Practicas de Fisica Conceptual - WWW.freeLIBROS.com
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PRÁCTICAS
Novena edición
DE
CONCEPTUAL NOVENA EDICIÓN
P r á c t i c a s
d e
CONCEPTUAL NOVENA EDICIÓN
City College of San
Francisco
TRADUCCIÓN: Virgilio G o n z á l e z Pozo Ingeniero
Químico,
Universidad
Facultad
Nacional
de
Autónoma
Química, de
México
REVISIÓN TÉCNICA: J u a n A n t o n i o Flores Lira Doctor en Física, Universidad Colegio
de Ciencias
y
Nacional
Autónoma
de
México
Humanidades,
Universidad Nacional Autónoma de México Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores campus Estado de México
de
Monterrey,
PEARSON
Educación México • Argentina • Brasil • Colombia • Costa Rica • Chile • Ecuador España • Guatemala • Panamá • Perú • Puerto Rico • Uruguay • Venezuela
/ D a t o s de catalogación bibliográfica HEWITT, PAUL G. Física conceptual, novena edición PEARSON EDUCACIÓN, México, 2004 ISBN: 970-26-0517-2 Área: Bachillerato Formato: 20 x 25.5 cm
Páginas: 248
Authorized translation from t h e English Language edition, entitled Practicing Physics Worbook 9th ed., by Paul G. Hewitt published by Pearson Education, Inc., p u b l i s h i n g as Benjamín C u m m i n g s . , Copyright © 2 0 0 2 . All rights reserved. ISBN 0-321-05153-X Traducción autorizada de la edición en idioma inglés, titulada Practicing Physics Worbook 9/e d e Paul G. Hewitt, p u b l i c a d a por Pearson Education, Inc., p u b l i c a d a c o m o BENJAMÍN CUMMINGS, Copyright © 2 0 0 2 . Todos los d e r e c h o s reservados. Esta edición e n e s p a ñ o l es la ú n i c a autorizada.
Edición e n español: Editor:
Enrique Q u i n t a n a r Duarte e-mail: e n r i q u e . q u i n t a n a r @ p e a r s o n e d . c o m Editor de desarrollo: Jorge Bonilla Talayera Supervisor de p r o d u c c i ó n : Enrique Trejo H e r n á n d e z
Edición e n inglés: Cover Credit. G. Brad Lewis/Stone NOVENA EDICIÓN, 2 0 0 4 D.R. © 2 0 0 4 p o r Pearson Educación de México, S.A. de C.V Atlacomulco N ú m . 5 0 0 - 5 ° piso Col. Industrial Atoto 53519, N a u c a l p a n de Juárez, Edo. de México E-mail: e d i t o r i a l . u n i v e r s i d a d e s @ p e a r s o n e d . c o m C á m a r a Nacional de la Industria Editorial Mexicana. Reg. N ú m . 1031. Addison Wesley es u n a m a r c a registrada de Pearson Educación de México, S.A. de C.V. Reservados t o d o s los d e r e c h o s . Ni la totalidad ni p a r t e de esta p u b l i c a c i ó n p u e d e n reproducirse, registrarse o transmitirse, p o r u n s i s t e m a de r e c u p e r a c i ó n de información, e n n i n g u n a f o r m a ni p o r n i n g ú n m e d i o , sea electrónico, m e c á n i c o , fotoquímico, m a g n é t i c o o electroóptico, p o r fotocopia, g r a b a c i ó n o cualquier otro, sin p e r m i s o previo p o r escrito del editor. El p r é s t a m o , alquiler o cualquier otra forma de cesión de u s o de este ejemplar r e q u e r i r á t a m b i é n la autorización del editor o de sus r e p r e s e n t a n t e s .
PEARSON
Educado
ISBN: 970-26-0517-2 I m p r e s o e n México. Printed in México. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 - 04 0 3 02 01
Bienvenido al libro de prácticas de Física conceptual Estas prácticas de física son un complemento al texto de Física Novena Edición.
conceptual
El propósito de las prácticas es, como su nombre lo indica, el de practicar, no el de experimentar. Encontrarás que es mucho más fácil aprender la física, practicándola. DESPUÉS de que hayas resuelto una página, comprueba tus respuestas con las que se muestran a partir de la página 116. Las páginas 169 a la 224 indican las soluciones a los ejercicios impares y problemas incluidos en el libro de texto. Al final de este libro hay preguntas de opción múltiple para todas las ocho partes que forman el libro de texto.
Tabla de contenido Parte 1 Mecánica Capítulo 1 Acerca de la c i e n c i a Formulación de hipótesis Formación de imágenes a través de un agujero
1
Capítulo 9 Gravedad Ley del inverso del cuadrado Mareas en nuestros océanos
37 39
2 Capítulo 10 M o v i m i e n t o d e proyectiles
Capítulo 2 Primera ley d e N e w t o n del m o v i m i e n t o - i n e r c i a Equilibrio estático La regla del equilibrio: XF = 0
3 4
Capítulo 3 M o v i m i e n t o rectilíneo Rapidez en caída libre Aceleración en caída libre
5 6
Fuerza Fuerza Fricción Caída y resistencia Capítulo 5
del aire
7 8 9 10
Tercera ley d e N e w t o n
del m o v i m i e n t o Pares de acción y reacción Interacciones Vectores y la regla del paralelogramo Vectores velocidad y sus componentes Vectores fuerza y velocidad Vectores fuerza y la ley del paralelogramo Diagramas de vectores fuerza
11 12 13 14 15 16 17
A p é n d i c e D Más sobre v e c t o r e s Vectores y botes de vela
19
Capítulo 6 Cantidad d e m o v i m i e n t o Impulso y cantidad de movimiento Sistemas Conservación de la cantidad de movimiento
21 22 23
Capítulo 7 Energía Trabajo y energía Conservación de la energía Cantidad de movimiento y energía Energía y cantidad de movimiento
25 27 29 30
Capítulo 8 M o v i m i e n t o rotacional Momentos de torsión (torcas) Momento de torsión (torcas) y rotación Aceleración y movimiento circular Gravedad simulada y marcos de referencia
41 43 45 46 47
Parte 2 Propiedades de la materia
Capítulo 4 S e g u n d a ley d e N e w t o n del m o v i m i e n t o y aceleración y aceleración (continuación)
y de satélites Independencia de las componentes horizontal y vertical del movimiento Pelota arrojada Satélite en órbita circular Satélite en órbita elíptica Repaso de mecánica
31 33 34 35
Capítulo 11 La naturaleza a t ó m i c a Átomos
d e la m a t e r i a y núcleos atómicos
49
Capítulo 12 Sólidos Escalamiento Escalamiento de círculos Capítulo 13 Líquidos Principio de Arquímedes Principio de Arquímedes
51 52
53 55
I II
Capítulo 14 Gases Presión de un gas
57
Parte 3 Calor Capítulo 15 Temperatura, calor y e x p a n s i ó n Medición de temperaturas 59 Expansión térmica 60 Capítulo 16 Transferencia d e calor Transmisión de calor
61
Capítulo 17 C a m b i o d e fase Hielo, agua y vapor Evaporación
63 65
Capítulo 18 T e r m o d i n á m i c a Cero absoluto El interior caliente de nuestra
67 68
Tierra
Parte 4
Capítulo 2 9 O n d a s l u m i n o s a s
Sonido
Difracción e Polarización
interferencia
105 107
Capítulo 19 Vibraciones y o n d a s Fundamentos de vibraciones Ondas de choque
y
ondas
69 71
Capítulos 31 y 3 2 Cuantos de luz, el á t o m o y el c u a n t o Cuantos
Capítulo 2 0
de luz
109
Sonido
Superposición
de
ondas
73
Parte 7 Física atómica y nuclear Parte 5 Electricidad y magnetismo Capítulo 2 2
Capítulo 3 3 El n ú c l e o a t ó m i c o y la radiactividad
Electrostática
Carga estática Potencial eléctrico
75 76
Radiactividad Transmutación natural Reacciones nucleares
110 111 112
Capítulo 23 Corriente eléctrica Flujo de la carga Ley de Ohm Potencia eléctrica Circuitos en serie Circuitos en paralelo Resistencia de un circuito Potencia eléctrica
77 78 79 81 82 83 84
Capítulo 3 4 Fisión y fusión nuclear Reacciones
Parte 8
nucleares
113
Relatividad
Capítulo 3 5 Teoría de la relatividad especial Capítulo 2 4
Dilatación
Magnetismo
Fundamentos
magnéticos
del tiempo
115
85
Capítulo 25 Inducción e l e c t r o m a g n é t i c a Ley de Faraday Transformadores
87 88
Respuestas a las páginas de práctica Capítulo 1-35
116-168
Parte 6 Luz Capítulo 2 6 Propiedades de la luz Rapidez,
longitud
Capítulo 27
Color
Adición
color
de
de onda y
frecuencia
89
9 1
Capítulo 28 Reflexión y refracción Óptica del billar Reflexión Vistas reflejadas Refracción Más refracción Lentes
93 95 97 99 101 103
Respuestas a los ejercicios y problemas impares del libro de texto Física Conceptual, novena edición Capítulo 1-36 Apéndice E Muestras de e x á m e n e s C ó m o fabricar u n m o t o r eléctrico s e n c i l l o
169-223 224 225-234
235
Fecha
Nombre
FFísicaCONCEPTUAL
PÁGINA DE PRÁCTICA
¿QUÉ ES UNA ESTIMACIÓN EDUCADA. UNA HIPÓTESIS 0 UNA TEORÍA?
Capítulo 1 Acerca d e la ciencia
Formulación de
hipótesis
^QUÉ RESULTA^ DE UN 6RAN CAUDAL DE CONOCIMIENTOS?
La palabra ciencia viene del latín, y significa "conocer". La palabra hipótesis v i e n e del griego y significa "bajo u n a idea". U n a h i p ó t e sis es u n a e s t i m a c i ó n e d u c a d a y c o n d u c e , c o n frecuencia, a n u e vos c o n o c i m i e n t o s y p u e d e a y u d a r a establecer u n a teoría.
Ejemplos:
CORTO U N DISCO E N ESTA P L A C A N
1. Es bien sabido q u e p o r lo general los objetos s e e x p a n d e n al calentarse. U n a placa d e hierro se a g r a n d a u n p o c o , p o r ejemplo, c u a n d o se coloca e n u n h o r n o caliente. Pero, ¿si la placa tiene u n agujero e n el centro? El agujero, ¿se a g r a n d a r á o se c o n t r a e r á c u a n d o o c u r r a la dilatación? Uno d e tus amigos p o d r á decir q u e el agujero se a g r a n d a r á , y otro a m i g o q u e se acortará.
DE H I E R R O . C U A N D O L O C A L I E N T O ,
\
EL A G U J E R O , ¿ S E H A R Á M Á S G R A N D E
j
0 M Á S CHICO?
J
a. ¿Cuál e s tu hipótesis a c e r c a del t a m a ñ o del agujero?, y si estuvieras equivocado, ¿hay alguna p r u e b a p a r a averiguarlo?
"V— ¿ Q U E SUCEDE S I PONE EL D I S C O E N EL A G U J E R O A N T E S DE .CALENTARLO?
b. Con frecuencia h a y varias formas d e p r o b a r u n a hipótesis. Por ejemplo, p u e d e s h a c e r u n diseño experim e n t a l y evaluar tú m i s m o los resultados, o p u e d e s ir a la biblioteca y b u s c a r los resultados r e p o r t a d o s p o r otros investigadores. ¿Cuál d e estos d o s m é t o d o s prefieres, y p o r qué?
Antes d e la i n v e n c i ó n d e la i m p r e n t a , los e s c r i b a s c o p i a b a n a m a n o los libros; m u c h o s d e los escribas e r a n m o n j e s q u e vivían e n m o n a s t e r i o s . Se c u e n t a de u n escriba q u e se frustró al e n c o n t r a r u n a m a n c h a sobre u n a p á g i n a i m p o r t a n t e q u e estaba c o p i a n d o . La m a n c h a o c u l t a b a parte de u n informe d o n d e se m e n c i o n a b a la c a n t i d a d de dientes q u e tenía el hocico de u n a s n o . El escriba se disgustó m u c h o y n o s u p o q u é hacer. Consultó con otros escribas, p a r a ver si en a l g u n o d e s u s libros se m e n c i o n a b a la c a n t i d a d d e d i e n t e s q u e tenía el h o c i c o d e u n a s n o . D e s p u é s d e m u c h a s h o r a s de b u s c a r sin éxito en la biblioteca, o p t ó p o r m a n d a r a u n mensajero e n b u r r o al m o n a s t e r i o m á s c e r c a n o , p a r a q u e c o n t i n u a r a n la investigación ahí. ¿Cuál sería tu consejo?
Establecer
distinciones Muchas p e r s o n a s p a r e c e n n o ver la diferencia e n t r e u n a cosa y el abuso de ella. Por ejemplo, u n concejal q u e p r o h i b e el u s o d e la patineta, p u e d e ser q u e n o d i s t i n g a e n t r e u s a r n o r m a l m e n t e u n a p a t i n e t a y u s a r l a c o n t e m e r i d a d . U n a p e r s o n a e n favor d e p r o h i b i r a l g u n a n u e v a t e c n o l o g í a , p u e d e n o distinguir entre esa tecnología y el a b u s o de ella. Hay diferencia e n t r e u n a cosa y el a b u s o de ella. En u n a hoja d e p a p e l , p o r s e p a r a d o , a n o t a o t r o s e j e m p l o s d o n d e c o n frecuencia n o se distinga entre el u s o y el abuso. C o m p a r a tu lista con las de t u s c o m p a ñ e r o s d e clase. ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
i-ftemtt
PÁGINA DE PRÁCTICA
Formación de imágenes a través de un agujero Ve c o n cuidado las m a n c h a s r e d o n d a s q u e h a c e la luz e n la s o m b r a d e los árboles. Son soles, o i m á g e n e s del Sol. Las p r o d u c e n a b e r t u r a s e n t r e las hojas de los árboles, q u e funcionan c o m o agujeros. (¿Hiciste u n a c á m a r a oscura e n secundaria?) Los soles grandes, de varios c e n t í m e t r o s de d i á m e t r o , s o n p r o d u c i d o s p o r agujeros relativamente altos c o n respecto al suelo, m i e n t r a s q u e los p e q u e ñ o s s o n de agujeros m á s bajos. Lo interesante es q u e la relación del diámetro de u n sol a la distancia del agujero es igual q u e la relación del diámetro del sol verdadero a la distancia del agujero. S a b e m o s q u e el Sol está a u n o s 150,000,000 k m del agujero, por lo q u e c o n m e d i d a s cuidadosas de la relación diámetro/distancia de la imagen de u n Sol se obtiene el diámetro del Sol verdadero. Es lo que trata esta página. En lugar de medir soles bajo la s o m b r a de los árboles, e n u n día soleado, fabrica tu propia imagen del sol, m á s fácil de medir. 150,000,000 km
1. Perfora u n agujero p e q u e ñ o e n u n a tarjeta. Quizá u n a tarjeta de archivo sea a d e c u a d a p a r a perforarla c o n u n lápiz o c o n u n a p l u m a afilados. Sujeta la tarjeta a la luz solar y observa la i m a g e n circular q u e se produce. Es u n a imagen del Sol. Observa q u e su t a m a ñ o n o d e p e n d e del t a m a ñ o del agujero e n la tarjeta, sino tan sólo de su distancia. La i m a g e n es u n círculo, c u a n d o se prod u c e e n u n a superficie p e r p e n d i c u l a r a los rayos. Si n o e s perpendicular, se "alarga" c o m o u n a elipse. 2. Haz la p r u e b a c o n agujeros d e varias formas, por ejemplo, u n o c u a d r a d o o u n o triangular. ¿Cuál es la forma d e la i m a g e n c u a n d o la distancia de la tarjeta es g r a n d e e n c o m p a r a c i ó n c o n el t a m a ñ o del agujero? ¿Hay diferencia c o n la forma del agujero?
3 . Mide el d i á m e t r o de u n a m o n e d a p e q u e ñ a . Luego coloca la m o n e d a e n u n a superficie q u e sea p e r p e n d i c u lar a los rayos solares. Coloca la tarjeta d e m o d o q u e la i m a g e n del Sol c u b r a e x a c t a m e n t e a la m o n e d a . Mide con cuidado la distancia de la m o n e d a al p e q u e ñ o agujero r e d o n d o e n la tarjeta. Completa lo siguiente: Diámetro de la i m a g e n del Sol Distancia al agujero Con esta relación, e s t i m a el d i á m e t r o del Sol. Muestra tu trabajo e n u n a hoja d e papel, p o r s e p a r a d o . 4. Si hiciste lo anterior e n u n día e n el q u e el Sol estaba p a r c i a l m e n t e eclipsado, ¿qué forma t e n d r á la i m a g e n q u e e s p e r a s ver?
2
Fecha
Nombre
Tísica
CONCEPTUAL
PAGINA DE PRACTICA
Capítulo 2 Primera ley d e N e w t o n del m o v i m i e n t o — i n e r c i a
Equilibrio estático
^
1. La p e q u e ñ a Nellie Newton quiere ser gimnasta, y se cuelga e n varias posiciones, s e g ú n se m u e s t r a e n la figura C o m o ella n o se está aceler a n d o , la fuerza n e t a s o b r e ella es cero. Esto quiere decir q u e el tirón d e la(s) cuerda(s) hacia arriba es igual al tirón de la gravedad, hacia abajo. Ella p e s a 3 0 0 N. Escribe lo q u e indica la báscula e n c a d a caso.
600 N ^ ú
N
2. C u a n d o el pintor se p a r a e x a c t a m e n t e a la mitad del a n d a m i o , la báscula de la izquierda indica 600 N. Escrib e la indicación d e la b á s c u l a d e la d e r e c h a . El p e s o total del pintor y el a n d a m i o d e b e ser
400
0
N.
3. El pintor se p a r a m á s hacia la d e r e c h a . Escribe lo q u e indica la b á s c u l a d e la izquierda.
N
|S]
4. Por p u n t a d a , el pintor se cuelga del e x t r e m o derec h o . Escribe lo q u e indica la b á s c u l a de la d e r e c h a .
¡•fiemtt b dibu¡¿!
PÁGINA DE PRÁCTICA
La regla del equilibrio: XF = O N
1. Manuel pesa 1000 N, y está p a r a d o a la mitad de u n a tabla que p e s a 2 0 0 N. Los e x t r e m o s de la tabla se a p o y a n en básculas de b a ñ o . (Podemos s u p o n e r q u e el p e s o de la tabla a c t ú a en su centro.) Escribe la indicación correcta de c a d a báscula.
N
a .
I 850 N
P200N
N
= 200 F N= t
1 1000N 2. C u a n d o Manuel se m u e v e hacia la izquierda, c o m o se ve, la b á s c u l a m á s c e r c a n a a él indica 850 N. Escribe el p e s o q u e indica la b á s c u l a lejana.
3 -
1000 N Toneladas
r
13 Toneladas
3. Un c a m i ó n de 12 t o n e l a d a s está a la cuarta parte del cruce de u n p u e n t e q u e p e s a 20 t o n e l a d a s . U n a fuerza de 13 t o n e l a d a s soporta el lado d e r e c h o del p u e n t e , c o m o se indica. ¿Cuánta fuerza de apoyo hay en el e x t r e m o izquierdo?
12 Toneladas Normal =
|\j
Tensión =
y 20 Toneladas N
Caja
yy^X Tensión = Fricción =
|sj
W=
N
ÜJ
W=
4. Una caja de 1000 N d e s c a n s a e n u n a superficie horizontal, y está a m a r r a d a a N u n b l o q u e de hierro de 5 0 0 N c o n u n a c u e r d a q u e p a s a por u n a polea sin fricBloque ción, c o m o se ve en la figura. La fricción de hierro e n t r e la caja y la superficie basta para m a n t e n e r e n r e p o s o al s i s t e m a . Las flechas i n d i c a n las fuerzas q u e a c t ú a n ... N s o b r e la caja y el bloque. Escribe la m a g n i t u d de c a d a fuerza.
5. Si la caja y el b l o q u e de la p r e g u n t a a n t e r i o r se m u e v e n c o n rapidez c o n s t a n t e , la t e n s i ó n e n la c u e r d a (es igual) (aumenta) (disminuye). Entonces, el sistema en deslizamiento se e n c u e n t r a en (equilibrio estático) (equilibrio dinámico). ^
^
¡Jiemtt
Fecha
Nombre
Tísica Capítulo 3
CONCEPTUAL
PAGINA DE PRACTICA
Movimiento rectilíneo
Rapidez en caída libre 1. La tía Minnie te d a $10 p o r s e g u n d o d u r a n t e 4 s e g u n d o s . ¿Cuánto d i n e r o te dio e n los 4 segundos?
2. U n a pelota dejada caer d e s d e el r e p o s o g a n a 10 m/s d e rapidez p o r s e g u n d o . D e s p u é s de caer 4 s e g u n d o s , ¿qué rapidez tiene? 3 . Tienes $ 2 0 , y el tío Harry te d a $10 e n c a d a s e g u n d o d u r a n t e 3 s e g u n d o s . ¿Cuánto d i n e r o tienes a los 3 s e g u n d o s ? 4. Se lanza u n a pelota d i r e c t a m e n t e hacia abajo, c o n u n a rapidez inicial d e 2 0 m/s. Pasados 3 s e g u n d o s , ¿qué rapidez tiene? 5. Tienes $ 5 0 y le pagas a tía Minnie $ 1 0 / s e g u n d o . ¿En c u á n t o t i e m p o se te a c a b a tu dinero? 6. Lanzas u n a flecha d i r e c t a m e n t e hacia arriba a 5 0 m/s. ¿Cuándo se le a c a b a r á la rapidez? 7. Entonces, ¿qué rapidez t e n d r á la flecha 5 s e g u n d o s d e s p u é s d e h a b e r l a lanzado? 8. ¿Cuál será su rapidez a los 6 s e g u n d o s de h a b e r l a lanzado? ¿A los 7 s e g u n d o s ?
Distancia en caída libre 1. La rapidez e s u n a c o s a y la distancia e s otra. ¿Dónde está la flecha q u e lanzaste hacia arriba a 50 m/s c u a n d o se t e r m i n a su rapidez? 2. ¿A q u é altura estará la flecha a los 7 s e g u n d o s d e s p u é s d e h a b e r l a lanzado hacia arriba a 50 m/s? 3. (a) La tía Minnie deja caer u n a m o n e d a en u n pozo de los deseos, y dura 3 segundos cayendo h a s t a llegar al agua. ¿Qué rapidez tiene al llegar a ésta? (b) ¿Cuál es la rapidez p r o m e d i o de la m o n e d a d u r a n t e su caída d e 3 s e g u n d o s ? (c) ¿Qué t a n abajo está la superficie del agua? 4. A la tía Minnie n o se le c u m p l i ó su d e s e o , así q u e va a u n p o z o m á s p r o f u n d o y lanza u n a m o n e d a directamente hacia abajo, a 10 m/s. ¿Hasta d ó n d e cae esa m o n e d a en 3 segundos? ¡Distingue entre "con qué rapidez", "hasta dónde" y "cuánto tiempo"!
FFísicaCONCEPTUAL
PAGINA DE PRACTICA
Aceleración en caída libre Una p i e d r a dejada caer de lo alto de u n a c a n t i l a d o a u m e n t a su rapidez a m e d i d a q u e cae. Imagina q u e a la piedra se le colocan u n "velocímetro" y u n o d ó m e t r o p a r a indicar la rapidez y la distancia, a intervalos de u n s e g u n d o . Tanto la rapidez c o m o la distancia son cero c u a n d o el t i e m p o = 0 (ve el dibujo). Observa q u e d e s p u é s de 1 s e g u n d o de caída, la indicación de rapidez es 10 m/s y la distancia (altura) caída es 5 m. No se m u e s t r a n las indicacion e s de los siguientes s e g u n d o s , y q u e d a n p a r a q u e las llenes. Así q u e traza la aguja del "velocímetro" y escribe la indicación correcta del o d ó m e t r o p a r a c a d a t i e m p o . Usa g = 10 m / s y n o tengas en c u e n t a la resistencia del aire. 2
t = Os
r
t = i s
NECESITAS CONOCER: LA RAPIDEZ INSTANTÁNEA DE CAÍDA ~c
J.
DESDE EL REPOSO:
= 2s
v = gt LA DISTANCIA DE CAÍbA
(ALTUkA)
bESÜE EL kEPOSO:
t = 3s
1. La indicación del "velocímetro" a u m e n t a la mism a cantidad,
m/s c a d a s e g u n d o . Al au-
m e n t o de rapidez por s e g u n d o se le llama t = 4s 2. La distancia de caída a u m e n t a de a c u e r d o con el c u a d r a d o de la
3. Si la piedra tarda 7 s e g u n d o s en tocar el suelo, t =
su rapidez al m o m e n t o del i m p a c t o es m/s, la altura total caída es
5s
m y
su aceleración de caída, justo a n t e s del i m p a c t o es
2
m/s .
t = 6s
v
Fecha
Nombre
FFíska CONCEPTUAL Capítulo 4
Fuerza y
PAGINA DE PRACTICA
Segunda ley de Newton del movimiento
aceleración
1. Shelly, la p a t i n a d o r a , tiene u n a m a s a total d e 2 5 kg, y está i m p u l s a d a p o r el cohete. a. Llena la tabla I (sin t e n e r e n c u e n t a la resistencia del aire).
TABLA I
FUERZA
ACELERACIÓN
100 N 200 N 10 m/s
b. Llena la tabla II p a r a u n a resistencia c o n s t a n t e de 50 N.
TABLA I I
FUERZA
2
ACELERACIÓN 0 m/s
50 N
2
100 N 200 N
2. El b l o q u e A está sobre u n a m e s a horizontal sin fricción, y lo acelera la fuerza d e u n a c u e r d a fija al b l o q u e B. B c a e v e r t i c a l m e n t e y arrastra a A e n forma horizontal. Ambos b l o q u e s t i e n e n la m i s m a m a s a m. (No t e n g a s e n c u e n t a la m a s a d e la cuerda.) (Encierra en un círculo las respuestas
correctas.)
a. La masa del s i s t e m a [A + B] es (m) (2m). b. La fuerza
q u e acelera a [A + B] es el p e s o d e (A) (B) (A + B).
c. El p e s o de B es (mg!2) (mg)
{2mg).
d. La aceleración d e [A + B] es ( m e n o r q u e g) (g) ( m á s q u e g). e. Usa a = p a r a indicar q u e la aceleración d e [A + B] es u n a fracción d e g.
S I B CAYERA POR S I SOLO S I N ARRASTRAR A A, ¿SU ACELERACIÓN NO SERÍA G?
V
S I , PORQUE LA FUERZA QUE LO ACELERA SÓLO ESTARÍA ACTUANDO SOBRE SU PROPIA MASA iNO SOBRE EL DOBLE DE LA MASA\
PARA COMPRENDER MEJOR ESTO ¡VE LOS PUNTOS 3 Y 4 SIGUIENTES'
¡Jievitt lo biíu\ól
FFísicaCONCEPTUAL Fuerza y aceleración
PÁGINA DE PRÁCTICA
(continuación)
3. Imagina q u e A sigue s i e n d o u n b l o q u e de 1 kg, pero q u e B es u n a p l u m a (o u n a m o n e d a ) con p o c a m a s a . OSVN
a. En c o m p a r a c i ó n c o n la aceleración del sistema en el p u n t o 2 de la página
B
anterior, aquí la aceleración de [A + B] es (menor) (mayor) y es (cercana a cero) (cercana a g). b. En este caso, la aceleración de B es ( p r á c t i c a m e n t e la de caída libre) (restringida).
4. Imagina q u e A es u n a p l u m a o u n a m o n e d a y q u e B tiene la m a s a de 1 kg.
a. En este caso, la aceleración de [A + B] es (cercana a cero) (cercana a g). b. En este caso, la aceleración de B es (prácticamente de caída libre)
B
(restringida). 5. C o m o r e s u m e n de los p u n t o s 2, 3 y 4, c u a n d o el p e s o de u n objeto c a u s a la aceleración de dos objetos, se ve q u e el intervalo d e las a c e l e r a c i o n e s posibles es (entre cero y g) (entre cero e infinito) (entre g e infinito). 6. Una bola r u e d a cuesta abajo por u n a r a m p a de p e n d i e n t e uniforme. a. La aceleración es (decreciente) (constante) (creciente). b. Si la r a m p a tuviera m á s p e n d i e n t e , la aceleración sería (mayor) (la misma) (menor). c. C u a n d o la bola llega y alcanza la parte m á s baja y sigue r o d a n d o p o r la superficie horizontal lisa, (continúa acelerando) (no acelera).
lo bitmió!
Nombre
Fecha
Tísica Capítulo 4
CONCEPTUAL
PAGINA DE PRACTICA
Segunda ley de Newton del movimiento
Fricción 1. Una caja llena c o n delicioso alimento chatarra d e s c a n s a sobre u n piso horizontal. Sobre ella actúan sólo la gravedad y la fuerza de soporte del piso, que se indican con los vectores W del peso, y N de la fuerza normal.
N
71
a. La fuerza n e t a s o b r e la caja es (cero) (mayor q u e cero). b. La p r u e b a es q u e
w
i<
N
—-
^
P
Nn
.
2. Se ejerce u n tirón ligero P sobre la caja, n o lo suficiente p a r a moverla. Ahora está a c t u a n d o u n a fuerza d e fricción f, a. q u e es ( m e n o r que) (igual a) (mayor que) P. b. La fuerza n e t a sobre la caja es (cero) (mayor q u e cero).
Yw 3 . El tirón P a u m e n t a h a s t a q u e la caja c o m i e n z a a moverse. Es tal q u e se m u e v e con velocidad c o n s t a n t e p o r el piso. a. La fricción f es ( m e n o r que) (igual a) (mayor que) P. b. Velocidad constante quiere decir que la aceleración es (cero) (mayor que cero). c. La fuerza n e t a s o b r e la caja es ( m e n o r que) (igual a) (mayor que) cero.
N ni
>
4. El tirón P a u m e n t a m á s y a h o r a es m a y o r q u e la fricción f. a. La fuerza n e t a s o b r e la caja es ( m e n o r que) (igual a) (mayor que) cero. b. La fuerza n e t a a c t ú a hacia la d e r e c h a , y e n t o n c e s la aceleración a c t ú a hacia (izquierda) (derecha).
—
f
5. Si la fuerza del tirón P es 150 N, y la caja n o se m u e v e ¿cuál es la m a g n i t u d d e f? 6. Si la fuerza del tirón P es 2 0 0 N, y la caja n o se m u e v e ¿cuál es la m a g n i t u d d e f? 7. Si la fuerza d e fricción cinética es 2 5 0 N, ¿qué fuerza se necesita p a r a m a n t e n e r a la caja deslizándose a u n a velocidad constante? 8. Si la m a s a d e la caja es 50 kg y la fricción cinética es 2 5 0 N ¿cuál es la aceleración de la caja c u a n d o la fuerza del tirón es 2 5 0 N?
3 0 0 N?
5 0 0 N?
¡tfemtt lo bikqól
nísíccr CONCEPTUAL Caída y resistencia
PAGINA DE PRACTICA
del aire
Bronco se lanza en paracaídas d e s d e u n heli c ó p t e r o q u e se m a n t i e n e e s t a c i o n a r i o . Se indican varias etapas de su caída en las posiciones de la a a l a / . De a c u e r d o con la s e g u n d a ley de Newton,
m
-FNET_
Q
=
a=
= 1000 N
m
W-R
d e t e r m i n a la aceleración de Bronco en cada posición (en los espacios vacíos de la derecha). Necesitas saber que la m a s a m de Bronco es 100 kg, por lo q u e su p e s o W es 1000 N c o n s t a n t e . La resistencia del aire R, q u e se indica, varía de a c u e r d o con la rapidez y el área de la sección transversal.
o
400 N = 1000 N t R = 1000 N (c)
W = 1000 N
Encierra en un círculo las respuestas correctas. 1. C u a n d o la rapidez de Bronco es m í n i m a , su aceleración es
R = 1200 N
(mínima) (máxima). 2. ¿En cuál o cuáles posiciones tiene Bronco u n a aceleración hacia abajo?
Q-
(a) (b) (c) (d) (e) ( / ) 3. ¿En cuál o cuáles posiciones tiene Bronco u n a aceleración hacia arriba? (a) (b) (c) {d) (e)
(d)
W = 1000 N
(f)
R = 2000 N
4. C u a n d o Bronco tiene u n a aceleración hacia arriba, su velocidad (sigue siendo hacia abajo) (también hacia arriba).
£7=
5. ¿En cuál o cuáles posiciones la velocidad de Bronco es constante? (a) {b) (c) (d) (e)
(f)
W = 1000 N
6. ¿En cuál o cuáles posiciones tiene Bronco la velocidad terminal? (a) (b) (c) (d) (e)
(f)
R = 1000 N
7. ¿En cuál o cuáles posiciones la velocidad terminal es m á x i m a ? (a) (b) (c) (d) (e)
(f)
8. Si Bronco fuera m á s p e s a d o , su velocidad terminal sería (mayor) (menor) (igual).
(f)
W = 1000 N ¡Jteuitt lo d&u'tó!
10
Nombre
Tísica
Fecha CONCEPTUAL
PAGINA DE PRACTICA
Capítulo 5 Tercera ley d e N e w t o n del m o v i m i e n t o
Pares de acción y
reacción
1. En el ejemplo siguiente, se m u e s t r a n los p a r e s de acción y reacción con las flechas (vectores) y se describ e n en palabras. En (a) a (g), traza la otra flecha (vector) y escribe la reacción a la acción dada. A continuación sugiere tu ejemplo en (h). Ejemplo:
El puno golpea la pared.
La cabeza golpea al balón.
El parabrisas
golpea al insecto.
La pared golpea al puño.
(a)
(b)
El bat golpea la bola,
El dedo toca la nariz,
La mano tira de la flor.
(c)
(d)
(e)
El atleta impulsa las pesas hacia arriba.
El aire comprimido empuja la pared del globo hacia fuera.
(h)
(/)
(9)
2. Traza flechas que indiquen la cadena de al menos seis pares de fuerzas de acción y reacción.
V
¡jfewitt b biluiól
11
FFíska CONCEPTUAL
PAGINA DE PRACTICA
Interacciones 3. Nellie Newton sujeta en r e p o s o u n a m a n z a n a q u e p e s a 1 n e w t o n , en la p a l m a de la m a n o . Los vectores fuerza que se ven s o n las fuerzas q u e a c t ú a n sobre la m a n z a n a . a. Decir que el p e s o de la m a n z a n a es 1 N es decir q u e hay u n a fuerza gravitacional de 1 N ejercida sobre la m a n z a n a por (la Tierra) (la m a n o ) . b. La m a n o de Nellie sostiene la m a n z a n a con u n a fuerza n o r m a l N, que actúa en dirección o p u e s t a a W. Se p u e d e decir que N (es igual a W) (tiene la m i s m a magnitud q u e W).
c. C o m o la m a n z a n a está en reposo, la fuerza neta sobre ella es (cero) (distinta de cero). d. C o m o N es igual y o p u e s t a a W, (se puede) (no se puede), decir q u e N y W forman u n par de acción y reacción. La razón es p o r q u e la acción y la reacción s i e m p r e (actúan s o b r e el m i s m o objeto) (actúan sobre distintos objetos), y aquí se ve q u e N y W (actúan al m i s m o t i e m p o sobre la m a n z a n a ) (actúan sobre distintos objetos). e. De a c u e r d o con la regla "si la ACCIÓN es A a c t u a n d o sobre B, e n t o n c e s la REACCIÓN es B a c t u a n d o sobre A", si se dice q u e la acción es la Tierra tirando de la m a n z a n a hacia abajo, la reacción es (la m a n z a n a tirando hacia arriba sobre la Tierra) (N, la m a n o de Nellie alzando la m a n z a n a ) . f.
Para enfatizar, se ve q u e N y W s o n iguales y o p u e s t a s entre sí (y forman u n par de acción-reacción) (pero n o forman u n par acción-reacción).
PARA IDENTIFICAR UN PAR DE FUERZAS DE ACCIÓN Y REACCIÓN EN CUALQUIER IDENTIFICA PRIMERO EL PAR DE OBJETOS QUE INTERACTÚAN. ALGO ESTÁ INTERACTUANDO CON MÁS. EN ESTE TODA LA TIERRA INTERACCIONA (GRAVITACIÓNALMENTE) CON LA MANZANA. ENTONCES, LA TIERRA TIRA DE LA MANZANA HACIA ABAJO (LLÁMALA ACCIÓN), MIENTRAS QUE LA MANZANA TIRA DE LA, TIERRA HACIA ARRIBA (REACCIÓN)
CASO,
CASO
ALGO
EN TÉRMINOS SENCILLOS, LA TIERRA DE LA MANZANA (ACCIÓN); LA MANZANA^ TIRA DE LA TIERRA (REACCIÓN) /TODAVÍA MÁS SENCILLO, LA MANZANA Y LA TIERRA TIRAN ENTRE SÍ CON FUERZAS IGUALES Y OPUESTAS QUÉ FORMAN UNA SOLA ^INTERACCIÓN j
g. Otro par de fuerzas es N [se indica] y la fuerza hacia abajo q u e ejerce la m a n z a n a c o n t r a la m a n o de Nellie [no se indica]. Este par de fuerzas (es) (no es) u n par acción-reacción. h. Imagina q u e a h o r a Nellie e m p u j a la m a n z a n a hacia arriba c o n u n a fuerza de 2N. La m a n z a n a (sigue en equilibrio) (acelera hacia arriba), y en c o m p a r a c i ó n c o n W, la m a g n i t u d de N es (igual) (el doble) (ni es igual ni es el doble). i. Una vez q u e la m a n z a n a sale de la m a n o de Nellie, N es (cero) (todavía el doble de la m a g n i t u d de W) y la fuerza neta sobre la m a n z a n a es (cero) (sólo W) (todavía W - N , u n a fuerza negativa).
Hieuitt
12
Fecha
Nombre
"Tísiccr CONCEPTUAL
PAGINA DE PRACTICA
Capítulo 5 Tercera ley d e N e w t o n del m o v i m i e n t o
Vectores y la regla del
paralelogramo
1. C u a n d o los vectores A y B forman u n á n g u l o e n t r e sí, se s u m a n y p r o d u c e n la resultante C d e a c u e r d o c o n la regla del paralelogramo. Observa q u e C es la diagonal d e u n p a r a l e l o g r a m o e n el q u e A y B s o n lados adyacentes. En los d o s p r i m e r o s diagramas, a y b, se m u e s t r a la resultante C. Traza la resultante C e n los d i a g r a m a s c y d. Observa q u e e n el d i a g r a m a d se forma u n rectángulo, q u e es u n caso especial de u n paralelogramo.
B
2. Abajo se ve u n avión d e s d e arriba, sobre el q u e sopla u n viento e n varias direcciones. Usa la regla del p a r a l e l o g r a m o p a r a indicar la rapidez y la dirección resultante e n su trayectoria, p a r a c a d a caso. ¿En cuál caso el avión viaja c o n m á s rapidez respecto al suelo?
¿Con m á s lentitud?
VIENTO
3. A la d e r e c h a v e m o s tres l a n c h a s de m o t o r c r u z a n d o u n río, d e s d e arriba Todas tienen la m i s m a rapidez e n relación c o n el agua, y todas están s o m e t i d a s al m i s m o flujo d e agua. Traza los vectores resultantes q u e i n d i q u e n la rapidez y la dirección de las lanchas. a. ¿Cuál d e ellas t o m a la ruta m á s corta h a s t a la orilla opuesta? b. ¿Cuál d e ellas llega p r i m e r o a la orilla opuesta? c. ¿Cuál d e ellas tiene m a y o r rapidez?
///ewiíí
lo biW¡ó\
13
Tísica
CONCEPTUAL
Vectores velocidad y sus
PÁGINA DE PRÁCTICA
componentes
1. Traza las resultantes de los cuatro conjuntos de vectores q u e siguen.
t
2. Traza las c o m p o n e n t e s de los cuatro vectores q u e siguen.
B
Velocidad de la piedra
Componente vertical de la velocidad de la piedra Componente horizontal de la velocidad de la piedra
3. Ella lanza la piedra q u e sigue la trayectoria indicada con línea p u n t e a d a . El vector velocidad, c o n sus c o m p o n e n t e s horizontal y vertical, se indica en la posición A. Traza con cuidado los vectores velocidad a p r o x i m a d o s c o n sus c o m p o n e n t e s en las posiciones B y C. a. C o m o n o hay aceleración en la dirección horizontal, ¿ c ó m o se c o m p a r a la c o m p o n e n t e horizontal de la velocidad en las posiciones A, B y C? b. ¿Cuál es el valor de la c o m p o n e n t e vertical de la velocidad en la posición B? c. ¿Cómo se c o m p a r a la c o m p o n e n t e vertical de la velocidad en la posición C con la de la posición A?
14
Nombre
Fecha
FFísicaCONCEPTUAL
PAGINA DE PRACTICA
Capítulo 5 Tercera ley d e N e w t o n del m o v i m i e n t o
Vectores fuerza y velocidad
i I
o I I
o \ \ \
v \
1. Traza los vectores q u e r e p r e s e n t e n la fuerza d e la gravedad sobre la pelota, e n las posiciones q u e se ven arriba (después de salir de la m a n o del lanzador). No tengas en c u e n t a la resistencia del aire.
I
2. Traza los vectores, gruesos, q u e r e p r e s e n t e n la velocidad d e la pelota e n las p o s i c i o n e s q u e se ven arriba. Con vectores m á s delgados, indica las c o m p o n e n t e s horizontal y vertical de la velocidad p a r a c a d a posición.
3. (a) ¿Cuál c o m p o n e n t e de la velocidad en los p u n t o s a n t e r i o r e s p e r m a n e c e c o n s t a n t e ? ¿Por qué?
(b) ¿Cuál c o m p o n e n t e de la velocidad c a m b i a a lo largo d e la trayectoria? ¿Por qué?
4. Es i m p o r t a n t e h a c e r la distinción entre los vectores fuerza y velocidad. Los vectores fuerza se c o m b i n a n con otros vectores fuerza, y los vectores velocidad se c o m b i n a n c o n otros vectores velocidad. Los vectores velocidad ¿se c o m b i n a n c o n vectores fuerza? 5. Todas las fuerzas s o b r e la bola: el p e s o hacia abajo y el a p o y o de la m e s a hacia arriba, se indican c o n vectores e n su centro, a n t e s de c h o c a r c o n el p i n o (a). Traza los vectores d e todas las fuerzas q u e a c t ú a n sobre la bola e n (b) c u a n d o c h o c a c o n el bolo y e n (c), d e s p u é s d e h a b e r c h o c a d o c o n el bolo.
FFfska CONCEPTUAL Vectores fuerza y la ley del
PAGINA DE PRACTICA
paralelogramo
1. La pelota p e s a d a está sostenida en c a d a caso por dos t r a m o s de cuerda. La t e n s i ó n en c a d a c u e r d a se indica c o n los vectores. Usa la regla del p a r a l e l o g r a m o para d e t e r m i n a r la resultante de c a d a par de vectores.
/ ¡ O B S E R V A Q U E L O Q U E A F E C T A LA T E N S I Ó N ( E L Á N G U L O , y N O LA L O N G I T U D DE LA CUERDA!
a. El vector resultante, ¿es igual en t o d o s los casos? b. ¿Cómo piensas q u e es el vector resultante en c o m p a r a c i ó n con el p e s o de la pelota?
2. Ahora h a g a m o s lo contrario de arriba. Con m á s frecuencia se c o n o c e el p e s o del objeto colgado, p e r o n o se c o n o c e n las t e n s i o n e s en las cuerdas. En c a d a u n o de los casos de abajo, el p e s o de la pelota se indica c o n el vector W. Cada vector de líneas i n t e r r u m p i d a s r e p r e s e n t a la resultante de las t e n s i o n e s en el par de cuerdas. Observa q u e c a d a resultante es igual y o p u e s t a a los vectores W (debe serlo, p o r q u e si n o , la pelota n o estaría en reposo). a. Traza p a r a l e l o g r a m o s en d o n d e las c u e r d a s definan lados a d y a c e n t e s , y los vectores en línea i n t e r r u m p i d a s e a n las diagonales. b. ¿Cómo se c o m p a r a n las longitudes relativas de los lados de c a d a p a r a l e l o g r a m o c o n las t e n s i o n e s de las cuerdas? c. Traza vectores de tensión en cuerda, i n d i c a n d o con claridad sus m a g n i t u d e s relativas.
¡NO ES DE EXTRAÑAR QUE AL COLGARSE DE UNA CUERDA DEL TENDEDERO BIEN ESTIRADA, ÉSTA SE ROMPA!
3. Una linterna está colgada c o m o se ve en la figura. Traza vectores que indiquen las t e n s i o n e s relativas en las c u e r d a s A, B y C. ¿Aprecias u n a relación entre tus vectores A + B y el vector C? ¿Y entre los vectores A + C y el vector B? Weuitt lo biluiól
16
Fecha
Nombre
FFísicaCONCEPTUAL
PÁGINA DE PRACTICA
Capítulo 5 Tercera ley d e N e w t o n d e l m o v i m i e n t o
Diagramas de vectores
fuerza
En cada caso, sobre u n a piedra a c t ú a n u n a o m á s fuerzas. Traza u n d i a g r a m a vectorial d o n d e se i n d i q u e n c o n precisión todas las fuerzas q u e a c t ú e n sobre la piedra, y n i n g u n a m á s . Usa u n a regla y hazlo a lápiz, p a r a p o d e r corregir los errores. Los d o s p r i m e r o s d i a g r a m a s ya están resueltos, y s o n ejemplos. D e m u e s t r a , c o n la ley del p a r a l e l o g r a m o e n el caso 2, q u e la s u m a vectorial A + B es igual y o p u e s t a a W (esto es, q u e A + B = - W). Haz lo m i s m o e n 3 y 4. Traza e identifica los vectores del p e s o y de las fuerzas n o r m a l e s de a p o y o e n los casos 5 a 10, y de las fuerzas a d e c u a d a s e n 11 y 12. S S /
<
T 3. Estática
1. Estática
t
4. Estática
7. Desacelerando por la fricción
10. Estática
w
5. Estática
6. Deslizándose con rapidez constante sin fricción
8. Estática (la fricción evita el resbalamiento)
9. La piedra se resbala (sin fricción)
11. Piedra en caída libre
12. Cayendo a la velocidad terminal
Gracias a Jim Court
¡fteuítt
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Nombre
Fecha
Tísica
CONCEPTUAL
PAGINA DE PRACTICA
Apéndice D Más sobre v e c t o r e s
Vectores y botes de vela (¡No trates de resolverlo, sin antes haber estudiado el apéndice D del libro de texto!) 1. El e s q u e m a m u e s t r a u n a vista s u p e r i o r d e u n p e q u e ñ o v a g ó n d e ferrocarril t i r a d o p o r u n a c u e r d a . La fuerza F q u e ejerce la c u e r d a s o b r e el v a g ó n t i e n e u n a c o m p o n e n t e a lo largo d e la vía y o t r a p e r p e n d i c u l a r a ésta. a. Traza esas c o m p o n e n t e s e n el e s q u e m a . ¿Cuál c o m p o n e n t e es mayor?
b. ¿Cuál c o m p o n e n t e p r o d u c e aceleración?
c. ¿Cuál sería el efecto de tirar d e la cuerda, si fuera p e r p e n d i c u l a r a la vía?
2. Los e s q u e m a s siguientes r e p r e s e n t a n vistas s u p e r i o r e s simplificadas d e b o t e s d e vela c o n viento de b a b o r (perpendicular, d e s d e la izquierda). El i m p a c t o del viento p r o d u c e u n vector FUERZA e n c a d a caso, q u e se indica. ¡Aquí NO se c o n s i d e r a n vectores velocidad]
N
V
T
( a )
a. ¿Por q u é la posición de la vela de arriba es inútil p a r a i m p u l s a r al b o t e hacia adelante? (Relaciona esto c o n la p r e g u n t a 1 c anterior. Si bien el tren está restringido p o r las vías al moverse e n u n a dirección, el b o t e t a m b i é n lo está p a r a m o v e r s e e n u n a dirección, p o r su gran aleta vertical, q u e es la quilla.)
b. Traza la c o m p o n e n t e d e la fuerza paralela a la dirección del m o v i m i e n t o del b o t e (a lo largo d e su quilla) y la c o m p o n e n t e de la fuerza p e r p e n d i c u l a r al m o v i m i e n t o del bote. ¿Se m o v e r á hacia a d e l a n t e el bote? (Relaciona esto c o n la p r e g u n t a I b anterior.)
//fewítt lo diluía!
19
FFíska CONCEPTUAL
PAGINA DE PRACTICA
3. El b o t e de la d e r e c h a forma u n ángulo c o n t r a el viento. Traza el vector fuerza y s u s c o m p o n e n t e s de avance y perpendicular. a. ¿Se m o v e r á el b o t e hacia a d e l a n t e y desafiará al viento? ¿Por qué?
y
(
E ¡ N
[ j [ o
4. El e s q u e m a q u e sigue es u n a vista s u p e r i o r de cinco b o t e s de vela idénticos. C u a n d o los haya, traza los vectores fuerza q u e r e p r e s e n t e n el i m p a c t o del viento sobre las velas. A c o n t i n u a c i ó n traza las c o m p o n e n t e s paralelas y p e r p e n d i c u l a r e s a la quilla de c a d a bote. a. ¿Cuál bote viajará m á s rápido hacia adelante?
b. ¿Cuál r e s p o n d e r á m e n o s al viento?
V
N
O
c. ¿Cuál se m o v e r á hacia atrás?
d. ¿Cuál t e n d r á cada vez m e n o s i m p a c t o del viento al a u m e n t a r su rapidez?
lo bibuió!
20
Nombre
Tísica
Fecha CONCEPTUAL
PAGINA DE PRACTICA
Capítulo 6 Cantidad d e m o v i m i e n t o
Impulso y cantidad de
movimiento
1. Un automóvil q u e avanza tiene c a n t i d a d d e m o v i m i e n t o . Si avanza c o n doble rapidez, su c a n t i d a d de m o v i m i e n t o es
.
2. Hay d o s automóviles; u n o p e s a el doble q u e el'otro, y los d o s bajan p o r u n a colina a la m i s m a rapidez. En c o m p a r a c i ó n c o n la del m á s ligero, la c a n t i d a d d e m o v i m i e n t o del vehículo m á s p e s a d o es
3. La cantidad de m o v i m i e n t o del golpe d e retroceso d e u n a e s c o p e t a es (mayor que) ( m e n o r que) (igual que) la cantidad d e m o v i m i e n t o de la bala q u e dispara.
4. Si u n a p e r s o n a sujeta f i r m e m e n t e u n a r m a al disparar, la c a n t i d a d d e m o v i m i e n t o d e la bala es igual a la cantidad de m o v i m i e n t o d e retroceso del (arma sola) (sistema d e a r m a - h o m b r e ) (sólo del h o m b r e ) .
5. Imagina q u e vas e n u n autobús, a toda rapidez, e n u n bello día de v e r a n o , y q u e d e r e p e n t e la c a n t i d a d de m o v i m i e n t o d e u n m o l e s t o insecto c a m b i a s ú b i t a m e n t e al incrustarse e n el parabrisas. a. En c o m p a r a c i ó n c o n la fuerza q u e a c t ú a sobre el insecto, ¿cuánta fuerza a c t ú a s o b r e el autobús? (mayor) (igual) (menor) b. El t i e m p o de i m p a c t o es igual p a r a el insecto y el autobús. El i m p u l s o sobre el insecto, e n c o m p a r a c i ó n con el i m p u l s o s o b r e el a u t o b ú s es (mayor) (igual) (menor). c. Aunque la c a n t i d a d d e m o v i m i e n t o del a u t o b ú s es m u y g r a n d e e n c o m p a r a c i ó n c o n la del insecto, el c a m b i o de cantidad d e m o v i m i e n t o del autobús, e n c o m p a r a c i ó n con el cambio d e c a n t i d a d d e m o v i m i e n t o del insecto e s (mayor) (igual) (menor). d. ¿Cuál tiene la m a y o r aceleración? (autobús) (los d o s igual) (insecto) e. En c o n s e c u e n c i a , ¿cuál sufre el m a y o r daño? (autobús) (los d o s igual) (¡naturalmente q u e el insecto!)
¡tfemtt b dibujó!
21
VTísicaCONCEPTUAL
PAGINA DE PRACTICA
Sistemas 1. C u a n d o se suelta el resorte c o m p r i m i d o , los b l o q u e s A y B se a p a r t a n . Aquí hay q u e e x a m i n a r 3 sistemas, q u e se indican c o n las líneas p u n t e a d a s cerradas: el sistema A, el sistema B y el s i s t e m a A + B. No tengas en c u e n t a las fuerzas verticales de gravedad y de s o p o r t e de la m e s a . a. ¿Actúa u n a fuerza externa sobre el sistema A? (sí) (no) . ¿Cambiará la cantidad de m o v i m i e n t o del sistema A?
Sistema A '
(sí) (no) b. ¿Actúa u n a fuerza externa sobre el sistema B? (sí) (no) Sistema B
¿Cambiará la cantidad de m o v i m i e n t o del sistema B? (sí) (no)
OBSERVA QUE LAS FUERZAS EXTERNAS PARA EL SISTEMA A Y EL SISTEMA 8 SON INTERNAS EN EL SISTEMA A+B, Y ¡POR ESO SE ANULAN!
Sistema A+B
c. ¿Actúa u n a fuerza e x t e r n a sobre el sistema A + B? (sí) (no) ¿Cambiará la cantidad de movimiento del sistema A + B? (sí) (no)
2. La bola de billar A c h o c a con la bola de billar B, q u e está en r e p o s o . Aisla c a d a s i s t e m a con u n a línea p u n t e a d a cerrada. Sólo traza los vectores fuerza e x t e r n a q u e a c t ú a n sobre c a d a sistema.
Sistema
A
Sistema
B
Sistema
A+B
a. Al chocar, la cantidad de m o v i m i e n t o del sistema A
(aumenta) (disminuye) (queda igual)
b. Al chocar, la cantidad de m o v i m i e n t o del sistema B
(aumenta) (disminuye) (queda igual)
c. Al chocar, la cantidad de m o v i m i e n t o del sistema A + B
(aumenta) (disminuye) (queda igual)
3 . Una n i ñ a salta hacia arriba. En el e s q u e m a de la izquierda traza u n a línea p u n t e a d a c e r r a d a q u e indique el s i s t e m a de la niña. a. ¿Hay alguna fuerza e x t e r n a q u e actúe sobre ella? (sí) (no) ¿Cambia su cantidad de movimiento? (sí) (no) ¿Se c o n s e r v a la cantidad de m o v i m i e n t o de la niña? (sí) (no) b. En el e s q u e m a de la derecha, traza u n a línea p u n t e a d a c e r r a d a q u e indique el sistema [niña + Tierra]. ¿Hay alguna fuerza externa, debida a la interacción entre la niña y la Tierra, que actúe sobre el sistema? (sí) (no) ¿Se c o n s e r v a la cantidad de m o v i m i e n t o del sistema? (sí) (no) 4. Un b l o q u e c h o c a con u n a bola de jalea. Aisla 3 sistemas con s e n d a s líneas p u n t e a d a s c e r r a d a s y m u e s t r a la fuerza e x t e r n a en c a d a u n o . ¿En cuál sistema se conserva la cantidad de movimiento?
5. Un c a m i ó n c h o c a con u n a pared. Aisla 3 sistemas, con s e n d a s líneas p u n t e a d a s c e r r a d a s e indica la fuerza e x t e r n a en c a d a u n o . ¿En cuál s i s t e m a se c o n s e r v a la cantidad de movimiento?
lo biiuiól
22
Nombre
Fecha
níska
CONCEPTUAL
PAGINA DE PRACTICA
Capítulo 6 Cantidad d e m o v i m i e n t o
Conservación de la cantidad de
movimiento
En el texto se explica la c o n s e r v a c i ó n de la c a n t i d a d de m o v i m i e n t o en pelotas q u e c h o c a n , furgones y peces. Aquí e x a m i n a r e m o s m á s c h o q u e s . En la tabla d e abajo a n o t a los valores n u m é r i c o s d e la c a n t i d a d total d e m o v i m i e n t o a n t e s y d e s p u é s de los c h o q u e s d e los s i s t e m a s d e d o s c u e r p o s . También llena los espacios e n la velocidad. 1. Los carros c h o c o n e s s o n divertidos. S u p o n q u e c a d a carro c o n su o c u p a n t e tiene u n a m a s a de 2 0 0 k. Cantidad de movimiento del sistema de dos coches 1
b. D e t e r m i n a el lugar, entre el p l a n e t a y su l u n a (a lo largo de la línea p u n t e a d a ) d o n d e las fuerzas de gravitación se cancelen. Haz u n e s q u e m a de la nave e n ese lugar. 5. Imagina u n p l a n e t a c o n d e n s i d a d uniforme, q u e t i e n e u n t ú n e l recto q u e va del polo norte, p a s a p o r el c e n t r o y llega al polo sur. En la superficie del planeta, cierto objeto p e s a 1 tonelada. a. Escribe la fuerza gravitacional del objeto c u a n d o está a la mitad de su c a m i n o hacia el centro, y d e s p u é s en el centro.
b. Describe el m o v i m i e n t o q u e sentirías si cayeras e n el túnel.
6. Imagina otro objeto q u e p e s e 1 t o n e l a d a en la superficie de u n planeta, justo a n t e s de q u e ese p l a n e t a se colapse gravitacionalmente. a. Escribe el p e s o del objeto sobre la superficie del p l a n e t a q u e se contrae, p a r a los valores indicados del radio.
b. C u a n d o el p l a n e t a se h a c o l a p s a d o hasta 1/10 de su radio inicial, se c o n s t r u y e u n a escalera p a r a p o n e r el p e s o tan alejado del c e n t r o c o m o estaba originalmente. Escribe su p e s o e n esa posición. ¡•ftemtt
38
Nombre
Fecha CONCEPTUAL
Capítulo 9
PÁGINA DE PRÁCTICA
Gravedad
Mareas en nuestros
océanos
1. Imagina d o s p o r c i o n e s d e agua, A y B, c o n m a s a s iguales, q u e están inicialmente en r e p o s o e n el c a m p o gravitacional de la Luna. El vector indica la fuerza gravitacional de la Luna sobre A.
f ( Luna ) V jJ ^^¿¿r
fi^
g (2
y
a. Traza u n vector fuerza debida a la gravedad d e la Luna e n B. b. La fuerza s o b r e B ¿es m a y o r o m e n o r q u e la fuerza sobre A? c. ¿Por qué? d. Las p o r c i o n e s aceleran hacia la Luna. ¿Cuál tiene m a y o r aceleración?
(A) (B)
e. Debido a las distintas aceleraciones, al p a s o del t i e m p o (A se adelanta c a d a vez m á s a B) (A y B a u m e n t a n su rapidez e n forma idéntica) y la distancia entre A y B (aumenta) (queda igual) (disminuye). f. Si A y B estuvieran u n i d a s c o n u n a b a n d a de g o m a , al p a s a r el t i e m p o la b a n d a (se estiraría) (no se estiraría). g. Este (estiramiento) (no estiramiento) se d e b e a la (diferencia) (no diferencia) d e los tirones gravitatorios de la Luna. h. Las d o s p o r c i o n e s t e r m i n a r á n p o r c h o c a r c o n la Luna. Para q u e estén e n órbita e n t o r n o a la Luna, y n o c h o c a r c o n ella, las p o r c i o n e s se d e b e r í a n m o v e r (alejándose de la Luna) (tangencialmente). Entonces, s u s a c e l e r a c i o n e s consistirán e n c a m b i o s de (rapidez) (dirección).
2. A h o r a i m a g i n a las m i s m a s d o s p o r c i o n e s de agua q u e están e n lados o p u e s t o s de la Tierra.
(
U
^ ^/jJ
v^>¿2^
a. Por las diferencias e n la atracción de la Luna sobre las porciones, t i e n d e n a (alejarse entre sí) (acercarse entre sí). b. Este alejamiento ¿ p r o d u c e las m a r e a s ? (Sí) (No) c. Si la Tierra y la Luna estuvieran m á s cercanas, la fuerza gravitacional e n t r e ellas sería (mayor) (igual) (menor), y la diferencia entre las fuerzas gravitacionales e n t r e las partes c e r c a n a y lejana del o c é a n o sería (mayor) (igual) (menor). d. C o m o la órbita de la Tierra e n t o r n o al Sol es l i g e r a m e n t e elíptica, la Tierra y el Sol están m á s cerca e n diciembre q u e e n j u n i o . Si se tiene e n c u e n t a la fuerza solar d e m a r e a , e n u n p r o m e d i o m u n d i a l , las m a r e a s s o n m a y o r e s e n (diciembre) (junio) (no h a y diferencia). ¡Jfemtt
39
Nombre
Fecha
FFíska CONCEPTUAL C a p í t u l o 10
PAGINA DE PRACTICA
Movimiento de proyectiles y de satélites
Independencia
de las componentes
horizontal y vertical del o
o 3
movimiento -
o
o
63 C0
05
pr to 85"
en M
0> Arriba a la izquierda: con la escala de 1 cm: 5 m q u e se ve a la izquierda, traza las posiciones de la pelota q u e cae a intervalos de 1 s e g u n d o . No t e n g a s e n c u e n t a la resistencia del aire, y t o m a g = 10 m / s . Estima la cantidad de s e g u n d o s q u e está en el aire la pelota. 2
segundos. Arriba a la d e r e c h a : las c u a t r o posiciones de la pelota lanzada sin gravedad s o n a intervalos de 1 s e g u n d o . Con la escala horizontal de 1 cm: 5 m, traza c o n c u i d a d o las p o s i c i o n e s de la pelota con gravedad. No tengas en c u e n t a la resistencia del aire y t o m a g = 10 m / s . Une las p o s i c i o n e s con u n a curva u n i f o r m e q u e indique la trayectoria de la pelota. ¿Cómo se afecta el m o v i m i e n t o en dirección vertical debido al m o v i m i e n t o en dirección horizontal? 2
¡Jtemtt b bilu¡ól
41
VTísicaCONCEPTUAL
PAGINA DE PRACTICA
O
3
10
en
3. Esta vez la pelota se lanza en dirección oblicua, por debajo de la horizontal. Usa la m i s m a escala de 1 cm: 5 m y traza con cuidado las posiciones de la pelota al caer por debajo de la línea interrumpida. Une las posiciones con u n a curva uniforme. Estima la cantidad de segundos que p e r m a n e c e la pelota en el aire:
s.
4. Ahora imagina q u e eres investigador de accidentes y te piden indicar si el automóvil iba m u y rápido al c h o c a r con la barandilla del p u e n t e e ir a parar al lodo, c o m o se ve en la figura. El límite d e velocidad s o b r e el p u e n t e es de 55 m p h = 24 m/s. ¿Cuál es tu veredicto?
35 A 4.9 m 24 m
ijiemtt
Nombre
Fecha
nísica
CONCEPTUAL
PAGINA DE PRACTICA
C a p í t u l o 10 M o v i m i e n t o d e p r o y e c t i l e s y d e s a t é l i t e s
Pelota
arrojada
Una pelota arrojada hacia arriba tiene c o m p o n e n t e s iniciales de velocidad de 3 0 m/s vertical y 5 m/s horizontal. La posición de la pelota se m u e s t r a a intervalos d e 1 s. La resistencia del aire es despreciable y g = 10 m / s . Escribe los valores de las componentes de la velocidad en los cuadros, c u a n d o asciende, y las velocidades resultantes calculadas e n el d e s c e n s o . 2
30 m/s/
I i
i
5 m/s
o |\
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#
•
*
•
Wewitt lo b&uió! 43
Fecha
Nombre
Tísica
CONCEPTUAL
PAGINA DE PRACTICA
C a p í t u l o 10 M o v i m i e n t o d e p r o y e c t i l e s y d e s a t é l i t e s
Satélite en órbita
circular
1. La figura A m u e s t r a la " M o n t a ñ a d e Newton", t a n alta q u e su c u m b r e e s t á a r r i b a d e la r e s i s t e n c i a d e la atmósfera. Se dispara el c a ñ ó n y la bala llega al suelo, tal c o m o se indica. a. Traza la trayectoria q u e t e n d r í a la bala si saliera d i s p a r a d a con m a y o r rapidez. b. Repite lo anterior c o n u n a rapidez mayor, p e r o m e n o r q u e 8 km/s. c. Entonces traza la trayectoria orbital q u e t o m a r í a si su rapidez fuera de 8 km/s. d. ¿Qué forma tiene la curva de 8 km/s?
Figura A e. ¿Cuál sería la forma d e la trayectoria orbital si la bala fuera d i s p a r a d a c o n u n a rapidez a p r o x i m a d a d e 9 km/s?
2. La figura B m u e s t r a u n satélite e n órbita circular. a. En c a d a u n a de las cuatro posiciones traza u n vector q u e rep r e s e n t e la fuerza gravitacional sobre el satélite. b. Identifica los vectores fuerza c o n F. c. A continuación, e n cada posición traza u n vector q u e repres e n t e la velocidad del satélite e n esa posición e identifícalo con V. d. Los cuatro vectores F ¿tienen la m i s m a longitud? ¿Por qué?
Figura B
e. Los cuatro vectores V ¿tienen la m i s m a longitud? ¿Por qué?
f. ¿Cuál es el ángulo entre los vectores F y VI g. ¿Hay alguna c o m p o n e n t e de F a lo largo de VI h. ¿Qué te indica eso acerca del trabajo q u e efectúa la fuerza d e gravedad sobre ei satélite?
i. La EC del satélite e n la figura B ¿ p e r m a n e c e c o n s t a n t e o varía? j.
La EP del satélite ¿ p e r m a n e c e c o n s t a n t e o varía?
¡tfeuUt do dibujó!
45
FFísiccr CONCEPTUAL Satélite en órbita
PÁGINA DE PRÁCTICA
elíptica
a. Repite el p r o c e d i m i e n t o de la órbita circular, t r a z a n d o vectores F y V en c a d a posición, c o n su identificación correcta. Indica m a g n i t u d e s iguales con longitudes iguales, m a g n i t u d e s m a y o r e s c o n longitudes mayores, p e r o n o te p r e o c u p e s p o r q u e la escala sea exacta. b. ¿Todos tus vectores F tienen la m i s m a magnitud? ¿Por qué?
c. ¿Todos tus vectores V tienen la m i s m a magnitud? ¿Por qué?
d. El ángulo entre los vectores F y V ¿siempre es igual, o varía?
e. ¿Hay lugares d o n d e hay u n c o m p o n e n t e de F a lo largo de VI
f.
¿Se efectúa trabajo sobre el satélite c u a n d o hay u n a c o m p o n e n t e de F a lo largo y en la m i s m a dirección de V, y en caso afirmativo, a u m e n t a o d i s m i n u y e la EC del satélite?
Figura C
g. C u a n d o hay u n c o m p o n e n t e de F a lo largo y contrario a la dirección de V ¿ a u m e n t a o dismin u y e la EC del satélite?
h. ¿Qué p u e d e s decir acerca de la s u m a EC + EP a lo largo de la órbita?
Ten mucho cuidado al poner los vectores velocidad y fuerza en el mismo diagrama, no se aconseja ¡porque se puede trazar la resultante de los vectores! ¡cuidado!
I
lo bilulóí
Nombre
nísica
Fecha PAGINA DE PRACTICA
CONCEPTUAL
Repaso de mecánica 1. El e s q u e m a m u e s t r a la trayectoria elíptica q u e describe u n satélite e n t o r n o a la Tierra. ¿En cuál de las posiciones m a r c a d a s A a D (pon I, p a r a "igual siempre") el satélite e x p e r i m e n t a el o la m a y o r . . . a. fuerza gravitacional? b. rapidez? c. c a n t i d a d de movimiento? d. energía cinética? e. energía potencial gravitacional? f. energía total (EC + EP)? g. aceleración? h. c a n t i d a d de m o v i m i e n t o angular?
2. Contesta las p r e g u n t a s a n t e r i o r e s p a r a u n satélite en órbita circular. d.
e.
h.
3. ¿En cuál o cuáles posiciones la fuerza de gravedad n o efectúa m o m e n t á n e a m e n t e trabajo sobre el satélite? ¿Por qué?
4. El trabajo c a m b i a la energía. Deja q u e la e c u a c i ó n del trabajo W = Fd guíe tu r a z o n a m i e n t o a c o n t i n u a c i ó n . Defiende t u s r e s p u e s t a s e n t é r m i n o s de W = Fd. a. ¿En q u é posición h a r á n el m a y o r trabajo los m o t o r e s d e u n c o h e t e q u e i m p u l s e n al satélite d u r a n t e algunos m i n u t o s hacia adelante, y le c o m u n i c a n el m á x i m o c a m b i o d e energía cinética? (Sugerencia: imagina d ó n d e se recorrerá la m a y o r distancia d u r a n t e la aplicación d e u n e m p u j e de varios minutos.)
b. ¿En q u é posición h a r á la m e n o r c a n t i d a d d e trabajo s o b r e el satélite u n e m p u j e hacia adelante, de varios minutos, de s u s cohetes, y le c o m u n i c a r á el m í n i m o a u m e n t o de energía cinética?
c. ¿En q u é posición u n o s r e t r o c o h e t e s (que i m p u l s a n e n s e n t i d o contrario a la dirección del m o v i m i e n t o del satélite) h a r á n el m á x i m o trabajo sobre el satélite y c a m b i a n m á s su energía cinética?
¡Jteuitt lo bilu¡ó¡ 47
Fecha
Nombre
Tísica
CONCEPTUAL
PAGINA DE PRACTICA
C a p í t u l o 11 La n a t u r a l e z a a t ó m i c a d e l a m a t e r i a
Átomos y núcleos
atómicos /1?AkA TRANSFORMAR LOS Á T O M O ^ / DE UN ELEMENTO EN ÁTOMOS DE l OTRO, SE DEBEN AGREGAR O \OUITAR ^—-í^vs
LOS ÁTOMOS SE CLASIFICAN POR SU NÚMERO ATÓMICO, QUE ES IGUAL A LA CANTIDAD DE EN EL NÚCLEO.
Usa la tabla periódica
de tu libro para contestar
las preguntas
siguientes:
1. C u a n d o se o p r i m e n e n t r e sí n ú c l e o s a t ó m i c o s d e h i d r ó g e n o y litio (fusión nuclear) el e l e m e n t o q u e se p r o d u c e es
2. C u a n d o se funde u n p a r de n ú c l e o s a t ó m i c o s d e litio, el e l e m e n t o q u e se p r o d u c e es
3. C u a n d o se funde u n p a r de n ú c l e o s a t ó m i c o s d e a l u m i n i o , el e l e m e n t o q u e se p r o d u c e es
4. C u a n d o el n ú c l e o de u n á t o m o de n i t r ó g e n o a b s o r b e u n p r o t ó n , el e l e m e n t o q u e resulta es
5. ¿Qué e l e m e n t o se p r o d u c e c u a n d o u n n ú c l e o d e oro g a n a u n protón?
6. ¿Qué da c o m o resultado u n p r o d u c t o m á s valioso: aumentar
o quitar p r o t o n e s d e n ú c l e o s de oro?
7. ¿Qué e l e m e n t o se p r o d u c e c u a n d o u n n ú c l e o de u r a n i o e x p u l s a u n a partícula e l e m e n t a l f o r m a d a p o r d o s protones y dos neutrones?
8. Si u n n ú c l e o d e u r a n i o se r o m p e e n d o s p e d a z o s (fisión nuclear) y u n o d e ellos es zirconio ( n ú m e r o a t ó m i c o 40), el otro p e d a z o es el e l e m e n t o
9. ¿Qué tiene m á s m a s a , u n a m o l é c u l a de n i t r ó g e n o (N ) o u n a m o l é c u l a d e oxígeno ( 0 ) ? 2
2
10. ¿Qué tiene m a y o r c a n t i d a d d e á t o m o s , u n g r a m o de helio o u n g r a m o de n e ó n ?
¡fteuitt b óitui¿! 49
Nombre
Fecha
FFíska CONCEPTUAL
PAGINA DE PRACTICA
Capítulo 12 Sólidos
Escalamiento 1. Un c u b o tiene 1 c m X 1 c m x 1 c m (más o m e n o s c o m o u n c u b o de azúcar). Su v o l u m e n es d e 1 c m . La superficie de u n a d e s u s caras es d e 1 c m . La superficie total del c u b o es d e 6 c m , p o r q u e tiene 6 caras. Ahora imagina u n c u b o escalado e n u n factor d e 2, d e m o d o q u e tiene 2 c m X 2 c m X 2 c m . 3
2
2
a. ¿Cuál es la superficie total d e c a d a cubo? ler cubo
2
cm ; 2do cubo
cm
2
b. ¿Cuál es el v o l u m e n d e c a d a cubo? ler cubo
3
c m ; 2do cubo.
cm
c. C o m p a r a la relación de superficie e n t r e v o l u m e n , p a r a c a d a c u b o . , . superficie l e r cubo: — = volumen
, 2do cubo:
s u
e r f i c i e
P volumen
=
2. Ahora i m a g i n a u n tercer c u b o , escalado e n u n factor d e 3, p o r lo q u e mide 3 cm X 3 cm X 3 cm. a. ¿Cuál es la superficie total?
cm
b. ¿Cuál es su v o l u m e n ?
2
cm
c. ¿Cuál es su relación d e superficie e n t r e v o l u m e n ? superficie volumen ~
3. C u a n d o el t a m a ñ o d e u n c u b o se escala c o n d e t e r m i n a d o factor (2 y 3 e n los e j e m p l o s anteriores), el área a u m e n t a c o n el
del factor, y el v o l u m e n a u m e n t a c o n el
del factor.
4. La relación de superficie entre volumen, ¿ a u m e n t a o disminuye c u a n d o las cosas se escalan a m a y o r t a m a ñ o ?
5. ¿Se aplica t a m b i é n a otras formas la regla p a r a escalar cubos? ¿Serían distintas tus r e s p u e s t a s si c o m e n z á r a m o s c o n u n a esfera d e 1 c m d e d i á m e t r o y la e s c a l á r a m o s a u n a esfera d e 2 c m de d i á m e t r o , y d e s p u é s d e 3 c m ? 6. Los efectos del e s c a l a m i e n t o s o n benéficos p a r a a l g u n a s criaturas y perjudiciales p a r a otras. Pon (B) si s o n benéficos o (P) si s o n perjudiciales e n c a d a u n o d e los siguientes casos: a. u n insecto q u e se c a e de u n árbol
b. Un elefante q u e se c a e del m i s m o árbol
c. u n pez p e q u e ñ o q u e se trata de c o m e r a u n o g r a n d e e. u n ratón h a m b r i e n t o
d. u n pez g r a n d e a caza de u n o p e q u e ñ o
f. u n insecto q u e se c a e al a g u a Wmtt lo diUp! 51
nísica
PAGINA DE PRACTICA
CONCEPTUAL
Escalamiento de círculos 1. Llena la tabla.
LA CIRCUNFERENCIA DE ) U N CÍRCULO E S C = 2irr /
CÍRCULOS RADIO
1
cm
2
cm
3
cm
10
cm
CIRCUNFERENCIA
2
IR
(1 c m )
=
2
IR
cm
ÁREA TT
(1
2
cm) =
cm
TT
2
Y EL ÁREA DE U N CÍRCULO E S , A = Ttr
2. De a c u e r d o con tu tabla, c u a n d o el radio del círculo s u b e al doble, su á r e a a u m e n t a en u n factor de de
. C u a n d o el radio a u m e n t a en u n factor de 10, el á r e a a u m e n t a e n u n factor .
3. Imagina u n a pizza r e d o n d a q u e cuesta $5.00. Otra pizza del m i s m o grosor tiene el doble del d i á m e t r o . ¿Cuánto d e b e costar la pizza mayor?
4. Cierto o falso: si el radio de u n círculo a u m e n t a en cierto factor, d i g a m o s q u e 5, e n t o n c e s el á r e a a u m e n t a 2
de a c u e r d o c o n el cuadrado del factor, en este caso 5 , o sea 2 5 .
Entonces, si a u m e n t a s el radio de u n círculo en u n factor de 10, su área a u m e n t a r á en u n factor de
.
5. (Aplicación) Imagina q u e crías pollos y gastas $ 5 0 en la c o m p r a de tela de a l a m b r e p a r a cercar el gallinero. Para c o n t e n e r la m a y o r c a n t i d a d de pollos en el interior, d e b e s h a c e r q u e la forma del gallinero sea (cuadrada) (circular) (cualquiera, p o r q u e las dos e n c i e r r a n la m i s m a área).
Nombre
Fecha
FFískcrCONCEPTUAL Capítulo 13 Líquidos Principio de Arquímedes
PAGINA DE PRACTICA
I
1. Un globo q u e está lleno c o n 1 litro de a g u a (1000 c m ) está en equilibrio, e n u n recipiente de agua, c o m o se ve en la figura 1. 3
iEL AGUA NO SE HUNDE EN EL AGUA!
a. ¿Cuál es la m a s a del litro de agua?
O
b. ¿Cuál es el p e s o del litro de agua?
c. ¿Cuál es el p e s o del a g u a q u e desplaza el globo?
1000 cm
:
d. ¿Cuál es la fuerza de flotación sobre el globo?
e. Haz u n e s q u e m a de u n p a r de vectores e n la figura 1: u n o p a r a el p e s o del globo y el otro p a r a la fuerza de flotación q u e a c t ú a sobre él. ¿Cómo se c o m p a r a n los t a m a ñ o s y las direcciones de t u s vectores?
Figura 1
2. C o m o e x p e r i m e n t o m e n t a l , i m a g i n a q u e p u d i é r a m o s sacar el a g u a del globo p e r o q u e siguiera t e n i e n d o el m i s m o t a m a ñ o de 1 litro. Entonces, el interior del globo estaría al vacío. a. ¿Cuál es la m a s a del litro de nada? T O D O LO Q U E DESPLAZA 9.8 N DE AGUA REPERCUTE 9.8 N DE FUERZA DE F L O T A C I Ó N
b. ¿Cuál es el p e s o del litro de nada?
c. ¿Cuál es el p e s o del a g u a d e s p l a z a d a p o r el globo de m a s a despreciable?
d. ¿Cuál es la fuerza de flotación sobre el globo de m a s a despreciable?
C
i S I APARTAS ASUA CON 9.8 N, EL AGUA TE HACE A UN LADO CON 9.8 N!
e. ¿En q u é dirección aceleraría el globo de m a s a despreciable?
¡•tfewtt b bibu¡ó!
53
PÁGINA DE PRÁCTICA
3. I m a g i n a q u e el globo se sustituye c o n u n a pieza d e 0.5 k i l o g r a m o de m a d e r a , q u e t i e n e e x a c t a m e n t e el m i s m o v o l u m e n de 1000 c m , c o m o se ve e n la figura 2. La m a d e r a se m a n t i e n e en la m i s m a posición sumergida, bajo la superficie del agua. 3
a. ¿Qué v o l u m e n de a g u a es desplazado por la m a d e r a ?
b. ¿Cuál es la m a s a de agua desplazada por la m a d e r a ?
c. ¿Cuál es el p e s o del a g u a d e s p l a z a d a por la m a d e r a ?
Figura 2 d. ¿Cuánta fuerza de flotación ejerce sobre la m a d e r a el a g u a q u e la rodea?
e. Cuando se saca la m a n o ¿cuál es la fuerza neta sobre la m a d e r a ?
f.
¿En q u é dirección acelera la m a d e r a c u a n d o se suelta?
4. Repite las partes (a) a (f) del p u n t o anterior p a r a u n a piedra de 5 kg q u e tiene el m i s m o v o l u m e n (1000 c m ) , c o m o se ve en la figura 3. Imagina q u e la piedra está colgada d e n t r o del agua m e d i a n t e u n c o r d ó n . 3
Nombre
Fecha
FFísica
PAGINA DE PRACTICA
CONCEPTUAL
Capítulo 13 Líquidos Principio de Arqutmedes
II
1. En los tres p r i m e r o s casos se indican los niveles del agua. Traza los niveles correctos de agua en los casos (d) y (e), y sugiere tu p r o p i o caso e n (f).
(a) Más denso que el agua
(b) Igual densidad que el agua
(c) L a mitad de densidad que el agua
(d) 1/4 de la densidad del agua
(e) 3/4 de la d e n s i d a d del a g u a
(f)
de la densidad del agua
2. Si el p e s o de u n b a r c o es de 100 millones de N, el a g u a q u e desplaza p e s a Si se p o n e a b o r d o la carga q u e p e s a 1000 N, el b a r c o se h u n d i r á hasta desplazar de a g u a más.
3. Los dos p r i m e r o s e s q u e m a s de abajo m u e s t r a n la línea de flotación de u n b a r c o vacío y u n o con carga. Indica la línea de flotación correcta en el tercer e s q u e m a .
(a) B a r c o v a c í o
(b) Barco cargado con 50 toneladas de hierro
(c) Barco cargado con 50 toneladas de espuma de estireno
¡Jfewtt to bilu¡ól 55
FFísiccr CONCEPTUAL
PAGINA DE PRACTICA
Éste es u n v a s o d e a g u a h e l a d a , c o n u n c u b i t o d e hielo q u e flota e n ella. Traza el nivel del agua c u a n d o se haya fundido el cubito (el nivel ¿bajará, subirá o q u e d a r á igual?).
5. El globo lleno de aire tiene lastre, p o r lo q u e se h u n d e en el agua. Cerca de la superficie, el globo tiene cierto v o l u m e n . Dibuja el globo en el fondo (dentro del c u a d r a d o de líneas p u n t e a d a s ) e indica si es mayor, m e n o r o del m i s m o t a m a ñ o . a. C o m o el globo con lastre se h u n d e , ¿ c ó m o se c o m p a r a su d e n s i d a d conjunta con la d e n s i d a d del agua?
b. A m e d i d a q u e se h u n d e el globo c o n lastre, su densidad ¿aumenta, disminuye o permanece igual?
c. C o m o el globo con lastre se h u n d e , ¿ c ó m o se c o m p a r a la fuerza d e flotación ejercida s o b r e él con su peso?
d. A m e d i d a q u e se sigue h u n d i e n d o el globo con lastre, la fuerza de flotación ejercida sobre él, ¿ a u m e n t a , d i s m i n u y e o p e r m a n e c e igual? i
6. ¿Cuáles serían tus respuestas a las preguntas (a), (b), (c) y (d) si se tratara de u n a piedra y n o de u n globo lleno de aire? a. b. c.
¡J4ewtt lo bikqól
Nombre
Fecha
VTísicci
CONCEPTUAL
PAGINA DE PRACTICA
Capítulo 14 Gases Presión de un gas 1. Una diferencia p r i n c i p a l e n t r e u n líquido y u n gas es q u e c u a n d o el l í q u i d o se s o m e t e a p r e s i ó n , s u volumen (aumenta) (disminuye) (no c a m b i a a p r e c i a b l e m e n t e ) y su d e n s i d a d :SUSPIR0?"
(aumenta) (disminuye) (no c a m b i a a p r e c i a b l e m e n t e ) . C u a n d o u n gas se s o m e t e a presión, su v o l u m e n (aumenta) (disminuye) (no c a m b i a a p r e c i a b l e m e n t e ) y su d e n s i d a d (aumenta) (disminuye) (no c a m b i a a p r e c i a b l e m e n t e ) .
r
2. El e s q u e m a m u e s t r a el l a n z a m i e n t o de u n globo m e t e o r o lógico al nivel del suelo. Haz u n e s q u e m a del m i s m o globo meteorológico c u a n d o está a gran altura en la atmósfera. En otras p a l a b r a s ¿qué es distinto acerca de su t a m a ñ o , y por qué?
TAMAÑO A 6RAN ALTITUD
T A M A Ñ O AL NIVEL DEL SUELO
3 . Un globo lleno de h i d r ó g e n o q u e p e s a 10 N d e b e desplazar Si desplaza m e n o s de Si desplaza m á s de
N de aire p a r a flotar en él.
N, será i m p u l s a d o hacia arriba c o n m e n o s de
N y bajará.
N de aire, subirá. ¡ M A L D I T O SEAS,
4. ¿Por q u é la caricatura tiene s e n t i d o p a r a los físicos y n o p a r a q u i e n e s n o s a b e n de física? ¿Qué f e n ó m e n o físico h a sucedido?
D A N I E L BERNOULLI!
¡•ftewtt b biluiól
57
Nombre
Tísica
Fecha CONCEPTUAL
PAGINA DE PRACTICA
Capítulo 15 Temperatura, calor y e x p a n s i ó n Medición de temperaturas 1. Llena la tabla:
TEMPERATURA DEL HIELO QUE FUNDE
°C
32 °F
K
TEMPERATURA DEL AGUA HIRVIENTE
°C
212 °F
K
2. Imagina q u e en u n a estufa calientas u n litro de agua, y elevas su t e m p e r a t u r a 10 °C. Si s u m i n i s t r a s la m i s m a energía a d o s litros, ¿cuánto subirá la t e m p e r a t u r a ? ¿Y con tres litros? Anota tus respuestas en los espacios del dibujo a la derecha.
AT=10°C AT = °C AT = 3. Un t e r m ó m e t r o está en u n recipiente a m e d i o llenar c o n a g u a a 20 °C. a. C u a n d o se agrega u n v o l u m e n igual de a g u a a 20 °C, la t e m p e ratura de la m e z c l a será
f20 i
(10 °C) (20 °C) (40 °C). b. C u a n d o se agrega igual v o l u m e n de a g u a a 4 0 °C, la t e m p e r a tura de la m e z c l a será
s
°C
1
(20 °C) (30 °C) (40 °C). °C, la t e m p e r a t u r a de la m e z c l a será (20 °C) (entre 20 °C y 30 °C) (30 °C) (más d e 30 °C).
f20 \
°C
4. Un trozo de hierro al rojo vivo se s u m e r g e en u n a c u b e t a de a g u a fría. Marca con C (cierto) o con F (falso) las siguientes afirmaciones; no t e n g a s e n c u e n t a la transferencia d e calor a la cubeta. a. La d i s m i n u c i ó n de t e m p e r a t u r a del hierro es igual al a u m e n t o de t e m p e r a t u r a del agua. b. La cantidad de calor q u e pierde el hierro es igual a la c a n t i d a d de calor q u e g a n a el agua. c. El hierro y el a g u a llegan a la m i s m a t e m p e r a t u r a . d. La t e m p e r a t u r a final del hierro y del a g u a es el p r o m e d i o de sus t e m p e r a t u r a s iniciales.
¿ P U E D E EL H I E L O COMÚN ESTAR MÁS F R Í O Q U E 0 °C?
¡ftemtt ío dibujó! 59
FFíska CONCEPTUAL Expansión
PAGINA DE PRACTICA
térmica
1. La p e s a cuelga sobre el piso, en el a l a m b r e de cobre. C u a n d o u n a llama se m u e v e a lo largo del a l a m b r e y lo calienta, ¿qué s u c e d e con la altura de la pesa? ¿Por qué?
2. Los niveles del agua a O ° C y 1 ° C s e ven abajo, e n los dos p r i m e r o s m a t r a c e s . A estas t e m p e r a t u r a s hay u n a s u s p e n s i ó n microscópica en el agua. Hay u n p o c o m á s de s u s p e n s i ó n a 0 °C q u e a 1 °C. Al calentarse el agua, algo d e los sólidos se d i s g r e g a n al fundirse, y el nivel del a g u a baja e n el t u b o . Es la c a u s a d e q u e el nivel del agua sea u n p o c o m e n o r en el m a t r a z de 1 °C. Calcula y traza a p r o x i m a d a m e n t e los niveles del agua a las otras t e m p e r a t u r a s q u e se indican. ¿Qué tiene de i m p o r t a n t e el nivel del agua al llegar a 4 °C?
o°c
1°C
2°C
3°C
4°C
5°C
6°C
3. El d i a g r a m a de la d e r e c h a m u e s t r a u n e s t a n q u e cubierto de hielo. Indica las t e m p e r a t u r a s probables del agua en la parte superior y en el fondo del estanque.
¡•fiemtt lo bibuió!
60
Fecha
Nombre
FFísicaCONCEPTUAL
PAGINA DE PRACTICA
Capítulo 16 Transferencia d e calor Transmisión de calor 1. Los extremos de las dos varillas de latón se p o n e n en la llama. Escribe C (cierto) o F (falso) en lo siguiente. a. El calor sólo se c o n d u c e por la varilla A. b. El calor sólo se c o n d u c e por la varilla B.. c. El calor se c o n d u c e por igual en las varillas A y B.. d. La idea de q u e el "calor s u b e " se aplica a la transferencia de calor p o r convección
y no por
conducción.
¿Por q u é u n pájaro esponja sus p l u m a s p a r a m a n t e n e r s e caliente e n u n día frío?
3 . ¿Por q u é u n saco de d o r m i r relleno con p l u m a s de g a n s o te m a n t i e n e caliente en u n a n o c h e fría? ¿Por q u é n o calienta si las p l u m a s están mojadas?
4. ¿Qué tiene que ver la convección con las ranuras de u n a pantalla de lámpara de escritorio?
5. La calidez de las r e g i o n e s e c u a t o r i a l e s y la frigidez de las regiones polares de la Tierra, se p u e d e n c o m p r e n d e r c o n la luz de u n a linterna q u e llega a u n a superficie. Si llega perp e n d i c u l a r m e n t e , la energía l u m i n o s a está m á s c o n c e n t r a d a , p o r q u e a b a r c a u n a superficie m e n o r ; si llega f o r m a n d o u n ángulo, la energía se r e p a r t e en u n a superficie mayor. Entonces, la energía p o r u n i d a d de á r e a es m e n o r e n el s e g u n d o caso.
0
1~3
Las flechas r e p r e s e n t a n los rayos de luz del lejano Sol, c u a n d o llegan a la Tierra. Se m u e s t r a n dos áreas de igual t a m a ñ o . El área A, cerca del polo Norte, y el área B, cerca del ecuador. Cuenta los rayos q u e llegan a c a d a área y explica por q u é B es m á s cálida q u e A.
¡Jtewtt lo biluiól 61
tísica CONCEPTUAL
PÁGINA DE PRÁCTICA
6. Las estaciones del a ñ o en la Tierra, se d e b e n a la inclinación de 2 3 . 5 ° del eje de rotación diaria de ésta, c u a n d o recorre su órbita a l r e d e d o r del Sol. C u a n d o la Tierra está e n el lugar de la d e r e c h a , e n el e s q u e m a de abajo (no está a escala), el hemisferio n o r t e se inclina hacia el Sol, y la luz solar q u e le llega es i n t e n s a (hay m á s rayos por u n i d a d de área). La luz solar q u e llega al hemisferio sur es m á s débil (hay m e n o s rayos por unidad de área). Los días en el Norte son m á s cálidos, y la luz del día dura más. Lo p u e d e s ver imaginando a la Tierra c u a n d o da u n giro c o m p l e t o en 24 horas. En el e s q u e m a haz lo siguiente: 1) s o m b r e a la p a r t e de la Tierra q u e está e n la n o c h e , en todas las posiciones, c o m o ya se hizo e n la p a r t e izquierda. 2) Indica c a d a posición c o n su m e s c o r r e s p o n d i e n t e : m a r z o , j u n i o , s e p t i e m b r e o diciembre.
a. C u a n d o la Tierra está en alguna de las posiciones q u e se ven, d u r a n t e u n giro de 24 horas, u n lugar en el e c u a d o r recibe luz solar la mitad del t i e m p o , y oscuridad la otra mitad. Eso quiere decir que las regiones cercanas al e c u a d o r reciben s i e m p r e u n a s
h o r a s de luz solar y
h o r a s de oscuridad. b. ¿Puedes ver q u e en la posición de j u n i o , las regiones m á s hacia el Norte t i e n e n m á s h o r a s d e luz d i u r n a y n o c h e s m á s cortas? Los lugares al n o r t e del círculo ártico (línea de p u n t o s en el hemisferio norte) s i e m p r e ven al Sol, al girar la Tierra, por lo q u e reciben luz d i u r n a
h o r a s por día.
c. ¿Cuántas h o r a s de luz y o s c u r i d a d h a y e n r e g i o n e s al sur del círculo a n t a r t i c o (línea d e p u n t o s e n el hemisferio sur)?
d. Seis m e s e s después, c u a n d o la Tierra está en su posición de diciembre, ¿la situación en el antartico es igual o se invierte?
e. ¿Por q u é América del Sur y Australia tienen clima cálido en diciembre y n o en junio?
Nombre
rFísiccI CONCEPTUAL
Fecha PÁGINA DE PRÁCTICA
Capítulo 17 Cambio d e fase Hielo, agua y vapor Toda la m a t e r i a p u e d e existir e n las fases sólida, líquida o gaseosa. La fase sólida existe a t e m p e r a t u r a s relativam e n t e bajas; la fase líquida a t e m p e r a t u r a s m a y o r e s y la fase g a s e o s a a t e m p e r a t u r a s todavía m á s altas. El agua es el ejemplo m á s c o m ú n , n o sólo p o r su a b u n d a n c i a , sino t a m b i é n p o r q u e las t e m p e r a t u r a s de las tres fases son c o m u n e s . Estudia "Energía y c a m b i o s d e fase" e n tu libro, y luego c o n t e s t a lo siguiente: 1 . ¿Cuántas calorías se n e c e s i t a n p a r a t r a n s f o r m a r 1 g d e hielo a 0 °C e n a g u a a 0 °C?
HIELO:
AGUA 0°C
2. ¿Cuántas calorías se necesitan p a r a c a m b i a r 1 °C la t e m p e ratura d e 1 g r a m o d e agua?
T+1°C 3 . ¿Cuántas calorías se necesitan p a r a fundir 1 g de hielo a 0 °C y t r a n s f o r m a r l o e n a g u a a u n a t e m p e r a t u r a a m b i e n t e de 2 3 °C?
pO°C;
)
1
—•——•
o°c
— > 23 °C *
i
4. Un trozo d e 50 g d e hielo a 0 °C se coloca e n u n vaso de vidrio q u e c o n t i e n e 2 0 0 g d e a g u a a 20 °C. a. ¿Cuánto calor se necesita para fundir el hielo?
b. ¿Cuánto c a m b i a r í a la t e m p e r a t u r a del a g u a si cediera esa c a n t i d a d d e calor al hielo?
c. ¿Cuál s e r á la t e m p e r a t u r a final de la mezcla? (Sin t e n e r e n c u e n t a el calor a b s o r b i d o p o r el vidrio, o emitido al aire ambiente.)
5. ¿Cuántas calorías se necesitan p a r a c a m b i a r 1 g d e a g u a hirviente a 100 °C, e n vapor a 100 °C?
6. Escribe la c a n t i d a d de calorías e n c a d a p a s o del e s q u e m a de abajo, p a r a c a m b i a r el estado d e 1 g r a m o de hielo a 0 °C e n vapor a 100 °C.
CONCEPTUAL 7.
PÁGINA DE PRÁCTICA
Se c o n d e n s a u n g r a m o de vapor a 100 °C, y el a g u a se enfría a 22 °C. a.
¿Cuánto calor se d e s p r e n d e c u a n d o se c o n d e n s a el vapor?
8.
9.
b.
¿Cuánto calor se d e s p r e n d e c u a n d o el agua se enfría de 100 °C a 22 °C?
c.
¿Cuánto calor se d e s p r e n d e en total?
100 °c
22 °C
En u n radiador de vapor, se c o n d e n s a n 1000 g de vapor a 100 °C y el a g u a se enfría a 9 0 °C. a.
¿Cuánto calor se d e s p r e n d e c u a n d o se c o n d e n s a el vapor?
b.
¿Cuánto calor se d e s p r e n d e c u a n d o el agua se enfría de 100 °C a 90 °C?
c.
¿Cuánto calor se d e s p r e n d e en total?
¿Por q u é es difícil p r e p a r a r té en u n a m o n t a ñ a elevada?
10.
¿Cuántas calorías cede 1 g de vapor a 100 °C q u e se c o n d e n s a y forma agua a 100 °C?
11.
¿Cuántas calorías cede 1 g de vapor de 100 °C que se c o n d e n s a y el agua baja su t e m p e r a t u r a a 22 °C?
12.
¿Cuántas calorías d e s p r e n d e u n radiador d o m é s t i c o , c u a n d o se c o n d e n s a n 1000 g de vapor a 100 °C y forman agua a 90 °C?
13.
Para obtener agua del suelo, así sea en u n desierto caluroso, escarba u n agujero de m e d i o m e t r o de a n c h o y medio metro de profundidad. Coloca u n a taza en el fondo. Extiende u n trozo de plástico sobre el agujero y sujeta el material con piedras a su alrededor. Con u n a piedra o p r i m e el centro del plástico para q u e adquiera u n a forma cónica. ¿Por q u é se j u n t a r á agua en la taza? (¡La física te p u e d e salvar la vida, si algún día te e n c u e n t r a s a t r a p a d o en u n desierto!)
Nombre
Fecha
Tísica Capítulo 17 Evaporación
CONCEPTUAL
PÁGINA DE PRÁCTICA
Cambio de fase
1. ¿Por q u é sientes m á s frío c u a n d o n a d a s en u n a alberca en u n día c o n viento?
2. ¿Por q u é sientes fría tu piel al frotarla c o n u n p o c o de alcohol?
3 . Explica en forma breve, d e s d e u n p u n t o de vista molecular, por q u é la e v a p o r a c i ó n es u n p r o c e s o de enfriamiento.
r 4. C u a n d o se evapora r á p i d a m e n t e agua caliente, el resultado p u e d e ser d r a m á t i c o . Imagina 4 g de a g u a hirviente repartida sobre u n a gran superficie, de m o d o q u e se evap o r e r á p i d a m e n t e 1 g. Además, i m a g i n a q u e la superficie y los a l r e d e d o r e s están m u y fríos, y todas las 5 4 0 calorías de la e v a p o r a c i ó n p r o v i n i e r o n de los 3 g r e s t a n t e s de agua.
a. ¿Cuántas calorías se t o m a n de c a d a g r a m o de agua?
b. ¿Cuántas calorías se d e s p r e n d e n c u a n d o 1 g de agua a 100 °C se enfría a 0 °C?
c. ¿Cuántas calorías se d e s p r e n d e n c u a n d o 1 g de a g u a a 0 °C se t r a n s f o r m a en hielo a 0 °C?
d. C u a n d o se e v a p o r ó r á p i d a m e n t e 1 g de agua, ¿qué sucede, en este caso, con los 3 g restantes del agua hirviente?
¡tfewtt lo dibuló! 65
Nombre
Fecha
rrísíca
CONCEPTUAL
PAGINA DE PRACTICA
Capítulo 18 Termodinámica Cero absoluto Una m a s a de aire es c o n t e n i d a de m o d o q u e el v o l u m e n p u e d e cambiar, p e r o la presión p e r m a n e c e constante. La tabla I muestra v o l ú m e n e s de aire a diversas t e m p e raturas c u a n d o el aire es c a l e n t a d o l e n t a m e n t e .
W
AIRE
1. Gráfica los datos de la tabla I y u n e los p u n t o s .
A
Tabla I TEMP. (°C)
VOLUMEN (mL)
CALOR
VOLUMEN (mL)
0
50
70"
25
55
60
50
60
50
75
65
40
100
70
30 20 10
-200
-100
0
50
100
TEMPERATURA (°C)
2. La gráfica muestra c ó m o varía el volumen de aire con la temperatura, a presión constante. La línea recta quiere decir que el aire se dilata u n i f o r m e m e n t e con la temperatura. Con tu gráfica p o d r á s predecir lo que sucederá con el v o l u m e n del aire al enfriarlo. Extrapola (prolonga) la línea recta de tu gráfica p a r a d e t e r m i n a r la t e m p e r a t u r a a la cual el v o l u m e n del aire sería cero. Marca este p u n t o en tu gráfica. Estima esa t e m p e r a t u r a : 3. Aunque el aire se volvería líquido a n t e s de llegar a esta t e m p e r a t u r a , este p r o c e d i m i e n t o p a r e c e indicar q u e hay u n límite inferior de lo frío q u e p u e d e estar u n objeto. Es el cero absoluto de t e m p e r a t u r a . Con experim e n t o s c u i d a d o s o s se d e m u e s t r a q u e el cero absoluto está a
°C.
4. En la ciencia se m i d e la t e m p e r a t u r a en kelvin, y n o en g r a d o s Celsius o centígrados, y el cero absoluto es cero kelvin. Si volvieras a indicar las t e m p e r a t u r a s en el eje horizontal de la gráfica de la p r e g u n t a 1 p a r a q u e esas t e m p e r a t u r a s fueran en kelvin ¿tu gráfica se vería c o m o la de abajo?
¡física El interior
CONCEPTUAL
caliente
de nuestra
PAGINA DE PRACTICA
Tierra
Los científicos del siglo xix e n c a r a b a n u n gran misterio. Los v o l c a n e s indicaban q u e la Tierra está fundida bajo su corteza. La p e n e t r a c i ó n de ésta por m e d i o de perforaciones y de las minas, d e m o s t r ó q u e la t e m p e ratura de la Tierra a u m e n t a a m a y o r profundidad. Los científicos sabían q u e el calor fluye d e s d e el interior hacia la superficie. Supusieron q u e la fuente del calor i n t e r n o de la Tierra era el residuo de su fiero n a c i m i e n to. Las m e d i c i o n e s de la rapidez de enfriamiento indicaban q u e la Tierra era relativamente joven, de u n o s 25 a 30 millones de años. Pero la evidencia geológica indicaba q u e la Tierra es m á s vieja. El p r o b l e m a n o se resolvió, sino hasta el d e s c u b r i m i e n t o de la radiactividad. Se vio q u e el interior se mantiene caliente por la energía de la desintegración radiactiva. Hoy s a b e m o s q u e la e d a d de la Tierra es de u n o s 4 5 0 0 m i l l o n e s de a ñ o s ; b a s t a n t e antigua. Todas las rocas c o n t i e n e n huellas de m i n e r a l e s radiactivos. Los m i n e r a l e s del granito c o m ú n d e s p r e n d e n energía a u n a tasa de 0.03 J/kg/año. El granito de la superficie terrestre transfiere esta energía a los alrededores, p r á c t i c a m e n t e a m e d i d a q u e se genera, por lo q u e el granito n o se siente caliente al tocarlo. Pero, ¿si se aislara u n a m u e s t r a de granito? Es decir, imagina q u e se retenga el a u m e n t o de energía i n t e r n a debido a la radiactividad. Entonces se calentaría. ¿Cuánto? Lo v a m o s a calcular, u s a n d o 790 joules/kilogramo-kelvin c o m o el calor específico del granito.
Calcular: 1. ¿Cuántos joules se requieren p a r a a u m e n t a r 1000 K la t e m p e r a t u r a de 1 kg de granito?
¿Cuántos a ñ o s se tardaría el d e c a i m i e n t o radiactivo en u n kilogramo de granito en producir esos joules?
Contestar: 1. ¿Cuántos a ñ o s tardaría u n trozo de 1 kg de granito, aislado t é r m i c a m e n t e , en a u m e n t a r 1000 K su t e m p e r a t u r a ?
2. ¿Cuántos a ñ o s tardaría u n trozo de 1 millón de kilogramos de granito, aislado t é r m i c a m e n t e , e n a u m e n t a r 1000 K su t e m p e r a t u r a ?
3. ¿Por q u é el interior de la Tierra p e r m a n e c e fundido y caliente?
4. La roca tiene m a y o r t e m p e r a t u r a de fusión a g r a n d e s profundidades. ¿Por qué?
5. ¿Por q u é la Tierra n o se sigue c a l e n t a n d o hasta fundirse?
Un tostador eléctrico permanece caliente al suministrarle energía eléctrica y no se enfría, sino hasta que se desconecta. De igual modo, ¿crees que la fuente de energía que hoy mantiene caliente a la Tierra de repente se puede desconectar algún día, como un tostador eléctrico? ¿O que disminuirá en forma gradual durante un largo tiempo?
6. Cierto o falso: la energía producida por la radiactividad terrestre al final se transforma en radiación terrestre. I
lo bilu¡ól
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Fecha
tísica CONCEPTUAL
PÁGINA DE PRÁCTICA
Capítulo 19 Vibraciones y ondas Fundamentos de vibraciones y ondas 1. Abajo está el trazo d e u n a s e n o i d e q u e r e p r e s e n t a u n a o n d a transversal. Con u n a regla, m i d e la longitud de o n d a y la a m p l i t u d d e la o n d a .
(b) Amplitud =
(a) Longitud d e o n d a = 2. Un n i ñ o e n u n c o l u m p i o h a c e u n a oscilación c o m p l e t a , ida y vuelta, c a d a 2 s e g u n d o s . La frecuencia d e la oscilación es (0.5 hertz) (1 hertz) (2 hertz) y el p e r i o d o es (0.5 segundo) (1 segundo) (2 segundos).
3. Completa los
enunciados.
EL P E R I O D O DE U N A O N D A S O N O R A DE 4 4 0 H E R T Z ES DE
SEGUNDOS
UNA ESTACIÓN METEOROLÓGICA INFORMA QUE HAY OLAS A LO LARGO DE LA COSTA CON UNA SEPARACIÓN DE 8 SEGUNDOS. POR TANTO, LA FRECUENCIA DE LAS OLAS ES DE HERTZ
3/ 4. El molesto ruido d e u n m o s q u i t o lo p r o d u c e al batir las alas a u n a tasa p r o m e d i o de 6 0 0 aleteos p o r s e g u n d o . a. ¿Cuál es la frecuencia d e las o n d a s sonoras?
b. ¿Cuál es la longitud d e o n d a ? ( S u p o n i e n d o q u e la r a p i d e z del s o n i d o es de 3 4 0 m/s.)
ijleuitt bbituió! 69
FFísicaCONCEPTUAL 5.
6.
PÁGINA DE PRÁCTICA
Una a m e t r a l l a d o r a dispara 10 balas por s e g u n d o . La rapidez de las balas es de 3 0 0 m/s. a.
¿Cuál es la distancia entre las balas en el aire?
b.
¿Qué s u c e d e con esa distancia e n t r e las balas al a u m e n t a r la frecuencia de tiro?
Imagina a u n g e n e r a d o r de o n d a q u e p r o d u z c a 10 pulsos por s e g u n d o . La rapidez de las o n d a s es de 3 0 0 cm/s. a.
¿Cuál es la longitud de esas ondas?
b.
¿Qué s u c e d e con la longitud de o n d a si a u m e n t a la frecuencia de los pulsos?
7.
El pájaro de la d e r e c h a ve las o n d a s q u e p a s a n . Si p o r el p o s t e p a s a la parte de la o n d a e n t r e d o s crestas cada s e g u n d o ¿cuál es la rapidez de la onda?
8.
Si la distancia entre las crestas, en la p r e g u n t a anterior, fuera 1.5 metros, y p o r el p o s t e p a s a n dos crestas c a d a s e g u n d o ¿cuál sería la rapidez de la onda?
¿Cuál sería su periodo?
9.
C u a n d o u n automóvil se acerca a u n escucha, el s o n i d o de su b o c i n a parece relativamente (grave) (normal) (agudo). y c u a n d o el automóvil se aleja del escucha, su b o c i n a p a r e c e (grave) (normal) (aguda).
10.
Los c a m b i o s de altura del efecto Doppler se d e b e a c a m b i o s de (rapidez de la onda) (frecuencia de la onda).
¡tfemtt lo dibuló!
70
Nombre
FFísicaCONCEPTUAL
Fecha PAGINA DE PRACTICA
Capítulo 19 Vibraciones y o n d a s Ondas de choque La o n d a de c h o q u e e n f o r m a d e c o n o q u e p r o d u c e u n avión s u p e r s ó n i c o es, e n r e a l i d a d , el r e s u l t a d o de las o n d a s s o n o r a s esféricas s u p e r p u e s t a s , c o m o i n d i c a n los círculos traslapados de la figura 18.19 de tu libro de texto. Los e s q u e m a s (a), (b), (c), (d) y (e) a la izquierda m u e s t r a n el c r e c i m i e n t o " a n i m a d o " d e s ó l o u n a d e las m u c h a s o n d a s s o n o r a s esféricas (que se ve c o m o u n círculo e n e x p a n s i ó n , e n el e s q u e m a b i d i m e n s i o n a l ) . El círculo se o r i g i n a c u a n d o el avión e s t á e n la p o s i c i ó n i n d i c a d a e n (a). El e s q u e m a (b) m u e s t r a el c r e c i m i e n t o del círculo y la p o s i c i ó n del a v i ó n c i e r t o t i e m p o d e s p u é s . En (c), (d) y (e) se m u e s t r a n m o m e n t o s p o s t e r i o r e s . Observa q u e el círculo c r e c e y el avión se aleja h a c i a la d e r e c h a . Tamb i é n o b s e r v a q u e el avión se m u e v e a d e l a n t e de la o n d a s o n o r a . Esto se d e b e a q u e el avión se m u e v e c o n m á s r a p i d e z q u e el s o n i d o . Con u n e x a m e n c u i d a d o s o se ve lo r á p i d a m e n t e q u e se m u e v e el avión en c o m p a r a c i ó n c o n la rapidez del sonido. El e s q u e m a (e) m u e s t r a q u e en el m i s m o t i e m p o q u e el sonido recorre d e s d e O h a s t a A, el avión se h a movido desde O hasta B —en este caso, al doble de distancia. Lo p u e d e s c o m p r o b a r con u n a regla. Encierra la respuesta
en un
circulo.
1. Revisa los e s q u e m a s (b) y (d). El avión, ¿ha r e c o r r i d o el d o b l e de distancia q u e el s o n i d o , en el m i s m o t i e m p o , t a m b i é n e n estos e s q u e m a s ? (sí) (no)
2. Para m a y o r e s rapideces, el á n g u l o de la o n d a de c h o q u e sería (más amplio) (igual) (más angosto).
EN EL TIEMPO EN QUE EL S O N I D O VIAJA DE O A A, EL A V I Ó N RECORRE DOBLE DISTANCIA ... DE O A B
¡QUIERE DECIR QUE VUELA AL DOBLE DE LA RAPIDEZ DEL SONIDOl
lo bibu{ól 71
PÁGINA DE PRÁCTICA
3. Usa u n a regla para e s t i m a r la rapidez del avión q u e p r o d u c e las o n d a s de c h o q u e en los d o s e s q u e m a s siguientes.
(a)
El avión (a) viaja m á s o m e n o s a
veces la rapidez del s o n i d o .
El avión (b) viaja m á s o m e n o s a
veces la rapidez del s o n i d o .
4. Traza tu propio círculo (en cualquier lugar) y estima la rapidez del avión q u e p r o d u c e la o n d a de c h o q u e q u e se ve a c o n t i n u a c i ó n .
La rapidez es a p r o x i m a d a m e n t e
veces la rapidez del s o n i d o .
5. En el espacio de abajo traza la o n d a de c h o q u e formada por u n misil s u p e r s ó n i c o q u e viaja a cuatro veces la rapidez del sonido.
Nombre
Fecha
FFísicaCONCEPTUAL Capítulo 2 0 Superposición
PAGINA DE PRACTICA
Sonido de ondas
Un p a r de p u l s o s se a p r o x i m a n e n t r e sí c o n r a p i d e c e s iguales. Las o n d a s c o m p u e s t a s , al e n c o n t r a r s e e interferirse, se m u e s t r a n a intervalos de 1 s e g u n d o . En la c o l u m n a de la izquierda o b s e r v a c ó m o interfieren los pulsos p a r a producir la o n d a c o m p u e s t a (línea continua). Haz u n a c o n s t r u c c i ó n similar p a r a los dos pulsos de la c o l u m n a d e r e c h a . Al igual q u e los de la izquierda, c a d a u n o viaja a 1 e s p a c i o p o r s e g u n d o .
•
• X
4
V
•
•
»
•
•
X
•
• /
1
\
•
»
»
<
»
»
»
•
t = 05-
t =2 5
t = 4S
t = 5S
/ \ ' \
• • ;
t =6 5
t = 75
Gracias a Marshall Ellenstein
¡Jtewitt lo óibu¡ó! 73
VTísicaCONCEPTUAL
PÁGINA DE PRÁCTICA
Traza las o n d a s c o m p u e s t a s a intervalos de 1 s e g u n d o , p a r a las d o s o n d a s q u e se a c e r c a n e n t r e sí c o n iguales rapideces.
t = 0S
t=lS-^
t =2S
t=35
t = 4S
t=5S
t =6S
t = 7.S
t =8
¡ftewtt 74
Nombre
FFísicaCONCEPTUAL
Fecha PAGINA DE PRACTICA
Capítulo 2 2 Electrostática Carga estática 1. E x a m i n a los d i a g r a m a s de abajo, (a) Un p a r de esferas metálicas aisladas, A y B, se tocan, p o r lo q u e de h e c h o forman u n solo c o n d u c t o r sin carga, (b) Una b a r r a c o n carga positiva se a c e r c a a A, sin tocarla, y los electrones del metal de la esfera s o n atraídos hacia la barra. Se h a n redistribuido las cargas en las esferas, y se indica la carga negativa. Traza los signos + a d e c u a d o s p a r a indicar q u e s o n repelidos al e x t r e m o lejano de B. (c) Traza los signos de la carga en este caso, c u a n d o las esferas están s e p a r a d a s pero la varilla c o n t i n ú a presente, (d) Después de q u e se h a eliminado la varilla. Tu trabajo c o m p l e t o se debería parecer al de la figura 21.7 del texto. Las esferas se h a n cargado p o r inducción.
2. Abajo se ve u n a sola esfera metálica aislada, (a), inicialmente sin carga. C u a n d o se a c e r c a u n a b a r r a con carga negativa e n (b), las cargas se s e p a r a n en el metal. Los electrones s o n repelidos al lado lejano. C u a n d o tocas la esfera c o n el d e d o , c o m o en (c), los e l e c t r o n e s salen hacia la tierra, a t r a v e s a n d o la m a n o . La esfera está "aterrizada". Observa la carga positiva q u e q u e d a en (d), m i e n t r a s q u e la b a r r a todavía está p r e s e n t e y ya retiraste el dedo; y en (e) c u a n d o la b a r r a se quita. Es u n ejemplo de carga por inducción y conexión a tierra. En este p r o c e d i m i e n t o , la b a r r a negativa "da" u n a carga positiva a la esfera.
i (c)
(d)
n (e)
Los d i a g r a m a s de abajo m u e s t r a n u n p r o c e d i m i e n t o similar c o n u n a b a r r a positiva. Traza las cargas correctas en los diagramas.
(a)
¡Jiemtt
lo bifolio! 75
PÁGINA DE PRÁCTICA
Potencial
eléctrico Así c o m o la EP (energía potencial) se t r a n s f o r m a en EC (energía cinética) en u n a m a s a q u e s u b e c o n t r a el c a m p o gravitacional (izquierda), la EP eléctrica de u n a carga eléctrica se transforma en otras formas de energía c u a n d o c a m bia de lugar e n u n c a m p o eléctrico (derecha). C u a n d o se suelta, ¿ c ó m o se c o m p a r a la EC adquirida en c a d a caso con la d i s m i n u c i ó n de EP?
1.
^JSa
jo 2. Completa las frases
siguientes. Una fuerza c o m p r i m e el resorte. El trabajo efectuado en compresión es el producto de la fuerza p r o m e d i o por la distancia recorrida. W = Fd. Este trabajo a u m e n t a la EP del resorte.
De igual m a n e r a , u n a fuerza i m p u l s a a la carga (digamos q u e es u n a carga de prueba) c e r c a n a a la esfera cargada. El trabajo efectuado al m o v e r la carga de prueba es el producto de la
promedio por la
W =
la EP de la carga de p r u e b a .
. Este trabajo
recorrida
Si la carga de p r u e b a se libera, será repelida y d e s p e d i d a m á s allá de su p u n t o inicial. Su g a n a n c i a de EC e n este p u n t o es
a su d i s m i n u c i ó n de EP.
En c u a l q u i e r p u n t o , u n a m a y o r c a n t i d a d de carga de p r u e b a equivale a u n a m a y o r c a n t i d a d de EP, p e r o n o a u n a m a y o r cantidad de EP por cantidad de carga. Las c a n t i d a d e s EP (expresada en joules) y EP/carga (expresada en volts) son distintos conceptos. Por definición: potencial eléctrico = EP/carga. 1 volt = 1 joule/1 c o u l o m b . 3. Completa las frases
siguientes,
ELÉCTRICA/CARGA TIENE EL NOMBRE ESPECIAL DE
4. Si u n c o n d u c t o r c o n e c t a d o a la terminal de u n a c u m u l a d o r tiene u n potencial de 12 volts, e n t o n c e s c a d a c o u l o m b de carga en el c o n d u c t o r tiene u n a EP de
J.
5. Algunas p e r s o n a s c o n f u n d e n la fuerza con la presión. Recuerda q u e la presión es fuerza por unidad de área De igual m o d o , algunas p e r s o n a s se c o n f u n d e n c o n la EP eléctrica y el voltaje. De a c u e r d o c o n este capítulo, el voltaje es EP eléctrica por
. ¡Jtewtt lo biiuió!
76
Fecha
Nombre
FFísiccTc
CONCEPTUAL
Capítulo 23 Flujo de la
PAGINA DE PRACTICA
Corriente eléctrica carga
1. El agua n o fluye e n el t u b o c u a n d o (a) a m b o s e x t r e m o s están al m i s m o nivel. Otra forma de decirlo es q u e el a g u a n o fluye e n el t u b o c u a n d o a m b o s e x t r e m o s tienen la m i s m a e n e r g í a p o t e n c i a l (EP). De igual m o d o , la carga n o fluye en u n c o n d u c t o r si sus dos e x t r e m o s t i e n e n el m i s m o potencial eléctrico. Pero si inclinas el t u b o de a g u a y a u m e n t a s la EP de u n lado, p a r a q u e h a y a u n a diferencia de EP e n t r e los e x t r e m o s del t u b o , c o m o en (b), e n t o n c e s sí fluye el agua. De igual m a n e r a , si a u m e n t a s el potencial '.' eléctrico de u n e x t r e m o de u n c o n d u c t o r p a r a q u e h a y a u n a diferencia de potencial c o n el otro e x t r e m o , fluirá la carga. c
a. Las u n i d a d e s de diferencia de potencial eléctrico s o n (volts) (ampere) (ohms) (watts). UN VOLT ES UNA UNIDAD DE
b. Es c o m ú n llamar, a la diferencia de potencial,
Y UN AMPERE ES UNA UNIDAD DE
(voltaje) (amperaje) (watts).
^ 1
c. El flujo de carga eléctrica se llama (voltaje) (corriente) (potencia). eléctrico(a), y se e x p r e s a en (volts) (ampere) (ohms) (watts).
¿EL VOLTAJE CAUSA LA CORRIENTE,^ O LA CORRIENTE CAUSA EL ) VOLTAJE? ¿CUÁL ES LA CAUSA / Y CUÁL ES EL EFECTO? S
2. Llena los espacios: a. Una corriente de 1 a m p e r e es u n flujo de carga q u e fluye a razón de c o u l o m b por s e g u n d o . b. C u a n d o u n a carga d e 15 C atraviesa cualquier sección d e u n circuito c a d a s e g u n d o , la c o r r i e n t e es A. c. Un volt es la diferencia de potencial e n t r e d o s p u n t o s , si se necesita 1 joule de energía p a r a mover coulomb(s) de carga e n t r e los d o s p u n t o s . d. C u a n d o se c o n e c t a u n a l á m p a r a e n u n t o m a c o r r i e n t e de 120 V, c a d a c o u l o m b d e carga q u e p a s a p o r el circuito se eleva a u n a energía potencial de
joules.
e. ¿Qué ofrece m á s resistencia al flujo de agua: u n t u b o a n c h o o u n t u b o angosto? De igual m o d o ¿qué ofrece m á s resistencia al flujo de carga, u n a l a m b r e g r u e s o o u n a l a m b r e delgado?
///ewítt
b dibujó!
77
VTísicaCONCEPTUAL Ley de
PAGINA DE PRACTICA
Ohm
1. ¿Cuánta corriente p a s a p o r u n resistor de 1000 o h m s c u a n d o se i m p r i m e n 1.5 volts a través de él?
'CORRIENTE =
2. Si la resistencia del filamento de u n faro de automóvil es de 3 o h m s , ¿cuántos a m p e r e p a s a n c u a n d o se c o n e c t a con u n a c u m u l a d o r de 12 volts?
3. La resistencia de las luces direccionales de u n automóvil es de 10 o h m s . ¿Cuánta corriente p a s a por ellas c u a n d o se c o n e c t a n a 12 volts?
4. ¿Cuál es la corriente en el s e r p e n t í n de c a l e n t a m i e n t o de 30 o h m s de u n a cafetera que trabaja en u n circuito de 120 volts?
VOLTAJE RESISTENCIA
USA LA LEY DE OHM, Q U E SE VE EN EL T R I Á N GULO, PARA DETERMINAR LA C A N T I D A D ,QUE DESEAS; CUBRE LA LETRA CON EL DEDO Y ¡LAS DOS RESTANTES TE I N D I C A N LA FÓRMULA LOS CONDUCTORES Y LOS Rl SISTORES OPONEN RESISTENCIA A LA CORRIENTE Q U E >ASA POR ELLOS
5. Durante u n a p r u e b a c o n u n detector de mentiras, se i m p r i m e n 6 V a través de dos dedos. C u a n d o se h a c e cierta pregunta, la resistencia entre los d e d o s baja de 4 0 0 , 0 0 0 o h m s a 200,000 o h m s . ¿Cuál es la corriente (a) inicial entre los d e d o s y (b) c u a n d o baja la resistencia entre ellos? (a)
(b)
6. ¿Cuánta resistencia p e r m i t e q u e u n voltaje de 6 V p r o d u z c a u n a corriente de 0.006 A?
7. ¿Cuál es la resistencia de u n a p l a n c h a d o m é s t i c a q u e t o m a 12 A de corriente a 120 V?
8. ¿Cuál es el voltaje a través de u n e l e m e n t o de circuito de 100 o h m s por el q u e p a s a u n a c o r r i e n t e de 1 A?
9. ¿Qué voltaje p r o d u c e 3 A a través de u n resistor de 15 o h m s ?
10. La corriente de u n a l á m p a r a i n c a n d e s c e n t e es de 0.5 A c u a n d o se c o n e c t a a u n circuito de 120 V, y 0.2 A c u a n d o se c o n e c t a a u n a fuente de 10 V. ¿Cambia la resistencia de la l á m p a r a e n esos casos? Explica tu respuesta y defiéndela c o n valores n u m é r i c o s .
lo bilupl
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Fecha
FFíska CONCEPTUAL
PAGINA DE PRACTICA
Capítulo 23 Corriente eléctrica Potencia eléctrica Recuerda q u e la rapidez c o n q u e se convierte la energía de u n a forma a otra se llama potencia =
r
energía c o n v e r t i d a —. tiempo
=
voltaje X c a r e a —. tiempo
La u n i d a d de p o t e n c i a es el watt (o el kilowatt).
. . = voltaie X w
= corriente (ampere) X voltaje (volts)
d o n d e 1 watt
x 1 volt.
O O
carga . . — = voltaje X corriente. tiempo w
Entonces, en u n i d a d e s ,
p o t e n c i a eléctrica (watts) = 1 ampere
potencia.
(\ES CIERTO ... VOLTAJE = V ^ _ .
E
N
E
R
G
I
A
CARGA
, Y ENTONCES VOLTAJE x CARGA
1. ¿Cuál es la p o t e n c i a c u a n d o 120 V h a c e n p a s a r 2 A de corriente a través de u n dispositivo?
TIEMPO
= CORRIENTE ¡BIEN!
UNA BOMBILLA DE 100 WATTS CONVIERTE LA ENERGÍA EN CALOR Y EN LUZ CON MÁS RAPIDEZ QUE UNA DE 25 WATTS. ¡ES LA RAZÓN POR LA QUE CON EL ^ÁIStÁO VOLTAJE, LA BOMBILLA DE 100 WATTS BRILLA MÁS QUE UNA DE 25 WATTS!
2. ¿Cuál es la c o r r i e n t e c u a n d o se c o n e c t a u n a l á m p a r a de 60 W e n 120 V?
3 . ¿Cuánta c o r r i e n t e t o m a u n a l á m p a r a de 100 W al conectarla a 120 V?
¿QUE TOMA MAS CORRIENTE .. LA BOMBILLA DE 100 WATTS O LA DE 25 WATTS?
4. Si u n a parte de u n circuito eléctrico disipa energía a la tasa de 6 W, c u a n d o p a s a por él u n a c o r r i e n t e de 3 A, ¿qué voltaje se le aplica?
5. La e c u a c i ó n potencia =
energía convertida ®tiempo
¿QUE SUCEDE?
c u a n d o se r e o r d e n a es energía convertida = 6. Explica la diferencia e n t r e u n kilowatt y u n kilowatt-hora.
7. Un artificio a n t i r r o b o es dejar e n c e n d i d a s i e m p r e la l á m p a r a de la e n t r a d a . Si la l á m p a r a tiene u n a bombilla de 60 W y 120 V, y la e m p r e s a eléctrica v e n d e la energía a 10 C p o r kilowatt-hora, ¿cuánto costará dejar e n c e n d i d a la l á m p a r a d u r a n t e todo el mes? Haz los cálculos en la p a r t e posterior de esta página. ¡tfemtt lo dibujó! 79
Fecha
Nombre
~FÍSÍCCT
CONCEPTUAL
PAGINA DE PRACTICA
Capítulo 23 Corriente eléctrica Circuitos en serie
za
1. En el circuito d e la d e r e c h a , u n voltaje d e 6 V i m p u l s a a la carga a través de u n solo resistor de 2 Q. Según la ley de O h m , la c o r r i e n t e e n el resistor (y e n c o n s e c u e n c i a e n t o d o el circuito) es de
LA RESISTENCIA EQUIVALENTE DE RESISTORES EN SERIE ¡NO ES MÁS QUE LA SUMA DE ELLOS!
AA/W
A.
6 v
3í7 2.
3 fl
J>
Si se c o n e c t a n d o s l á m p a r a s idénticas, c o m o se ve a la izquierda, la batería
^
de 6 V d e b e i m p u l s a r la carga a través de u n a resistencia total de Entonces, la c o r r i e n t e e n el circuito es
Q.
A.
6 v
3. La resistencia equivalente de tres resistores de 4 Q en serie es 4. ¿La corriente fluye por u n resistor o sólo a través de los extremos
Q. de u n resistor?
¿El voltaje es establecido por u n resistor o a través d e u n resistor? 5. La corriente, ¿pasa en forma s i m u l t á n e a p o r todas las l á m p a r a s o p r i m e r o la carga p a s a p o r u n a l á m p a r a , d e s p u é s por la s e g u n d a y finalmente por la última?
6. Los circuitos (a) y (b) abajo son idénticos, y todas las bombillas tienen igual p o t e n c i a (y en c o n s e c u e n c i a igual resistencia). La única diferencia entre los circuitos es q u e la bombilla 5 tiene u n cortocircuito, c o m o se indica.
a. ¿En cuál circuito es m a y o r la corriente? b. ¿En cuál circuito las tres bombillas t i e n e n igual brillo? c. ¿Cuáles bombillas son las m á s brillantes? d. ¿Cuál bombilla es la m e n o s brillante? e. ¿Cuáles bombillas t i e n e n la m a y o r caída de voltaje a través de ellas? f.
¿Cuál circuito disipa m á s potencia?
g. ¿Cuál circuito p r o d u c e m á s luz?
FFíska CONCEPTUAL Circuitos
en
PAGINA DE PRACTICA
paralelo
LA SUMA DE LAS CORRIENTES EN LAS DOS TRAYECTORIAS ES IGUAL tA LA CORRIENTE ANTES DE DIVIDIRSE.
1. En el circuito de abajo hay u n a caída de voltaje de 6 V a través de cada resistor de 2 Q.
CORRIENTE
DE AGUA
De a c u e r d o con la ley de O h m , la corriente en cada resistor es
A.
\
La corriente a través de la batería es la s u m a de las corrientes en los resistores:
AAAA
A.
Escribe la corriente en los o c h o espacios vacíos, en la vista del mismo circuito q u e se m u e s t r a de n u e v o a la d e r e c h a .
2Í1
A/VW
6 v 2. Cruza el circuito de abajo q u e n o es equivalente al circuito de arriba.
-vw
•VA-
(b)
(c)
2Í2 A/WV
3. Examina el circuito en paralelo de la derecha. a. La caída de voltaje a través de c a d a resistor es de
(d)
V.
2fl
b. La corriente en c a d a ramal es: resistor de 2 Q
A
resistor de 2 Q.
A
resistor de 1 Q.
A.
AAAAr
1H
/^URESISTENCIA EQUIVALENTE DE UN PAR DE RESISTORES EN PARALELO ES SU PRODUCTO DIVIDIDO ENTRE SU SUMA!
c. La corriente que p a s a por la batería es igual a la s u m a de las corrientes, es decir,
A.
d. La resistencia equivalente del circuito es igual a
6 V
Í2. ¡Jtewtt
82
Nombre
Fecha
VTísicci
CONCEPTUAL
PAGINA DE PRACTICA
Capítulo 2 3 Corriente eléctrica Resistencia de un circuito Todos los circuitos de abajo t i e n e n la m i s m a l á m p a r a A, c o n 6 Q. de resistencia y la m i s m a b a t e r í a de 12 V, c o n resistencia despreciable. Las resistencias d e s c o n o c i d a s , d e las l á m p a r a s B a L, son tales q u e la corriente en la l á m p a r a A s i e m p r e es de 1 a m p e r e .
1A
-
r
ciauseirdya edsecrb iceadasusálmpara vaoC lreacslualenculoáelssessopnacoilassareslaistenziq 1 A
0
12 V
Circuito 1: ¿Cuánta c o r r i e n t e p a s a p o r la batería?
Circuito 2: Las l á m p a r a s C y D s o n idénticas. La c o r r i e n t e p o r la l á m p a r a D es
A f Regal fácil: Para un par de resistores en paraelol: producot de las resistencias Resitencai equviaelnte = -¡—¡ r-—:— u sma de las resistencias / 12 V 1
1
Circuito 3: En este caso, las l á m p a r a s idénticas E y F sustituyen a la l á m p a r a D. La c o r r i e n t e p o r la l á m p a r a C es
Circuito 4: En este caso, las s u s t i t u y e n a las l á m p a r a s E de la l á m p a r a G es el d o b l e La c o r r i e n t e p o r la l á m p a r a
lámparas G y H y F, y la resistencia d e la l á m p a r a H. H es
Circuito 5: Las l á m p a r a s K y L idénticas s u s t i t u y e n a la l á m p a r a H. La c o r r i e n t e p o r la l á m p a r a L es
La resistencia equivalente de u n circuito, es el valor de u n a sola resistencia q u e sustituya a t o d o s los resistores del circuito p a r a p r o d u c i r la m i s m a carga e n la batería. ¿Cómo se c o m p a r a n las resistencias e q u i v a l e n t e s de los circuitos 1 a 5?
¡tfemtt lo bituió! 83
FFíska CONCEPTUAL Potencia
PÁGINA DE PRACTICA
eléctrica
La tabla j u n t o al circuito (a) de abajo m u e s t r a la corriente q u e p a s a por c a d a resistor, el voltaje a través de c a d a resistor y la p o t e n c i a disipada en f o r m a d e calor, e n c a d a resistor. Calcula los valores c o r r e s p o n d i e n t e s e n los circuitos (b), (c) y (d), y escribe tus r e s p u e s t a s en las tablas.
za
aíi
-VW
VW—i
6H AAV (a)
RESS ITENCA I C 1ORRE INTEx' VOLTAJE : POTENC A I za
ZA
4 a
2A 2A
6
a
4V 8V 12 V
8W 16 W 24 W
12 V za
RESS ITENCA IC 1ORR E INTE^x VOLTAJE : POTENC A I in 2H :
r
(b)
6V
6a
3H
RESS ITENCA I CORR E INTEx VOLTAJE : POTENC A I 6 a 3a
•AMr (c)
6V za ia za
(d)
6v
RESS ITENCA I C ¡ORRE INT xE!VOLTAJE • PO '•TENC A I 2a 2n
I
¡itevUt 84
Nombre
Fecha
FFísicaCONCEPTUAL Capítulo 2 4 Fundamentos
PÁGINA DE PRÁCTICA
Magnetismo magnéticos
Escribe la palabra adecuada en cada
espacio.
1. La atracción o la repulsión e n t r e las cargas d e p e n d e de sus signos, positivos o negativos. La atracción o la repulsión en los i m a n e s d e p e n d e de sus o
magnéticos:
T ¡E INESMA U N A P D IAD G NÉT C IA !ERSONAL
.
2. Los polos o p u e s t o s se atraen; los p o l o s iguales 3. Una carga eléctrica e n
produce un campo magnético.
4. Los g r u p o s d e á t o m o s a l i n e a d o s m a g n é t i c a m e n t e s o n
5. u n
magnéticos
m a g n é t i c o r o d e a a u n a l a m b r e q u e c o n d u c e corriente.
6. C u a n d o se forma u n a b o b i n a c o n u n a l a m b r e c o n corriente, alrededor de u n a pieza de hierro, el resultado es u n
7. Una partícula cargada q u e se m u e v e en u n c a m p o m a g n é t i c o está s o m e t i d a a u n a deflectora q u e es m á x i m a c u a n d o la carga se mueve
al c a m p o .
8. Un c o n d u c t o r c o n c o r r i e n t e está s o m e t i d o a u n a deflectora q u e es m á x i m a c u a n d o el a l a m b r e y el c a m p o m a g n é t i c o s o n
e n t r e sí.
9. Un i n s t r u m e n t o sencillo p a r a detectar u n a c o r r i e n t e eléctrica es el c u a n d o se calibra p a r a m e d i r corriente, es u n m e d i r voltaje es u n
.
10. El i m á n m á s g r a n d e del m u n d o es el mismo
y c u a n d o se calibra p a r a
.
E N T O N C E S,P A R A SM I PLF IC IE A R R E A L M E N T E L A S S T Á L ¡A R E G L A DÉLA M A N O DERECHA! COSAS,
¡Jfewtt ¡A!
85
VTísiccr CONCEPTUAL
PÁGINA DE PRÁCTICA
11. La ilustración de abajo es parecida a la figura 24.2 de tu libro de texto. Las l i m a d u r a s de hierro trazan los p a t r o n e s de las líneas del c a m p o m a g n é t i c o cerca de u n i m á n recto. En el c a m p o hay algunas brújulas. Sólo se m u e s t r a la aguja de u n a brújula. Dibuja las agujas, c o n su orientación correcta, en las d e m á s brújulas.
12. La ilustración de abajo se p a r e c e a la figura 24.10 (centro) de tu libro. Las l i m a d u r a s de hierro trazan el c a m p o m a g n é t i c o en t o r n o a la espira de a l a m b r e c o n corriente. Traza las o r i e n t a c i o n e s de todas las brújulas.
Nombre
FFíska CONCEPTUAL
Fecha PAGINA DE PRACTICA
Capítulo 2 5 Inducción electromagnética Ley de Faraday
1. Hans Christian Oersted d e s c u b r i ó q u e el m a g n e t i s m o y la electricidad (se relacionan) (son i n d e p e n d i e n t e s e n t r e sí).
El m a g n e t i s m o es p r o d u c i d o por (baterías) (el m o v i m i e n t o de cargas eléctricas).
Faraday y H e n r y d e s c u b r i e r o n q u e la c o r r i e n t e eléctrica se p u e d e p r o d u c i r c o n (baterías) (el m o v i m i e n t o de u n imán).
En forma m á s específica, se i n d u c e voltaje en u n a espira de a l a m b r e si h a y u n c a m b i o e n (las baterías) (el c a m p o m a g n é t i c o e n la espira).
A este f e n ó m e n o se le llama (electromagnetismo) (inducción electromagnética).
2. C u a n d o u n i m á n se i n t r o d u c e y se saca en u n a b o b i n a de alambre, en la b o b i n a se i n d u c e u n voltaje. Si la rapidez del m o v i m i e n t o de e n t r a d a y salida de la b o b i n a s u b e al doble, el voltaje i n d u c i d o (sube al doble) (baja a la mitad) ( p e r m a n e c e igual).
Pero si en lugar de ello la cantidad de vueltas e n la b o b i n a s u b e al doble, el voltaje inducido (sube al doble) (baja a la mitad) ( p e r m a n e c e igual).
3. Un c a m p o m a g n é t i c o q u e c a m b i a r á p i d a m e n t e e n cualquier región del e s p a c i o i n d u c e u n (campo eléctrico) ( c a m p o magnético) ( c a m p o gravitacional). q u e c a m b i a con rapidez, y q u e a su vez i n d u c e u n ( c a m p o magnético) ( c a m p o eléctrico) ( c a m p o de béisbol). La generación y regeneración de los c a m p o s eléctricos y magnéticos forman (ondas electromagnéticas) (ondas sonoras) (las d o s clases de onda).
OíSICÁ S ¿SUSPIRO^
0)
3 C
i, 1
fia
5. Si la caja y el bloque de la pregunta anterior se mueven con rapidez constante, la tensión en la cuerda @s igual» (aumenta) (disminuye). o o
E c t3 o
3 CR
3 CT 0)
c 09 — i c 0) 3 u c 0) 4)
•O c t.
Sí. por la conservación de la energía. La eneraía ganada por los molinos se toma del viento, así que el viento debe desacelerar. ¡Atrás de los molinos ~odría ser un poco más ventoso, si no hubiera molinos!
I
Nombre
Fecha
F~;cc 1 CONCEPTUAL
PAGINA DE PRACTICA
Capítulo 7 Energía Conservm'ón de Za energía 1.
P~~CC I
I
CoNCflTuYL!
PAGINA DE PRACTICA
2. La mujer sostiene una carga de 100 N con los sistemas de poleas sin fricción que se ven a continuación.
Escribe las indicaciones de la báscula, para saber cuánta fuerza debe ejercer.
Llena los espacios en blanco para los seis sistemas que se muestran.
3. Un bloque de 600 N es subido con el sistema de poleas sin
fricción que se ve en la figura. a. ¿Cuántos tramos de cuerda sostienen al peso de 600 N? A
b. ¿Cuál es la tensión en cada tramo?
100 N c. ¿Cuál es la tensión en el extremo que sostiene el señor?
d. Si el señor baja 60 cm su extremo, ¿cuántos centímetros subirá el peso?
e. Si el hombre efectúa 60 joules de trabajo, jcuál será el aumento de EP del peso de 600 N?
4. ¿Por qué las pelotas no rebotan tanto en el segundo rebote como en el primero? m
I
Durante cada rebote. al90 de la enerola mecánica de la pelota se transforma en calor ( un poco de sonido) y entonces la EP disminuye con cada rebote.
,
+
\
t
r '
4
\ r
-
t
I
Nombre
Fecha
CONCEPTUAL
~&;cc I
COüCEPTuAL
I
11 ~\S¡C~I
Capítulo 7 Energía Cantidad de movimiento y energía
Un automóvil compacto y uno grande están inicialmente en reposo en un estacionamiento cerca del borde de un precipicio. Para simplificar, supondremos que el automóvil grande tiene dos veces la masa que el pequeño. A cada vehiculo se le aplican fuerzas constantes iguales, y aceleran en distancias iguales (no tener en cuenta los efectos de la fricción). Cuando llegan al extremo del estacionamiento, de repente se quita la fuerza, y en adelante van por el aire y llegan al suelo. (Antes que nada, los automóviles son chatarra y iéste es un experimento científico!)
Bronco Brown quiere probar Ft = Amv con el salto de bungee. Se deja caer desde un acantilado alto y tiene caida libre durante 3 segundos. Entonces la cuerda del bungee comienza a estirarse y reduce su rapidez a cero en 2 segundos. Por fortuna, la cuerda se estira hasta lo máximo a muy corta distancia del suelo. Llena los espacios con las respuestas. La masa de Bronco es 100 kg. La aceleración de la caida libre es 10 mls2.
cantidad de
movimiento
c. Expresa los valores en unidades SI (distancia en m. velocidad en mls, cantidad de movimiento en kg-mls, impulso en N-S y desaceleración en
0 s cantidad de movimiento = 2000 k~ m / ~
t = 2S . .
.
v =2
.
m/s2).
d. La distancia en caída libre de Bronco durante 3 S justo antes de que la cuerda del bungee comience a estirarse
1 u = 3u r"/S
t = 3S
e. Amu durante el intervalo de 3 S de caída libre = auuu nq - --/S
1. ¿Cuál vehiculo tiene más aceleración? (Piensa que a = Flm.)
€1 compacto [la misma fuerza actúa sobre menos masa).
I
11 1
1
=
u=
h
u
1500N
i. ¿Y el trabajo y la energía? ¿Cuánta EC tiene Bronco 3 S después de haber saltado?
3. ¿Cuál vehiculo recibe mayor impulso impartido por la fuerza aplicada? (Recuerda que iGpulso = Ft.)
I
I
Defiende tu respuesta.
El qande. La misma fuerza se aplica durante un tiempo más larqo. 4. ¿Cuál vehículo tiene mayor cantidad de movimiento en el borde del precipicio? (Piensa en que Ft = Amv.) DE MOVIMIENTO
Defiende tu respuesta en términos de la distancia recorrida.
Iqual. Fuerza x distancia es iqual para los dos.
1
I1 1
1
=A j. ¿Cuánto disminuye la EP gravitacional durante esos 3 S?
El grande (más lento porque tiene menor aceleración).
5. ¿Sobre cuál automóvil efectúa más trabajo la fuerza aplicada? (Piensa en que W = Fd.)
g. El impulso durante el intervalo de 2 S de desaceleración = 3000 N. S
=
!/ !l
El qrande. Más impulso produce más cambio de cantidad de movimiento.
3000 ka m/s
h. Lafuerza promedio que ejerce la cuerda durante el intervalo de 2 S de la desaceleración
fi?\
2. ¿Cuál automóvil pasa más tiempo en la superficie del estacionamiento? (¿El más rápido o el más lento?)
Defiende tu respuesta.
movimiento cantidad de = 3000 kg m/s f. Amu durante el intervalo de 2 S de desaceleración
movimiento
I
Energúc y cantldad de movimiento
PÁGINA DE PRÁCTICA
movimiento t=l S
PÁGINA DE PRÁCTICA
6 . ¿Cuál vehículo tiene mayor energía cinética en el borde del precipicio? (Piensa en que W = M C . )
Tu respuesta Les consechencia dé tu explicación del punto 5? S;.* ¿Contradice tu respuesta al punto 3? NO¿Por que?
Los dos iqual. porque el traba-jo es el mismo. No hay contradicción.
ES RSICA DE ALTO NIVEL
porque un impulso mayor no equivale a un trabajo mayor. 7. ¿Cuál vehiculo pasa más tiempo en el aire, desde el borde del acantilado hasta llegar al suelo?
./ ' ¡Los dos igual! (Ve en el capítulo 10 que los movimientos vertical y horizontal son independientes.) 8. ¿Cuál vehículo llega al suelo más lejos, horizontalmente. del borde del acantilado?
45000 J
El compacto, que se mueve con más rapidez.
1
1 1
I
I
Desafío: Imagina que el vehículo más lento cae a una distancia horizontal de 10 m del borde. Entonces ja qué distancia horizontal cae el vehículo más rápido?
mm)El
k. ¿Cuáles son las dos clases de EP que están cambiando durante el intervalo de desaceleración?
Gravitacional y elástica.
\
compacto se mueve 1 2 veces más rápido. por la EC igual en el borde
del precipicio.+ (2m)u2
=+ MV2, entonces V = 1 2 ~así, ; iJ2 más rapidez equivale a 1 2
más lejos en el mismo tiempo!
I
Nombre
Fecha
I
2. Completa los datos en los tres sube y baja que están en equilibrio.
Capítulo 8 Movimiento rotacional Momentos de torsión (torcas) 1.
Aplica lo que sepas acerca de torcas, haciendo un móvil. Abajo se ven cinco brazos horizontales con masas fijas de 1 y 2 kg. y cuatro ganchos grandes con extremos que entran en las espiras de los brazos, con letras A a R. Debes imaginarte de cuál espira debes colgar el brazo para que cuando todo el sistema esté colgado de la báscula romana. quede como un móvil, con los brazos horizontales. Esto se hace mejor yendo de abajo para arriba. Pon círculos en las espiras donde deben fijarse los ganchos. Cuando el móvil esté terminado, ¿cuántos kilogramos indicará la báscula? (Imagina que los brazos horizontales y los ganchos grandes no tienen masa. en comparación con las masas de 1 y 2 kg.) En una hoja de papel, aparte, haz un diagrama de tu móvil terminado.
GANCHOS GRANDES
I
3. La escoba está en equilibrio en su CG. Si cortas la escoba en el CG y pesas cada parte de ella,
¿cuál extremo pesará más?
El lado de la escoba pesa más.
ic c
I)
I 1
4. Explica por qué cada extremo tiene (o no tiene) el mismo peso. (Sugerencia: compara esto
con uno de los sistemas de sube y baja de arriba.)
El peso no es ioual en ambos lados. pero ¡EL PAR DE TORSIÓN sí lo es! Es como el sube y baja de arriba; el brazo de palanca más corto tiene más peso.
;#+p.
bbrbyo!
32
I
J
Nombre
Fecha
P~~CC I
CONCEPTUAL
Ace&rm*Ón y movimiento circular
PAGINA DE PRÁCTICA
La segunda ley de Newton, a = F h indica que la fuerza neta y su aceleración correspondiente siempre tienen la misma dirección. (?Cintola fuerza como la aceleración son cantidades vectoriales.) Pero la fuerza y la aceleración no siempre tienen la misma dirección de la velocidad (que es otro vector).
Capitulo 8 Movimiento rotacional Momento de torsión (tomas) y rotación 1. Tira del hilo suavemente, y el carrete rueda. La dirección de
rodadura depende de la forma en que se aplique la torca.
1
1.
En (1) y (2) abajo, la fuerza y el brazo de palanca se indican para la torca respecto al punto donde se tocan las superficies (indicado con el "punto de apoyontriangular). El brazo de palanca es la línea interrumpida, distinta para cada del tirón.
Te encuentras en un automóvil frente a un semáforo. Se enciende la luz verde y el conductor "oprime el acelerador". a. Tu cuerpo se inclina khacia adelantg (nada) (hacia atrás). b. El vehiculo acelera (hacia adelante)) (nada) (hacia atrás).
c. La fuerza sobre el vehículo actúa @acia adelantg (nada) (hacia atrás).
A[::??
El esquema muestra la vista superior del vehículo. Observa las
direcciones de los vectores velocidad y aceleración.
2. Estás al volante y llegas a un semáforo en alto. Pisas el freno.
a. Tu cuerpo se inclina khaciaadelantei) (nada) (hacia atrás).
,@w@Q 51
b. El vehiculo acelera (hacia adelante) (nada))sárta-[
(@@D
c. La fuerza sobre el vehículo actúa (hacia adelante) (nada)
El esquema muestra la vista superior del vehículo.Traza los vectores velocidad y aceleración.
-7.-
¡No hay brazo 6 - \ 8. de palanca! a. Traza el brazo de palanca para las demás posiciones. b. El brazo de palanca es mayor cuando el hilo está (abajo) del eje del carrete. c. Para determinado tirón, el momento de torsión (torca)es mayor cuando el hilo está @=S;) (abajo). d. Para el mismo tirón, la aceleración rotacional es mayor cuando el hilo está @=) (abajo) (no hay diferencia). e. iEn qué posiciones rueda el carrete hacia la izquierda? 1 :4 el brazo de palanca. f. ¿En qué posiciones rueda el carrete hacia la derecha? 6.7.8 g. iEn qué posición no rueda el carrete? 5 h. ¿Por qué el carrete se desliza y no rueda en esta posición? La línea de acción se prolonga hasta el punto de apoyo; si no hay brazo de palanca no hay par de torsión. 2. Todos sabemos que una pelota rueda hacia abajo por un plano inclinado. Pero son relativamente pocas las personas que saben que la razón por la que la pelota aumenta la rapidez de su rotación es porque hay tona. En el esquema A se ven los-ingredientesde la torca actuando-sobre la pelota: la fuerza de la gravedad y el brazo de palanca, respecto al punto donde las superficies se tocan.
3. Continúas manejando y tomas una curva cerrada hacia la izquierda, con rapidez constante.
a. Tu cuerpo se inclina (hacia dentro) (nada)
- .
~
[-3 1-c
b. La dirección de la aceleración del vehiculo es
cs$
:u
--J
(ninguna) (hacia afuera).
c. La fuerza sobre el vehículo actúa aic-3-(
afuera).
a A
---
I
El esquema muesra la visa superior del vehículo. Traza los
vectores velocidad y aceleración.
4 -
4. En general, las direcciones de inclinación y aceleración, y en consecuencia las direcciones de inclinación y
fuerza son (iguales) (no se relacionan) (puestas))
,, 5.
1
1
La dirección de movimiento de la piedra que da vueltas siempre cambia. a. Si se mueve con más rapidez, su dirección cambia ]o-C (más lento).
1
I
b. Esto indica que cuando aumenta la rapidez, la aceleración
[=i)
a. Traza los brazos de palanca para las posiciones B y C.
(disminuye) (permanece igual).
6 . Imagina dar vueltas a la piedra con un cordón más corto, esto es, con radio más pequeño.
b. A medida que el plano inclinado tiene más pendiente, el momento de torsión (disminuye).
c=]
1
(
a. Para determinada rapidez. la razón con que cambia la dirección de la piedra es (menor) b. Esto indica que cuando disminuye el radio. la aceleración
cG3 (igual).
c F g (disminuye) (queda igual). Gracias a Jim Harper
;#e,
lo b b !
1
V~~CC ICONCEPTUAL
1 F¡S¡CCI
Fecha
Nombre
PAGINA DE PRÁCTICA
CONCEPTUAL
PÁGINA DE PRÁCTICA
@\@?@@@@@ r
Capítulo 8 Movimiento rotacional Gravedad simulada y marcos de referencia Suzie Spacewalker y Bob Biker están en el espacio exterior. En un hábitat giratorio, donde la fuerza centrífuga sobre los pies es una fuerza normal de apoyo que se siente como peso, Bob siente la gravedad normal de la Tierra. Suzie está suspendida afuera, en un estado de ingravidez, inmóvil en relación con las estrellas y con el centro de masa del hábitat.
S-
8
b
6.
a
Bob avanza a 30 km/h con respecto al piso
a
5. Al despegarse un poco del piso mientras conduce a 30 kmlh, y sin tener en cuenta los efectos del viento, Bob I
1.
Suzie ve que Bob está girando en el sentido de las manecillas del reloj, en trayectoria circular y a una rapidez lineal de 30 kmlh. Suzie y Bob están de frente entre sí, y desde el punto de vista de Bob, él está en reposo y ve que ella se mueve
Svzie
se desplaza hacia el techo, flotando, mientras el piso cor (cae como lo haría en la Tierra) (choca con el piso con mayor fuerza)
"&,
DVV
1
((en sentido de las manecillas del reloa (en sentido contrario al de las manecillas del reloj).
G n el mismo marco de referencia que ~ u z i a (como si avanzara sobre la superficie terrestre a 30 kmlh) (presionado más contra el asiento de su bicicleta). 6 . Bob maniobra de regreso a su estado inicial. girando en reposo respecto al hábitat, parado junto a su
bicicleta. Pero no durante mucho tiempo. Suzie le pide que avance en dirección opuesta, en sentido de las manecillas del reloj y en la misma dirección que la del hábitat. Bob en reposo sobre el piso / Suzie suspendida en el espacio
1
1
2. El hábitat giratorio le parece a Bob como su hogar. hasta que monta en su bicicleta. Al avanzar en sentido
I
I1
u
(más lento).
I
contrario al de rotación del hábitat, Suzie lo ve que se mueve (más rápido) c=o> _.
3-
1
1
1-c
Ahora Suzie lo ve moviéndose
es
u
0,
(5
r
h
Bob en bicicleta en sentido contrario a las manecillas del reloj 3. Al aumentar la indicación del "velocímetro" de su bicicleta, la rapidez de rotación de Bob
1-c 1c8- (
I
tl
b
6 Bob avanza en sentido de las manecillas del reloj
7. A medida que Bob aumenta su rapidez. la fuerza normal de apoyo que siente como peso
(disminuye) (queda igual)
3 (
(queda igual) (aumenta) y la fuerza normal que se siente como peso (queda igual) (aumenta). Entonces. la fricción entre los neumáticos y el piso
8. Cuando el "velocímetro" de Bob llega a 30 kmlh, Suzie lo ve que se mueve
(queda igual) (aumenta).
(a 30 kmlh) (no se mueve) y Bob se encuentra
4. Sin embargo, cuando Bob aumenta su rapidez hasta 30 kmlh,
segun el velocímetro de su bicicleta, Suzie lo ve que (se mueve a 30 krnlh)
(sin peso, como Suzie) (igual que si manejara a 30 kmlh en la superficie de la Tierra) ás oprimido contra el asiento de su bicicle
w i i > (se mueve a 60 kmlh).
A continuación, Bob va al boliche. iTú decides si el juego depende de en qué dirección rueda la bola!
Gracias a Bob Becker
;w,
lo*!
I
Nombre
~&;CCI
I
~&;ccI
Fecha
CONCEPTUAL
co/VcEWU.A,
PÁGINA DE PRACTICA
4. La nave es atraída hacia el planeta y también hacia la luna de éste. El planeta tiene cuatro veces la masa de su luna. La fuerza
PÁGINA DE PRÁCTICA
Capítulo 9 Gravedad Ley del inverso del cuadrado pintura rociada se aleja radialmente de la boquilla de la lata, en líneas rectas. Como la gravedad, la intensidad de la aspersión obedece a una ley del inverso del cuadrado. Completa el diagrama y la tabla llenando los espacios vacíos.
1. La
de atracción de la nave hacia el planeta se indica con un vector. a. Con cuidado traza otro vector que mues-
tre la atracción de la nave espacial hacia la luna. A continuación usa el método del paralelogramo, del capítulo 3, y traza la fuerza resultante. b. Determina el lugar, entre el planeta y su luna (a lo largo de la línea punteada) donde las fuerzas de gravi-
tación se cancelen. Haz un esquema de la nave en ese lugar. 5. Imagina un planeta con densidad uniforme, que tiene un túnel recto que va del polo norte, pasa por el
centro y llega ai polo sur. En la superficie del planeta, cierto objeto pesa 1 tonelada. a. Escribe la fuerza gravitacional del objeto cuando está a la mitad de su camino hacia el centro, y después en el centro. CAPA M P i N W R A
1 mm ESPESOR
1/4
mm ESPESOR
(
1/9) mm ESPESOR
(
2. Una pequeña fuente luminosa está a 1 m de una abertura de 1 m2 de área, e ilumina a una pared que está detrás. Si la pared está a 1 m de la abertura (a 2 m de la fuente luminosa), el área iluminada cubre 4 m2.
¿Cuántos metros cuadrados se iluminarán si el muro esta a 5 m de la fuente?
25 m2
10 m de la fuente?
100 m2 LUMINOSA
1
b. Describe el movimiento que sentirías si cayeras en el túnel.
&m
De ida y vuelta (en movimiento armónico sim 2m
2
6. Imagina otro objeto que pese 1 tonelada en la superficie de un planeta, justo antes de que ese planeta se
colapse gravitacionaimente. 3. Si nos paramos en una báscula y vemos que somos atraídos hacia la Tierra con una fuerza de 500 N, entonces pesamos 500 N. Hablando con propiedad, pesamos 500 N con relación a la Tierra.
¿Cuánto pesa la Tierra? Si volteamos la báscula y repetimos la medición, podemos decir que la Tierra y nosotros somos atraídos mutuamente con una fuerza de 500 N y en consecuencia ien relación con 500 N! El peso, a diferennosotros, toda la Tierra de 6 000 000 000 000 000 000 000 000 kg pesa cia de la masa, es una cantidad relativa.
a. Escribe el peso del objeto sobre la superficie del planeta que se contrae, para los valores indicados del radio.
---------v-*4------.*-
TON
=> 7 Somos atraídos hacia la Tierra con una fuerza de 500 N, en consecuencia pesamos 500 N.
w
La Tierra es atraída hacia nosotros con 500 N de fuerza, por lo que pesa 500 N.
;H.
b brbyo!
J
b. Cuando el planeta se ha colapsado hasta 1110 de su radio inicial, se construye una escalera para poner el peso tan alejado del centro como estaba originalmente. Escribe su peso en esa posición.
J
Nombre
Fecha
F&;CC I CONCEPTUAL
'
Nombre
V~~CO CONCEPTUAL
PÁGINA DE PRÁCTICA
I
\
PÁGINA DE PRÁCTICA
Capítulo 10 Movimiento de proyectiles y de satélites I n d e p e n d ~ *de a las componentes horizontal y vertical del movimiento
Capítulo 9 Gravedad Mareas en nuestros océanos 1.
Fecha
Imagina dos porciones de agua, A y B. con masas iguales, que están inicialmente en reposo en el campo gravitacional de la Luna. El vector indica la fuerza gravitacional de la Luna sobre A.
a. Traza un vector fuerza debida a la gravedad de la Luna en B.
1
b. La fuerza sobre B Les mayor o menor que la fuerza sobre A? C.
¿Por qué? Porque está
más alejada.
d. Las porciones aceleran hacia la Luna. ¿Cuál tiene mayor aceleración?
1
I
Menor-
(B)
e. Debido a las distintas aceleraciones. al paso del tiempo
se adelanta cada vez más a
I I1
(A y B aumentan su rapidez en forma idéntica) y la distancia entre A y B
[ E a(queda igual) (disminuye).
f. Si A y B estuvieran unidas con una banda de goma, al pasar el tiempo la banda
(Ice(no se estiraría].
co->)
g. Este de la Luna.
-
(no estiramiento) se debe a la@ren%
(no diferencia) de los tirones gravitatorios
h. Las dos porciones terminarán por chocar con la Luna. Para que estén en órbita en torno a la Luna, y no
chocar con ella, las porciones se deberían mover (alejándose de la Luna) ((tangencialmente) Entonces, sus aceleraciones consistirán en cambios de B n-[ (rapidez) 2. Ahora imagina las mismas dos porciones
de agua que están en lados opuestos de la Tierra.
1
a. Por las diferencias en la atracción de la Luna sobre las porciones. tienden a
I
klejarse entre sí) (acercarse entre sí). b. Este alejamiento ¿produce las mareas? @ (No)
1
1
c. Si la Tierra y la Luna estuvieran más cercanas, la fuerza gravitacional entre ellas seria
c=]
(igual) (menor), y la diferencia entre las fuerzas gravitacionales entre las partes cercana y lejana
del océano sería)[
(igual) (menor).
1 . Arriba a la izquierda: con la escala de 1 cm: 5 m que se ve a la izquierda, traza las posiciones de la pelota que cae a intervalos de 1 segundo. No tengas en cuenta la resistencia del aire, y toma g = 10 mls2. Estima
I
I
d. Como la órbita de la Tierra en torno al Sol es ligeramente elíptica, la Tierra y el Sol están más cerca en diciembre que en junio. Si se tiene en cuenta la fuerza solar de marea, en un promedio mundial, las
I
mareas son mayores en ))e-[
(junio) (no hay diferencia).
(
la cantidad de segundos que está en el aire la pelota. 4 segundos. 2. Arriba a la derecha: las cuatro posiciones de la pelota lanzada sin gravedad son a intervalos de 1 segundo. Con la escala horizontal de 1 cm: 5 m, traza con cuidado las posiciones de la pelota con gravedad. No tengas en cuenta la resistencia del aire y toma g = 10 mls2. Une las posiciones con una curva uniforme que indique la trayectoria de la pelota. cómo se afecta el movimiento en dirección vertical debido al movimiento en dirección horizontal? Sólo el movimiento vertical es afectado por la gravedad. El movimiento horizontal es independiente.
Fecha
Nombre
V~~CC I
CONCEPTUAL
PÁGINA DE PRÁCTICA
Capítulo 10 Movimiento de proyectiles y de satélites Pelota arrojada Una pelota arrojada hacia arriba tiene componentes iniciales de velocidad de 30 mls vertical y 5 mls horizontal. La posición de la pelota se muestra a intervalos de 1 s. La resistencia del aire es despreciable y g = 10 mls2. Escribe los valores de las componentes de la velocidad en los cuadros, cuando asciende, y las velocidades resultantes calculadas en el descenso.
\
de la geometría, para determinar las ades resultantes.
\
1
3. Esta vez la pelota se
y traza con cuidado con una curva uniforme. Estima la cantidad de segundos que 4. Ahora imagina que chocar con la barandilla del puente e ir a parar al lodo, el puente es de 55 mph = 24 mls. iCuál es tu veredicto?
' ) 2
24 m tiempo de caída
A 24 m/s después de salirse del puente, por lo que debe haber ido más rápido antes de qolpear con la barandilla. ¡El conductor iba muy rápido!
I
I
Nombre
Fecha I
1 F¡s¡ct I
CoNCEP7U.AL
1
PÁGINA DE PRÁCTICA
Satélite en órbita eliptica a. Repite el procedimiento de la órbita circular, trazando vectores F y V en cada posición, con su identificación correcta. Indica magnitudes iguales con longitudes iguales, magnitudes mayores con longitudes mayores, pero no te preocupes porque la escala sea exacta.
Capitulo 10 Movimiento de proyectiles y de satélites Satélite en órbita circular 1.
1
La figura A muestra la "Montaña de Newtonn,tan alta que su cumbre esta arriba de la resistencia de la atmósfera. Se dispara el cañón y la bala llega al suelo, tal como se indica.
b. ¿Todos tus vectores F tienen la misma magnitud?
I
Z)
¿Por qué?
l
a. Traza la trayectoria que tendría la bala si saliera disparada con mayor -rapidez. -
No, la fuerza decrece cuando
l
la distancia a la Tierra aumenta.
b. Repite lo anterior con una rapidez mayor, pero menor que 8 kmls.
1
c. Entonces traza la trayectoria orbital que tomaría si su rapidez fuera de 8 kmls.
\
c. ¿Todos tus vectores V tienen la misma magnitud? ¿Por qué?
No. Cuando la EC decrece (su satélite se aleja de la Tierra). la rapidez
d. ¿Qué forma tiene la curva de 8 kmls?
decrece- Cuando la FC aumenta (más
Circulo.
la Tierra) la- r
Figuro A
e. ¿Cuál sería la forma de la trayectoria orbital si la bala fuera disparada con una rapidez aproximada de 9 kmls?
d. El ángulo entre los vectores F y V jsiempre es igual, o varia?
Elipse.
Varia.
2. La figura B muestra un satélite en órbita circular.
e. jHay lugares donde hay un componente de F a lo largo de V?
w
a. En cada una de las cuatro posiciones traza un vector que represente lafuerza gravitacional sobre el satélite.
\
Sí (en todos los lugares excepto
b. Identifica los vectores fuerza con F.
f. ¿Se efectúa trabajo sobre el satélite cuando hay una componente de F a lo largo y en la misma dirección de V . y en caso afirmativo, aumenta o disminuye la EC del satélite?
c. A continuación. en cada posición traza un vector que repre-
sente la velocidad del satélite en esa posición e identifícalo con V.
Sí; el satélite está a la misma distancia: es la misma fuerza. e. Los cuatro vectores V jtienen la misma longitud? ¿Por qué?
Sí; en la órbita circular, F 1 u, por lo que no hay componente de fuerza a lo largo
1
I
de u que cambie la rapidez v. f. ¿cual es el ángulo entre los vectores F y V?
g. ¿Hay alguna componente de F a lo largo de V?
g. Cuando hay un componente de F a lo largo y contrario a la dirección de V ¿aumenta o disminuye la EC del satélite?
Disminuye la EC del satélite. h. ¿Qué puedes decir acerca de la suma EC
lo largo de la órbita?
90' O
Constante (de acuerdo con la
(FI U).
#
conservnción de la eneraia).
h. ¿Qué te indica eso acerca del trabajo que efectúa la fuerza de gravedad sobre el satélite?
No efectúa trabajo, porque no hay componente de la fuerza a lo laroo de la trayectoria. i. La EC del satélite en la figura B ¿permanece constante o varía?
\
j. La EP del satélite ¿permanece constante o varía?
Permanece constante.
Figura C
Sí. y aumenta la EC del satélite.
d. Los cuatro vectores F jtienen la misma longitud? ¿Por qué?
1
CT
Constante.
I
+ EP a
Ten mucho cuidado al poner los vectores velocidad y fuerza en el mismo diagrama. no se aconseja iporque se puede trazar la resultante de los vectores! icuidado!
Nombre
o
p&lict~
COVCEPriiAi
1
I
PÁGINA DE PRACTICA
Repaso de mecánica 1. El esquema muestra la trayectoria elíptica que describe un satélite en torno a la Tierra. ¿En cuál de las posiciones marcadas A a D (pon 1. para "igual siempre") el satélite experimenta el o la mayor...
A
a. fuerza gravitacional? b. rapidez?
Fecha
Nombre
Fecha
I
I
Capítulo 11 La naturaleza atómica de la materia Átomos y núcleos atómicos
DE UN ELEMENTO EN ÁTOMOS DE OTRO, SE DEBEN AGREGAR O
A
c. cantidad de movimiento? A
A
d. energia cinética?
Usa la tabla periódica de tu libro para contestar las preguntas siguientes: 1. Cuando se oprimen entre sí núcleos atómicos de hidrógeno y litio (fusión nuclear)
e. energia potencial gravitacional? f. energia total (EC
+
g. aceleración?
A
EP)?
el elemento que se produce es
5
Berilio. 2. Cuando se funde un par de núcleos atómicos de litio, el elemento que se produce es
Carbono.
h. cantidad de movimiento angular?
3. Cuando se funde un par de núcleos atómicos de aluminio, el elemento que se produce es
I
A
2. Contesta las preguntas anteriores para un satélite en órbita circular.
a.
S b .
S
c.
S
d
.
5
e . 5
f.
4. Cuando el núcleo de un átomo de nitrógeno absorbe un protón, el elemento que resulta es
5
g
.
S
h
.
5 5. LQué elemento se produce cuando un núcleo de oro gana un protón?
1
1
I 1
3. ¿En cuál o cuáles posiciones la fuerza de gravedad no efectúa momentáneamente trabajo sobre el satélite?
A y C, porque no hay componentes de fuerza en dirección del movimiento. 4. El trabajo cambia la energía. Deja que la ecuación del trabajo W = Fd guíe tu razonamiento a continuación. Defiende tus respuestas en términos de W = Fd.
I
a. ¿En qué posición harán el mayor trabajo los motores de un cohete que impulsen al satélite durante algunos minutos hacia adelante, y le comunican el máximo cambio de energía cinética? (Sugerencia: imagina dónde se recorrerá la mayor distancia durante la aplicación de un empuje de varios minutos.)
Mercurio. 6. iQué da como resultado un producto más valioso: aumentar o quitar protones de nucleos de oro?
Al restar se produce el platino. que es más valioso. (Al sumar un protón se produce mercurio). 7. ¿Que elemento se produce cuando un núcleo de uranio expulsa una partícula elemental formada por dos
protones y dos neutrones?
Torio. 8. Si un núcleo de uranio se rompe en dos pedazos (fisión nuclear) y uno de ellos es zirconio (número atómico 40), el otro pedazo es el elemento
A. donde la fuerza actúa durante la distancia máxima.
I
b. ¿En qué posición hará la menor cantidad de trabajo sobre el satélite un empuje hacia adelante, de varios
I
c. ¿En qué posición unos retrocohetes (que impulsan en sentido contrario a la dirección del movimiento del satélite) harán el máximo trabajo sobre el satélite y cambian más su energía cinética?
1
1
minutos, de sus cohetes. y le comunicará el mínimo aumento de energia cinética?
Telurio (número atómico 52). 9. ~ Q u tiene é más masa, una molécula de nitrógeno (N2) o una
C. donde la fuerza actúa sobre la distancia más corta.
molécula de oxígeno (O2)?
A. el "trabajo más neqativo". La mayor EC está donde la fuerza actúa sobre la distancia más laraa.
J
w?!
C6 b l h p !
Una molécula de oxíoeno. 10. ¿Qué tiene mayor cantidad de átomos, un gramo de helio o
un gramo de neón?
Un orarno de helio.
Nombre
Fecha
~ & C I
1
1
Capítulo 12 Sólidos Escalamiento
CONCEPTUAL
PÁGINA DE PRACTICA
I
Escalmniento de Círculos 1.
I
Llena la tabla.
1. Un cubo tiene 1 cm X 1 cm X 1 cm (más o menos como un cubo de azúcar). Su volumen es de 1 cm3. La superficie de una de sus caras es de 1 cm2. La superficie total del cubo es de 6 cm2, porque tiene 6 caras. Ahora imagina un cubo escalado en un factor de 2. de modo que tiene 2 cm X 2 cm X 2 cm.
1 cm
a. ¿Cuál es la superficie total de cada cubo?
6
íer cubo
2 r (1 cm) = 2 r cm r (1 cm)' = r cm2 2
24
cmz; 2do cubo
)
( Y R Á R E ADEUN CÍRCULO ES, A = nr2_
cm2
b. ¿Cuál es el volumen de cada cubo?
1
ler cubo
1
cm3
c. Compara la relación de superficie entre volumen, para cada cubo.
--.----.
I 1
8
cm3; 2do cubo
2. De acuerdo con tu tabla, cuando el radio del círculo sube al doble, su área aumenta en un
factor de ,
-
1
volumen
"U"
bu"".
voluiiicii
L'"l'f w
2. Ahora imagina un tercer cubo. escalado en un factor de 3 . oor lo aue mide 3 C ~ 3 Xcm X 3 cm.
54
a. ¿Cuál es la superficie total?
27
b. ¿cuál es su volumen?
mismo grosor tiene el doble del diámetro. cuánto debe costar la pizza mayor?
cm2 cm3 n
-
2 1
4. Cierto o falso: si el radio de un círculo aumenta en cierto factor, digamos que 5, entonces el área aumenta
Cn3
de acuerdo con el cuadrado del factor, en este caso 52, o sea 25.
3. Cuando el tamaño de un cubo se escala con determinado factor (2 y 3 en los ejemplos anteriores), el área
aumenta con el
1
4. La
cuadrado del factor, y el volumen aumenta con el
cubo
del factor.
relación de superficie entre volumen, ¿aumenta o disminuye cuando las cosas se escalan a mayor tamaño?
La relación disminuye. 5. ¿Se aplica también a otras formas la regla para escalar cubos?
Cierto.
Entonces. si aumentas el radio de un círculo en un factor de 10, su área aumentará en un factor de
1
. Cuando el radio aumenta en un factor de 10, el área aumenta en un factor
3. Imagina una pizza redonda que cuesta $5.00. Otra pizza del
c. iCuál es su relación de superficie e&& superficie volumen
4
-
I
II
Sí.
¿Serían distintas tus respuestas si comenzáramos con una esfera de 1 cm de diámetro y la escaláramos a una esfera de 2 cm de diámetro, y después de 3 cm? NO:las mismas relaciones. 6. Los efectos del escalamiento son benéficos para algunas criaturas y perjudiciales para otras. Pon (B) si son benéficos o (P) si son perjudiciales en cada uno de los siguientes casos:
a. un insecto que se cae de un árbol B b. Un elefante que se cae del mismo árbol D c. un pez pequeño que se trata de comer a uno grande D d. un pez grande a caza de uno pequeño e. un ratón hambriento _[1 f. un insecto que se cae al agua b i#euitt
b brbyó!
9 51
100 .
5. (Aplicación)Imagina que crías pollos y gastas $50 en la compra de tela de alambre para cercar el gallinero.
Para contener la mayor cantidad de pollos en el interior, debes hacer que la forma del gallinero sea (cualquiera,porque las dos encierran la misma área). (cuadrada)
(-3
Fecha
Nombre
P&;CC I
I
CONCEPTUAL
I
0.5 kilogramo de madera, que tiene exactamente el mismo volumen de 1000 cm3, como se ve en la figura 2. La madera se mantiene en la misma posición sumergida. bajo la superficie del agua.
Capítulo 13 Líquidos Pmem*piode Arquímedes I 1. Un globo que está lleno con 1 litro de agua (1000 cm31 está en equilibrio, en un recipiente de agua, como
se ve en la figura 1.
1
3. Imagina que el globo se sustituye con una pieza de
PÁGINA DE PRÁCTICA
a. ¿Qué volumen de agua es desplazado por la madera?
1 -
HUNDE/&)]1
a. iCuál es la masa del litro de agua?
1000 cm3 = 1 L
NO SE EN EL AGUA!
-
---
c. ¿Cuál es el peso del agua desplazada por la madera?
9.8 N
(o 10 N).
c. ¿Cuál es el peso del agua que desplaza el globo?
I
t
.
1.-
-
(
b. ~Cuáles la masa de agua desplazada por la madera?
b. ¿Cuál es el peso del litro de agua?
9.8 N
lO0Ocm3 ,
-
Figura 2
d. ¿Cuánta fuerza de flotación ejerce sobre la madera el agua que la rodea?
I e. Cuando se saca la mano ¿cuál es la fuerza neta sobre la madera?
Fuerza neta = fuerza de flotación - peso de la rnadem = 9.8 N - 4.9 N = 4.9 N (hacia arriba).
d. ¿Cuál es la fuerza de flotación sobre el globo?
f. ¿En qué dirección acelera la madera cuando se suelta? Hacia arriba.
e. Haz un esquema de un par de vectores en la figura 1: uno para el peso del globo y el otro para la fuerza de flotación que actúa sobre él. ¿Cómo se comparan los tarnarios y las direcciones de tus vectores?
LA FUERZA DE FLOTAC Ó IN
Figura 1
Vectores de i y a l mqnitud y dirección opuesta. 2. Como experimento mental, imagina que pudiéramos sacar el agua del globo pero que siguiera teniendo el mismo tamaño de 1 litro. Entonces, el interior del globo estaría al vacío.
a. ¿Cuál es la masa del litro de nada? I
O k9
SOBRE UN SUMERGIDO ES IGUAL AL PESO DEL AGUA
,l"'-h
I
1
\
despreciable?
9.8 N
C.
1 kg (i9ual) 9.8 N [iyal]
d.
9.8 N (igual)
b.
9.8 N d. ¿Cuál es la fuerza de flotación sobre el globo de masa
I
APARTAS AGUA CON 9.8 N, EL
-
... ¡Y NO AL PESO MISMO
1
N
/¡SI
~ n ~ r x w n
4. Repite las partes (a) a ( f ) del punto anterior para una piedra de 5 kg que tiene el mismo volumen (1000 cm3). como se ve en la figura 3. Imagina que la piedra está colgada dentro del agua mediante un cordón.
c. ¿Cuál es el peso del agua desplazada por el globo de masa despreciable?
1
VL J I
I
DE AGUA REPERCUTE 9.8 N DE FUERZADE FLOTACIÓN
b. ¿Cuál es el peso del litro de nada?
& -
39 N hacia a-o* f. Hacia aba!o. e.
e. ¿En qué dirección aceleraría el globo de masa despreciable?
Hacia arriba.
Figura 3
-
*Fuerza neta = fuerza de flotación - peso de la piedra = 9.8 N 49 N = - 39 N (hacia abajo).
Nombre
Fecha
FISICCI CoNcEfTL/AL
I I
4. Éste es un vaso de agua helada. con un cubito
PÁGINA DE PRÁCTICA
de hielo que flota en ella. Traza el nivel del agua cuando se haya fundido el cubito (el nivel ¿bajar& subirá o quedará igual?).
Capítulo 13 Líquidos Pm'ncipio de Arquímedes ii 1.
En los tres primeros casos se indican los niveles del agua. Traza los niveles correctos de agua en los casos (d) y (e), y sugiere tu propio caso en (f).
I
Queda iqual. El volumen del aqua con el mismo peso del cubo de hielo es iqual al volumen de la parte sumerqida del cubo. También es el volumen del aqua al fundirse el hielo.
TkI"7 %-.
'
(b) Igual densidad que el agua
-
-
---
--- --
-
hunde en el agua. Cerca de la superficie, el globo tiene cierto volumen. Dibuja el globo en el fondo (dentro del cuadrado de lineas punteadas) e indica si es mayor, menor o del mismo tamaño.
(c) La mitad de densidad que el agua
-
a. Como el globo con lastre se hunde, ¿cómo se compara su densidad conjunta con la densidad del agua?
d
f
-...
5. El globo lleno de aire tiene lastre, por lo que se
(a) Más denso que el agua
,
n-
-
La densidad del qlobo es mayor.
-
.-
C
b. A medida que se hunde el globo con lastre, su
densidad jaumenta, disminuye o permanece igual?
(Pregunta abierta) \
(d) 114 de la densidad del agua
(e) 314 de la densidad del agua
(f)
2. Si el peso de un barco es de 100 millones de N. el agua que desplaza pesa
de la densidad del agua
c. Como el globo con lastre se hunde, jcómo se compara la fuerza de flotación ejercida sobre él con su peso?
100 millone~de N.
Si se pone a bordo la carga que pesa 1000 N, el barco se hundirá hasta desplazar
1000 N
-
d. A medida que se sigue hundiendo el globo con
lastre, la fuerza de flotación ejercida sobre él, ¿aumenta, disminuye o permanece igual?
3. Los dos primeros esquemas de abajo muestran la Iinea de flotación de un barco vacío y uno con carga.
Indica la línea de flotación correcta en el tercer esquema.
-
-
----.
-
--
a
La fuerza de flotación es menor que el peso.
de agua más.
,:u'!
- -
piedra y no de un globo
(c) Barco cargado con 50 toneladas de espuma de estireno
;ff&
la ¿&$!
J 55
,
-
7
1
--
1
I
-
1
(b) Barco cargado con 50 toneladas de hierro
-
I
I
I I
-
I
a.
(a) Barco vacío
I
lleno de aire?
La densidad de la piedra es mayor. b. La densidad permanece constante (es el C. La fuerza de flotación es menor que su peso. d. La fuerza de flotación permanece ioual .. (el volumen permanece igual).
-
--
-- - - - -
----
6. ¿Cuáles serían tus respuestas a las preguntas (a). (b). (c) y (d) si se tratara de una
-
,
1
La fuerza de flotación disminuye (porque el volumen disminuye).
-
c
La densidad aumenta (porque el volumen disminuye).
A
.
-
Nombre
P~~CCI C'ONGW'TUAL
Nombre
Fecha
Fecha
PÁGINA DE PRACTICA
Capitulo 15 Temperatura, calor y expansión Medición d e temperaturas
Capitulo 14 Gases Presión & u n gas
1
1. Una diferencia principal entre un líquido y un gas es que cuando el líquido se somete a presión. su volumen (aumenta) (disminuye) o cambia apreciablemen y su densidad (aumenta) (disminuye) no cambia apreciablemen Cuando un gas se somete a presión, su volumen (aumenta) isminuye) (no cambia apreciablemente)
1.
Llena la tabla: *
TEMPERATWRA DEL HIELO QUE FUNDE
(->)
(disminuye) (no cambia apreciablemente).
-r7
71 -
2. El esquema muestra el lanzamiento de un globo meteoro-
lógico al nivel del suelo. Haz un esquema del mismo globo meteorológico cuando está a gran altura en la atmósfera. En otras palabras ¿qué es distinto acerca de su tamaño. y por qué?
El alobo se aaranda al subir. La presión atmosférica
O C
dA dn" d
2. Imagina que en una estufa calientas un litro de agua, y
elevas su temperatura 10 "C. Si suministras la misma energía a dos litros, ¿cuánto subirá la temperatura? ¿Y con tres litros? Anota tus respuestas en los espacios del dibujo a la derecha.
AT=lO°C AT= 3. Un termómetro está en un recipiente a medio llenar con agua a 20
\
32 O F 273 1<
( TEMPERATURA DEL AGUA HIRVIENTE (100°~121204373 4
( 7 )
y su densidad
0
/l
5°C
A T = ~ . ~ O C
OC.
\
a. Cuando se agrega un volumen igual de agua a 20 OC, la temperatura de la mezcla será
tiende a com~rimirlas cosas -hasta los olobos. Más presión a nivel del suelo más compresión. Menos compresión a qrandes alturas cjlobo más orande.
b. Cuando se agrega igual volumen de agua a 40 OC, la tempera-
~TAMAÑO A GRAN ALTITVD
tura de la mezcla será
c. Cuando se agrega una pequeña cantidad de agua a 40 OC, la temperatura de la mezcla será (20 OC) (entre 20 O C y 30 O C , (30 OC) (más de 30 OC).
1 1
3. Un globo lleno de hidrógeno que pesa 10 N debe desplazar
Si desplaza menos de Si desplaza más de
10 10
10
N de aire para flotar en él.
N. será impulsado hacia arriba con menos de N de aire. subirá.
10
N y bajará.
I1
Seaún el ~rincipiode Bernoulli. más movimiento de aire sobre la parte su~eriorcurva del wraauas causa una reducción de la ~resióndel aire (como en una
1
tengas en cuenta la transferencia de calor a la cubeta.
-\\
a. La disminución de temperatura del hierro es igual al aumento
, ¡MALDITO SEAS,
¿Por qué la caricatura tiene sentido para los físicos y no para quienes no saben de física? ¿Qué fenómeno físico ha sucedido?
4. Un trozo de hierro al rojo vivo se sumerge en una cubeta de agua fría. Marca con C (cierto)o con F Cfalso) las siguientes afirmaciones;no
-
*A/
de temperatura del agua.
DANIEL BERNOULW!
ala de avión). Es probable que eso cause una fuerza hacia arriba que voltee al revés el parayas.
F
b. La cantidad de calor que pierde el hierro es igual a la cantidad
de calor que gana el agua.
C
c. El hierro y el agua llegan a la misma temperatura.
C
d. La temperatura final del hierro y del agua es el promedio de
1
sus temperaturas iniciales.
F
1
1
,
1
Expansión térmica 1. La pesa cuelga sobre el piso, en el alambre de cobre. Cuando una llama se mueve a lo largo del alambre y
lo calienta, ¿qué sucede con la altura de la pesa? ¿Por qué?
1
La altura disminuye al alarcjarse el alambre.
Nombre
I
II
P~~CC, CONCEPTUAL
PAGINA DE PRÁCTICA
Capítulo 16 Transferencia de calor Wammisión de calor 1. Los extremos de las dos varillas de latón se ponen en la llama.
Escribe C (cierto)o F falso) en lo siguiente. a. El calor sólo se conduce por la varilla A. b. El calor sólo se conduce por la varilla B.
1 1 2. Los niveles del agua a O
O C y 1 O C se ven abajo, en los dos primeros matraces. A estas temperaturas hay una suspensión microscópica en el agua. Hay un poco más de suspensión a O O C que a 1 "C. Al calentarse el agua, algo de los sólidos se disgregan al fundirse, y el nivel del agua baja en el tubo. Es la causa de que el nivel del agua sea un poco menor en el matraz de 1 "C. Calcula y traza aproximadamente los niveles del agua a las otras temperaturas que se indican. ¿Qué tiene de importante el nivel del agua al llegar a 4 O C ?
1
Como el a y a tiene densidad máxima a 4 "C. el nivel del a y a es minimo a 4 "C.
wh\w
F F
c. El calor se conduce por igual en las varillas A y B.
'
1
C
d. La idea de que el "calor sube1'se aplica a la transferencia de calor por convección y no por conducción. f'
b
I
3. ¿Por que un saco de dormir relleno con plumas de ganso te mantiene caliente en una noche fría? ¿Por qué
no calienta si las plumas están mojadas?
l
Como en el #2. Cuando el a y a sustituye al aire aprisionado. se reduce el aislamiento. h 4. ¿Qué tiene que ver la convección con las ranuras de una pantalla de lámpara de escritorio?
5. La calidez de las regiones ecuatoriales y la frigidez de las
regiones polares de la Tierra, se pueden comprender con la luz de una linterna que llega a una superficie. Si llega perpendicularmente, la energía luminosa está más concentrada, porque abarca una superficie menor; si llega formando un ángulo, la energía se reparte en una superficie mayor. Entonces, la energía por unidad de área es menor en el segundo caso.
cubierto de hielo. Indica las temperaturas probables del agua en la parte superior y en el fondo del estanque.
fi .. --
I
Las flechas representan los rayos de luz del lejano Sol, cuando llegan a la Tierra. Se muestran dos áreas de igual tamafio. El área A, cerca del polo Norte, y el área B. cerca del ecuador. Cuenta los rayos que llegan a cada área y explica por qué B es más cálida que A.
LQUÉ PESARA MÁS, I LITRO DE HIELO O 1 LITRO
I
Las plumas esponjadas aprisionan aire que funciona como aislante.
El aire caliente sube y pasa por los asu-ieros,sin quedar aprisionado.
3. El diagrama de la derecha muestra un estanque
I
¿Por qué un pájaro esponja sus plumas para mantenerse caliente en un día frío?
- - - -f imo
Fecha
3 en A. 6 en B. El área B recibe doble calor solar que el área A. por lo que es más cálida.
I 1
A
P~~CCI coNCEPZ/Ai
Fecha
Nombre
V~;CC~
PÁGINA DE PRÁCTICA
CONCEPTUAL
6. Las estaciones del año en la Tierra, se deben a la inclinación de 23.5" del eje de rotación diaria de ésta.
cuando recorre su órbita alrededor del Sol. Cuando la Tierra está en el lugar de la derecha, en el esquema de abajo (no está a escala),el hemisferio norte se inclina hacia el Sol, y la luz solar que le llega es intensa (hay más rayos por unidad de área). La luz solar que llega al hemisferio sur es más débil (hay menos rayos por unidad de área). Los días en el Norte son más cálidos, y la luz del día dura más. Lo puedes ver imaginando a la Tierra cuando da un giro completo en 24 horas.
PÁGINA DE PRÁCTICA
Capítulo 17 Cambio de fase Hielo, agua y vapor Toda la materia puede existir en las fases sólida, líquida o gaseosa. La fase sólida existe a temperaturas relativamente bajas; la fase líquida a temperaturas mayores y la fase gaseosa a temperaturas todavía más altas. El agua es el ejemplo más común. no sólo por su abundancia. sino también porque las temperaturas de las tres fases son comunes. Estudia "Energía y cambios de fase" en tu libro, y luego contesta lo siguiente:
En el esquema haz lo siguiente: 1) sombrea la parte de la Tierra que está en la noche, en todas las posiciones. como ya se hizo en la parte izquierda. 2) Indica cada posición con su mes correspondiente: marzo, junio, septiembre o diciembre.
1. ¿Cuántas calorías se necesitan para transformar 1 g de hie-
loaO°CenaguaaOOC? N\
(SEP)
-
80 2. ¿Cuántas calorías se necesitan para cambiar 1 O C la temperatura de 1 gramo de agua?
U T t i "c
3. ¿Cuántas calorías se necesitan para fundir 1 g de hielo a O O C y transformarlo en agua a una temperatura
ambiente de 23 O C ?
U
80 CAL + 23 CAL = 103 CAL
~ ~ Á S E ~ Ú R ADE T PONER E LAS SOMBRAS ANTES DE CONTESTAR LAS
4. Un trozo de 50 g de hielo a O O C se coloca en un vaso de
vidrio que contiene 200 g de agua a 20 'C. a. Cuando la Tierra está en alguna de las posiciones que se ven, durante un giro de 24 horas, un lugar en el ecuador recibe luz solar la mitad del tiempo. y oscuridad la otra mitad. 12 horas de luz solar y Eso quiere decir que las regiones cercanas al ecuador reciben siempre unas 12 horas de oscuridad. b. ¿Puedes ver que en la posición de junio, las regiones más hacia el Norte tienen más horas de luz diurna
a. ¿Cuánto calor se necesita para fundir el hielo? 4000 CAL
I
1
1
y noches más cortas? Los lugares al norte del círculo ártico (línea de puntos en el hemisferio norte) 24 siempre ven al Sol, al girar la Tierra, por lo que reciben luz diurna horas por día.
Como hay 50 g de hielo y se requieren 80 CAL por gramo, el calor necesario es 50 g x (80 CAL/g) = 4000 CAL. 20 "C 200 g de agua desprenden 200 CAL por cada 1 "C de disminución de temperatura,
b. ¿Cuánto cambiaría la temperatura del agua si cediera esa cantidad de calor al hielo?
entonces 4000 CAL/200 CAL/OC = 20 OC. c. ¿Cuál será la temperatura final de la mezcla? (Sin tener en cuenta el calor absorbido por el vidrio, o emitido al aire ambiente.) 0°C
c. ¿Cuántas horas de luz y oscuridad hay en regiones al sur del círculo antártico (línea de puntos en el hemisferio sur)?
Cero horas de luz, o 24 horas de oscuridad por dia. 5. ¿Cuántas calorías se necesitan para cambiar 1 g de agua
d. Seis meses después, cuando la Tierra está en su posición de diciembre, ila situación en el antártico es igual o se invierte?
1 1 1
Al revés; más luz solar por á ~ e aen diciembre en el hemisferio sur. e. ¿Por qué América del Sur y Australia tienen clima cálido en diciembre y no en junio?
En diciembre, el hemisferio sur se inclina hacia el Sol y tiene más luz solar por unidad de área que en junio.
hirviente a 100 O C , en vapor a 100 OC?
I I 1
540 CAL
I
6 . Escribe la cantidad de calorías en cada paso del esquema de abajo, para cambiar el estado de 1 gramo de hielo a O O C en vapor a 100 OC. CAMBIO DE FASE
AUMENTO DE TEMP. DE AGUA,
CALOR NECESARIO
=
80
CAL
+
100
CAL
+
540
CAL
=
720
CAL
I
V~~CC I
CONCEPTUAL
Nombre
F ~ C
PÁGINA DE PRÁCTICA
I
7. Se condensa un gramo de vapor a 100 O C , y el agua se enfría a 22 O C .
coNCEPW.Ai
Fecha
PÁGINA DE PRÁCTICA
Capítulo 17 Cambio de fase Evaporación
a. ¿Cuánto calor se desprende cuando se condensa ei vapor? 540 CAL
w
1.
¿Por qué sientes más frío cuando nadas en una alberca en un día con viento?
b. ¿Cuánto calor se desprende cuando el agua se enfría de 100 O C a 22 OC?
El a y a se evapora del oraanismo con más rapidez y lo enfría a uno.
7 8 CAL (ya que el agua se enfría 100" - 22" = 7 8 "C). c. ¿Cuánto calor se desprende en total?
2.
618 CAL
El alcohol se evapora con rapidez y al hacerlo lo enfría a uno.
8. En un radiador de vapor, se condensan 1000 g de vapor a 100 O C y el agua se enfría a 90 OC.
3. Explica en forma breve, desde un punto de vista molecular, por qué la evaporación
a. ¿Cuánto calor se desprende cuando se condensa el vapor?
es un proceso de enfriamiento.
540.000 CAL
Las moléculas más energéticas y rápidas escapan al aire. La energía que se llevan reduce la EC promedio de las moléculas que quedan.
b. ¿Cuánto calor se desprende cuando el agua se enfría de 100 O C a 90 O C ?
L
10.000 CAL
h
'
c. ¿Cuánto calor se desprende en total?
4. Cuando se evapora rápidamente agua caliente, el resulta-
do puede ser dramático. Imagina 4 g de agua hirviente repartida sobre una gran superficie, de modo que se evapore rápidamente 1 g. Además, imagina que la superficie y los alrededores están muy fríos, y todas las 540 calorías de la evaporación provinieron de los 3 g restantes de agua.
550.000 CAL 9. ¿Por qué es difícil preparar té en una montaña elevada?
El agua hierve a menor temperatura y no pasa de esa temperatura.
,
10.
¿Cuántas calorías cede 1 g de vapor a 100 O C que se condensa y forma agua a 100 O C ?
11.
¿Cuántas calorías cede 1 g de vapor de 100 O C que se condensa y el agua baja su temperatura a 22 O C ?
540 + (100 12.
¿Por qué sientes fría tu piel al frotarla con un poco de alcohol?
a. ¿Cuántas calorías se toman de cada gramo de agua?
540 CAL = 180 CAL
- 22) = 618 CAL
3 b. ¿Cuántas calorías se desprenden cuando 1 g de agua a 100 O C se enfría a O O C ?
¿Cuántas calorías desprende un radiador doméstico, cuando se condensan 1000 g de vapor a 100 O C y forman agua a 90 O C ?
1000 (540 + 1100 - 101) = 550,000 CAL
c. ¿Cuántas calorías se desprenden cuando 1 g de agua a O OC se transforma en hielo a O OC?
13. Para obtener agua del suelo, así sea en un desierto caluroso, escarba un agujero de medio metro de ancho
y medio metro de profundidad. Coloca una taza en el fondo. Extiende un trozo de plástico sobre el agujero y sujeta el material con piedras a su alrededor. Con una piedra oprime el centro del plástico para que adquiera una forma cónica. ¿Por qué se juntará agua en la taza? (iLa física te puede salvar la vida, si algún día te encuentras atrapado en un desierto!)
1
-
1
El asua evaporada del suelo queda atrapoda y se condensa en la cara inferior la noche, la condensación del aire se acumula en la cara superior del plástico.)
'
d. Cuando se evaporó rápidamente 1 g de agua, ¿qué sucede, en este caso, con los 3 g restantes del agua hirviente?
¡El aaua que queda se conaela! (Cada orarno de agua desprende 180 CAL al enfriar y conaelarse.]
Nombre
Fecha
p&¡cc
I
C'oNC"PmL
PÁGINA DE PRÁCTICA
i
El interior caliente de nuestra Tierra Los científicos del siglo xix encaraban un gran misterio. Los volcanes indicaban que la Tierra está fundida bajo su corteza. La penetración de ésta por medio de perforaciones y de las minas. demostró que la temperatura de la Tierra aumenta a mayor profundidad. Los científicos sabían que el calor fluye desde el interior hacia la superficie. Supusieron que la fuente del calor interno de la Tierra era el residuo de su fiero nacimiento. Las mediciones de la rapidez de enfriamiento indicaban que la Tierra era relativamente joven. de unos 25 a 30 millones de años. Pero la evidencia geológica indicaba que la Tierra es más vieja. El problema no se resolvió, sino hasta el descubrimiento de la radiactividad. Se vio que el interior se mantiene caliente por la energía de la desintegración radiactiva. Hoy sabemos que la edad de la Tierra es de unos 4500 millones de años; bastante antigua.
Capítulo 18 Termodinámica Cero absoluto
1 1
Una masa de aire es contenida de modo que el volumen puede cambiar, pero la ~resión~ermanececonstante. La tabla 1 muestra volúmenes de aire a diversas t e m ~ e raturas cuando el aire es calentado lentamente. L
I
1
a
1 1
1. Grafica los datos de la tabla 1 y une los puntos.
Tabla TEMP. ("C)
n
-
--
VOLUMEN (mL)
VOLUMEN (mL)
t
O 25 50 75 100
50 55 60 65 70
CALOR
L, , f
-
Todas las rocas contienen huellas de minerales radiactivos. Los minerales del granito común desprenden energia a una tasa de 0.03 Jlkglaño. El granito de la superficie terrestre transfiere esta energia a los alrededores, prácticamente a medida que se genera, por lo que el granito no se siente caliente al tocarlo. Pero, ¿si se aislara una muestra de granito? Es decir, imagina que se retenga el aumento de energía interna debido a la radiactividad. Entonces se calentaría. ¿Cuánto? Lo vamos a calcular, usando 790 jouleslkilogramo-kelvin como el calor específico del granito.
1
m
A
Calcular: 1. ¿Cuántos joules se requieren para aumentar 1000 K la temperatura de 1 kg
de granito? TEMPERATURA (OC)
Q
cm AT = (790 T/~O,
cr
(iia\(1000cO\= 790.000J.
2. iCuántos años se tardaría el decaimiento radiactivo en un kilogramo de
2. La gráfica muestra cómo varía el volumen de aire con la temperatura, a presión constante. La línea recta quiere
granito en producir esos joules?
decir que el aire se dilata uniformemente con la temperatura. Con tu gráfica podrás predecir lo que sucederá con el volumen del aire al enfriarlo. Extrapola (prolonga) la línea recta de tu gráfica para determinar la temperatura a la cual el volumen del aire sería cero. Marca este punto en tu gráfica. Estima esa temperatura: -273 O C 3. Aunque el aire se volvería liquido antes de llegar a esta temperatura, este procedimiento parece indicar que
hay un límite inferior de lo frío que puede estar un objeto. Es el cero absoluto de temperatura. Con experimentos cuidadosos se demuestra que el cero absoluto está a -273 OC. 4. En la ciencia se mide la temperatura en kelvin, y no en grados Celsius o centígrados, y el cero absoluto es cero kelvin. Si volvieras a indicar las temperaturas en el eje horizontal de la gráfica de la pregunta 1 para que esas temperaturas fueran en kelvin ¿tu gráfica se vería como la de abajo? Sí.
790.000J / J / 0.03 / kcj- años
Contestar:
I 1
I
(
1.
V
¿Cuántos años tardaria un trozo de 1 kg de granito, aislado térmicamente, en aumentar 1000 K su temperatura?
cuántos años tardaría un trozo de 1 millón de kilogramos de granito, aislado térmicamente, en aumentar
2.
1000 K su temperatura?
Lo mismo (debido a que hay más radiaciones). 3. lPor qué el interior de la Tierra permanece fundido y caliente?
I
4. La roca tiene mayor temperatura de fusión a grandes profundidades.
¿Por qué?
Mayor presión (como el a y a en una olla de presión).
TFMPERA TURA (K)
273
1
\I
Un tostador eléctrico permanece caliente al suministrarle energía eléctrica y no se enfria, sino hasta 1 que se desconecta. De igual modo, ¿crees que la fuente de energía que hoy mantiene caliente a la Tierra de repente se puede desconectar algún día, como un tostador eléctrico? ¿O que disminuirá en forma gradual
5. ¿Por qué la Tierra no se sigue calentando hasta fundirse?
El interior no está perfectamente aislado -el calor pasa a la superficie. 6. o-
I
e
bebido a la radiactividad.
I
I
Los mismos 26.3millones de años.
falso: la energía producida por la radiactividad terrestre al final se transforma en radiación terrestre.
Í
Nombre
Fecha 5. Una ametralladora dispara 10 balas por segundo.
I I
La rapidez de las balas es de 300 mls.
Capítulo 19 Vibraciones y ondas Fundamentos de vibraciones y ondas 1.
70
a. ¿Cuál es la distancia entre las balas en el aire?
Abajo está el trazo de una senoide que representa una onda transversal. Con una regla, mide la longitud de onda y la amplitud de la onda.
30 m
b. ¿Qué sucede con esa distancia entre las balas al aumentar la frecuencia de tiro?
. .
Disminuve la distancia entre las balas. 6. Imagina a un generador de onda que produzca 10 pulsos por segundo. La rapidez de las ondas
es de 300 cmls.
,
a. ¿Cuál es la longitud de esas ondas?
(a) Longitud de onda
I
6 cm
=
(b) Amplitud =
1
1.3 cm
2. Un niño en un columpio hace una oscilación completa, ida y vuelta, cada 2 segundos. La frecuencia de la oscilación es
30 Cm
b. ¿Qué sucede con la longitud de onda si aumenta la frecuencia de los pulsos?
A disminwe. I' ~ u aoue l d.isminwe . la distancia entre las balas en el #5.
i
7.
@heft3(1 hertz) (2 hertz)
El pájaro de la derecha ve las ondas que pasan. Si por el poste pasa la parte de la onda entre dos crestas cada segundo ¿cuál es la rapidez de la onda?
y el periodo es (0.5 segundo) (1 segundo)
D-L
3 . Completa los enunciados.
8. Si Ia distancia entre las crestas, en la pregunta
SONORA DE 440 HERTZ
\
anterior, fuera 1.5 metros, y por el poste pasan dos crestas cada segundo ¿cuál seria la rapidez de la onda?
UNA ESTACIÓN METEOROLÓGICA INFORMA QUE HAY OLAS A LO LARGO DE LA COSTA CON UNA SEPARACION DE 8 SEGUNDOS. POR TANTO, LA FRECUEN~A DE LAS OLAS ES D
/ ¿Cuál sería su periodo?
Cuando un automóvil se acerca a un escucha, el sonido de su bocina parece relativamente (grave) (normal)
4. El molesto ruido de un mosquito lo produce al batir las alas a una tasa promedio
de 600 aleteos por segundo. a. iCuál es la frecuencia de las ondas sonoras?
(SD
\\
600 Hz
y cuando el automóvil se aleja del escucha, su bocina parece (normal) (aguda).
¿Cuál es la longitud de onda? (Sup es de 340 mls.)
m 10.
Los cambios de altura del efecto Doppler se debe a cambios de
(rapidez de la onda) ((frecuencia de la ond
iw?. lo*!
70
Nombre
~
Fecha
CI CONCEPTUAL C
I
PÁGINA DE PRÁCTICA
Capítulo 19 Vibraciones y ondas Ondas de chogue La onda de choque en forma de cono que produce un avión supersónico es. en realidad, el resultado de las ondas sonoras esféricas superpuestas, como indican los círculos traslapados de la figura 18.19 de tu libro de texto. Los esquemas (a), (b), (c). (d) y (e) a la izquierda muestran el crecimiento "animado" de sólo una de las muchas ondas sonoras esféricas (que se ve como un círculo en expansión, en el esquema bidimensional). El círculo se origina cuando el avión está en la posición indicada en (a). El esquema (b) muestra el crecimiento del círculo y la posición del avión cierto tiempo después. En (c), (d) y (e) se muestran momentos posteriores. Observa que el círculo crece y el avión se aleja hacia la derecha. 'hmbién observa que el avión se mueve adelante de la onda sonora. Esto se debe a que el avión se mueve con más rapidez que el sonido.
Con un examen cuidadoso se ve lo rápidamente que se mueve el avión en comparación con la rapidez del sonido. El esquema (e) muestra que en el mismo tiempo que el sonido recorre desde O hasta A, el avión se ha movido desde O hasta B -en este caso, al doble de distancia. Lo puedes comprobar con una regla.
/ k '
~ & ; C C I CONCEPTUAL
I
I I
PÁGINA DE PRÁCTICA
3. Usa una regla para estimar la rapidez del avión que produce las ondas de choque en los dos esquemas
siguientes.
EI avión (a)viaja más o menos a
1.5
veces la rapidez del sonido.
El avión (b) viaja más o menos a
3.0
veces la rapidez del sonido.
4. Traza tu propio círculo (en cualquier lugar) y estima la rapidez del avión que produce la onda de choque
que se ve a continuación.
1
Se puede trazar cualquier círculo. Aquí se usó una moneda y se encontraron dos más para llegar al vértice.
Encierra la respuesta en un círculo. 1. Revisa los esquemas (b) y (d). El avión, ¿ha recorrido el doble de distancia que el sonido, en el mismo tiempo, también en estos esquemas?
2. Para mayores rapideces, el ángulo de la onda de cho-
que sería (más amplio) (igual)
1-(
VIAJA DE O A
¡QUIERE DECiR QUE
A, EL
DOBLE DISTANCIA ... DE
I
0A B
La rapidez es aproximadamente
5
veces la rapidez del sonido.
5. En el espacio de abajo traza la onda de choque formada por un misil supersónico que viaja a cuatro veces
la rapidez del sonido.
LA RAPIDEZ DEL
/~~uí usamos la misma moneda de nuevo (aunque es más fácil con un círculo más grande).
Fecha
Nombre
~ ~ ; C CONCEPTUAL C I
PÁGINA DE PRACTICA
Traza las ondas compuestas a intervalos de 1 segundo, para las dos ondas que se acercan entre sí con iguales rapideces.
Capítulo 20 Sonido Superposición de ondas Un par de pulsos se aproximan entre sí con rapideces iguales. Las ondas compuestas, al encontrarse e interferirse, se muestran a intervalos de 1 segundo. En la columna de la izquierda observa cómo interfieren los pulsos para producir la onda compuesta (línea continua). Haz una construcción similar para los dos pulsos de la columna derecha. Al igual que los de la izquierda, cada uno viaja a 1 espacio por segundo.
.................
........... .
.
e
.
.
.
.
.
.
d
.
t = 8 S A A - - - - - * D
*
*
.
~
e
e
e
e
o
a
0
Gracias a Marshall Ellenstein
a
e a
a
m m
.
.
m .
e .
.
a
a
a
b
.
.
-1 lo biAqd!
e
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e
o
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o
m
m
. . . . . . . . . . . e . . .
m
a
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4
+ +
4. * . . . . . . . . . . e .
. .
.
.
.
-
-
-
-
-
-
e
a
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.
m
.
.
o
Nombre O
Fecha
1 ~/S\CCI I r
r
1 FWC~I
CONCEPTUAL
C'oNC!FPTUAL
PÁGINA DE PRÁCTICA
Así como la EP (energía potencial) se transforma en EC (energía cinética) en una masa que sube contra el campo gravitacional (izquierda). la EP eléctrica c m en otras de unaformas carga eléctrica de energía se cuando transforma
Capítulo 22 Electrostática Carga estática 1.
PÁGINA DE PRÁCTICA
Examina los diagramas de abajo. (a) Un par de esferas metálicas aisladas, A y B. se tocan, por lo que de hecho forman un solo conductor sin carga. (b) Una barra con carga positiva se acerca a A, sin tocarla, y los electrones del metal de la esfera son atraídos hacia la barra. Se han redistribuido las cargas en las esferas, y se indica la carga negativa. Traza los signos + adecuados para indicar que son repelidos al extremo lejano de B. (c) Traza los signos de la carga en este caso, cuando las esferas están separadas pero la varilla continúa presente. (d) Después de que se ha eliminado la varilla. Tu trabajo completo se debería parecer al de la figura 21.7 del texto. Las esferas se han cargado por inducción.
bia de lugar en un campo eléctrico (derecha). Cuando se suelta, ¿cómo se compara la EC adquirida en cada caso con la disminución de EP?
gFi
EC = disminución,en EP.
peiJ '
Q
JFf3
2 . Completa las frases siguientes.
I!
De igual manera. una fuerza impulsa a la carga (digamos que es una carga de prueba) cercana a la esfera cargada. El trabajo efectuado al mover la carga de prueba es el producto de la fuerza promedio por la diStanciarecomda.
2. Abajo se ve una sola esfera metálica aislada, (a), inicialmente sin carga. Cuando se acerca una barra con
carga negativa en (b), las cargas se separan en el metal. Los electrones son repelidos al lado lejano. Cuando tocas la esfera con el dedo, como en (c), los electrones salen hacia la tierra, atravesando la mano. La esfera está "aterrizada". Observa la carga positiva que queda en (d), mientras que la barra todavía está presente y ya retiraste el dedo; y en (e) cuando la barra se quita. Es un ejemplo de carga por inducción y conexión a tierra. En este procedimiento, la barra negativa -dau una carga positiva a la esfera.
Una fuerza comprime el resorte. El trabajo efectuado en compresión es el producto de la fuerza promedio por Ía distancia recorrida. W = Fd. Este trabajo aumenta la EP del resorte.
W =
I
Fd
. Este trabajo -al
(-
EP de la carga de prueba.
Si la carga de prueba se libera, será repelida y despedida más allá de su punto inicial. Su ganancia de EC en este punto es iaual a su disminución de EP. En cualquier punto. una mayor cantidad de carga de prueba equivale a una mayor cantidad de EP, pero no a una mayor cantidad de EP por cantidad de carga. Las cantidades EP (expresada en joules) y EPlcarga (expresada en volts) son distintos conceptos.
I
I
Por definición: potencial eléctrico = EPlcarga. 1 volt = 1 joulell coulomb.
I
1
t
3. Completa las frases siguien tes.
LÉCTRICA/CARGA TIENE EL NOMBREESPECIAL DE PORNCIALELÉCTRICO
Los diagramas de abajo muestran un procedimiento similar con una barra positiva. Traza las cargas correctas en los diagramas.
4. Si un conductor conectado a la terminal de un acumulador tiene un potencial de 12 volts, entonces cada
coulomb de carga en el conductor tiene una EP de
12
J.
5. Algunas personas confunden la fuerza con la presión. Recuerda que la presión es fuerza por unidad de área. De igual modo, algunas personas se confunden con la EP eléctrica y el voltaje. De acuerdo con este capitulo. el voltaje es EP eléctrica por Cap
I
Fecha
Nombre
I
Capítulo 23 Corriente eléctrica Fiujo de la carga
I1 1
El agua no fluye en el tubo cuando (a) ambos extremos están al mismo nivel. Otra forma de decirlo es que el agua no fluye en el tubo cuando ambos extremos tienen la misma energía potencial (EP). De igual modo, la carga no fluye en un conductor si sus dos extremos tienen el mismo potencial eléctrico. Pero si inclinas el tubo de agua y aumentas la EP de un lado, para que haya una diferencia de EP entre los extremos del tubo. como en (b), entonces si fluye el agua. C *'. De igual manera. si aumentas el potencial eléctrico de un extremo de un conductor para (que haya una diferencia de potencial con el otro extremo, fluirá la carga.
= ($
"OLTAJE o 1= 1 RESISTENCIA
cuando se imprimen 1.5 volts a través de él?
1
4A 3. La resistencia de las luces direccionales de un automóvil
es de 10 ohms. ¿Cuánta corriente pasa por ellas cuando se conectan a 12 volts?
4. ¿Cuál es la corriente en el serpentín de calentamiento
QUE DESEAS; CUBRE LA LETRA CON EL DEDO Y ¡LAS DOS RESTANTES TE INDICAN LA
CIA A LA CORRIENTE QUE
de 30 ohms de una cafetera que trabaja en un circuito de 120 volts?
(ampere) (ohms) (watts).
b. Es comiin llamar. a la diferencia de potencial.
c. El flujo de carga eléctrica se llama (voltaje) (potencia)
L .-g
5. Durante una prueba con un detector de mentiras, se imprimen 6 V a través de dos dedos. Cuando se hace
cierta pregunta, la resistencia entre los dedos baja de 400,000 ohms a 200,000 ohms. (a) inicial entre los dedos y (b) cuando baja la resistencia entre ellos? (a)
/ ¿EL VOLTAJE CAUSA LA CORRIENTE, \
0.000015A(15j.1A)
(b)
0.000030 A (30 M)
6 . ¿Cuánta resistencia permite que un voltaje de 6 V
O LA CORRIENTE CAUSA EL VOLTAJE! LCUÁL ES LA CAUSA Y CUAL ES EL EFECTO?
eléctrico(a). y se expresa en (volts) [ G j ) (ohms) (watts).
I
ENTE =
es de 3 ohms, ¿cuántos ampere pasan cuando se conecta con un acumulador de 12 volts?
b l t a j g (amperaje) (watts).
I
1. ¿Cuánta corriente pasa por un resistor de 1000 ohms
2. Si la resistencia del filamento de un faro de automóvil
I
a. Las unidades de diferencia de potencial eléctrico son
Ley de Ohm
produzca una corriente de 0.006 A?
Voltaje (la causa) produce corriente (el efecto).
il
7. ¿Cuál es la resistencia de una plancha doméstica que toma
2. Llena los espacios:
a. Una corriente de 1 ampere es un flujo de carga que fluye a razón de Un coulomb por segundo. b. Cuando una carga de 15 C atraviesa cualquier sección de un circuito cada segundo, la corriente es
I 1
8. ¿Cuál es el voltaje a través de un elemento de circuito de 100 ohms por el que pasa una corriente de 1 A?
c. Un volt es la diferencia de potencial entre dos puntos, si se necesita 1 joule de energía para mover un coulomb(s) de carga entre los dos puntos.
I
9. ¿Qué voltaje produce 3 A a través de un resistor de 15 ohms? -
d. Cuando se conecta una lámpara en un tomacorriente de 120 V, cada coulomb de carga que pasa por
el circuito se eleva a una energía potencial de
120
e. ¿Qué ofrece más resistencia al flujo de agua: un tubo ancho o un tubo angosto? €1 tubo anq0st0. De igual modo ¿qué ofrece más resistencia al flujo de carga, un alambre grueso o un alambre delgado?
El alambre delgado.
10. La corriente de una lámpara incandescente es de 0.5 A cuando se conecta a un circuito de 120 V. y 0.2 A cuando se conecta a una fuente de 10 V. ¿Cambia la resistencia de la lámpara en esos casos? Explica tu
joules.
respuesta y defiéndela con valores numéricos.
I
"
Sí. la resistencia aumenta al aumentar la temperatura por la mayor corriente. lo = 50 R: a 0.5 A. R = = 240 $2 [bastante mayor). a 0.2 A. R = m
I
~ ~ ; C CcoNciFTY.AI I 1
I
P~;CC I
PÁGINA DE PRÁCTICA
Recuerda que la rapidez con que se convierte la energía de una forma a otra se llama potencia. carga energía convertida voltaje x carga = voltaje X = voltaje X corriente. potencia = tiempo tiempo tiempo La unidad de potencia es el watt (o el kilowatt). Entonces, en unidades,
donde 1 watt
I
1. En el circuito de la derecha, un voltaje de 6 V impulsa a
la carga a través de un solo resistor de 2 R. Según la ley de Ohm, la corriente en el resistor (y en consecuencia en todo el circuito) es de 3 A.
I
EN SERIE ¡NO ES
I
= 1 ampere X 1 volt.
L
Si se conectan dos lámparas idénticas, como se ve a la izquierda, la batería
2.
A, Y ENTONCES VOLTAJE x CAR
I
I
@'oO 1.
PAGINA DE PRACTICA
I
potencia eléctrica (watts) = corriente (ampere) X voltaje (volts)
1
co/VcEPTuAI
Capítulo 23 Corriente eléctrica Circuitos en serie
Capítulo 23 Corriente eléctrica Potencia eléctrica
1
Fecha
Nombre
Fecha
Nombre
¿Cuál es la potencia cuando 120 V hacen pasar 2 A de corriente a través de un dispositivo?
QUE UNA DE 25 WATTS. ¡ES LA RAZON POR LA QUE CON EL MISMO VOLTAJE, LA BOMBILLA DE 100
240 W
1
2. ¿Cuál es la corriente cuando se conecta una lámpara
3. ¿Cuánta corriente toma una lámpara de 100 W al conectarla a 120 V?
1
I 1
TOMA MÁS CORRIENTE .\ LA BOMBILLA DE 100 WATTS O LA DE 25 WATTS?
/¿QuÉ
0.83 A
3 fl ( de 6 V debe impulsar la carga í .ravés de una resistencia total de Entonces. la corriente en el circuito es 1 A.
7
3. La resistencia equivalente de tres resistores de 4 R en serie es
12
Por.
A través.
5. La corriente, ¿pasa en forma simultánea por todas las Iámparas o primero la carga pasa por una lampara,
5. La ecuación
potencia =
energía convertida tiempo
Un kilowatt es una unidad de potencia; el kw-hr es una unidad de eneraia (potencia x tiempo]. 7. Un artificio antirrobo es dejar encendida siempre la lámpara de la entrada. Si la lámpara tiene una bombilla de 60 W y 120 V. y la empresa eléctrica vende la energía a 10 C por kilowatt-hora, ¿cuánto costará dejar encendida la Iámpara durante todo el mes? Haz los cálculos en la parte posterior de esta página.
E = Pxt = 60W x 1mes x 30 días x 24 h x 1 kw = 43.2 kw h 1 mes
1 día 1000 W Se multi~licapor O.lO/kwh = 4.32 dólares
I
I I
Al mismo tiempo (rapidez de la luz). 6. Los circuitos (a) y (b) abajo son idénticos, y todas las bombillas tienen igual potencia (y en consecuencia igual resistencia). La única diferencia entre los circuitos es que la bombilla 5 tiene un cortocircuito, como se indica.
I
b
I
I
I
1
I
después por la segunda y finalmente por la última?
4. Si una parte de un circuito eléctrico disipa energía a la tasa de 6 W, cuando pasa por él una corriente de 3 A, ¿qué voltaje se le aplica?
1
R.
R.
4. ¿La corriente fluye por un resistor o sólo a través de los extremos de un resistor?
¿El voltaje es establecido por un resistor o a través de un resistor?
6
1
1
1 1 1
a. ¿En cuál circuito es mayor la corriente?
b. ¿En cuál circuito las tres bombillas tienen igual brillo?
I
a
4 ~ 6 ¿Cuál bombilla es la menos brillante? 5 [no Se enciende),
c. ¿Cuáles bombillas son las más brillantes? d.
Y 6 (2.25 V f. ¿Cuál circuito disipa más potencia? b (mayor corriente, ¡qual voltaje]. g. ¿Cuál circuito produce más luz? b (mayor potencia& e. ¿Cuáles bombillas tienen la mayor caída de voltaje a través de ellas? 4
C/U).
I I I
I
1
Circuitos en paralelo 1. En el circuito de abajo hay una caída de voltaje de 6 V a través de cada resistor de 2 S2.
LAS DOS TRAYECTORIAS ES IGUAL
1 Fís¡CC I I
I
De acuerdo con la ley de Ohm, la corriente en cada resistor es 3 A.
Fecha
Nombre
CONCEPTUAL
PÁGINA DE PRÁCTICA
Capítulo 23 Corriente eléctrica Resistencia de un circuito Todos los circuitos de abajo tienen la misma lámpara A , con 6 R de resistencia y la misma batería de 12 V, con resistencia despreciable. Las resistencias desconocidas, de las lámparas B a L, son tales que la corriente en la lámpara A siempre es de 1 ampere.
Calcula cuáles son las resistencias y escribe sus valores en los espacios a la izquierda de cada
b. La corriente a través de la batería es la suma de las corrientes 6 A. en íos resistores:
2
c. Escribe la corriente en los ocho espacios vacíos. en la vista del mismo circuito que se muestra de nuevo a la derecha.
R
-
Circuito 1: ¿Cuánta corriente pasa por la batería?
Circuito 2: Las lámparas C y D son idénticas. La corriente por la lámpara D es
1/2 ~ f i ~ i fácil: a Para un par de resistores en paralelo:\ producto de las resistencias \ Resistencia equivalente = suma de las resistencias
)
2. Cruza el circuito de abajo que no es equivalente
al circuito de arriba.
Circuito 3: En este caso, las lámparas idénticas E y F sustituyen a la lámpara D. La corriente por la lámpara C es Examina el circuito en paralelo de la derecha. a. La caída de voltaje a través de cada resistor 6 V. es de
Circuito 4: En este caso, las lámparas G y H sustituyen a las lámparas E y F, y la resistencia de la lámpara G es el doble de la lámpara H. La corriente por la lámpara H es
b. La corriente en cada ramal es:
resistor de 2 Q resistor de 2 S2 resistor de 1 S2
3 3 6
A
A A.
c. La corriente que pasa por la batería es igual a la suma de las corrientes, es decir, 12 A. d. La resistencia equivalente del circuito es igual
a
0.5
~2.
1/2
DE UN PAR DE RESISTORES EN PARALELO ES SU PRODUCTO DIVIDIDO ENTRE
A
Circuito 5: Las lámparas K y L idénticas sustituyen a la lámpara H. La corriente por la lámpara L es
I
La resistencia equivalente de un circuito, es el valor de una sola resistencia que sustituya a todos los resistores
del circuito para producir la misma carga en la batería. ¿Cómo se comparan las resistencias equivalentes de los circuitos 1 a 5?
Todas ¡yales. 12 fl (deben serlo para que pase la misma corriente de 1 A Dor la bat i#&t
lo ¿lb@!
I
a
P ~ ~ C C I 1 CDíVCWTuAL
Nombre
PÁGINA DE PRÁCTICA
Potencia elécfrfca
I
La tabla junto al circuito (a) de abajo muestra la corriente que pasa por cada resistor. el voltaje a través de cada
resistor y la potencia disipada en forma de calor. en cada resistor. Calcula los valores correspondientes en los circuitos (b), (c) y (d), y escribe tus respuestas en las tablas.
Corriente por cada ramal = Caída de voltaje a través del ramal resistencia equivalente del ramal
1
RESISTENCIA
1 CORRIENTE^ x VOLTAJE
I
Fecha
F~ACC I
I I
1
CONCEPTUAL
-
PÁGINA DE PRÁCTICA
Capítulo 24 Magnetismo Fundamentos magnéticos Esm'be la palabra adecuada en cada espacio. atracción o la repulsión entre las cargas depende de sus signos. positivos o negativos. La atracción magnéticos: o la repulsión en los imanes depende de sus DO~OS n O r t e o s u r .
1. La
POTENCIA 1 2. Los polos opuestos se atraen; los polos iguales
3. Una carga eléctrica en
Se r e ~ e l e n
m0vimient0 produce un campo magnético.
4. LOS grupos de átomos alineados magnéticamente son
5. Un
RESISTENCIA CORRIENTE x VOLTAJE = POTENCIA
1
Campo
dominios
magnéticos.
magnético rodea a un alambre que conduce corriente.
6 . Cuando se forma una bobina con un alambre con corriente, alrededor de una pieza de hierro.
el resultado es un
1
2R electroimán. 7. Una partícula cargada que se mueve en un campo magnético esta sometida a una
fuerza
deflectora que es máxima cuando la carga se perpendicular al campo. mueve
1 1
RESISTENCIA CORRIENTEt
6
R
I A
8. Un conductor con corriente está sometido a una
x VOLTAJE ;POTENCIA
6V 1
6
~
f lier7a
deflectora que es máxima cuando el alambre y el campo magnético son perpendiculares entre si.
9. Un instrumento sencillo para detectar una corriente eléctrica es el
cuando se calibra para medir corriente, es un medir voltaje es un
voltímetro
imán más grande del mundo es el mismo mundo (la Tierra).
10. El
Observa que la potencia total que disipan los resistores en un circuito es igual a la potencia suministrada por la batería. (voltaje de la batería x corriente por la batería)
amperímetro
~alvanÓmetr0 y cuando se calibra para
I
1 Fís¡Ca
I
Nombre CONCEPTUAL
PAGINA DE PRÁCTICA
F¡s¡CC
11. La ilustración de abajo es parecida a la figura 24.2 de tu libro de texto. Las limaduras de hierro trazan los
patrones de las líneas del campo magnético cerca de un imán recto. En el campo hay algunas brújulas. Sólo se muestra la aguja de una brújula. Dibuja las agujas, con su orientación correcta, en las demás brújulas.
Fecha
I CONCEPTUAL
PÁGINA DE PRÁCTICA
Capitulo 25 Inducción electromagnética Ley de Faraday 1. Hans Christian Oersted descubrió que el magnetismo
y la electricidad
s(e9 -
(son independientes entre sí).
El magnetismo es producido por
movimiento de cargas eléctri
Faraday y Henry descubrieron que la corriente eléctrica se puede producir con
1
movimiento de un im En forma más específica, se induce voltaje en una espira de alambre si hay un cambio en (las baterías)(iel campo magnético en la espira2
I
I
12. La ilustración de abajo se parece a la figura 24.10 (centro) de tu libro. Las limaduras de hierro trazan el
campo magnético en torno a la espira de alambre con corriente. Traza las orientaciones de todas las brújulas.
A
este fenómeno se le llama (electromagnetismo)
ducción electromagnéti
2. Cuando un imán se introduce y se saca en una bobina de alambre, en la bobina se induce un voltaie. Si la
rapidez del movimiento de entrada y salida de la bobina sube al doble, el voltaje inducido
(@@doble))
(baja a la mitad) (permanece igual).
Pero si en lugar de ello la cantidad de vueltas en la bobina sube al doble, el voltaje inducido
1-[
(baja a la mitad) (permanece igual).
3. Un campo magnético que cambia rápidamente en cualquier región del espacio induce un
3-( (
I
(campo magnético) (campo gravitacional).
que cambia con rapidez. y que a su vez induce un tcampo magnétic
(campo eléctrico) (campo de béisbol).
La generación y regeneración de los campos eléctricos y magnéticos forman
ndas electromagnéticasD (ondas sonoras) (las dos clases de onda).
P&;CCC I C0NCEPTU.L
Nombre
F~S~CL
PÁGINA DE PRÁCTICA
I CoNCEPTb'..L
Imagina un transformador sencillo que tiene una bobina primaria de 100 vueltas y una secundaria de 1000 vueltas. El primario está conectado con una fuente de ca de 120 V. y el secundario se conecta con un aparato eléctrico con 1000 ohms de resistencia. 1.
Fecha
PAGINA DE PRÁCTICA
Capítulo 26 Propiedades de la luz Rapidez, longitud de onda: y frecuencia l . Olaus Roemer, astrónomo danés, en 1675 investigó y obtuvo por primera vez la rapidez de la luz. Hizo mediciones cuidadosas del periodo de 10, que es una luna en órbita en torno a Júpiter, y se sorprendió al
encontrar una irregularidad en el periodo de 10. Cuando la Tierra se alejaba de Júpiter, determinó que los periodos se alargaban un poco respecto al promedio. Cuando la Tierra se acercaba a Júpiter, se acortaban respecto al promedio. Roemer estimó que la discrepancia acumulada era de unos 16.5 minutos. En interpretaciones posteriores se demostró que lo que sucede es que la luz tarda unos 16.5 minutos en recorrer la distancia adicional de 300,000,000 kilómetros que cruza la órbita de la Tierra. iAjá! iCon esta información se puede calcular la rapidez de la luz!
¿Cuál será la salida del voltaje en el secundario?
2. ¿Qué corriente pasa por el circuito secundario?
lUNA Io
a. Escribe una expresión para calcular la rapidez en función de la distancia recorrida y el tiempo empleado en recorrer esa distancia. 3. Ahora que ya conoces el voltaje y la corriente
¿cuál es la potencia en la bobina secundaria? b. Con los datos de Roemer, y convirtiendo 16.5 minutos a segundos.
calcula la rapidez de la luz. (iEse resultado no fue tan malo para su época!)
% 6 = 990 1 min
4. Despreciando las pequeñas pérdidas por calentamiento y reconociendo que la energía se conserva,
1440
¿cuál es la potencia en la bobina primaria?
W
a. ¿Cuál tiene mayor longitud de onda, las ondas de radio o las ondas de la luz visible?
5. Ahora que ya conoces la potencia y el voltaje a través de la bobina primaria ¿cuál es la corriente que pasa
por ella?
12
TIERRA
2. Estudia la figura 26.3 del libro de texto y contesta lo siguiente:
A
de radio-
DESPUES C/
Encierra en un aCIrculola respuesta correcta.
b. ¿ Cuál tiene mayor longitud de onda, las ondas de la luz visible
o las ondas de los rayos gamma?
6. Las resultados indican que el v o l t a j e [ e g ( b a j ó ) del primario al secundario, y que en consecuencia la
~
corriente (aumentó) @ajó)j
- -m(menos) vueltas en el devanado secundario que en el
7. Para un transformador de subida. hav
primario. Para ese transformador hay (más)
~=a
c. ¿Cuáles ondas tienen rnayoresfrecuencz¿zs, las ultravioleta o las de infrarrojo?
corriente en el secundario que en el primario.
8. Un transformador puede subir L G e ) (la energía y la potencia). pero de ninguna manera puede subir
d. ¿Cuáles ondas tienen mayoresfrecuencias, las ultraviofeta o las de rayos gamma?
energía y la potenci 9. Si se usan 120 V para energizar un tren eléctrico de juguete que funciona con 6 V. entonces se debe usar
) - ed ( ( un transformador (de subida)
que tenga una relación de (1120)
m
10. Un transformador funciona con (cd) (icaj) porque el campo magnético dentro del núcleo de hierro debe - -
ambiar continuament
a.
1
3. Estudia con cuidado la sección de ''Materiales transparentesn en tu libro. y contesta lo siguiente:
a. Exactamente, ¿qué emiten los electrones que vibran? #
.
tuve la andaectromogneticn
(permanecer constante).
b. Cuando el vidrio se ilumina con luz ultravioleta, ¿qué sucede a los electrones en la estructura del vidrio?
ravos UVR h
en r
* ultravioleta
c. Cuando los electrones energéticos en la estructura del vidrio vibran y chocan con los átomos vecinos. ¿qué sucede con su energía de vibración? ia termica(cal0r)e transform en e #
#
.
d. ¿Qué sucede con la energía de un electrón que vibra y no choca con los átomos vecinos?
B4J -> SI:
t e en f ~ c m d & 7 i#eu&
b b&@!
89
F~;cc 1
I 1
I I 11
I I
CONCEPTUAL
1
PÁGINA DE PRACTICA
Fecha
F&;CC I CONCEPTUAL
e. ¿Qué intervalo de frecuencias tiene la luz, visible o ultravioleta, que se absorbe en el vidrio?
Ultravioleta.
PÁGINA DE PRACTICA
Capítulo 27 Color
f. ¿Qué intervalo de frecuencias tiene la luz. visible o ultravioleta, que se transmite en el vidrio?
Visible. g. ¿Cómo se afecta la rapidez de la luz en el vidrio por la sucesión de demoras que acompaña a la absorción y reemisión de ella, de un átomo en el vidrio al siguiente?
La rapidez promedio de la luz en el vidrio es menor que en el aire. h. ¿Cómo se comparan las rapideces de la luz en el agua. el vidrio y el diamante?
La rapidez de la luz es 0 . 7 5 ~en el a y a y 0 . 4 1 ~ en un diamante.
I
I II
de la Luna cae sobre la Tierra, y otras veces la sombra de la Tierra cae sobre la Luna.
a. El esquema muestra al Sol y la Tierra. Traza la Luna en una posición en que produzca un eclipse solar.
r
1
-u:
\
1
k
w
Se agrega una Iámpara azul y aparecen tres sombras. Ilumina las sombras y el fondo con los colores adecuados.
b. Este esquema también muestra al Sol y a la Tierra. Traza la Luna en una posición de eclipse lunar.
-
El esquema de la derecha muestra la sombra de un profesor frente a una pantalla blanca, en un cuarto oscuro. La fuente luminosa es roja, por lo que la pantalla se ve roja y la sombra se ve negra. Ilumina el esquema o indica en él los colores, con pluma o lápiz.
ROJO
Se agrega una Iámpara verde, que forma una segunda sombra. La sombra producida por la Iámpara roja ya no es negra. sino que está iluminada con luz verde. Ilumínala o márcala con verde. La sombra que produce la lámpara verde no es negra, porque está iluminada por la Iámpara roja. Indica su color. Haz lo mismo con el fondo, que recibe una mezcla de luces roja y verde.
4. El Sol normalmente brilla en la Tierra y en la Luna. Ambos cuerpos producen sombras. A veces, la sombra
\
Adición de color
ROJA
La sombra de la Luna cae sobre la Tierra.
I
Nombre
La sombra de la Tierra cae sobre la Luna.
TIERRA
I
5. El diagrama muestra los limites de los rayos de luz cuando una Iámpara grande forma la sombra de un
objeto pequeño en una pantalla. Haz un esquema de la sombra en la pantalla, sombreando más la umbra que la penumbra. ¿En que parte de la sombra una hormiga podría ver parte de la Iámpara?
AZUL Las lámparas se acercan entre si, y las sombras se traslapan. Indica los colores en todas las zonas de la pantalla.
MANZANA
-
I
1
TRAZA LA SOMBRA COMPLETA DE LA MANZANA EN .
LA PANTAW
I
\1
P ~ ~ C C C 1 1 0NCEPT.AL
Si tienes marcadores de color. úsalos.
Fecha
Nombre
PÁGINA DE PRACTICA b
I
P~~CC I coNC.PTUAL
PÁGINA DE PRACTICA
Capítulo 28 Reflexión y refracción Óptica
b. Los rayos alfa y beta son haces de partículas, mientras que los rayos gamma son haces de f 0t0nes
c. A un átomo con carga eléctrica se le llama
odelo de partícula de la
d. Los distintos
4. El efecto fotoeléctrico se hace evidente cuando la luz que
8
ISO~ODOS
ION
.
de un elemento son químicamente idénticos, pero difieren en la
cantidad de neutrones en el núcleo.
llega a ciertos materiales fotosensibles expulsa (lotones)
1 -[
5. L
//G/
El efecto fotoeléctrico es más efectivo con luz violeta que con luz roja, porque los fotones de la luz violeta (resuenan con los átomos en el material) e t r e g a n más energía al materia9 (son más numerosos).
6 . De acuerdo con el modelo ondulatorio de De Broglie para la materia, un haz de luz y un haz de electrones
(son básicamente distintos)
9 -(
7. Según De Broglie, mientras mayor sea la rapidez de un haz de electrones (SU
longitud de onda es mayor) ksu longitud de onda es menor9
8. Lo discreto de los niveles de energía, de los electrones en órbita en el núcleo atómico, se comprende mejor
si se considera que el electrón es una (partícula). 9. Los átomos más pesados no son mucho más grandes que los átomos más ligeros. La razón principal de
ello es que su mayor carga nuclear ra de los electrones que la rodean y sus órbitas son más pequen (mantiene más electrones en torno al núcleo atómico) (produce una estructura atómica más densa). 10. Mientras que en el macromundo cotidiano al estudio del
movimiento se le llama mecánica, al estudio de los cuantos en el micromundo se le llama (mecánica newtoniana)
I
I I 1
I
I
e. Los elementos transuránidos son los que están después del número atómico
92
f. Si la cantidad de cierta muestra radiactiva disminuye a la mitad en cuatro semanas. en cuatro semanas
más la cantidad que queda debe ser JCl arta w r t e
de la cantidad original.
g. ~l agua de un manantial terma1 natural es calentada por la radiactividad
del interior de la Tierra.
2. El gas en el globo de la niña está formado por partículas alfa y beta que habían sido producidas antes por
desintegración radiactiva.
I
I 1
a. Si la mezcla es eléctricamente neutra, jcuántas partículas beta hay más que particulas alfa en el globo?
Hay dos particulas beta por cada partícula alfa. b. ¿Por qué tu respuesta no es "igualn? - -- -.- de Um mrticula alfa tieneel doble de caroa: -. la caroa -
- --
-
-
2 betas = magnitud de la c a p de una wrticula alfa. c. jPor qué las partículas alfa y beta ya no pueden ser peligrosas para la niña?
Desde hace mucho perdieron su gran €C. que se transformó en la energía térmica del movimiento molecular aleatorio. d. iQué elementos hay en esta mezcla?
Helio.
1
Nombre
Fecha
Capitulo 33 El núcleo atómico y la radiactividad I).an.smutaciónnatural Llena el siguiente diagrama de desintegración, parecido al de la figura 33.13 del libro de texto, pero comenzando con U 235 y terminando con un isótopo del plomo. Usa la tabla de la izquierda e identifica cada elemento de la serie con su símbolo químico.
Paso 1 2
3 4
5 6 7 8 9 1O 11 12
/EiTORIO\ LLEGÓ TARDE,
Partícula emitida Alfa Beta Al fa Al fa Beta Al fa Alfa Al fa Beta Alfa Beta Estable
FÍSICA NUCLEAR... i LO MISMO ME OCURRIO CON LAS DOS LETRAS INERCAMBIADAS!
Nombre
Fecha
Nombre
Fecha
Capítulo 34 Fisión y fusión nuclear Reacciones nucleares
Capítulo 35 Teoría de la relatividad especial Dilatación del tiempo
1. Llena la tabla de una cadena de
En el capítulo 35 de tu libro de texto se describe el viaje del gemelo, donde un gemelo recorre una jornada en 2 horas, mientras que su hermano queda en casa y anota que pasaron 2 112 horas. iNotable! Las horas en ambos marcos de referencia se indican con destellos de luz, enviados cada 6 minutos desde la nave espacial, y recibidos en la Tierra a intervalos de 12 minutos cuando se aleja la nave, y de 3 minutos cuando regresa. Lee con cuidado esa sección en el libro, y anota las indicaciones del reloj a bordo de la nave. cuando se emite cada destello, y las indicaciones del reloj en la Tierra, cuando se recibe cada destello.
reacciones en la que dos neutrones se producen en cada paso, y cada uno causa una nueva reacción.
C m . DE REACCIONES
2 Llena la tabla de una cadena de reacciones (O reacción en cadena) en la que en cada reacción se producen tres neutrones, y cada uno causa una nueva reacción.
i F;:
4
8 16 32 64
1
LLO
1
EL DESTELLO
1
DESTELLO
1
.-m-.-
3. Completa estas reacciones beta, que se efectúan en un reactor de cría.
4. Completa las siguientes reacciones de fisión.
I
5. Completa las siguientes reacciones de fusión.
/ ESTA
BIEN: PARAv= 0 . 6 ~ \?
1
Respuestas a los ejercicios y problemas impares del libro de texto Física Conceptual, novena edición Primera parte. Mecánica
Capítulo 2 Primera ley de N e w t o n del movimiento—inercia Respuestas a los ejercicios
Capítulo 1 Acerca de la ciencia Respuestas a los ejercicios 1. (a) Ésta es u n a hipótesis científica, p o r q u e tiene u n a p r u e b a de posible error. Por ejemplo, podrías extraer clorofila del pasto y ver su color, (b) Esta afirmación n o tiene forma de c o m p r o b a r q u e es incorrecta, y n o es u n a hipótesis científica. Es u n a especulación, (c) Ésta es u n a hipótesis científica. Por ejemplo, se podría d e m o s t r a r q u e es incorrecta al ver q u e hay m a r e a s q u e n o c o r r e s p o n d e n a la posición de la Luna. 3. Cambiar de idea a n t e el público es u n signo de fortaleza, m á s q u e de debilidad. Se necesita m á s valor p a r a c a m b i a r de idea al enfrentar p r u e b a s de lo contrario, q u e p a r a a d h e r i r s e a ideas incorrectas. Si las ideas y la perspectiva de u n a p e r s o n a n o s o n distintas d e s p u é s de t o d a u n a vida llena de e x p e riencias, quiere decir q u e esa p e r s o n a fue b e n d e c i d a , m i l a g r o s a m e n t e , c o n u n a sabiduría excepcional, o bien, q u e n o h a a p r e n d i d o nada. Es m á s p r o b a b l e q u e s u c e d a lo último. La instrucción es el a p r e n d e r lo q u e n o se conocía. Sería a r r o g a n t e p e n s a r q u e lo sabes todo en las e t a p a s finales d e tu e d u c a c i ó n , y sería e s t ú p i d o p e n s a r así al iniciarla. 5. El radio a p r o x i m a d o del Sol es 7 x 1 0 m. La distancia de la Tierra a la Luna es 4 x 10 m a p r o x i m a d a m e n t e . Entonces, el radio del Sol es m u c h o mayor, casi el doble de la distancia de la Tierra a la Luna. La Tierra y la Luna, a su actual distancia e n t r e sí, cabrían c o n facilidad e n el interior del Sol. El Sol deveras es g r a n d e — { s o r p r e n d e n t e m e n t e g r a n d e ! 8
8
7. Lo que p r o b a b l e m e n t e se malinterprete es la diferencia entre teoría e hipótesis. En el lenguaje c o m ú n , "teoría" p u e d e significar u n a estimación o u n a hipótesis; algo q u e es tentativo o especulativo. Pero en la ciencia, u n a teoría es u n a síntesis de u n a gran cantidad de información c o m p r o b a d a (por ejemplo, la teoría celular o la teoría cuántica). El valor de u n a teoría es su utilidad (y n o su "verdad").
S o l u c i ó n al p r o b l e m a d e l c a p í t u l o 1 Con g e o m e t r í a sencilla se ve q u e las relaciones s o n iguales; es decir: d i á m e t r o de la m o n e d a distancia a la m o n e d a
d i á m e t r o d e la Luna distancia a la Luna
Con u n rearreglo sencillo se o b t i e n e : d i á m e t r o de la m o n e d a Diámetro de la Luna =
x
distancia a la m o n e d a distancia a la Luna = —^— 3.84 x 10 k m = 3.5 x 10 k m . 110 5
3
1. Aristóteles diría q u e la pelota llega al r e p o s o p o r q u e b u s c a su estado natural, q u e es el r e p o s o . Es probable q u e Galileo h u b i e r a d i c h o q u e llega al r e p o s o p o r q u e a l g u n a fuerza está a c t u a n d o sobre ella, prob a b l e m e n t e la fricción e n t r e la pelota y la superficie de la m e s a , así c o m o c o n el aire. 3. Él desacreditó la idea de Aristóteles q u e la rapidez c o n q u e c a e n los c u e r p o s es p r o p o r c i o n a l a su p e s o . 5. Galileo introdujo el c o n c e p t o de inercia a n t e s de q u e naciera Newton. 7. Nada m a n t i e n e a la s o n d a e n m o v i m i e n t o . En a u s e n cia de u n a fuerza p r o p u l s o r a , c o n t i n u a r í a m o v i é n d o se en línea recta. 9. Deberías estar e n d e s a c u e r d o c o n tu a m i g o . En aus e n c i a de fuerzas e x t e r n a s , u n objeto en r e p o s o tiende a p e r m a n e c e r e n r e p o s o ; si se mueve, tiende a c o n t i n u a r m o v i é n d o s e . La inercia es u n a propiedad q u e tiene la m a t e r i a p a r a c o m p o r t a r s e de esta forma, y n o es cierta clase de fuerza. 11. La t e n d e n c i a de la pelota es p e r m a n e c e r en r e p o s o . Desde u n p u n t o de vista e x t e r n o al vagón, la pelota p e r m a n e c e e n su lugar y la p a r t e trasera del vagón se m u e v e hacia ella. (Debido a la fricción, la pelota p u e d e rodar p o r la superficie del vagón. Sin fricción, la superficie se deslizaría p o r debajo de la pelota.) 13. En u n vehículo en r e p o s o la cabeza t i e n d e a p e r m a n e c e r en r e p o s o . C u a n d o el vehículo tiene u n a colisión p o r detrás, el q u e c h o c a c o n él lo lanza hacia adelante, y si n o h u b i e r a c a b e c e r a e n el asiento, la c a b e z a t e n d e r í a a q u e d a r s e atrás y se lesionaría el cuello. 15. Un objeto e n m o v i m i e n t o t i e n d e a p e r m a n e c e r en m o v i m i e n t o ; p o r c o n s i g u i e n t e los discos t i e n d e n a c o m p r i m i r s e e n t r e sí, de la m i s m a forma q u e la cab e z a del martillo se c o m p r i m e e n el m a n g o , en la figura 2.4. Esta c o m p r e s i ó n h a c e q u e las p e r s o n a s s e a n u n p o c o m á s bajas al final del día q u e p o r la m a ñ a n a . Los discos t i e n d e n a s e p a r a r s e m i e n t r a s u n o d u e r m e en forma horizontal, y d e s p u é s se recup e r a t o d a la estatura p o r la m a ñ a n a . Esto se ve c o n facilidad si h a y a l g u n a cosa q u e casi la alcanzas por la n o c h e , p e r o p o r la m a ñ a n a la alcanzas c o n facilidad. ¡Haz la p r u e b a ! 17. Si n o h u b i e r a fuerza a c t u a n d o s o b r e la bola, contin u a r í a m o v i é n d o s e sin desacelerar. Pero la resistencia del aire sí actúa, j u n t o c o n u n a p e q u e ñ a fricción c o n la b a n d a , y la b o l a desacelera. Eso n o viola la ley d e la inercia, p o r q u e v e r d a d e r a m e n t e a c t ú a n fuerzas externas. 19. Si sólo u n a fuerza distinta de cero a c t ú a sobre u n objeto, n o p o d r í a estar en equilibrio m e c á n i c o . Deb e r í a n a c t u a r otras fuerzas q u e dieran c o m o resultad o u n a fuerza n e t a cero p a r a q u e h u b i e r a equilibrio.
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Física CONCEPTUAL 21. Si el puck (disco) se m u e v e en línea recta sin variar su rapidez, las fuerzas de fricción s o n m u y p e q u e ñ a s (despreciables). Entonces la fuerza n e t a p r á c t i c a m e n te es cero, y se p u e d e considerar q u e el puck está en equilibrio dinámico. 2 3 . De a c u e r d o con la regla del equilibrio XF = 0, las fuerzas hacia arriba s o n 4 0 0 N + la t e n s i ó n en la b á s c u l a de la derecha. Esta s u m a es igual a las fuerzas hacia abajo, de 250 N + 300 N + 3 0 0 N. Se encuentra, con o p e r a c i o n e s aritméticas, q u e la indicación de la báscula de la d e r e c h a es 4 5 0 N. 25. En la figura de la izquierda Harry está s o p o r t a d o por dos t r a m o s de c u e r d a q u e t o m a n su p e s o (com o la n i ñ a del ejercicio anterior). E n t o n c e s c a d a t r a m o sólo sostiene 250 N, m e n o s q u e la fuerza de ruptura. La fuerza total hacia arriba q u e proporcion a n las c u e r d a s es igual al p e s o q u e actúa hacia abajo, d a n d o u n a fuerza n e t a d e cero, sin aceleración. En la figura de la d e r e c h a está sostenido Harry a h o r a con u n a cuerda, q u e p a r a su seguridad requiere q u e la tensión sea 500 N. C o m o es m a y o r q u e el p u n t o d e ruptura, se r o m p e . La fuerza n e t a sobre Harry sólo es su peso, q u e le c o m u n i c a u n a aceleración g hacia abajo. Al c a m b i a r r e p e n t i n a m e n t e su velocidad a cero c a m b i a n sus p l a n e s para ir de vacaciones. 27. De a c u e r d o con la regla del paralelogramo, la tensión es m e n o r q u e 50 N.
37. No eres b a r r i d o p o r q u e t o d o s viajamos tan rápido c o m o la Tierra, así c o m o te m u e v e s c u a n d o estás e n el interior de u n vehículo q u e va m u y rápido. Adem á s n o h a y atmósfera q u e d e b a atravesar la Tierra; si la h u b i e r a iharía m u c h o m á s q u e volarnos los s o m b r e r o s de la cabezal 39. Esto se p a r e c e al ejercicio 3 8 . Si el balín se dispara m i e n t r a s el tren se m u e v e con velocidad c o n s t a n t e (rapidez c o n s t a n t e en u n a línea recta), su rapidez h o rizontal antes, d u r a n t e y d e s p u é s del disparo es igual q u e la del tren, y así el balín regresa a la c h i m e n e a , c o m o si el tren estuviera en r e p o s o . Si el tren c a m bia su rapidez, el balín falla y n o cae en la c h i m e n e a , p o r q u e su rapidez horizontal coincide c o n la del tren al m o m e n t o del disparo, p e r o n o en el m o m e n t o de la caída. De igual m o d o , en u n a vía circular, el balín t a m p o c o cae e n la c h i m e n e a , p o r q u e se m o v e r á a lo largo de la t a n g e n t e a la vía, m i e n t r a s q u e el tren da vuelta y se a p a r t a de esa tangente. Así, en el p r i m e r caso el balín regresa a la c h i m e n e a , m i e n t r a s q u e en el s e g u n d o y el tercer caso n o regresa, debido al cambio de m o v i m i e n t o .
Capítulo 3 Movimiento rectilíneo Respuestas a los ejercicios 1. La rapidez e n el i m p a c t o s e r á la rapidez relativa, 2 k m / h (100 k m / h 98 k m / h = 2 km/h). 3. La m u l t a p o r exceso de velocidad se b a s a en tu rapidez i n s t a n t á n e a , q u e es la q u e se registra en u n velocímetro o en u n dispositivo de radar. 5. Velocidad c o n s t a n t e quiere decir q u e n o hay aceleración, p o r lo q u e la aceleración de la luz es cero.
29. Al pararse en u n piso, éste e m p u j a hacia arriba en los pies, con u n a fuerza igual q u e tu peso. Esta fuerza hacia arriba (llamada fuerza normat) y tu p e s o tien e n dirección contraria, debido a q u e a m b a s a c t ú a n sobre u n m i s m o c u e r p o , el tuyo, y se a n u l a n , prod u c i e n d o u n a fuerza n e t a igual a cero. En c o n s e cuencia, n o aceleras. 31. P u e d e s decir q u e n o actúa fuerza n e t a sobre u n c u e r p o e n reposo, p e r o p u e d e h a b e r varias fuerzas q u e a c t ú e n y p r o d u z c a n u n a fuerza neta igual a cero. C u a n d o la fuerza neta es cero, el c u e r p o está en equilibrio estático.
7. Sí; de nuevo, la velocidad y la aceleración n o necesitan t e n e r la m i s m a dirección. Por ejemplo, u n a pelota arrojada hacia arriba invierte su dirección de m o vimiento e n su p u n t o m á s alto, m i e n t r a s q u e su aceleración g, q u e a c t ú a hacia abajo, p e r m a n e c e c o n s t a n t e (esta idea se explicará con m á s detalle e n el capítulo 4). Observa q u e si u n a pelota tuviera aceleración cero e n el p u n t o en q u e su rapidez es cero, esa rapidez permanecería en cero. ¡Se q u e d a r í a en la c ú s p i d e de su trayectoria! 9. "El auto siguió la curva con u n a rapidez c o n s t a n t e de 100 km/h." Velocidad c o n s t a n t e quiere decir n o sólo rapidez c o n s t a n t e ; t a m b i é n dirección constante. Un auto q u e t o m a u n a curva c a m b i a su dirección de movimiento.
33. La fricción sobre la caja d e b e ser 2 0 0 N, contraria a tu tirón de 200 N.
11. No p u e d e s decir cuál automóvil sufrió la m a y o r aceleración, a m e n o s q u e c o n o z c a s los t i e m p o s q u e intervienen.
3 5 . Una piedra caerá vertical m e n t e si se suelta desde el reposo. Si se deja caer desde el mástil de u n barco en movimiento, el movimiento horizontal n o cambia c u a n d o la piedra se suelta, siempre q u e la resistencia del aire hacia la piedra sea m u y p e q u e ñ a y el movimiento del barco sea uniforme y rectilíneo. Desde el marco de referencia del barco en movimiento, la piedra cae describiendo u n a trayectoria rectilínea vertical, y llega a la base del mástil.
13. Un objeto q u e se m u e v e en trayectoria circular con rapidez c o n s t a n t e es u n ejemplo sencillo de la aceleración a rapidez constante, p o r q u e su velocidad está c a m b i a n d o de dirección. No hay ejemplo del segundo caso, p o r q u e velocidad c o n s t a n t e quiere decir aceleración cero. No se p u e d e t e n e r aceleración distinta de cero y al m i s m o t i e m p o t e n e r velocidad constante. No hay ejemplos de cosas q u e aceleren m i e n t r a s n o aceleran.
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Física
CONCEPTUAL
15. La aceleración d e u n objeto tiene dirección contraria a su velocidad, c u a n d o ésta decrece; c o m o u n a pelota q u e s u b e o u n automóvil q u e enfrena y se detiene. 17. La bola de e n m e d i o . A u m e n t a su rapidez al principio, d o n d e la p e n d i e n t e es m á s p r o n u n c i a d a , p o r lo q u e su rapidez p r o m e d i o es mayor, a u n q u e tenga m e n o s aceleración e n la ú l t i m a parte de su recorrido. 19. El mayor c a m b i o de rapidez es para el objeto m á s lento. El c a m b i o de rapidez es de 30 k m / h — 2 5 k m / h = 5 k m / h , m i e n t r a s q u e p a r a el m á s rápido es d e 100 k m / h - 9 6 k m / h = 4 k m / h , c o m o los d o s c a m bios se realizan d u r a n t e el m i s m o t i e m p o ; concluim o s q u e el m á s lento tiene la m a y o r aceleración. 21. La caída libre se define c o m o la caída bajo la ú n i c a influencia de la gravedad, sin resistencia del aire u otras fuerzas n o gravitacionales. Así q u e tu amigo d e b e omitir la p a l a b r a "libre" y decir algo así c o m o : "la resistencia del aire es m á s eficaz p a r a desacelerar u n a p l u m a q u e c a e q u e u n a m o n e d a q u e cae". 23. Las indicaciones de distancia serían m a y o r e s e n los s e g u n d o s consecutivos. D u r a n t e c a d a s e g u n d o consecutivo, el objeto c a e c o n m á s rapidez y recorre m a y o r distancia. 25. C u a n d o n o h a y resistencia del aire, la aceleración es g, i n d e p e n d i e n t e m e n t e de c ó m o se lance la pelota. La aceleración y la rapidez de u n a pelota s o n cosas t o t a l m e n t e distintas. 27. Ambas llegan al suelo c o n la m i s m a rapidez. Eso se d e b e a q u e la pelota l a n z a d a hacia arriba pasará de regreso, hacia abajo, p o r su p u n t o inicial c o n la m i s m a rapidez q u e tenía c u a n d o fue l a n z a d a hacia arriba. Entonces, el resto de su trayectoria hacia abajo es el m i s m o q u e p a r a u n a pelota l a n z a d a hacia abajo c o n la m i s m a rapidez. 29. Si la resistencia del aire n o importa, su aceleración es s i e m p r e d e 10 m / s , i n d e p e n d i e n t e m e n t e de su rapidez inicial. Lanzado hacia abajo, su rapidez será mayor, pero n o su aceleración. 2
es p r o b a b l e q u e s e a difícil c o m p r e n d e r l o . Para c o m p r e n d e r mejor lo q u e está s u c e d i e n d o se a p a r t a u n caso de t o d o s los efectos, excepto de los de p r i m e r o r d e n , y se e x a m i n a . C u a n d o se tiene b u e n d o m i n i o del caso, se sigue investigando los d e m á s efectos, p a r a q u e el c o n o c i m i e n t o s e a m á s c o m p l e t o . C o m o ejemplo está el caso de Kepler, q u i e n hizo el a s o m b r o s o d e s c u b r i m i e n t o d e q u e los p l a n e t a s describen trayectorias elípticas. Hoy s a b e m o s q u e n o se m u e ven d e s c r i b i e n d o elipses perfectas, p o r q u e c a d a plan e t a afecta el m o v i m i e n t o d e los d e m á s . Pero si Kepler se h u b i e r a d e t e n i d o e n esos efectos de s e g u n d o orden, n o h a b r í a h e c h o su d e s c u b r i m i e n t o fundam e n t a l . De igual m o d o , si Galileo n o h u b i e r a p o d i d o liberar su r a z o n a m i e n t o a c e r c a d e la fricción q u e se d a e n el m u n d o real, p o d r í a n o h a b e r h e c h o s u s g r a n d e s d e s c u b r i m i e n t o s e n la m e c á n i c a . 39. En la Luna la aceleración d e b i d a a la gravedad es c o n s i d e r a b l e m e n t e menor, así q u e brincar sería m u c h o m á s alto (¡seis veces m á s alto e n u n m i s m o tiempo!).
Soluciones a los problemas del capítulo 3 1. C o m o v = d/t, e n t o n c e s t = d/v. Se c o n v i e r t e n 3 m en 3 0 0 0 m m , y t =
3000 m m 1.5 m m / a ñ o
= 2000 años.
3. C o m o c o m i e n z a s u b i e n d o a 30 m/s y pierde 10 m/s e n c a d a s e g u n d o , su t i e m p o d e s u b i d a es 3 segundos. Su t i e m p o d e bajada t a m b i é n es 3 s e g u n d o s , p o r lo q u e está u n total de 6 s e g u n d o s e n el aire. La distancia d e s u b i d a (o de bajada) es 1/2 gt = 5 x 3 = 45 m. O bien, c o m o d = vt, d o n d e la velocidad prom e d i o es (30 + 0)/2 = 15 m/s, y el t i e m p o es 3 segundos, t a m b i é n se llega a d = 15 m/s x 3 s = 4 5 m. 2
2
5. Se u s a g = 10 m / s y se ve q u e v = gt = (10 m/s )(10 s) = 100 m/s; 2
2
31. C o n t a n d o hasta veinte significa d o s veces el t i e m p o . En el doble del t i e m p o la bola r o d a r á cuatro veces la distancia (la distancia es p r o p o r c i o n a l al c u a d r a d o del tiempo).
v =
3 3 . Si n o fuera p o r el efecto d e s a c e l e r a d o r del aire, las gotas de lluvia llegarían al suelo ¡como balas d e gran rapidez!
Se p u e d e calcular la altura caída p a r t i e n d o de d = vt = (50 m/s)(10 s) = 500 m,
("inicial + "final)
(0
2
+
100)
2
= 50 m / s , hacia abajo.
2
35. La esfera de B t e r m i n a p r i m e r o , p o r q u e su rapidez p r o m e d i o a lo largo de la parte inferior, así c o m o e n las p e n d i e n t e s d e bajada y de subida, es m a y o r q u e la rapidez p r o m e d i o de la esfera a lo largo de la pista A. 37. La forma e n q u e r e s p o n d a s p u e d e c o n c o r d a r o n o con la r e p u e s t a del autor: h a y p o c o s ejemplos p u r o s en física, p o r q u e la m a y o r p a r t e de los casos reales implican u n a c o m b i n a c i ó n de efectos. En general, suele h a b e r u n efecto "de p r i m e r o r d e n " q u e es básico e n el caso, p e r o t a m b i é n h a y efectos de segundo, tercer y h a s t a cuarto orden, q u e t a m b i é n interactúan. Si c o m e n z a m o s a estudiar u n c o n c e p t o , al tener e n c u e n t a todos los efectos e n conjunto a n t e s de h a b e r estudiado p o r s e p a r a d o s u s c o n t r i b u c i o n e s ,
o bien, lo q u e es lo m i s m o , d e d = 1/2 gt = 5(10) = 5 0 0 m . (La física es bella... ¡se llega a la m i s m a distancia u s a n d o c u a l e s q u i e r a de las d o s fórmulas!) 2
7. Rapidez p r o m e d i o = distancia total recorrida/tiempo e m p l e a d o = 120U k m / t i e m p o total. El t i e m p o e n el p r i m e r t r a m o del viaje es 6 0 0 k m / 2 0 0 k m / h = 3 h. El del último t r a m o es 6 0 0 k m / 3 0 0 k m / h = 2 h. Entonces, el t i e m p o total e s 5 h. La rapidez p r o m e d i o es, e n t o n c e s = 1200 k m / 5 h = 240 k m / h . (Observa q u e n o p u e d e s usar la fórmula rapidez p r o m e d i o = rapidez al c o m i e n z o + rapidez al final dividida e n t r e 2, q u e se aplica sólo c u a n d o la aceleración es constante.)
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9. Las gotas estarían en caída libre y acelerarían g. El a u m e n t o de velocidad = gt, por lo q u e se d e b e calcular el t i e m p o de caída. Se parte de d = 1/2 gt , t = ^2d/g = V 2 0 0 0 m / 1 0 m / s = 14.1 s. Entonces, el a u m e n t o de velocidad es (10 m/s ) (14.1 s) = 141 m/s (¡más de 3 0 0 millas por hora!). 2
2
2
Capítulo 4 Segunda ley de N e w t o n del movimiento Respuestas a los ejercicios 1. La fuerza n e t a es cero, p o r q u e el Mercedes viaja a velocidad constante, lo q u e quiere decir q u e su aceleración es cero. 3. No, p o r q u e p u e d e h a b e r cualquier cantidad de fuerzas a c t u a n d o sobre él. Todo lo q u e se p u e d e decir es que si n o acelera, n o a c t ú a fuerza neta sobre él. 5. A velocidad constante, la fuerza n e t a es cero, así q u e la fricción t a m b i é n es igual a 1 N.
de caída e n p r e s e n c i a de la resistencia del aire (NO es u n a caída libre). 2 3 . Las fuerzas q u e a c t ú a n e n dirección horizontal s o n la fuerza de impulsión, p r o p o r c i o n a d a p o r la fricción e n t r e los n e u m á t i c o s y el p a v i m e n t o , y las de resistencia, q u e p r i n c i p a l m e n t e s o n las d e fricción c o n el aire. Esas fuerzas se a n u l a n y el automóvil se enc u e n t r a e n equilibrio d i n á m i c o , con u n a fuerza n e t a igual a cero. 2 5 . Ten en c u e n t a q u e 30 N tiran de 3 bloques. Para tirar de 2 b l o q u e s se requiere u n a tracción de 20 N, q u e es la tensión en la c u e r d a entre el s e g u n d o y el tercer bloque. La tensión e n la c u e r d a q u e sólo tira del tercer b l o q u e es, por consiguiente, ION. (Observa q u e la fuerza neta sobre el p r i m e r b l o q u e es 30 N - 20 N = 10 N, es la necesaria p a r a acelerarlo, y q u e tiene la tercera parte de la m a s a total.) 27. La ú n i c a fuerza hacia arriba es la del piso q u e te e m puja hacia arriba, e n r e s p u e s t a a tu e m p u j e hacia abajo sobre el piso.
7. La ú n i c a fuerza q u e a c t ú a sobre u n a piedra lanzada en la Luna es la gravitacional, entre la piedra y la Luna, p o r q u e allá n o hay aire y e n c o n s e c u e n c i a n o hay fricción del aire.
29. En la c ú s p i d e d e tu salto, la aceleración es g. Deja q u e la e c u a c i ó n de la aceleración, con la s e g u n d a ley de Newton, guíe tu r a z o n a m i e n t o : a = F/m = mg/m = g. Si dijiste q u e es cero, implica q u e la fuerza de gravedad n o a c t ú a e n la c ú s p i d e del salto. ¡No es así!
9. Deslizarse hacia abajo, a velocidad constante, quiere decir q u e la aceleración es cero y la fuerza n e t a es cero. Esto p u e d e s u c e d e r si la fricción es igual al peso del oso, q u e es 4 0 0 0 N. Fricción = p e s o del oso = mg = (400 kg)(10 m/s ) = 4 0 0 0 N.
31. Cuando te detienes de repente, tu velocidad c a m b i a rápidamente, lo q u e equivale a u n a gran aceleración de frenado. Según la s e g u n d a ley de Newton eso quiere decir que la fuerza q u e actúa sobre ti también es grande. Lo que te hace d a ñ o es sentir u n a gran fuerza.
2
11. Mueve las cajas. La q u e ofrezca la m a y o r resistencia a la aceleración es la q u e tiene m á s m a s a , y es la q u e c o n t i e n e la a r e n a . 13. Un cuchillo masivo es m á s efectivo, p o r q u e su m a s a m a y o r p r o d u c e u n a m a y o r t e n d e n c i a a m a n t e n e r el m o v i m i e n t o , en el m o m e n t o de picar las verduras. 15. Diez kilogramos p e s a n u n o s 100 N en la Tierra (peso = mg = 10 kg x 10 m / s = 100 N, o 9 8 N si se usó g = 9.8 m/s ). En la Luna, el p e s o sería 1/6 de 100 N = 16.7 N (o 16.3 N si se u s ó g = 9.8 m/s ). La m a s a sería 10 kg en todas partes. 2
2
2
17. El p e s o y la m a s a s o n d i r e c t a m e n t e proporcionales, así q u e en cualquier localidad, c u a n d o tu m a s a aum e n t a tu p e s o t a m b i é n a u m e n t a . 19. Para ver por q u é a u m e n t a la aceleración a m e d i d a q u e u n c o h e t e q u e m a el combustible, e x a m i n a la ecuación a = F/m. Al q u e m a r s e el combustible, dism i n u y e la m a s a del cohete. Al disminuir m, \a aum e n t a ! S i m p l e m e n t e hay m e n o s m a s a q u é acelerar a m e d i d a q u e se c o n s u m e combustible. 2 1 . La tasa de a u m e n t o de la rapidez, q u e es la aceleración, es la relación fuerza/masa (segunda ley de Newton), q u e en la caída libre n o es m á s q u e peso/ masa. C o m o el p e s o es proporcional a la m a s a , la relación p e s o / m a s a es igual, cualquiera q u e sea el p e s o de u n c u e r p o . Entonces, todos los c u e r p o s en caída libre t i e n e n el m i s m o a u m e n t o de rapidez: g (como se ve en la figura 4.14). Aunque el p e s o n o afecta a la rapidez e n la caída libre, el p e s o sí afecta a la rapidez 172
3 3 . C u a n d o c o n d u c e s a velocidad constante, la fuerza n e t a cero s o b r e el vehículo es la resultante d e la fuerza de i m p u l s i ó n p r o p o r c i o n a d a por el m o t o r c o n t r a la fuerza de resistencia por fricción. Contin ú a s a p l i c a n d o u n a fuerza de impulsión p a r a c o m p e n s a r la fuerza de resistencia, ya q u e si n o fuera así desaceleraría tu vehículo. 35. C u a n d o se m a n t i e n e e n reposo, la fuerza de a p o y o hacia arriba es igual a la fuerza de gravitación sobre la m a n z a n a , y la fuerza n e t a es cero. C u a n d o se suelta, ya n o está la fuerza de a p o y o hacia arriba, y la fuerza n e t a es la fuerza gravitacional de 1 N. (Si la m a n z a n a cae c o n la rapidez suficiente p a r a q u e imp o r t e la resistencia del aire, la fuerza n e t a será m e n o r q u e 1 N y al final p u e d e llegar a cero, si la resistencia del aire llega a ser 1 N.) 37. A m b a s fuerzas t i e n e n la m i s m a m a g n i t u d . Es m á s fácil de c o m p r e n d e r si visualizas al paracaidista en rep o s o en u n a fuerte c o r r i e n t e hacia arriba, en equilibrio estático. Sea el equilibrio estático o d i n á m i c o , la fuerza n e t a es cero. 39. En c a d a caso el papel llega a la rapidez terminal, lo q u e quiere decir q u e la resistencia del aire es igual al p e s o del papel. Entonces, la resistencia del aire s e r á iigual e n los d o s casos! Naturalmente, el p a p e l h e c h o bola cae con m á s rapidez p a r a q u e la resistencia del aire sea igual al p e s o del papel. 4 1 . C u a n d o algo cae a velocidad constante, la resistencia del aire y la fuerza gravitacional t i e n e n igual m a g n i tud. Las gotas de lluvia n o s o n m á s q u e u n ejemplo.
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CONCEPTUAL
4 3 . En general hay dos rapideces terminales, u n a a n t e s de abrirse el paracaídas, q u e es mayor, y otra desp u é s de abrirse, q u e es menor. La diferencia tiene q u e ver p r i n c i p a l m e n t e c o n las distintas áreas q u e se p r e s e n t a n al aire, d u r a n t e la caída. El á r e a g r a n d e q u e p r e s e n t a el p a r a c a í d a s abierto da c o m o resultado u n a rapidez t e r m i n a l menor, lo s u f i c i e n t e m e n t e baja c o m o p a r a q u e el aterrizaje sea seguro. 45. La rapidez t e r m i n a l a l c a n z a d a por el gato q u e cae es igual si cae d e s d e 50 pisos o d e s d e 20 pisos. Una vez alcanzada esa rapidez terminal, caer u n a distancia adicional n o afecta la rapidez. (Las bajas velocidades t e r m i n a l e s q u e t i e n e n los o r g a n i s m o s p e q u e ñ o s les p e r m i t e aterrizar sin dañarse, d e s d e alturas q u e matarían a o r g a n i s m o s mayores.) 47. En realidad la resistencia del aire n o es despreciable p a r a u n a caída tan alta, p o r lo q u e la pelota m á s pesada llega p r i m e r o al piso. (Esta idea se m u e s t r a en la figura 4.14.) Pero a u n q u e u n a pelota con doble peso llega p r i m e r o al piso, sólo cae c o n u n a p o c a m á s de rapidez, y n o c o n doble rapidez, q u e es lo q u e creían los seguidores de Aristóteles. Galileo r e c o n o ció q u e la p e q u e ñ a diferencia se d e b e a la fricción, y q u e n o existiría si n o h u b i e r a fricción. 49. La resistencia del aire d i s m i n u y e la rapidez de u n objeto en m o v i m i e n t o . Por c o n s i g u i e n t e la pelota tien e u n a rapidez m e n o r q u e la inicial c u a n d o regresa al nivel d e s d e d o n d e fue arrojada. El efecto es fácil de ver c o n u n a p l u m a l a n z a d a hacia arriba c o n u n a resortera. [De n i n g ú n m o d o regresará a su p u n t o de partida c o n la m i s m a rapidez inicial!
Soluciones a los problemas del capítulo 4 1. Aceleración = F/m = 0.9 mg/m
=
2
5. (a) Acción: el b a t p e g a a la bola. Reacción: la bola pega al bat. (b) C u a n d o está en el aire hay dos interacciones: u n a c o n la gravedad terrestre y la otra con el aire. Acción: la Tierra tira de la bola hacia abajo (peso). Reacción: la bola tira de la Tierra hacia arriba. Y a d e m á s acción: el aire e m p u j a a la bola y reacción: la bola e m p u j a al aire. 7. Los miles de millones de p a r e s de fuerzas s o n intern o s en el libro y n o ejercen fuerza n e t a sobre él. Es n e c e s a r i a u n a fuerza n e t a e x t e r n a p a r a acelerar el libro. 9. C u a n d o las p e s a s s o n a c e l e r a d a s hacia arriba, la fuerza ejercida p o r el atleta es m a y o r q u e el p e s o de ellas (al m i s m o t i e m p o , las p e s a s e m p u j a n con m a y o r fuerza c o n t r a el atleta). C u a n d o la aceleración es hacia abajo, la fuerza s u m i n i s t r a d a p o r el atleta es menor. 11. C u a n d o jalas del m a n u b r i o hacia arriba, a su vez el m a n u b r i o jala de ti hacia abajo. Esa fuerza hacia abajo se t r a n s m i t e a los pedales. 13. C u a n d o el escalador tira de la c u e r n a nacia abajo, la c u e r d a tira del escalador hacia arriba, en forma sim u l t á n e a , y es la dirección q u e quiere el escalador.
0.9g.
3. El p e s o de la c u b e t a es mg = 20 kg x 10 m / s 200 N.
3. (a) Actúan dos pares de fuerza: el tirón de la Tierra sobre la m a n z a n a (acción) y el tirón de la m a n z a n a sobre la Tierra (reacción). La m a n o i m p u l s a la m a n z a n a hacia arriba (acción) y la m a n z a n a e m p u j a a la m a n o hacia abajo (reacción), (b) Si n o se tiene e n c u e n t a la resistencia del aire, a c t ú a u n par de fuerzas: el tirón de la Tierra s o b r e la m a n z a n a y el tirón de la m a n z a n a s o b r e la Tierra. Si es notable la resistencia del aire, e n t o n c e s el aire e m p u j a hacia arriba a la m a n z a n a (acción) y la m a n z a n a e m p u j a el aire hacia abajo (reacción).
=
Entonces, a = F/m = (300 N - 2 0 0 N)/(50 kg) = 2 m/s . 2
5. Para el j u m b o , a = F/m = 4(30,000 N)/ (30,000 kg) = 4 m / s . 2
7. Fuerza n e t a (hacia abajo) = ma = (80 kg) (4 m/s ) = 3 2 0 N. La gravedad tira de él hacia abajo con u n a fuerza de (80 kg)(10 m/s ) = 8 0 0 N, p o r lo q u e la fuerza de fricción hacia arriba es 8 0 0 N 320 N = 4 8 0 N. 2
2
2
9. (a) a = (cambio de v)lt = (1 m/s)/(2 s) = 0.5 m / s . 2
(b) F = ma = (60 kg)(0.5 m/s ) = 30 N.
Capítulo 5 Tercera ley d e N e w t o n del movimiento Respuestas a los ejercicios 1. De a c u e r d o c o n la tercera ley de Newton, Steve y Gretchen se tocan u n o a otro. Uno p u e d e iniciar el toque, p e r o la interacción física n o p u e d e s u c e d e r sin el contacto e n t r e Steve y Gretchen. Verdaderam e n t e ¡tú n o p u e d e s tocar sin ser tocado!
15. Las fuerzas n o se a n u l a n p o r q u e a c t ú a n sobre cosas diferentes: u n a a c t ú a s o b r e el caballo y la otra sobre la carreta. Es cierto q u e la carreta tira del caballo hacia atrás, y eso evita q u e corra tan rápido c o m o c u a n d o n o tiene e n g a n c h a d a la carreta. Pero la fuerza q u e actúa sobre la carreta (el tirón del caballo m e n o s la fricción) dividida entre la m a s a de la carreta, p r o d u c e la aceleración de la m i s m a . Para acelerar, el caballo d e b e e m p u j a r c o n t r a el piso c o n m á s fuerza q u e la q u e ejerce s o b r e la carreta, q u e la fuerza q u e ejerce la carreta s o b r e él. Así q u e o r d e n a al caballo q u e e m p u j e el suelo hacia atrás. 17. C o m o e n el ejercicio anterior, la fuerza s o b r e c a d a carrito será igual. Pero c o m o las m a s a s s o n distintas, las a c e l e r a c i o n e s s e r á n distintas. El carrito con el doble de m a s a sólo t e n d r á la mitad de la aceleración del q u e tiene m e n o s m a s a , y sólo alcanzará la mitad de su rapidez. 19. De a c u e r d o con la tercera ley de Newton, la fuerza sobre c a d a u n o será igual. Pero el efecto de la fuerza, q u e es la aceleración, será distinta en c a d a caso p o r q u e las m a s a s s o n distintas. El c a m i ó n c o n m á s m a s a sufre m e n o r c a m b i o de m o v i m i e n t o q u e el automóvil. 173
Física CONCEPTUAL 21. El e q u i p o g a n a d o r e m p u j a m á s c o n t r a el piso. Entonces, el piso e m p u j a m á s a ellos y p r o d u c e u n a fuerza neta en su favor. 23. Las mujeres g a n a n , p o r q u e p u e d e n a p r o v e c h a r m á s fricción c o n t r a el piso. ¡Los pies de los h o m b r e s se resbalan! 25. Al parecer el escritor n o sabía q u e la reacción a los gases de escape n o d e p e n d e de q u e h a y a u n m e d i o para ellos. Por ejemplo, u n a pistola d a r á u n retroceso a u n q u e se dispare en el vacío. De h e c h o , en u n vacío n o hay resistencia del aire, y u n a bala o u n c o h e t e avanzan todavía mejor. 27. Las cantidades vectoriales s o n velocidad y aceleración. Todas las d e m á s s o n escalares. 29. Una h a m a c a m u y tirante tiene m á s tensión en las c u e r d a s q u e la sostienen, q u e u n a q u e cuelga. Es m á s probable q u e se r o m p a n las c u e r d a s tirantes. 31. Las rayas inclinadas tienen dos c o m p o n e n t e s . Una es la velocidad vertical de la lluvia q u e cae. La otra es la velocidad horizontal del vehículo. A 4 5 ° esas c o m p o n e n t e s s o n iguales, lo q u e quiere decir q u e la rapidez de las gotas q u e c a e n es igual a la rapidez del vehículo. 33. La otra interacción es e n t r e la piedra y el suelo donde descansa. La piedra e m p u j a hacia abajo sobre la superficie del suelo; d i g a m o s q u e ésta es la acción; e n t o n c e s la reacción es el suelo q u e e m p u j a la piedra hacia arriba. A esta fuerza hacia arriba sobre la piedra se le llama fuerza normal. 35. (a) Como se indica.
IT (b) Sí. (c) Porque la piedra está en equilibrio. W
37. (a) C o m o se indica.
(b) A = F/m = mg/m
+
(100 k m / h ) ] = 141 k m / h , 4 5 ° al noreste (a 4 5 ° 2
con
respecto a la dirección del viento). La velocidad con respecto al piso es la diagonal de u n triángulo de 4 5 ° - 4 5 ° - 9 0 ° .
Capítulo 6 Cantidad de m o v i m i e n t o Respuestas a los ejercicios 1. Los b a r c o s s u p e r t a n q u e s son tan g r a n d e s q u e a u n con p o c a rapidez su inercia de m o v i m i e n t o , o cantidad de movimiento es e n o r m e . Eso quiere decir q u e se necesitan i m p u l s o s e n o r m e s p a r a c a m b i a r el m o vimiento. ¿Cómo p u e d e n p r o d u c i r s e g r a n d e s i m p u l sos c o n fuerzas m o d e s t a s ? Aplicando fuerzas m o d e s tas d u r a n t e largos t i e m p o s . En c o n s e c u e n c i a , la fuerza de la resistencia del a g u a a través del t i e m p o q u e tarda e n desacelerar d u r a n t e 25 kilómetros red u c e la c a n t i d a d de m o v i m i e n t o e n forma suficiente. 3. Las bolsas de aire alargan el t i e m p o del impacto, y e n c o n s e c u e n c i a r e d u c e n la fuerza de éste. 5. Esto ilustra lo m i s m o q u e el ejercicio anterior. Se alarga el t i e m p o d u r a n t e el cual se r e d u c e la cantidad de m o v i m i e n t o , y en c o n s e c u e n c i a se r e d u c e la fuerza del tirón de la cuerda. Observa q u e en todos estos ejemplos, al desacelerar a u n a p e r s o n a hasta llegar al r e p o s o c o n m á s suavidad no se reduce el i m p u l s o . Sólo se r e d u c e la fuerza. 7. Las palas i m p a r t e n u n i m p u l s o hacia abajo al aire, y p r o d u c e n u n c a m b i o de la c a n t i d a d de m o v i m i e n t o , hacia abajo. Al m i s m o t i e m p o , el aire ejerce u n impulso hacia arriba sobre las palas y p r o p o r c i o n a la sustentación. (La tercera ley de Newton se aplica a los impulsos, así c o m o a las fuerzas.) 9. El i m p u l s o n e c e s a r i o p a r a d e t e n e r al c a m i ó n p e s a d o es m u c h o m a y o r q u e el n e c e s a r i o p a r a d e t e n e r u n a patineta q u e se m u e v a c o n la m i s m a rapidez. Sin e m b a r g o , la fuerza r e q u e r i d a p a r a d e t e n e r s e d e p e n de del t i e m p o e m p l e a d o en detenerse. C u a n d o se detiene u n a patineta e n u n a fracción de s e g u n d o a c t ú a d e t e r m i n a d a fuerza. Si al c a m i ó n se le aplica m e n o s q u e esa fuerza y se le da el t i e m p o suficiente, el cam i ó n t e r m i n a r á p o r detenerse.
13. El i m p u l s o es fuerza x t i e m p o . Las fuerzas s o n iguales y opuestas, de a c u e r d o c o n la tercera ley de Newton, y los t i e m p o s s o n iguales, p o r lo q u e los impulsos s o n iguales y opuestos.
(b) C o m o se indica.
Soluciones a los problemas del capítulo 5 1. F = ma = mAvIAt = (0.003 kg)(25 m/s)(0.05 s) = 1.5 N, m á s o m e n o s 150 gramos. 3. Golpean la cara con la resultante de las c o m p o n e n tes horizontal y vertical: R = V(3.0 m/s) + (4.0 m/s )] = 5 m / s . 2
174
2
11. La gran cantidad de m o v i m i e n t o del agua e x p u l s a d a se e m p l e a en el retroceso q u e h a c e difícil sujetar la m a n g u e r a , igual q u e es difícil s o s t e n e r u n a escopeta c u a n d o se disparan perdigones.
= g.
39. (a) Sólo el peso y la fuerza normal.
2
Velocidad respecto al suelo V = V(100 k m / h )
15. La c a n t i d a d de m o v i m i e n t o de la m a n z a n a q u e cae se transfiere a la Tierra. Es interesante q u e c u a n d o se suelta la m a n z a n a , la Tierra y ella se a c e r c a n con c a n t i d a d e s de m o v i m i e n t o iguales y opuestas. Debido a la e n o r m e m a s a de la Tierra, su m o v i m i e n t o es imperceptible. C u a n d o la m a n z a n a y la Tierra se golp e a n entre sí, su cantidad de m o v i m i e n t o se detiene; es cero, el m i s m o valor q u e antes.
Física CONCEPTUAL 17. El g u a n t e m á s ligero tiene m e n o s a c o l c h o n a d o y m e n o r capacidad de e x t e n d e r el t i e m p o del i m p a c t o ; el resultado s o n m a y o r e s fuerzas de i m p a c t o p a r a det e r m i n a d o golpe. 19. Si n o h u b i e r a esta holgura, u n a l o c o m o t o r a p o d r í a s i m p l e m e n t e q u e d a r s e d e t e n i d a y h a c e r girar las ruedas. El a c o p l a m i e n t o h o l g a d o p e r m i t e u n m a y o r t i e m p o para q u e todo el tren a u m e n t e su cantidad de movimiento, y se necesita m e n o s fuerza en las ruedas de la l o c o m o t o r a c o n t r a la vía. De esta forma, el impulso general n e c e s a r i o se d e s c o m p o n e e n u n a serie de i m p u l s o s m e n o r e s . (Este a c o p l a m i e n t o h o l g a d o p u e d e ser m u y i m p o r t a n t e t a m b i é n p a r a el frenado.) 21. Al saltar, i m p a r t e s la m i s m a c a n t i d a d de m o v i m i e n t o tanto a ti c o m o a la c a n o a . Esto significa q u e saltas de u n a c a n o a q u e se aleja del muelle, lo q u e r e d u c e tu rapidez con relación a éste, así q u e n o saltas tan lejos c o m o e s p e r a b a s . 23. Para llegar a la orilla, la p e r s o n a p u e d e lanzar llaves o m o n e d a s o algo de ropa. La c a n t i d a d de movim i e n t o de lo arrojado se a c o m p a ñ a r á c o n la cantidad de m o v i m i e n t o contrario de la p e r s o n a q u e arroja. De este m o d o se provocan retrocesos hasta llegar a la orilla. (También se p u e d e inhalar de cara a la orilla, y exhalar d a n d o la e s p a l d a a ésta.) 25. Si en el ejercicio 23 u n o arroja la ropa, la fuerza q u e la acelera q u e d a r á a p a r e a d a c o n u n a fuerza igual y o p u e s t a sobre q u i e n la lanza. Esta fuerza p u e d e producir retroceso hacia la orilla. Acerca del ejercicio 24, de a c u e r d o con la tercera ley de Newton, todas las fuerzas q u e ejerzas sobre la pelota, p r i m e r o en u n a dirección y d e s p u é s en otra, están b a l a n c e a d a s p o r las fuerzas iguales y o p u e s t a s q u e la pelota ejerce sobre ti. C o m o las fuerzas sobre la pelota n o d a n u n a cantidad de m o v i m i e n t o final, las fuerzas q u e ejerce sobre ti t a m p o c o p r o d u c e n c a n t i d a d de movim i e n t o final. 27. C u a n d o i n t e r a c t ú a n d o s objetos, las fuerzas q u e ejercen entre ellos s o n iguales y opuestas, y a c t ú a n durante el m i s m o t i e m p o , por lo q u e los i m p u l s o s s o n iguales y opuestos. En c o n s e c u e n c i a , sus c a m b i o s de cantidad de m o v i m i e n t o son iguales y opuestos, y el c a m b i o total de c a n t i d a d de m o v i m i e n t o de los objetos es cero. 29. La cantidad de m o v i m i e n t o n o se c o n s e r v a p a r a la pelota m i s m a , p o r q u e sobre ella se ejerce u n impulso (fuerza gravitacional x tiempo). E n t o n c e s la pelota a u m e n t a su c a n t i d a d de m o v i m i e n t o . Es en ausencia de u n a fuerza e x t e r n a q u e n o c a m b i a la c a n t i d a d de m o v i m i e n t o . Si se s u p o n e q u e toda la Tierra y la pelota son u n sistema, la interacción gravitacional entre ellas son fuerzas i n t e r n a s y n o a c t ú a i m p u l s o ext e r n o . Entonces, la c a n t i d a d de m o v i m i e n t o s o b r e la pelota se a c o m p a ñ a por u n a c a n t i d a d de m o v i m i e n to igual y o p u e s t a de la Tierra, c o n lo q u e el resultado es q u e n o c a m b i a la c a n t i d a d d e m o v i m i e n t o . 31. Si el sistema es sólo la piedra, es claro que cambia su cantidad de movimiento al caer. Si se agranda el sistem a para incluir a la piedra y a la Tierra. La cantidad de movimiento hacia abajo queda anulada por la cantidad de movimiento de la Tierra, igual y opuesta, al "apresurarse" a salir al encuentro de la piedra.
3 3 . Este ejercicio se p a r e c e al anterior. Si se c o n s i d e r a q u e Bronco es el sistema, e n t o n c e s u n a fuerza n e t a a c t ú a y c a m b i a la c a n t i d a d de m o v i m i e n t o . En el sist e m a f o r m a d o sólo p o r Bronco, n o se c o n s e r v a la c a n t i d a d de m o v i m i e n t o . Sin e m b a r g o , si se considera q u e el s i s t e m a es Bronco y el m u n d o (incluyendo el aire), todas las fuerzas q u e a c t ú a n s o n internas, y se c o n s e r v a la c a n t i d a d de m o v i m i e n t o . La c a n t i d a d de m o v i m i e n t o sólo se c o n s e r v a en s i s t e m a s q u e n o e s t á n sujetos a fuerzas e x t e r n a s . 3 5 . El velero se m u e v e hacia la d e r e c h a . Se d e b e a q u e hay d o s i m p u l s o s q u e a c t ú a n sobre él: u n o es el del viento c o n t r a la vela y el otro es el del retroceso del ventilador por el viento q u e produce. Esos impulsos t i e n e n dirección o p u e s t a , p e r o ¿son de igual m a g n i t u d ? ¡No, p o r el rebote! El viento rebota de la vela y p r o d u c e m a y o r i m p u l s o q u e si sólo se detuviera. Este m a y o r i m p u l s o s o b r e la vela p r o d u c e u n i m p u l s o n e t o e n dirección de avance, hacia la derecha. Lo p o d e m o s ver t a m b i é n en t é r m i n o s de fuerzas. Observa, e n el e s q u e m a , q u e h a y q u e considerar dos p a r e s de fuerza: (1) el p a r ventilador-aire y (2) el par aire-vela. Debido al rebote, el par aire-vela es mayor. Los vectores de línea llena m u e s t r a n las fuerzas q u e se ejercen s o b r e el velero; los d e línea de p u n t o s m u e s t r a n las fuerzas ejercidas s o b r e el aire. La fuerza n e t a s o b r e el velero es de avance, hacia la d e r e c h a . El principio descrito aquí se aplica a los inversores de e m p u j e q u e se u s a n p a r a desacelerar los aviones de reacción al aterrizar. También p u e d e s ver q u e d e s p u é s de e n c e n d e r el ventilador, hay u n movim i e n t o neto de aire hacia la izquierda, por lo q u e p a r a q u e el b o t e c o n s e r v e su c a n t i d a d de m o v i m i e n to se m o v e r á hacia la d e r e c h a .
37. ¡El mejor m é t o d o de i m p u l s a r el velero es quitarle la vela y voltear el ventilador hacia atrás! Entonces sobre el velero se ejerce el i m p u l s o m á x i m o . Si n o se voltea el ventilador, el b o t e es i m p u l s a d o hacia atrás, hacia la d e r e c h a . (Esos b o t e s i m p u l s a d o s por hélice se u s a n d o n d e el a g u a es m u y p o c o profunda, c o m o e n los p a n t a n o s Everglades de Florida.) 39. De a c u e r d o con la tercera ley de Newton, la fuerza s o b r e el insecto tiene igual m a g n i t u d y dirección o p u e s t a a la fuerza s o b r e el parabrisas. El resto es lógico. C o m o el t i e m p o de i m p a c t o es igual p a r a a m bos, la c a n t i d a d de i m p u l s o es igual p a r a a m b o s , y eso quiere decir q u e a m b o s t i e n e n igual c a m b i o de c a n t i d a d d e m o v i m i e n t o . El c a m b i o d e c a n t i d a d de m o v i m i e n t o p a r a el insecto se ve claro, p o r su gran c a m b i o de rapidez. El m i s m o c a m b i o de cantidad d e m o v i m i e n t o del vehículo, m u c h o m á s grande, n o se nota, p o r q u e el c a m b i o e n su rapidez es m u y peq u e ñ o . Sin e m b a r g o , ¡la m a g n i t u d de mAV p a r a el insecto es igual a MAv p a r a el vehículo! 175
Física CONCEPTUAL 41. Los automóviles que se detienen con rapidez experim e n t a n u n cambio de cantidad de movimiento y u n impulso correspondiente. Pero si los automóviles rebotan, sucede u n cambio mayor de cantidad de movimiento, con u n impulso respectivamente mayor, y en consecuencia m á s daños. Resultan m e n o s d a ñ o s si los automóviles q u e d a n unidos por el impacto, que si rebotan y se apartan. 4 3 . Al s u p o n e r q u e los a s t r o n a u t a s t i e n e n igual fuerza, quiere decir, q u e c a d a u n o lanza con la m i s m a rapidez. C o m o las m a s a s son iguales, c u a n d o el p r i m e r o lanza al s e g u n d o , el p r i m e r o y el s e g u n d o se alejan e n t r e sí c o n rapideces iguales. Si el a s t r o n a u t a lanzado se m u e v e hacia la d e r e c h a con velocidad V, el prim e r o retrocede con velocidad - V. C u a n d o el tercero hace la atrapada, él y el s e g u n d o se m u e v e n hacia la d e r e c h a con velocidad VI2 (dos veces la m a s a se m u e v e a la mitad de la rapidez, c o m o los v a g o n e s de la figura 6.11). C u a n d o el tercero h a c e su l a n z a m i e n to retrocede a la velocidad V (la m i s m a q u e i m p a r t e al a s t r o n a u t a q u e arrojó), q u e se s u m a a VI2 q u e adquirió en la atrapada. Entonces, su velocidad es V + VI2 = 3VI2 hacia la derecha; d e m a s i a d o rápida para seguir j u g a n d o . ¿Por qué? Porque la velocidad del s e g u n d o a s t r o n a u t a es VI2 — V = - VI2 hacia la izquierda; es d e m a s i a d o lento p a r a alcanzar al prim e r astronauta q u e se sigue m o v i e n d o a - V. El j u e go termina. El p r i m e r o y el tercer a s t r o n a u t a ¡sólo p u d i e r o n lanzar u n a vez al s e g u n d o ! -v
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45. El impulso será m a y o r si la m a n o rebota, p o r q u e hay m a y o r c a m b i o e n la c a n t i d a d de m o v i m i e n t o de la m a n o y el brazo, a c o m p a ñ a d o de m a y o r impulso. La fuerza ejercida sobre los ladrillos es igual y o p u e s t a a la fuerza de los ladrillos sobre la m a n o . Por fortuna, la m a n o es elástica y está robustecida por u n a larga práctica. 47. Sus m a s a s son iguales; la mitad de la rapidez de las partículas acopladas equivale a m a s a s iguales de la partícula q u e c h o c a y la del b l a n c o . Es c o m o los furgones de m a s a igual q u e se ven en la figura 6.11. 49. Si u n a bola n o golpea directo, la bola b l a n c o sale d e s p e d i d a f o r m a n d o u n ángulo (por ejemplo, hacia la izquierda) y tiene u n c o m p o n e n t e lateral de cantidad de m o v i m i e n t o respecto a la cantidad de movim i e n t o inicial de la bola q u e se a p r o x i m a b a . Para c o m p e n s a r l o , esta bola n o p u e d e sólo q u e d a r s e en reposo, sino d e b e salir d e s p e d i d a en la dirección contraria (por ejemplo, hacia la derecha). Lo h a r á de tal m a n e r a q u e su c o m p o n e n t e lateral de cantidad de m o v i m i e n t o sea igual y o p u e s t a a la de la bola blanca. Esto quiere decir q u e la cantidad de movim i e n t o lateral total es cero, la q u e había a n t e s del c h o q u e . (En la figura 6.16 observa c ó m o se a n u l a n las c o m p o n e n t e s laterales de la c a n t i d a d de movimiento.) 176
1. La bola de boliche tiene u n a cantidad de m o v i m i e n t o de (10 kg)(6 m/s) = 60 kg»m/s, y es la m a g n i t u d del impulso necesario para detenerla. Eso es u n impulso de 60 N • s. (Observa q u e N • s = kg • m/s.) \yy¡
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3. Se parte de Ft = Amv, e n t o n c e s F = = [(75 kg)(25 m/s)]/0.1 s = 18,750 N.
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5. La c a n t i d a d d e m o v i m i e n t o de la bola a t r a p a d a es (0.15 kg)(40 m/s) = 6.0 k g - m / s . (a) El i m p u l s o p a r a producir este c a m b i o de cantidad de m o v i m i e n t o tien e la m i s m a m a g n i t u d , 6.0 N *s. (b) De Ft = Amv, se ve q u e F = Amvít = [0.15 kg)(40 m/s)]/0.03 s = 200 N.
7. La cantidad de m o v i m i e n t o d e s p u é s del c h o q u e es cero, lo q u e quiere decir q u e la cantidad de movim i e n t o a n t e s del c h o q u e d e b e h a b e r sido cero. Entonces, la bola de 1 kg d e b e m o v e r s e c o n el doble de rapidez q u e la de 2 kg, p o r lo q u e las m a g n i t u d e s de sus c a n t i d a d e s de m o v i m i e n t o son iguales. 9. Cantidad de m o v i m i e n t o m i e n t o después
a n t e s
= cantidad de movi-
(5 kg)(l m/s) + (1 kg)v = 0 5 m/s + v = 0 v = —5 m/s Entonces, si el pez p e q u e ñ o se acerca al g r a n d e a 5 m/s, la c a n t i d a d de m o v i m i e n t o d e s p u é s del l u n c h será cero.
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Soluciones a los problemas del capítulo 6
11. Se p u e d e aplicar la c o n s e r v a c i ó n de la cantidad de m o v i m i e n t o e n a m b o s casos, (a) Para el m o v i m i e n t o de frente, la c a n t i d a d de m o v i m i e n t o es cero, por lo q u e la c h a t a r r a d e s p u é s del c h o q u e d e b e q u e d a r i n móvil, (b) C o m o se ve e n la figura 6.15, la cantidad total d e m o v i m i e n t o se dirige hacia el noreste; es la resultante de d o s vectores p e r p e n d i c u l a r e s , c a d a u n o c o n m a g n i t u d de 2 0 , 0 0 0 kg m/s. Tiene la m a g n i t u d de 28,200 kg m/s. La rapidez de la c h a t a r r a es igual a la c a n t i d a d de m o v i m i e n t o dividida e n t r e la m a s a total v = (28,200 kg m/s)/(2000 kg) = 1 4 . 1 m/s.
Capítulo 7 Energía Respuestas a los ejercicios 1. Es m á s fácil d e t e n e r u n c a m i ó n con p o c a carga q u e u n o m á s p e s a d o q u e se m u e v a a la m i s m a rapidez, p o r q u e tiene m e n o s EC y en c o n s e c u e n c i a necesitará m e n o s trabajo p a r a detenerse. (Se a c e p t a u n a resp u e s t a en función de i m p u l s o y c a n t i d a d de movimiento.) 3. La EP del arco t e n s a d o calculada así sería demasiada; de h e c h o , sería m á s o m e n o s el doble de su valor real, p o r q u e la fuerza aplicada p a r a t e n s a r el arco c o m i e n z a s i e n d o cero y a u m e n t a hasta su valor máx i m o c u a n d o el arco está t o t a l m e n t e t e n s o . Es fácil ver q u e se requiere m e n o s fuerza, y en c o n s e c u e n c i a m e n o s trabajo, p a r a t e n s a r el arco a la mitad, q u e p a r a tensarlo la s e g u n d a mitad hasta su posición tot a l m e n t e tensa. Entonces, el trabajo efectuado n o es igual a fuerza máxima x distancia tensada, sino fuer-
Física CONCEPTUAL za promedio x distancia tensada. En este caso e n q u e la fuerza varía casi en forma directa c o n la distancia (y n o en función del c u a d r a d o , o algún otro factor complicado), la fuerza p r o m e d i o n o es m á s q u e la fuerza inicial + la fuerza final, divididas e n t r e 2. Entonces, la EP es igual a la fuerza p r o m e d i o aplicada (que sería casi la mitad de la fuerza en la posición t o t a l m e n t e tensa) multiplicada p o r la distancia q u e retrocede la flecha. 5. La EC de la pelota lanzada, en relación con los ocup a n t e s del avión n o d e p e n d e de la rapidez de éste. Sin e m b a r g o , la EC de la pelota en relación c o n los observadores en el suelo es otra historia. La EC, com o la velocidad, es relativa. (Esto se p a r e c e a la preg u n t a "Examínate" del libro de texto.) 7. Si el objeto tiene EC, d e b e t e n e r c a n t i d a d de movim i e n t o , p o r q u e se está m o v i e n d o . Pero p u e d e t e n e r energía potencial sin t e n e r cantidad de m o v i m i e n t o . Y cada objeto tiene su "energía de existir", q u e se define con la célebre e c u a c i ó n E = me . Entonces, se m u e v a o n o u n objeto, tiene alguna forma de e n e r gía. Si tiene EC, e n t o n c e s t a m b i é n tiene c a n t i d a d de m o v i m i e n t o con respecto al m a r c o de referencia d e s d e d o n d e se m i d e su EC.
la t e n s i ó n n o efectúa trabajo. Por otro lado, la fuerza de gravedad tiene u n c o m p o n e n t e a lo largo de la dirección del m o v i m i e n t o en t o d o s los p u n t o s excepto en la p a r t e inferior de la oscilación, y eso c a m b i a la EC de la lenteja. 19. C u a n d o te p r e g u n t a n si se efectúa trabajo, d e b e s distinguir q u é o q u i é n lo h a c e y s o b r e q u é o q u i é n e s lo h a c e n . En este caso e s t a m o s e x a m i n a n d o el trabajo efectuado p o r ti s o b r e el p a q u e t e , y n o el trabajo efectuado p o r el p a q u e t e s o b r e ti. (a) La p r u e b a de q u e se efectúa trabajo s o b r e el p a q u e t e , es el a u m e n to de energía (EP) del p a q u e t e , (b) Tu a m i g o está hab l a n d o de dos c a s o s de trabajo: el trabajo q u e tú efectúas sobre el p a q u e t e , y el trabajo q u e efectúa el p a q u e t e s o b r e ti. Si llamas acción a la fuerza q u e tú ejerces s o b r e el p a q u e t e , e n t o n c e s la reacción es la fuerza q u e el p a q u e t e ejerce s o b r e ti. Dirige a tu a m i g o a la tercera ley de Newton, en el capítulo 5, y recuérdale p o r q u é la acción y la reacción n o se a n u lan ya q u e a c t ú a n s o b r e s i s t e m a s diferentes.
2
9. C u a n d o s u b e al doble la velocidad, la c a n t i d a d d e m o v i m i e n t o s u b e al doble y la EC a u m e n t a en u n factor de 4. La c a n t i d a d de m o v i m i e n t o es proporcional a la velocidad, y la EC a la velocidad al c u a d r a d o . 11. En el sentido popular, c o n s e r v a r energía quiere decir n o desperdiciarla. En el s e n t i d o físico, c o n s e r v a c i ó n de la energía se refiere a u n a ley de la naturaleza q u e es c o m ú n a los p r o c e s o s naturales. Aunque la energía se p u e d e desperdiciar (lo cual en realidad quiere decir transformarla de u n a forma m á s útil a otra m e n o s útil), n o p u e d e destruirse, ni p u e d e crearse. La energía se transfiere o se t r a n s f o r m a sin g a n a n c i a s ni pérdidas. Eso es lo q u e u n físico quiere decir c u a n d o habla de q u e la energía se conserva. 13. La EC de la lenteja de u n p é n d u l o es m á x i m a c u a n do se m u e v e c o n m á s rapidez, q u e es e n su p u n t o m á s bajo; la EP es m á x i m a en los p u n t o s m á s altos. C u a n d o la lenteja oscila y p a s a por el p u n t o q u e cor r e s p o n d e a la mitad d e su altura m á x i m a , tiene la mitad de su EC m á x i m a , y su EP está a la mitad entre sus valores m í n i m o y m á x i m o . Si se define q u e la EP = 0 en la p a r t e inferior de la oscilación, el lugar d o n d e la EC tiene la mitad de su valor m á x i m o t a m b i é n es el lugar d o n d e la EP tiene la mitad de su valor m á x i m o , y en ese p u n t o EC = EP. (De a c u e r d o con la c o n s e r v a c i ó n d e la energía: energía total = EC + EP.) 15. Las respuestas p a r a (a) y (b) son iguales: c u a n d o la dirección de la fuerza es p e r p e n d i c u l a r a la dirección del m o v i m i e n t o , c o m o la fuerza de gravedad sobre la bola en la m e s a y el satélite en la órbita circular, n o hay c o m p o n e n t e d e fuerza en dirección del m o v i m i e n t o , y la fuerza n o efectúa trabajo. 17. La tensión del c o r d ó n s i e m p r e es p e r p e n d i c u l a r a la dirección del m o v i m i e n t o d e la lenteja, y e s o quiere decir q u e n o hay c o m p o n e n t e de t e n s i ó n a lo largo de la trayectoria de la lenteja, y en c o n s e c u e n c i a
21. Una s u p e r p e l o t a r e b o t a r á m á s alto q u e su altura original, c u a n d o es arrojada hacia abajo. Pero si sólo se la deja caer ¡nada! Eso violaría la c o n s e r v a c i ó n de la energía. 2 3 . La energía cinética es m á x i m a tan p r o n t o c o m o la pelota sale de la m a n o . La energía potencial es máxim a c u a n d o la pelota llegó a su p u n t o m á s alto. 2 5 . Debes estar d e a c u e r d o c o n el s e g u n d o de tus c o m p a ñ e r o s . El carro p o d r í a subir u n a curva m e n o r antes o d e s p u é s de u n a mayor, s i e m p r e y c u a n d o la m a y o r sea s u f i c i e n t e m e n t e m e n o s alta q u e la curva inicial, p a r a c o m p e n s a r la energía disipada p o r la fricción. 27. Excepto e n el c e n t r o justo del avión, la fuerza de gravedad a c t ú a f o r m a n d o u n á n g u l o c o n él, con u n a c o m p o n e n t e d e la fuerza de gravedad a lo largo del avión, es decir, a lo largo de la trayectoria del objeto. Entonces, el objeto avanza u n p o c o en c o n t r a de la gravedad c u a n d o se aleja de la posición central, y se m u e v e u n p o c o c o n la gravedad c u a n d o regresa. A m e d i d a q u e el objeto se desliza m á s lejos en el avión, de h e c h o está viajando "hacia arriba" c o n t r a la gravedad de la Tierra, y se desacelera. Llega al rep o s o y d e s p u é s se desliza de regreso, y la r e p u e s t a se repite. El objeto se desliza e n vaivén a lo largo del avión. Desde u n p u n t o de vista de la Tierra plana, el caso se p a r e c e al q u e se ve e n el e s q u e m a .
29. Sí, u n automóvil q u e m a m á s gasolina con las luces e n c e n d i d a s . El c o n s u m o general de gasolina n o dep e n d e de si el m o t o r está trabajando. Las luces y otros a p a r a t o s agotan la carga del a c u m u l a d o r o batería. La energía u s a d a p a r a recargar la batería proviene de la gasolina, en ú l t i m a instancia. 177
Física CONCEPTUAL 31. La energía se disipa en formas n o útiles e n u n a máq u i n a ineficiente, y sólo se "pierde" en el sentido a m p l i o de la palabra. En el s e n t i d o estricto se p u e d e calcular y t e n e r en c u e n t a , p o r lo q u e n o se pierde. 33. El trabajo q u e efectúa la piedra s o b r e el suelo es igual a su EP a n t e s de dejarla caer, mgh = 100 joules. Sin e m b a r g o , la fuerza del i m p a c t o d e p e n d e de la distancia q u e p e n e t r a la piedra en el suelo. Si n o c o n o c e m o s esta distancia n o p o d e m o s calcular la fuerza. (Si c o n o c i é r a m o s el t i e m p o d u r a n t e el cual se p r e s e n t a el impulso, p o d r í a m o s calcular la fuerza a partir de la e c u a c i ó n i m p u l s o - c a n t i d a d de movimiento; p e r o si n o c o n o c e m o s ni la distancia ni el t i e m p o de la p e n e t r a c i ó n de la piedra e n el piso, n o p o d e m o s calcular la fuerza.) 35. C u a n d o i m p o r t a la resistencia del aire, la pelota regresará con m e n o r velocidad (se describió en el ejercicio 4 8 del capítulo 4). En c o n s e c u e n c i a t e n d r á m e n o s EC. Lo p u e d e s ver en forma directa p o r el h e c h o q u e la pelota pierde energía m e c á n i c a q u e pasa a las moléculas de aire c o n las q u e se e n c u e n t r a , p o r lo q u e c u a n d o regresa a su p u n t o de partida y a su EP original, t e n d r á m e n o s EC. Eso n o c o n t r a d i c e la conservación de la energía, p o r q u e se disipó energía, y n o se destruyó. 37. Las cantidades que son iguales son (c) y (d). Los cambios de EC y EP son iguales para a m b a s pelotas en el primer metro de caída, p o r q u e el trabajo que efectúa la gravedad sobre a m b a s en 1 m es igual (fuerza igual y distancia igual). En el primer segundo de caída, la pelota que se lanza se m u e v e m á s distancia, por lo que tiene mayores cambios de EC y EP. 39. Doble profundidad, p o r q u e c o n doble altura adquiere el doble de EC en su caída. Eso quiere decir dos veces el trabajo efectuado por el lodo para detenerla, y en c o n s e c u e n c i a el doble de distancia, si la fuerza es igual. Observa q u e p o d e m o s saltarnos la etapa de la EC, y decir q u e el trabajo efectuado p o r el lodo = EP inicial. (Sin e m b a r g o , h a b l a n d o prácticamente, la fuerza del impacto sería m a y o r por lo q u e n o todo lo d e m á s sería igual, y la piedra p e n e t r a r í a m e n o s q u e hasta el doble de profundidad.) 4 1 . Las c a n t i d a d e s de m o v i m i e n t o de las aves en la b a n d a d a se p u e d e n anular, p o r q u e la c a n t i d a d de m o v i m i e n t o es u n a c a n t i d a d vectorial. Pero la energía cinética es u n a c a n t i d a d escalar q u e s i e m p r e es positiva, p a r a u n objeto e n m o v i m i e n t o (es cero para u n objeto inmóvil, p e r o n u n c a es negativa). Las EC positivas de las aves e n vuelo se s u m a n p a r a formar u n total positivo. 4 3 . Los d o s n i ñ o s tienen c a n t i d a d e s de m o v i m i e n t o iguales, p e r o el m á s ligero tiene el doble de la EC, y p u e d e efectuar sobre ti el doble de trabajo. Así, será mejor q u e escojas c h o c a r c o n el m á s p e s a d o , q u e se m u e v e c o n m á s lentitud, y sufrirás m e n o s d a ñ o s . 4 5 . La exageración h a c e q u e la evaluación del destino del profesor Paul Robinson sea m á s fácil: Paul n o t e n d r í a tanta c a l m a si se sustituyera el b l o q u e de cem e n t o c o n la inercia de u n a piedra p e q u e ñ a , p o r q u e la inercia d e s e m p e ñ a su papel en esta d e m o s t r a c i ó n . Si el b l o q u e fuera irrompible, la energía q u e c o m u n i ca sería transferida a las c a m a s de clavos. Así, es pre178
ferible usar u n b l o q u e q u e se r o m p a en el i m p a c t o . Si la c a m a consistiera de u n solo clavo, sería m u y difícil e n c o n t r a r a u n s u c e s o r de Paul, así q u e ¡es imp o r t a n t e q u e la c a m a t e n g a m u c h o s clavos! 47. Un m o t o r q u e fuera 100% eficiente n o se sentiría caliente, ni su e s c a p e calentaría al aire, n o haría ruido y n o vibraría. Esto se d e b e a q u e todo lo anterior s o n transferencias de energía, q u e n o se p u e d e n dar si toda la energía s u m i n i s t r a d a al m o t o r se transformase e n trabajo útil.
Soluciones a los problemas del capítulo 7 1. El trabajo efectuado p o r 10 N e n u n a distancia de 5 m = 50 J. El de 20 N e n 2 m = 40 J. Entonces, la fuerza de 10 N d u r a n t e 5 m efectúa m á s trabajo y p o d r í a p r o d u c i r m a y o r c a m b i o de EC. 3. ( F d )
= (Fd) i
e n t r a d a
s a
(100 N x 10 c m )
i d a
e n t r a d a
= (? x 1 c m )
s a l i d a
.
Se ve e n t o n c e s q u e la fuerza a la salida es 1000 N (o menor, si la eficiencia es m e n o r q u e 100%). 5. Según el t e o r e m a del trabajo y la energía, W = AEC El trabajo efectuado s o b r e el automóvil es Fd, y entonces: 2
Fd =
A{\!2mv ).
La ú n i c a fuerza F q u e efectúa trabajo p a r a reducir la energía cinética es la fuerza de fricción. Esta fuerza a c t ú a a través de d, la distancia de p a t i n a d o . La m a s a del vehículo es m y su rapidez inicial es v. En este p r o b l e m a , la rapidez final del vehículo será cero, y el c a m b i o de energía cinética n o es m á s q u e la energía cinética inicial, a la rapidez v. Estás b u s c a n d o la distancia, así q u e escribe la e c u a c i ó n e n función de "d". Esto es: 2
2
_ A{\l2mv )
\\2mv
F
2
\l2mv
_
2
f
mg
2
v
g
d o n d e F es la mitad del p e s o del vehículo, mg\2. Observa c ó m o los t é r m i n o s de la e c u a c i ó n indican los p a s o s a seguir y guían tu r a z o n a m i e n t o . La e c u a c i ó n final te indica q u e la distancia de frenado es proporcional al c u a d r a d o de la rapidez, lo q u e coincide c o n q u e s e a p r o p o r c i o n a l a EC. También te indica q u e si g fuera mayor, la fuerza de fricción sería m a y o r y la distancia de p a t i n a d o sería menor, lo cual es bastante razonable. La a n u l a c i ó n de la m a s a te indica q u e n o i m p o r t a la m a s a del vehículo. Todos los a u t o m ó viles q u e p a t i n a n c o n la m i s m a rapidez inicial, c o n u n a fricción igual a la mitad de sus pesos, a v a n z a r á n la m i s m a distancia. En c u a n t o a las u n i d a d e s , observa q u e v lg tiene u n i d a d e s (m ls )l(mls ) = m, distancia, c o m o d e b e r í a ser. Lo bello es q u e se p u e d a a p r e n d e r tanto al e x a m i n a r c o n d e t e n i m i e n t o u n a sencilla e c u a c i ó n . 2
2
2
2
7. Partiendo de p = mv se llega a v = p/m. Se sustituye esto e n la ecuación EC = (\l2)mv p a r a o b t e n e r EC = (\l2)m(p/m) = p \2m. (También se p u e d e avanzar e n la otra dirección, s u s t i t u y e n d o p = mv e n EC = p \2m p a r a o b t e n e r EC = (l/2)mt> .) 2
2
2
2
2
Física CONCEPTUAL 9. Con 2 5 % de eficiencia, sólo 1/4 de los 4 0 megajoule en u n litro, o 10 MJ, se t r a n s f o r m a r á n e n trabajo. Este trabajo es: Fxd
= 500 N x d = 10 MJ.
Se despeja d y se c o n v i e r t e n MJ a J, p a r a o b t e n e r d = 10MJ/500 N = 10,000,000 J/500 N = 2 0 , 0 0 0 m
= 20 km. Así, bajo estas condiciones, el automóvil avanza 20 kilómetros por litro, o 4 7 millas p o r galón.
Capítulo 8 Movimiento rotacional Respuestas a los ejercicios 1. De a c u e r d o c o n v = rw, si s u b e n al doble las RPM (co), la rapidez s u b e al doble. Entonces, si r t a m b i é n es el doble, la rapidez se vuelve a doblar y la Catarina se m u e v e c o n c u a t r o veces su rapidez inicial. 3. Los n e u m á t i c o s de d i á m e t r o g r a n d e r e c o r r e n m á s distancia en c a d a revolución, por lo q u e te m o v e r á s m á s rápido de lo q u e indica tu "velocímetro" (en realidad, u n "velocímetro" m i d e las RPM de las r u e d a s y las m u e s t r a c o m o k m / h o mi/h; la conversión de RPM a km/h o mi/h s u p o n e q u e las r u e d a s s o n de d e t e r m i n a d o t a m a ñ o ) . Las r u e d a s m á s g r a n d e s d a n u n a indicación baja, p o r q u e e n realidad recorren m á s distancia p o r revolución de lo q u e indica el "velocímetro", y las r u e d a s de d i á m e t r o p e q u e ñ o p r o d u c e n u n a indicación m u y grande, p o r q u e las r u e d a s n o avanzan tanto p o r revolución. 5. La conicidad se relaciona c o n la c a n t i d a d de curva que describen las vías de ferrocarril. En u n a curva donde la vía exterior es, por ejemplo, 10% m á s larga q u e la interior, la p a r t e a n c h a de la r u e d a d e b e r á ser t a m b i é n 10% m á s a n c h a q u e la parte angosta. Si es menor, la r u e d a e x t e r n a d e p e n d e r á de la ceja p a r a p e r m a n e c e r en la vía, y c u a n d o el tren t o m e la curva h a b r á fricción. Mientras m á s "cerrada" sea la curva, d e b e h a b e r m á s conicidad en las ruedas. 7. No, p o r q u e el yo-yo c o n t i n ú a girando en la m i s m a dirección, de acuerdo con la ley de inercia para sistem a s giratorios. Es la continuación de esa rotación lo que hace q u e s u b a de nuevo por el cordón. 9. La regla de u n m e t r o c o n t r a la p a r e d rotará h a s t a el suelo, y su CM describirá u n arco de u n c u a r t o de círculo. Sobre u n piso liso, sin p a r e d q u e evite el resb a l a m i e n t o , el CM de u n a regla de u n m e t r o c a e r á a lo largo de u n a recta vertical. El e x t r e m o inferior de la regla se resbalará a m e d i d a q u e ésta caiga. 11. La inercia rotacional y el m o m e n t o de torsión (torca) se ilustran m u y bien aquí, y t a m b i é n la c o n s e r v a c i ó n del m o m e n t o angular d e s e m p e ñ a su papel. La gran distancia a las r u e d a s d e l a n t e r a s a u m e n t a la inercia rotacional del vehículo en relación con las r u e d a s traseras, y t a m b i é n a u m e n t a el brazo de p a l a n c a de las r u e d a s d e l a n t e r a s sin a u m e n t a r m u c h o el p e s o del vehículo. C u a n d o las r u e d a s traseras se i m p u l s a n en el sentido de las manecillas del reloj, el chasis tiende a girar en c o n t r a de ellas (conservación del m o m e n t o angular) y c o n ello se d e s p r e n d e n las ruedas delanteras del piso. Mientras h a y a m a y o r inercia
rotacional y m a y o r m o m e n t o de torsión (torca) en sentido de las m a n e c i l l a s del reloj, debido a q u e las r u e d a s d e l a n t e r a s e s t á n m á s alejadas, éstas se o p o n d r á n a este efecto. 13. La fricción del asfalto c o n los n e u m á t i c o s p r o d u c e u n m o m e n t o de torsión (torca) respecto al CM del vehículo. C u a n d o éste acelera hacia adelante, la fuerza de fricción a p u n t a hacia a d e l a n t e y h a c e girar el vehículo hacia arriba. Al frenar, la dirección de la fricción es hacia atrás, y el p a r de giro h a c e girar el automóvil e n dirección contraria, p o r lo q u e su lado trasero gira hacia arriba y su nariz hacia abajo. 15. Si las h a c e s rodar e n u n a r a m p a , la esfera maciza baj a r á c o n m á s rapidez. (La esfera h u e c a tiene m á s inercia rotacional e n c o m p a r a c i ó n c o n su peso.) 17. Es p r o b a b l e q u e lo q u e quiso decir tu a m i g o es q u e la rotación de u n c u e r p o n o p u e d e cambiar c u a n d o u n m o m e n t o de torsión (torca) neto q u e a c t ú a sobre él es cero. Una vez girando, u n c u e r p o c o n t i n u a r á gir a n d o a ú n c u a n d o no a c t ú e al m o m e n t o de torsión s o b r e él. De n u e v o , s u b r a y a el cambio. 19. En posición horizontal, el brazo de p a l a n c a es igual a la longitud del pedal; p e r o en la posición vertical, ese brazo es cero, p o r q u e la línea de acción de las fuerzas p a s a p r e c i s a m e n t e por el eje de rotación. (Con p u n t e r a s en los pedales, el ciclista p e d a l e a en círculo, lo q u e quiere decir q u e i m p u l s a n sus pies hacia adelante, en la parte superior de la pedaleada, y tiran c o n el talón en la parte inferior, y hasta tiran en la subida. Esto p e r m i t e aplicar el m o m e n t o de torsión (torca) d u r a n t e u n a m a y o r parte de la revolución.) 2 1 . Un a u t o b ú s q u e se ladea, gira p a r c i a l m e n t e respecto a su c e n t r o de m a s a , q u e está cerca del centro. Mientras m á s lejos del c e n t r o de m a s a se sienta u n o , el m o v i m i e n t o de subir y bajar es mayor; c o m o en u n s u b e y baja. Es igual p a r a el m o v i m i e n t o de u n barco en u n m a r picado, o de u n avión en u n a turbulencia. 2 3 . El m o v i m i e n t o errático de la estrella es u n a señal de q u e está girando respecto a u n c e n t r o de m a s a q u e n o está en su centro geométrico, y eso quiere decir q u e hay alguna otra m a s a c e r c a n a q u e aleja el centro de m a s a del centro de la estrella. Es la forma en q u e los a s t r ó n o m o s h a n descubierto q u e existen planetas e n t o r n o a otras estrellas q u e n o s o n n u e s t r o Sol. 25. Con d o s c u b e t a s es m á s fácil p o r q u e se p u e d e perm a n e c e r d e r e c h o al cargar u n a e n c a d a m a n o . Con d o s c u b e t a s el CG estará e n el c e n t r o de la b a s e form a d a por los pies, p o r lo q u e n o hay n e c e s i d a d de inclinarse. Se p u e d e lograr lo m i s m o c o l o c a n d o u n a sola c u b e t a e n la cabeza. 27. El CG de u n a pelota n o está arriba de u n p u n t o d e a p o y o c u a n d o está en u n p l a n o inclin a d o . En c o n s e c u e n c i a , el p e s o de la pelota a c t ú a a cierta distancia del p u n t o de a p o y o , q u e se c o m p o r t a c o m o tal. Se produce un m o m e n t o de torsión (torca) y e n t o n c e s gira 179
la pelota. Por eso es q u e u n a pelota r u e d a cuesta abajo. 29. El ladrillo superior sobresaldría 3/4 de la longitud de u n ladrillo, c o m o se ve en la figura. Esto se explica mejor i m a g i n a n d o al ladrillo s u p e r i o r y a v a n z a n d o hacia abajo; es decir, el CG del ladrillo s u p e r i o r está en su p u n t o medio; el CG de los dos ladrillos superiores está a m e d i a distancia de su longitud c o m b i n a d a . Por inspección se d e m u e s t r a q u e está a 1/4 de la longitud de u n ladrillo, q u e es lo q u e sobresale el ladrillo intermedio. (Es i n t e r e s a n t e q u e c o n u n o s c u a n t o s ladrillos más, lo q u e sobresale p u e d e ser m a y o r q u e la longitud de u n ladrillo, y c o n u n a cantidad ilimitada de ladrillos, la p a r t e volada p u e d e ser tan g r a n d e c o m o quieras.)
31. Es peligroso sacar los cajones s u p e r i o r e s de u n archivero t o t a l m e n t e lleno q u e n o esté a s e g u r a d o al piso, p o r q u e el CG del archivero p u e d e fácilmente salirse de la base de a p o y o . C u a n d o eso sucede, el m o m e n t o de torsión (torca) q u e se p r o d u c e h a c e q u e el m u e b l e se voltee. 3 3 . El CG del c a m i ó n 1 n o está sobre su b a s e de soporte; los CG de los c a m i o n e s 2 y 3 están arriba de sus bases de soporte. En c o n s e c u e n c i a , sólo se volcará el c a m i ó n 1.
39.
4 1 . (a)
(b) La fuerza n o r m a l p r o p o r c i o n a la fuerza centrípeta. De a c u e r d o c o n la tercera ley de Newton, la motocicleta o p r i m e c o n t r a la p a r e d d e la pista, y la pista o p r i m e c o n t r a la motocicleta c o n la fuerza n o r m a l , q u e es la q u e p r o p o r c i o n a la fuerza centrípeta. Esta fuerza n o r m a l a u m e n t a al aum e n t a r la rapidez. [La fuerza centrípeta es proporcional a la rapidez al c u a d r a d o (pie de página e n el libro de texto) así que, p o r ejemplo, si se duplica la rapidez c o r r e s p o n d e cuadriplicar la fuerza.] 4 3 . La inercia rotacional tuya y de la t o r n a m e s a es mínim a c u a n d o estás en el eje de rotación. Al desplazarte hacia afuera, a u m e n t a la inercia rotacional del sistem a (como c u a n d o sostienes las m a s a s hacia afuera en la figura 8.52). Según la c o n s e r v a c i ó n del m o m e n t o angular, a m e d i d a q u e avanzas hacia la orilla, a u m e n t a s la inercia rotacional del s i s t e m a giratorio, y d i s m i n u y e la rapidez angular. También p o d r á s ver q u e si n o te deslizas al avanzar hacia afuera, ejerces u n a fuerza de fricción sobre la t o r n a m e s a , o p u e s t a a su dirección de rotación, y c o n ello la desaceleras.
35. La aceleración g en la superficie terrestre disminuye a medida que a u m e n t a el movimiento giratorio de la Tierra. Esto se p u e d e ver exagerando las cosas. Si la Tierra gira con suficiente rapidez, c o m o por ejemplo a 12.5 veces mayor que ahora, g en el ecuador sería cero, y las cosas no caerían. A mayor rapidez, las cosas subirían, en lugar de bajar. (La cantidad de disminución d e p e n d e de la latitud. En los polos terrestres, por ejemplo, no habría rapidez tangencial y el valor de g n o se afectaría, siempre y c u a n d o el diámetro de la Tierra, de polo a polo, n o cambie.)
4 5 . De a c u e r d o c o n la c o n s e r v a c i ó n del m o m e n t o angular, a m e d i d a q u e a u m e n t a la distancia radial de la m a s a , d i s m i n u y e la rapidez angular. La m a s a de material u s a d o p a r a construir los rascacielos sube, aum e n t a n d o u n p o c o la distancia radial al eje de giro de la Tierra. Esto t e n d e r í a a disminuir u n p o c o la rapidez de rotación terrestre, q u e a su vez tiende a hacer los días u n p o c o m á s largos. Sucede lo contrario con las hojas q u e caen, p o r q u e su distancia radial al eje terrestre disminuye. Desde el p u n t o de vista práctico ¡esos efectos se p u e d e n despreciar p o r completo!
37. Las leyes p r i m e r a y tercera de Newton p r o p o r c i o n a n u n a explicación directa. Tiendes a m o v e r t e en línea recta (primera ley de Newton), p e r o te intercepta la puerta. Te o p r i m e s c o n t r a la p u e r t a p o r q u e la p u e r t a está o p r i m i é n d o t e (tercera ley de Newton). El e m p u j e d e la p u e r t a p r o p o r c i o n a la fuerza centrípeta q u e te m a n t i e n e en movimiento en u n a trayectoria curva. Sin el e m p u j e de la p u e r t a n o girarías con el a u t o m ó vil; te moverías e n línea recta y serías "arrojado". No hay necesidad de invocar la fuerza centrífuga.
47. De a c u e r d o c o n la c o n s e r v a c i ó n del m o m e n t o angular, si la m a s a se a p a r t a del eje de rotación, la rapidez de rotación disminuye. Entonces, la Tierra se desaceleraría en su rotación diaria.
180
49. Sin el p e q u e ñ o rotor de cola, el helicóptero y el rotor principal girarían en direcciones opuestas. El rotor p e q u e ñ o p r o p o r c i o n a u n m o m e n t o d e torsión (torca) q u e c o n t r a r r e s t a al m o v i m i e n t o d e rotación q u e tendría el helicóptero si n o h u b i e r a ese rotor.
FÍSÍCCTc
CONCEPTUAL
Soluciones a los problemas del capítulo 8 1. C o m o la bicicleta avanza 2 m e n c a d a vuelta de la rueda, y la r u e d a gira u n a vez c a d a s e g u n d o , la rapidez lineal de la bicicleta es 2 m/s. 3. El centro de m a s a de los dos pesos es el lugar d o n d e se p o n d r í a u n pivote p a r a equilibrar a a m b o s , en donde los m o m e n t o s de torsión (torcas) respecto al pivote se equilibrarían y s u m a r í a n cero. Si la distancia (brazo de palanca) del pivote al peso de 1 kg es x, e n t o n c e s la distancia (brazo de p a l a n c a del pivote al peso de 3 kg es (100 - x). Igualando esos pares: l x = (100 - x) 3 x = 3 0 0 - 3x x = 75 Así q u e el c e n t r o de m a s a del sistema está abajo de la m a r c a de 75 cm. Entonces, el p e s o c o n tres veces la m a s a está a u n tercio de la distancia del pivote. 5. La m a s a de la regla es 1 kg Gesto es gratis! b u s c a "Examínate" y " C o m p r u e b a tu respuesta" en el libro de texto). 7. La fuerza centrípeta (y el " p e s o " y "g" en el habitat giratorio) es d i r e c t a m e n t e p r o p o r c i o n a l a la distancia al centro. A la mitad de la distancia radial,"la fuerza g será la mitad de la q u e hay e n sus pies. El h o m b r e tendrá literalmente la "cabeza ligera". (Con variaciones gravitatorias mayores que 10%, las personas se sienten incómodas de "la coronilla hasta la p u n t a del pie") 9. El trapecista girará 3 veces por segundo. De a c u e r d o con la c o n s e r v a c i ó n del m o m e n t o angular, a u m e n t a rá 3 veces su rapidez de rotación, esto es:
-^antes ^después Cantes = [0 /3)(3ít>)] =
después
Capítulo 9 Respuestas
Gravedad a los ejercicios
1. No d e b e p r e o c u p a r esta etiqueta p a r a el c o n s u m i d o r . Sólo e n u n c i a la ley de la gravitación universal, q u e se aplica a todos los productos. Parece q u e el fabric a n t e sabe algo de física y tiene cierto sentido del humor. 3. De a c u e r d o c o n la ley de la inercia, la Luna se m o vería en trayectoria rectilínea en lugar de describir círculos e n t o r n o al Sol y a la Tierra. 5. La fuerza de gravedad es la m i s m a sobre a m b o s cuerpos, p o r q u e sus m a s a s s o n iguales, c o m o lo indica la e c u a c i ó n de la fuerza gravitacional de Newton. C u a n d o se deja caer la bola de papel baja c o n m á s rapidez sólo p o r q u e e n c u e n t r a m e n o s resistencia del aire q u e la hoja desplegada. 7. La fuerza de gravedad de la Luna sobre las rocas lunares, en la superficie de la misma, es bastante m a y o r q u e la fuerza de gravedad d e b i d a a la Tierra distante. Las piedras dejadas caer en la Luna c a e n a su superficie (la fuerza de gravedad en la Luna es m á s o m e n o s la sexta p a r t e del p e s o de la piedra en la Tierra; la fuerza de la gravedad de la Tierra a esa distancia es sólo 1/3600 del p e s o de la piedra en la superficie terrestre).
9. Los a s t r o n a u t a s n o t i e n e n p e s o p o r q u e c a r e c e n de u n a fuerza de a p o y o , p e r o están m u y sujetos a la gravedad terrestre, y eso explica q u e d e s c r i b a n círculos en t o r n o a la Tierra, e n vez de salir en u n a trayectoria rectilínea h a s t a el espacio exterior. 11. De a c u e r d o c o n la t e r c e r a ley de Newton, el p e s o de la Tierra en el c a m p o gravitacional de la m a n z a n a es 1 N; q u e es igual al p e s o de la m a n z a n a en el c a m p o gravitacional de la Tierra. 13. Aunque las fuerzas s o n iguales, las aceleraciones n o lo son. La Tierra, q u e es m u c h o m á s masiva, tiene m u c h o m e n o s aceleración q u e la Luna. En realidad, la Tierra y la Luna sí giran e n t o r n o a u n p u n t o com ú n , p e r o n o está a la mitad de la distancia e n t r e ellos (para lo cual se necesitaría q u e la Tierra y la Luna fueran de la m i s m a masa). El p u n t o e n t o r n o al cual giran la Tierra y la Luna (llamado baricentro) está d e n t r o de la Tierra, a u n o s 4 6 0 0 k m de su centro. 15. Para el p l a n e t a a la mitad d e la distancia al Sol, la luz sería cuatro veces m á s intensa. Para el p l a n e t a a la distancia 10 veces mayor, la luz t e n d r í a 1/100 de la intensidad. 17. La fuerza gravitacional sobre u n c u e r p o es su peso, y n o sólo d e p e n d e de la m a s a , sino t a m b i é n de la distancia. En Júpiter, esta distancia es e n t r e el c u e r p o que se pesa y el centro de Júpiter, que es el radio de ese planeta. Si el radio de Júpiter fuera igual al de la Tierra, u n c u e r p o p e s a r í a 3 0 0 veces m á s , p o r q u e Júpiter tiene u n a m a s a a p r o x i m a d a m e n t e 3 0 0 veces m a y o r q u e la de la Tierra. Pero t a m b i é n Júpiter es m á s g r a n d e q u e la Tierra, así q u e al existir u n a m a y o r distancia e n t r e su c e n t r o y el CG del c u e r p o se reduce la fuerza gravitacional. El radio es suficientemente g r a n d e p a r a q u e el p e s o de u n c u e r p o sólo sea u n a s 3 veces m a y o r q u e en la Tierra. ¿Cuántas veces m a y o r s e r á el radio de Júpiter? Eso será el prob l e m a 2. 19. Una p e r s o n a n o tiene p e s o c u a n d o la ú n i c a fuerza q u e a c t ú a es la gravedad y n o hay fuerza de apoyo. En c o n s e c u e n c i a , la p e r s o n a en caída libre n o tiene peso. Pero s o b r e la p e r s o n a q u e cae a la velocidad t e r m i n a l a c t ú a algo m á s q u e la gravedad, esa person a está "sostenida" p o r la resistencia del aire. 21. La fuerza gravitacional sí a c t ú a s o b r e u n a p e r s o n a q u e cae p o r u n a b a r r a n c a , y t a m b i é n sobre u n a pers o n a e n u n t r a s b o r d a d o r espacial. A m b a s están cay e n d o bajo la influencia de la gravedad. 2 3 . P r i m e r o q u e n a d a , sería incorrecto decir q u e la fuerza gravitacional q u e ejerce el lejano Sol s o b r e ti es m u y p e q u e ñ a p a r a p o d e r medirse. Es p e q u e ñ a , p e r o n o i n c o n m e n s u r a b l e m e n t e p e q u e ñ a . Si, p o r ejemplo, el eje de la Tierra estuviera sostenido de tal m o do q u e la Tierra p u d i e r a c o n t i n u a r girando, p e r o sin n i n g ú n otro m o v i m i e n t o , u n a p e r s o n a de 85 kg aum e n t a r í a de p e s o 1/2 n e w t o n en su b á s c u l a de b a ñ o , a m e d i a n o c h e , y bajaría 1/2 n e w t o n a mediodía. El c o n c e p t o clave es soporte. No h a y "soporte del Sol" p o r q u e la Tierra y t o d o s los objetos q u e hay en ella, i n c l u y é n d o t e a ti, tu b á s c u l a de b a ñ o y todo lo dem á s , están c a y e n d o c o n t i n u a m e n t e en t o r n o al Sol.
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Física CONCEPTUAL De igual m o d o q u e n o q u e d a r í a s o p r i m i d o c o n t r a el asiento de tu automóvil al d e s b a r r a n c a r s e y q u e u n lápiz n o o p r i m e c o n t r a el piso de u n elevador en caída libre, n o e s t a m o s o p r i m i d o s ni jalados de la Tierra debido a n u e s t r a interacción gravitacional con el Sol. Esa interacción n o s m a n t i e n e , a n o s o t r o s y a la Tierra, d a n d o círculos en t o r n o al Sol, p e r o n o n o s o p r i m e contra la superficie terrestre. Lo q u e h a c e eso es nuestra interacción con la Tierra.
4 1 . Un c o h e t e q u e sale de la Tierra p a r a ir a la Luna requiere de m á s c o m b u s t i b l e q u e en su viaje de regreso. Esto se d e b e a q u e d e b e m o v e r s e c o n t r a el int e n s o c a m p o gravitacional de la Tierra en la m a y o r parte de su c a m i n o . Si se lanza d e s d e la Luna hacia la Tierra, viaja la m a y o r p a r t e del trayecto a favor del c a m p o terrestre. 2
4 3 . F
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