PRE 2014 - ALG - TEORÍA DE EXPONENTES

ÁLGEBRA

CICLO

TEMA: TEORÍA DE EXPONENTES DOCENTE: Para no olvidar

p) n A  n A  n A  n1 A

0  Ind 0 a  a0 0 0 a0 0 a

x  A  A  A    Nº Mayor

X

X 1 

c)

n

m

f)

 X n   

g)

 X a  Y b    k  x

m

c) d)

e) f)

Xn

E

 X nm

RADICALES

n m

m

 X am  Y bm

mn n

a

38

si b0

nmp b c  n a  nm b  c

n m p 

x

x

n 

x 

x

m 



p 

x  x

nmp



x mp 

 

m n m  na  a

n m

a

i) j) k) l) m) n) o)

n p

 814

na nb

nmp

a 

n m

a



mnp

7. Hallar “x”: A) 1 D) 4

a

nk mk

a

x 

n

n

y  z

e) x

p

q

r

 x n  y nm  z nms

A  A  n A  n1 A

27

8. Si: A) 2 D) 8

c) x

3

9

 2  7 43 7  3     E=

0,5

 21

, hallar “x” C) 2

B) 7 C) 8 E) N.A. 4

513 x  2 

x 10

3

57 x  4

B) 2 C) 3 E) N.A. 

a)81 d)9

b)36 e)64

1 3 2x , hallar “x”

B) 4 C) 6 E) N.A.

c)25

13. Simplificar n 2

E=

5 n 2  3 n 2 3 2 n  5 2 n

a)5 d)15

b)10 e)1

c)20

14. Simplificar 2

n

A  n B  An  B n p m q s r

1

2

2

12. Simplificar

x X 1 28  44

6. Hallar ”x”: A) 6 D) 9

n ab  n a  n b

b

d) x

x 1

B) 1 E) –2

n

na 

b) x

a) x

B) 2 C) 4 E) 1/8

 a p

a

E=

C) 5

  2 1   E  16  4  

4. Reducir: A) 1/2 D) 1/4 2

n p  n pk g)  a   a   h)

B) 3 E) 99

5. En 3 A) 0 D) –1

k

C) 8

9

A) 1 D) 7

x 2

8n  32n

1     2 6  3   2  3    x 3   x      1      x 4           

 x 2

X

x mp 

nmp

64n  16 2n

B) 4 E) 64

52 x

E  1/ 22  2 1/ 32  1/ 33   

p

m

10. Reducir: A) 2 D) 16

3. Resolver:

a  mn a

3 . 3x4

11. Simplificar

 512 , hallar “x” 2. Si: 2 A) 2 B) –2 C) 3 D) 1/3 E) N.A.

 

3 x  5  3(3 x  2 )

B) 4/9 C) 8/9 E) 1/3 En

5 1. Simplificar: A) 5 B) 25 C) 125 D) 625 E) 225

m

 na

a

m n 1 a m1

APLICACIÓN

xk a   a  by  b yk  

h)

mn

1

X m A0 = 1

b)

r)

Xn

d) e)

a)

m a  m a  m a " n" radicales 

 X N M

M

9. Reducir: A) 2/3 D) 8/3

x  A  A  A    Nº Menor

Propiedades: a) XN XM = XN+M XN

E

Si " A" es el productode dos números con sec utivos, entonces

0-1 no esta definido

b)

PRE

Carlos E. Hernández Hernández

n

2

K= a)4 d)9/7

10n  6 n 2

2

25n  15n

2

b) 1/9 c)2/5 e)2

15. Simplificar 32 50

3 Z=2

a)4 d)10

b)6 e)12

c)8

16. Hallar el valor de x : 5x  5x 1  5x 2  5x 3  19500

C.E.N.E SEÑOR DE LA MISERICORDIA a)1 d)0

b)3 e)9

c)15

n n n e) a  b  c

a b

73x 2  72  50 1 a) 2

5 b) 4 1 e) 8

1 d) 7

516  5x

c a

a)2 d)9

2

 3 3   P= 

5

a)1 d)4

2

a)1 d)5

c)3

a)

a)

ab 

c)4

d) a

b

x

ay x b

y

xy

x y

e) a

m3

e)

x y

c) a

xy

b

n

n n

a c a b b c

a n  b n  c n a) a + b + c b) ab + ac + bc c) abc 1 1 1 d) a  b  c

 21

a)1 d)2



1 5

b)3 e)4

x n  5n n

80  x El valor de: x 12

a)20 d) 5

n n

  c)2

c)9

29. Si se cumple la siguiente relación: 2

m2

 

n

x  5

a) 8 d) 11

3 P= Se obtiene: a)3 b)4 d)6 e)7 33. Simplificar:

es: c)5

7 n  4  73

7

b) 9

c)10 e) 12

31. Después de simplificar: 2014

1



 b 1 a  b1 1 b) b

1 a) ab

2

1 c) a

e)0

34. Luego de resolver: 83

 3 125 

3x

5 9

9

Indicar el valor de: x x + 1 a) 1 b) 2 c) 3 d) 8 e) 81 35. Indicar el valor de “x” que resuelve: 3  x2  x  2  x 1 x 2

 

x  5  Si x  2

 8 

b) 3 e) 9

c) 5

x x  36 3

a) 20 d)180

e)1

715  7 n

a

c)5

36. Calcular: x 6 – x 3 . Si se cumple:

x 4

30. Hallar el valor de n en la siguiente igualdad : 8

2x 2y 3 xy  6  3 xy xy xy

a) 2 d) 7

 4n

b)10

1

32. Después de simplificar:

d) ab

1  x2   x  b)1 e)-2

x; y;

1 1 1 d) a  b  c e) abc

3  2 1 

3

25

b

23. Simplificar : n n

c)3

yb c a zc zc xa

y sumar los exponentes de z; se obtiene: d) 0 e) 1 f) -1

E=

n 3 24

b)

8 x

    3  3 3m 1   12 3m 1      m  m2  2   m2 1  m2 3 3  2 3   6 3      a)1 b)2 c)3

d)

13

b

2

m 4

24  3 n  4

28. Hallar el valor de x:

22. Simplificar 2

 9  3 2n 1

e)9

a)0 d)3

b) a b

xy x 2 y2

2 n 5

n 3 3

x2

21. Simplificar

xy

c) ½

bc

b

27 

27. El exponente de x en la expresión simplificada es :

b)2 e) 10

a

abc

31

b)2 e) ¼

1 d) 3

2n  2

x 2  y 2

P=

K=

20n 1 4

a  b c

e) x

 21   1    64    

n 2 3

20. Simplificar n 2

c) x

26. Simplificar

27

b) 3 1 e) 3

n

1

abbcca

c)5

5 9 3 15 3 3 3

d)1

x bc 

1

25. Simplificar

19. Simplificar :

a)

x bc 

b)1

d) x

b)4 e)12

39

1 b a

a)x

5

5x  52

x a c 

2 c) 3

18. Hallar el valor de x : 7

y

24. Simplificar:

17. Hallar el valor de x :

xa

a b

b) 2 c) 30 e) 196