pratique du bael 91

Pratique du BAEL 91 Cours avec exercices corrigés

Jean Perchat

Jean Roux

QUATRIÈME ÉDITION 2002

© Groupe Eyrolles, 2002 ISBN : 2-212-11049-9

SOMMAIRE

CHAPITRE 1 : RAPPELS DE RÉSISTANCE DES MATÉRIAUX ............................................

1

I. RAPPELS DE COURS ................................................................................................................................................................

1

1. Caractéristiques géométriques ........................................................................................................................................ 2. Théorie des contraintes........................................................................................................................................................... 3. Théorie des poutres .................................................................................................................................................................... 4. Éléments de réduction ............................................................................................................................................................. 5. Conditions générales d’appui des poutres ........................................................................................................... 6. Systèmes isostatiques et hyperstatiques ................................................................................................................ 7. Équations intrinsèques des poutres droites......................................................................................................... 8. Relations contraintes-efforts ............................................................................................................................................. 9. Tronçons de poutres droites...............................................................................................................................................

1 6 10 12 14 15 16 18 24

II. FORMULAIRE POUR POUTRES ISOSTATIQUES.................................................................................

34

CHAPITRE 2 : BÉTON ARMÉ – GÉNÉRALITÉS ........................................................................................

41

I. RAPPELS DE COURS ................................................................................................................................................................

41

1. Unités ........................................................................................................................................................................................................ 2. Actions et sollicitations ........................................................................................................................................................... 3. Caractéristiques des matériaux ........................................................................................................................................ 4. Hypothèses et données pour le calcul du béton armé ...............................................................................

41 41 50 55

II. EXERCICE : COMBINAISONS D’ACTIONS .................................................................................................

57

CHAPITRE 3 : ASSOCIATION ACIER – BÉTON ........................................................................................

65

I. RAPPELS DE COURS ................................................................................................................................................................

65

1. Définitions ............................................................................................................................................................................................ 2. Disposition des armatures .................................................................................................................................................... 3. Contrainte d’adhérence ........................................................................................................................................................... 4. Ancrage des barres....................................................................................................................................................................... 5. Jonctions par recouvrement ................................................................................................................................................

65 66 67 72 76

© Groupe Eyrolles, 2002

VIII

PRATIQUE DU BAEL 91

II. EXERCICE : ANCRAGE TOTAL.....................................................................................................................................

80

CHAPITRE 4 : TRACTION SIMPLE – TIRANTS......................................................................................... I. RAPPELS DE COURS ................................................................................................................................................................ 1. Introduction ........................................................................................................................................................................................ 2. Dimensionnement des armatures ................................................................................................................................. 3. Vérification des contraintes ............................................................................................................................................... 4. Détermination du coffrage .................................................................................................................................................. 5. Condition de non-fragilité ................................................................................................................................................... 6. Armatures transversales.........................................................................................................................................................

85 85 85 85 87 87 87 88

II. EXERCICE : TIRANT – FISSURATION PRÉJUDICIABLE ...........................................................

90

CHAPITRE 5 : COMPRESSION SIMPLE ............................................................................................................... I. RAPPELS DE COURS ................................................................................................................................................................ 1. Hypothèses.......................................................................................................................................................................................... 2. Élancement ......................................................................................................................................................................................... 3. Armatures longitudinales ..................................................................................................................................................... 4. Armatures transversales......................................................................................................................................................... 5. Coffrage .................................................................................................................................................................................................

93 93 93 93 94 97 98

II. EXERCICE N° 1 : POTEAU – ARMATURES MINIMALES ..........................................................

99

III. EXERCICE N° 2 : FORCE PORTANTE D’UN POTEAU ...................................................................

102

IV. EXERCICE N° 3 : POTEAU – GRANDE DIMENSION IMPOSÉE..........................................

105

CHAPITRE 6 : FLEXION SIMPLE................................................................................................................................... I. RAPPELS DE COURS ................................................................................................................................................................ 1. Introduction ........................................................................................................................................................................................ 2. Section rectangulaire – fissuration peu préjudiciable .............................................................................. 3. Section rectangulaire – fissuration préjudiciable ou très préjudiciable ................................. 4. Coffrage des sections rectangulaires ........................................................................................................................ 5. Sections en T .................................................................................................................................................................................... 6. Pourcentage minimal d’armatures .............................................................................................................................. 7. Vérification des contraintes à l’E.L.S. .................................................................................................................... 8. Organigrammes récapitulatifs pour le dimensionnement des armatures ............................. 9. Vérification à l’E.L.U. d’une section rectangulaire dont on connaît les armatures ........

113 113 113 113 129 133 133 138 140 143 146

II. EXERCICE N° 1 : FISSURATION PEU PRÉJUDICIABLE – SECTION RECTANGULAIRE AVEC ACIERS COMPRIMÉS....................................................

147

III. EXERCICE N° 2 : FISSURATION PRÉJUDICIABLE – SECTION À TABLE DE COMPRESSION ......................................................................................................................................................................

152

© Groupe Eyrolles, 2002

Sommaire

IX

IV. EXERCICE N° 3 : FISSURATION TRÈS PRÉJUDICIABLE – SECTION RECTANGULAIRE ..........................................................................................................................................

158

V. EXERCICE N° 4 : FISSURATION PEU PRÉJUDICIABLE – SECTION EN T (Mu > MTu) ..................................................................................................................................................

161

CHAPITRE 7 : EFFORT TRANCHANT .................................................................................................................... I. RAPPELS DE COURS ................................................................................................................................................................ 1. Définition ............................................................................................................................................................................................. 2. Contraintes engendrées par l’effort tranchant ................................................................................................. 3. Vérification du béton ................................................................................................................................................................ 4. Calcul des armatures d’âme............................................................................................................................................... 5. Répartition des armatures d’âme (méthode Caquot) ................................................................................ 6. Zones d’application des efforts ...................................................................................................................................... 7. Jonction hourdis-nervure ...................................................................................................................................................... 8. Poutres à talon .................................................................................................................................................................................

173 173 173 173 180 181 186 190 193 197

II. EXERCICE N° 1 : POUTRE – EFFORT TRANCHANT .......................................................................

198

III. EXERCICE N° 2 : POUTRE À SECTION RECTANGULAIRE – ARMATURES D’ÂME INCLINÉES ...........................................................................................................................

205

CHAPITRE 8 : FLEXION COMPOSÉE ...................................................................................................................... I. RAPPELS DE COURS ................................................................................................................................................................ 1. Généralités – Introduction ................................................................................................................................................... 2. Sections partiellement tendues ....................................................................................................................................... 3. Sections entièrement tendues ........................................................................................................................................... 4. Sections entièrement comprimées ............................................................................................................................... 5. Diagrammes d’interaction ...................................................................................................................................................

217 217 217 219 230 231 233

II. EXERCICE N° 1 : FLEXION – COMPRESSION – SECTION PARTIELLEMENT TENDUE ...............................................................................................................

244

III. EXERCICE N° 2 : FLEXION – TRACTION – SECTION ENTIÈREMENT TENDUE.......................................................................................................................

251

IV. EXERCICE N° 3 : FLEXION – TRACTION – SECTION PARTIELLEMENT TENDUE ...............................................................................................................

254

CHAPITRE 9 : ÉPURES DE RÉPARTITION DES ARMATURES LONGITUDINALES ET DES ARMATURES D’ÂME ................... I. RAPPELS DE COURS ................................................................................................................................................................ 1. Introduction ........................................................................................................................................................................................ 2. Répartition des armatures longitudinales .............................................................................................................

259 259 259 259

© Groupe Eyrolles, 2002

X

PRATIQUE DU BAEL 91

3. Répartition des armatures d’âme ..................................................................................................................................

267

CHAPITRE 10 : TORSION .......................................................................................................................................................... I. RAPPELS DE COURS ................................................................................................................................................................ 1. Introduction ........................................................................................................................................................................................ 2. Rappels de Résistance des Matériaux...................................................................................................................... 3. Vérification du béton ................................................................................................................................................................ 4. Armatures.............................................................................................................................................................................................

269 269 269 270 272 274

II. EXERCICE : AUVENT ..............................................................................................................................................................

277

CHAPITRE 11 : FLAMBEMENT ........................................................................................................................................ I. RAPPELS DE COURS ................................................................................................................................................................ 1. Excentricités ...................................................................................................................................................................................... 2. État-limite ultime de stabilité de forme ................................................................................................................. 3. Équations du problème ........................................................................................................................................................... 4. Méthode de l’équilibre – Méthode des déformations internes ....................................................... 5. Utilisation des tables de Faessel – Robinson – Morisset ..................................................................... 6. Corrections diverses .................................................................................................................................................................. 7. Utilisation des abaques de Capra .................................................................................................................................

285 285 285 287 288 293 298 302 307

II. EXERCICE N° 1 : DIMENSIONNEMENT DE L’ARMATURE PAR LES TABLES (CHARGES DE LONGUE DURÉE) .....................................................................

311

III. EXERCICE N° 2 : VÉRIFICATION PAR LA MÉTHODE DE L’ÉQUILIBRE ET PAR LES TABLES ................................................................................................................................................................

314

IV. EXERCICE N° 3 : DIMENSIONNEMENT DE L’ARMATURE PAR LES ABAQUES DE CAPRA .................................................................................................................................

320

CHAPITRE 12 : POUTRES CONTINUES – PLANCHERS ................................................................ I. RAPPELS DE COURS ................................................................................................................................................................ A. Poutres continues – Rappels – Adaptation ................................................................................................ 1. Rappels de Résistance des Matériaux...................................................................................................................... 2. Essais de poutres en béton armé ................................................................................................................................... 3. Portées des poutres et portiques .................................................................................................................................... 4. Poutres de planchers..................................................................................................................................................................

325 325 325 325 326 328 330

B. Planchers – Méthode forfaitaire ............................................................................................................................. 1. Domaine de validité ................................................................................................................................................................... 2. Principe de la méthode – Adaptation ....................................................................................................................... 3. Moments fléchissants ............................................................................................................................................................... 4. Efforts tranchants .........................................................................................................................................................................

333 333 334 335 337

© Groupe Eyrolles, 2002

Sommaire

XI

5. Méthode Caquot « minorée »...........................................................................................................................................

338

C. Planchers – Méthode Caquot.....................................................................................................................................

338

1. Domaine de validité ................................................................................................................................................................... 2. Évaluation des moments ....................................................................................................................................................... 3. Efforts tranchants ......................................................................................................................................................................... 4. Travées de rive avec console ............................................................................................................................................

338 338 343 347

D. Poutres continues – Dimensionnement...........................................................................................................

348

1. Conditions de déformation ................................................................................................................................................. 2. Résistance à la flexion............................................................................................................................................................. 3. Vérification à l’effort tranchant .....................................................................................................................................

348 350 351

II. EXERCICE N° 1 : PLANCHER – MÉTHODE FORFAITAIRE ....................................................

351

III. EXERCICE N° 2 : PLANCHER – MÉTHODE CAQUOT....................................................................

370

CHAPITRE 13 : DALLES RECTANGULAIRES SUR APPUIS CONTINUS ................

383

I. RAPPELS DE COURS ................................................................................................................................................................

383

1. Introduction ........................................................................................................................................................................................ 2. Moments dans les panneaux de dalle articulés sur leur contour ................................................... 3. Dalles rectangulaires continues – Moments fléchissants ..................................................................... 4. Effort tranchant .............................................................................................................................................................................. 5. Poinçonnement ............................................................................................................................................................................... 6. Dispositions constructives................................................................................................................................................... 7. Arrêt des armatures .................................................................................................................................................................... 8. Autres critères pour les bâtiments ...............................................................................................................................

383 384 386 388 390 391 392 393

II. EXERCICE : PANNEAU DE DALLE (α = 0,40)...........................................................................................

394

CHAPITRE 14 : DESCENTE DE CHARGES .......................................................................................................

403

I. RAPPELS DE COURS ................................................................................................................................................................

403

1. Principe................................................................................................................................................................................................... 2. Valeurs des charges permanentes et des charges d’exploitation .................................................. 3. Dégression des charges variables d’exploitation ......................................................................................... 4. Effet de la continuité sur les poteaux voisins de rive ..............................................................................

403 403 405 406

II. EXERCICE : BÂTIMENT – DESCENTE DE CHARGES ...................................................................

409

ANNEXE 1 : CALCUL MANUEL D’UNE SECTION RECTANGULAIRE À ARMATURES SYMÉTRIQUES À L’E.L.U. PAR APPROXIMATIONS SUCCESSIVES ........................................................................................................................................................

427

© Groupe Eyrolles, 2002

XII

PRATIQUE DU BAEL 91

ANNEXE 2 : VÉRIFICATION À L’E.L.U. D’UNE SECTION RECTANGULAIRE DONT ON CONNAÎT LES ARMATURES ..............................................................................

433

ANNEXE 3 : MOMENT LIMITE ULTIME EN FLEXION COMPOSÉE .....................................

435

NOTATIONS – SYMBOLES ...............................................................................................................................................................

461

RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES .................................................................................................................................

467

© Groupe Eyrolles, 2002