Practicas Laboratorio (Julio 24-2012) - 1

Facultad de Ingeniería

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PRACTICA N01 Características del flujo sobre un vertedero de cresta aguda*

Objetivo  

Determinar la relación entre la altura aguas arriba del vertedero y el flujo de agua sobre un vertedero de cresta aguda. Calcular el coeficiente de descarga y observar el modelo de flujo obtenido.

Método Usando el vertedero de cresta aguda instalado en el canal y comparando las características de flujo bajo un rango de flujo, con las condiciones:tubo de aireación abierto y tubo de aireación bloqueado.

Equipo requerido      

Canal abierto Armfield C4-MkII Modelo de vertedero rectangular de cresta aguda Calibrador de nivel (gancho), escala 300 mm Banco hidráulico Armfield F1-10 Medidor de flujo directo Tanque volumétrico - Cronómetro

Teoría

Pablo A. Caro Retis M.Sc

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Para un vertedero rectangular de cresta aguda:

Q

2 3

Cd b 2g H

32

; por lo tanto : C d  2

Q b 2g H

32

3 Donde: Q

= Caudal (usando el medidor directo lt/min) = V/t (usando el tanque volumétrico)

m3/seg

Cd

= Coeficiente de descarga

Adimensional

b

= Ancho del vertedero

m

H

m

g

= Altura sobre la cresta del vertedero (aguas arriba).= ▼Y0 - ▼P = Constante gravitacional

P

= Altura de placa del vertedero

m

Y0

= Profundidad del flujo aguas arriba

m

9.81 m/s2

Cuando el vertedero rectangular se extiende en todo el ancho del canal se llama vertedero suprimido (rectangular sin contracciones laterales); pudiéndose aplicar la fórmula de Rehbock para determinar Cd , así:

C d  0.602  0.083

H P

Establecimiento del equipo Asegúrese que el canal esté nivelado, sin obstáculos al final del canal. Mida y registre el ancho b(m) y la altura de la placa P(m) del vertedero rectangular, Instale el vertedero en el canal con el borde agudo hacia aguas arriba. Verifique que el vertedero está asegurado usando un montaje de gancho a través de la cama del canal. Para precisión en los resultados, los espacios entre el vertedero y el canal serán selladas con plastilina en el lado aguas arriba. Colocar el calibrador de nivel (gancho) en la pared del canal, aguas arriba del vertedero. El nivel de referencia para todas las medidas será la parte superior del vertedero. Abra la válvula de control y admita agua en el canal hasta que descargue sobre el vertedero, entonces cierre la válvula para detener el flujo de agua; apague la bomba. Cuando el flujo de agua se detenga sobre el vertedero ajuste el nivel del calibrador para que coincida con la superficie del agua y registre el nivel de referencia leido. Reubique el calibrador de nivel en algún sitio aguas arriba del vertedero.

Pablo A. Caro Retis M.Sc

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Procedimiento Encienda la bomba, ajuste el flujo de agua en el canal para obtener una profundidad de flujo Y0 inicial, con la lámina adherida a la cara trasera del vertedero; mida el caudal y registre el nivel de referencia Y0 ; dibuje el patrón de flujo observado. Introduzca un objeto en el espacio detrás del vertedero para crear la condición (tubo de aireación abierto) registre el nivel de Y0 , mida el caudal. Haciendo incrementos en el nivel de alrededor de 0.01 m. mida el caudal de flujo y registre el nuevo nivel del agua Y0 por cada incremento, evitando hacer la lectura en la zona de la curva de caída.. El caudal de flujo puede ser determinado usando el medidor de flujo directo ó el tanque volumétrico con cronómetro. Dibujar el patrón de flujo cuando el agua fluye sobre el vertedero con la lámina de agua ventilada correctamente.

Resultados Tabule sus medidas y cálculos así: Ancho del vertedero b (ancho del canal) =0.075 (m) Altura de placa del vertedero P = 0.126 (m) Nivel de referencia (cresta vertedero)=________(m)

Tubo de aireación bloqueado ▼Y0 (m)

H (m)

Q(m3/s) (directo)

Q(m3/s) V/t

Cd

Tubo de aireación abierto ▼Y0 (m)

H (m)

Pablo A. Caro Retis M.Sc

Q(m3/s) (directo)

Q(m3/s) V/t

Q(m3/s) Ecuac.

Cd

Log Q

LogH

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Calcular Cd para la condición cuando la lámina de agua no está propiamente ventilada Calcular el Cd dado por la fórmula de Rehbock Grafique Q vs. H ; logQ vs. logH y Cd vs. H De la gráfica de la recta logQ vs. logH, encontrar la intersección logK en el eje logQ y el gradiente m. La relación entre Q y H es entonces: Q = kHm

Conclusiones 



Hacer un resumen de las conclusiones del experimento. Los valores obtenidos de los gráficos y experimentos deben ser estudiados y comparados con los resultados teóricos. Se deben incluir todas las comparaciones con experiencias anteriores. Incluir comentarios que ayuden a mejorar la experiencia realizada, como por ejemplo fuentes de error. Hacer recomendaciones que permitan la aplicación más amplia de los resultados, así como los posibles usos comerciales para el tipo de equipo usado en las pruebas.

*Traducido y complementado del manual de instrucción C4-MKII de Armfield.

Pablo A. Caro Retis M.Sc

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PRACTICA N02 Características del flujo sobre un vertedero de cresta ancha*

Objetivo  

Determinar la relación entre la altura aguas arriba del vertedero y el flujo de agua sobre un vertedero de cresta ancha. Calcular el coeficiente de descarga y observar el modelo de flujo obtenido.

Método Usando el vertedero de cresta ancha instalado en el canal funcionando bajo un rango de condiciones de flujo.

Equipo requerido      

Canal abierto Armfield C4-MkII Modelo de vertedero de cresta ancha Calibrador de nivel ( punta), escala 300 mm Banco hidráulico Armfield F1-10 Medidor de flujo directo Tanque volumétrico - Cronómetro

Teoría

Para un vertedero rectangular de cresta ancha::

Pablo A. Caro Retis M.Sc

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Si el tirante del flujo aguas arriba es Y0 y la carga de velocidad, junto con las pérdidas por fricción pueden ser despreciadas; se puede desarrollar una ecuación teórica que relacione el gasto(teórico) en términos del tirante de flujo aguas arriba Y0 Aplicando la ecuación de Energía:

H

0

H ;  1

Ec = 3/2 Yc

2 2 V V 0 1 Y   Y1   E c ; en (1) se establece una condición de flujo crítico 0 2g 2g

por lo tanto: H0 = 3/2 Yc = 3/2 Y1

3   2 Yc   H  ; como en canal rectangula r : 3 0 3

2 Y  Yc  3 qg 1

3 q2  2  3 Entonces:   H 0 g 3 Como el caudal unitario :



q = Q/b

3 Q2 2 3 =  H ; 2 0 b g 3

Q

máx

 3 3 2 H 03 2 ;

Q=b g 2

= 1.7 b H

3 0

2

El caudal anterior corresponde a un caudal máximo teórico (condición de flujo crítico).

El caudal real sobre el vertedero de cresta ancha, debe ser menor que el caudal teórico y por ello se introduce un coeficiente de descarga en la ecuacióní:

Q REAL  1.7 C d b H 0

32

Donde Cd es el coeficiente de descarga.

Pablo A. Caro Retis M.Sc

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El coeficiente de descarga puede ser determinado así:

Cd 

Caudal real Caudal teórico

Establecimiento del equipo

Asegurar que el canal esté nivelado, sin obstáculos al final del canal. Medir y registrar el ancho b(m) y la altura P (m) del vertedero. Instalar el vertedero en el canal con el borde redondeado hacia aguas arriba. Verificar que el vertedero está asegurado usando un montaje de gancho a través de la cama del canal. Para precisión en los resultados, los espacios entre el vertedero y el canal serán selladas con plastilina en el lado aguas arriba. Colocar dos calibradores de nivel: gancho y punta en los lados del canal, adyacente al vertedero; el gancho y la punta deben estar montados. El nivel de referencia para todas las medidas será la cresta del vertedero. Cuidadosamente ajustar el calibrador de nivel para que coincida con la parte superior del vertedero y registrar el dato leido. Medir cuidadosamente la altura del vertedero sobre el fondo del canal P (m); teniendo en cuenta de no dañar la superficie del vertedero ni el fondo del canal. Colocar este medidor sobre el vertedero, cerca al final de la descarga. Colocar el otro medidor aguas arriba del vertedero.

Procedimiento Ajustar el flujo de agua en el canal para obtener una profundidad de flujo Y0, hacer incrementos en el nivel de alrededor de 0.01 m. Por cada Y0 medir el caudal de flujo y la profundidad sobre el vertedero Y1(donde el flujo llega a ser paralelo al vertedero). El caudal de flujo puede ser determinado usando el medidor de flujo directo ó el tanque volumétrico con cronómetro. Para precisión en los resultados, el calibrador de nivel se instalará lo suficientemente alejado aguas arriba, para evitar la curva de caída en el vertedero. En cada paso observe y diagrame el patrón de flujo sobre el vertedero. Gradualmente, incrementar la altura total del agua aguas abajo del vertedero adicionando bloquesobstáculo al final de la descarga del canal. En cada paso medir el caudal real, la profundidad aguas arriba Y0 y la altura de agua sobre el vertedero Y1; observar y dibujar el patrón de flujo sobre el vertedero.

Pablo A. Caro Retis M.Sc

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Resultados

Tabular sus medidas y cálculos así: Ancho del vertedero b (ancho del canal) =0.075(m) Altura de placa del vertedero P = 0.099 (m) Nivel de referencia (cresta vertedero)=________(m)

Y0 (leído)

Y1

QREAL

H0 (3/2 Y1)

QTEORICO

Cd

Dibuje gráficas: QREAL vs. H0 ; Cd vs. H0

Conclusiones      

La magnitud del flujo afecta el coeficiente de descarga Cd? Con el incremento del flujo, Cd se incrementa ó disminuye? Cómo es el patrón de agua que pasa sobre el vertedero? La altura del vertedero afecta al coeficiente de descarga? Esperaria que la longitud de la cresta del vertedero afecta al coeficiente de descarga Cd? Cuál es el efecto de ahogamiento del vertedero(incremento de la profundidad aguas abajo); Cómo afecta el ahogamiento la exactitud de los resultados?

*Traducido y complementado del manual de instrucción C4-MKII de Armfield.

Pablo A. Caro Retis M.Sc

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PRACTICA N03 Características del flujo sobre un vertedero Crump*

Objetivo  

Determinar la relación entre la cabeza de agua aguas arriba del vertedero y el caudal de agua sobre un vertedero Crump. Determinar el límite modular y observar el patrón de flujo obtenido.

Método Usando el vertedero Crump instalado en el canal funcionando bajo un rango de condiciones de flujo.

Equipo requerido     

Canal abierto Armfield C4-MkII Modelo de vertedero Crump Medidores de gancho y punta, escala 300 mm Banco hidráulico Armfield F1-10 Medidor de flujo –tanque volumétrico- Cronómetro

Teoría

Para flujo modular ( vertedero que funciona no ahogado)

32 Qm  b C g1 2H0 d

Pablo A. Caro Retis M.Sc

así : C  d

Q

m 12 32 bg H 0

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Donde:

m3/s

b

= Caudal modular = Volumen/tiempo (usando tanque volumétrico = Ancho del vertedero

g

= Aceleración de la gravedad

9.81 m/s2

H0

= Energía total aguas arriba de la cresta del vertedero

m

Qm

m

2 2 V Q Q 2 0 0 0 =Y  Y  Y  0 0 0 2 2g 2gA 2g (Y b) 2 0 0 Y0

= altura de agua, aguas arriba de la cresta del vertedero

m

Q0

= Caudal aguas arriba = Qm para flujo modular

m3/s

P

= Altura vertical del vertedero

m

Cd

= Coeficiente modular de descarga

Adimensional

Cuando el flujo es modular, la altura del agua aguas arriba no es afectada por cambios en la altura del agua aguas abajo. Una sola medición de la altura del agua aguas arriba puede ser tomada para determinar el caudal sobre el vertedero.

Pablo A. Caro Retis M.Sc

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Para flujo no modular (Vertedero ahogado) El vertedero deja de actuar en forma modular, cuando:

H1  0.7 H0 Donde: H1

H0

= Energía total aguas abajo de la cresta del vertedero

m

2 2 V Q Q 2 1 1 1 =Y  Y  Y  1 2g 1 1 2gA 2 2g (Y b) 2 1 1

Q1=caudal aguas abajo.

= Energía total aguas arriba de la cresta del vertedero

m

2 2 V Q Q 2 0 0 0 =Y  Y  Y  0 0 1 2g 2gA 2 2g (Y b) 2 0 0

Q0=caudal aguas arriba.

Cuando el flujo es no-modular, la altura del agua aguas arriba es afectada por cambios en la altura del agua aguas abajo. Una sola medición de la altura del agua aguas arriba ya no es adecuada para determinar el caudal. Un factor de reducción puede ser usado como corrección por flujo no-modular,

f

Q Qm

Donde Q es medido usando el medidor de flujo o el tanque volumétrico y el Qm es calculado usando:

32 Qm  b C g1 2H0 d

Usando la altura del flujo aguas arriba y el valor de Cd determinado en el flujo Modular.

Pablo A. Caro Retis M.Sc

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Establecimiento del equipo Asegúrese que el canal esté nivelado, sin obstáculos al final del canal. Mida y registre el ancho actual b(m) y la altura P(m) del vertedero Crump Para precisión de la medida instalar el vertedero en el canal al menos 0.4m aguas abajo de la sección de trabajo de entrada (que es al menos 5 veces la altura máxima del vertedero), con la cara corta del vertedero hacia el tanque de entrada. Verifique que el vertedero está asegurado usando un montaje de gancho a través de la cama del canal. Los espacios entre el vertedero y el canal serán selladas con plastilina en el lado aguas arriba. Colocar dos calibradores de nivel: gancho y punta en los lados del canal, adyacente al vertedero; el gancho y la punta deben estar montados. El medidor de altura de aguas arriba debe estar al menos 0.16m aguas arriba del vertedero. El medidor de aguas abajo debe ser colocado cerca de la sección de trabajo de salida. El nivel de referencia para todas las medidas será la cama(fondo) del canal. Cuidadosamente ajuste cada calibrador de nivel para que coincida con la cama(fondo) del canal y registre los datos leídos.

Procedimiento Abra la válvula de control y permita que el flujo de agua entre al canal. Entonces ajuste la válvula para tener una altura Y0 de 0.07m aguas arriba del vertedero. Mantenga este nivel hasta que mida la profundidad de flujo Y1 y el caudal Q. Para precisión en los resultados, el calibrador de nivel se instalará lo suficientemente alejado aguas arriba, para evitar la curva de caída en el vertedero. De igual forma, el medidor de nivel de aguas abajo estará donde el nivel se haya estabilizado. Repita esto para incrementos de 0.01m de Y0; registre las medidas de Y0, Y1 y Q tomando nota de la variación en el patrón de flujo sobre el vertedero. Adicione uno a uno los obstáculos al final del canal. Cuando los niveles se estabilicen registre las medidas de Y0, Y1 y Q. Observe los cambios en el patrón de flujo sobre el vertedero .

Resultados Tabule sus medidas y cálculos así: Ancho del vertedero b = __________(m) Altura del vertedero P = _________ (m)

Pablo A. Caro Retis M.Sc

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Y0

 

Y1

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Q

H0

H1

Qm

Cd

f

Determinar el coeficiente de descarga promedio para condiciones de flujo modular. Dibujar valores de f vs.H1/H0 ; entonces determinar el límite modular – el valor de H1/H0 donde f deja de ser unidad.

. Conclusiones   

Cómo es el valor del límite modular comparado con el reconocido valor de 0.7? Cómo es el cambio de f cuando el vertedero es ahogado? Cómo es afectado el patrón de flujo cuando sobre el vertedero se cambia de flujo Modular a flujo no-Modular?

*Traducido y complementado del manual de instrucción C4-MKII de Armfield. Pablo A. Caro Retis M.Sc

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PRACTICA N04 Descarga bajo una compuerta*

Objetivo 

Determinar la relación entre la cabeza de agua aguas arriba y el caudal de agua bajo una compuerta..



Calcular el coeficiente de descarga y observar el patrón de flujo obtenido.

Método Usando la compuerta ajustable instalada en el canal C4-MkII, funcionando bajo un rango de condiciones de flujo.

Equipo requerido     

Canal abierto Armfield C4-MkII Modelo de compuerta ajustable Medidores de gancho y punta, escala 300 mm Banco hidráulico Armfield F1-10 Medidor de flujo –tanque volumétrico- Cronómetro

Teoría

Para el flujo que cruza por debajo de una compuerta de cresta aguda se tiene:

Q C bh 2gY d 0

Pablo A. Caro Retis M.Sc

Q así : C  d b h 2gY 0

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Donde:

Q

m3/s

= Caudal = Volumen/tiempo (usando tanque volumétrico

b

= Ancho de la compuerta

m

g

= Aceleración de la gravedad

9.81 m/seg2

h

= Abertura de compuerta

m

Cd

= Coeficiente de descarga

Adimensional

Y0

= altura de agua, aguas arriba de la compuerta

m

2 Q 2 V H Y  0 Y  0 0 0 2g 2g (Y b) 2 0 2 Q 2 V 1 H Y  Y  1 1 1 2g 2g (Y b) 2 1 Pablo A. Caro Retis M.Sc

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H0

= Cabeza total aguas arriba de la compuerta

m

H1

= Cabeza total aguas abajo de la compuerta

m

Y1

= Profundidad de flujo aguas abajo

m

V0

= Velocidad media aguas arriba de la compuerta

m/seg

V1

= Velocidad media aguas abajo de la compuerta

m/seg

Establecimiento del equipo Asegúrese que el canal esté nivelado, sin obstáculos al final del canal. Mida y registre el ancho actual b(m) de la compuerta. Sujetar la compuerta ensamblándola con seguridad a los lados del canal en una posición intermedia del mismo con el borde agudo hacia aguas arriba. Para precisión de los resultados, los espacios entre la compuerta y el canal serán selladas con plastilina en el lado aguas arriba. Colocar dos calibradores de nivel: gancho y punta en los lados del canal; el gancho y la punta deben estar montados. Uno debe ser colocado aguas arriba de la compuerta y el otro aguas abajo. El nivel de referencia para todas las medidas será la cama(fondo) del canal. Cuidadosamente ajuste cada calibrador de nivel para que coincida con la cama(fondo) del canal y registre los datos leídos.

Procedimiento Ajustar el pomo de la parte alta de la compuerta para que el borde agudo quede a 0.005m sobre la cama(fondo) del canal. Gradualmente abrir la válvula de control y admitir agua hasta Y0 = 0.15m; medir usando el calibrador colocado aguas arriba. Con Y0 en esta altura medir el Caudal (Q) usando el medidor de flujo directo ó el tanque volumétrico y el cronómetro. También medir Y1 usando el medidor de nivel instalado aguas abajo.Levantar la compuerta en incrementos de 0.005m manteniendo Y0 en la altura de 0.15m. En cada nivel de apertura de la compuerta registrar los valores de Q y Y1. Repetir el procedimiento con un flujo constante Q, permitiendo variar Y0. Registrar los valores de Y0 y Y1.

Resultados Tabule sus medidas y cálculos de la siguiente forma: Ancho de compuerta b = __________(m) Pablo A. Caro Retis M.Sc

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h

Y0

 

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Y1

Q

Cd

H0

H1

Dibuje las gráficas de Q vs.h para Y0 constante ; Y0 vs. h para Q constante; mostrar las caraterísticas del flujo bajo la compuerta. Dibuje las gráficas de Cd vs.Q para Y0 constante; Cd vs.h para Q constante; mostrar los cambios de Cd para el flujo en la compuerta.

Conclusiones   

Comentar el efecto de Y0 y Q en el coeficiente de descarga Cd para el flujo bajo la compuerta. Qué factor tiene mayor efecto? Comente sobre las discrepancias entre los resultados actuales y los esperados. Compare los valores obtenidos de H1 y H0 y comente sobre las diferencias.

*Traducido y complementado del manual de instrucción C4-MKII de Armfield. Pablo A. Caro Retis M.Sc

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PRACTICA N05

Fuerza sobre una Compuerta*

Objetivo Determinar la relación entre la cabeza de agua aguas arriba y el empuje sobre una compuerta cuando el agua fluye por debajo de la misma.

Método Usando la compuerta ajustable instalada en el canal C4-MkII.

Equipo requerido      

Canal abierto Armfield C4-MkII Modelo de compuerta ajustable Medidores de gancho y punta, escala 300 mm Banco hidráulico Armfield F1-10 Medidor de flujo directo Tanque volumétrico y Cronómetro

Teoría Se pude mostrar que la fuerza resultante sobre la compuerta está dada por la ecuaciön:

Y 2  1  Q2 2 F   g b Y  0 - 1 g 2 1  2  bY Y 1   1

 Y  1 - 1   Y0 

El empuje de la compuerta para una distribución hidrostática de presión, está dada por la ecuación:

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2 1 F   g  Y - Y  H 2 g  0

m3/s

Fg

= Caudal = Volumen/tiempo (usando tanque volumétrico) = Empuje reaultante de compuerta

FH

= Empuje hidrostático resultante

Nw

ρ

= Densidad del fluido

Kg/m3

g

= Aceleración de la gravedad

9.81 m/seg2

b

= Ancho de compuerta

m

Y0

= altura de agua, aguas arriba de la compuerta

m

Y1

= altura de agua, aguas abajo de la compuerta

m

h

= Abertura de compuerta

m

Q

Nw

Establecimiento del equipo Nota.- Para ahorrar tiempo, las medidas obtenidas en la práctica N04 pueden ser usadas para realizar los cálculos en esta práctica. Si no se tienen los datos anteriores entonces proceder de la siguiente forma: Asegurar que el canal esté nivelado, sin obstáculos en la descarga al final del canal. Mida y registre el ancho actual b(m) de la compuerta.

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Sujetar la compuerta ensamblándola con seguridad a los lados del canal en una posición intermedia del mismo con el borde agudo hacia aguas arriba. Para precisión de los resultados, los espacios entre la compuerta y el canal serán selladas con plastilina en el lado aguas arriba. Colocar dos calibradores de nivel: gancho y punta en los lados del canal; el gancho y la punta deben estar montados. Uno debe ser colocado aguas arriba de la compuerta y el otro aguas abajo. El nivel de referencia para todas las medidas será la cama(fondo) del canal. Cuidadosamente ajuste cada calibrador de nivel para que coincida con la cama(fondo) del canal y registre los datos leídos.

Procedimiento Ajustar el pomo de la parte alta de la compuerta para que el borde agudo quede a 0.005m sobre la cama(fondo) del canal. Gradualmente abrir la válvula de control y admitir agua hasta Y0 = 0.15m; medir usando el calibrador colocado aguas arriba. Con Y0 en esta altura medir el Caudal (Q) usando el medidor de flujo directo ó el tanque volumétrico y el cronómetro. También medir Y1 usando el medidor de nivel instalado aguas abajo.Levantar la compuerta en incrementos de 0.005m manteniendo Y0 en la altura de 0.15m. En cada nivel de apertura de la compuerta registrar los valores de Q y Y1. Repetir el procedimiento con un flujo constante Q, permitiendo variar Y0. Registrar los valores de Y0 y Y1.

Resultados Tabule sus medidas y cálculos de la siguiente forma: Ancho de compuerta b = __________(m)

h

Y0

Y1

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Q

Fg

FH

Fg/FH

h/Y0

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

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Dibuje las gráficas de la relación Fg/FH vs.la relación h/Y0

Conclusiones   

Compare los valores calculados para Fg y FH y comente sobre las diferencias. Cuál es el efecto del caudal sobre los resultados obtenidos?. Comente la gráfica obtenida.

*Traducido y complementado del manual de instrucción C4-MKII de Armfield. Pablo A. Caro Retis M.Sc

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PRACTICA N06 Derivación de la ecuación de Energía Específica*

Objetivo Determinar la relación entre la energía específica y la cabeza de agua aguas arriba para el flujo de agua bajo una compuerta..

Método Usando la compuerta ajustable instalada en el canal C4-MkII.

Equipo requerido      

Canal abierto Armfield C4-MkII Modelo de compuerta ajustable Medidores de gancho y punta, escala 300 mm Banco hidráulico Armfield F1-10 Medidor directo de flujo tanque volumétrico y cronómetro

Teoría

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La profundidad y la velocidad de un flujo dado en cualquier sección de un canal abierto, se adaptan a la energía disponible en esa sección. Para una descarga constante esta energía alcanza un valor mínimo en la profundidad crítica. Este parámetro es fundamental para entender el comportamiento del flujo libre en un canal; porque la respuesta de una corriente a la energía (y fuerza) depende de si la profundidad real es mayor o menor que la profundidad crítica. En un canal abierto es conveniente usar el fondo o solera como nivel de referencia y comparar la energía específica en diferentes secciones, donde la energía específica está definida como la suma de la energía potencial (profundidad de flujo) y la energía cinética (carga de velocidad).

EY

V2 2g

Considerando un ancho unitario de canal la ecuación queda:

EY

Q2 2 g Y2

Donde: E

= Energía específica

m

Y

= Profundidad de flujo

m

Q

= Caudal

m3/seg

= Volumen/tiempo (usando tanque volumétrico) g

= Aceleración de la gravedad

m/seg2

Nota: Cuando el nivel de referencia coincide con el fondo o solera del canal E = H

Al graficar la Energía Específica vs. Profundidad de flujo da una curva llamada la curva de energía específica mostrada a continuación:

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La forma de la curva muestra que para una energía específica dada hay dos profundidades posibles, llamadas profundidades alternas. EL punto C en la curva es un mínimo correspondiéndole solo una profundidad llamada profundidad crítica. El flujo en profundidades mayores que la profundidad crítica es descrito como un flujo lento, también llamado flujo subcrítico.

El flujo en profundidades menores que la profundidad crítica es descrito como un flujo rápido, también llamado flujo supercrítico. Para diferentes caudales a través del canal, se tendrá entonces una familia de estas curvas. Cuando se considera un canal rectangular con ancho igual a la unidad, donde las líneas de corriente son paralelas: Ey

Q

2

2gA

; E=y+ 2

V2 2g

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=

q

2

2g y

D 2

2

=

; de la condición de flujo crítico:

A 2T

=

V2 D  2g 2

;

bYc Yc = 2b 2

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Reemplazando en la ecuación de energía específica:

E=Y+

V2

Y 3 ; E min = Yc + c = Yc = 1.5 Yc ; 2g 2 2

Reemplazando la velocidad en términos del caudal: Q2 Y  c; 2 2gA 2

2gb

Q 2

2 Yc

2

=

q

2

2g Yc

2

=

Yc ; 2

Yc = 3

q

2 ;

g

Se deberá tener en cuenta que la superficie del agua puede aparecer ondulante cuando el flujo de agua está cerca al estado de flujo crítico, porque un pequeño cambio en la energía específica está acompañado por un gran cambio en la profundidad de flujo (como se puede observar en la curva de energía específica)

Establecimiento del equipo Asegúrese que el canal esté con una ligera pendiente en la dirección del flujo. Coloque obstáculo al final del canal para embalsar el agua y determine la pendiente de fondo S0.

un

S0 =

Esta pendiente deberá ser utilizada cada vez que haya un cambio de caudal. (Verificar la posición de la volante). Sujetar la compuerta ensamblándola con seguridad a los lados del canal en una posición intermedia del mismo con el borde agudo hacia aguas arriba Colocar dos calibradores de nivel;. Uno aguas arriba de la compuerta y el otro aguas abajo. El nivel de referencia para todas las medidas será el fondo o solera del canal. Cuidadosamente ajuste cada calibrador de nivel para que coincida con el fondo del canal y registre los datos leídos

▼0 fondo=

;

▼1 fondo=

.

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Procedimiento

Ajustar el pomo de la parte alta de la compuerta para que el borde agudo quede aproximadamente unos 3 mm. sobre el fondo del canal. Gradualmente abrir la válvula de control y admitir agua hasta que el tirante aguas arriba de la compuerta sea de aproximadamente 15 cm, esperar que se estabilice. Registre o mida el caudal Q1 . Lea NWS0 (nivel del agua en la sección 0) usando el calibrador colocado aguas arriba de la compuerta. Lea NWS1 (nivel del agua en la sección 1) usando el calibrador de nivel instalado aguas abajo de la compuerta. Levantar la compuerta 2 veces más en incrementos de aproximadamente 5mm cada uno; dejando que los niveles aguas arriba y aguas abajo se estabilicen. Entonces lea y registre las profundidades de flujo Y0 y Y1 para cada abertura de compuerta. Incline ligeramente el canal, en la dirección del flujo hasta que la profundidad crítica exista a lo largo del canal. Yc = 3

q

2

g

; Verifique el tirante crítico observando las reglillas transparentes

dispuestas en el canal. Determine la pendiente crítica Sc siguiendo el procedimiento descrito anteriormente en la determinación de la pendiente del canal.. Sc = Regrese el canal a la pendiente inicial S0 , incremente ligeramente el caudal, con una abertura inicial de compuerta que permita una lectura de Y0 ≈ 0.15m. Mida y registre el caudal Q2; entonces repita las mediciones abriendo gradualmente la compuerta 2 veces. En cada abertura lea los valores Y0 y Y1 . Incremente ligeramente el caudal a Q3, con una nueva abertura inicial, tirante aguas arriba de aproximadamente 0.15 m y repita todo el procedimiento.

Cálculos y resultados



Tabule sus medidas y cálculos de la siguiente forma:

Ancho canal b =

;pendiente de fondo S0 =

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; ▼0 fondo =

;▼1 fondo=

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PRIMER CAUDAL Q1 Q1 lt/seg

NWS0 m

Y0 m

NWS1 m

Y1 m

V0 m/seg

V1 m/seg

E0 (m)

E1 (m)

E0 (m)

E1 (m)

E0 (m)

E1 (m)

1a 2a 3a

Pendiente crítica Sc=

; tirante crítico Yc =

Velocidad crítica Vc=

; Energía crítica (mínima) =

SEGUNDO CAUDAL Q2 Q2 lt/seg

NWS0 m

Y0 m

NWS1 m

Y1 m

V0 m/seg

V1 m/seg

1a 2a 3a

Pendiente crítica Sc=

; tirante crítico Yc =

Velocidad crítica Vc=

; Energía crítica (mínima) =

TERCER CAUDAL Q3 Q3 lt/seg

NWS0 m

Y0 m

NWS1 m

Y1 m

V0 m/seg

V1 m/seg

1a 2a 3a

Pendiente crítica Sc=

; tirante crítico Yc =

Velocidad crítica Vc=

; Energía crítica (mínima) =

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

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Dibujar las gráficas de E vs.Y; para cada caudal y así establecer la forma de la curva a cada lado del punto de energía mínima.

Análisis de resultados    

Cómo es afectada la profundidad crítica por el caudal de flujo? Qué observaciones tiene cuando en el canal se tiene un tirante crítico? Qué características presenta el flujo subcrítico? Qué características presenta el flujo supercrítico?

Conclusiones

Bibliografía

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PRACTICA N07 Resalto hidráulico*

Objetivo Investigar las características de una onda estacionaria (resalto hidráulico) producido cuando el agua fluye por debajo de una compuerta y observar el patrón de flujo obtenido.

Método Usando la compuerta ajustable instalada en el canal C4-MkII. Equipo requerido      

Canal abierto Armfield C4-MkII Modelo de compuerta ajustable Medidores de gancho y punta, escala 300 mm Banco hidráulico Armfield F1-10 Medidor directo de flujo tanque volumétrico y cronómetro

Teoría

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Cuando el agua cambia de flujo rápido a flujo tranquilo un resalto hidráulico u onda estacionaria se produce. Este fenómeno se puede ver cuando el agua fluye bajo una compuerta y se mezcla con un nivel de agua más profundo aguas abajo; sucede cuando una profundidad menor que la crítica cambia a una profundidad mayor que la profundidad crítica y va acompañada con una pérdida de energía. Ocurre un salto ondulado cuando el cambio de profundidad es pequeño. La superficie del agua ondula en una serie de oscilaciones que se van desvaneciendo gradualmente hacia la región de flujo tranquilo. Un resalto directo ocurre cuando el cambio en la profundidad es importante. La gran cantidad de energía perdida se produce en una zona de extremada turbulencia de agua antes de llegar a la zona de flujo tranquilo. Considerando las fuerzas que actúan dentro del fluido a cada lado del resalto hidráulico de ancho unitario, se tiene:

2  2 V V   a b H  Y  Y   a 2g  b 2g 





Donde: ΔH

= Cabeza total perdida en el resalto (energía disipada)

m

Va

= Velocidad media antes del resalto hidráulico

m/seg

Ya

= Profundidad de flujo antes del resalto hidráulico

m

Vb

= Velocidad media después del resalto hidráulico

m/seg

Yb

= Profundidad de flujo después del resalto hidráulico

m

Debido a que la sección de trabajo es corta Ya≈Y1 ; Yb≈Y3 Simplificando entonces la ecuación presentada arriba:

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H 

Y3 - Y1 3 4Y Y 1 3

Establecimiento del equipo Asegúrese que el canal esté nivelado, sin obstáculos al final del canal. Mida y registre el ancho actual b(m) de la compuerta. Sujetar la compuerta ensamblándola con seguridad a los lados del canal, cerca del extremo aguas arriba del canal con el borde agudo hacia aguas arriba. Para precisión de los resultados, los espacios entre la compuerta y el canal serán selladas con plastilina en el lado aguas arriba. Colocar dos calibradores de nivel: gancho y punta en los lados del canal; aguas debajo de la compuerta. El gancho y la punta deben estar montados. El nivel de referencia para todas las medidas será la cama(fondo o solera) del canal. Cuidadosamente ajuste cada calibrador de nivel para que coincida con el fondo del canal y registre los datos leídos.

Procedimiento Ajustar el pomo de la parte alta de la compuerta para que el borde agudo quede a 0.015m sobre la cama(fondo) del canal. Colocar un obstáculo, al final del canal en la descarga. Gradualmente abrir la válvula de control de flujo y ajustarlo hasta crear un resalto ondular con pequeñas ondas desvaneciéndose hacia la parte final de la descarga del canal. Observe y dibuje el patrón de flujo. Incrementar la altura del agua, aguas arriba de la compuerta; aumentando el caudal e incrementando los obstáculos colocados al final del canal para crear un resalto hidráulico en el centro de la zona de trabajo. Observe y dibuje el patrón de flujo. Mover un medidor de flujo a la zona de flujo rápido, justo aguas arriba del resalto (sección a). Mover el segundo medidor de nivel a la región de flujo tranquilo, justo después del resalto (sección b). Mida y registre los valores de Y1 , Y3 , h y Q. Repetir esto para otros caudales Q (cabeza aguas arriba) y alturas de la compuerta h.

Resultados

Tabule sus medidas y cálculos de la siguiente forma: Ancho de la compuerta, b = -----------------(m)

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h

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Y1

Y3

Q

Hb

ΔH

2

Y V1 vs. 3 . g Y1 Y1



Calcular V1 y dibujar



Calcular



Calcular YC y verificar Y1 < YC.< Y3

Y H H y dibujar vs. 3 Y1 Y1 Y1

Conclusiones 

Verificar que la fuerza de la corriente a cada lado del resalto es la misma y que la curva de energía específica presenta una pérdida igual a:



H YC

Sugerir una aplicación donde la pérdida de energía en resalto hidráulico deba ser deseable. Cómo es la energía disipada?

*Traducido y complementado del manual de instrucción C4-MKII de Armfield. Pablo A. Caro Retis M.Sc

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PRACTICA N08

Características del flujo a través de una canaleta Vénturi*

Objetivo  

Determinar la relación entre la cabeza hidráulica aguas arriba y el caudal de flujo a través de una canaleta vénturi. Calcular el coeficiente de descarga y observar el patrón de flujo obtenido.

Método Usando la canaleta vénturi instalada en el canal C4-MkII.

Equipo requerido      

Canal abierto Armfield C4-MkII Canaleta vénturi montada con barra espaciadora Medidores de gancho y punta, escala 300 mm Banco hidráulico Armfield F1-10 Medidor directo de flujo tanque volumétrico y cronómetro

Teoría Ampliar o estrechar el ancho de un canal, tiene el mismo efecto que subir o bajar el fondo del canal. Por lo tanto, la garganta creada por una canaleta vénturi tiene las mismas características que el vertedero de cresta ancha estudiado en la práctica N0 2; y la descarga está dada por:

Q

2 2g 3 3

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b H 3 2  1.704 b1 H 0

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Establecimiento del equipo Asegúrese que el canal esté nivelado, sin obstáculos al final del canal. Instalar la canaleta Vénturi en una zona intermedia del canal. Medir el ancho b1 . Para precisión de los resultados, los espacios entre la canaleta y el canal serán selladas con plastilina.

Procedimiento Abra la válvula de control de flujo y admita un caudal en la zona de trabajo. Manteniendo un flujo constante, medir y anotar Y0 , Y1 , Q ; incrementando el flujo en etapas. Medir y anotar para cada etapa. Adicionar obstáculos requeridos al final del canal para observar las condiciones de ahogado y onda estacionaria.

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Resultados

Ancho de la garganta, -----------------(mm)

b

Y0

Y1

Q(l/s)



Graficar Q vs. (H0- H1 ) .



Graficar Q vs.H0



Graficar Q vs. H1



Determinar Cd

Q(m3/s)

H0

H1

H0- H1

Conclusión  

Comente sobre los efectos del estrechamiento del canal. Es lo mismo que el levantamiento del fondo? Quë factores influyen en la eficiencia de la canaleta vénturi??

*Traducido y complementado del manual de instrucción C4-MKII de Armfield. Pablo A. Caro Retis M.Sc

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PRACTICA N09

DEMOSTRACIÓN DEL TEOREMA DE BERNOULLI*

OBJETIVO Investigar la validez de la ecuación de Bernoulli cuando es aplicada a un caudal constante de agua en un ducto cónico.

MÉTODO Medir caudales y cabezas de presión estática y total en un tubo convergente/divergente de geometría conocida para un rango de flujos estables..

EQUIPO   

Banco hidráulico Armfield F1-10, el cual nos permite medir el caudal Equipo de prueba F1-15 de Bernoulli. cronómetro

DATOS TÉCNICOS Las siguientes dimensiones del equipo son usadas en los cálculos. Si requiere estos valores pueden ser chequeados como parte del procedimiento experimental y reemplazados con sus respectivas mediciones.

Posición A B C D E F

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Lectura manométrica h1 h2 h3 h4 h5 h6

Diámetro (mm) 25.0 13.0 11.8 10.7 10.0 25.0

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Nota.- Asociar el punto A con h1; B con h2 ; C con h3; D con h4; E con h5; F con h6

TEORÍA: Ecuación de Bernoulli La ecuación de Bernoulli representa la conservación de energía mecánica para un flujo constante, incompresible y sin fricción.

2 2 p1 V1 p 2 V2 Z   Z   1 g 2g 2 g 2g Donde:

2 2 p1 V1 p 2 V2 Z   Z   1 g 2g 2 g 2g

p = Presión estática detectada al lado del orificio

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V = velocidad del flujo;

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V 2 2 = altura dinámica 2g

Z = Elevación vertical del fluido; por tanto

Z = Z para un tubo horizontal 2 1



= Densidad del fluido

g = aceleración de la gravedad La ecuación puede ser deducida de la ecuación de Euler por integración; también puede ser deducida del principio de conservación de la energía.

Otras formas de la ecuación de Bernoulli

Si el tubo es horizontal, la diferencia de altura puede ser ignorada.

Z = Z 2 1

2 2 p1 V1 p 2 V2    g 2g g 2g Con el equipo F1-15, la cabeza de presión estática h 

1

p1 , es medida usando un piezómetro, g

conectado directamente desde un lado del orificio de toma. De tal forma que la ecuación de Bernoulli puede ser escrita:

V2 V 2 1 h  h  2 1 2g 2 2g Correspondiente a la cabeza total La velocidad puede ser determinada midiendo un volumen de flujo, V en un determinado tiempo t, lo que constituye el caudal Q  V/t ; y de esta forma se puede calcular la velocidad: V  Q/A

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Ecuación de continuidad

Para un fluido incompresible, la conservación de la masa requiere que el volumen también sea conservado.

A V A V 1 1 2 2

PROCEDIMIENTO Establecimiento del equipo Nivelar el aparato.- Colocar el aparato F1-15 sobre el banco hidráulico, de tal forma que su base esté horizontal; esto es necesario para medir la altura precisa de los piezómetros. Escoger la dirección de la sección de prueba.- Asegurar que la sección convergente de 140 (longitud mayor) esté en la dirección del flujo. Cuando se cambie la dirección de la sección de prueba, la sonda de cabeza de presión total deberá ser retirada antes de realizar los respectivos acoples. Conectar la entrada y salida del agua.- Asegurar que la conexión del tubo de salida esté sobre el tanque volumétrico. Conectar la entrada al banco de flujo; cerrar la válvula del banco y la válvula de control del aparato F1-15 y prender la bomba. Gradualmente abrir la válvula del banco para llenar la conexión con agua. Sangrar los piezómetros.- En orden a desangrar de aire los puntos de toma de presión y piezómetros, cerrar la válvula del banco de pruebas, la válvula de flujo del aparato y abrir el tornillo de sangrado para el aire y remover la tapa de la válvula de aire adyacente. Facilitar la descarga al tanque volumétrico. Ahora, abrir la válvula del banco y seguir un flujo a través de los piezómetros para purgar el aire de ellos; entonces apretar el tornillo de sangrado de aire y parcialmente abrir la válvula del banco y la válvula de flujo del aparato. Enseguida, abra ligeramente el tornillo de sangrado para permitir entrar aire a la parte alta de los manómetros (se puede necesitar ajustar ambas válvulas para realizar esto); apriete el tornillo cuando el nivel de los manómetros alcance una altura conveniente. El máximo caudal será determinado al tener un máximo h1 y un mínimo h5. leídos ambos en la escala. Si se requiere, el nivel de los piezómetros puede ser ajustado usando el tornillo de sangrado y la bomba de mano suministrada. El tornillo de sangrado controla el flujo de aire a través de la válvula de aire, tal que cuando se usa la bomba de mano, el tornillo de sangrado puede ser abierto. Para conservar la presión de la bomba de mano en el sistema, el tornillo puede ser cerrado después de bombear.

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Toma de prueba de resultados Se toman 3 caudales. Establecer el caudal Tomar la primera serie de lecturas con el caudal máximo (máxima diferencia entre h1 – h5), reducir el caudal de flujo hasta que la diferencia (h1 – h5) sea de aproximadamente 50 mm; finalmente repetir todo el proceso para un caudal adicional, escogiendo la diferencia (h1– h5) aproximadamente en la mitad de los valores señalados para los dos caudales anteriores. Lectura de la cabeza estática Tomar las lecturas de la diferencia piezométrica (h1 – h5) cuando los niveles se hayan estabilizado; asegurar que la sonda de presión total sea retirada de la sección de prueba. Caudales Para la determinación del caudal se usará el tanque volumétrico. Se cierra la válvula de bola de caucho y se mide con un cronómetro el llenado observado en el medidor de vidrio. Se recomienda hacerlo con tiempos superiores a un minuto para minimizar los errores. Repetir estas mediciones 2 veces. Lectura de la distribución de cabeza de presión total Hacer la lectura correspondiente a la cabeza de presión total trasladando la sonda a lo largo de la longitud de la sección de prueba, en los sitios A,B,C,D,E,F. .

Volumen (litros)

Tiempo (seg.)

COORDENADA (m)

AREA DUCTO A (m2)

h1

0.0000

490.9 x10-6

h2

0.0603

151.7 x10-6

h3

0.0687

109.4 x10-6

h4

0.0732

89.9 x10-6

h5

0.0811

78.5 x10-6

h6

0.1415

490.9 x10-6

Caudal (Lt/seg)

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VEL. (m/seg)

Caudal (Lt/seg)

V2/2g (m)

LECTURA PIEZOMETRO h (m)

Caudal medio (Lt/seg)

ALTURA TOTAL calc. h (m)

ALTURA TOTAL leida h (m)

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Volumen (litros)

COORDENADA (m)

Caudal (Lt/seg)

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Tiempo (seg.)

AREA DUCTO A (m2)

h1

0.0000

490.9 x10-6

h2

0.0603

151.7 x10-6

h3

0.0687

109.4 x10-6

h4

0.0732

89.9 x10-6

h5

0.0811

78.5 x10-6

h6

0.1415

490.9 x10-6

Volumen (litros)

COORDENADA (m)

Caudal (Lt/seg)

Tiempo (seg.)

AREA DUCTO A (m2)

h1

0.0000

490.9 x10-6

h2

0.0603

151.7 x10-6

h3

0.0687

109.4 x10-6

h4

0.0732

89.9 x10-6

h5

0.0811

78.5 x10-6

h6

0.1415

490.9 x10-6

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VEL. (m/seg)

VEL. (m/seg)

Caudal (Lt/seg)

V2/2g (m)

LECTURA PIEZOMETRO h (m)

Caudal (Lt/seg)

V2/2g (m)

LECTURA PIEZOMETRO h (m)

Caudal medio (Lt/seg)

ALTURA TOTAL calc. h (m)

ALTURA TOTAL leida h (m)

Caudal medio (Lt/seg)

ALTURA TOTAL calc. h (m)

ALTURA TOTAL leida h (m)

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Aplicación de teoría     

Compare y analice las columnas de alturas totales calculadas y alturas totales leídas. Comente sus observaciones con respecto a la variación de la presión y la velocidad a lo largo de la sección de prueba? Dibuje la línea de alturas piezométricas. Dibuje la línea de alturas totales construida a lo largo de la zona de medición y exprese su significado. Comente la importancia práctica que representa visualizar los niveles de las líneas construidas anteriormente.

*Traducido y complementado del manual de instrucción C4-MKII de Armfield. Pablo A. Caro Retis M.Sc

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PRACTICA N010

CURVA CARACTERISTICA REAL (BOMBA CENTRIFUGA)

OBJETIVO Determinar la curva característica real de una bomba centrífuga.

MÉTODO Medir caudales y presiones que permitan elaborar la curva característica real de una bomba centrífuga.

EQUIPO   

Módulo de pérdidas en tuberías Bomba centrífuga, tanque de suministro y aforo, manómetro de descarga. cronómetro

TEORÍA: Para presentar la curva característica real de la bomba, se necesita hacer el análisis de pérdidas desde el momento en que el fluido entra al impulsor hasta la salida del mismo.

Se consideran dentro del impulsor las siguientes pérdidas hidráulicas:  Fricción  Turbulencia  Asimetría de flujo ( flujo circulatorio ).

Las pérdidas por fricción se presentan a la entrada, dentro y a la salida del impulsor; estas pérdidas se expresan en forma parabólica:

h friccion  KQ2

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La turbulencia se analiza al considerar que se puede presentar un caudal Q = Qn (caudal de diseño); presentando en este caso pérdidas mínimas. Q < Qn sin choque, reduciéndose CR (componente radial de la velocidad absoluta); corriéndose v1 (velocidad relativa) hacia la derecha en la entrada del impulsor, ocasionando pérdidas altas. Q > Qn con choque, aumentándose CR , corriéndose v1 e induciendo pérdidas altas. Estas pérdidas por turbulencia, se pueden expresar en forma parabólica:

h turbulencia  K ( Q - Qn )2 Las pérdidas por asimetría de flujo se consideran al analizar que como hay una zona dentro del impulsor que no tiene álabes, el flujo en esa zona trata de salir con un ángulo 2 mayor, reduciendo la componente tangencial de la velocidad absoluta y por lo tanto disminuyendo H que representa la energía proporcionada por el impulsor.

H

HEUL

HB practico

# finito de alabes friccion turbulencia Q

Curva característica real

Esquematizando las pérdidas hidráulicas anteriores, se tiene un efecto sobre la curva característica teórica, dando como resultado la curva característica práctica de la bomba. Se presentan variaciones de la curva característica H vs. Q de bomba

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dependiendo de los diferentes tipos

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PROCEDIMIENTO Se examinan todas las válvulas de descarga de los diferentes tramos de tubería verificando que solo quede abierta la correspondiente a tramo recto. Se verifica el recorrido de la válvula de descarga de la bomba, que permita hacer una variación de 4 descargas (caudales diferentes).Con válvula cerrada prender la bomba y leer la presión correspondiente en el manómetro de descarga. Efectuar una abertura inicial de la válvula de descarga y efectuar 3 lecturas de tiempo en el tanque aforador (10 cms de altura); registrar la presión en el manómetro de descarga. Para otras 3 aberturas de la válvula de descarga realizar el mismo procedimiento anterior.

RESULTADOS

Tabule la información recolectada en el laboratorio y establezca los resultados que aparecen en la tabla. . TIEMPO (seg)

Q(m3/seg)

Manómetro(Psi)

pérdidas

H dinámica

Elabore un gráfico de H vs. Q seleccionando apropiadamente la escala CONCLUSIONES   

Comente la gráfica obtenida Qué tipo de instalación caracteriza la bomba centrífuga y qué ventajas observa en este emplazamiento? Determine la potencia que la bomba le suministra al fluido.

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PRACTICA N011

DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE RUGOSIDAD n DE MANNING

Objetivo Determinar el coeficiente de rugosidad de Manning en un canal de material compuesto

Método Utilizando información de flujo crítico

Equipo requerido     

Canal abierto Armfield C4-MkII Medidores con punta, escala 300 mm Banco hidráulico Armfield F1-10 Medidor directo de flujo tanque volumétrico y cronómetro

Teoría Una gran variedad de problemas en hidráulica de canales tanto naturales como artificiales, ocurren bajo condiciones de flujo uniforme. El flujo uniforme se define usualmente como un flujo permanente en el cual existe equilibrio entre las fuerzas de inercia y de fricción en el interior de la masa de fluido en movimiento; dando como resultado que por ejemplo en canales prismáticos sus características hidráulicas no varíen con respecto al tiempo y el espacio, teniendo un flujo paralelo al fondo del canal. Una característica hidráulica importante es el tirante del canal; teniendo para el caso de flujo permanente y uniforme:

Y Y 0 ; 0 t L

La ecuación hidráulica que describe el comportamiento del flujo uniforme se obtiene al aplicar las ecuaciones de la estática a la masa de fluido comprendida entre las secciones en un prisma de canal.

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En el año 1889 R. Manning, ingeniero Irlandés propuso entonces la expresión

V=

R

2/3

Se

1/ 2

n Q = AV=

AR

2/3 1/2 Se n

Dando como resultado la ecuación de Manning, donde: Q = caudal en m3/seg A = área transversal de la sección ( m 2 ) R = radio hidráulico ( m ). Se = pendiente de la linea de energía. n = coeficiente de rugosidad de Manning Para el caso de flujo permanente y uniforme Se = So ; siendo So la pendiente del fondo del canal. Es importante anotar que en el sistema de unidades inglesas:

V  1.486

R

2/3

Se

1/2

n

Q  1.486

AR

23

Se

12

n

Donde Q = caudal en pies 3 / seg A = área transversal de flujo (pies 2 ) R= radio hidráulico (pies)

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El coeficiente de rugosidad n mide la resistencia al flujo y dada la variedad de factores que afectan su cálculo, se requiere experiencia en su asignación. Dentro de los factores que afectan el cálculo de (n), se pueden mencionar los siguientes: - Las características de la superficie del contorno del canal. - Presencia de obstrucciones. Raíces, escombros, piedras, troncos, incrementan el valor del coeficiente de rugosidad. - Presencia de vegetación. Su efecto depende de la altura, densidad, distribución y tipo de vegetación. - Alineamiento del canal.- La presencia de meandros, incrementa el valor del coeficiente de rugosidad. Algunos valores del coeficiente de rugosidad de Manning son:

Coeficientes de Manning TIPO DE CANAL

n

Mortero de cemento

0.013

Tierra sin vegetación

0.025

Tierra con hierba

0.030

Abandonados con hierba

0.080

Cauces con mucha hierba

0.100

La expresión de Manning es la más ampliamente utilizada para el cálculo de pérdidas en canales, llamándose a Se la pendiente de fricción:

En canal rectangular, es útil la presentación del caudal por unidad de ancho: q = Q/b Para un canal de sección rectangular, donde adopta la forma:

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( A2 = b2 Y2 ) la ecuación de energía específica

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Q

Ey

2

2gA

; E=y+ 2

q

2g y

V2 D  ; 2g 2

De la condición de flujo crítico:

2 2

y haciendo la condición específica en canales

rectangulares:

V2 2g

=

D 2

=

A 2T

=

bYc Yc = 2b 2

Reemplazando en la ecuación de energía específica:

E=Y+

V2

Y ; E min = Yc + c 2g 2 =

3 2

Yc = 1.5 Yc ;

En la ecuación (6.4) reemplazando la velocidad en términos del caudal:

Q2 Y  c ; 2 2gA 2

2 2 Yc Q q = = ; 2 2 2 2 2gb Yc 2g Yc

Yc = 3

q

2 ;

g

Establecimiento del equipo Verifique que el canal tiene una pendiente pequeña en la dirección del flujo, sin obstáculos al final del canal. Instalar un calibrador de nivel en el canal.

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Procedimiento Abrir completamente la válvula de control, admita agua y registre el Caudal Q1 usando el medidor de flujo directo ó el tanque volumétrico y el cronómetro (compruebe que el tirante no es constante a lo largo del canal) Calcule el tirante crítico Yc = 3

q

2 ;

g

Modificando la pendiente del canal trate de establecer este tirante a lo largo del canal para que sea el tirante normal del mismo, Apague la bomba, cierre la válvula de descarga; coloque un obstáculo al final del canal y determine la pendiente, apoyándose en las cintas de medida dispuestas en el canal y su correspondiente separación. Esta pendiente corresponde a la pendiente crítica Sc para el Q1 .Aplique la ecuación de Manning y calcule el coeficiente de rugosidad. Repetir el procedimiento anterior para otros dos caudales hasta obtener los respectivos coeficientes de rugosidad. Con una pendiente suave (determine esta pendiente) en el canal, abra la válvula de descarga, asigne un caudal (verifique que el tirante no sea constante a lo largo del canal) y con el coeficiente de rugosidad promedio calcule el tirante normal utilizando la ecuación de Manning. Trate de encontrar este tirante en el canal. Repetir la operación anterior con otro caudal.

Resultados Tabule sus medidas y cálculos de la siguiente forma: Ancho del canal b = Q Lt/seg

Yc m

S0 = h1 m

Q Lt/seg

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h2 m

L m

Sc %

S0 %

Ac

Rc

ni

n

Y0 m

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Análisis de resultados    

Hacer una comparación con otros coeficientes de Manning tabulados. En qué lugar del canal se presenta el tirante crítico y explique por qué. Qué comentarios tiene sobre la presencia de flujo uniforme en el canal? En diseño de canales qué importancia tiene las observaciones y determinaciones realizadas en esta experiencia de laboratorio.

Conclusiones y recomendaciones

Bibliografía

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