practica difusividad

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO FACULTAD DE CIENCIAS AGROPEUARIAS ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA AGROINDUSTRIAL

“

DETERMINACIÓN DE LA DIFUSIVIDAD MOLECULAR DE DOS LÍQUIDOS ALTAMENTE VOLÁTILES EN EL AIRE ”

ALUMNO: BAY CANEVARO, LUIS ALFREDO. DOCENTE: Dr. SICHE JARA, RAUL.

GUADALUPE – 2011

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO INGENIERÍA DE ALIMENTOS II

ING. AGROINDUSTRIAL VII

DETERMINACIÓN DE LA DIFUSIVIDAD MOLECULAR DE DOS LÍQUIDOS ALTAMENTE VOLÁTILES EN EL AIRE I.

INTRODUCCIÓN

Las operaciones unitarias de la agroindustria constituyen las etapas físicas, químicas o bioquímicas que integran los procesos industriales, en los que se transforman o zmanipulan los productos alimentarios y no alimentarios. Un sistema con dos o más constituyentes (mezclas) cuyas concentraciones varían de un punto a otro presentan una tendencia natural a transferir materia haciendo mínimas las diferencias de concentración dentro del sistema. Este fenómeno se llama transferencia de masa o materia. Así, cuando se coloca azúcar en el café o se destapa un frasco de perfume en una habitación ocurre este fenómeno. El tiempo necesario para alcanzar una concentración uniforme de azúcar en el café dependerá si se revuelve o no. Igualmente el tiempo necesario para que el perfume se distribuya por toda la habitación variará según que se encienda un ventilador o no. Por lo tanto se puede deducir cualitativamente que la transferencia de materia dependerá de la dinámica del sistema. Por lo tanto puede considerarse dos tipos de transferencia de materia: -

Transferencia molecular en fluidos en reposo, ocurre en los 3 estados de agregación de la materia y es el resultado de un gradiente de concentración, temperatura, presión, o de aplicación a la mezcla de un potencial eléctrico.

-

Transferencia de materia modificada por la dinámica del sistema. Llamada también transferencia convectiva.

Según la naturaleza física del medio considerado pueden presentarse diferentes situaciones, en las que la transferencia de materia se realiza por uno o los dos mecanismo de transporte considerados. a) Cuando no existe un gradiente de concentración del componente considerado, si el medio es fluido, sólo puede haber transporte advectivo. Pero este tipo de problema se estudia como transporte de cantidad de movimiento y no de materia. b) Cuando existe un gradiente de concentración del componente, y el medio es un fluido en reposo, la transferencia de materia se realiza por flujo molecular, siendo debida únicamente a la difusión molecular.

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c) Cuando existe un gradiente de concentración y el medio es un fluido que se mueve en régimen laminar, la transferencia de materia se realiza por los dos mecanismos. d) Cuando el medio es un fluido en el que hay turbulencia y gradientes de concentración, los mecanismos de transporte de materia molecular y advectivo se presentan simultáneamente. La difusión es el movimiento, bajo la influencia de un estímulo físico, de un componente individual a través de una mezcla. La causa más frecuente de la difusión es un gradiente de concentración del componente que difunde. Un gradiente de concentración tiende a mover el componente en una dirección tal que iguale las concentraciones y anule el gradiente. Cuando el gradiente se mantiene mediante el suministro continuo de los componentes de baja y alta concentración, el flujo del componente que se difunde es continuo. Este movimiento es aprovechado en las operaciones de transferencia de materia, por ejemplo; un cristal de sal en contacto con una corriente de agua o de una disolución diluida, genera un gradiente de concentración en las proximidades de la interfase, difundiéndose la sal a través de las capas de líquido en la dirección perpendicular a la interfase. El flujo de sal hacia fuera de la interfase está íntimamente mezclada con un sólido insoluble, el proceso es un ejemplo de lixiviación. Aunque la causa habitual de la difusión es un gradiente de concentración, la difusión también puede ser originada por un gradiente de presión, por un gradiente de temperatura o la aplicación de una fuerza externa. La difusión molecular inducida por un gradiente de presión (no presión parcial) recibe el nombre de Difusión de Presión, la inducida por la temperatura es la Difusión Térmica y la debida a un campo externo es la Difusión Forzada. La práctica realizada muestra un sistema en el que un líquido A muy volátil contenido en un capilar se evapora y difunde a través de un gas B no soluble en el líquido. Por tanto la práctica tuvo como objetivos: familiarizarse con los fenómenos de transferencia de masa, hacer conocer la metodología para el cálculo del coeficiente de difusividad y determinación de la velocidad de difusión de un gas y comparar los valores obtenidos experimentalmente con los valores encontrados en la bibliografía.

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II. MATERIALES Y METODOLOGÍA Materiales -

Alcohol 96º

-

Acetona

-

Cronómetro

-

Regla graduada.

-

Tubos capilares

Metodología -

Esta práctica de experimentación se realizó colocando las sustancias volátiles (alcohol y acetona) en tubos capilares, paralelamente se registró la temperatura y el tiempo inicial. El esquema experimental instalado se muestra en la Fig 1.

-

Luego se midió a intervalos de tiempo la distancia entre la posición 1 y 2. Cuando comenzó el experimento al tiempo inicial 0 le correspondió la altura inicial (Lo).

-

Se debe tener que la concentración Ca1 está en función de la presión parcial del compuesto a la temperatura indicada.

Fig. 1 Esquema experimental para determinar la difusividad.

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III. RESULTADOS Y DISCUSIONES Realizando los cálculos correspondientes a la temperatura y presión de ambiente de la ciudad de Guadalupe, obtuvimos los siguientes datos necesarios para el cálculo de la Difusividad molecular del alcohol Tabla 1. Resultados experimentales para el alcohol

Tiempo (s) 0 2400 4800 7200 9600 12000

L (cm) 0 0,9 1,1 1,4 1,5 1,6

L0 (cm) 0 0 0 0 0 0

L-L0 (cm) t/(L-L0) 0 0 0,9 2666,66667 1,1 4363,63636 1,4 5142,85714 1,5 6400 1,6 7500

Una vez obtenidos los datos experimentales, se realizó un análisis de varianza para probar si la relación para los valores de  x que está en función de la distancia en el capilar y Y  que está en función del tiempo por cada distancia que existe en el capilar debido a la difusividad del alcohol en el aire. Tabla 2. Análisis de Varianza para (L-L0) y (t/L-L0) en Alcohol

Regresión Residuos Total

Grados de libertad 1 4 5

Suma de Promedio de los Valor crítico F cuadrados cuadrados de F 34390296,7 34390296,7 64,902575 0,00128909 2119502,76 529875,69 36509799,4

El valor de F en el análisis de varianza muestra que si hacemos una prueba de hipótesis a la regresión, se rechazará la hipótesis nula por tanto existe una relación entre los valores de X y Y  Tabla 3. Valores para los coeficientes de la regresión lineal simple para el Alcohol Coeficientes

Intercepción (L-L0)

 Error  típico

  Estadístico t Probabilidad 

-459,1918 666,336634 -0,68912887 0,52863361 4435,1248 550,522253 8,05621344 0,00128909

En la tabla 3. La columna con los Coeficientes nos arrojan los valores de a y b de la ecuación de la recta, este dato será importante para determinar la difusividad molecular del alcohol en aire.

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Utilizando la fórmula para determinar la difusividad en función de las concentraciones se obtiene experimentalmente la difusividad de alcohol en aire, indicado en la Tabla 7. Para la acetona, se realizó el mismo procedimiento y los mismos cálculos experimentales; Los datos obtenidos en la práctica se encuentran en la Tabla 4. Tabla 4. Resultados experimentales para la acetona

Tiempo (s) 0 2700 6300 9600 13500 16500

L (cm) 0 0,6 1,2 1,5 1,7 1,8

L0 (cm) 0 0 0 0 0 0

L-Lo (cm) t/(L-Lo) 0 0 0,6 4500 1,2 5250 1,5 6400 1,7 7941,17647 1,8 9166,66667

Se observa que conforme pasa el tiempo, la velocidad de evaporación de la acetona empieza a disminuir considerablemente. A L-L0 y t/(L-L0) se le realizó un Análisis de Varianza y se probó que la regresión es altamente significativa. Tabla 5. Análisis de Varianza para (L-L0) y (t/L-L0) en Acetona

Regresión Residuos Total

Grados de Suma de Promedio de Valor F libertad cuadrados los cuadrados crítico de F 1 48104966,1 48104966,1 56,4241343 0,00168103 4 3410240,43 852560,108 5 51515206,5

La tabla 6 muestra los coeficientes que son a y la  pendiente importantes en la ecuación para determinar la difusividad molecular de la acetona. Tabla 6. Valores para los coeficientes de la ecuación de la Acetona Coeficientes

 Error  típico

 Estadístico Probabilidad  t 

Intercepción 544,80075 764,749924 0,71239072 0,5155725 Variable X 1 4410,15274 587,1123 7,51159998 0,00168103 Finalmente empleándose las fórmulas de difusividad en función de las concentraciones obtenemos la difusividad del alcohol y de la acetona tal como se muestra en la Tabla 7.

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Tabla 7. Resultados experimentales y teóricos de la Difusividad del alcohol y la acetona a 20ºC

Difusividad Experimental m2 /s

Difusividad Teórica m2 /s

Alcohol

8,116 x 10 -5

1,15 x 10-5 *

Acetona

19,9 x 10-6

2,83 x 10 -6 **

Sustancia

* (Lewis, 1993) ** (Coulson, 1979)

Si la difusividad de la sustancia en aire a trabajar no se encuentra en la bibliografía (textos) a la temperatura deseada, se puede calcular por los métodos que han planteado diferentes autores para el cálculo de difusividad de gases. Para este caso se puede consultar el manual del Ingeniero Químico de Perry. Comparando la Difusividad Teórica del alcohol expuesta por Lewis, 1993. Con la DAB experimental, tendremos un error del 14,16 %. Para la Difusividad teórica de la acetona expuesta por Coulson, 1979. Comparada con la DAB experimental, el error obtenido es de 14.22%. Entonces visto que los porcentajes de error están entorno al 14% se puede concluir diciendo que las medidas experimentales fallan principalmente debido a errores en la medida. Este tipo de errores tienen que ver con la persona que realiza la medida y también a que no siempre mide la misma. De todos modos se obtienen también errores grandes por que las medidas son muy pequeñas y por tanto cualquier alejamiento de lo exacto y preciso se hacer notar más.

IV. CONCLUSIONES Se determinó la difusividad molar experimentalmente del alcohol y la acetona. Para el alcohol la difusividad molar fue 8,116 x 10 -5 m2  /s y para la acetona la difusividad determinada fue 19,9 x 10 -6. Comparado con las difusividades teóricas éstas, las determinas experimentalmente muestran un error entorno al 14%.

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V. REFERENCIAS Coulson, J. (1979).   Ingeniería química: Flujo de fluidos, transmisión de calor y transferencia de masa. España: Editorial Rreverté S.A. De Llano, C. (2007). Física. México: Editorial Progreso S.A. Lewis, M. (1993). Propiedades físicas de los alimentos y de los sistemas de procesado. Zaragoza: Editorial Acribia S.A. O'Connor, P. (1977). Química: Experimentos y teoría. Barcelona: Editorial Rreverté S.A. Perry, R. (1997). Manual del ingeniero químico. México: McGraw-Hill. Solano, E., & Pérez, E. (1991). Prácticas de Laboratorio de Química Orgánica. Murcia: Editum Thornton, R., & Neilson, R. (1998). Química Orgánica. Pearson Educación: México. Wentworth, W., & Ladner, J. (1975). Fundamentos de Química Física. Barcelona: Editorial Reverté S.A. Wilson, J., & Buffa, A. (2003). Física. México: Pearson Educación.

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ANEXOS Cálculo de la Difusividad en función de las concentraciones:

Cálculo de la Difusividad en función de las presiones:

Entonces linealizando los valores de (t/(L-Lo)); encontramos los valores de a y b para cada gas:

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Tabla 8. Presión de vapor-composición correspondiente a la Acetona en mmHg a 20 °C  X  A

0

0.52

0.127 0.249 0.457 0.612 0.666 0.842 0.936 0.979 1.0

P A

0

20

42

70

105

120

131

145

175

181

185

Fuente: (Wentworth & Ladner, 1975)

Tabla 9. Presión de vapor correspondiente al Etanol Sustancia

Temperatura (ºC)

Alcohol

20 25 40 60

Presión de vapor (mmHg) 44 59 135 353

Fuente: (O'Connor, 1977)

-

Para calcular la presión parcial de la sustancia se utilizó la siguiente fórmula según Perry, 1997:

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Tabla 9. Propiedades físicas y termodinámicas de alcohol y acetona

a b c d

Sustancia

Densidad (g/L)

Peso molecular g/mol

alcohol

789,34a

46,07b

acetona

792c

58,1d

(Wilson & Buffa, 2003) (Thornton & Neilson, 1998) (De Llano, 2007) (Solano & Pérez, 1991)

Tabla 10. Difusividades de masa para gases en aire a 25 ºC y 1 atm. Gas Amoníaco Dióxido de carbono Etanol Hidrógeno Oxígeno Vapor de agua

Difusividad (m2 s-1) 27,9 x 10-6 16,5 x 10 -6 11,9 x 10-6 41,3 x 10 -6 20,6 x 10 -6 25,5 x 10 -6

Fuente: (Lewis, 1993)

-

Para calcular la difusividad de la sustancia a 20 ºC se utilizó la siguiente fórmula según Perry, 1997:

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Gráfico 1. Diagrama de dispersión de t/(L-L0) Vs (L-L0) para el Alcohol

8000 7000 6000 5000     )    o    L      L     (     /    t

y = 4435,1x - 459,19

4000 3000 2000 1000 0 -1000 0

0,5

1

1,5

2

L-Lo (cm)

Gráfico 2. Diagrama de dispersión de t/(L-L0) Vs (L-L0) para el Alcohol

10000 9000 8000 7000     )    o    L      L     (     /    t

6000 5000

y = 4410,2x + 544,8

4000 3000 2000 1000 0 0

0,5

1

1,5

2

L-Lo (cm)

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