Práctica Volumen Molar Parcial

PRÁCTICA # 3

DETERMINACIÓN DEL VOLUMEN MOLAR PARCIAL

PRESENTADO POR:

MADERA SARMIENTO CARLOS ANDRES NUÑEZ DE LOS REYES WILMER SALGADO CORDERO MELISSA ANDREA RAMOS MONTIEL YOHANA

PRESENTADO A: MANUEL SILVESTRE PÁEZ

LABORATORIO DE FISICOQUÍMICA II FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS PROGRAMA DE QUÍMICA

MONTERÍA  – CÓRDOBA 2017

RESUMEN

Se determinó el volumen molar parcial de una serie de mezclas de agua-etanol en picnómetros de 10 ml a una temperatura de 26  ̊ C (299 K) y se verifico si las mezclas cumplían con la ecuación de Gibbs-Duhem. Se prepararon mezclas de agua-etanol al 10, 30, 40, 50 y 60% en peso de uno de los constituyentes del sistema (en etanol para la experiencia), se determina la densidad de cada una de las mezclas y las fracciones molares de los componentes del sistema y a partir de esto es posible conocer el volumen molar de cada una de las mezclas. Esto se realiza con el fin de evaluar la deviación del comportamiento de esta solución real con respecto a una solución ideal, además de presentar un interés muy fundamental debido a la posibilidad de determinar potenciales químicos.

INTRODUCCIÓN

Para un experimento donde nosotros tenemos 50.0 cm 3 de agua y se los agregamos a 50.0 cm 3 de etanol a 20 0C y 1 atm no nos da una solución de volumen de 100.0 cm3 como esperaríamos, en su lugar obtendremos una disolución de 96.5 cm 3 a 20 0C y 1 atm, ¿Por qué se produce esta diferencia? La siguiente practica está estructurada no para demostrar esa pregunta pero si para entender la relación existente los volúmenes molares parciales de las sustancias puras y el volumen de estas en la disolución. Pero ¿qué es el volumen molar parcial?, explicado de forma un poco general se definiría como la relación existente al momento del cambio entre el volumen de una disolución dada con respecto al número de moles de cierta sustancia que es agregado a la disolución mientras mantenemos las demás variables (temperatura, presión y los moles de otras sustancias) constantes.[1] Solo si entendemos esta relación podremos predecir el volumen que podría tomar la combinación de mezclas para cualquier proceso además de que entenderíamos de forma más clara la relación existente entre las diferentes propiedades extensivas de las disoluciones.

OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL 

Determinar los volúmenes molares parciales de dos compuestos que forman la mezcla (Etanol - Agua).

OBJETIVO ESPECÍFICOS 

Conocer el método de los interceptos para calcular el volumen molar parcial de un componente de una solución.



Adquirir habilidad en el uso del picnómetro de Weld a través del método de las pesadas.



Emplear como fundamento el valor de cantidades molares parciales en el análisis de la idealidad de mezclas homogéneas.

FUNDAMENTO TEÓRICO

En una solución binaria, si Y es una propiedad extensiva de la solución y se mantienen la temperatura y presión constantes, Y será función de la composición de la solución. Una forma de expresar lo anterior es diciendo que Y es función de las variables independientes n 1 y n 2 que representan los números de moles de los componentes 1 y 2. La propiedad molar parcial es, por definición:

̅ 1 =    ,  

Para el componente 1 

2 = ̅  Para el componente 2 ,   

Y se puede demostrar que:

(,) = 11  2 2

(T y P constantes)

Cuando los resultados anteriores se aplican al caso del volumen se obtiene que el volumen total real de solución V obtenido al mezclar n 1 y n2  moles de los componentes 1 y 2 respectivamente, se expresa:

 = 11  22 (T y P constantes) Y el volumen molar de mezcla V m está dado por:

 = (   ) = 1̅1  2̅2 1 2 Por otra parte, la aplicación de la ecuación de Gibbs-Duhem permite demostrar que las propiedades molares parciales de los componentes de una mezcla no cambian independientemente entre sí:

1̅1  2̅2 = 0 (T y P Constantes)

O lo que es equivalente:

   1      =0 2     

(T y P Constantes) [2]

La determinación de propiedades molares parciales puede llevarse a cabo mediante diversos métodos, en esta ocasión se ha usado el método de los interceptos o de las ordenadas ya que permite obtener las propiedades molares parciales de los dos componentes de la mezcla para cualquier composición de la misma con base en la ecuación:

Figura 1 Ilustración del método de los interceptos o de las ordenadas para la determinación de Volúmenes Molares parciales. [3] Se puede ver que si se construye una gráfica de volumen molar de mezcla V m en función de la fracción molar del componente 1 y se traza la tangente a la curva en el punto de descomposición X i, el intercepto de la tangente en el eje del volumen da el volumen molar parcial del componente 2 en X1 = 0 y el volumen molar parcial del componente 1, en X 1 = 1. De este modo se hallan los volúmenes molares parciales para cualquier composición. En la Figura 1 se ilustra la aplicación del método descrito.

Cuando se quiere comparar el comportamiento real de la solución con el que tendría si fuese ideal, resulta conveniente emplear las propiedades de exceso, definidas como la diferencia entre la propiedad molar real y la propiedad molar que tendría la mezcla si fuese ideal. Según esto, el volumen molar de exceso se expresa: Siendo V’ y V ’’ los volúmenes molares de los componentes puros y V m el volumen molar de la solución, el cual se puede hallar a partir de medidas de densidad o bien, si se conocen los volúmenes molares parciales y para la composición de la mezcla considerada.[4]

Procedimiento 1. Calibrado del Volumen del Picnómetro Pesar

El picnómetro (incluido el tapón) vacío y seco en la balanza de precisión y Anotar la masa del picnómetro vacío, m(picvacio).

Llenar

Con agua destilada y colocar en el termostato a la temperatura seleccionada hasta que pasen 10 minutos.

Secar

El exterior del picnómetro completamente y pesar en una balanza analítica hasta obtener peso constante.

2. Determinación del Peso Aparente de una disolución Preparar

Llenar

Una serie de disoluciones acuosas (10, 30, 40, 50, 60, 70 y 90% en peso de uno de los constituyentes del sistema). El picnómetro con uno de los sistemas descritos y colocar en el termostato a la temperatura seleccionada hasta que pasen 10 minutos.

Secar

El exterior del picnómetro completamente y pesar en una balanza analítica hasta obtener peso constante.

Repetir

Lo dicho anteriormente para cada uno de los sistemas seleccionados.

RESULTADOS Y ANÁLISIS

En la calibración del picnómetro se obtuvieron los siguientes resultados:   

Peso del picnómetro vacío = 29,7805 Peso del picnómetro + agua = 40,0807 g Peso del agua en el picnómetro : 40,0807 g – 29,7805= 10,3002 g

Como: d  

m

V  

m

d  d aguaa  0,99705 g / ml  V  

V 



10,3002 g  0,99705 g / ml 



 (Vol. Del picnómetro).

10,331mL

De la misma forma se hizo para el picnómetro 2, 3, 4 y 5 el cual dieron unos volúmenes de 9,8906 mL, 10,0837 mL, 9,8825 mL y 9,9803 mL respectivamente. Como se necesita determinar el volumen molar Vm de las mezclas, se comenzó po r calcular primero la densidad de las soluciones a partir de la siguiente ecuación.

 = (+) − ( ) Donde: Wsust = peso de la sustancia. W(pc+sust) = peso del picnómetro más la sustancia. W(pc vacio) = peso del picnómetro vacío. Una vez calculado el peso de cada sustancia se buscara la densidad.

 =  

Vpc = volumen de los picnómetros hallados anteriormente

 = Densidad de la solución

Concentración W(g)

Vol (ml)

Densidad

(%)

sln

(g/ml)

10

10,457

10,033

0,996

30

10,329

9,890

0,984

40

9,963

10,08

0,95

50

9,2992

9,882

0,886

60

8,87

9,980

0,845

TABLA N°1

Las moles de cada componente se hallaron con los gramos de cada componente divididos entre su peso molecular, y después su fracción molar, la siguiente tabla muestra los gramos de cada componente utilizado así como su fracción molar.  X 1



 X 2

n E  tan ol  ntotales n agua



ntotales

W(etanol) W(agua)

Conc

 x

1

(g)

(g)

1,046

9,41

0,042 0,96

10

3,1

7,23

0,14

0,86

30

3,99

5,98

0,21

0,79

40

4,65

4,65

0,28

0,72

50

5,32

3,55

0,37

0,63

60

 x

(%) 2

Tabla N°2 Los volúmenes molares de mezcla se hallaron con la siguiente ecuación: Vm 

 X 1 M 1

  X 2 M 2

d  s ln

VM

 x

1

 x

Conc 2

(%)

19,29

0,042

0,96

10

22,29

0,14

0,86

30

25,15

0,21

0,79

40

29,19

0,28

0,72

50

33,59

0,37

0,63

60

Tabla N°3 Los volúmenes molares de los componentes puros se hallaron de la siguiente forma; V m

 PM  

º

d 

Donde la densidad del agua es 1,04g/ml y la densidad del etanol es 0,8 g/ml encontrada experimentalmente. Esto arroja como resultado del volumen molar puro del etanol es 57,59 ml/mol y del agua 17.31ml/mol Gráfica Nº 1 Volumen molar de la mezcla vs fraccion molar del etanol 60 y = 42.695x + 16.985 R² = 0.997

50    r

37.47

   a 40     l

33.59

   o    m 30    n    e    m    u     l 20    o    V

29.19 22.29

19.29

25.15

10 0 0

0.1

0.2

0.3

X1

0.4

0.5

0.6

De la Tabla N°3 y el gráfico se puede observar que a medida que aumenta la fracción molar del etanol (X1) el volumen de mezcla también aumenta. De la Gráfica 1 se obtiene manualmente los valores 

V 1

 V m   X 

2

 dV m     y   dX   



V  2

1



V  1



 y V   usando: 2

 dV     V m   X    m    respectivamente, donde   dX     1

1

 M 

dV 

dX 1

  es la

pendiente .

VOLÚMENES MOLARES PARCIALES C

Vm

Vm1

Vm2

10%

19,29

35,6

18,6

30%

22,29

36,9

19,91

40%

25,15

38,6

21,58

50%

29,19

41,42

24,4

60%

33,59

44,3

27,31

Tabla N°4

Según lo mostrado en la Tabla N°4 se observa que el etanol tiene un alto volumen molar parcial en comparación con el agua. Además de e sto al observar la Tabla N°3 se deduce que al 1mol de etanol ocupa más volumen que el agua puesto que los volúmenes molares parciales del etanol son mucho mayor que el agua. Para demostrar que los valores de volumen molar parcial de los componentes cumplen con la siguiente relación se escogen tres valores de estos y se hace el tratamiento.

V   m



 X   V   1 1



 X   V   2 2

Para los volúmenes molares parciales 35,5, 36,9 y 38,6 para el etanol y para el agua 18,6, 19,91 y 21,58 respectivamente se obtienen; Vm=0,042(35,6)+0,96(18,6)=19,35

Vm=0,14(36,9)+0,86(19,91)=22,28 Vm=0,21(38,6)+0,79(21,58)=25,15 Con esto podemos confirmar la relación V m=X1̅ 1+X2̅2.

Volumen molar parcial 1 Vs X1 60    1     l 50    a    i    c    r    a 40    p    r    a     l    o 30    m    n    e 20    m    u     l    o 10    V

36.9

35.6

38.6

41.42

46.3

44.3

y = 25.623x + 34.002 R² = 0.9919

0 0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

1

1.2

X1

Volumen molar parcial 2 VS X2 40 35    2     l 30    a    i    c    r 25    a    p    n 20    e    m15    u     l    o    V 10

y = -25.584x + 42.605 R² = 0.9916

5 0 0

0.2

0.4

0.6

0.8

x2

 Al verificar el cumplimiento de la ecuación de Gibbs  –Duhem:

̅

̅

X1(̅  ) + X 2(̅  )=0 nos pudimos dar cuenta que esta ecuación no se cumple ya 



que no es una solución ideal.

Para calcular los volúmenes molares de exceso de las mezclas se procede a utilizar la siguiente formula;  E 

V m



0

 V m   X 1V 1   X 2V 2

0



En la siguiente tabla se mostraran los valores de los volúmenes exceso de la soluciones Concentración (%)

V m

10

-0,0612

30

0,0014

40

-0,0042

50

0,0244

60

-0,0063

 E 

Tabla N°5

∆V Vs X1 0.1 0.08    o    s 0.06    e    c    x    e 0.04    e     d    r 0.02    a     l    o 0    m    n    e -0.02 0    m    u     l    o -0.04    V

y = 0.0949x - 0.0288 R² = 0.3175

0.1

0.2

0.3

-0.06 -0.08

X1

0.4

0.5

0.6

ANÁLISIS DE RESULTADOS

Con los resultados obtenidos para el etanol y el agua donde se observó una diferencia lo suficientemente apreciable entre el volumen de cada componente en estado puro y en solución queda claro que el volumen molar parcial es distinto al volumen molar del componente sin mezclar ya sea porque en solución los componentes experimentan fuerzas intermoleculares diferentes a cuando están en estado puro o por las diferencias con el empaquetamiento de las moléculas en la solución con respecto a su empaquetamiento para cada componente antes de ser mezclados (sustancias puras), seguramente debido a los distintos tamaños y formas de las moléculas que se mezclan; ahora se debe recalcar que para el volumen molar de la mezcla se cumplió con la ecuación  =   ̅   ̅  lo cual es un indicativo de que los volúmenes molares parciales no son algo independiente para cada componente si no que estos están relacionados entre sí, descritos por la ecuación anteriormente expuesta y demostrado por los resultados que se obtuvieron en el laboratorio. Para finalizar hay que analizar las gráficas de los volúmenes molares parciales de cada componente con respecto a la fracción molar del agua las cuales no dieron exactamente la forma que se esperaba para una gráfica de volumen molar parcial contra la concentración de algún componente de la mezcla seguramente debido a que al iniciar la práctica se recomendó de que no se hiciera la calibración de los picnómetros debido a que faltaban los termostatos y por lo tanto se utilizó el volumen etiquetado en cada picnómetro el cual era de 10 mL medido a 25 0C y 1 atm, aunque se tomó la temperatura del laboratorio y esta dio 27 0C, hay razones para creer que el cambio de temperatura afecta la exactitud de las mediciones debido a que el error para cada medición debería ser más significativo a medida que disminuye el volumen de la solución otra razón por la que las gráficas no tuvieron el comportamiento esperado puede ser debido a que se debieron preparar más soluciones con diferentes concentraciones en el mismo intervalo, lo cual no se hizo y esto debería afectar de for ma significativa la precisión de los resultados.

CONCLUSIONES

Con los resultados obtenidos en la práctica se logró entender el concepto de volumen molar parcial y como varia este con respecto a la concentración de la solución además de que se pueden apreciar las diferencias que existen entre el planteamiento de una solución ideal y las reales, pero esto no es lo único que se aprendió con este informe, ahora se conoce y entiende un método para poder medir el volumen molar de una solución llamado método de los interceptos el cual no solo permite medir e volumen molar de la solución, con este también podemos medir el volumen molar parcial de cada componente en la mezcla a distintas concentraciones, como dato extra esto nos permitió apreciar el comportamiento del volumen tanto de la solución como de los componentes a lo largo de un intervalo de concentraciones. Este método no es el único pero tiene un gran valor debido a su naturaleza sencilla y económica, y para terminar ahora se está en la capacidad de trabajar de forma adecuada con un picnómetro (instrumento de laboratorio indispensable al momento de medir la densidad de una solución).

BIBLIOGRAFÍA

1. MARON, Samuel. Fundamentos de fisicoquímica, Editorial Limusa, México. 2. CASTELLAN, Gilbert. Fisicoquímica, segunda edición. Fondo Interamericano. S.A., 1976. 3. Levine, I. N. (2004). Fisicoquimica (Quinta ed., Vol. I). Madrid, España: McGRAW-HILL/Interamericana de España, S. A. U. 4. PETRUCCI, HARWOOD, HERRING, química general. Mc Graw Hill