Pré Dimensionnement Poutres

Pré dimensionnement Les poutres

Tableau 1 : Dimensionnement des poutres (poids propre automatique)

Q : Valeur des charges : charges réparties en kN/m 1ère colonne En 1ère ligne valeur de la portée l en m 1ère ligne : la largeur de la poutre b = la hauteur / 2 = h/2 2ème ligne : la largeur de la poutre b = la hauteur = h (section carrée) 3ème ligne : valeur de la flèche : l la portée / valeur pour la section rectangulaire b = h/2 Pour des charges ponctuelles : Ql²/ 8 = Pl/4 Q équivalent = 2 P / l

Tableau 2 : suite du tableau 1

Dispense de calcul des flèches : EC2 article (7.4.2) page 7.4.2 Cas de dispense du calcul (1)P Il n'est généralement pas nécessaire de calculer les déformations de manière explicite, des règles simples —  telles que limitation du rapport portée/hauteur —  pouvant être formulées et suffisant pour éviter les problèmes de flèche en situation normale. Des vérifications plus rigoureuses sont nécessaires pour les éléments ne satisfaisant pas ces conditions limites ou lorsque d'autres valeurs limites que celles admises dans les méthodes simplifiées conviennent. (2) Dans la mesure où les poutres ou dalles en béton armé des bâtiments sont dimensionnées de manière à respecter les limites portée/hauteur indiquées dans ce paragraphe, on peut admettre que

leur flèche ne dépasse pas les valeurs limites fixées en 7.4.1 (4) et (5). La valeur limite du rapport portée/hauteur peut être obtenue à l'aide des Expressions (7.16a) et (7.16b), en multipliant le rapport ainsi obtenu par des coefficients de correction pour tenir compte du type d'armatures utilisées ainsi que d'autres paramètres. Aucune contre-flèche n'a été prise en compte pour l'établissement de ces expressions.

Les Expressions (7.16a) et (7.16b) ont été établies en admettant que la contrainte de l'acier, pour une section fissurée à mi-portée d'une poutre ou d'une dalle, ou sur appui dans le cas d'une console, est égale à 310 MPa (ce qui correspond à peu près à fyk = 500 MPa) sous les charges de calcul aux ELS. Lorsqu'on admet d'autres niveaux de contrainte, il convient de multiplier les valeurs obtenues au moyen de l'Expression (7.16) par 310/rs. On se place en sécurité en admettant que : 310/rs = 500/(fyk As,req/As,prov) ... (7.17) où : rs est la contrainte de traction de l'acier à mi-portée (ou sur appui pour les consoles) sous les charges de calcul aux ELS As,prov est la section d'acier prévue dans la section considérée As,req est la section d'acier nécessaire dans la section aux ELU. Pour les sections en Té pour lesquelles le rapport de la largeur de la membrure à la largeur de l'âme est supérieur à 3, il convient de multiplier les valeurs de l/d données par l'Expression (7.16) par 0,8. Dans le cas des poutres et des dalles autres que les planchers-dalles, de portée supérieure à 7 m, supportant des cloisons susceptibles d'être endommagées si les flèches sont excessives, il convient de multiplier les valeurs de l/d données par l'Expression (7.16) par 7/leff (leff en mètres, voir 5.3.2.2 (1)). Dans le cas des planchers-dalles dont la plus grande portée est supérieure à 8,5 m et qui supportent des cloisons susceptibles d'être endommagés si les flèches sont excessives, il convient de multiplier les valeurs de l/d données par l'Expression (7.16) par 8,5/leff (leff en mètres). NOTE Les valeurs de K à utiliser dans un pays donné peuvent être fournies par son Annexe Nationale. Les valeurs recommandées sont données dans le Tableau 7.4N. Le Tableau donne également les valeurs de l/d obtenues au moyen de l'Expression (7.16) pour des cas courants (C30, rs = 310 MPa, différents systèmes structuraux et pourcentages d'armatures – q = 0,5 % et q = 1,5 %). Les

Exemple : Poutre isostatique faiblement sollicitée de portée 8,00 m : l/ d = 20 

 d = l/ 20 = 8,00 / 20 = 0,40 m