PRACTICA No 6OPTIMIZACIÓN DINÁMICA

PRACTICA No 6

OPTIMIZACIÓN DINÁMICA

1. Debo conducir de Bloomington a Cleveland. En la siguiente figura se ven varias trayectorias posibles. El

número de cada arco es el tiempo que se tarda en conducir de una ciudad a otra.

3

GARY

3

TOLED O

2

CLEVELAN D

1

3

3

2

INDIANAPOL IS

DAYTO N

1

COLUMBU S

2 2.5

3 BLOOMINGTO N

CINCINNA TI

VARIABLES DE DECISION Ciudad

Bloomington

Cincinanti

Gary

Dayton

Columbus

Toledo

Clevelan

X4

X5

X6

X7

X8

Indianapolis Variable

X1

X2

X3

SOLUCION.

La trayectoria optima tiene que seguir la siguiente secuencia Bloomington – Indianápolis – Dayton – ToledoCleveland con un tiempo mínimo de recorrido de 8 horas.

2. Una empresa que produce artículos de línea blanca, dispone de un contrato para entregar el número de

productos en los 4 meses siguientes.

MES

DEMANDA(UNIDADES)

COSTO DE PREPARACIÓN($)

1

76

98

2

26

114

3

90

185

4

67

70

El inventario inicial es 15 unidades. El costo unitario de producción es de $ 2 y el costo unitario de almacenamiento es $ 1 en todos los periodos. Use programación dinámica para determinar un calendario óptimo de producción. SOLUCIÓN.

Se debe producir 61 unid en el primer mes, 116 en el segundo mes ninguno en el tercer y 67 en el cuarto mes a un costo total de $860 3. Resuelva el siguiente modelo de inventario en 10 periodos. Suponga que el inventario inicial es de 50 unidades

PERIODO DEMANDA

COSTO UNITARIO DE COSTO UNITARIO DE COSTOS

DE

PRODUCCION

ALMACENAMIENTO

PREPARACION

1

150

6

1

100

2

100

6

1

100

3

20

4

2

100

4

40

4

1

200

5

70

6

2

200

6

90

8

3

200

7

130

4

1

300

8

180

4

4

300

9

140

2

2

300

10

50

6

1

300

SOLUCIÓN.

Deben producirse 100 unidades en el periodo 1, 120 en el periodo 2, 200 en el periodo 4, 310 en el periodo 7 y 190 en el periodo 9, a un costo total de $ 5380.

4. Resuelva con programación dinámica, el problema de la mochila en la que se puede guardar hasta 13 libras.

ARTICULO

PESO

BENEFICIO

ARTICULO 1

3

12

ARTICULO 2

5

25

ARTICULO 3

7

50

SOLUCIÓN.

Guardar 1 artículo de tipo 2 y 3 para obtener un beneficio máximo de $ 75. 5. Tengo un pequeño jardín en mi traspatio que mide 10 x 20 pies. Esta primavera deseo sembrar tres verduras:

tomate, maíz, y ejotes. El huerto se organiza en surcos de 10 pies. Los surcos con tomate y maíz tienen 2 pies de ancho, y los ejotes son de 3 pies de ancho. Lo que mas me gusta son los tomates y los ejotes casi no m gustan; en una escala de 1 a 10 calificaría con 10 a los tomates, 7 al maíz y 3 a los ejotes. Independientemente de mis gustos, mi esposa insiste en sembrar no más de dos surcos de tomates ¿cuantos surcos de cada planta debo sembrar?

Deben de sembrarse 2 surcos de tomate y 8 de maíz, para obtener una retribución máxima de satisfacción de 76