Practica Eg DPLM Acbyt 05
July 3, 2022 | Author: Anonymous | Category: N/A
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO
Asignatura: Desarrollo del Pensamiento Lógico Matemático (DPLM) Matemático (DPLM) Área: Ciencias Básicas y Tecnológicas (ACBYT) Tecnológicas (ACBYT) PRÁCTICA N° 05 1. Determinar por extensión cada uno de los siguientes conjuntos:
= ∈ ℤ − −10−8=0 −10−8=0 ∘ = ∈ ℕ/ 6 −31 +3+10=0 = (−1 −1))( − 1)/ ∈ ℕ, = 3 < 13 = ∈ ℤ/ >0 y 0 ∨ = 4 = ∈ ∈// +1 = 5 → −1= 2 = ∈ / − 1 = 0 ↔ + 1= 0 − 2,1+,0.3̅ , determinar los siguientes conjuntos Dado el conjunto universal =−5,2, , √ 55,, √ −2,1+,0.3 por extensión: = ∈ ∈// ∉ℝ → ∈ = ∈/∈↔∈ℚ = ∈ / ∉ ℤ ∧ ∈ ℕ = ∈ / ∉ ℂ ∨ ∉ ℝ Establecer la validez de cada una de las siguientes afirmaciones: = ∈ ℚ/ 10 −13−3=0 es un conjunto unitario. = ∈ ℕ/ 6< < 7 es un conjunto vacío. es un conjunto finito. es un conjunto infinito. punto pun to la recta rec ta = / / eses unmúlt múltip iplo lo d de e 3 = ∈ ℤ/ 6 −11 −4+4=0 es un conjunto unitario. =∈ℝ/ √ −2+ −2+√ −10=2 −10=2 es un conjunto unitario. = ∈ ℝ/ −10 + −18=0 = / / es una cifr cifraa del nnúme úmeroro 1 101066 360 son iguales. /
2. 2.
3. 3.
4.
5. 5.
;
6. 6.
7. 7.
y
8. 8. ¿Cuántas de las siguientes afirmaciones son falsas? a) a) b) c) d) 9. 9. ¿Cuántos de los siguientes conjuntos son vacíos? 10. Sean 10. y . Al hallar un subconjunto de tal que y , ¿cuántas soluciones existen? 11. Dado el conjunto 11. . Analizar el valor de verdad de las siguientes afirmaciones: a) a) b) b)
=0
=0
=
∈
= ∈ / ∉ = ∈ ℤ/ = 3 =∈ℝ/ ∈ ℝ = ∈ ℚ/ −=2 = ∈ ℕ/ +1=0 = ∈ ℤ/ 12 + 4 −3−1=0
= 1,2, 1,2,3,4, 3,4,5,6, 5,6,77 ,8 ,9, = 2,4,6,8, = 1,3,5 ,7,9 =3,4,5 ⊂ ,, ⊄ ⊄ ⊂ ∈∧⊂ = , , , , ∧ ⊂ ∧
⊂ ∧ ∈ ⊂∧∈ , , ⊂∧ ⊂∧,⊂ = 2,3, 2, 3,5,5,6,6,88 = 0, 1, 2,4,5,7, ,4,5,7, 9 + = 7+ 7 + 2/ ∈ ℤ =7−26/ ∈ℤ =4+1/ ∈ℤ = 2+1/ ∈ℤ
c) c) d) d) e) e) 12. Dados los conjuntos 12. y ; si es el numero de subconjuntos no vacios de que son disjuntos con y el número de subconjuntos no vacios de que son disjuntos con , hallar . 13. Dados los conjuntos 13. ; ; y . Analizar y justificar debidamente su conclusión en los siguientes casos: a) y b) . 14. Sean los conjuntos ; y . Indicar la verdad o falsedad, justificando su respuesta, de cada una de las siguientes afirmaciones. a) a) b) b)
= = = 0,1 0, 1, 2,4,8 2,4,8, =0,1,4,8 =, =,, 0, 1, 2, 2, 4,8 ⊂ ; ∈ ; ⊂ ; ⊂ ; 1 ∈ 1,8 1, 8 ∈ ;{ ; {, 1} ∈ ; 0,1 0, 1 ⊂;, ,1⊂ ⊂; {,1,2, 8} ⊂ ; = ; 0,1 0, 1 ∈; 0,1⊂ 0,1 0, 1 ⊂; 0,1 0, 1 ∈; 1 ⊂ 0,1 0, 1; 1 ∈1 = 2, 3,3,44, 5, 6 ∃∈(( )/ 4 ∈ ∃∈ ∃∈(( )/ 6 ⊂ ∃∈ ∃∈(( )/ 5 ∈ ∃∈ ∃∈(( )/ 3, 44 ⊂ ∃∈ = ∈ / 0 < ≤ 10 = ∈ / es primimoo, = ∈ / ( , = ∈ / es impar ∪ ) − ( − )′ ∩ ( ∆) ∆) −(∆) ( ∩ ) −(∪)′ = ∈ / ~(≤−2 ∨>3) ∨>3), = ∈ / ~(−1 < ≤ 3 → = 5) = ∈ / ( < −2 ∨ ≥ 2) → > 1 (∩)∆(∩) =∅,,,,∅ =∅,, = ∈ / ≠ ∅∧ ≠ ,∅,∅ = , ∅}, = ∈ ∈ / eses una una leletrtraa del del alffabe abetoto { ∈ / ≠ ∨ ≠ ,∅ (−) ( ∩ ) − ′ (−)′∪(∩′) (∩∩( )∪−=∩(−) ) = ∩ (∪∪ ∪∪)) =(∩)∪(∩)∪(∩) [ ∪ ( − )] ∩[∪(−)] ⊂ ∩ = ∅ ( − ) − = −( − ( ∪ ) [( ) ] =− ( ∪ ) ∩ = ( ∪ ) −=(∪)′∪(−) ⊂ → ∪ ( ∩ ) =(∪)∩ ∪∪=([ ∩∩↔∪ ( ∧∩= ∪ ) = ∅ ( ) ∪=)= ]∩=∪(∩)
c) c) d) d) 15. Sea 15. a) a) b) b) c) c) d) d) 16. Sea 16.
. Analizar los valores de verdad o falsedad de las siguientes afirmaciones.
y
a) a) b) b) c) c) d) d) 17. Dados los conjuntos 17. y 18. Sea el conjunto 18.
los
subconjuntos:
. Hallar:
. Hallar el conjunto y los subconjuntos:
.
,
. Hallar:
a) a) b) b) c) c)
19. De las siguientes afirmaciones, ¿cuáles son verdaderas? a) a) b) b) c) c) 20. Si 20. y , simplificar: 21. ¿Cuáles de las afirmaciones siguientes son verdaderas? 21. a) a) b) b) c) c) d) d) 22. Demostrar que las siguientes afirmaciones son verdaderas. 22. a) a) b) b) c) d) d)
∗≡→~; #≡~↔~ = 2 ,0.3̂ ,,6,3 ,,6,3}}, = ∈ / ∈ ℤ # ∉ ℝ = ∈ / ∈ℚ∗ ∈,=∈ {−9,−√ 2,0.3 / ∈ # ∈ ℕ (∪)∩(−) = 1,2,3, = ∈ ℤ / −−6=0, = ∈ ℕ / 2<
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