Pre - TRIGO - Ángulos Compuestos

Trigonometría 

Ángulos Compuestos  1. a) b) c) d) e)

Calcular Sen 119º = 30√2/50 31√2/50 32√2/50 33√3/50 17√2/50

2. a) b) c) d) e)

Calcular Cos 61º = 30√2/50 31√2/50 32√2/50 33√3/50 17√2/50

3. a) b) c) d) e)

Calcular Tg 24º = 63 / 151 53 / 151 73 / 161 161 43 / 171 83 / 141

e) Ctg φ 7. a) b) c) d) e)

Calcular Cos 98º = √2 / 10 7√2 / 10 -7√2 / 10 - √2 / 10 5√2 / 10

8. a) b) c) d) e)

Calcular Tg 69º = 117 / 44 117 / 72 72 / 117 44 / 117 48 / 72

9. a) b) c) d) e)

Calcular Sen 29º = 30√2/50 31√2/50 32√2/50 33√3/50 17√2/50

14. Calcular Calcular : a) b) c) d) e)

4 3 −3 10

b)

3 3 −4 10

c)

2 3 −3 10

d)

4 2 −3 10

e)

3 −4 10

5. a) b) c) d) e)

Calcular Cos 111º = 44 / 125 256 / 125 -256 / 125 -125 / 256 – 44 / 125

6. Calcular Tg 68º = a) b) c) d) e)

7 3

+1

7− 3 3

+1

7− 3 7 3

+1

1− 3 7 2

+1

7− 2 7 3

−1

7+ 3

Pre Universitario 

10. Reducir: a) b) c) d) e)

Sec² x + 1

a) b) c) d) e)

2Cosβ + 1

Sen β Cos β Tg β Ctg β Sec β

2

α α    12. Reducir:  Sen + Cos  − 1 2 2   

13. Simplifica : a) b) c) d)

Sen φ Cos φ Tg φ Sec φ

Tg2φ Sec2φ + 1

= MCosx

1 2 3 √2 √3

16. Sabiendo que :Cos A = - 0,5 . Calcular : K = SenA CosA CtgA a) 0,5 b) 0,5√3 c) 0,5√2 d) 0,25 e) √3/3

Sen2β + Senβ

Sen α Cos α Tg α Sen 2α Cos 2α

1 Cos20º

1 2 3 4 5

Cos2x + 3

11. Si : 2 Sen 2α = 3 Cos² α ; calcular : Tg α a) 3/2 b) ¾ c) 1/3 d) 2/3 e) 2

a) b) c) d) e)

−

15. Hallar “M” en la siguiente identidad:

4. Calcular Sen 157º = a)

3 Sen20º

17. Si : 2 Tg² θ - Tg θ = 2 . Calcular E= 2Tg² 2 θ - Tg 2θ a) 32 b) 34 c) 36 d) -32 e) -34 18. Hallar “x” : a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 e) 14 19. Simplificar : M = Cosec 2x – Ctg 2x a) Sen x b) Cos x c) Tg x d) Ctg x e) Sec x

Jr. Alberto Montellanos 391 – Urb. Apolo – La Victoria – Teléfono : 473 - 5039

Trigonometría 

20. Calcular el valor de M/2 : si M = 4–8Sen²9º-3 Sec 18º a) 3 Tg 18º b) Tg 18º c) 3 Tg 9º d) Tg 36º e) Tg 9º 21. Si : Sen α + Cos α = √5/2 ; hallar Sen 6α. a) 3/16 b) 5/16 c) 7/16 d) 11/16 e) 13/16 22. Si : Tg x + Ctg x = a) b) c) d) e)

;

calcular Tg 3x. 1/3 3 √3/2 2√3/3 No está definida

23. Simplificar :  A = a) b) c) d) e)

4 3 3

Cos3 x 2Cos2 x − 1

Sen x Cos x Tg x Sec x Cosec x

c) Ctg x d) Tg 3x e) Ctg 3x 27. Determinar el valor de “n” : Sen3 x + Cos3 x Cosx − Senx

a) b) c) d) e)

0 1 -1 2 N.A

28. Sabiendo que x = π /24 determine el valor de P = Sen x Cos³x – Sen³ x Cos x a) 1/5 b) 1/6 c) 1/7 d) 1/8 e) 1/9 29. Si se cumple: Cos(x + y) = 5 Senx Sen y ; calcular : 1 – Tgx Tgy a) -5/6 b) 5/6 c) 6/5 d) -1/5 e) 1/6 30. Calcular el valor de : P=

24. Simplificar : A= a) b) c) d) e)

1 + Cos3x 1 − Cos3 x

Sen 6x Cos 6x Tg 6x Tg (3x/2) Cos (3x/2)

25. Simplificar : A= a) b) c) d) e)

Cos ²2b − Sen²b

Sen Sen Sen Cos Cos

Cosb

3b 2b b 3b 2b

26. Reducir : a) 1 b) Tg x Pre Universitario 

= 1 + nSen2 x

Sen3 x + Sen³ x Cos ³ x − Cos3 x

a) b) c) d) e)

+ 4Cosx 2Cos(37 º − x )

33. Señale la variación de: E = 3(senx+1)+4(cosx-1) a) [-5;5] b) [-6;6] c)[-6;4] d) [-4;6] e) N.A. 34. Reducir: E = (ctgq + tgx) (ctgq + tgy); si: x + y = q a) ctgq b) ctg2q c) cscq d) csc2q e) 1 35. Reducir: E = 4 senx cosx cos2x a) sen2x b) sen4x c) sen8x d) sen16x e) senx 36. Reducir: E = (tgx + ctgx) sen2x a) 1 b) 2 c) 4 d) 0 e) N.A

3Senx

½ 3/2 2/5 5/4 5/2

31. Señale el valor máximo de: E = 5senx + 12(cosx - 1) a) 1 b) 26 c) 25 d) 32 e) 37

37. Si: tg(x + y) = 5 tgx = 2 ; calcular: "tgy" a) 1/11 b) 2/11 c) 3/11 d) 4/11 e) 5/11 38 Si: cos(x-y) = 4cos(x+y); calcular: B = tgx tgy a) 0,2 b) 0,3 c) 0,4 d) 0,5 e) 0,6

32. Señale el valor mínimo de: E = senx + cosx a) √2 b) 2 c) -1 d) -2 e) -√2 Jr. Alberto Montellanos 391 – Urb. Apolo – La Victoria – Teléfono : 473 - 5039