Practica y Examenes IO2 UNI 2013-3

 

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL Y SISTEMAS

Asignatura Pr!"#s!r )#* #*+ +a

: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II – ST-123 “U : In Ing$ % %u uis & &##'ina A A( (uin! :& &ii,r* ,r*!#s #s 11..$/1 $/1$2/ $2/10 – 1/:// – 12 12:// ! !ra rass - AU%A S0-212

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Duración

 

120

Minutos

Pri#ra Pr*ti*a Cai"i*a'a 1. Lindsay Doyle es responsable del transporte de petróleo crudo desde un pozo a diversos tanques de almacenamiento. En la siguiente tabla se presenta la capacidad de flujo y la dirección en cada oleoducto (en cientos de galones por día). ozo ! " ! # ! $ ! % ! & ! ' !  !  ! * ! "+ ozo ,, ## $ $$ %# !" + ,, " #" !# + ,,  "" ## !$ + + ,, #' "& -

!% + ,, " !& + + + ,, !' + + ,, ! + + ! + + !* + + ! "+ + La - indica que nnoo ay cone/ión entre esos ttanques. anques.

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a) 0aga la re red d respe respectiva ctiva y de determ termine ine el fluj flujoo m1/im m1/imoo (en gal galones ones por dí día) a) desd desdee el pozo al tanque de almacenamiento "+. 4 puntos. b) 0aga la fformul ormulación ación de dell proble problema ma por pro program gramación ación lin lineal. eal. 2 puntos c) Lin Lindsa dsayy plane planeaa dobla doblarr la cap capaci acidad dad del ole oleodu oducto cto que conec conecta ta el pozo con el tanque de almacenamiento ". 23u1l es el nuevo flujo m1/imo4 3 punto d) 5oma 5omando ndo en cue cuenta nta b) 23u 23u1nto 1ntoss días aorr aorrar1 ar1 con el nue nuevo vo plan al tra transpor nsportar tar *++6+++ galones desde el pozo al tanque de almacenamiento "+4 1 punto 2. La empresa minera 7olden 8nc.6 ar1 estudios de prospección en oco zonas de la misma 1rea. ara esto debe desarrollar un sistema de caminos de tierra para tener acceso a cualquier zona desde cualquier otra. El costo (en miles de dólares) de cada camino entre cada par de zonas es9

 

  Zona 1   1   2 ".$   3 #."

         

4 5 6 7 8

+.* +. ". #.+ ".&

Costo del camino 2 3 4 5 " .$ #." +.* +. +.* ". " .# +.* #.' " .

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El problema es determinar los caminos que deben construirse para conectarlas todas con un costo mínimo. 3 puntos. 3. :: se encuentra en la ciudad ; y desea acer un viaje en auto a la ciudad 5 que nunca a visitado. ara ello :: estudia un plano de carreteras6 para determinar la ruta que debe seguir para llegar a su destino. Dependiendo de la ruta que siga6 ::

puede pasar por otras ciudades ci udades intermedias. En la siguiente tabla se da la distancia y la orientación del recorrido entre dos ciudades9   De/a A B C D E F  ! " #   $  ' "# ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, A ,, ,, "+ ' ,, ,, ,, ,, ,, ,, B ,, ,,  ,, "# ,, ,, ,, ,, ,, C "+  ,, % "+ % ,, ,, ,, ,, D ,, ,, ,, ,, ,, %  ,, ,, ,, E ,, ,, ,, ,, ,, # ,, % "+ ,, F ,, ,, ,, ,, # ,, % "+ ,, ,,  ,, ,, ,, ,, ,, % ,, % ,, "+ ! ,, ,, ,, ,, % ,, % ,, ' "# " ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ' ,, % Diseuponga que usted se encuentra en la ciudad " y debe trasladarse a la ciudad ' para realizar un importante negocio. ara ello dispone de varias rutas y tipos de transporte que se ilustran a continuación9 5 2

3 1 6 4

=uta ",# ",& ",$ ",' ",% #,& $,&

5ransporte 5iempo JK 5ren % !vión " @us # 5a/i ' 5ren "+$ @us $ @us "%$

3osto #+ #"& "+ *+ $+ "& #+

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5ransporte 5a/i 5ren @us 5a/i 5ren @us

5iempo JK " $ "*$ "+$ %$ "%$

3osto "& "& #& &+ "+ #+

>uponga que usted gana I*+ por ora y que el tiempo de viaje no se lo consideran como trabajo. Determine cu1l es la ruta m1s corta entre la ciudad " y la ciudad ' de manera tal de minimi%a& sus costos. 6 puntos 2. La compai los tiem tiempos pos esp esperado eradoss y optimista optimistass son6 respe respectiva ctivament mente6 e6 los tiem tiempos pos norma normales les y de coque6 2en cu1ntas semanas se podr1 abrir la sucursal lo m1s r1pido r 1pido posible4 2 puntos

 

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FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL Y SISTEMAS

Asignatura Pr!"#s!r )#* #*+ +a

: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II – ST-123 “U : In Ing$ % %u uis & &##'ina A A( (uin! :& &ii,r* ,r*!#s #s 1122$/2 $/2$2/ $2/10 – 1/:3/ – 12 12:// ! !ra rass - AU%A S0-212

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Duración 90 Minutos

 

T#r*#ra Pr*ti*a Cai"i*a'a 1. >e tiene un contrato para entregar $ unidades mensuales de cierto producto durante % meses6 la capacidad de producción de la planta es de & unidades mensuales como m1/imo. El stoc a fin de mes no puede ser mayor de % unidades. El costo de fabricación 3(/) es como sigue9 1 puntos 3(+) G +6 3(") G "&6 3(#) G "6 3($) G "*6 3(%) G #"6 y 3(&) G #$. El costo de almacenamiento por unidad,mes es #. El inventario inicial (88) es cero. El inventario final (8A) es cero. >e pide optimizar la producción en un orizonte or izonte de % meses. 2. ! :uan ya le toca vacaciones y est1 planificando a qu lugar viajar1. ara ello piensa tomar un tour de & días que incluye alojamiento y visita turística (o diversión nocturna). De una lista de alternativas seleccionó tres de las ciudades m1s interesantes9 8quitos6 3usco y !requipa. Las características del tour en los tres lugares son las siguientes9

 3iudades   8quitos   3usco   !requipa

recio 5our I'&+ I*&+ I&+

>itios turísticos =ío !mazonas =uinas 8ncaicas 3onvento >ta. 3atalina

Diversión 8ncluye discoteca interdiario ?o incluye discoteca 8ncluye dos días de discoteca

5omando en cuenta la tabla de la escala de comparación por pares para preferencias !06 responder las siguientes preguntas9 a) Dete Determinar rminar una re represe presentaci ntación ón gr1fic gr1ficaa que muest muestre re la jera jerarquía rquía del pproblem roblema. a. 1 punto b) Dete Determine rmine la ma matriz triz de co compara mparación ción por ppares ares que mue muestre stre las pprefere referencias ncias ppara ara las tres ciudades en función del precio del tour. 01galo de forma coerente y compruebe su consistencia. ara n G $ el índice al aleatorio eatorio =8 es +.& 2 puntos c) Dete Determine rmine la m matriz atriz d dee comp comparació araciónn por pa pares res que mu muestre estre llas as pref preferenc erencias ias para llas as tress ciud tre ciudade adess en fun funció ciónn de los sitio sitioss tur turíst ístico icos. s. ara ello se tie tiene ne la sig siguie uiente nte información9 !requipa es moderadamente m1s preferido que 8quitos. 3usco es de poderosamente m1s a muy poderosamente m1s preferido que 8quitos. La matriz de comparación es de consistencia perfecta. 2 puntos d) Dete Determine rmine la ma matriz triz de co compara mparación ción por ppares ares que mue muestre stre las pprefere referencias ncias ppara ara las tres ciudades en función de la diversión. ara ello se tiene la siguiente información9 8quitos es de igual a moderadamente m1s preferido que !requipa. !requipa es de mode mo dera rada dame ment ntee m1 m1ss a pode podero rosa same ment ntee m1 m1ss pref prefer erid idoo qu quee 3usc 3usco. o. La ma matri trizz de comparación es de consistencia perfecta. 2 puntos e) Dete Determine rmine la ma matriz triz de co compara mparación ción por ppares ares que mue muestre stre las pprefere referencias ncias ppara ara los tress cri tre criter terios ios99 recio de 5our6 >it >itio io turís turístic ticoo y Div Diversi ersión. ón. ara ell elloo se tien tienee la

 

siguiente información9 >itio 5urístico es moderadamente m1s preferido que recio de 5our. La diversión es e/tremadamente m1s preferida que el recio del 5our. La matriz de comparación es de consistencia perfecta. 2 puntos f) En func función ión de las ma matrices trices d dee prefe preferencia renciass normali normalizadas zadas d dee cada uno de llos os crite criterios rios y alternativas. Determine qu ciudad elige :uan para pasar cinco días de vacaciones. (" punto)

 

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: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II – ST-123 “U : In Ing$ % %u uis & &##'ina A A( (uin! :& &ii,r* ,r*!#s #s //..$/3 $/3$2/ $2/10 – 1/:// – 12 12:// ! !ra rass - AU%A S0-212

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Duración

 

120

Minutos

E7A&EN )INA% 1. Determine6 por programación din1mica6 el nMmero de cada uno de los siguientes artículos que deben incluirse en el cargamento de una camioneta de servicio rural6 tal que el valor del cargamento se ma/imice. La capacidad de la camioneta es de %&+ ilos. !dem1s6 debe aber por lo menos un artículo de cada tipo. 2>e llega a llenar la camioneta4 23u1nta disponibilidad queda4 8 puntos A&t+culo Desc&ipci*n 'eso alo& " !rroz >aco de '+ g. >. & # !zMcar >aco de & Bg. >. ""+ $ Aríjol >aco de "++ Bg. >. "%+ % apas >aco de &+ Bg. >. & 2a 2a. . 2En qu cas casoo se coloc colocaa el valor cero en una matri matrizz de comp comparac aración ión por par pares4 es4 1 punto. 20. 23u1nto Nale el índice aleatorio (=8) en la pprueba rueba de consistencia para una matriz matriz de comparación por pares # / #4 1 puntos. 2c. :uan y Caría quieren comprar una casa. ara ello analizan las tres alternativas de casas (!6 @ y 3) en base al precio6 ubicación y tama