Pre informe

JORGE ESTEBAN CABALLERO RODRIGUEZ (2141666) GRUPO D3B-6 PRE INFORME: OSCILACIONES ARMÓNICAS CON CASSY (MAS) FECHA DE PRACTICA: 24-11-2015 INTRODUCCIÓN: El movimiento armónico simple es una clase de movimiento oscilatorio, y, podría decirse que es su modelo más sencillo. Su importancia radica principalmente en el hecho de que al ser el modelo más sencillo, se utiliza como base para la comprensión y explicación física de todos los modelos oscilatorios. En esta práctica, se usará estudiará el comportamiento de este tipo de oscilación, particularmente en el caso del sistema Masa-Resorte; para ello se procurarán situaciones donde el amortiguamiento de la oscilación sea mínimo (oscilación vertical); todo ello para comprobar de que variables dependen las características (periodo, amplitud, entre otras) de este tipo de sistema oscilatorio. OBJETIVOS:     

Responder: ¿Existe algún cambio en la Ley de Hooke por qué el resorte este horizontal o vertical? Si lo hay ¿de qué forma ocurre? ¿afecta el análisis? Probar que en el sistema masa-resorte, la frecuencia angular (y por tanto, el periodo y la frecuencia de oscilación) depende de la masa, y, mostrar experimentalmente de qué forma lo hace. Aprender el uso del equipo del sensor Cassy, para el estudio del sistema masa-resorte, además de determinar su viabilidad en otros sistemas de oscilación. Responder: En un sistema oscilatorio, particularmente en el sistema M-R ¿Qué variables determinan a oscilación, y de qué forma lo hacen? Contestar: ¿Dónde serán máximas las aceleraciones, velocidades y desplazamientos? ¿De que dependerán estos valores máximos?

MARCO TEÓRICO: En la física, se utiliza siempre un modelo simple e ideal como base para la explicación de modelos más complejos. En el caso del movimiento ondulatorio, uno de estos modelos simples e ideales es el llamado Modelo Masa-Resorte, que no es más que un tipo de movimiento armónico simple. Un movimiento armónico simple asume que no hay fuerzas externas, y, que el sistema posee una fuerza interna (un resorte, la gravedad, entre otras) que cambian sinusoidalmente de magnitud, procurando una oscilación constante. En el caso del sistema Masa- Rasorte (M-R), se asume que no hay fuerzas que amortigüen el movimiento (se habla particularmente del rozamiento), y, la masa y el resorte oscilan indefinidamente; se basa en la ley de Hooke (F=-kx, con F siendo fuerza, k una constante de restitución del resorte y x la distancia medida desde la posición de equilibrio, en N, N/m y m, respectivamente) y en la segunda ley de Newton (F=m*a, con F siendo fuerza, m la masa en movimiento y a su aceleración; en N, kg y m/ s

2

), dando como resultado de kx+ma=0, pues las fuerzas con iguales.

Como la aceleración es la segunda derivada del desplazamiento (x) respecto al tiempo, esta ecuación se suele expresar diferencialmente como:

JORGE ESTEBAN CABALLERO RODRIGUEZ (2141666) GRUPO D3B-6 PRE INFORME: OSCILACIONES ARMÓNICAS CON CASSY (MAS) FECHA DE PRACTICA: 24-11-2015

w 2=

Donde se dividió toda la ecuación entre la masa, y,

k −2 [s ] , siendo w la frecuencia m

angular. Esta forma de expresar la ecuación es más cómoda, pues es la forma que permite relacionarla con otros tipos de movimiento armónico simple. Este sistema de ecuaciones diferenciales tiene por solución

x ( t )= Asen ( ωt+ ϕ ) Ó x (t)= Acos(ωt+ ϕ) , donde A es la amplitud máxima

(elongación máxima, en este caso) de la oscilación y

ϕ es el desfase de la oscilación (metros y

radianes, respectivamente). Por conveniencia, se suele usar la solución con el Seno, pues, las oscilaciones se suelen empezar a medir desde el 0 en desplazamiento y en el tiempo (es decir, se escoge la solución que mejor sirva las condiciones iniciales). El periodo (T) y la frecuencia (f) de la oscilación (medidos en s y

s−1 ,respectivamente ¿

se relacionan con la frecuencia angular de

forma análoga al movimiento circular uniforme, es decir:

w=

√

√

k 2π m = =2 π∗f →→ →T =2 π m T k

Es decir, en este tipo de oscilación, su periodo depende la masa y del resorte usado. El movimiento armónico simple también puede usarse para explicar un movimiento pendular (tanto de un péndulo físico como de uno matemático), además de poder explicarse como la proyección en un eje coordenado de un movimiento circular uniforme. El modelo del M.A.S expresa las oscilaciones más simples, y asume siempre el caso ideal. En la realidad, un péndulo está amortiguado por el aire, pero es importante saber qué pasaría sin el aire, pues esto permite saber cómo el aire afecta al movimiento. PROCEDIMIENTO: Para este laboratorio, se realizarán montajes a base de un sensor CASSY y sus respectivos instrumentos y equipamiento para la toma y guardado de datos. Este sensor detectará movimientos (y, por tanto, desplazamiento, velocidad y aceleración. Además, este sensor se encuentra montado en un péndulo de resorte (con todos los soportes y demás del mismo) En la práctica, además de los instrumentos ya nombrados, se usaran pesos de diferentes masas, cronómetros, resortes de diferente constante (2), y, un instrumento para medir el peso de los resortes (un peso o una balanza, lo que se nos dé) En la parte a, se pesaran ambos resortes a usar, se anotarán sus constantes y, luego, se pondrá el porta-pesas en el resorte del sistema. Se pondrá el 0 del medidor en el mismo (distancia) y luego, se pondrá el peso que indique el profesor y se observará la oscilación. Se tomarán datos de periodo y de elongación; con un cronómetro y un medidor al lado del péndulo de resorte. Además, estos datos

JORGE ESTEBAN CABALLERO RODRIGUEZ (2141666) GRUPO D3B-6 PRE INFORME: OSCILACIONES ARMÓNICAS CON CASSY (MAS) FECHA DE PRACTICA: 24-11-2015 serán medidos igualmente por los instrumentos del sensor Cassy, permitiendo la toma de la aceleración, la velocidad y el desplazamiento Para la parte b, se usará el sensor Cassy también. Lo que se hará es fijar una masa determinada en su elongación con un imán, se retirará el peso y luego se soltará el resorte el cuál oscilará. Se usarán varias masas para comparar el comportamiento con diferentes masas. Se tomarán datos de periodo. Para ambos casos, se anotarán los valores de las masas usadas (porta pesas, resorte, los pesos), además de elongaciones, constantes del resorte, entre otros. Todo esto, para poder tener datos teóricos para comparar con los cálculos experimentales BIBLIOGRAFÍA https://amrs17.wordpress.com/2-movimientos-ondulatorios/movimiento-armonico-simple/sistemamasa-resorte/ (visto el 19/11/2015 a las 2:32 pm; sobre el sistema M-R) http://www.fatela.com.ar/trabajo_final_svga/5pag3.htm (visto el 19/11/2015 a las 2:34 pm; sobre el sistema M-R) http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/oscilaciones/mas/mas.htm (visto el 20/11/19 a las 8 am; sobre el M.A.S) ALONSO M., FINN E. Física. Volumen I. Ed. Fondo Educativo Interamericano.