Prácticas Semana 5 Ciencias
July 25, 2022 | Author: Anonymous | Category: N/A
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UNIVERSIDAD NACIONAL “DANIEL ALCIDES CARRIÓN”
.
S M
N
5
Asignatura: Tema:
R
ZON
MI NTO
MATEMÁTICO
PLANTEO DE ECUACIONES, MÁXIMOS Y MÍNIMOS
1. Hace un cierto tiempo, 5 lapiceros costaban tanto como
7. Yo debía darle a Juan una cantidad de monedas de 2
3 cuadernos; ahora que el precio de cada lapicero ha subido en S/.1,6 y el precio de cada cuaderno en
soles, pero por error le di todo en monedas de 5 soles y perdí 39 soles en total. Luego Juan me devolvió en
S/.1,5, resulta que 10 lapiceros cuestan tanto como 9 cuadernos. ¿Cuánto costaba antes cada lapicero?
monedas de 1 sol un número igual de monedas al que yo le había dado. ¿Cuánto perdí al final?
A) S/. 0,5 D) S/. 0,2
A) 36 D) 28
B) S/. 1,8 E) S/. 2,5
C) S/. 0,7
B) 20 E) 24
C) 26
2. Si 3 libros de RM equivalen a 2 libros de RV, 3 libros
8. El transporte en auto a 40 km de 12 canastas de fruta,
de RV equivalen a 5 de Álgebra y 8 de Álgebra equivalen a 9 de Física, ¿cuántos libros de RM se pueden intercambiar por 15 de Física?
cuyo peso de cada una es 44 kg, ha costado S/. 520. ¿A qué distancia se habrán transportado 15 canastas de 50 kg cada una si la movilidad costó S/. 650?
A) 7 D) 13
A) 281 km km D) 70,4 km
B) 10 E) 16
C) 12
B) 352 km km E) 35,2 km
C) 176 km km
3. Un grupo de amigos piensa realizar un viaje en bus de
9. Mathías va al mercado con cierta cantidad de dinero.
5000 km. En su presupuesto tienen incluido una cierta cantidad destinada a gastar en gasolina. Afortunadamente Afortuna damente,, el precio de la gasolina baja unos
En su primera compra gasta 3/4 de su dinero más S/. 20; luego gasta 1/5 del resto más S/. 10, finalmente gasta 1/2 de lo que queda más S/. 5. Si solo se quedó
días antes realizar el viaje, lo acual leselvacarro a permitir ahorrar 0,4 de soles por km, gracias esto, podrá recorrer 250 km más de lo previsto. ¿A cuánto ascendió su presupuesto para gasolina?
con S/. 16, ¿cuántos soles gastó en el mercado? A) 300 B) 315 C) 324 D) 312 E) 284
A) 40 000 000 D) 48 000
B) 42 000 000 E) 50 000
C) 44 000 000
4. Los soldados presentes de un batallón al reunirse
siempre forman un cuadrado compacto cuando 13 de estos soldados están de guardia. Si se integran 68 soldados, entonces al reunirse el batallón completo forman un cuadrado compacto. ¿Cuántos soldados formaban inicialmente el batallón si al final son menos de 300? Dé como respuesta la suma de las cifras del número de soldados. A) 12
B) 14
C) 13
D) 18 E) 15 5. Se adquieren 1300 productos a S/.80 cada uno, para lo cual se aprovechó una promoción que consiste en regalar un producto por cada docena que se compre. ¿A qué precio se debe vender cada producto para ganar S/.21 000 si se quiere realizar una promoción de regalar un producto por cada 3 que se compren? A) S/. 80 D) S/. 100
B) S/. 120 120 E) S/. 160
C) S/. 140 140
6. Al echar cierta cantidad cantidad de líquido líquido en en recipiente recipientess de 40
litros, uno de ellos no queda totalmente lleno. Si hubiera depositado en recipientes de 50 litros, habría utilizado 5 recipientes menos y todos hubieran quedado llenos; pero si hubiera depositado en recipientes de 70 litros, habría utilizado todavía 4 recipientes menos, y nuevamente uno no habría quedado completamente lleno. ¿De cuánta cantidad de líquido se está hablando? A) 900 litros litros D) 1 200 litros
B) 800 litros E) 1 000 litros
C) 850 850 litros
10.Para ver la película Los gritos del silencio, las entradas
tienen los siguientes precios: platea S/.50 y mezanine S/.60. Un colegio regala entradas a sus 15 mejores alumnos como premio para ver esa película, pero para cuidarlos envía a una tutora, la cual decide que los varones vayan a platea y ella con las mujeres a mezanine. ¿Cuántas alumnas fueron al cine si el gasto total de las entradas fue de S/.890? A) 5 D) 9
B) 6 E) 10
C) 8
11.El número 256 se descompone en cuatro sumandos,
de manera que se añade 7 al 7 al segundo, si sesimultiplica multipli ca por 7 alprimero, tercero si y siseseresta divide entre 7 al cuarto, se obtiene siempre el mismo resultado. Dé como respuesta la suma del mayor y del menor de los 4 sumandos. A) 196 D) 216
B) 208 E) 182
C) 200
12.Dos negociaciones de vino ingresaron por una de las
fronteras del Perú, una de las cuales portaba 64 botellas de vino y la otra 20; todas t odas de la misma calidad. Como no tienen suficiente dinero para pagar los derechos de aduana, el primero paga con 5 botellas de vino más S/.40 y el segundo paga con 2 botellas de vino, pero recibe de vuelto S/.40. ¿Cuál es el precio de cada botella de vino? Considere que también se paga impuesto por las botellas que se dan como pago de impuesto. A) S/. 120 D) S/. 9
B) S/. 110 110 E) S/. 84
C) S/. 90
1
13.¿Qué número es tantas veces más que el número
19.En el gráfico se muestra un extraño campo de golf
representado por el valor numérico de dicho número númer o de veces más? Considere que el número buscado es el mayor posible de dos cifras.
cercado con paredes. El golfista debe golpear la pelota para que este viaje con una rapidez constante de 3 m/s, golpee las paredes A, B y C, y caiga en el agujero. ¿Cuál es el menor tiempo posible que empleará la pelota? Considere que la pelota debe desplazarse al ras del suelo.
A) 25 D) 72
B) 30 E) 90
C) 40
14.Mathías compró un cierto número de huevos, por lo que pagó 6 soles. Al volver a casa se le cayó la cesta rompiéndosele 2 huevos, con lo que el precio le resultó S/. 1 más caro por decena, respecto al que pagó inicialmente en el supermercado. ¿Cuántos huevos compró Mathías?
A) 10 D) 20
B) 12 E) 6
C) 15
15.En una reunión se encuentran presentes varones,
mujeres y niños, de ellos se sabe que 77 veces el número de varones, más 34 veces el número de mujeres, más 17 veces el número de niños es 1445. ¿Cuál es el número de mujeres en la reunión si la cantidad de asistentes es la mínima posible? A) 6 D) 19
B) 2 E) 11
C) 3
16.Una persona dispone de varias monedas de un sol, de
2 soles y de 5 soles. ¿De cuántas maneras diferentes podrá pagar una revista que cuesta 10 soles? A) 15
B) 16
D) 10
E) 14
A) 30 s D) 32 s
B) 25 s E) 28 s
C) 20 s
20.Una hormiga se encuentra en el punto A y su comida en el punto B. Si se debe desplazar por la superficie de
la caja para llegar a su comida, calcule la longitud mínima de su recorrido para conseguirla.
C) 13
17.Divida 345 monedas en tres partes tales que, la
primera parte tenga tres veces más que la segunda y la cantidad de la tercera sea múltiplo de 47. Dé como respuesta la mayor diferencia entre la cantidad de monedas de dos de dichas partes. A) 180 D) 137
B) 213 E) 145
C) 281
18.Tres campesinos entraron a una posada a descansar
y comer; ellos encargaron a la dueña que les cociera camotes y se durmieron. La dueña hizo el pedido, pero no los despertó; solo puso la olla con la comida sobre la mesa y se fue. Uno de ellos se despertó y, sin avisar a los otros, contó los camotes, comió su parte y se durmió. Al poco rato se despertó otro y, sin saber lo
A) D)
cm 127 cm
130
B) E)
cm 120 cm
125
C)
122 cm
ocurrido, los camotes quedaban, comió de su parte y secontó durmió. Luego seque despertó el tercero ellos; como creía que era el primero en despertarse, contó los camotes que quedaban y se comió la tercera parte. En ese momento se despertaron sus compañeros y vieron que en la olla quedaban 8 camotes. ¿Cuántos camotes ha cocinado la dueña y cuántos más debe comer el último campesino que se despertó si todos deben comer la misma cantidad? Dé como respuesta la suma de ambos resultados. A) 32 D) 29
B) 27 E) 34
C) 31
2
UNIVERSIDAD NACIONAL “DANIEL ALCIDES CARRIÓN”
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05
Tema:
Asignatura:
1. Reducir: 3
2 3
x
A) x2
2 3
x
3 2 2
x
x .......... .
B) x 1
x
C)
E) x3
Enero, Febrero y Marzo tienen la presencia de fuertes precipitaciones pluviales, la cual se mide en “milímetros”. Si por un día mojado día mojado es un día que tiene por lo menos 1 milímetro de líquido de agua, y según estudios pluviales se obtuvo la siguiente ecuación matemática que nos servirá para poder obtener cuanto de precipitación se tuvo durante los tres meses en milímetros, donde “a” es la cantidad de agua en milímetros que cayó en el mes de Enero, “b” en Febrero y “c” en Marzo. ¿Cuánto de agua en milímetros caerá durante los tres meses?, considere que estamos en el año 2021: A) 26908 mm mm D) 27869 mm 3. Reducir:
√√6
x 2
5
7. Racionalizar: 3 3
3
7
3
5
5 ;
7
indicar el denominador: A) 1 D) -2
B) -1 E) 3
C) 2
8. Racionalizar: 5
;
2 27
7
A) 5 D) 2
2 12
B) 4 E) 1 4 (x y) 3
C) 3
x
3 y
;
indicar su denominador:
C) 3
A) 1 D) 4
B) 2 E) 5
C) 3
2
2 x
5x 6
; indicar un radical:
B) E)
x 3 x
C)
6
5(x y) 3 2 x
3 2 xy y
3
;
indicar su denominador:
23√4 2 3√4 128
; Se obtiene dos radicales, dar como respuesta la diferencia de los radicandos en el orden que le corresponde. B) x E) 2
10. Racionalizar:
x 5
5. Si al convertir a radical simple la expresión:
A) 1 D) -x
C) 15
9. Racionalizar:
4. Convertir en radicales simples:
x 2
B) 5 E) 12
B) 2 E) 5
100
4x
indicar el denominador:
27 2 7 √ 200 200 11 11 √ 7272
A) 1 D) 4
2x
A) 8 D) 10
12
B) 25200 mm C) 26100 mm E) 28830 mm
2
; Si la diferencia de los radicales que se obtiene representa la edad de Tiago que tenia hace 5 años. ¿Qué edad tiene en la actualidad?
x
2x
2. En la ciudad de Cerro de Pasco los meses de:
A) D)
RACIONALIZACIÓN - RADICALES DOBLES Y FRACCIONES ALGEBRAICAS
6. Convertir a radical simple: E
D)
ÁLGEBRA:
C) -1
A) 1 D) 2
B) 5 E) 11
11. Si la fracción f racción
4x
2
2x
2
2x
equivalente a:
x
constantes reales. A Calcular: B A) -1 D) 1/3
se transforma en otra
1
B
A
3
x
3
C 1
C
C) 3
2x 1
donde A, B, C son
B) 1 E) 5/3
C) 3
3
3
12. Reducir:
2
m
A
m
m 1
m
1 1
m
1
19. Si
m 1
x 1 x 1
x 1 x 1
13. Simplificar: f(x)
A) x – x – 1 D) 1
C) m - 2
2
a
A) 1 D)
x 1 2x2 2
y
B) 2 E)
C)
√ 3
20. Juana le dice a María: mi edad en años está
C) x
3912√ √ 3 3912
√ 3 3
dada por
+a, donde a verifica que . Si Juana es menor que Maria por dos años, ¿Cuál es la edad de María?
ab
a
b2
, halle el
√ − −
2√ 3
2
B) x + 1 E) 0
x
20 2− 0 √ 384 384 1712√ 1 712√ 2
valor de
B) m2 + 2 E) m2
A) m + 2 D) m2 + 1
14. Si:
1
A) D) 41 44
ab
B) 42 E) 45
C) 43
b
Hallar:
x
y
A) a – a – b D) -1
B) b – – a E) 1
C) b/a
mx2
ny n 3x2 y 3
15. Sea la fracción: E
Independiente de “x” e “y”. Hallar: “m” “m” A) 1 D) 1/3
B) 3 E) 1/9
C) 9
B)1/b E) 1 – – b b
C) b2
16. Simplificar:
A) b D) b – b – 1 17. Si se cumple que: a
x2 y2 x2 y
2
b
y2
z2
y2 z2
c
z
z
2 2
2
x
x
2
Además: x 4 y 4 (x2 y2 )2
y 4 ( y2
z4 z2 )2
x4 ( x2
z4 z2 )2
4
Calcular: a2 + b2 + c2 A) 3 D) 9 18. Si
B) 5 E) 12
C) 7
8√ 21 21 √ +√ +√ +√ √ +√ +√ √ +√
representan el precio en soles de un libro, ¿Cuántos libros como máximo podría comprar con S/ 235? A) 5 D) 7
B) 8 E) 4
C) 3
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05
Tema:
Asignatura:
1. En los mil primeros números enteros positivos
ARITMÉTICA DIVISIBILIDAD
7. ¿Cuántos números terminados en 8 son múltiplos de 3
¿Cuántos son múltiplos de 7? A) 142 B) 146 C) 150 D) 156 E) 160
entre 180 y 3424? A) 105 B) 106 C) 107 D) 108 E) 109
2. Hallar la suma de valores que puede tomar “a” . .
8. Hallar el residuo de la
38 ÷ 7
̅1111 3 ̇ 2
A) B) C) D) E)
A) B) C) D) E)
10 15 20 25 30
siguiente división:
4 2 3 1 5
9. ¿Cuál es el menor valor por el que se debe multiplicar
̅
3. Un alumno de la UNDAC perdió su carné y no se
el número de 18?
acordaba de su código; pero recordó que era de 4 cifras divisibles por 5; 9 y 11. Además la primera y la última cifra eran iguales. ¿Cuál era el código de dicho alumno? Dar como respuesta la suma de sus 2 últimas cifras. A) 9 B) 8 C) 5 D) 6 E) 7 4. Encontrar porque número siempre es divisible: A) 23 B) 19 C) 17 D) 29 E) 13
A) B) C) D) E)
sobran se en cuentan de 6 en 6, sobran y si se cuentan3;desi 10 10, sobran 9. ¿Cuál es el5;número mínimo de bolas que se tiene? A) B) C) D) E)
57 129 60 59 119
6. Al final de un campeonato campeonato de fulbito asistieron asistieron 231
jóvenes, 11 adultos y 13 niños; los precios de las jóvenes, entradas para cada uno de ellos es menor S/. 18 y la suma de las tres clases de entrada es menor que S/. 35. Halle el precio de entrada de los jóvenes si se sabe, además, que dichos precios son expresados por un numero entero de soles y el total recaudado fue S/. 2357. A) S/. 7 B) S/. 8 C) S/. 9 D) S/. 10 E) S/. 17
2 3 6 12 18
10. Hallar un número de cuatro cifras. Tal que al dividirlo
entre su complemento aritmético se obtiene 8 de cociente y 28 de resto. Dar como respuesta la suma de las cifras. A) 13 B) 23 C) 26 D) 22 E) 27
̅2 2223333
5. Si cierta cantidad de bolas se cuentan de 4 en 4,
para tener la certeza que sea múltiplo
11.
¿Cuál es el residuo que se obtiene al dividir entre 7? A) 1 B) 2 C) 6 D) 5 E) 4
2+ 26+ 2
12. Calcule el residuo al dividir E entre 8.
101 105 109 ⋯405
A) B) C) D) E)
1 2 3 4 5
13. Sea N múltiplo de 6, un número formado por tres cifras
pares. Si N+1 es múltiplo de 7 y N+2 es múltiplo de 8, entonces la suma de las cifras de N es: A) B) C) D) E)
6 9 12 18 21 5
̅4 4
14. Sea el número N =
20. Un libro tiene entre 600 y 800 páginas. Si la cantidad
. Se afirma
I. Existen valores para a y b tal que la división división N ÷ 12 es exacta. II. Existen valores para a y b tal que la división N ÷ 9 es exacta. III. Existen valores para a y b tal que la división N ÷ 1000 es exacta. ¿Cuáles de las afirmaciones son las correctas? A) I y II B) I y III C) II y III D) I, II y III E) I
de páginas se cuentan de 5 en 5 sobran 2 páginas, de 7 en 7 sobran 4 y de 11 en 11 sobran 8. ¿Cuántas páginas tiene el libro? A) B) C) D) E)
770 767 385 643 654
15. Jorge decide montar un gimnasio y utiliza 5000 nuevos
soles para comprar 40 aparatos entre bicicletas, colchonetas y máquinas de remo. Si los precios unitarios son 150; 80; 300 nuevos soles respectivamente. ¿Cuántos aparatos entre bicicletas y máquinas de remo compra? A) B) C) D) E)
15 16 20 24 25
16. ¿Cuántos números entre 14 x 105 y 25 x 105 son
3 ̇ , 5 ̇ 7 ̇
A) B) C) D) E)
4 ̇ 9 ̇
pero no ni pero ni ?
4 3 5 6 7
17. Una persona publica en Internet un libro de 289
7 ̇
páginas. Pero luego decide eliminar las páginas y luego las páginas que son . ¿Cuántas páginas no se publicaron?
11 ̇
A) B) C) D) E)
64 63 124 128 32
18. En un corral donde hay patos, gallinas y conejos se
sabe que de los patos son blancos; de las gallinas son ponedoras y de los conejos son tiernos. Si en total hay 40 animales, halle cuántos conejos y gallinas hay en total.
A) B) C) D) E)
20 25 30 32 28
19. ¿Cuántos números de tres cifras existen que al restarle
9 ̇
10 se convierten en múltiplo de ? A) 100 B) 99 C) 101 D) 205 E) 105
6
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Asignatura: Tema:
1. Si el punto Q (-5, -12) pertenece al lado final del
5. Sabiendo que Cosθ> 0 ^ Cotθ < 0 0
∙ ∙ 1 ∙ ∙
A) 1/3
B) -1/5
C) 2/3
A) B) C) D) E)
D) -2/3 E) 1/5 2. Del gráfico, calcula
P= Cosβ – – 5Cosα 5Cosα
(+), (+), (+) (-), (-), (+) (+), (+), (-) (-), (+), (-) (+), (-), (+)
6. Si tanθ = 3 y
(-24,7)
|| ,
calcula
E= 2Cosθ + Senθ Senθ
B) -2
√ √ 1010 −√ √ 101 0 22√ √ 1010 ||, || , || 23 √ 5 ∙
A) B) C) D) E)
C) 4 D) 3 E) 4
ÁNGULO DE POSICIÓN NORMAL
Calcula el signo de:
ángulo canónico “B”. Calcular F = Secβ + Tanβ.
A) 2
TRIGONOMETRÍA
(-4,-3)
7. Si se cumple que: 3. Si P(-3,5) P(-3,5) es un punto del lado final del ángulo θ
en posición normal, calcula:
Calcular el valor de:
(√345 √345))
A) B) C) D) E)
A) -3 B) -4 C) 5
D) 1/2 E) -3/2
pertenece al cuarto cuadrante, determina el signo
A) (+)
∙ ∙
2 1/2 -2 -1/2 -1
√√ √ − ( ) ||
8. Si:
4. Si “θ” pertenece al tercer cuadrante y “α”
de:
A) B) C) D) E) 9. Si:
B) (-)
y . Determine el valor de: M = CotθCotθ-Cscθ Cscθ 1 3 5 7 9
+ ,
∉
donde n>0 y θ I C C
C) (+) o (-)
Determina el valor de: K= Secθ + Tanθ Tanθ
D) (+)
A)
E) Absoluto
B) C) D) E)
2 1 √ 21 21 √ 21 2 1 21 21
7
10. De la figura, calcula
A) 1
14. De la figura mostrada, calcula
S = Tanθ + Cotθ Cotθ A)
6 B)
B) -1
C)
C) 2
D)
D) 3
E)
E) -3
15. Si: 11. De la figura, f igura, calcul calcula a Cosα
P(5a;3)
6
Q(a;a+1)
√√ 7 7;
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