Practica Difusividad de Etanoll

DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE DIFUSIVIDAD DE ETANOL EN EL AIRE INTRODUCCION La difusividad de gases en líquidos, han sido objeto de investigación desde principios del siglo XIX, en donde se presentaron importantes avances en cuanto a la teoría, correlaciones empíricas, sistemas y equipos, siendo los estudios realizados más cualitativos que cuantitativos. Con el transcurso del tiempo, el interés por experimentos de este tipo ha ganado importancia debido a la necesidad de entender y modelar el estado gaseoso, su comportamiento y un sin número de aplicaciones que permitiera conocer la forma como los gases se solubilizan y difunden en los tejidos humanos, soluciones de sales y metales, permitiendo el desarrollo de modelos de procesos y diseños de equipos a través del conocimiento de las propiedades de transporte (Geankoplis, 2002). La difusión es el movimiento, bajo la influencia de un estímulo físico de un componente individual a través de la mezcla mezcla siendo la causa más frecuente frecuente de la difusión es un gradiente de concentración del componente que difunde. (McCabe, Smith, & Harriot, 1991). La difusión molecular puede ocurrir en gases, líquidos o sólidos. Debido al espacio entre las moléculas, la tasa de difusión es muy más elevada en gases que en líquidos. Y más elevada en líquidos que en sólidos. El informe de laboratorio consiste en determinar experimentalmente la difusividad molecular del agua y el etanol cuando transcurre el tiempo en que éste se encuentra a la intemperie o al medio ambiente; esta sustancia se evapora con el transcurrir del tiempo por ser muy volátil a temperaturas normales. Se usará la regresión lineal simple para demostrar la variación de la cantidad de la sustancia que quede cuando el tiempo avanza.

OBJETIVOS -

Determinar el coeficiente de difusividad de alcohol en el aire.

-

Comparar el valor obtenido con el reportado en la bibliografía.

MATERIALES -Tubo de ensayo de 16.16 mm de diámetro. -Bomba de aire BPS. -Centímetro. -Solución de Etanol. -Tubos de jebe. -Gradillas. -Cinta aislante.

METODOLOGIA 1. Se cortó un tubo de jebe de aproximadamente 20cm de largo. 2. El tubo de jebe es conectado a la manguera de la bomba de aire y envuelta con cinta aislante para evitar cualquier fuga de aire.

3. Se coloca sobre una gradilla el tubo de ensayo el cual fue llenado con solución de etanol hasta una altura de Lo = 15 cm.

4. Por la parte media del tubo de jebe se realiza un orificio de 16.16 mm de diámetro de forma que entre el tubo de ensayo y posteriormente ser envuelta con material aislante, mientras q la otra parte del jebe se deja libre para la libre circulación del aire,

5. Se conecta la bomba percatándose de la circulación del aire por la superficie del tubo de ensayo.

6. Se realizan medidas del descenso de altura del etanol en el tubo de ensayo (Lo -L) para diversos tiempos.

7. Se construye la gráfica pendiente (S).

de

/   vs    y se procede a hallar la

8. Siguiendo el método de Winkelman para difusividad en gases se procede finalmente a hallar la difusividad del etanol en base a los datos obtenidos.

RESULTADOS TIEMPO DESDE EL COMIENZO DEL EXPERIMENTO HORAS 0 1 2 5 7 15 20 23 28 30 43 45 55 56,5 65,8 68,22 70,42 72,67 79,97 87,57

NIVEL DEL LIQUIDO (Lo - L)

Ks/mm

MINUTOS

SEGUNDOS

KILO SEGUNDOS

mm

0

0

0

0

0

60

3600

3,6

1

3,6

120

7200

7,2

2,2

3,27272727

300

18000

18

3,9

4,61538462

420

25200

25,2

5,9

4,27118644

900

54000

54

13

4,15384615

1200

72000

72

14,9

4,83221477

1380

82800

82,8

16,7

4,95808383

1680

100800

100,8

17,9

5,63128492

1800

108000

108

20,5

5,26829268

2580

154800

154,8

22,1

7,00452489

2700

162000

162

23,9

6,77824268

3300

198000

198

24,5

8,08163265

3390

203400

203,4

25,9

7,85328185

3948

236880

236,88

27,7

8,55162455

4093,2

245592

245,592

29,2

8,41068493

4225,2

253512

253,512

29,7

8,53575758

4360,2

261612

261,612

30,07

8,70009977

4798,2

287892

287,892

32

8,996625

5254,2

315252

315,252

32,7

9,64073394

Tabla 1. Datos para calcular la difusividad de etanol

La ecuación de la transferencia de masa está dado por:



 =   



Donde   es la concentración de saturación en la interface y  es la distancia efectiva a través de la cual la masa se transfiere. Considerando la evaporación del líquido:

′ =    

  es la densidad del líquido. Por lo tanto   =        Integrando y haciendo  =      = 0      = 2   Donde

 no se medirán con precisión ni tampoco la distancia efectiva para la difusión, , al tiempo .Sin embargo valores precisos de     son disponibles, por lo tanto:       + 2 = 2   O

  =      +       2  Si  es la pendiente de la gráfica de /    versus    , entonces:    =   =   

t/(L-Lo) VS (L-Lo) 12

10

8      )     m     m      /     s      K      (      ) 6     o      L        L      (      /     t

4

y = 0,210x + 2,2046 R² = 0,878 2

0 0

5

10

15

20

25

(L-Lo)(mm)

FIGURA 2. Grafica de

/   vs   

30

35

Densidad

789.3 kg/m3

Presión

7.866kN/m2

Temperatura

293 k

Volumen

22.4 m3

Peso Molar

46kg/Kmol

TABLA 2. Datos para el etanol

De la figura 1 se obtiene:

 = 2.10 ∗ 10/ 1 )(273) = 0.04159 /  = (22.4 293  = 46.07/   = (7.866 )∗0.04159 = 0.0032299 / 101.3   = 789.3 /   = 0.04159/  = .−. .  ∗ 0.0032299 = 0.03836 / Si:

  =  0.00322990.03836 ln0.0032299/0.03836 = 0.03996 / Y:

  789.3∗0.03996  = 2∗46.07∗0.0032299∗0.04159∗2.10∗10 

 = . ∗ − /

DISCUSIONES Para (McCabe, Smith, & Harriot, 1991) la causa más frecuente de la difusión es un gradiente de concentración del componente que difunde. Un gradiente de concentración tiende a mover el componente en una dirección tal que iguale las concentraciones y anule el gradiente. Cuando el gradiente se mantiene mediante el suministro continuo de los componentes de baja y alta concentración, existe un flujo en estado estacionario del componente que se difunde. Esto es característico de muchas transferencias de masa. En el caso de la práctica realizada se trató de la difusión de una mezcla binaria gaseosa de Aire  –  etanol, para ello se usó la metodología de winkelman en el cálculo de difusividad del etanol, en la cual un líquido A llenado en la parte inferior de un tubo pequeño (tubo de Stefan) fue puesto en contacto con un gas B , este pasa sobre la superficie del tubo manteniendo la presión parcial en A, ocurriendo la difusión de A en la parte superior del tubo llena de fase gaseosa, en donde la velocidad de difusión es calculada a partir de la velocidad de caída del nivel del líquido cuya densidad es conocida y constante (Treybal, 1955). (Kister, 1992) señala que la difusión en el caso de gases se encuentra entre valores de − −  tiende a ser mayor que sólidos y líquidos, debido al mayor desorden molecular que se presentan en este estado las partículas del compuesto lo cual genera una mayor velocidad de transferencia de materia.

5∗10   1 ∗ 10  /

La difusividad hallada de la gráfica de

/   vs   

10− /  este valor concuerda con el hallado por

− /

fue de

(Cengel & Grajar, 2011)

12.1∗

 ∗

 y es bastante aproximado al aportado por (Perry & Green, 2007) con una

difusividad de

−  / .∗ 

y (Singh & Heldman, 2001) con un valor de   dando así a entender que el método para hallar difusividad de Winkelman es sumamente confiable para este tipo de casos.

10.2∗10− 

/

La alta difusividad encontrada para el alcohol puede ser explica además por lo altamente volátil que resulta ser este compuesto expuesto en medio aire y a temperatura ambiente siendo más rápidamente evaporado que compuestos como el agua (Betancourt, 1991).

CONCLUSIONES Se determinó la difusividad del etanol mediante el método de winkelman cuyo −  , dicho valor se aproxima bastante al aportado por resultado fue de la bibliografía, dando a entender lo hallado era sumamente confiable y que la metodología de trabajo a seguir fue la correcta.

12.1∗10   /

El valor de   dado por la gráfica de   vs  fue de 0.87 siendo así este un valor alto por encima de 0.85 en base a los datos hallados para los diversos tiempos en los cuales se produjo la medición.



/     

Finalmente se comprobó que el método de winkelman para hallar difusividad en gases se demostró ser sencillo de aplicar y ser menos sensible a errores experimentales; en donde los resultados hallados son aceptables y pueden ser comparables a revisiones bibliográficas.

BIBLIOGRAFÍA 

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

Betancourt, R. (1991). Fenomenos de transporte.  Manizales: Universidad Nacional de Colombia. Cengel, Y., & Grajar, A. (2011). Heat and Mass Transfer.  New York: McGraw-Hill. Geankoplis, C. (2002). Prosesos de Transporte y Operaciones Unitarias. Mexico: Continental. Kister, H. (1992). Destillation Design .  New York: McGraw-Hill. McCabe, W., Smith, J., & Harriot, P. (1991). Unit Operations of Chemical Engineering. New York: McGraw-Hill Companies. Perry, R., & Green, D. (2007). Chemical Engineers' Handbook.  Washington: 8a.ed.McGraw-Hill. Singh, P., & Heldman, D. (2001). Introduction to Food Engineering.  Orlando Florida: Academic Press. Treybal, R. (1955). Mass Transfer Operations.  New York: McGraw-Hill.