PRACTICA Nro 1 GEOMETRIA ANALITICA

 

Sahvc hvcrshidi Edymr ic Wda Whe÷ he÷a Ndgu`tdi ic Ghcaghds y Ycgam`mjåd Icpdrtdecatm ic Edtceäthgds

Imgc mgcatc6 Ejr. Nhic hic` Ydom omr rjd Dglä

[rägthgd [rägt hgd Am. 4 JCMECY_HD DAD@HYHGD

@d _cgtd 4. @ms cxtrcem cxtrcemss ic ua scjeca scjecatm tm sma  sma   D (4;2 ?)   y   O (?2   (> 2 d)  ihvhic d èstc scjecatm. ?. Sad rcgtd rcgtd k  k4  pdsd pmr `ms puatms  (72 ?) y  (92 >) y mtrd rcgtd k rcgtd k?  pdsd pmr c` puatm (:2 4)  y c` puatm D guyd mricadid cs >. Ld``dr `d dosghsd ic` puatm D, sdohcaim quc k4  cs pcrpcaihgu`dr d   k? .

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7. Sa scjecat scjecatm m ic rcgtd ehic   ? 7  y sc ld tmedim smorc `d rcgtd   x  ?y  + 9 5 ;2 ld``dr `ds gmmricadids ic `ms puatms cxtrcems ic` scjecatm ic rcgtd sh su puatm ecihm cs   E  (9  (92 9). 9. Idims `ms `ms puatms puatms D  D (42 3),  O (72 ?)  y  G   (9 (92 7)2 ld``dr `d pcaihcatc ic `d rcgtd @ rcgtd  @  quc pdsd pmr  y quc ihvhic d` scjecatm   DO ca G  G  y DO  ca `d rdz÷a

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3. Ld``dr Ld``dr `d cgudgh÷ cgudgh÷a a ic `d rcgtd rcgtd guyd pcaihcat pcaihcatcc cs  9  y quc pdsd pmr c` puatm ic hatcrscggh÷a ic `ds rcgtds6   ?x  y  < 5 ;   y  7 x  ?y + 8 5 ;. >. Idims `ms `ms puatms puatms D  D (92 4),   O (4;2 8), sc phic cagmatrdr `d cgudgh÷a jcacrd` ic `d rcgtd quc pdsd pmr  pmr   O  y quc ihstc ic   D,  >  uahidics. :. Ld``dr Ld``dr c` vd`mr vd`mr ic  ic   b  pdrd quc `d rcgtd   @  6 ?x + 7y + b  5 ;  nmred gma `ms cfcs gmmricadims ua trhäaju`m ic ärcd hjud` d  7   u? . x + :y  4> 5 ;   y cs tdajcatc d gdid uad ic `ds rcgtds  < x + 43y + : 5 ;   y  7 x  9y  4< 5 ;. >. Ld``dr `d cgudgh÷a cgudgh÷a ic `d ghrguancrcagh ghrguancrcaghd d quc pdsd pmr `ms puatms puatms  ( ?2 ;)2  (4 2 7)   y  ( ?2 9). :. Ld``dr `d cgudgh÷a cgudgh÷a ic `d ghrguancrcaghd ghrguancrcaghd quc pdsd pmr `ms puatms puatms D  D (92 >)  y  O (y  4? 5 ;. 8. C` pua puatm tm   D ()  cs c` gcatrm ic uad gucrid ic `d ghrguancrcaghd   x? + y ? Ld``dr `d cgudgh÷a ic `d gucrid y su `majhtui.

 4?x  9y   5 >;.

4;. Ld``dr Ld``dr `d cgudgh÷ cgudgh÷a a ic `d ghrgua ghrguancr ncrcagh caghd d ghrguas ghrguasgrh grhtd td d` trhäaju trhäaju`m `m ic vè vèrth rthgcs gcs66   [  (  ( 92 :), T (32 ). [dräom`d

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4. Ld``dr Ld``dr `d `majhtui `majhtui ic `d gucrid gucrid nmgd` ic `d pdräom`d pdräom`d   x? rcgtd   @  6  x + ?y  < 5 ;. rcgtd

 9y   5 ;  quc cs pcrpcaihgu`dr d `d

?. Sa Sad d pdrä pdräom` om`d d guym guym vè vèrt rthg hgcc cs cstä tä ca c` mrhj mrhjca ca y gu guy ym cfc gmhagh gmhaghic ic gm gma a c` cfc  cfc   \  \    pdsd pmr c` puatm  ( ?2 9). Ld``dr `d cgudgh÷a ic `d pdräom`d, `ds gmmricadids ic` nmgm, `d cgudgh÷a ic `d ihrcgtrhz y `d `majhtui ic su `dim rcgtm. 7. Ictcre Ictcrehad hadrr `d cgudgh÷a cgudgh÷a ic `d pdräom`d pdräom`d ca su nmred nmred rciugh rciughid id gma nmgm ca  (? 2 7)  y `d cgudgh÷a ic `d ihrcgtrhz cs  cs   y + 7 5 ;. Dshehsem Dshehsem ld``dr `ds gmmricadids ic` vèrthgc. ?

9. vcgcs Idid Idid c` `d `dim pdräom`d pdräom `d   y rcgtm.

 3x   5 ;, ld``dr `d pcaihcatc ic `d gucrid nmgd` guyd `majhtui scd   9

3. Ictcrehadr Ictcrehadr `d cgudgh÷a ic `d pdräom`d ic cfc lmrhzmatd` lmrhzmatd` guym guym vèrthgc cs (42 7)  y guym nmgm cstä smorc `d rcgtd  rcgtd   @  6 ?x + 7y  > 5 ; . >. Ld``dr Ld``dr `d cgudgh÷a cgudgh÷a ic `d pdräom`d pdräom`d quc thcac c` vèrth vèrthgc gc ca ^  ca  ^   (?2 4)  y guyms cxtrcems ic` `dim rcgtm sma `ms puatms  (; 2 ;)   y  ( 92 ;). :. Ld``dr Ld``dr `d cgudgh÷a cgudgh÷a ic `d pdräom`d pdräom`d ca su nmred jcacrd` jcacrd` gma nmgms ca   (42 9)  y guyd ihrcgtrhz cs `d rcgtd  rcgtd   y + 9 5 ;. )  y `d `majhtui ic gdid `dim rcgtm cs  > . Cagmatrdr `d cgudgh÷a ic `d c`hpsc y su cxgcatrhghidi. >. Ld``dr `d cgudgh÷a cgudgh÷a ic `d c`hpsc guyms guyms vèrthgcs vèrthgcs sma  (? 2 ?)   y  ( 92 ?)  y su cxgcatrhghidi

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3  . 7

:. @d ihstdaghd ihstdaghd catrc catrc ihrcgtr ihrcgtrhgcs hgcs ic uad c`hpsc c`hpsc cs   ?9. Ictcre Ictcrehad hadrr su cgudgh÷ cgudgh÷a a sh `ms nmgms sma N 4 (42 ?)   y   N ? (32 ?). 5 ; C` cfc nmgd` cs `d rcgtd x rcgtd  x  5 >. Ld``dr `d cgudgh÷a ic `d c`hpsc sh su cfc ecamr ehic  >  uahidics.

7

 

Sahvcr Sahv crsh shid idi i Edymr ic Wda Wda Wh Whe e÷a Ndgu`tdi ic Ghcaghds y Ycgam`mjåd Icpdrtdecatm ic Edtceäthgds Lhpèrom`d

Imgc Imgca atc tc66 Ejr Ejr.. Nhi Nhic` c` Ydomr domrjd jd Dglä Dglä

4. C` gcatrm gcatrm ic uad lhpèrom`d lhpèrom`d cstä ca c` mrhjca, mrhjca, y su cfc trdasv trdasvcrs crsm m cstä smorc smorc c` cfc   X  X .. Wh u ua a nmgm cs c` puatm  (; 2 3)  y `d cxgcatrhghidi cs hjud` d  7 . Ld``dr `d cgudgh÷a ic `d lhpèrom`d y `d `majhtui ic gdid `dim rcgtm. ?. ihrcgtrhgcs Ld``dr `d cgudgh÷a cgudg h÷a lhpèrom`d gcatrm cfc \ 22 ihstdaghd catrc hjud` d  ?ic y`dpdsd pmr c` gma puatm puatm    [   (9 (9ca 2 >)c` . mrhjca nmgms smorc c` cfc \  7. @ms vèrthgcs vèrthgcs ic uad uad lhpèrom`d sma (; 2 9)   y  (; 2 9)  y su cxgcatrhghidi cs ic `d lhpèrom`d y `ds gmmricadids ic sus nmgms.

 7 . Ld``dr `d cgudgh÷a ?

9. Ld``dr Ld``dr `d cgudgh÷a cgudgh÷a ic uad lhpèrom`d lhpèrom`d gma gcatrm gcatrm ca c` mrhjca mrhjca,, nmgms smorc smorc c` cfc  cfc   X  X 22 `dim rcgtm hjud`

  4>  7   y `d pcaihca pcaihcatc tc ic uad ic sus dsåatmtd dsåatmtdss cs . 7 9

3. Ld``dr Ld``dr `d cgudgh÷a cgudgh÷a ic `d lhpèrom`d lhpèrom`d quc pdsd pmr c` puatm puatm  (? 2 7), thcac su gcatrm ca c` mrhjca, su cfc trdasvcrsm cstä smorc c` cfc  cfc   X 2 X 2 y uad ic sus dsåatmtds cs `d rcgtd6

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>. @ds dsåatmtd dsåatmtdss ic uad lhpèrom`d lhpèrom`d sma6

@4  6 7x  9y  3 5 ; y @?  6 7x + 9y + 44 5 ; y ua nmgm cs c` puatm  puatm   N   (7 (7 2 ?). Ld``dr `d cgudgh÷a ic su cxgcatrhghidi. :. @ms nmgms ic uad lhpèrom`d lhpèrom`d sma `ms puatms puatms (9 2 ?)  y  (9 2 9y  444 5 ;

y `ds ihrcgtrhgcs pdsda pmr `ms nmgms ic `d c`hpsc.

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