Pravilnik o tehničkim merama i uslovima za spregnute konstrukcije

Pravilnik o tehničkim merama i uslovima za spregnute konstrukcije Iz projekta Masterplan Skoči na: navigacija, pretraga Pravilnik je objavljen u "Službenom listu SFRJ", br. 35/70 od 13.8.1970. godine. I. Opšte odredbe Član 1. Odredbama ovog pravilnika propisuju se tehničke mere i uslovi za projektovanje i izvoĎenje spregnutih konstrukcija. Pri projektovanju i izvoĎenju spregnutih konstrukcija primenjuju se i drugi odgovarajući tehnički propisi, kao i jugoslovenski standardi, ako ovim pravilnikom nije drukčije odreĎeno. Član 2. Pri projektovanju i izvoĎenju spregnutih konstrukcija može se odstupiti samo izuzetno od pojedinih odredaba ovog pravilnika, ako je teoretski i eksperimentalno dokazano da se tim odstupanjem obezbeĎuju stabilnost i sigurnost spregnutih konstrukcija i bezbednost ljudi, saobraćaja i okoline, u stepenu propisanom ovim pravilnikom. Član 3. Pojedine oznake navedene u ovom pravilniku imaju sledeća značenja: Eb - modul elastičnosti betona; Ea - modul elastičnosti armature; Eč - modul elastičnosti čelika nosača; Ez - modul elastičnosti čelika za prednaprezanje; n - odnos modula elastičnosti čelika i betona odreĎen izrazom: n = Ea/Eb ili Eč /Eb; nz = odnos modula elastičnosti čelika nosača i čelika za prednaprezanje odreĎen izrazom: nz = Eč/Ez; υ - koeficijent tečenja betona; εs - krajnja mera neometanog skupljanja betona; Fb - površina sadejstvujućeg preseka betonske ploče; Fč - površina preseka čeličnog nosača; Fa - površina preseka armature u betonu; Fz - površina preseka čelika za prednaprezanje; Ib - moment inercije sadejstvujućeg preseka betonske ploče u odnosu na njenu težišnu osovinu; Ič - moment inercije čeličnog nosača u odnosu na njegovu težišnu osovinu; d - debljina betonske ploče; do - ukupna debljina betonskog preseka; ba - sadejstvujuća širina ploče s jedne strane; bn - sadejstvujuća širina betona iznad čeličnog nosača; bo - širina vute na mestu dodira čeličnog nosača i ploče;

br - računska širina ploče; hč - visina čeličnog nosača; h - ukupna visina spregnutog preseka; a - odstojanje izmeĎu težišta betonske ploče i težišta čeličnog nosača; ub - odstojanje naponskog vlakna od težišta betonske ploče; uč - odstojanje naponskog vlakna od težišta čeličnog nosača; σb - napon u betonu; σč - napon u čeličnom nosaču; σa - napon u betonskoj armaturi; σz - napon u čeliku za prednaprezanje; τ - napon smicanja u čeličnom nosaču; τo - napon smicanja u betonu; τl - napon prianjanja izmeĎu betona i armature. Član 4. Oznake za presek spregnutog nosača bez čelika za prednaprezanje prikazane su na slici 1. Grafički prikaz slike 1. koja je sastavni deo ovog pravilnika nije posebno dat iz tehničkih razloga. 1) = težište armature 2) = težište betonske ploče 3) = težište idealnog preseka 4) = težište čeličnog nosača gde je: Fi - idealna površina spregnutog preseka u odnosu na Eč, odreĎena izrazom: Fi = Fč + Fa + 1/n . Fb; Ii - idealni moment inercije spregnutog preseka u odnosu na Eč, odreĎen izrazom: Ii = Ič + 1/n . Ib + Fč . ač2 + Fa . aa2 + 1/n . Fb . ab2; ab - odstojanje izmeĎu težišta betonske ploče i težišta idealnog preseka; ač - odstojanje izmeĎu težišta čeličnog nosača i težišta idealnog preseka; aa - odstojanje izmeĎu težišta armature i težišta idealnog preseka; ui - odstojanje naponskog vlakna od težišta idealnog preseka. Član 5. Oznake za presek spregnutog nosača sa čelikom za prednaprezanje prikazane su na slici 2. Grafički prikaz slike 2. koja je sastavni deo ovog pravilnika nije posebno dat iz tehničkih razloga. 1) = težište armature 2) = težište čelika za prednaprezanje 3) = težište betonske ploče 4) = težište idealnog preseka 5) = težište čeličnog nosača gde je: Fi` - idealna površina spregnutog preseka u odnosu na Eč, odreĎena izrazom: Fi` = Fč + Fa + 1/nz . Fz + 1/n . Fb; Ii` - idealni moment inercije spregnutog preseka u odnosu na Eč, odreĎen izrazom: i` = Ič + 1/n . Ib + Fč . a`a2 + Fa . a`a2 + 1/n . a`a2 + 1/n . Fb . a`b2 + 1/n . Fb . a`b2; a`b - odstojanje izmeĎu težišta betonske ploče i težišta idealnog preseka; a`č - odstojanje izmeĎu težišta čeličnog nosača i težišta idealnog preseka; a`a - odstojanje izmeĎu težišta armature i težišta idealnog preseka;

a`z - odstojanje izmeĎu težišta čelika za prednaprezanje i težišta idealnog preseka; u`i - odstojanje naponskog vlakna od težišta idealnog preseka. Član 6. Ako se idealne površine i idealni momenti inercije preseka spregnutog nosača odnose na Eb, izrazi za F i I su: Fib = Fi . n; Fib` = F`i . n; Iib = Ii . n; Iib` = I`i . n Član 7. Spregnuti nosač je, u smislu ovog pravilnika, nosač čiji je čelični deo vezan sa betonskom pločom posebnim sredstvima za sprezanje, tako da je sprečavanjem meĎusobnog pomeranja na dodirnoj površini obezbeĎeno njihovo zajedničko dejstvo. Trenje ili dejstvo glava zakovica, koje u odreĎenoj meri prouzrokuje zajedničko dejstvo čeličnog nosača i betonske ploče, ne smatra se, u smislu ovog pravilnika, kao sredstvo za sprezanje. Član 8. Sprezanje se može izvršiti: 1) za korisno opterećenje; 2) za korisno opterećenje i za celokupnu sopstvenu težinu ili njen deo. Član 9. Spregnuta konstrukcija može se prednaprezati radi sprečavanja pojave nedopušteno velikog napona zatezanja u betonu. Prednaprezanje spregnute konstrukcije ostvaruje se spuštanjem ili podizanjem čeličnog nosača iznad stalnih i pomoćnih oslonaca i prenošenjem sila na čelični nosač, kao i čelikom za prednaprezanje, i to pre ili posle sprezanja konstrukcije. Čelik kojim se spregnuta konstrukcija prednapreže mora biti smešten u betonski presek i zaštićen cementnom viskoznom emulzijom. Član 10. Armiranobetonske ploče spregnutih konstrukcija, s obzirom na njihovu zaštićenost su: 1) armiranobetonske ploče neposredno izložene saobraćaju, bez zaštitnog sloja i izolacije; 2) armiranobetonske ploče pokrivene asfaltom ili drugim zastorima, bez posebne izolacije; 3) armiranobetonske ploče sa habajućim slojem ili zastorom, sa posebnom izolacijom; 4) armiranobetonske ploče potpuno obezbeĎene od vlage i kiše. II. Kvalitet materijala Član 11. Kvalitet materijala za čelične nosače (valjane, spojene zakovicama ili zavarene) i za moždanike koji se na nosač zakivaju, zavaruju ili pričvršćuju na drugi način, mora odgovarati uslovima kvaliteta propisanim tehničkim propisima za noseće čelične konstrukcije. Kvalitet materijala za ankere, za armaturu za beton i za čelik za prednaprezanje, mora odgovarati uslovima kvaliteta propisanim tehničkim propisima za beton, za armirani beton i za prednapregnuti beton. Član 12.

Kvalitet betona za spregnute konstrukcije odnosno za prednapregnute spregnute konstrukcije, mora odgovarati uslovima kvaliteta propisanim tehničkim propisima za beton i armirani beton odnosno tehničkim propisima za prednapregnuti beton. Najmanja marka betona koja se upotrebljava za spregnute konstrukcije je: 1) MB 400 - za kolovozne ploče bez asfaltne zaštite; 2) MB 300 - za mostove; 3) MB 200 - za ostale spregnute konstrukcije. III. Konstruktivne pojedinosti Član 13. Najmanje debljine armiranobetonskih ploča spregnutih konstrukcija odreĎene su u tablici 1. Tablica 1 - Najmanje debljine armiranobetonskih ploča spregnutih konstrukcija Vrsta konstrukcije Najmanja debljina u cm Ploče krovova 5 Ploče meĎuspratnih konstrukcija 7 Ploče u zgradama ili na drugim pokrivenim mestima preko kojih prelaze vozila 12 Kolovozne ploče mostova, osim pešačkih, ako je marka betona preko 400 15 Kolovozne ploče mostova, ako je marka betona izmeĎu 300 i 400 18 Najmanja debljina kolovozne ploče mostova može iznositi i 12 cm, ako je razmak izmeĎu podužnih nosača mostova manji od 2 m. Najmanja debljina kolovozne ploče železničkih mostova mora iznositi 4 cm više od najmanje debljine kolovozne ploče mostova odreĎene u tablici 1. Član 14. Nagib vuta kojima se ojačavaju armiranobetonske ploče iznad nosača ne treba da bude veći od 1 : 3. Ako je taj nagib veći od 1 : 3, u statičkom proračunu mora se izvršiti kontrola napona. Član 15.

Površine čeličnih konstrukcija koje nisu vezane sa betonom moraju biti pristupačne radi njihovog održavanja. Član 16. Radi prenošenja sila od skupljanja betona i temperaturnih razlika na spojna sredstva, kao i radi zadržavanja sadejstvujuće širine pritisnute ploče i na krajevima nosača, krajnja polja kolovoznih ploča dodatno se armiraju po principu zidnih nosača. Armatura ploče u području negativnih momenata spregnutog nosača rasporeĎuje se na sadejstvujuću širinu ploče i sidri u pritisnutu zonu, ako nije zavarena za gornji pojas čeličnog nosača ili usidrena na drugi bezbedan način. Deo ploče koji nije obuhvaćen sadejstvujućom širinom mora se takoĎe armirati. Poprečni čelični nosači spregnutih konstrukcija izvode se tako da ne sprečavaju poprečno skupljanje i poprečno prednaprezanje armiranobetonske ploče. Član 17. Najmanja debljina gornjeg pojasa čeličnog nosača iznosi 1/10 dužine njegovog kraka (slika 3). Grafički prikaz slike 3. koja je sastavni deo ovog pravilnika nije posebno dat iz tehničkih razloga. Dimenzionisanjem gornjeg pojasa čeličnog nosača i njegovog spoja sa vertikalnim limom mora se obezbediti prijem sila od moždanika i ankera i od sila smicanja u krajnjim područjima nosača, koje se računaju po odredbama ovog pravilnika. Član 18. Za sprezanje čeličnih nosača i armiranobetonskih ploča upotrebljavaju se moždanici, ankeri i čepovi. Za sprezanje ploče bez vute ili sa vutom, čiji nagib nije veći od 1 : 3, upotrebljavaju se, po pravilu, moždanici zajedno sa kosim ili vertikalnim ankerima, i to tako da svakom moždaniku pripada po jedan anker, pri čemu ankeri preuzimaju kose glavne napone zatezanja u armiranobetonskoj ploči i u dodirnoj površini (slika 4). Grafički prikaz slike 4. koja je sastavni deo ovog pravilnika nije posebno dat iz tehničkih razloga. Za sprezanje ploče sa visokom vutom upotrebljavaju se, po pravilu, kosi ankeri izvedeni po principu kosog armiranja u armiranobetonskim konstrukcijama (slike 5. i 6). Grafički prikaz slika 5. i 6. koje je sastavni deo ovog pravilnika nije posebno dat iz tehničkih razloga. Član 19. Za sprezanje čeličnih nosača i armiranobetonskih ploča upotrebljavaju se, po pravilu, vertikalni ankeri ili kosi ankeri u oba pravca sa moždanikom ili bez moždanika, ako sila smicanja menja svoj predznak. Ankeri iz stava 1. ovog člana upotrebljavaju se i za prijem sila smicanja koja nastaju u krajnjim područjima spregnute konstrukcije usled skupljanja i temperaturnih razlika. Član 20. Moždanici se spajaju sa čeličnim nosačem spregnute konstrukcije zavarivanjem, zakovicama ili visokovrednim zavrtnjevima. Ako se moždanici zavaruju za čelični nosač posle betoniranja, beton se mora zaštititi od visokih temperatura zavarivanja.

Moždanici se zavaruju sa svih strana neprekidnim varom, pri čemu odstojanje vara od ivice pojasa čeličnog nosača mora iznositi od 5 mm do 10 mm. Moždanici koji dejstvuju kao klinovi ne mogu se upotrebljavati za sprezanje. Član 21. Prečnik ankera na glavnim nosačima mora iznositi najmanje 12 mm. Sučeono zavarivanje ankera za gornji pojas kod mostova nije dopušteno (slika 5). Član 22. Ako se ankeri zavaruju za gornji pojas preko horizontalnog savijenog kraja ankera (slika 6), prelom mora biti oštar i iskovan u vrućem stanju, a savijeni kraj ankera - sa svih strana zavaren neprekidnim varom. Član 23. Čepovi se zatvaraju za pojas čeličnog nosača pomoću posebnih ureĎaja za zavarivanje. Za sprezanje se mogu upotrebljavati samo oni čepovi za koje je prethodnim ispitivanjem utvrĎeno da imaju potrebnu nosivost. Površina na koju se čepovi zavaruju mora biti čista, bez tragova boje, rĎe i valjaoničke pokožice, i potpuno suva. IV. Osnove proračuna Član 24. Modul elastičnosti armature i modul elastičnosti čelika nosača iznose: Ea = Eč = 2,1 . 106 kp/cm2 Modul elastičnosti čelika za prednaprezanje odreĎuje se ispitivanjem takvog čelika. Za izračunavanje idealnih preseka može se uzeti da taj modul iznosi: Ez = 2,0 . 106 kp/cm2 Član 25. Srednje vrednosti modula elastičnosti betona i koeficijent odnosa, zavisno od marke betona, odreĎeni su u tablici 2. Tablica 2 - Modul elastičnosti betona i koeficijent odnosa n MB kp/cm2 EbMp/cm2 n = Ea/Eb 1/n = Eb/Ea 200 260 8,08

0,12 300 320 6,56 0,15 400 360 5,83 0,17 500 400 5,25 0,19 600 420 5,00 0,20 Član 26. Ako se pri statičkom proračunu uzima u obzir dejstvo poprečne deformacije, odnos poprečnih i podužnih deformacija (vb) iznosi od 0,16 do 0,22. Modul smicanja za kratkotrajna opterećenja izračunava se izrazom: G = Eb/2(1 + vb) Član 27. Statički proračun, pored dokaza napona koji nastaje od redovnih opterećenja, mora sadržati i dokaze napona koji nastaju od skupljanja i tečenja betona, izvedene po metodama proračuna koje odgovaraju tim pojavama kao dejstvu viskoznih deformacija. Za proračun uticaja tečenja betona i preraspodele naprezanja u presecima, pored uticaja nastalih skupljanjem betona, moraju se uzeti u obzir i svi uticaji nastali dugotrajnim opterećenjem (sopstvena težina, stalno korisno opterećenje, prednaprezanje), i to kako za vremensko dejstvo prema fazama

izvoĎenja i opterećenja tako i za krajnje stanje naprezanja (t = ∞). Član 28. Skupljanje betona zavisi od vlažnosti sredine, dimenzije poprečnog preseka, vrste i količine cementa, vodocementnog odnosa i sl. Za vrednosti skupljanja nearmiranog betona, ako se ne odreĎuju posebnim ispitivanjem, mogu se uzeti vrednosti odreĎene u tablici 3. Tablica 3 - Vrednosti skupljanja nearmiranog betona

Dimenzije poprečnog preseka - srednji poluprečnik (dm) Granična vrednost skupljanja (es Ґ) u ‰ Konstrukcija u suvoj sredini (vlažnost 40%) Konstrukcija u vlažnoj sredini (vlažnost 70%) Konstrukcija u vodi Male J 10 cm 0,45 0,36 0 Srednje » 20 cm 0,35 0,28 0 Velike і 40 cm 0,25 0,20 0 Srednji poluprečnik preseka odreĎuje se izrazom: dm = 2 B/0, gde je:

B - površina poprečnog preseka betona; O - obim poprečnog preseka betona u dodiru sa vazduhom. Vrednosti odreĎene u tablici 3 iz stava 2. ovog člana odnose se na nearmirani beton koji je negovan vlaženjem prvih sedam dana. Ako su konstrukcije izložene slobodnom vazduhu, smatra se da su u vlažnoj sredini (vlažnost 70%). Za konstrukcije koje su neposredno iznad neprekidnog vodenog ogledala, vrednosti odreĎene u tablici 3 iz stava 2. ovog člana umanjuju se za 20%. Ako se veći deo konstrukcije nalazi iznad neprekidnog vodenog ogledala, smanjenje vrednosti odnosi se na celu konstrukciju. Ako su konstrukcije zaštićene (unutrašnje) smatra se da su u suvoj sredini (vlažnost 40%). Pri količini cementa preko 420 kg/m3 betona, kao i pri vodocementnim odnosima većim od 0,65 i količini upotrebljenog cementa preko 300 kg/m3, vrednosti skupljanja betona odreĎene u tablici 3 moraju se povećati za najmanje 10%. Član 29. Odnos skupljanja betona (εst) u odreĎenom vremenu i konačne vrednosti skupljanja betona (εs∞) za sredine približno jednake vrednosti, odreĎen je u tablici 4. Tablica 4 - Odnos skupljanja betona e st u vremenu t i konačne vrednosti skupljanja betona es ∞ Starost betona (u danima) 7 14 28 90 365 est / esҐ 0,20 0,30 0,40 0,60 0,80 Član 30. Tečenje betona zavisi od veličine naprezanja, vlažnosti i temperature sredine, starosti betona pri opterećenju, čvrstoće betona pri opterećenju, prirode agregata, vodocementnog odnosa i sl. Za napone u eksploataciji konstrukcija može se uzeti da su deformacije tečenja (eυ) proporcionalne elastičnim deformacijama betona (ee).

Za koeficijente tečenja betona (proporcionalnosti υt, ako se ne odreĎuju posebnim ispitivanjem, mogu se uzeti vrednosti odreĎene u tablici 5. Tablica 5 - Koeficijenti tečenja betona Starost betona pri opterećenju (u danima) Granična vrednost za t = Ґ koeficijenta tečenja Konstrukcija u suvoj sredini (vlažnost 40%) Konstrukcija u vlažnoj sredini (vlažnost 70%) Konstrukcija u vodi 7 3,6 3,0 1,4 14 3,2 2,6 1,3 28 2,8 2,2 1,2 90 2,2 1,6 1,0 Uticaj vlažnosti sredine na koeficijent tečenja betona je isti kao i za skupljanje betona (član 28). Član 31.

Odnos koeficijenta tečenja betona (υt) koji odgovara odreĎenom vremenu trajanja opterećenja i konačne vrednosti koeficijenta tečenja betona (υ∞) odreĎen je u tablici 6. Tablica 6 - Odnos koeficijenta tečenja betona j t u vremenu t i konačne vrednosti υ∞. Trajanje nanetog opterećenja (u danima) 7 14 28 90 365 Odnos jt / jҐ 0,20 0,30 0,40 0,60 0,80 Član 32. Temperaturni koeficijent linearne dilatacije čelika i betona iznosi: αt = 1,2 h 10-5 za 1 °S. Za uticaje (dejstva) ravnomerne promene temperature za celu konstrukciju pri odreĎivanju pomeranja ležišta ili reakcija okvirnih konstrukcija i sl., u račun se uzima promena temperature od ± 25 °S u odnosu na pretpostavljenu temperaturu od ± 10 °S pri montaži. Član 33. Uticaji različitih temperatura betona i čelika u presecima uzimaju se u obzir na sledeći način: 1) za spoljno-statički neodreĎene konstrukcije računa se sa linearnim padom temperature od ± 15 °S izmeĎu krajnjih ivica betonske ploče i čeličnog nosača. 2) za spoljno-statički odreĎene nosače, i uopšte za područje krajnjih moždanika, zamenjuje se uticaj temperature uticajem skupljanja betona u iznosu od εs = 0,1 h 10-8, pri čemu za takvo opterećenje ne treba voditi računa o uticaju tečenja betona. Član 34. Za proračun spregnutih konstrukcija uzima se koeficijent dinamičkog dejstva opterećenja koji je odreĎen tehničkim propisom za opterećenja graĎevinskih konstrukcija i objekata. Član 35.

Sadejstvujuća širina ploče bs (slika 7), ako nije sračunata po tačnoj teoriji, može se za konstrukcije sa momentnim površinama istog predznaka odrediti prema tablici 7. Grafički prikaz slike 7. koja je sastavni deo ovog pravilnika nije posebno dat iz tehničkih razloga. Tablica 7 - Sadejstvujuća širina ploče za konstrukcije sa momentnim površinama istog predznaka b/1 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 bs 1,00 0,89 0,78 0,68 0,58 0,50 b gde je: 1 - raspon nosača koji se proračunava. Ako je odnos b/1 manji od 0,05 sadejstvujuća širina je bs = 1,0 . b, a ako je odnos b/1 veći od 0,30 sadejstvujuća širina je bs = 0,15. Član 36. Ako sadejstvujuća širina ploče bs (slika 7) nije sračunata po tačnoj teoriji, ona se može, za konstrukcije sa momentnim površinama različitih predznaka, odrediti prema tablici 8. Tablica 8 - Sadejstvujuća širina ploče za konstrukcije sa momentnim površinama različitog predznaka b/1 0,05

0,10 0,15 bs 1,00 0,80 0,60 b gde je: 1 - raspon nosača koji se proračunava Ako je odnos b/1 manji od 0,05 sadejstvujuća širina je bs = 1,0 . b, a ako je odnos b/1 veći od 0,15 sadejstvujuća širina je bs = 0,09. Član 37. Ako se sadejstvujuća širina ploče odreĎuje po odredbama čl. 35 i 36 ovog pravilnika, moraju se nad krajnjim ležištima konstrukcije predvideti poprečni nosači kojima su čvrsto vezani vertikalni lim i ploče pločastog nosača. Član 38. Za konstrukcije kod kojih momentna površina menja svoj predznak a rasponi pojedinih polja konstrukcije se od sredine prema krajevima postepeno smanjuju, prvo se odredi sadejstvujuća širina bs za svako polje prema tablici 8, a konačne vrednosti sadejstvujućih širina ploča odreĎuju se tako što se pravolinijski povežu najveće vrednosti sadejstvujućih širina nanete iznad odgovarajućih oslonaca (slika 8). Grafički prikaz slike 8. koja je sastavni deo ovog pravilnika nije posebno dat iz tehničkih razloga. Član 39. Za konstrukcije kod kojih momentna površina menja svoj predznak i kod kojih se rasponi pojedinih polja menjaju bez reda, sadejstvujuća širina ploča odreĎuje se prema slici 9. Grafički prikaz slike 9. koja je sastavni deo ovog pravilnika nije posebno dat iz tehničkih razloga. Član 40. Za izračunavanje napona, računska širina ploče br sastoji se od pripadajućih sadejstvujućih širina ploče bs i širine bn. Širina bn je širina vute na mestu dodira sa čeličnim nosačem, uvećana za projekciju kosih delova vute. Ako su nagibi kosih delova vute manji od 45°, širina bn odreĎuje se prema slici 10. Grafički prikaz slike 10. koja je sastavni deo ovog pravilnika nije posebno dat iz tehničkih razloga. Kod ploča bez vuta, širina bn jednaka je širini pojasa čeličnog nosača na kome leži ploča. Za sračunavanje preseka ploče uzima se u račun celokupna površina vute (šrafirana površina na slici 10). Član 41.

Za odreĎivanje deformacija i statički neodreĎenih vrednosti za procenu opasnosti od prslina, kao i za proračun moždanika na slobodnom kraju nosača, uzima se uvek u obzir sadejstvo betona u zategnutoj zoni. Za odreĎivanje momenata inercije spregnutog preseka uzima se u obzir i armatura koja leži u zategnutoj zoni betona, ako je ona bezbedno usidrena i ako je obezbeĎen prenos transverzalnih sila. Pri dokazu sigurnosti protiv kritičnih deformacija pretpostavlja se da beton ne prima sile zatezanja. Član 42. Za izračunavanje napona uzima se u račun i sadejstvo zategnute zone betona pod sledećim uslovima: 1) da naponi zatezanja u betonu ne prelaze vrednosti odreĎene u tablici 9; 2) da se u gornjem delu ploče ne javljaju naponi zatezanja pod dejstvom stalnih uticaja (stalno opterećenje, prednaprezanje, skupljanje, tečenje), što se ne odnosi na krajeve prostih greda u pogledu uticaja od skupljanja betona i temperaturne promene. Za železničke mostove naponi zatezanja u betonu ne smeju prelaziti vrednosti napona odreĎene u tablici 9. Tablica 9 - Dopušteni naponi za beton Redni broj Vrsta naprezanja Područje primene Dopušteni naponi u kp/cm2 MV MV MV MV MV 200 300 400 500 600 1 2

3 4 5 6 7 8 1

Pritisak 1.1 Uopšte za spregnuti nosač kod železničkih mostova

90 120 140 160 kod ostalih konstrukcija1) debljina ploče і 16 cm 65 100 130 160 180

debljina ploče 5 cm 45 70 90 110 125 2

1.2 Pri superpoziciji napona istog pravca usled lokalnog dejstva ploče i dejstva spregnutog nosača kod železničkih mostova

100 130 150 170 kod ostalih konstrukcija1) debljina ploče і 16 cm 75 110 140 170 190 debljina ploče 5 cm

55 80 100 120 135 3

4. Zatezanje 2. Ivični naponi na gornjoj strani za vreme graĎenja 6 8 9 10 12 3. Ivični naponi na gornjoj (atmosferilijama izloženoj) strani osim onih koji nastaju u blizini potpore proste grede usled skupljanja i temperaturnih razlika posle dejstva svih opterećenja koja presek stalno naprežu. 0 0 0 0 0

5

4. Ako se uzimaju u obzir osnovna opterećenja centrično zatezanje 8 12 14 16 18 6 ivični naponi na donjoj strani ploče železničkih mostova 6 8 9 10 12 7 ostalih konstrukcija 18 25 28 32 35

8 ivični naponi na gornjoj strani ploče železničkih mostova 0 0 0 0 0 9 neposredno izložene saobraćaju

14 16 18 10 sa asfaltnim slojem 15 20 23 26 30 11 sa izolacijom2)

18 25 28 32 35 12

5. Ako se uzimaju u obzir osnovna i dopunska opterećenja centrično zatezanje 10 15 18 21 25 13 kod železničkih mostova - nezavisno od strane ploče

30 35 40 45 14 ivični naponi na donjoj strani ploče 22

30 35 40 45 15 ivični naponi na gornjoj strani ploče neposredno izložene saobraćaju

18 21 25 16 sa asfaltnim slojem 18 25 29 33 38 17 sa izolacijom 22 30 35

40 45 18 Smicanje usled savijanja 6.1 Bez dokaza obezbeĎenja protiv smicanja 6 8 9 10 12 19 6.2 Maksimalne vrednosti pri dokazivanju obezbeĎenja protiv smicanja 9 14 18 24 30 20 Prianjanje za čelik 7. Uopšte 6 8 8 9

10 21 Pritisak moždanika 8. Osnovni napon 55 80 100 115 130 22 Pritisak po omotaču omče 9. Uopšte pri prekrivanju betonom u iznosu і 2 d3) 80 120 140 160 180 23 pri prekrivanju betonom u iznosu і 5 d 90 140 160 190 220

__________ 1) Vrednosti dozvoljenih napona za debljinu ploče izmeĎu 5 cm i 16 cm odreĎuju se interpolacijom. 2) Ako su ovi naponi zatezanja prekoračeni, mora se računati sa ispucalom zategnutom zonom betona. Radi zaštite čelika za prednaprezanje, naponi zatezanja betona sračunati u težištu pojedinačnog kabla ne smeju da budu veći od vrednosti odreĎenih pod rednim brojem 4 ove tablice. 3) d - prečnik okruglog čelika, a kod pljosnatog čelika - srednja vrednost obe stranice pravougaonika. Član 43. Ako se uzima u obzir sadejstvo betona u zategnutoj zoni, celokupnu silu zatezanja u betonu, koja nastaje superponiranjem pojedinih vrsti opterećenja, mora preuzeti dodatna armatura. Kao dodatna armatura može se koristiti i neiskorišćeni deo čelika za prednaprezanje. Ako se predviĎa isprskala zategnuta zona betona, takva zona se mora armirati sa najmanje 1% armature od zategnutog dela betonskog preseka. Dopušteni naponi za čelik odreĎeni su u tablici 10. Tablica 10 - Dopušteni naponi za čelik Redni broj Konstruktivni element Vrsta opterećenja Dopušteni naponi u kp/cm2 ČN 25 ČN 35 1 Čelični nosač 1 Naponi prilikom montaže i montažnog prednaprezanja, za vreme graĎenja i pre dejstva korisnog opterećenja 1900 2500 2 2. Osnovna opterećenja 1650 2300

3 3. Osnovna i dopunska opterećenja 1850 2600 4 4. Sigurnost protiv kritičnih deformacija 2500 3500 Dopušteni naponi za običnu armaturu i za čelik za prednaprezanje odreĎeni su u odgovarajućim tehničkim propisima za beton, armirani beton i prednapregnuti beton, kao i u tehničkim propisima za žicu za prednapregnuti beton. Član 44. Ako u konstrukciji ne postoje poprečni nosači ili poprečni spregovi za raspodelu opterećenja, deo funkcije poprečne raspodele opterećenja preuzima ploča, o čemu se mora voditi računa pri dimenzionisanju ploče. V. Pregled potrebnih dokaza Član 45. U statičkom proračunu konstrukcije potrebno je izračunati: 1) dokaz napona za montažna stanja i pojedinačna opterećenja, za sva osnovna i dopunska opterećenja posle završetka graĎenja, za sva osnovna i dopunska opterećenja posle završenog skupljanja i tečenja betona; 2) dokaz preduzimanja mera protiv prslina u betonu; 3) dokaz sigurnosti protiv kritičnih deformacija; 4) dokaz stabilnosti čeličnog nosača; 5) dokaz ugiba; 6) dokaz potrebne starosti betona pri spuštanju skele odnosno pri prvom opterećenju betona. VI. Dokaz napona Član 46. Naponi nastali usled različitih uticaja moraju biti posebno dokazani i tabelarno prikazani, pri čemu treba uzeti u obzir da pojedini uticaji mogu istovremeno da nastupe. Za napone u betonu treba superponirani istosmerne uticaje lokalnog dejstva ploče i dejstva spregnutog nosača. Član 47. Za pojedina montažna stanja konstrukcije, i ako su ona privremenog karaktera, moraju se u čeličnom nosaču dokazati naponi superponirani sa istovremeno nastupajućim naponima od stalnih

pojedinačnih opterećenja. Član 48. Pri dokazu napona za osnovna i dopunska opterećenja po završetku objekta ili prilikom puštanja objekta u pogon, mora se voditi računa o svim osnovnim i dopunskim opterećenjima, kao i o naročitim opterećenjima, prema odgovarajućim tehničkim propisima, pri čemu se moraju ispitati sva naponska stanja u njihovoj najnepovoljnijoj kombinaciji, kao i preraspodela napona od tečenja i skupljanja betona koje je nastupilo do tog vremena. Član 49. Dokaz napona za osnovna i dopunska opterećenja po završenom skupljanju i tečenju betona mora se izvesti za najnepovoljniju kombinaciju svih mogućih naponskih stanja od opterećenja prema odgovarajućim tehničkim propisima, kao i za preraspodelu napona nastalog usled završenog tečenja i skupljanja betona. Član 50. U području pritisnute zone prednapregnute na pritisak, za dokaz pritiskujućih napona u betonu, prema odredbama člana 48. ovog pravilnika, za vreme neposredno posle prednaprezanja, može se uzeti ѕ iznosa pritiskujućih napona koji nastaju prednaprezanjem, a za dokaz napona, prema odredbama člana 49. ovog pravilnika, naponi prednaprezanja za to vreme uzimaju se u odgovarajućim iznosima. Kad se uzimaju u obzir i naponi nastali usled temperaturnih razlika, dozvoljene su olakšice u pogledu opterećenja, ako se dokaz napona izvodi posebno za: 1) puno korisno (pokretno) opterećenje i polovinu temperaturne razlike; 2) temperaturnu razliku u punom iznosu i smanjeno korisno opterećenje, i to za raspone konstrukcija 1 J 40 m za 1%, a za raspone konstrukcije 1 > 40 m za 40%. Olakšice iz st. 1. i 2. ovog člana ne odnose se na železničke mostove. VII. Dokaz preduzimanja mera protiv prslina u betonu Član 51. Za armiranobetonske ploče iz člana 10. tač. 1. i 2. ovog pravilnika moraju se odrediti svi naponi zatezanja koji nastaju usled opterećenja (osnovnih, dopunskih i naročitih) od skupljanja betona, od tečenja betona, kao i od dejstva sprezanja. Maksimalne vrednosti za najnepovoljniju kombinaciju svih uticaja moraju biti manje od dopuštenih napona odreĎenih u tablici 9 pod rednim brojevima 5, 8, 9, 10, 12, 13, 15 i 16. Član 52. Armiranobetonske ploče iz člana 10. tač. 3. i 4. ovog pravilnika mogu se uzimati u račun pod pretpostavkom ispucale zategnute zone betona. Ako se za dokaz napona uzima celokupni sadejstvujući presek betona, naponi zatezanja mogu za najviše 100% prelaziti dopuštene vrednosti napona odreĎenih u tablici 9 pod rednim brojevima 6, 7, 11, 13, 14 i 17. VIII. Dokaz sigurnosti protiv kritičnih deformacija Član 53. Za prednapregnute spregnute konstrukcije treba izvesti dokaz sigurnosti protiv pojave plastičnog tečenja betona u pojasu čeličnog nosača, kao i dokaz granične nosivosti betona, i to za najnepovoljnije kombinacije uticaja u preseku:

1) za jednostruki uticaj od prednaprezanja čelikom i prednaprezanja u toku montaže i 1,6-struko opterećenje od stalnih i pokretnih opterećenja; 2) za statički neodreĎene nosače uzimaju se, pored toga, u obzir i statički neodreĎene vrednosti od skupljanja i tečenja betona i od temperaturnih promena. Pri izračunavanju opterećenja prema odredbama stava 1. ovog člana, naponi u čeliku ne smeju da prelaze granicu razvlačenja, a naponi u betonu moraju biti manji ili najmanje jednaki 0,55 βk, gde je βk - čvrstoća kocke ivice 20 cm starosti od 28 dana. IX. Dokaz stabilnosti čeličnog nosača Član 54. Za najnepovoljnije stanje opterećenja i za montažno stanje čeličnih delova, mora se izvesti dokaz stabilnosti prema odgovarajućim tehničkim propisima za noseće čelične konstrukcije. X. ObezbeĎenje sprezanja Član 55. Sredstva za sprezanje dimenzionišu se i rasporeĎuju tako da mogu preuzeti sile smicanja od osnovnih i dopunskih opterećenja, i to u različitim, vremenski najnepovoljnijim, kombinacijama. Ako na spregnuti presek dejstvuje manje od 80% stalnog opterećenja, pri proračunu sredstava za sprezanje, pored dela stalnog opterećenja koji dejstvuje na spregnuti nosač, uzima se u račun još najmanje polovina dela stalnog opterećenja koje dejstvuje samo na čelični nosač. Član 56. Prilikom kombinacije sila smicanja za dimenzionisanje sredstava za sprezanje, osim za železničke mostove, dopuštene su olakšice pri uzimanju u račun temperaturnih razlika, prema odredbama člana 50. stav 2. ovog pravilnika. Član 57. Prirodno prianjanje izmeĎu betonske ploče i gornje površine čeličnog nosača ne uzima se u račun za obezbeĎenje sprezanja. Član 58. Sile smicanja nastale usled temperaturnih razlika (hladnija betonska ploča i dr.), skupljanja betona i eventualnog prednaprezanja betonske ploče, dejstvuju na krajevima nosača i uopšte su suprotnog smera od sila smicanja usled spoljnjeg opterećenja. Ako nije izvršen tačan proračun za raspored sila smicanja iz stava 1. ovog člana, može se usvojiti trouglasti dijagram, sa osnovom jednakom računskoj širini betonske ploče br i maksimalnom ordinatom nad osloncem. Maksimalna ordinata nad osloncem odreĎuje se pod uslovom da je površina dijagrama jednaka zbiru sila smicanja. Pojedinačno sredstvo za sprezanje opterećuje sila smicanja odreĎena pripadajućom površinom dijagrama (slika 11). Grafički prikaz slike 11. koja je sastavni deo ovog pravilnika nije posebno dat iz tehničkih razloga. Na krajevima nosača uzima se u račun i dijagram sila smicanja od stalnog opterećenja, a od pokretnog opterećenja samo ako dejstvuje nepovoljno. Član 59. Za odreĎivanje pritiska betona na čeonu površinu moždanika uzima se u račun samo sila smicanja koja se prenosi moždanicima, a zanemaruje se postojeći podužni napon u preseku ploče.

Sila smicanja koja otpada na jedan moždanik ne sme na dodirnoj površini moždanika sa betonom, izazvati napone veće od dopuštenih. Dopušteni napon za takav slučaj dobija se ako se vrednosti napona odreĎenih u tablici 9 pod rednim brojem 21 pomnože koeficijentom f = 3√F2/F1, gde je F1 površina moždanika preko koje se prenosi sila smicanja, a F2 - podeona površina (slika 12). Grafički prikaz slike 12. koja je sastavni deo ovog pravilnika nije posebno dat iz tehničkih razloga. Za ploče bez vuta F2 = 2d2, a za ploče sa vutom iznad čeličnog nosača F2 = bo . do ≥ 2d2. Pri proračunu površine F2, širina i visina te površine ne smeju biti veće od petostruke veličine odgovarajućih dimenzija površine F1. Dopušteni naponi sračunati po odredbama ovog člana ne smeju biti veći od 0,50 βk. Član 60. Ako je u betonu postignuto samo delimično prednaprezanje, moraju se izmeĎu gornje ivice čeličnog nosača i gornje ivice betonske ploče predvideti kose uzengije za preuzimanje glavnih kosih napona zatezanja. Član 61. Pri proračunavanju priključnog šava moždanika uzima se u obzir sila smicanja i moment prevrtanja, a pri proračunavanju priključnog šava moždanika sa ankerom uzima se u obzir i sila zatezanja u ankeru. Član 62. Rastojanje moždanika odreĎuje se tako da se u betonu, duž spoljnjih kontura reda moždanika (kod ploča sa vutama u najmanjim presecima uz moždanike), ne stvaraju površine smicanja. Pritisak betona na čeonu površinu krutih moždanika uzima se kao jednako podeljen. Dopušteni pritisak betona na čeonu površinu manje krutih moždanika (od profilisanog čelika i sl.) smanjuje se srazmerno elastičnosti pojedinih delova moždanika. Član 63. Dužina prianjanja ankera mora najmanje iznositi 30 d, gde je d prečnik okruglog čelika. Na kraju ankera mora se izvesti kuka koja se ne računa u dužinu prianjanja. Član 64. Ako su ankeri izvedeni u obliku omče, mora se proveriti pritisak na beton po omotaču omče. Član 65. Pri istovremenoj upotrebi moždanika i kosih ankera, preuzeta sila smicanja odreĎuje se izrazom: Ddop = σb dop . F1 + μ . σa dop . F2, gde je: μ - koeficijent koji za kuke iznosi 0,5 a za omče 0,7; F1 - radna čeona površina moždanika; F2 - presek ankera koji se nalaze u području jednog moždanika; σb dop - dopušteni pritisak betona na čeonu površinu moždanika; σa dop - dopušteni napon za ankere. Ako se sprezanje obezbeĎuje putem kosih ankera, sila zatezanja u ankeru odreĎuje se izrazom: Ddop = σa dop . Fa, gde je F a površina preseka ankera. Član 66.

Dopuštena sila smicanja, pri upotrebi čepova, odreĎuje se ispitivanjem za svaku vrstu čepova pojedinačno. XI. Ubetonirani čelični nosači u spregnutim konstrukcijama Član 67. Odredbe ovog pravilnika primenjuju se i na konstrukcije sa ubetoniranim čeličnim nosačima, ako su ti nosači prekriveni dovoljno debelom pritisnutom zonom betona i sa njom sigurno vezani protiv smicanja, pri čemu se uzima u račun ispucala zategnuta zona betona (slika 13). Grafički prikaz slike 13. koja je sastavni deo ovog pravilnika nije posebno dat iz tehničkih razloga. Kod železničkih mostova ne uzima se u obzir sadejstvo betona i čeličnih nosača, i smatra se da čelični nosači preuzimaju celokupno opterećenje. Član 68. Ako su donji pojasevi nosača ubetonirani, debljina betona koji pokriva nosač sa donje strane mora iznositi najmanje 4 cm, a za mostove iznad železničkih pruga sa parnim pogonom - najmanje 6 cm. Beton koji obavija čelični nosač mora se sa njim povezati dovoljnom količinom armature, koja treba da je gusta, da dobro obavija čelični nosač i da je rasporeĎena tako da učestvuje u preuzimanju sila smicanja izmeĎu pritisnute i zategnute zone. UgraĎivanje betona, a naročito ispunjavanje prostora ispod flanši nosača, treba obezbediti brižljivim vibriranjem betona. XII. Prelazna i završna odredba Član 69. Odredbe ovog pravilnika primenjivaće se pri izvoĎenju spregnutih konstrukcija na objektima čija će izgradnja otpočeti posle 31. avgusta 1970. godine. Član 70. Ovaj pravilnik stupa na snagu osmog dana od dana objavljivanja u "Službenom listu SFRJ". Dobavljeno iz "http://www.masterplan.rs/index.php/Pravilnik_o_tehni%C4%8Dkim_merama_i_uslovima_za_spre gnute_konstrukcije"