practica exame

N º 1

Nombre : Loza Callisaya Mayte Veronica estadistico de la Calidad

Carrera: Ing. Quimica

Materia: Control

Nomre:no

PRACTICA Nº3 CONTROL ESTADISTICO DE LA CALIDAD 1. Una empresa de bienes raíces evalúa formas de convenio de ventas, usando el plan de muestreo sencillo N=1500, n=110 y c=3. Tr5ace una curva OC usando unos 7 puntos. Pa 1 0,9156182 0,015 92 0,5793371 0,03 05 0,2656951 0,045 41 0,0980303 0,06 81 0,0310039 0,075 13 0,0087222 0,09 15

%DEF 0

2. En el consultorio de un medico se evalúan aplicadores con punta de algodón desechables usando el plan de muestreo sencillo N=800, n=62 y c=1. Trace la curva OC tipo A usando unos 7 puntos. %DEF 0

Pa 1 0,7616910 0,015 26 0,4414303 0,03 87 0,2257654 0,045 54

10

L

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Carrera: Ing. Quimica

Materia: Control

Nomre:no

0,1069510 34 0,0479612 0,075 58 0,0205953 0,09 71 0,06

3. Trazar la curva OC tipo B para el plan de muestreo único n=50 y C=1 %DEF 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09

Pa 1 0,9105646 87 0,7357713 94 0,5552798 73 0,4004811 97 0,2794317 52 0,1900032 58 0,1264934 99 0,0827120 23 0,0532384 61

10

L

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Carrera: Ing. Quimica

Materia: Control

Nomre:no

4. Trace la curva Copara los planes de muestreo simple n=50, c=2 y n=100,c=3. Comente los gráficos obtenidos indicando cuál de ellos favorece mas al fabricante y cual al comprador. %DEF 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09

Pa = 2 1 0,9105646 87 0,7357713 94 0,5552798 73 0,4004811 97 0,2794317 52 0,1900032 58 0,1264934 99 0,0827120 23 0,0532384 61

10

Pa = 3 1 0,735761 98 0,403271 71 0,194622 12 0,087163 32 0,037081 21 0,015171 1 0,006012 92 0,002319 32 0,000873 32

L

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Carrera: Ing. Quimica

Materia: Control

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Estas curvas nos muestran la diferencia entre un plan más riguroso y uno más bondadoso la curva con c=3 favorece mas al comprador ya que es un plan más riguroso en cambio la curva con c=2 es un plan mas bondadoso por lo que favorece al fabricante.

5. Suponer un producto se embarca en lotes de tamaño N=5000. El procedimiento de inspección de recepción usado es un muestreo único con n=50, c=1 a) Trazar una curva OC tipo Apara el plan b) Trazar la curva OC tipo B para el plan B y compararla c) Cual de las curvases la apropiada para esta situación %DEF 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07

Binomial 1 0,9105646 87 0,7357713 94 0,5552798 73 0,4004811 97 0,2794317 52 0,1900032 58 0,1264934 99

10

Poisson 1 0,909795 99 0,735758 88 0,557825 4 0,406005 85 0,287297 5 0,199148 27 0,135888 23

L

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Carrera: Ing. Quimica

Materia: Control

Nomre:no

0,08 0,09

0,0827120 0,091578 23 19 0,0532384 0,061099 61 48

Ambas curvas son iguales en un inicio pero vistas en el grafico solo el termino difieren es decir no existe mucha variación lo más apropiado por estas aproximaciones seria usar una distribución de poisson.

6. Un plan de muestreo único viene dado por n=120, c=3 ¿Cuál es la calidad de indiferencia? ¿Cuál es la calidad de un lote que tiene un 95% de probabilidad de aceptación? %DEF 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09

Pa = 3 1 0,96701508 8 0,78000459 3 0,51327574 0,28865886 5 0,14440761 3 0,06604209 2 0,02812018 9 0,01128804 6 0,00430972

10

L

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La calidad de indiferencia es el punto donde el consumidor y el productor toman el mismo riesgo. Si tiene una probabilidad de aceptación del 95%por interpolación sacamos que existe un 0.019 de defectuosos lo que nos indica que el lote tiene 98,1% de unidades buenas una calidad mas que aceptable

7. Se presenta un lote defectuoso al 5% para un plan de muestreo con inspección de rectificación n=120, c=3. ¿Cuál es la calidad media de salida? ¿ y la ITM si los lotes son de tamaño 2000?

8.

Encontrar un plan de muestreo único para que el AQL=0,01, α=0,05, LTPD=0,15 y β=0,10. Del nomograma encontramos los siguientes valores para el plan de muestreo con estos valores: AQL=0,01

α=0,05

LTPD=0,15

β=0,10.

10

L

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Carrera: Ing. Quimica

Materia: Control

Nomre:no

Tenemos: n= 35

c=1

9. Encontrar un plan de muestreo único para que el AQL=0,02, α=0,05, LTPD=0,06 y β=0,10 Del nomograma encontramos los siguientes valores para el plan de muestreo con estos valores: AQL=0,02

α=0,05

LTPD=0,6

β=0,10.

Tenemos: n= 180

c=6

Una compañía usa el siguiente procedimiento de muestreo de aceptación. Se toma una muestra igual al 10% del lote. Si 2% o menos de los artículos de esta muestra son defectuosos, el lote es aceptado caso contrario es rechazado. Si el tamaño de los lotes es puesto en consideración varia de 5000 a 10000 unidades. ¿Qué puede decirse acerca de la protección de este plan? Si 0,05 es la LTPD deseada ¿este esquema es la protección deseada para el consumidor?

10.

Donde: n=0,1*N

Una compañía usa un tamaño de muestra igual a la raíz cuadrada del tamaño del lote. Si 1% o menos de los artículos de la muestra son defectuosos el lote es aceptado caso contrario rechazado. El tamaño de los lotes puestos a consideración varia

11.

10

L

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Carrera: Ing. Quimica

Materia: Control

Nomre:no

de 1000 a 5000 unidades comentar la efectividad de este procedimiento.

12. Suponer que se esta usando un plan de muestreo único con n=150 y c=2 en la inspección de recepción donde el proveedor embarca el producto en lotes de tamaño N=3000. a) Trazar la curva OC para este plan. b) Trazar la curva AOQ y encontrar el AOQL. c) Trace la curva ATI para este plan Datos n=150 N=3000.

c=2 %DEF 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09

Pa = 2 1 0,809481 86 0,420925 67 0,169318 34 0,058398 16 0,018154 06 0,005226 04 0,001415 7 0,000364 58 8,987E05

10

AOQ 0 0,809481 86 0,841851 35 0,507955 03 0,233592 63 0,090770 28 0,031356 24 0,009909 88 0,002916 67 0,000808 83

L

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Donde el AOQL es el máximo punto en la grafica

AOQL=0,84185135

%DEF 0 0,01 0,02 0,03

Pa = 2 AOQ ATI 1 0 150 0,809481 0,809481 692,9766 86 86 93 0,420925 0,841851 1800,361 67 35 83 0,169318 0,507955 2517,442

10

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Materia: Control

Nomre:no

0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09

34 0,058398 16 0,018154 06 0,005226 04 0,001415 7 0,000364 58 8,987E05

03 0,233592 63 0,090770 28 0,031356 24 0,009909 88 0,002916 67 0,000808 83

72 2833,565 25 2948,260 94 2985,105 78 2995,965 26 2998,960 94 2999,743 87

13. Suponer que un proveedor embarca componentes en lotes de tamaño N=5000. Se esta usando un plan de muestreo único con n=50 y c=2 en la inspección de recepción. Los lotes rechazados se examinan y todos los artículos defectuosos se reprocesan y se reintegran al lote. a) trazar la curva OC para este plan. b) Encontrar el nivel de calidad del lote que será rechazado 90% de las veces.

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c)

La administración ha objetado el uso del procedimiento de muestreo anterior y desea usar un plan con un numero de aceptación c=0 ¿Qué piensa usted al respecto?

d) Diseñar un plan de muestreo único con c=0 que de una probabilidad de rechazo de 0,9 de los lotes que tengan el nivel de calidad encontrado en b). obsérvese que ahora los dos planes tienen el mismo punto de LTPD. Trazar la curva OC para este plan y compararla con la que se obtuvo en a). e)

Suponer que los lotes de entrada tienen 0.5% unidades disconformes. ¿Cuál es la probabilidad de rechazar estos lotes con ambos planes? Calcular el ATI en este punto de ambos planes ¿Cuál plan será preferible por que? %DEF 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09

Pa = 2 1 0,9861827 3 0,9215722 5 0,8107980 8 0,676714 0,5405331 2 0,4162464 7 0,3107885 6 0,2259742 8 0,1605404 9

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L

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Carrera: Ing. Quimica

Materia: Control

L

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curva Oc 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0

curva Oc

0

0,05

0,1

No siempre es aconsejable usar un plan con c=0 porque este no implica un mejor plan o mas riguroso necesariamente simplemente nos da un parámetro de rechazo mayor. Si el nivel de rechazo es 0.9 es decir probabilidad de aceptación 0.1 en realidad α=0.1 y LTPD

Trazar las curvas OC primaria y complementarias en un plan de muestreo doble con n1=50, c1=2, n2=100, c=6. Si los lotes de entrada tienen una fracción disconforme p=0,05. ¿Cuál es la probabilidad de aceptación final? Calcular la probabilidad de rechazo en la primera muestra.

14.

p

λ1

λ2

0,05

2,5

5

0,04

2

4

0,03

1,5

3

0,02

1

2

0,01

0,5

1

P(x1