Practica No 3 Hipopotamo

 

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Jeyzon Vallejos , 1

ingenieria ambiental, Facultad de ingeniería civil

MODELADO DEL SISTEMA DIGESTIVO DE UN HIPOPÓTAMO Practica 3 Presentado a: Ing. Mónica Alexandra Luna Imbacuan INTRODUCCIÓN Es de gran importancia la modelación de diferentes procesos que se dan tanto en reacciones químicas, naturales etc. En este trabajo por medio de la aplicación del programa Polymath se modelara el proceso digestivo de un hipopótamo el cual tiene tres cámaras diferentes las cuales son la entrada el estomago y la salida, para lo cual se utilizara las ecuaciones de un reactor CSTR y un PFR estos ubicados en serie, introduciendo los datos correctamente en el programa podemos predecir y analizar el comportamiento del sistema digestivo del hipopótamo en diferentes circunstancias.

OBJETIVOS 

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Modelar o predecir la edad de un hipopótamo bebe tomando como referencia un hipopótamo adulto. Calcular la conversión en el intestino en la cámara PFR para un hipopótamo bebe.

Por medio de el análisis grafico determinar si el hipopótamo bebe vive o muere a causa de la ingestión de un hongo rivereño.

 

 

DATOS, ANALISIS Y RESULTADOS 1. ¿Cuál es la edad del hipopóta hipopótamo mo bebe? A Asumiendo sumiendo que el hipop hipopótamo ótamo bebe come la mitad de lo de su madre.

Suposiciones: En el sistema digestivo del hipopótamo se presentan dos tipos de reacciones y cada una con dos tipos de velocidad de reacción.

Reacciones 



Una reacción auto-catalítica llevada a cabo por los microorganismos presentes. Tener en cuenta pH bajos en los cuales los microorganismos puedan sobrevivir. Una reacción catalizada por enzimas.

Velocidades de reacción rAM1 para el sistema CSTR y rAM2 para el sistema PFR Datos 

Tasa alimentación de la madre Tasa de alimentación bebe X0=0 X2=75% =0.45 de x2 X 1

Tabla No. 1

         

X1=0.34

datos encontrados de manera experimental (madre hipopótamo)

MDA/RDA( tasa X (conversión) de rxn de la madre) 4.499

0.0

2.5

0.1

1.659

0.20

1.383 1.3621

0.30 0.34

 

 

Utilizando ecuaciones de los reactores tenemos:

Para CSTR:

 )    ( Para PFR

  ∫    Utilizando Polymath y los datos de la tabla 1, tenemos los siguientes resultados Tabla 2 Vel de rxn (ram)

Volumen bebe

Volumen Madre

0.112475

0

0

0.0625

0.125

0.25

0.041475

0.1659

0.3318

0.034575

0.20745

0.4149

0.0340525

0.231557

0.463114

Para el cálculo del volumen 1 para el bebe tenemos: Se asume 1L=1dia

 = 0.23=230 L= 230 días =7.6 meses edad del    Hipopótamo bebe aproximadamente. En el punto 2 y 3 se necesita relacionar diferentes variables en cada eje para ello es necesario obtener una ecuación la cual me genere esa relación, esto se logra con el ingreso de los datos de la tabla 1 y 2 luego vamos a regresión en grado dos, también se requiere el valor de fao el cual fue calculado en el informe numero 2, fao=0.867

, 

y generamos la siguiente ecuación la cual nos permitirá realizar cruce de variables y obtener graficas de ellas.

POLYMATH Results  No Title 09-23-2011 Linear Regression Report  Model: ram = a0 + a1*x + a2*x^2

 

 

Variable a0 a1 a2

Value

0.1112747 -0.5541543 0.9765615

95% confidence 0.0133428 0.1896621 0.53011

General Order of polynomial = 2 Regression including free parameter Number of observations = 5

Statistics R^2 = R^2adj = Rmsd = Variance =

0.9952687 0.9905374 9.103E-04 1.036E-05

Obteniendo asi la ecuación

ram = 0.11  – 0.55*x + 0.97*x^2 2.) ¿cuál es la conversión en el intestino (PFR) para el bebe hipopótamo discutido en la pregunta 1 asumiendo que V max es la mitad que la de la madre? GRAFICA 1

 

De la grafica 1 se observa q a la mitad de la velocidad de reacción de la madre ram =0.055 la conversión en el intestino del bebe hipopótamo es igual a : X= 0.134, esto nos dice q a menor velocidad de reacción mayor será la conversión.

3. El hipopótamo ha contraído un hongo rivereño, por lo que ahora el volumen eficaz del comportamiento estomacal de CSTR es solamente de 0.2 m 3. El hipo necesita 30% de conversión para sobrevivir. Lograra hacerlo? V= 0.3m^3  X=0.3  Ubicamos estos valores en la grafica generada 

Grafica 2  

A el volumen eficaz del comportamiento estomacal que es 2m^3 el hipopótamo tiene una conversión del 8% le faltaría un aproximado de 22% para poder sobrevivir , en este caso el hipopótamo bebe moriría a causa de la ingestión del hongo rivereño. Por otra parte para obtener la conversión del 30% el hipopótamo debería tener un volumen eficaz de 0,41 m^3.

 

CONCLUSIONES

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

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Se logra la correcta utilización del programa Polymath, mediante el cual se puede modelar casos hipotéticos que le sucedan a los hipopótamos sin necesidad de hacer tantos cálculos matemáticos, pero se requiere relacionar mediante ecuaciones las incógnitas a calcular. se logra calcular la edad del hipopótamo bebe, con la ayuda de las ecuaciones de los rectores y el uso de Polymath. mediante el cruce de variables y un análisis grafico se logra calcular la conversión del hipopótamo bebe, igualmente se calcula que el hipopótamo no logra sobrevivía a causa de la digestión de un hongo rivereño.