Pre - APT - MAT - Máximos y Mínimos

Aptitud matemática

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 Máximos y Mínimos 1. En una urna hay 10 bolas rojas, 12 azules y 15 verdes. ¿Cuál es el mínimo número de bolas que se deben sacar para tener la seguridad de haber extraído 8 bolas de uno de los colores?. a) 23 b) 21 c) 22 d) 24 e) 25 2. En una caja de bombones hay hasta 3 sabores de ellos. ¿Cuánto debo tomar como mínimo para tener la certeza de que tengo 4 bombones del mismo sabor? a) 3 b) 5 c) 7 d) 9 e) 10 3. Trece naranjas pesan entre 3 y 4.8kg. ¿Cuál es el máximo número de naranjas que debo tomar para para tener tener 12 kg.? a) menos de 40 d) entre 60 y 70 b) entre entre 40 y 50 e) más de 70 c) entre 50 y 60 4. Una caja hay 5 pares de medias azules y 8 pares de medias negras. ¿Cuántas medias como mínimo deberán extraer para que entre las medias extraídas se encuentren? a) Un par de medias del mismo color. b) Un par de medias utilizables a) 3 y 5 b) 5 y 4 c) 3 y 3 d) 2 y 2 e) 4 y 4 5. En una bolsa se tienen caramelos de distintos sabores, 5 de fresa, 4 de limón y 3 de mentas. I. ¿Cuál es la cantidad mínima de que se extraer para obtener con seguridad una de cada sabor? II. ¿Cuántos debemos extraer como mínimo para obtener con certeza 3 caramelos de fresa? a) 10 ; 10 b) 12 ; 12 c) 10 ; 12 d) 12 ; 10 e) 10 ; 11 6. En un estante estante se tiene 14 libros de Física, 17 17 de Química, 15 de Biología y 18 de Economía. Pedro saca al azar y de uno en uno. I. ¿Cuántos como mínimo mínimo se debe debe extraer extraer para obtener con certeza 4 libros en 2 de los cursos? II. ¿Cuántos como mínimo tendrá que extraer para obtener 10 libros de cada curso? Obs. los libros de de cada curso son son iguales. a) I 28 ; II 70 d) I 38 ; II 65 b) I 30 ; II 60 e) I 40 ; II 60 c) I 28 ; II 60

se eligen uno por uno y al azar. ¿Cuántas elecciones se tendrá que realizar como mínimo para tener la seguridad que entre los elegidos se encuentre? I. Un hombre II. Una pareja mixta a) I - 12 ; II – 13 d) I - 10 ; II – 12 b) I - 11 ; II – 13 e) I - 13; II – 13 c) I - 13 ; II – 11 8. En una reunión se encuentran encuentr an 480 personas. ¿Cuántas personas deberán retirarse para que en dicha reunión tengamos la seguridad de que estén presenten 2 personas con la misma fecha de cumpleaños (considerar un año bisiesto)? a) 113 b) 118 c) 110 d) 112 e) 115 9. Se tienen tienen monedas: monedas: 10 de 10 céntimos, céntimos, 8 de 20 céntimos y 5 de S/. 1. ¿Cuál es el mínimo número que se han de extraer para tener la seguridad de haber extraído por lo menos una de 10 céntimos, dos de 20 céntimos y 3 de S/. 1? a) 20 b) 26 c) 25 d) 21 e) 22 10. Se tienen t ienen fichas enumeradas del 1 al 10. ¿Cuál es la menor cantidad que se debe extraer para tener la certeza de que las extraídas existan 3 cuya suma sea 13? a) 6 b) 12 c) 8 d) 10 e) 5 11. En una un a caja ca ja hay 25 canicas del mismo m ismo tamaño, pero de diferentes diferentes colores: azules, blancas, celestes, verdes y negros (5 de cada color); ¿Cuántas se deben extraer al azar y como mínimo para tener la certeza de haber extraído 4 de color azul y 4 de color negro? a) 24 b) 27 c) 22 d) 25 e) 23 12. Se tiene t iene fichas numeradas de 1 al 10. 1 0. ¿Cuántas se deben extraer como mínimo y el azar para obtener con certeza fichas con los que puede formarse el número 6543? a) 6 b) 10 c) 5 d) 3 e) 9 13. De 6 fichas rojas, ocho azules, y 10 verdes. ¿Cuál es el número que se debe extraer para obtener la certeza de haber extraído un color de cada uno computo? a) 21 b) 18 c) 20 d) 23 e) 22

7. En una conferencia conferencia entre los expositores expositores se tienen 12 hombres y 10 mujeres, de los cuales Pre Universitario

Jr. Alberto Montellanos 391 – Urb. Apolo – La Victoria

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14. En un cajón hay 8 fichas rojas y 8 fichas amarillas. ¿Cuál es el mínimo número de ellas, que se han de sacar para tener la seguridad de haber extraído 3 del mismo color? a) 7 b) 5 c) 6 d) 4 e) 10

21. En un cartapacio hay 10 borradores, 16 tajadores y 20 lapiceros. ¿Cuántos útiles se deben extraer como mínimo para tener la seguridad de haber extraído 2 borradores y 3 tajadores? a) 36 b) 34 c) 38 d) 30 e) 35

15. Un muchacho tiene en un bolsillo 5 chapitas premiadas de la gaseosa A y 6 chapitas premiadas de la gaseosa B. ¿Cuántas chapitas tendrá que sacar de una en una para tener con certeza un par de la misma marca? a) 6 b) 4 c) 2 d) 3 e) 1

22. En una urna hay 10 esferas amarillas, 12 azules, 13 verdes. verdes. ¿Cuál es el mínimo número número que se debe extraer al azar de manera que se obtenga 10 de un mismo color? a) 30 b) 28 c) 35 d) 40 e) 25

16. Pepe va a una ciudad en busca de un amigo. En el camino pierde la dirección, sin embargo, recuerda que en esa ciudad los números telefónicos son de 3 cifras, que el número de su amigo, empieza con 4, que es impar y que además, la suma de sus cifras es 12. ¿Cuántas llamadas como mínimo tendrá que hacer para dar con el teléfono de su amigo?. a) 4 b) 5 c) 6 d) 8 e) 12 17. La edad promedio de 4 hombres es 65 años. Ninguno de ellos es mayor de 70 años. ¿Cuál es la edad mínima que cualquiera de los hombres puede tener? a) 67 años b) 65 años c) 54 años d) 50 años e) 45 años. 18. Una persona puede comprar 24 manzanas y 20 naranjas ó 36 manzanas y 15 naranjas. Si comprará solo naranjas. ¿Cuál es el máximo número que podría comprar?. a) 30 b) 35 c) 25 d) 40 e) 45 19. Cuatro hombres y 2 muchachos tienen que cruzar un río en una canoa, en cada viaje puede ir uno de los hombres o los dos muchachos, pero no un hombre y un muchacho a la vez. ¿Cuál es el número de veces que la canoa tiene que cruzar el río, en cualquier sentido, para que se pase a todos?. a) 4 b) 8 c) 12 d) 17 e) 19 20. En la reunión de padres de familia del colegio San Antonio de Abad se encuentran 300 personas. ¿Cuántas personas como mínimo deberán llegar para que en dicha reunión

23. En una caja hay 24 lapiceros de diferentes colores, 10 azules, 2 verdes, 3 celestes, 4 negros y 5 rojas. ¿Cuántos lapiceros se deben extraer al azar y como mínimo para tener la certeza de conseguir uno de cada color? a) 22 b) 20 c) 23 d) 21 e) N.A. 24. Angela tiene en una urna 16 fichas numeradas del 1 al 16. ¿Cuál es el mínimo número de fichas que se han de extraer para tener la seguridad de haber sacado 3 con numeración consecutiva? a) 8 b) 10 c) 11 d) 12 e) 9 25. En una caja hay 8 pares de calcetines de color blanco, 8 pares de color negro; y en otra caja 8 pares de guantes blancos y otros tantos pares negros. I. ¿Cuántos calcetines y guantes guantes es necesario sacar de cada caja al azar como mínimo para conseguir un par par de calcetines y un par de guantes del mismo color? II. ¿Cuántos debe extraerse como mínimo mínimo para conseguir un par de guantes y un par de 20 calcetines utilizables? a) 6 ; 10 b) 6 ; 20 c) 8 ; 10 d) 10 ; 20 e) 7 ; 10 26. En una caja hay 12 pares de guantes de color blanco y 5 pares de guantes de color negro. III. ¿Cuántos guantes se deben de extraer como mínimo para tener con seguridad 2 pares de guantes blancas utilizables? IV. ¿Cuántos guantes se debe extraer como mínimo para tener la certeza de obtener 3 pares de guantes negros y 4 pares de guantes utilizables blancos?