Práctica Dirigida de Física II VERANO SEMANA 1

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de de Ingene!"a C#l De$a!tament% Acad&mc% de Cenca' ()'ca'

Ccl%* 2+1, - .

MATERIAL DE TRABAJO SEMANA SEMAN A 1 (2016 (201 6 – 3) Curso: Físi! 2 " #ro$%sor: D!&% C!'i

k 

1. Se tiene tiene el sistema sistema mostr mostrado ado,, si la polea polea de doble canal canal para para cuerdas tiene momento de inercia “I” y sólo rota en un punto fijo “O”. Determine lo siguiente:

R2 R1 O

a !scr !scrib iba a la ecuac ecuació ión n din" din"mi mica ca de la part# part#cul cula a y del del cuer cuerpo po r#gido b $a frecue frecuencia ncia natural natural de oscil oscilación ación armónica. armónica.

x %. &n disco disco de de masa masa “'” y radi radio o “(” se se sujeta sujeta de un un resort resorte e y un amort amortigu iguador ador como como se muestr muestra a en la figura figura.. k Determine lo siguiente: a $a ecuació ecuación n din"mica din"mica del mo)im mo)imient iento o oscilator oscilatorio io para un despla*amiento pe+ueo. b $a energ# energ#a a mec"nic mec"nica a del siste sistema ma y la ecuaci ecuación ón dife difere renc ncia iall de mo)i mo)imi mien ento to para para pe+u pe+ue eos os despla*amientos.

-.

Si las poleas, el a $a b $a

 b R 

masas de de la l as mostradas en la figura es insignificante y la cuerda inetensible, encuentre para sistema sujeto al tec/o y piso como se muestra: ecuación din"mica frecuencia angular natural de oscilación.

ka

m kb

k 

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0. &n cilindro de peso “” y radio “(” rueda sin desli*arse en una superficie cil#ndrica de de radio “(” como se muestra en la figura Determine lo siguiente: a $a ecuación din"mica de mo)imiento para pe+ueas oscilaciones b $a frecuencia angular natural de oscilación.

2. &na barra r#gida uniforme de masa “'” y longitud “$” est" articulada en “O” y soportada por un resorte y un amortiguador )iscoso como se muestra en la figura. 'idiendo un pe+ueo despla*amiento angular “3” a partir de la posición de e+uilibrio, determine lo siguiente: a $a ecuación din"mica y la frecuencia natural de oscilación sin amortiguamiento. b $a solución para el amortiguamiento cr#tico.

k 

c

a L

4. &n disco de masa “'” y radio “(” se sujeta de un resorte y un amortiguador como se muestra en la figura. Determine lo siguiente: c $a ecuación din"mica del mo)imiento oscilatorio para un despla*amiento pe+ueo. d $a solución para el caso subamortiguado.

c

k 

5. 'uestre +ue el decremento logar#tmico esta tambi6n dado por:

 b R 

()

 x 0 1 δ =  ln n  x n

, en donde  n representa la

amplitud despu6s de “n” ciclos transcurridos. $uego, grafi+ue el n7mero de ciclos en función de 8.

9ara el sistema mostrado determine lo siguiente:

en

la

figura,

a $a ecuación din"mica relati)a, la solución particular, su amplitud y fase. b $a solución particular absoluta “” de la masa “m”, su amplitud y fase. estacionaria

δ 

x1

.

x2 0 A'ent3

C

k  m 4

;. &n blo+ue de masa “m” est" soportado por un resorte de constante “