Práctica Dirigida 2

 

 

Práctica Dirigida N° 2 Elsa Dayana Albán Huamán, Frank Alexander Amaya Paiva, Cecilia Isamar Carrasco Carras co Acosta, Erick Estefano Ramos Zapata, Elver Fabio Vite Jacinto Departamento de Estadística, Universidad Nacional de Piura Análisis de Regresión Dr. Conrado Sigisfr Vargas Lynch 26 de enero de 2021

 

Práctica Dirigida Nº2 Tabla 1: Y

30

28

32

25

25

25

22

24

35

40

X

25

30

27

40

42

40

50

45

30

25

1.  Estime la línea de regresión (Y: producción en toneladas), (X: precio en dólares)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Total

            

 

25

30

30

 

  

Y-est

 

 

 

 

 

750

625

900

34.1135

-4.1135

16.9211

-102.8381

28

840

900

784

31.4628

-3.4628

11.9909

-103.8838

27

32

864

729

1024

33.0532

-1.0532

1.1093

-28.4373

40

25

1000

1600

625

26.1613

-1.1613

1.3487

-46.4530

42

25

1050

1764

625

25.1010

-0.1010

0.0102

-4.2433

40

25

1000

1600

625

26.1613

-1.1613

1.3487

-46.4530

50

22

1100

2500

484

20.8599

1.1401

1.2999

57.0071

45

24

1080

2025

576

23.5106

0.4894

0.2395

22.0233

30

35

1050

900

125

31.4628

3.5372

12.5118

106.1162

25

40

1000

625

1600

34.1135

5.8865

34.6506

147.1619

354

286

9734

13268

8468

0

81.4307

0

Valores estimados: a)  Para



:

 9734 354286    ∑=∑ =   ∑(=∑ =   ∑  )=     11010009734 13268 354 13268   73543904   0.5301    ̅  ̅    28.60.5301∗35.4  47.36554     ∑   ℰ 1.4207    81.81.48207  3.1902   =       ̂ℰ   2 2     81.8102

 

 

b)  Para

:

 

 

c)  Para

:

 

 

Según el spss tenemos:

2.  Interpretar



 

  ∗   0.5301

Dado que valores de



 < 0 entonces la tendencia central es negativa, es decir, a mayores  corresponden menores valores de .

 ̂  19.8128

3.  Hallar un intervalo de confianza del 95% para  

*

     

∗ −,.  ,.  ̅2.3 061321326868 1035.4  736.4   −,. ∗    ̂∑ ;  + −,. ∗    ̂∑ 1736.9024 1736.9024 ;0.5301+2.306∗ √ 3.736. 0.53012.306∗ √ 3.736. 0.53012.3060.[0.10.176;801;0.0.2559]59301+2. 3 060. 1 176 ]  

Reemplazamos en:

 

 

 

Obtenemos un intervalo de confianza del 95% que se encuentran entre:  

4.  Probar usando Tabla ANOVA: H0: β1 = 0 Vs. H1: β1 dif 0 0   Utilice un nivel de significancia del 5 % Solución 1. Hipótesis Estadística.

:   0 :  ≠ 0

 

 

 

2. Nivel de significancia. α=5% 3. Prueba estadística. Aceptamos



 si:  

 ≤ ,−,−

Caso contrario rechazamos

Según el SPSS 23 tenemos:



 

4. Conclusión.

,,.  5.32

 

Y según el SPSS tenemos: Entonces:

 > ,,.

 

Por lo tanto, rechazamos

   20.333



 

 

5.  Estima la varianza de los errores: Para hallar

 



 

     ∑   ℰ 1.4207    81.81.48207  3.1902   =       ̂ℰ   2 2     881.102   3.1902 Definimos

Ahora:

 

 

 

6.  Estime un intervalo de confianza del 95% para



 

Solución:

  ̂         81.43  10.17875

 

 ,.  17.523462 8   ,−.   2.17973  

 

Intervalo de confianza:

  2,2.̂  ;  2 2.̂ ,− 

 

[4.48.617.10.4396;157875 7875 34637. 3;5784] 857842.10.1]7973 17875 7875 

 

 

7.  Estime un intervalo de confianza del 95% para

     47

Solución:

      1   ̅ =   1  4735.4 −;  ∗∓̂2 .∗30 61+∗13+.19 +∗  ∑1+     ∓53∗47 47. +3670. 1 + 10 + 736.4         47 [14.14.126;30.7884]  

 

El intervalo de confianza para  

 

 

 

 

8. 

Estime un intervalo de confianza del 99% para

     26

Solución:

 +   ∓ −; ∗̂ ∗  1 +  ∑=   ̅   4  47.3670.53∗26∓3.355∗3.19∗  9∗  10 1 + 2635.   736.4 33.587∓5.01477      26 [28.28.56723;38.60677] 0677]  

 

 

El intervalo de confianza del 99% para  

 es: