Practicar 2

 

1. El campo campo eléctrico eléctrico justo justo sobre sobre la superfi superficie cie del cilind cilindro ro cargado cargado de una máquin máquinaa fotocopiadora tiene una magnitud E 2.3x10^5 N/C de ¿Cuál es la densidad superficial de carga sobre el cilindro si éste es un conductor? , donde: α: densidad de carga superficial Eo: permitividad del vació (8.85 E: campo eléctrico (2.3

)

)

Despejando densidad de carga:

Entonces:

 

2. El campo campo eléctrico eléctrico a 0,200 0,200 m de una una línea línea uniforme uniforme y muy muy largo largo de carga carga es de de 800 N/C. Determine cuanta carga está contenida en una sección de 1,00 cm de la línea.El valor de la carga contenida en una sección de 1,00 cm de la línea es de q = 8.90*10⁻¹¹ C  Explicación  Explicac ión paso a paso: paso:

Para calcular la cantidad de carga a una determinada distancia de una varilla uniforme y muy larga, por  Ley   Ley de Gaus, usamos la siguiente ecuacion: E(2πxL) = q/Eo

Donde: x = 1cm = 0.2m L = 0.01m Eo = 8.854*10⁻¹²C²/Nm² despejamos diractamente la carga q q = E(2πxL) Eo

 

q = 800N/C * (2π*0.2m*0.01m)(8.854*10⁻¹²C²/Nm²) q = 8.90*10⁻¹¹ C

3. A una distancia distancia de 0,200 0,200 cm del centro centro de una esfera conduct conductora ora con carga y radio de 0,100 cm, el campo eléctrico es de 500 N/C. Halle el campo eléctrico a 0,600 cm del centro de la esfera. El campo eléctrico a 0.6cm del centro de la esfera es de :  E2 = 55.5N/C   Para calcular el campo eléctrico a 0.6cm del centro de la esfera, se calcula como se

muestra a continuación :   d1 = 0.2cm 2.10⁻³m   E1 = 500N/C   q=?   E2 = ?   d2 = 0.6 = 6.10⁻³m  

E1 = K*q / d²

 

q = E1*d² / K 

 

q = 500N/C*( 2.10⁻³m)² / 9.109n*m²/C²

 

q = 2.22.10⁻¹³C

 

E2 = K*q / d²

 

E2 = 9.109N*m²/C²*2.22.10⁻¹³C 9.109N*m²/C²*2.22.10⁻¹³C / ( 6.10⁻³m)²

 

E2 = 55.5N/C

4. A una distancia distancia de 0.2 0.2 cm del del centro centro de una una esfera esfera conductora conductora con carga carga cuyo cuyo radio es de 0.1 cm, el campo eléctrico es de 480 N/C. ¿Cuál es el campo eléctrico a 0.6 cm del centro de la esfera?

 

5. A una distancia distancia de 0,200 0,200 cm de una una lámina lámina grande grande con carga uniform uniformee el campo campo eléctrico es de 480 N/C. Determine el campo eléctrico a 1,20 cm de la lámina

Una gran carga Q se encuentra dentro de un cubo. Está rodeada de 6 cargas más pequeñas q, cada una dentro del cubo y en una dirección perpendicular a las caras del cubo como se muestra en la figura ¿Cuál es el valor del flujo eléctrico a través de una de las caras del cubo?

Una gran carga Q está rodeada de 6 cargas más pequeñas, todas se encuentran dentro de un cubo , el  flujo eléctrico a través de una de las caras del cubo es

.

Según la ley de Gauss, la suma del flujo eléctrico Φ a través de una superficie cualquiera que contiene una carga encerrada es proporcional al total de la carga encerrada. Se supone que el flujo eléctrico es igual en todas las caras del cubo.

Luego:

En nuestro caso, la carga encerrada es:

Por lo que el flujo eléctrico total está dado por:

Como suponemos que el flujo eléctrico es igual en todas las caras del cubo , y como el cubo tiene seis caras en total, el flujo eléctrico a través de cualquiera de las caras del cubo es:

 

6. Un cascaron cascaron esférico esférico de de radio R = 16,0 cm tiene una una carga de de 30,0 µC uniformemente distribuida, tal como se muestra en la figura. a) Determine la magnitud del campo eléctrico en un punto M dentro de la esfera.

 b) Calcule el campo eléctrico en un punto N que que se encuentra fuera de la esfera  Nota: exprese en unidades del SI

La magnitud del campo eléctrico en los puntos M y  N dentro de la esfera y fuera de la esfera son :  E = 0 N/C

E = 6.74.106N/C

  Para calcular la magnitud del campo eléctrico en los puntos M y  N dentro de la

esfera y fuera de la esfera, se calcula aplicando la ley de gauss, como se muestra a continuación :  

R = 16.0cm q = 30.0μC

  a) E = ?

punto M

 b) E = ? Punto N a) Partiendo de la  ley de Gauss y considerando que la   carga encerrada dentro del cascaron es  0 puesto que la toda la carga esta uniformemente distribuida en la superficie tenemos que:  

4πEr² = q / εo

  4πE*(0.12)² = 0 / εo   E = 0 N/C B)Partiendo de la ley de Gauss y considerando considerando que la carga total encerrada dentro de la superficie gausseana en el punto N es de 30,0 µC, tenemos que:  

4πEr² = 30.10⁻6C/ εo

  4πE*(0.2m)² = 30.10⁻6C/ 8.85.10⁻¹² C²/N*m²  

E = 30.10⁻6 C / 8.85.10⁻¹²C²/N*m²4*π*0.04m² 8.85.10⁻¹²C²/N*m²4*π*0.04m²

 

E = 6.74.106N/C