Práctica Tema 2

 

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MS.c. Sheyla Yuslavia Bascopé Claudio Estadística I

PRÁCTICA TEMA 2 1.  Mucha gente manifiesta reacciones de alergia sistémica a las picaduras de insectos. Estas reacciones varían de paciente a paciente, no sólo en cuanto a gravedad, sino también en el tiempo transcurrido hasta que se inicia la reacción. Los datos siguientes representan este “tiempo hasta el inicio de la reacción” en 40 pacientes

que experimentaron una reacción sistémica a la picadura de abeja: 10,5

11,2

9,9

15

11,4

12,7

16,5

10,1

12,7

11,4

11,6

6,2

7,9

8,3

10,9

8,1

3,8

10,5

11,7

8,4

12,5

11,2

9,1

10,4

9,1

13,4

12,3

5,9

11,4

8,8

7,4

8,6

13,6

14,7

11,5

11,5

11,5

9,8

12,9

9,9

Determinar: a.  Número de datos b.  Valores máximo y mínimo c.  Tabla de frecuencias: simples, acumuladas menor y mayor que d.  ¿Cuántas personas tuvieron una reacción a la picadura del insecto entre 8 a 12,1 minutos? ¿Y qué porcentaje representa este? e.  ¿Cuántas personas tuvieron una reacción a la picadura del insecto superior a 12,1 minutos? ¿Y qué porcentaje representa este? f.  ¿Cuántas personas tuvieron una reacción a la picadura del insecto inferior a 8 minutos? ¿Y qué porcentaje representa este? g.  Grafique un polígono de frecuencias 2.  Una variable de interés en e n el estudio del cangrejo Xanthidae (pequeño (p equeño cangrejo que habita en las proximidades de Gloucester Point, Virginia) es el “número de huevos

puestos por individuo”. La siguiente tabla muestra las observaciones observacione s obtenidas para

37 cangrejos: 1959

4534

7020

6725

6964

7428

9359

9166

2802

2462

3378

7343

4189

8973

4327

2412

7624

1548

4801

737

5321

849

5749

6837

8639

7417

6082

10241

962

3894

1801

5099

8372

8255

6142

12130

Determinar: a.  Número de datos b.  Valores máximo y mínimo c.  Tabla de frecuencias simples

4000

 

2

MS.c. Sheyla Yuslavia Bascopé Claudio Estadística I

d.  ¿Cuántos cangrejos pusieron más de 4534 huevos? e.  ¿Qué porcentaje de cangrejos tuvo huevos menores a 6434? f.  Grafique un diagrama lineal 3.  Se identificó una muestra de estudiantes que poseía automóviles producidos por la General Motors y se registró la marca de cada automóvil. A continuación, se presenta la que se obtuvo (Ch = Chevrolet, P = Pontiac, O = Oldsmobile, B = Buick, Camuestra = Cadillac): Ch

B

Ch

P

CH

O

B

Ch

Ca

Ch

B

Ca

P

O

P

P

Ch

P

O

O

Ch

B

Ch

B

Ch

P

O

Ca

P

Ch

O

Ch

Ch

B

P

Ch

Ch

O

Ch

B

B

O

Ch

Ch

O

Ch

Ch

B

Ch

B

a.  Construya de tabla de frecuencias acumuladas menor que b.  ¿Cuántos estudiantes tiene un Chevrolet? ¿Qué porcentaje representa este?  

c. Grafique una torta 4.  Concentraciones de alcohol en la sangre de 15 conductores implicados en accidentes mortales y luego condenados a prisión (basados en datos del departamento de Justicia de Estados Unidos). 0,27

0,17

0,17

0,16

0,13

0,24

0,29

0,14

0,16

0,12

0,16

0,21

0,17

0,18

0,24

a.  Tabla de frecuencias acumuladas mayor que b.  ¿Cuántas personas tuvieron un grado alcohólico superior a 0?17? c.  ¿Cuántas personas tuvieron un grado alcohólico menor o igual a 0,17? ¿Y qué representa d.  porcentaje Grafique barras simpleseste? 5.  Actualmente se realizan esfuerzos para elaborar fibras textiles de fibra de turba. Esto creará una fuente de materiales económicos para las industrias textil y papelera. Una  variable estudiada es X, el porcentaje del co contenido ntenido en ceniza de una determinada turbera. Supongamos que una muestra aleatoria de 50 turberas produce esas observaciones:

 

3

MS.c. Sheyla Yuslavia Bascopé Claudio Estadística I 55,8

60,9

37

91,3

65,8

42,3

33,9

60,6

76

69

45,9

39,1

35,5

56

44,6

71,7

61,2

61,5

47,2

74,5

83,2

40

31,7

36,7

62,3

47,3

94,6

56,3

30

68,2

75,3

71,4

65,2

52,6

58,2

48

61,8

78,8

39,8

65

60,7

77,1

59,2

49,5

69,3

69,8

64,9

27,1

87,1

66,3

a.  Tabla de frecuencias simples b.  ¿Cuántas tuberías tienen el 46,3% y 75% de ceniza? c.  ¿Qué porcentaje de tuberías tienen un porcentaje menor o igual a 65,4 de ceniza? d.  Grafique un histograma 6.  Se midieron los niveles de ozono alrededor de Los Ángeles y ascendieron a 220 partes por billón (ppb). Las concentraciones de esta magnitud pueden ocasionar quemaduras en los ojos y son peligrosas tanto para las plantas como para la vida animal. También se obtuvieron datos del nivel de ozono o zono en una zona bosco boscosa sa cerca de Seatle, Washington, que fueron los siguientes: 0,5

1,8

4

1

2

1,1

1,6

2,3

3,5

1,5

2,2

2

3,8

3

2,3

1,8

3,6

2,4

0,8

0,7

3,4

1,4

1,9

2,3

1,2

1,9

2,3

2,6

3,1

3,7

2,5

1,7

5

1,3

3

2,7

1,2

1,5

3,2

1,8

2,4

2,7

4,5

2,1

2,4

2,8

2,7

4,5

2,1

1,7

a.  b.  c.  d.  e. 

Tabla de frecuencias simples De las muestras tomadas ¿Cuántas tienen un nivel superior a 2,2? Grafique un histograma las ojivas menores que Construya una distribución de frecuencias simples con 5 estratos Considerando que se tiene 5 estratos, de las muestras tomadas ¿Cuántas tiene un nivel superior a 2,2? f.  Grafique con la distribución de 5 estratos las ojivas mayores que 7.  Las siguientes medidas corresponden a las alturas de cincuenta niños y niñas. 1,56

1,59

1,63

1,62

1,65

1,58

1,52

1,63

1,56

1,62

1,61

1,59

1,51

1,62

1,62

1,47

1,57

1,6

1,54

1,56

1,56

1,49

1,57

1,54

1,53

1,5

1,62

1,59

1,62

1,54

1,59

1,57

1,57

1,47

1,64

1,68

1,52

1,62

1,59

1,49

1,55

1,59

1,53

1,56

1,53

1,65

1,53

1,59

1,56

1,54

 

4

MS.c. Sheyla Yuslavia Bascopé Claudio Estadística I

a.  Construya las tablas de frecuencias absolutas y relativas. b.  Obtenga también las frecuencias acumuladas. c.  Represente las distribuciones de frecuencias mediante histogramas. d.  Hallad, a partir del polígono de frecuencias acumuladas, la proporción de observaciones entre 1.59 y 1.64, ambas inclusive.  

8. En un estudio se consideró el número de garrapatas en el cuerpo ratones. En unsobre grupoparásitos de 44 ratones se obtuvieron los siguientes resultados: Número de garrapatas: 0

1

1

1

0

2

3

4

0

5

0

0

0

0

1

0

0

0

2

3

2

1

1

2

0

2

0

4

1

1

0

0

2

Sexo: M

H

H

H

H

M

M

M

M

H

H

H

H

H

M

M

H

M

H

H

M

M

M

H

H

H

M

M

H

H

H

M

H

H

M

M

H

H

M

M

H

M

M

H

a.  ¿De qué tipo son las variables número de garrapatas y sexo? b.  Realice la representación gráfica adecuada para este tipo de variable. (para ambas tablas). 9.  La siguiente tabla corresponde a la distribución de la renta per cápita mensual (en cientos de euros) por municipios de una determinada región:  L1−i  − L1

5

9

 

 x i

 f i

F i

7

2

2

15

8 17,5 22,5

hi

 H i

0,05 0,15

44

30

149 32,5

40

9 2

160

Complete la tabla 10.  Completa los datos que faltan en la siguiente tabla estadística:

 

5

MS.c. Sheyla Yuslavia Bascopé Claudio Estadística I  x i

 f i

1

4

2

4

hi

F i

0,08

3

16

4

7

5

5

0,16 0,14

28

6

38

7

7

45

11.  Un dentista observa el número de caries en cada uno de los 100 niños de cierto colegio. La información obtenida aparece resumida en la siguiente tabla:  xi

 f i

hi

0

25

0,25

1

20

0,2

2

X

Z

3

15

0,15

4

Y

0,05

a.  Completar la tabla, obteniendo los valores de x, y, y z. b.  Hacer un diagrama de barras. 12.  Dada la siguiente tabla  L1−i  − L1

 

 xi

 f i

F i

0

2

4

2

4

12

4

6

24

6

8

32

8

10

43

Halle las frecuencias absolutas y acumuladas que faltan 13.  El histograma de la distribución correspondiente al peso de 100 estudiantes de bachillerato es el siguiente:

frecuencias

Construya la tabla de distribución de

 

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14.  En base a la siguiente distribución de frecuencias relativas acumuladas de la variable variab le X="Número de contratos conseguidos en el mes de enero" obtenida de la observación de la actividad de 50 teleoperadores de una compañía de telefonía móvil:

a.  indique el número de teleoperadores que han conseguido exactamente 62 contratos b.  indique el porcentaje de teleoperadores que han conseguido más de 62 contratos. c.  indique el número mínimo de contratos que tiene que haber conseguido un teleoperador para estar entre los 5 que han destacado más d.  ¿cuántas teles operadores han conseguido entre 60 y 70 contratos? 15.  La siguiente distribución de frecuencias relativas acumuladas corresponde a la  variable X = 'nº de veces que ha ido al cine en el último mes' observada en una muestra de n personas:

Escoja la respuesta correcta: a.  Hay por lo menos una persona que ha ido 15 veces al cine el último mes. b.  El 85% de las personas p ersonas encuestadas ha ido como mínimo 2 veces al cine en el último mes. c.  El 85% de las personas pe rsonas de la muestra ha ido al cine el último mes como máximo 3 veces. d.  El total de las personas de la muestra han ido al cine el último mes por lo menos una vez.

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16.  Durante 50 días se ha observado el número de libros diarios vendidos en una librería  virtual obteniéndose el siguiente diagrama de frecuencias relativas acumuladas.

Selección la opción correcta de cada inciso: a.  En el 60% de los días con más ventas se han vendido como mínimo: b.  *54 *En el 32% de*56 los días con *52 menos ventas*58 la venta diaria máxima observada es de 52 libros. *En 49 de los días observados se ha vendido el 6% de los libros. *La frecuencia relativa máxima de la distribución es 0,56 *Durante 49 días se ha vendido el 16% del total de libros. 17.  La siguiente distribución de frecuencias relativas acumuladas corresponde a la  variable X = 'nº de veces que ha ido al cine en el último último mes' observada en una muestra de n personas:

Selección la opción correcta:

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a.  b.  c.  d. 

El 63% de las personas ha ido más de 3 veces al cine El 63% de las personas ha ido como máximo 3 veces al cine en el último mes El 37% de las personas ha ido más de 4 veces al cine en el último mes Un 15% de las personas ha ido exactamente 1 veces al cine en el último mes

18.  El polígono de frecuencias relativas acumuladas de la variable X='Número de personas que conviven' observada en un colectivo de viviendas es el siguiente. Si se sabe que en 85 viviendas conviven 3 personas, es FALSO que:

Selecciones la opción correcta: a.  En 150 viviendas conviven sólo 1 persona. b. viviendas como mínimo 5 personas. c.   En En 100 la cuarta parte conviven de las viviendas sólo conviven 3 personas. d.  El número mínimo de personas que conviven en el e l 20% de las viviendas con más miembros es 3. 19.  En una encuesta realizada a 100 familias se ha obtenido la siguiente distribución de frecuencias relativas acumuladas de X="Nº de miembros que componen la unidad familiar".

a.  ¿Cuál es la proporción de familias con un máximo de 4 miembros?

8

 

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b.  ¿Cuál es el nº de familias en la muestra con exactamente 4 miembros? c.  ¿Cuál es el tamaño mínimo que debe tener una familia para estar entre las 10 familias con más miembros? 20.  La siguiente distribución de frecuencias relativas acumuladas corresponde a 200 observaciones de la variable X= 'número de folios (en miles) gastados semanalmente en una determinada Universidad'. Indique cuál de las siguientes respuestas es FALSA:

a.  El gasto máximo semanal de folios observado es de 4.200.000. b.  En 14 de las semanas observadas se ha gastado entre 3.000.000 y 3.600.000 folios. c.  El intervalo modal es (54.000; 82.000) d.  El semanal de folios gastados en las 46 semanas con menos gasto es máximo 1.800.000 21.  A partir de una muestra de 100 observaciones de la variable X= 'gasto mensual en ocio y cultura (en Euros)' se ha obtenido el siguiente polígono de frecuencias absolutas acumuladas:

9

 

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Seleccione la respuesta correcta: a.  Sólo 3 individuos tienen un gasto igual a 0 Euros. b.  El 74% de los individuos tienen como máximo un gasto ga sto de 260 Euros. c.  Sólo 14 individuos presentan un gasto superior a 240 Euros. d.  El 48% de los individuos encuestados tienen como máximo un gasto de 230 Euros. 22.  El siguiente polígono de frecuencias absolutas acumuladas corresponde a la distribución de frecuencias de la variable X="Duración en minutos de una consulta al servicio telefónico de la agencia tributaria".

Seleccione la opción correcta: 1.  150 consultas han durado entre 20 y 25 minutos. 2.  El 42,86% de las consultas han durado entre 20 y 25 minutos.

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3.  El 57,14% de las consultas han durado como máximo 30 minutos. 4.  200 consultas han durado exactamente 27,5 minutos. 23.  El siguiente polígono de frecuencias absolutas acumuladas corresponde a la distribución de frecuencias de la variable X="Duración de una consulta al servicio telefónico de la agencia tributaria (en minutos)". En base a esta información se puede afirmar que el 57,14% de las consultas más largas han durado como mínimo:

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