Practica N°6

 

UNIVERSIDAD PRIVADA ANTENOR ORREGO ESCUELA PROFESIONAL DE ARQUITECTURA PRACTICA Nº 06 - PROPIEDADES MEDIA Y VARIANZA

1) Un encargado de compras ha obtenido muestras de focos de

luz de dos

proveedores proveedor es en su propio laboratorio ha probado ambas muestras con respecto a la duración de su vida úl con los siguientes resultados; resultados;

Duración de vida úl (horas) M%#!MU!"#$! $ $ M%#!$ &   '  * 1 + *  11 1, -. 11  1+ ., 1. 1+  1/ 0 + a) os fo foco coss de 2ue empr empresa esa en ene e el ma ma3o 3orr pr prome omedio dio en la dur duraci ación ón de vida úl4 b) os foc focos os de cual de las dos empr empresas esas enen enen ma3or ma3or unifor uniformidad midad4 4 .) l gerente de la empresa agroindustrias %iura 565#55 desea saber 2ue tant tanto o va var7a r7an n los los pe peso soss

de los pa pa2u 2uet etes es (en gra gramo mos) s) de uno uno de sus

productos8 por lo 2ue opt opta a por seleccionar al azar azar cinco unidades de ellos para pesarlos5 os productos enen los siguientes pesos9 -*8 /8 /1/8 /.8 /15:ue tanto var7an los pesos de sus productos4 +) !i se ene una distribución de frecuencias frecuencias simetricas8 simetricas8 con , int intervalos ervalos de amplitud constan constante te 3 los siguientes datos9  

n < 1/

f 2 < f 1 > /

imite superior del /= intervalo < , f 3 < + ;

 1 < -+5/

?alcular el ,@ de los datos5 -) !i el ingreso de 1. obreros ene una media de A+ 3 una desviacion estBndar de A+5 a) ?ua ?uant ntos os obrer obreros os por lo men menos os en enen en sueldo sueldoss compr comprend endido idoss en el intervalo CA.-8 A+,4 b) De Dete term rmin inar ar el in inte terv rval alo o 2u 2ue e co con nen ene e al meno menoss el 0050 00500* 0*@ @ de los los ingresos5

 

UNIVERSIDAD PRIVADA ANTENOR ORREGO ESCUELA PROFESIONAL DE ARQUITECTURA

c) !i m7nimo sueldo es A.18 en 2ue porcentaEe se puede aFrmar 2ue los ingresos son superiores a A+*4 /) n el mes de enero el sueld sueldo o promed promedio io de los traba trabaEador Eadores es del secto sectorr industrial era de A.8 %ara el mes de Eulio se considera un aumento del +@ al sueldo del mes de enero mBs un adicional de A/5!i el coeFciente de variación en enero era de 5./5:!e puede decir 2ue la distribución de sueldos en Eulio es mBs homogGnea4 ,) !i el ingreso de 1. obreros ene una media de A+ 3 una desviación estBndar de A+5 !e pide9 a) :?uBntos obreros por lo menos enen sueldos comprendidos en el intervalo C A.- 8 A +, 5 b) De Dete term rmin inar ar el in inte terv rvalo alo 2u 2ue e co con nen ene e al me meno noss el 0050 0050*@ *@ de los los ingresos5 c) !i el m7nimo sueldo es A.1 en 2ue porcentaEe se puede aFrmar 2ue los ingresos son superiores a A+*4 ') l costo inicial de producción8 H8 de una muestra de 0 obEetos de cierto po p o8 e ene ne un una a de dessvi viac ació ión n es estB tBnd ndar ar de A+8 A+8 la me medi dia a del del cost osto de producción es de A ./ para el ,@ de la muestra muestra 3 de A. para el resto8 resto8 l costo Fnal de producción8 I8 es dado por la relación9  

I < 15.X > /

!i el precio de venta de cada obEeto de la muestra es proporcional al cuadrado del costo Fnal de producción :?ua :?uanto nto se rrecaudar7a ecaudar7a por venta venta total4 0) os sueldos de los trabaEadores trabaEadores de una empresa se distribu3e con con una varianza de 10 unid5 mJ8 se otorga un aumento general del .@sobre el sueldo bBsico de cada trabaEador 3 ademBs se asigna una boniFcación de / unid5 mJ a cada trabaEador 5?alcular la varianza de los nuevos sueldos5 *) Un fabr fabric ican ante te reci recibe be un pedi pedido do de coEin coEinet etes es para para una una op oper erac ació ión n especiFca8 con el Fn de veriFcar8 si los diBmetros de los coEinetes 2ue fabr fabric ica a cu cump mple le las las espe especi ciFc Fcac acio ione ness pa para ra tal tal op oper erac ació ión n 5!e 5!e mi mide de los los

 

UNIVERSIDAD PRIVADA ANTENOR ORREGO ESCUELA PROFESIONAL DE ARQUITECTURA

diBmetros de / coEinetes 3 se encuentra 2ue la media es de 5/+/- 3 la desviación Kpica de 5/./ cm5describir los 1) n dos pruebas de conocimientos $ 3 &8 la prueba $ se caliFco sobre 1 puntos8 la media aritmGca de las caliFcaciones fue de '. puntos con una desviación Kpica de * puntos 5a prueba & se caliFco sobre 0 puntos 3 los resultados dieron una media de /. puntos con una desviación Kpica de , 5Lalle en cual de las dos pruebas hubo ma3or variación5 11) Un fabricante de caEas de cartón fabrica tres pos de caEas5 !e prueba la resistencia de caEa tomando una muestra de 1 caEas 3 se determina la presión necesaria para romper cada caEa 5os resultados de las pruebas son los siguientes9 "ipos de caEa

$

%resión media de ruptura D55 de las presiones de ruptura

1/ -

&

?

. /

+ ,

a) :uG po de caEa presenta la menor variación absoluta en la presión de ruptura4 b) :uG po de caEa presenta la ma3or variación relava en la presión de ruptura4 1.) !i promedio dio 3 varianz varianzas as de dos variable variabless son9 M(H) + O <  +I L < /H > ,  +I P < /H Q -I # < +H  R < 'S Q -3 > / % < .H Q +I +I88 $sumir 2u 2ue e H 3 I son indepe independien ndientes tes55

1+) n una empresa donde los salarios enen una media de A 13 una desvia des viació ción n estB estBnda ndarr de A. el sindic sindicat ato o sol solicit icita a 2ue cada sala salario rio Si se transforme en 3i mediante la siguiente relación9 transforme

 

UNIVERSIDAD PRIVADA ANTENOR ORREGO ESCUELA PROFESIONAL DE ARQUITECTURA

Ii < +5/Hi > 1 l dire direct ctor orio io ac acog oge e pa parrci cialm almen ente te la pe pec ció ión n re reba baEan Eando do los los sa sala lari rios os prop propue uest stos os por por el sind sindic icat ato o en un . .@8 @8 lo 2u 2ue e es acep acepta tado do 5!e 5!e pi pide de calcular la media aritmGca 3 la varianza de las nueva distribución de salarios5 1-) a empresa $ ene 1 empleados con un sueldo promedio mensual por empleado de A ./8a empresa & ene . empleados con un sueldo promedio mensual de A.-5 a) ?ual es el promedio mensual de las dos empresas en conEunto4 b) !i a las dos empresas se agrega una ter tercera cera empresa ccon on / empleados 3 un sueldo promedio mensual mensual por empleado de A+ A+55 :?ual es el sueldo promedio para las tr tres es empres empresas as en conEun conEunto4 to4 1/) os siguientes datos corresponden a los ingresos i ngresos de trabaEadores del departamento departament o de producción 3 comercialización de una empresa 5?alcular el ingreso medio mensual 3 la varianza correspondiente correspondiente del conEunto de trabaEadores de ambos departament departamentos5 os5 Dpto5 de producción9 n1 < 1 9 S1 < .. 3 s1J < (,5/)J Dpto5 de comercializ comercialización ación 9 n2 < / 9 S2 < 11, 3 s2J < (..)J a) ?ual es el ingreso promedio mensual de los trabaEadores de ambos dpto4 b) ?u ?ual al es la varia arianz nza a de los in ingr gres esos os departamentos4  

de los los trab trabaE aEar ares es de am ambo boss