Practico 4

 

PRACTICO RESUELTO SEGUNDA LEY DE

LA TERMODINAMICA

1. Una Una maquina maquina térmic térmica a absorbe absorbe 360 360 J de calor calor y realiz realiza a un trabaj trabajo o de 25 J en cada cada cicl ciclo. o. Calcular: a) La eficiencia de la maquina, b) el calor liberado en cada ciclo. Datos:

Solución

W =25 J 

ε=

QC =360 J 

W  QC 

ε=

Q F =?

  25 J  ε = 360 J 

ε =?

ε =0.0694∗100 ε =6.9 6.94 4%

 

QC −Q F  QC 

ε =1− Q F  QC  Q F =( 1 −ε )∗Q C 

Q F =( 1 −0.0694 )∗360 J  Q F =335 J 

2. Una maquina maquina térmic térmica a realiza realiza 200 j de trabajo trabajo en cada cada ciclo y tiene tiene una eficienci eficiencia a de 30%. Para ciclo de la operación calcular: a) el calor que absorbe, b) el calor que libera. Datos:

Solución

W =200 J 

ε=

QC =? Q F =?

Q C =

ε =30 % 

Q C = 666.7

W  QC 

ε = 1−

200 J  0.30

Q F  QC 

Q F =( 1 −ε )∗QC 

Q F =( 1 −0.30 )∗666.7 J  Q F = 466.7 J 

3. Una maquina maquina térmica térmica trabaja trabaja con con una eficiencia eficiencia de 32% durant durante e el verano, verano, cuando el agua agua de mar usada para enfriamiento esta a 20 °C. La planta utiliza vapor a 350 °C para accionar las turbinas. Suponiendo que la eficiencia de la planta cambia en la l a misma  proporción que la eficiencia eficiencia ideal ¿Cuál es la eficiencia eficiencia de la planta en invierno cuando el agua de mar se encuentra a 10 °C?  Datos: Solución

T C 1= ?

ε =1−

T  F 1= 293 k  ε 1= 32%

T C =

T  F 

T C  T  F  1− ε

ε 2 =?

T C 1=

  293 1− 0.32

ε 2 = 1−

T  F  T C 

ε 2 = 1−

  283 430.9

ε 2 =0.343∗100 ε 2 =34 34.3 .3 %

T C 1= 430.9 k  4. Una central central eléctrica eléctrica nuclear genera 1200 1200 MW y tiene una eficiencia eficiencia de 30% 30% si se se utilizara un rio cuyo caudal es106 kg/s para liberar el exceso de energía térmica en cuanto variaría la temperatura promedio del rio?  5. El calor calor absorbido absorbido por una una maquina maquina es el triple triple del trabajo trabajo que que realiza. realiza. a) ¿Cual ¿Cual es su eficiencia térmica?, térmica?, b) ¿Qué fracción fracción del calor absorbido se liber libera a a la fuente fría?  Datos: Solución b) la fracci fracción ón qu que e corres correspon ponde de al W =¿W a) Si el calor liberado es tres veces ca calo lorr de ca calo lorr abso absorb rbid ido o que que se

 

QC =3 W  Q F =?

el trabajo la eficiencia de la maquina libera a la fuente fría será: se pued puede e expr expres esar ar medi median ante te la QC −Q F  2 siguiente fracción. ε= = =0.667 3 Q C 

ε =?

ε=  

3

  W  1 = =0.333 3 QC  3

ε =0.333∗100 ε =33 33.3 .3 %

maquina tiene una eficiencia de 20% se utiliza para acelerar acelerar un tren desde desde el reposo reposo 6. Una maquina hasta 5 m/s. Se sabe que una maquina ideal (de carnot) carnot) con los mismos depósitos fríos y caliente aceleraría el mismo tren desde el reposo hasta una velocidad de 6,5 m/s empleando la misma cantidad de combustible, Si la maquina emplea aire a 300 K como un deposito frio, encuentre la temperatura del vapor que sirve como deposito caliente. 7. Una maquina maquina absorbe 1600 J de una fuente caliente caliente y libera libera 1000 J a la fuente fría en cada ciclo. Calcular: a) la eficiencia de l maquina, b)el trabajo que realiza en cada ciclo, c) la  potencia de salida de la maquina si cada ciclo ciclo dura 0.3s Solución Datos: b)W =QC −Q F 

QC =1600 J 

Q F =1000 J  ε =?

a) ε =

ε=

QC −Q F  QC 

1600 J −1000 J  1600 J 

W =?  P=?  

ε =0.375∗100

W =1600 J −1000 J  W =600 J  c) potencia(P)

 P=

ε =37 37.5 .5 %

 P=

W  t    600 J  0.3 seg

=2000

 J   = 2000 W =2 kW  s

8. Una maquina maquina térmica térmica opera ente dos fuentes a temperaturas temperaturas de 20°C 20°C y de 300 °C. Calcular  Calcular  la máxima eficiencia de esta maquina. Solución Datos:

QC =1600 J 

 ε =1−

Q F =1000 J 

T  F  T C 

293

ε =?

ε =1− 573 K   K 

W =?

ε =0.488∗100

 P=?

ε =48 48.8 .8 %

9. La eficienci eficiencia a de una maquina maquina de carnot carnot es de 30%. 30%. La maquina maquina absorbe absorbe 800 J de calor calor por  ci cicl clo o de una una fuen fuente te ca cali lien ente te a 50 500 0 K. Calc Calcul ular ar:: a) el calo calorr li libe bera rado do por por ci cicl clo, o, b) la temperatura temperatur a de la l a fuente fría. Solución Datos: b) QC = 800 J  a)

Q F =?

T C =500 K  T  F =?

ε =0.30

ε =1− ε =1−

Q F  QC 

T  F 

T C 

T  F =( 1− ε )∗T C 

Q F =( 1 −ε ) ∗QC 

T  F =( 1−0.30 )∗500 K 

Q F =( 1 −0.30 )∗800 J 

T  F =350 K 

 

Q F =560 J  10. Una máquina máquina de Carnot tiene una potencia potencia de salid salida a de 150 kW. La máquina opera entre entre dos fuentes a temperaturas de 20º C y de 500º C.Calcular: a) la energía calórica que absorbe por hora, b) la energía calórica que pierde por hora. 11. Una de las maquinas mas eficientes eficientes que se han construido opera entre 430 °C y 18 1870 70 °C, con una eficiencia de 42% Calcular: a) su eficiencia teórica máxima. Solución Datos:

T C =1870 ° C +273=2143 K 

T  F =430 ° C + 273 =703 K  ε =?

ε =1−

ε =1−

T  F 

ε =0.6719∗100

T C 

ε =67. 67.19 19 %

  703 K  214 214 3 K 

12. Dos maquinas térmicas tienen eficiencias e1 y e2. Las dos operan de tal forma que el  calor que libera la que tiene eficiencia e2 es el calor de entrada de la que tiene eficiencia e2. Demuestre que la eficiencia total esta dada por e = e1 + e2 –e1e2 . 13. Cierto refrigerador refrigerador que tiene coeficiente de rendimiento igual a 5 y en cada ciclo absorbe 14 140 0 J de ca calo lorr del del de depo posi sito to fr frio io.. Calc Calcul ular ar:: a) el trab trabaj ajo o hech hecho o sobr sobre e la sust sustan anci cia a refrigerante en cada ciclo, b) el calor liberado hacia el depósito caliente (ambiente). Datos:

Solución

QC =?

 μ= Q F  −W 

Q F =140 J 

 μ= Q F  −W 

Q F 

 μ= 5

−W =

W =?

W =−28 J 

 μ

−QC + Q F =

−QC =

Q F   μ

Q F   μ

Q C =Q F +

  −Q F 

Q F   μ

Q C =140  j +

140 J  5

Q C =168 J  14. Calcular el coeficiente de rendimiento rendimiento de un refrigerador que opera con una eficiencia eficiencia de Carnot entre las temperaturas -3º C y 27º C. R: 9 15. Calcular el coeficiente coeficiente de rendimiento de una bomb bomba a de calor que lleva calor de dell exterior a -3 °C hacia al interior de una casa a 22 °C. Datos: Solución

T C =295 K 

CR =

T  F =270 K 

CR =?

CR =

T  F  T c −T f   

270 ° C 

295 K −270 K 

CR =10.8 16. Calcular el trabajo que se requiere, requiere, usando un refrigerador ideal de carnot, para re remover mover 1 J de energía calórica de helio a 4 K y liberarla al medio ambiente de una habitación a 20  °C. Solución Datos: W =− =−¿ ¿ ¿)

T C =20 ° c =293 ° k 

 

T  F =4  K 

W =−289 k 

w =? cuando un mol de plata 108 gr se funde a 961°C. 17. Calcular el cambio de entropía cuando

18. Calcular el cambio de entropía entropía cuando: a) se funde 1.5 kg d hielo a 1 atm, b) se condensa condensa 1.5 kg de vapor a 1 atm. Datos: Solución

T  F =273 K 

a ¿ ∆ S =n∗cp∗ln  Tf  Ti

T i=268 K 

mhielo=1.5 kg

Cp hielo =2090 j/kg K°

∆ S =1.5∗2090 J / kg K ∗ln

 273  K  268 K 

∆ S =57.94 J / K b ¿ ∆ S =n∗cp∗ln

Cp vapor =2090 j/kg K° ∆ S =1.5∗2010 J / kg K ∗ln

 Tf  Ti

 373  K  298 K 

∆ S =676.9 J / K 

19. Una congeladora hermética hermética tiene inicial de °C y una de 1 atm. El aire se enfría después hasta -18una °C.temperatura Calcular el cambio de25 entropía si:presión a) el volumen se mantiene constante, b) la presión se mantuviera en 1 atm durante todo el enfriamiento.  Analizar los resultados resultados y compara comparar. r. Solución Datos:

T C =298 K 

a ¿ ∆ S =n∗cv∗ln

 Tf  Ti

T  F =255 K  Cv aire aire =29.19 cp −2 =27.19 J / mo moll K 

∆ S =1 mol∗27.19 J / mol K ∗ln ∆ S =4.23

 298  K  255 K 

  J   Tf  b ¿ ∆ S =n∗cp∗ln  K  Ti

∆ S =1 mol∗29.19 J / mol K ∗ln

 2 98 K  255 K 

∆ S =4.54 J / K