znači da je poznata klizna ploha.

•

da je FS konstantan duž klizne plohe.

Budući da se položaj klizne plohe mora pretpostaviti, ne znači da ćemo “pogoditi” i kliznu plohu po kojoj će stvarno nastati klizanje. Klizanje će nastupiti po plohi koja ima najmanji F s. Zato uvijek treba proračunati veći broj kliznih ploha (3.4.1.1slika 1.1).

15

S

S

2

1

S

3

r1

F

slika 1.1

s1

F

s2

F

s3

Odabir više kliznih plohi da dobijemo da možemo naći kritičnu s najmanjim faktorom sigurnosti.

Najviše problema stvara činjenica da je problem statički neodređen i da se mora pretpostaviti raspodjela normalnih naprezanja po kliznoj plohi.

θ

s in θ= 0

σ

s in θ= m a x

s in θ= 0 slika 1.2

Pretpostavka sinusnog rasporeda normalnog naprezanja po kliznoj plohi

U grafičkoj metodi pretpostavljena je raspodjela normalnih naprezanja po funkciji sinus (slika 1.2). Ovu je metodu razradio Taylor (1948). Primjenjuje se za homogene pokose. Temelji se na tri pojedinačna slučaja: •

prvi kad tlo ima koheziju, a kut trenja jednak nuli (poglavlje 3.4.2),

•

drugi kad tlo nema koheziju, a kut trenja različit od nule (poglavlje 3.4.3),

•

treći kad tlo ima i koheziju i kut trenja (poglavlje 3.4.4).

16

3.4.2

Slučajevi s c ≠ 0 i ϕ = 0

Djelovanje reaktivnih naprezanja svodi se na reaktivne sile. Potrebno je odrediti veličinu i položaj maskimalne posmične sile, Tc , koja nastaje kao rezultat maksimalnih posmičnih naprezanja duž klizne plohe.

c ≠ 0 φ = 0

S

P O L IG O N S IL A N

P

T

r

N - r e z u lt a n t a s v ih n o r m a ln ih n a p r e z a n ja , σ , u z d u ž k liz n e p lo h e

c

r P - n a p a d n a s ila

e te tiv a n u lji lt - d

u l- d

rc

a ljin

lu k

a

T c - r e z u lt a n t a s v ih p o s m ič n ih n a p r e z a n ja , τ , u z d u ž k liz n e p lo h e

T

c

τ= c 'd slika 1.1

Grafička metoda određivanja stabilnosti pokosa za slučaj kada je ϕ=0, a c≠0.

Veličina sile Tc. Ako je materijal homogen i ima samo koheziju (Tφ =0 ⇒ T=Tc), posmična naprezanja uzduž klizne plohe su konstantna i jednaka mobiliziranoj koheziji (jed. 3.2.2tablica 1.1(2.5)). Djelovanje naprezanja prevodi se na sile po jedinici duljine klizne plohe tako da se veličina naprezanja pomnoži s 1 m'. Veličina rezultante takvih jediničnih sila dobije se kao odnos veličina luka i njegove tetive (3.4.2.1slika 1.1)

Tc =

lt ⋅ c ' FS

(1.1)

Ako je čvrstoća iscrpljena: 17

FS =1,0 ⇒Tc = T f = lt ⋅ c '

(1.2)

Krak sile Tc . Pogodno je postaviti uvjete ravnoteže momenata obzirom na središte kružnice jer sve sile koje su okomite na kliznu plohu prolaze kroz tu točku i ne daju moment. Iz jednakosti statičkih momenata na središte S slijedi: r⋅l⋅τ = rc ⋅ Tc

(1.3)

gdje je: l

duljina luka,

r

polumjer kružnice,

rc

nepoznati krak sile Tc .

Uz pretpostavku da je FS =1.0 dobijemo da je udaljenost sileTc=Tf od središta S:

rc = r

l ⋅ c' l = r ⋅ = κc ⋅r lt ⋅ c ' lt

(1.4)

gdje je κc (čita se: kapa-c) parametar koji ovisi samo o veličini središnjeg kuta kod S. Važno je uočiti da je krak sile Tc jednak kraku sile Tf , tj. da one leže na istom pravcu. Grafički postupak. Uz pretpostavku da su veličina i smjer aktivne sile P poznati, odredi se njezino presjecište s pravcem sile T kroz koje mora prolaziti i sila N (3.4.2.1slika 1.1), pa se veličina mobilizirane sile Tc može odrediti iz verižnog poligona. Faktor sigurnosti odredi se kao odnos:

FS =

3.4.3

Tf Tc

=

c'⋅lt Tc

(1.5)

Slučajevi s c = 0 i ϕ ≠ 0

Dokaz nije tako jednostavan kao u slučaju 1. Naime, budući da posmična čvrstoća tla ovisi o normalnim naprezanjima na kliznu plohu (trenje!), potrebno je pretpostaviti neki prirodni oblik raspodjele tog naprezanja. Taylor je uzeo funkciju sinus koja ima maksimalnu veličinu u sredini, a jednaka je nuli na rubovima (gdje klizna ploha izbija na površinu). Za takvu je raspodjelu dobio parametar odnosa polumjera kružnice i polumjera djelovanja reaktivne sile od trenja. Pretpostavlja se da je raspodjela po zakonu sinusa iz čega se izračuna udaljenost rezultante otpornih posmičnih sila, rS: rS = κS ⋅ r

(1.1)

gdje je r radijus klizne plohe, a κS je funkcija središnjeg kuta Θ (theta) i očita se iz dijagrama kojeg pruža 3.4.3.1slika 1.3. Potrebno je odrediti kut ψ koji aktivna sila zatvara sa rezultantom sila normalnih na kliznu plohu. Vrijedi postavka da, ako su sve sile na kliznoj plohi nagnute pod kutom ψ (prema normali), i njihova će rezultanta biti nagnuta pod istim kutem prema normali. Kada se odredi presjecište sile P, s kružnicom radijusa rS očita se ψ (slika 1.2), a faktor sigurnosti za ovaj slučaj dobijemo iz izraza:

FS =

tgϕ tgψ

(1.2)

18

c = 0 φ ≠ 0

P O L IG O N S IL A

r φ = r ⋅ κ s ⋅ s in ψ S

N Θ

P T

φ

r P - n a p a d n a s ila r

ψ rs= κ sr

T

φ

- r e z u lt a n t a s v ih p o s m ič n ih n a p r e z a n j a , τ , u z d u ž k li z n e p lo h e

N - r e z u lt a n t a s v ih n o r m a l n ih n a p r e z a n ja , σ , u z d u ž k liz n e p lo h e slika 1.2

Grafička metoda određivanja stabilnosti pokosa za slučaj kada je ϕ=0, a c≠0.

κc κs κc 1 .1 1 .0

κs 20

60 slika 1.3

120

Θ

Dijagam vrijednosti κS i κc

19

3.4.4

Slučajevi s c ≠ 0 i ϕ ≠ 0

Problem se rješava tako da se svede na jedan od dva prethodna i to tako da se, pretpostavi da je vrijednost Fs1 poznata obzirom na jedan parametar čvrstoće. Grafički postupak se provede do kraja i dobije Fs2 koji mora biti jednak onom prvotno pretpostavljenom. Ako to nije slučaj postupak se ponovi sa srednjom vrijednošću Fs3 = (Fs1 + Fs2)/2 i ponavlja se dok se te vrijednosti ne izjednače. Obično su dovoljne dvije iteracije. Obzirom na dva parametra čvrstoće, postoje dvije varijante. Jednom se pretpostavi Fsc , a drugi put Fsϕ . NAČIN 1. Pretpostavi se Fsc1 (slika 1.1):

c ≠ 0 φ ≠ 0

S

P O L IG O N S IL A 2 . it e r a c ija 1 . it e r a c ija P

T R

2

R

N

ψ

1

R

1

c1

P R

T

φ1

N ψ

2

T

φ2

2

T

c2

r

1

P - n a p a d n a s ila

r

ψ rs= κ sr

2

ψ

1

rc

slika 1.1

Grafička metoda određivanja stabilnosti pokosa za slučaj kada je c≠0, a ϕ≠0 – Način 1

Problem se rješava iterativno: 1) Pretpostavi se vrijednost Fsc1 (npr.1.5) i izračuna Tc1 =

c ⋅ lt (Opaska: time sila Tc1 FSc1

postaje poznata veličina i s njom se mogu crtati poligoni sila), 20

2) Iz poligona sila odredi se smjer R1 i nacrta na slici. Očita se ψ1 na sjecištu s rS. 3) Izračunamo Fsϕ1 =

tgϕ , ako je različit od Fsc1, postupak se ponavlja s Fsc2 = (Fsc1 + Fsϕ)/2. tgψ

NAČIN 2. Pretpostavi se Fsϕ1 (slika 1.2):

c ≠ 0 φ ≠ 0

r φ 1 = r ⋅ κ s ⋅ s in ψ r φ 2 = r ⋅ κ s ⋅ s in ψ

P O L IG O N S IL A 2 . it e r a c ija 1 . it e r a c ija

1

2

S

P

T R

2

N

ψ

1

R

1

P R

T

φ1

c1

2

T

c2

N ψ

2

T

φ2

r R

1

P - n a p a d n a s ila r

ψ rs= κ sr

2

ψ

1

rc

slika 1.2

Grafička metoda određivanja stabilnosti pokosa za slučaj kada je c≠0, a ϕ≠0 – Način 2

Problem se rješava iterativno: 1) Pretpostavi se Fsϕ1 (npr.1.5) i izračuna rφ1=r⋅κ s⋅sinψ1 iz FSϕ1 =

tgϕ tgϕ ⇒ tgψ1 = . tgψ1 FSϕ1

2) Rezultanta R1 mora sjeći presjecište P i Tc. 3) Iz poligona sila se odredi Tc1 = 4) Izračunamo FSc1 =

Tc l ⋅c = t FSc1 FSc1

lt ⋅ c , ako je FSc1 ≈ FSϕ1 , imamo rješenje, ako ne, postupak se Tc1

ponavlja s Fsϕ2 = (Fsc1 + Fsϕ1)/2 itd. 21

KOMENTAR O GRAFIČKOJ METODI: Grafička metoda se primjenjuje kad je tlo homogeno i jednostavni geometrijski i drugi uvjeti. Danas se rijetko koristi. Međutim, s pedagoške je strane još uvijek prihvatljiva jer se u njoj zorno uravnotežuju aktivne i pasivne sile i određuje faktor sigurnosti. Pogodna je kada nešto treba na brzinu izračunati, a nedostaju kompjuteri i slične alatke (primjerice na gradilištu). Za složenije se uvjete koriste metode lamela, koje su danas uglavnom vezane uz upotrebu računala. S time je postupak dobivanja Fs donekle zamagljen, i dobro ga je povremeno provjeriti grafičkom metodom ili se poslužiti već gotovim dijagramima za određivanje stabilnosti koji su razrađeni za jednostavnije slučajeve.

3.5 3.5.1

KRUŽNE KLIZNE PLOHE - METODA LAMELA Prednosti metode lamela u odnosu na grafičku metodu

Kod metode lamela se klizni disk dijeli na stupce (lamele) koji se promatraju pojedinačno, a zatim se traže zajednički uvjeti ravnoteže za čitavi klizni disk. Lamele pružaju dvije osnovne prednosti u odnosu na grafičku metodu: 1) U grafičkoj metodi uvedena pretpostavka o raspodjeli normalnih naprezanja na kliznoj plohi, ovdje se dobije jednostavno iz opterećenja (težine) same lamele.

S

h

γ σ

slika 1.1

Upotreba lamela za analizu stabilnosti pokosa

22

2) Drugi je razlog za upotrebu lamela – jednostavno uzimanje u obzir složenijih geometrijskih uvjeta, uslojenosti tla i strujanja podzemne vode. U nastavku bit će prikazano uzimanje u obzir strujanja podzemne vode.

R. P. V. sw CI SF

slika 1.2

3.5.2

Primjer složenih geometrijskih uvjeta uslojenosti tla.

Određivanje djelovanja vode na klizni disk

Bit će prikazana tri načina uzimanja u obzir djelovanja vode na klizni disk. Sva tri načina daju jednako ukupno djelovanje sila od vlastite težine tla i sile od vode: NAČIN I:

Konstruira se strujna mreža i odrede sile strujnog tlaka u čvorovima strujne mreže. Sila I je rezultanta svih tih pojedinačnih sila. U dijelu pokosa pokrivenog strujnom mrežom težina tla se računa kao produkt površine sa strujnom mrežom i γ’ (slika 1.1).

NAČIN II:

Iz strujne mreže (koja nije ucrtana) odredi se piezometarska linija (linija pornih tlakova). Sumirani porni tlakovi po kliznoj plohi daju rezultantu U, a  u jezeru silu P (3.5.2.1slika 1.2). (Pažnja: linija pornih tlakova po kliznoj plohi različita je od linije slobodnog vodnog lica).

NAČIN III:

Produlji se linija vanjske vode i dio ispod te linije u kliznom disku se smatra da je disk “uronjen” djelomično u vodu. Time smo “potrošili  rezultantu tlakova od vode, P1 iz NAČINA II i dio rezultante pornih tlakova U. Budući da strujanje ipak postoji, rezultat se “popravi”  dodavanjem sile pornih tlakova U 1 koja je “ostatak” od sile U, a dobije se mjerenjem visine od produljene razine mirne vode do piezometarske linije (slika 1.3).

PAŽNJA! Budući da svaka klizna ploha siječe strujnu mrežu na drugi način plohi odgovara njezina piezometarska linija.

⇒

svakoj kliznoj

23

S

N A Č IN I

C

W

re ž a s tru jn a m

2

D B je z e r o

I

W '1

A

I - u k u p n i s t r u j n i t l a k n a A B D A ( r e z u l t a n t a s v ih s t r u jn i h t l a k o v a p o c i j e l o j s t r u j n o j m r e ž i ) W ' 1 - u r o n je n a t e ž i n a A B D A W 2 - u k u p n a t e ž in a B C D B slika 1.1

Određivanje djelovanja vode na stabilnost pokosa preko strujne mreže

N A Č IN II C

U K U P N A T E Ž IN A T IJ E L A ACEA

n o l ic e no vod d o b o sl t a r s k a l i n ija p ie z o m e

W R E ZU LTA N TA T L A K O VA O D VODE NA AB

∇ ≡

P1

E

B

u

A u

u

P IE .Z O M E T A R

U - R E Z U L T A N T A P O R N IH T L A K O V A P O K L IZ N O J PLOHI

slika 1.2

Određivanje djelovanja vode na stabilnost pokosa preko vrijednosti pornih tlakova po kliznoj plohi (porni se tlakovi odrede iz strujne mreže).

24

N A Č IN III C

p ie z o m e ta r s k a lin ija

W4 D ∇ ≡

∆u γw

B

E

p r o d u lje n a lin ija v a n js k e vode

W '3

A

U1

∆u

F

W ' 3 ... u r o n j e n a t e ž i n a A B E F A W 4 .. . u k u p n a t e ž i n a B C D E B U ...r e z u l t a n t a p o r n i h n a d t l a k o v a

slika 1.3

3.5.3

Određivanje djelovanja vode na stabilnost pokosa pomoću produljene linije vode.

Bishopova pojednostavljena metoda

Od metoda lamela, vrlo je popularna tzv. Bishopova pojednostavljena metoda (Bishop, 1955). Osnovne elemente te metode prikazuje slika 1.2. Počinje se s određivanjem sila koje djeluju na svaku lamelu. Pri tome treba prepoznati koje se sile mogu odrediti unaprijed (kao vlastita težina, vanjsko opterećenje, opterećenje od vode i sl.) i one koje se dobiju iz ravnoteže sila i momenata. Promatranjem ravnoteže i-te lamele može se ustanoviti da se mogu izračunati sile od vlastite težine lamele: W1, množenjem γ sa zasjenjenom površinom, i W’2, množenjem s γ’ preostale površine lamele. Posmična sila T odredi se kao zavisna od N preko FS i Mohr-Coulombovog zakona loma. Nepoznate ostaju Ei , Ei+1 i N. U Bishopovoj pojednostavljnoj metodi se pretpostavlja da je ∆y = 0 (sa slike 9.4-6) tj. zanemaruje se razlika međulamelarnih vertikalnih sila. Iz

∑y = 0 i ∑M S

= 0 , (MS moment oko središta klizne plohe, S) dobije se izraz za FS:

∑ {c b + [W + W − ub] ⋅ tgϕ } m α = ( W + W ) sin α ∑ '

'

1

FS

'

2

i

1

1

(1.1)

2

i

gdje je:

mα = cos α + sin α ⋅

tgϕ ' FS

(1.2)

25

FS se ne može izravno izračunati jer je sadržan i u m α, pa se rješava iterativno (u koracima): 1) Pretpostavi se FS u mα, npr. FS=1.5, 2) Izračuna se mα prema izrazu (1.2), 3) Izračuna se formula (1.1) i dobije FS, 4) Usporede se FS iz koraka 1. i 3. ,ako nisu jednaki sa srednjom vrijednošću se ide ponovo od koraka 1 (kao i kod grafičke metode). S r α

i

+α

-α

n

r

s lo b o d n o v o d n o lic e p ie z o m e t r ijs k a lin ija

i

.

p r o d u lje n a lin ija v o d e α

2

1

i

b i/2 b

i

B R O J LAM ELE R A V N O T E Ž A S IL A N A i-to j L A M E L I T

i

( N itg φ ) /F

( c 'li) / F

p ie z o m e t r ijs k a lin ija

s

s

E W

N

i

1i

W

1i

W

2i

E

i

W

∆ u i/γ w p r o d u lje n a lin ija v o d e

T N

i

i+ 1

α

i

i

i

2i

∆ u i•li ∆ u i•li

∆E ∆y ∆x slika 1.2

Bishopova pojednostavljena metoda.

26

3.5.4

Kako odabrati parametre čvrstoće za analizu stabilnosti pokosa?

Parametri čvrstoće za analizu stabilnosti pokosa odabiru se prema vrsti tla i očekivanom tipu loma. Podsjetimo se na dvije osnovne vrste tala: krupnozrnata (u pravilu dobropropusna) i sitnozrnata (slabopropusna). Propusnost tala ima izravan utjecaj na uvjete dreniranja prilikom posmika (i loma tla po kliznoj plohi). U KRUPNOZRNATIM TLIMA se pretpostavlja da se porni tlakovi pri posmiku brzo disipiraju (raspršuju), tj. padaju na nulu, pa se u analizi stabilnosti uglavnom koriste parametri iz konsolidiranih dreniranih pokusa (c’ i ϕ’).

τ

φ'

τf = c ' + σ ' t g φ '

t r a g u k u p n ih n a p r e z a n ja je d n a k je t r a g u e f e k t iv n ih n a p r e z a n ja

c '≈ 0

σ slika 1.1

Parametri čvrstoće dobiveni konsolidiranim dreniranim pokusom

U SITNOZRNATIM MATERIJALIMA se smatra da, kod naglijih (brzih) opterećenja zbog slabopropusnosti, ne može doći do disipacije pornih tlakova. Zbog toga se očekuje da će tragovi naprezanja ići kao što se to događa u konsolidiranom nedreniranom troosnom laboratorijskom ispitivanju. Tu treba razlikovati normalno konsolidirane (u pravilu meke) i prekonsolidirane (krute) materijale. φ = 0 (fi-nula) analiza. •

U rahlim će materijalima trag efektivnih naprezanja “skretati u lijevo” što znači da će nedrenirana čvrstoća tla biti manja nego da čvrstoću izračunavamo preko c’ i ϕ’ (3.5.4.1slika 1.2). Zbog toga se stabilnost pokosa određuje u takvim tlima s cu ≠ 0 i ϕ = 0, tzv. ϕ =0 (fi-nula) analiza (cttu – nedrenirana čvrstoća).

R AHLA

τ

φ'

τf = c ' + σ '0 t g φ '

t r a g u k u p n ih n a p r e z a n ja

cu t r a g e f e k t iv n ih n a p r e z a n ja

c' σ '0 (p o č e tn o ) slika 1.2

σ

Tragovi efektivnih naprezanja za normalno konsolidirano tlo. Nasuprot tomu, kod prekonsolidiranih tala trag efektivnih naprezanja “skreće u desno” (slika 1.3)

27

•

Nedrenirana čvrstoća za prekonsolidirana tla veća je, nego izračunata preko c’ i ϕ’ (slika 1.3), ali se ipak preporučuje da se uzima ova druga jer se smatra da laboratorijska ispitivanja daju veću nedreniranu čvrstoću od one in situ.

P R E K O N S O L ID IR A N A T L A

τ cu

t r a g u k u p n ih n a p r e z a n ja

τf = c ' + σ '0 t g φ ' φ'

t r a g e f e k t iv n ih n a p r e z a n ja

c' σ '0 (p o č e tn o ) slika 1.3

3.6

σ

Tragovi efektivnih naprezanja za prekonsolidirana tla

REFERENCE

Azizi, F. (2000), Applied Analyses in Geotechnics, University of Plymouth, UK, E&FN Spoon Das, Braja M. (1993), Principles of geotechnical engineering. - 3 rd edition, PWS Publishing Company, Boston, Massachusetts USA Kvasnička, P. (2003): Predavanja iz predmeta Mehanika tla i Geotehnika na RGN fakultetu – Zagreb nHRN EN 1997-1, Eurokod 7: Geotehničko projektiranje Nonveiller, E. (1989), Mehanika tla i temeljenje građevina -3. izdanje, Udžbenici Sveučilišta u Zagrebu, Školska knjiga, Zagreb

28

4 SANACIJA KLIZIŠTA 4.1

OPĆENITO

Pokos kod kojeg je nastupilo klizanje, naziva se klizište. Uzroci klizanja mogu biti: •

•

prirodni utjecaji, ♦

promjena režima podzemnih voda,

♦

promjena vegetacije,

♦

erozija u koritima vodotoka,

♦

rastrošba materijala tla uslijed meteoroloških utjecaja (smanjenje čvrstoće),

♦

ispiranje tla tečenjem podzemne vode,

♦

potres,

ljudski zahvati, ♦

opterećenje na površini,

♦

promjena oblika kosine (usjeci, zasjeci, nasipi),

♦

drenaža

Klasifikacija klizišta prema obliku: odron

vlačne pukotine na strmim kosinama stjenovita ili koherentna materijala,

rotacijsko klizanje

pretežno kod homogenog materijala,

translacijsko klizanje

po plohi diskontinuiteta,

složeno klizanje

kod nehomogenih materijala translacijskog klizanja.

kombinacija

rotacijskog

i

Znakovi prepoznavanja klizanja na terenu su (4.1.1.1slika 1.1): •

ožiljci na terenu (raspukline, boranja),

•

pojava vode,

•

preslica,

•

"pijana šuma".

p r e s li c a

n a g n u t o d r v e ć e ( " p i ja n a š u m a " )

v i d lji v o t lo u p o d lo z i

g o m i la n je t la u n o ž ic i o k liz n

t ije lo

p o ja v a i z v o r a slika 1.1

Znakovi prepoznavanja klizišta

29

4.2

POSTUPAK I MJERE SANACIJE

Kako bi se ustanovili podaci o klizištu obavlja se niz praćenja, ispitivanja i mjerenja. Osim geotehničkih istražnih radova najčešće se provodi: •

geodetsko praćenje pomaka površine klizišta (ako ima vremena),

•

ugradnja piezometara, praćenje razine podzemne vode kako bi se dobila slika o strujanju podzemne vode,

•

ugradnja mekane cijevi i mjerenja šipkom ili inklinometrom (skuplje) kako bi se ustanovila dubina klizne plohe i brzina klizanja (slika 1.1). (Inklinometar -uređaj za mjerenje nagiba).

p o č e t n i p o lo ž a j c i je v i

k liz n

o t ije lo

m e k a n i m a lt e r p la s t i č n a c i je v z o n a k li z n e p lo h e

N E P O M IČ N O TLO

slika 1.1

Ustanovljavanje vrste i dubine klizanja ugradnjom mekane cijevi

Nakon što se ustanovi položaj klizne plohe, razina podzemne vode te smjer klizanja, pristupa se proračunu stabilnosti pokosa. Za klizište znamo da je Fs=1 (jer je tijelo kliznulo), te se proračunom stabilnosti pokosa usklađuju parametri čvrstoće i ostali podaci dok se ne dobije rezultat koji daje Fs=1. Ti podaci koriste se za analizu utjecaja mjera sanacije na klizište kojima se mora postići zadovoljavajući Fs>1. Uspješna sanacija klizišta postiže se uspješnom suradnjom geologa, koji proučava i otkriva genezu, rastoršbu i strukturu materijal, te građevinara koji proučava mehaničke osobine materijala i mehanizme održavanja ravnoteže. Mjere sanacije klizišta mogu biti: 1) Prelaganje masa. Tlo se s gornjeg dijela klizišta uklanja ili prebacuje na donji dio klizišta (4.2.1.1slika 1.2)

ASA M E ANJ G A L PRE el o t ij n z i l k

slika 1.2

o

Sanacija klizišta prelaganjem masa

30

2) Povoljno skretanje sile strujnog tlaka. Ovo je skretanje potrebno izvršiti tamo gdje se ustanovi da je djelovanje podzemne vode uzrok klizanju. Ovo se skretanje obavlja drenovima. Drenovi se dijele na drenažne usjeke (slika 1.3) i horizontalne drenažne bušotine (4.2.1.1slika 1.4). p o č e tn a R P V

D RE NA ŽNI US JE K

A - A

R P V u d re n u

A p o s t o je ć e t lo g lin a p ije s a k

no k liz

t ije

lo

A

p o č e tn a R P V R P V u d re n u

š lju n a k

slika 1.3

Sanacija klizišta drenažnim usjecima

H O R IZ O N T A L N E D R E N A Ž N E B U Š O T IN E N A K O N S A N A C IJE

P R IJE S A N A C IJE re ž a s tr u jn a m

slika 1.4

d re n ( p e r f o r i r a n a c ij e v )

Sanacija klizišta horizontalnim drenažnim bušotinama

3) Sidrenje i armiranje kliznog tijela. Odgovarajućom geotehničkom konstrukcijom opterećenja kliznog tijela se prenose u sigurne zone u zaleđu klizišta. Moguće izvedbe su: •

armiranje geotekstilom ();

•

armiranje mikropilotima,

•

čavlano tlo (eng. soil nails),

•

geotehnička sidrenje,

•

sadnja vegetacije.

31

g e o te kstil

q

v la č n e sile

q

T

lo h a iz n a p ln a k l a j i c n p o te

slika 1.5

T

1

2

DE T A LJ G E O G R ID A

Sanacija klizišta armiranjem geomrežom

q

m i kro p i l o ti

p o t e n c i ja l n a k l i z n a p l o h a b e z m i k r o p i l o t a ; F s ,1 p o t e n c i ja l n a k l i z n a p l o h a s a m i k r o p i l o t i m a ; F s ,2 > F s ,1

slika 1.6

4.3

Sanacija klizišta armiranje mikropilotima

REFERENCE

Azizi, F. (2000), Applied Analyses in Geotechnics, University of Plymouth, UK, E&FN Spoon Kvasnička, P. (2003): Predavanja iz predmeta Mehanika tla i Geotehnika na RGN fakultetu – Zagreb nHRN EN 1997-1, Eurokod 7: Geotehničko projektiranje Nonveiller, E. (1989), Mehanika tla i temeljenje građevina -3. izdanje, Udžbenici Sveučilišta u Zagrebu, Školska knjiga, Zagreb

32

5 PLITKO TEMELJENE KONSTRUKCIJE 5.1

VRSTE PLITKIH TEMELJA

Plitke temelje možemo podijeliti prema njihovom obliku na: •

temelje samce ili pojedinačne temelje ♦

•

temeljne nosače ♦

•

prenose i raspodjeljuju opterećenje na tlo teret dva ili više stupova građevine

temelje trake ♦

•

prenose i raspodjeljuju opterećenje na tlo teret jednog stupa građevine

prenose i raspodjeljuju opterećenje na tlo teret masivnih građevinskih zidova na tlo.

temelje ploče ♦

prenose i raspodjeljuju opterećenje na tlo teret cijele građevine

Dimenzioniranje temelja provodi s na način da se zadovolje uvjeti sigurnosti protiv sloma tla (nosivosti), te uvjeti uporabljivosti (prihvatljive veličine apsolutnih i diferencijalnih slijeganja).

5.2 5.2.1

ODABIR RJEŠENJA TEMELJENJA GRAĐEVINE Zahtjevi na temeljnu konstrukciju

Temeljna konstrukcija mora na siguran način prenijeti opterećenje građevine u tlo uz uvjet da prema projektnim zahtjevima osigura stabilnost i funkcionalnost građevine kroz cijeli životni vijek građevine. Prema Eurokodu 7 mora se izraditi popis graničnih stanja za razmatranje. Obavezno se moraju razmotriti sljedeća granična stanja: •

gubitak sveukupne stabilnosti,

•

slom dosezanjem nosivosti,

•

slom klizanjem,

•

istodobni slom temeljnoga tla i konstrukcije,

•

slom gornje konstrukcije uslijed pomaka temelja,

•

prekomjerno slijeganje tla,

•

prekomjerno uzdizanje tla,

•

neprihvatljive vibracije.

Prema Eurokodu 7 pri odabiru projektnih situacija za plitke temelje naročito je važno utvrditi razinu podzemne vode. Podrobne specifikacije projektnih situacija za geotehničko projektiranje ako zatreba uključuju: • •

opću podobnost temeljnog tla na kojemu će konstrukcija biti smještena, raspored i klasifikaciju raznih područja tla, stijene i elemenata konstrukcija koji su uključeni u proračunski model,

•

nagibe slojnih ploha,

•

rudarske radove, špilje i ostale podzemne konstrukcije, 33

•

za konstrukcije na stijeni ili blizu stijene: ♦

naizmjenično pojavljivanje tvrdih i mekih slojeva,

♦

rasjede, pukotine i raspukline,

♦

šupljine nastale otapanjem, kao što su to podzemna ždrijela ili raspukline ispunjene mekim materijalom, te kontinuirane procese otapanja,

•

djelovanja, njihove kombinacije i slučajeve opterećenja,

•

narav okoliša unutar kojeg je projekt smješten, što uključuje: ♦

učinke podlokavanja, erozije i iskopa, koji vode promjeni geometrije površine terena,

♦

učinke kemijske korozije,

♦

učinke trošenja,

♦

učinke smrzavanja,

♦ ♦ ♦

promjene razine podzemne vode, što uključuje i učinke odvodnjavanja, mogućeg plavljenja, zakazivanja drenažnih sustava, itd., prisutnost plinova koji izlaze iz tla, ostale učinke vremena i okoliša na čvrstoću i ostala svojstva materijala, npr. učinke rupa stvorenih životinjskim djelovanjem,

•

potrese,

•

uleknuća tla uslijed rudarenja ili kojih drugih povoda,

•

dopuštene deformacije konstrukcija,

•

učinke nove konstrukcije na postojeće konstrukcije ili postrojenja.

Prema Eurokodu 7 za određivanje dubine plitkog temelja, mora se razmotriti: • • •

dosezanje zadovoljavajućeg nosivog sloja, dubinu iznad koje stezanje i bubrenje gline, uslijed sezonskih promjena vremena ili zbog drveća i žbunja, može izazvati znatne pomake, dubinu iznad koje se mogu pojaviti oštećenja uslijed smrzavanja (poglavlje 5.2.2),

•

razinu podzemne vode u temeljnom tlu i moguće probleme ako se zahtijeva iskop za temelj ispod ove razine,

•

moguće pomake temeljnoga tla i smanjivanje čvrstoće nosivog sloja zbog strujanja vode, klimatskih utjecaja ili uslijed zahvata gradnje,

•

učinke iskopa, koji se zahtijevaju za gradnju, na susjedne temelje i konstrukcije,

•

buduće iskope za instalacije u blizini temelja,

•

visoke ili niske temperature, koje će se prenositi iz zgrade u temeljno tlo,

•

mogućnost podlokavanja.

Prema Eurokodu 7 mogućnost sloma uslijed gubitka sveukupne stabilnosti naročito se mora provjeriti za temelje: •

blizu ili na nagnutom terenu, prirodnoj kosini ili nasipu,

•

blizu iskopa ili potpornoga zida,

•

blizu rijeke, kanala, jezera, akumulacije ili morske obale,

•

blizu aktivnoga rudnika ili podzemnih konstrukcija.

34

Prema Eurokodu 7 mogućnost sloma gornje konstrukcije uslijed diferencijalnih vertikalnih i horizontalnih pomaka temelja, moraju se razmotriti za konstrukciju pod projektnim opterećenjem za granično stanje nosivosti i za danu krutost tla, u cilju osiguravanja da neće doći do graničnog stanja nosivosti u gornjoj konstrukciji. Dva bitna zahtjeva na temeljnu konstrukciju koja posebno treba istaknuti su:

5.2.2

•

hidroizolacija i drenažni sustavi oko i ispod građevine te sve priključne instalacije (vodovod, kanalizacija, plinovod i dr.) moraju uspješno djelovati bez obzira na pomake temelja,

•

dilatacije građevine moraju uspješno djelovati bez nepoželjnih razmicanja i/ili diferencijalnih slijeganja.

Djelovanje mraza na tlo

Zimi se površina tla izdiže, a u proljeće se spušta uz raskvašenje podloge (žitko stanje, blato), što uvjetuje oštećenje cesta, plitko temeljenih građevina i dr. Voda pri smrzavanju povećava volumen za 10% što npr. u tlu s relativnim porozitetom n=0,3 povećava volumen tla za 3%. Kod nas je zona smrzavanja tla do 1,2 m što bi uvjetovalo izdizanje tla od svega nekoliko centimetara. No, stvarno izdizanje je i po 50 centimetara. Razlog tome je što se ledene leće dohranjuju kapilarnom vodom. Uvjeti za gomilanje ledenih leća: 1) zasićeno tlo, 2) dubina smrzavanja seže u područje kapilarnog dizanja temeljne vode, 3) sitnozrnato tlo, dovoljno propusno, 4) malen temperaturni gradijent - 5 °C

- 1 0 °C

0 °C d je lo m ič n o s m rz n u ta v o d a

0 °C

r a z in a k a p i la r n o g d iz a n ja vode

p o tp u n o s m r z n u ta v o d a d je lo m ič n o s m r z n u ta v o d a

⇒ d o h r a n jiv a n je l e d e n ih le ć a ⇒ g o m il a n j e le d a

Prema Casagrandeu kriteriji za ocjenu podložnosti tla djelovanju mraza: a) jednolično graduirano tlo ako sadrži više od 10% zrna manjih od 0,02 mm b) dobro graduirano tlo ako sadrži više od 3% zrna manjih od 0,02 mm Šljunak i pijesak nisu opasni pri smrzavanju, također i dobro zbijena, slobopropusna glina nije opasna jer su brzine kretanja vode jako male. Općenito učinak mraza ovisi o: •

vrsti tla,

•

količini frakcija ispod 0,02 mm,

•

razini podzemne vode,

•

visini kapilarnog dizanja, hc,

•

saturiranosti tla, Sr ,

•

klimatskim uvjetima.

35

Zaštitne mjere od posljedica smrzavanja tla su.

5.2.3

•

temeljenje objekata ispod dubine smrzavanja,

•

prekid kapilarnog dizanja vode tamponskim slojem propusnijeg materijala,

•

ugrađivanje sloja materijala koji toplinski izolira područje kapilarnog dizanja vode.

Težina zgrade bez težine temelja

Težina jedne etaže zgrade, g, se zajedno s pokretnim opterećenjem, p, kreće se u granicama:

13 ≤ ( g + p ) ≤ 15

[ kPa ]

(1.1)

Ponekad se za neke složenije objekte opterećenje po etaži penje i do 18 [kPa], dok se kod knjižnica i skladišta treba detaljnije provesti analiza opterećenja. Kod velikih poslovno-stambenih objekata s velikim brojem etaža različitih visina (visina etaža: stambene do 3 m, poslovne do 4 m a trgovine i lokali do 5m) opterećenje po stambenoj etaži računa se sa 14 [kPa], a poslovnih sa 15 [kPa]. Obiteljske kuće i drugi manji objekti građeni od šuplje opeke i laganih međukatnih konstrukcija imaju opterećenje po etaži do 12 [kPa]. Primjer težina manja stambena zgrada tlocrtne površine 300 m2 (20x15 m) sa 4 etaže (podrum, prizemlje, dva kata i potkrovlje): osnovne etaže

20*15*4*13

15 600

kN

potkrovlje

20*15*1*5

1 500

kN

temeljna konstrukcija

20*15*0,6*25

4 500

kN

21 600

kN

21600:300=72

kPa

UKUPNO: PROSJEČNO:

Sa ovom vrijednošću s obzirom na vrstu tla može se dobro procijeniti koja vrsta temeljenja je potrebna, tj. nije potrebno imati statički proračun raspodjele sila prema stupovima i nosivim zidovima. 5.2.4

Hidroizolacija i drenažni sustavi

Kod objekata čiji su podzemni dijelovi povremeno ili stalno ispod razine podzemne vode mogu se istaknuti dva problema: •

zaštita gradilišta od podzemne vode za vrijeme izvedbe objekta,

•

zaštita gotovog objekta od prodora podzemne vode

Prvi se problem rješava zaštitom građevne jame drenažnim sustavima, dok se drugi problem rješava hidroizolacijom, trajnim dreniranjem tla oko objekta ili kombinirano hidroizolacijom i dreniranjem. U oba slučaju su nužni kvalitetni geotehnički istražni radovi kako bi se izradilo ispravno projektno rješenje. 5.2.5

Trajno dreniranje tla oko i ispod objekta

Trajno dreniranje se izvodi tako da se svi sustavi mogu provjeravati i održavati. U tu svrhu se izvode obodne i plošne drenaže te crpni sustav koji se automatski uključuje kada voda u sabirnom bazenu dosegne određenu razinu. Također mora postojati sustav uzbunjivanja koji upozorava kada se crpke nisu uključile.

36

RO

(a )

O bD

RO

O bD

SD

SD

SD

O bD

SD

SO

SD O bD O dD RO SO C

s a b ir n i d r e n o b o d n i d ren o d v o d n i d ren razv o d n o o k n o s a b ir n o o k n o c rpk a

SO O dD C

C C

O dD

SO

(b )

.

.

.

oooooooooooooooooooooooo

slika 1.1

5.2.6

.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..o. .o. .o. .o. .o. .o. .o. .o. .o. .o. .o. .o. .o. .o. .o. .o. . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o. . o.. .o. .o. .o. .o. .o. . o. .o. .o. .o. .o. .o. .o. .o. .o. .o. .o. .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o. . o. . o.. .o . .o . .o . o. . .o . o. . .o . o. . .o . .o . o. . .o . o. . .o . o. . .o . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o. . oo. . oo. . oo. ..oo. .oo. .oo. .oo. .oo. .oo. .oo. .oo. .oo. .oo. .oo. .oo. .oo. .oo. .oo. .oo. .oo.. oo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . .

(c )

Trajno dreniranje tla oko i ispod objekta

Hidroizolacija

Hidroizolacija je dio konstrukcije objekta koji sprječava prodiranje vode ili vlage iz okoline u građevinu odnosno istjecanje tekućine iz građevine u podzemlje. Pet načela dobre hidroizolacije: 1) hidroizolacija treba biti sa svih strana kontinuirano obuhvaćena čvrstim dijelovima objekta, 2) hidroizolacija treba prenositi samo sile koje su okomite na njihovu ravninu (posmična naprezanja u ravnini hidroizolacije su redovito štetna), 3) sile koje se prenose na hidroizolaciju treba biti ravnomjerno raspoređena; koncentrirana i promjenjiva opterećenja treba izbjeći, 4) hidroizolacija treba biti stalno uklještena između dva čvrsta tijela, 5) hidroizolacija treba odabrati uvažavajući termičku postojanost (bitumenska do 40° C) u odnosnu na termičko opterećenje (npr. povišena temperatura u kotlovnicama) Hidroizolacija može biti samo ili dobra ili loša. 5.2.6.1 Vrste hidroizolacije Općenita podjela hidroizolacija: •

elastična HI (košuljica) ♦

izvodi se od materijala nepropusnog za tekućine, a mogu preuzeti samo mala opterećenja, 37

•

kruta HI ♦

izvodi se od nepropusnih krutih premaza, odnosno nepropusne žbuke, koje nužno imaju adhezivna svojstava; osim što sprječavaju prolaz tekućine, one mogu na sebe preuzeti opterećenje koje se javlja (npr. negativan tlak), te ih predati na noseću konstrukciju na koju su nanešeni.

5.2.6.2 Podjela HI prema položaju Po položaju u konstrukciji HI se izvodi kao: •

vanjska HI,

•

unutarnja HI,

•

kombinacija vanjske i unutarnje HI,

Osnovni položaj HI je vanjski, i treba ga izvoditi kad god je moguće. 5.2.6.3 Vanjska HI LEGENDA:

slika 1.1

1

podloga za HI

2

horizontalna HI

3

zaštita horizontalne HI

4

podzemni dio objekta

5

vertikalna HI

6

zaštita vertikalne HI

Shematski prikaz vanjske hidroizolacije

Prednosti vanjske HI: •

• • •

tlak okolnog tla se preko relativno elastične zaštitne obloge na vertikalnim stijenama, prenosi na HI. Težina objekta osigurava potreban tlak i uklještenje i na horizontalnim plohama. (zadovoljno 4. načelo) tlak vode izaziva naprezanja samo u konstruktivnim dijelovima objeta, jednom dobro izvedena izolacija trajno je dobro zaštićena. Naknadnim radovima unutar objekta ne ugrožava se HI. izvedba vanjske HI ne ovisi o rasporedu i namjeni budućih prostora,

•

u objektima sa visokim temperaturama (npr. kotlovnica) relativno se jednostavno toplinski izolira HI,

•

kada se objekt temelji u agresivnoj sredini pravilno odabrana HI štiti će objekt trajno.

Osnovni nedostatak vanjske HI je što se eventualne pogreške u izvedbi teško naknadno uklanjaju.

38

5.2.6.4 Unutarnja HI LEGENDA: 1

osnovna konstrukcija objekta

2

unutarnja HI

3

zaštita horizontalne HI

4

zaštita vertikalne HI

5

slika 1.1

unutarnja konstrukcija za prijenos sila hidrostatkog pritiska

Shematski prikaz unutarnje hidroizolacije

Unutarnja HI koristi se za zaštitu objekta od vode iz tla i sprječavanje istjecanja tekućine iz objekta u okolno tlo (npr. bazeni, tankovi). Nedostaci unutarnje HI su: •

tlak tla ne utječe na HI, te ne pomaže uklještenju HI,

•

hidrostatski tlak djeluje u punoj veličini na unutarnje korito, a ne i na konstrukciju,

•

izvedba HI je određena rasporedom unutarnjih zidova i stupova,

•

5.2.7

u objektima sa visokim temperaturama (npr. kotlovnica) složeno se toplinski izolira HI,

•

kada se objekt temelji u agresivnoj sredini, HI ne štiti objekt,

•

eventualne pogreške u izvedbi također se teško naknadno uklanjaju.

Dilatacije

Objekti većih dimenzija trebaju se zbog širenja i skupljanja materijala konstrukcije uslijed temperaturnih promjena dilatirati. Također zbog povećanja sigurnosti od potresa potrebno je dilatirati objekt. Dilatacije stvaraju dva problema u temeljenju koja se projektom i izvedbom moraju riješiti: •

nejednolika slijeganja (problemi u komunikaciji),

•

prorez hidroizolacije (problem prodora vode u objekt).

Zbog toga dilatacije treba izvoditi na onim mjestima gdje će se to najmanje osjetiti, odnosno na onim mjestima gdje će se navedeni problemi najjednostavnije riješiti. Temelj lakšeg objekta treba podvući pod temelj težeg objekta, odnosno ako se ne može utvrditi ispod kojeg objekta se očekuje veće slijeganje izvode se naizmjenična podvlačenja.

39

slika 1.1

Shematski prikaz dilatacija

40

slika 1.2

Shematski prikaz dilatacija

41

slika 1.3

5.3

Shematski prikaz dilatacija

MODELIRANJE ODNOSA TEMELJA I TLA - ODREĐIVANJE RASPODJELE KONTAKTNOG OPTEREĆENJA

Deformacije tla na temeljnoj plohi u svakoj je točki jednaka deformaciji temelja (osim na krajevima konzola vitkih temeljnih greda, što se povremeno mogu izdignuti od površine tla). Zbog jednakosti deformacija tla i temelja, raspodjela kontaktnog opterećenja, q, kojim temelj opterećuje tlo je složena funkcija elastoplastičnih osobina tla i temelja. Stoga je proračun raspodjele kontaktnog opterećenja složen i u praksi se uvođenjem nekih pretpostavki problem pojednostavljuje. Kako je proračun raspodjele kontaktnog opterećenja složen tako se u praksi pristupa rješavanju tog problema na način da se uvođenjem nekih pretpostavki problem pojednostavljuje, o čemu ovisi i točnost rezultata. Slijedeće pretpostavke idu od složenijeg prema jednostavnijem pristupu: 1) tlo je stišljiv, jednolično ili nejednolično uslojen prostor, 2) tlo je elastičan (većinom ortotropan) poluprostor, 3) tlo je Winklerov prostor (tlo se zamjenjuje sustavom pera, opruga – deformacije proporcionalne silama što na njih djeluju) 4) temelj prenosi opterećenje građevine na tlo kao linearno raspodijeljeno opterećenje. Kod pristupa temeljenih na pretpostavkama 1, 2 i 3 funkcija raspodjele kontaktnog naprezanja ovisi o krutosti temelja i deformabilnosti tla uz uvjet da jednakih deformacija temelja i tla, te se kod svih rješenja polazi od osnovne diferencijalne jednadžbe elastične grede:

42

E⋅I ⋅

d 4w = −[ p ( x ) − q ( x ) ] ⋅ B dx 4

(1.1)

gdje je: E

modul elastičnosti grede, [kN/m2],

B

širina grede, [m2],

I

moment inercije grede, [m4],

w

vertikalni pomak grede, [m],

p(x)

reakcija između grede i tla na mjestu x, [kN/m2],

q(x)

opterećenje grede na mjestu x, [kN/m2],

Prema Eurokodu 7 za krute temelje se može pretpostaviti linearna razdioba kontaktnog pritiska. Ako treba opravdati štedljiviji projekt, može se provesti i podrobnija analiza međudjelovanja tla i konstrukcije. Za savitljivi temelj se razdioba kontaktnog pritiska može odrediti tako da se temelj modelira kao greda ili ploča na kontinuumu u deformaciji ili na nizu opruga odgovarajuće krutosti i čvrstoće. Prema Eurokodu 7 u projektnim situacijama s koncentriranim silama koje djeluju na temeljnu traku ili ploču, sile i momente savijanja u konstrukciji mogu se odrediti uporabom modela reakcije podloge za tlo na temelju linearne elastičnosti. Module reakcije podloge procijenjuje se na osnovi proračuna slijeganja uz odgovarajuću procjenu razdiobe kontaktnog pritiska. Module treba tako prilagoditi da izračunati kontaktni pritisci ne premaše one vrijednosti koje se dobiju uz pretpostavku linearnoga ponašanja. Znatno točnije metode, kao što su proračuni konačnim elementima, upotrebljavaju se ako međudjelovanje temeljnog tla i konstrukcije ima vodeću ulogu. U nastavku detaljnije će se obraditi pristupi temeljeni na pretpostavki 2 (poglavlje 5.3.2), pretpostavki 3 (poglavlje (5.3.3) i pretpostavki 4(poglavlje 5.3.4). 5.3.2

Temelj na elastičnom poluprostoru

Raspodjela kontaktnog opterećenja uz pretpostavku ponašanja temeljnog tla kao elastičnog poluprostora određuje se na slijedeći način: •

deformabilnost tla karakterizira se modulom elastičnosti, E, i Poissonovim koeficijentom, ν,

•

raspodjela dodatnih naprezanja u tlu računa se integriranjem Boussinesquova rješenja,

•

deformacije konstrukcije temelja i temeljne plohe su jednake.

Osnovna diferencijalna jednadžba elastične grede 5.3.1tablica 1.1(1.1) nema analitičko rješenje kad je raspodjela dodatnih naprezanja u tlu, σ ( x ) z , ovisna o opterećenju površine jer je slijeganje D

w( x ) = ∫ 0

σ ( x) z E

dz .

Zbog toga se za rješenje primjenjuje neka diferencijska metoda, gdje se kao primjer u nastavku izlaže rješenje koje je obradio Šuklje (1974). 5.3.2.1 Elastična greda na elastičnom tlu Primjer elastične grede na elastičnom tlu pruža slika 1.1. To statički određen sustav. Važno je primijetiti da se točke grede označavaju crtkano (npr, točka k'), a točke tla obično (npr. točka k).

43

1'

(a )

M

1'

Q

1'

M k'

Q

M

k' k'

lk x

w

(b )

p

li

X

pi

k

i

X w

1'

υ0

w

i

x i ⋅υ 0 δi

Z slika 1.1

n'

i

k xk

Q

n'

n'

Elastična greda na elastičnom tlu – Šuklje (1974)

Preko stupova u točkama 1', k', n' temeljna greda je opterećena koncentriranim silama Q 1' , Qk' i Qn' te koncentriranim momentima M1' , Mk' i Mn'. Navedena opterećenja ne ovise o deformaciji grede. Slijeganje grede, wi', u točki xi' je:

wi = w1' + xi ⋅ ϑ0 + δi

(1.1)

gdje je: w1'

slijeganje grede u točki 1',

xi'

udaljenost od točke 1' do točke i',

ϑ 0 δi

nagib odabranog pravca (npr. spoj točaka 1' i n' na osi grede) nakon opterećenja grede, pomak u točki i' grede u odnosu prema odabranom pravcu, n

n'

k =1

k '=1'

[

δ i = ∑ β ik ⋅ lk ⋅ pk + ∑ β ik ' ⋅ Qk ' + β ik* ' ⋅ M k '

]

(1.2)

gdje je:

βik'

pomak u točki i' grede u odnosu prema odabranom pravcu kada je greda opterećena jediničnom silom, Xk,1=1,

β*ik'

pomak u točki i' grede u odnosu prema odabranom pravcu kada je greda opterećena jediničnom momentom, Mk,1=1.

Utjecajne faktore βik' i β*ik' za odabrani model grede određuje se prema dimenzijama i mehaničkim svojstvima grede. Slijeganje tla, wi', u točki xi' je: n

wi ' = ∑ α ik ⋅ l k ⋅ pk

(1.3)

k =1

gdje je αik slijeganje tla u točki i za koje nastaje pod djelovanjem sile Xk,1=1 u točkama k=i, odnosno jednolično raspodijeljeno opterećenje na duljini elementa k. Utjecajne faktore αik za odabrani model tla (linerno-elastičan ili nelinerno-elastičan, homogen ili nehomogen i sl.) određuje se prema temeljem proračuna slijeganja uz odgovarajuću raspodjelu dodatnih naprezanja u tlu (za primjer poglavlje 5.3.6 donosi slijeganja tla na bazi teorije elastičnosti). 44

Uz pretpostavku da su deformacije konstrukcije temelja i temeljne plohe jednake uređenjem gornjih izraza dobiva se sustav od n jednadžbi: n

w1' + xi ⋅ ϑ0 + ∑ β ik ⋅ l k ⋅ pk k =1

+ ∑ [β n'

k '=1'

ik '

⋅ Qk ' + β ⋅ M k ' * ik '

] = ∑α n

k =1

ik

⋅ lk ⋅ pk

(1.4)

ϑ 0 i w1. Preostale dvije nepoznate veličine dobivaju

Izraz (1.4) sadrži n+2 nepoznatih veličina pk , se iz uvjeta ravnoteže: n

n'

k =1

k '=1'

∑lk ⋅ pk = ∑Qk ' n

n'

k =1

k '=1'

∑ lk ⋅ pk ⋅ xk = ∑ [ Qk ' ⋅ xk ' + M k ' ]

(1.5)

(1.6)

Sile i pomaci su pozitivni u smjeru osi Z, a momenti u smjeru suprotnom od smjera kazaljki na satu. 5.3.3

Winklerov model tla

Winklerov model tla kontinuirano realno tlo zamjenjuje sustavom pera (opruga) koje podupiru konstrukciju. Odnos deformacije i naprezanja definiran je izrazom:

w=

σ k

(1.1)

gdje je: w

deformacija (slijeganje) [m]

k

modul reakcije tla, [kN/m3],

σ

naprezanje, [kN/m2]

Nedostatak Winklerovog modela tla u opisivanju stvarnog ponašanja tla je u tome što Winklerov model ne prenosi posmična naprezanja između susjednih različito deformiranih pera. Stišljivo tlo zamijenjeno sustavom elastičnih pera prikazuje 5.3.3.1slika 1.2. Kod Winklerovog modela tla opterećenje Q deformira samo ona pera na kojima greda izravno leži, dok se u stvarnom tlu deformira i okolno tlo. Ta razlika utječe na stvarnu raspodjelu kontaktnog opterećenja i deformaciju grede.

45

X

X

Q

Q w (x)

w (x )

( b ) W in k le r o v p r o s t o r

( a ) S t iš ljiv p o lu p r o s t o r

p w

w = w (p )

1

w = p /k w

( c ) D ija g r a m d e f o r m a c ije slika 1.2

Usporedba deformacije tla ispod temelja:(a)stišljiv poluprostor; (b) Winklerov prostor; (c) dijagram deformacije

Winklerov model tla se često upotrebljava jer su analitička rješenja diferencijalne jednadžbe 5.3.1tablica 1.1(1.1) za zadane rubne uvjete relativno jednostavna, a rezultati su realniji nego oni s pretpostavkom da je reakcija tla linearna. Pomak točke na površini Winklerovog prostora linearno je proporcionalan intenzitetu opterećenja p(x) te uz izraz 5.3.3tablica 1.1(1.1) dobiva se izraz:

w( x ) =

p( x ) k

(2.1)

Kao što prikazuje 5.3.3.1slika 1.2 (c) u području pomaka 0B/6 pretpostavlja se da je sila N djeluje u jezgri reducirane plohe širine:

1  B ' = 3 B − r  2  

(1.5)

i pri tome su rubna naprezanja

σ1 =

5.3.5

2N B' L

i σ2 = 0

(1.6)

Općenito o slijeganju

Slijeganjem se, u pravilu, smatra vertikalni pomak površine tla, odnosno temeljne konstrukcije, koji nastaje djelovanjem opterećenja na površinu tla ili temeljnu konstrukciju. Površina tla, u ovom slučaju, može biti i tlo ispod građevine koje se može nalaziti na različitim dubinama. Slijeganje tla prate temelji, a time i cijela konstrukcija. Slijeganje je najčešće uzrokovano: •

opterećenjem,

•

sniženjem razine podzemne vode,

•

puzanjem,

•

dinamičkim efektima i sl.

Slijeganje je teško je procijeniti jer: •

tlo je nehomogeno,

•

tlo ima složene odnose naprezanja i deformacija,

•

teško je odrediti reprezentativne parametre deformabilnosti tla,

•

nepraktična je primjena složenih teorija koje bolje opisuju tlo od teorije elastičnosti,

•

slijeganje se slojeva kod koherentnih tala razvija s vremenom (konsolidacija).

Zbog toga je određivanje slijeganja u mehanici tla ispravnije nazvati procjenom (prognozom) nego proračunom. Općenito se ukupno slijeganje (wt) može podijeliti na: wi

trenutno slijeganje,

wc

primarno konsolidacijsko slijeganje i

ws

sekundarno konsolidacijsko slijeganje.

wt = wi + wc + ws

(1.1)

Trenutno slijeganje nastupa neposredno nakon promjene opterećenja. Kod krupnozrnatih tala je to i najizraženija komponenta slijeganja. Kod slabopropusnih, potpuno saturiranih tala izazvano je samo promjenom oblika tla tj. bez promjene volumena (distorzionom deformacijom). 51

Primarno konsolidacijsko slijeganje posljedica je promjene i oblika i volumena uslijed istjecanja viška vode iz pora, a izrazito je sporo kod zasićenih slabopropusnih tala (glina, prah, jako zaglinjeni pijesak ili šljunak). Sekundarno konsolidacijsko slijeganje izazvano je puzanjem tla (deformacijom pri konstantnom opterećenju), a izraženo je kod koherentnih tala. U inženjerstvu se, za proračun slijeganja, često koristi teorija elastičnosti gdje se tlo tretira kao homogen linearno elastičan materijal. Budući da je tlo porozan materijal, u čijim se porama nalaze voda i/ili zrak, potrebno je uzeti i utjecaj vode na proračun deformacija. Opravdanost tretiranja tla kao linearno elastični materijal pri dimenzioniranju temeljnih konstrukcija je u tome što se pri određivanju nosivosti tla faktorima sigurnosti odmičemo se iz područja izrazito nelinearnog u područje linearno elastičnog ponašanja materijala tla. Proračun slijeganja ne smije se smatrati točnim. On služi samo kao pokazatelj približnih vrijednosti. 5.3.6

Slijeganja tla na bazi teorije elastičnosti – rješenja u zatvorenom obliku

U slijedećim primjerima razmatra se samo slijeganje temelja na površini potpuno saturiranog (bez promjene volumena) ili potpuno suhog elastičnog poluprostora (s promjenom volumena). Pojam rješenje u zatvorenom obliku, znači da je rješenje točno (a ne približno) rješenje određenog rubnog problema. Ono se može prikazati u obliku formule u koju je potrebno samo uvrstiti tražene parametre. Takva se rješenja mogu izračunati samo za jednostavnije probleme teorije elastičnosti. 5.3.6.1 Koncentrirana sila na površini izotropnog linearno-elastičnog poluprostora Kada je sloj tla relativno velike debljine u odnosu na veličinu opterećene površine i kada se parametri stišljivosti ne mijenjaju po dubini, može se slijeganje izračunati izravno (u zatvorenom obliku), na temelju Boussinesqovog rješenja za djelovanje koncentrirane sile na površini homogenog elastičnog poluprostora (slika 1.1)

P

r

w

p

z slika 1.1

Aksonometrijski prikaz slijeganja ispod koncentrirane sile na elastičnom poluprostoru.

Točan izraz za slijeganje ispod sile na elastičnom poluprostoru, prema Boussinesqu, glasi:

wP =

(1 −ν ) ⋅ P 2

π ⋅E

(1.1)

r

gdje je: 52

P

veličina koncentrirane sile,

r

horizontalna udaljenost od sile do točke u kojoj se izračunava slijeganje,

E

Youngov modul elastičnosti (tla),

ν

Poissonov koeficijent.

Iako taj izraz daje točne vrijednosti slijeganja, ipak ima jedan nedostatak (za praktičnu primjenu) jer je prema njemu slijeganju ispod same sile (za r = 0) beskonačno veliko (singularna točka). 5.3.6.2 Kružno kontinuirano poluprostora

opterećenje

na

površini

izotropnog

linearno-elastičnog

Za kružnu površinu, veličine F, opterećenu kontinuiranim opterećenjem, q, radijusa – R, slijeganje se izračunava kao integral jednadžbe (1.1):

wqR = ∫∫ (F)

(1 −ν ) ⋅ q ⋅ dF 2

π ⋅E

(1.1)

r

gdje je dF element kružno opterećene površine jednolikim opterećenjem q (slika 1.2). Iz gornje jednadžbe se dobije rješenje na temelju kojeg se može odrediti slijeganje za bilo koju točku na horizontalnoj udaljenosti r od središta kružne plohe:

wqR =

q ⋅ R ⋅ Ir E

(1.2)

gdje je Ir koeficijent, ovisan o ν i r. Za središte kružne plohe, na temelju izraza (1.2), dobiva se:

wqRo =

2 ⋅ (1 − ν 2 ) ⋅ R ⋅q E

(1.3)

q

R

w

qR

w

qR o

r z slika 1.2

Aksonometrijski prikaz slijeganja ispod kružno opterećene površine

5.3.6.3 Pravokutno kontinuirano opterećenje na površini izotropnog linearno-elastičnog poluprorstora Slijeganje ispod ugla pravokutne plohe, dimenzija l × b ( l > b) izračunava se prema

wqBo =

(1 −ν ) q ⋅ b ⋅ I 2

E

b

(1.1)

gdje se Ib, koeficijent koji je odredio Steinbrenner (1934), dobije iz izraza (prema Bowles, 1982): 1 1        2   l 2  2  l −1   2  1  l   l   l       I b =   ⋅ ln 1 +   +1    + ln   +   +1   b   π  b    b    b     b           

(1.2)

53

Ovo je rješenje za fleksibilni temelj, a za kruti temelj treba uzeti 7% manji koeficijent. Ovaj je izraz primjenljiv za razne tipove propusnih materijala (šljunke i pijeske), pa čak i za relativno propusne prašinaste materijale.

B q L

w

qbo

r z slika 1.2

5.3.7

Aksonometrijski prikaz slijeganja ispod ugla pravokutno opterećene površine

Utjecaj dubine temeljenja na slijeganje

Pri proračunu slijeganja treba imati na umu da ona rješenja raspodjele naprezanja koja za pretpostavku imaju da se opterećenje nalazi na površini poluprostora kao rezultat pružaju veće veličine slijeganja od stvarnih. Kad temelj prenosi opterećenje na površini terena tlo se može slobodno deformirati, i dolazi samo do promjene naprezanja ispod plohe temeljenja. Za razliku od toga u slučaju kada temelj prenosi opterećenje na dubini D f ispod površine tla kontinuitet materijala ispod i iznad plohe temeljenja izaziva pored promjene naprezanja ispod plohe temeljenja i promjenu naprezanja u tlu iznad plohe temeljenja. Za slučaj temelja istih dimenzija i istog opterećenja, dodatna naprezanja u tlu ispod plohe temeljenja se smanjuju s povećanjem dubine temeljenja, što uvjetuje i smanjenje slijeganja koja su izravno uzrokovana dodatnim naprezanjima ispod plohe temeljenja. Fox (1948) je predložio rješenje za slučaj slijeganja temelja na dubini temeljenja D f s raspodjelom naprezanja za opterećenja na površini uz primjenu faktora korekcije, ω:

wDf =ω ⋅ w0

(1.1)

gdje je: wDf

slijeganje na dubini temeljenja Df,

w0

slijeganje na dubini temeljenja Df=0, (površina terena).

Faktora korekcije ω ovisi o dimenzijama temelja i Poissonovom koeficijentu, ν. (slika 1.2)

54

1

B

0 .9

L /B

L /B

ω

0 .8

=5

L /B 0 .7

L /B 0 .6

=1

=1

D

=5

ν=0

ν=

f

.5

0 .3

ν=

0 .5

ν=

0 .3

slika 1.2

5.4

8

9 10

7

6

5

4

3

2

0 .9 1

0 .8

0 .7

0 .6

0 .5

0 .4

0 .5

D f/ B Dijagram faktora korekcije ω (Fox, 1948)

REFERENCE

Azizi, F. (2000), Applied Analyses in Geotechnics, University of Plymouth, UK, E&FN Spoon Čorko, D. (1997), Hidroizolacija podzemnih dijelova građevina, Predavanja Kvasnička, P. (2003): Predavanja iz predmeta Mehanika tla i Geotehnika na RGN fakultetu – Zagreb nHRN EN 1997-1, Eurokod 7: Geotehničko projektiranje Nonveiller, E. (1989), Mehanika tla i temeljenje građevina -3. izdanje, Udžbenici Sveučilišta u Zagrebu, Školska knjiga, Zagreb Verić, F. (2000): Predavanja iz predmeta Temeljenje II na Građevinskom fakultetu – Zagreb

55

6 POBOLJŠANJA TLA I SANACIJA TEMELJA 6.1

POBOLJŠANJA TLA ZA POTREBE TEMELJENJA

Dodatno: Nonveiller, E. (1989), Mehanika tla i temeljenje građevina -3. izdanje, Udžbenici Sveučilišta u Zagrebu, Školska knjiga, Zagreb str.521; str 793-801 6.1.1

Uvod

Nosivost tla može se povećati promjenom svojstava tla: •

kuta unutarnjeg trenja, φ,

•

kohezije,c, i

•

jedinične težine, γ.

Na drugoj strani deformabilnost tla (slijeganje) može se umanjiti smanjenjem poroziteta i/ili povećanjem gustoće tla. Navedena svojstva mogu se promijeniti na više načina, a neki od načina su: •

zbijanje; ♦

•

predopterećenje; ♦

•

očvršćuje tlo,

armiranje geosintetikom ♦

6.1.2

smanjuje porozitet i očvršćava tlo,

kemijska stabilizacija ♦

•

posebno kod pjeskovitih naslaga gdje je Dr