Practica de Pert

 

UNIVERSIDAD DE COSTA RICA FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS ESCUELA DE ADMINISTRACION DE NEGOCIOS CATEDRA DE MÉTODOS CUANTITATIVOS PARA LA TOMA DE DECISIONES Pert-Cpm La siguiente práctica es una recopilación de ejercicios tomados de exámenes hechos por la cátedra desde 1992 hasta la fecha. 1-Determine: a) l ttiempo iempo normal de d duración uración del pro!ect pro!ecto. o. ") l ti tiemp empo o ! cost costo o ópti óptimo mo del p pro!e ro!ecto cto..  #cti$idades %iguientes &iempo  #celerado 1 2*+ 1 2  2 * , 1 + ,/ 2  0 2 0 9 2 , 9 2 / 112  9 -* 1 11 1 11 -2 12 -1 (ostos fijos por da de 1*.

&iempo 'ormal 1 * * 2 * 2  / + 1 2 2

(osto 'ormal , * 12 , 1* + *  21 * + /

(osto  #celerado 9 , 1/ , 10 + *9 02 29 * + 1

2- sted es un profesional reci3n contratado para encargarse de la planificación de la siguiente o"ra 4ue se muestra en la ta"la ta"la 5*. sted se ha llega llegado do al e$ento 9 con un atraso de 1 das. n la ta"la se indican $alores de los tiempos ! costos tanto normales como acelerados de las acti$idades comprendidas entre el e$ento 9 ! 1/. Los co cost stos ospor indi indirec recto tos s so son n  de 1 un unid idade ades s mo monet netari arias d da a ! más el cos costo to del ci circ rcuns unsta tanc ncia ial constituido una multa de unidades monetarias porasdapor de atraso allá da 1+. ll tiempo de terminación próxima ! lejana en el nodo 9 es de 01 das respecti$amente de acuerdo con la programación inicial ! presenta un costo directo gastado a los 01 das de /2* unidades monetarias. (uáles acti$idades con$ienen acelerar entre los e$entos 9 ! 1/ a menor costo posi"le de tal manera 4ue la duración del pro!ecto alcance los 10 das.  Detalle en cada aceleración la ruta crtica ! cada uno de los costos in$olucrados. L# 5*

7redec. - #cti$idad L

-

L '

t normal 2 t #cel. 2 c 'ormal ,

0 12 + 9 *+ 2/

L 8

8 7

7 

1 1 20+

12 0 1 + 1/ 19*

7 <

 %

+  * * 1 1

% &

 ;

;

7redecesora -# -( D 6  L

&.'ormal + / 0  * *

&.#celerado * 0  + 1 1

(. ' 'o ormal + 0 / + 2 /

(.#celerado 0 / 1 , 0 12

? @ A B L

-? @ -B

*  +  +

1 * * + 2

+ 0 2 2 /

0 0 2 + 1

Los costos indirectos son de C1.* por da a) Diag Diagram rame e la la rred ed 7e 7ert rt ") en encio cione ne las rruta utas s ! cuál e es s la cr crtic tica a c) E(u E(uál ál es e ell cos costo to no norma rmall del p pro!e ro!ecto ctoF F C2,. d) E(uál es e ell costo costo de c compresi ompresiónF ónF Docume Documente nte sus cálculos. cálculos. C2.* e) (om (ompri prima ma lla a re red d!d diag iagrám rámela ela.. +-# continuación se presentan de una red 7ert: el listado de acti$idades sus precedencias ! las respecti$as duraciones Gen das) con sus costos asociados. %e presenta además un detalle de las posi"ilidad posi"ilidades es de aceleració aceleración n con sus costos en colones. %e desea reduci reducirr en dos das la conclusión del pro!ecto ! determinar la ruta crtica del mismo.  #cti$idades  # 6 ( D  >

7redecesoras -# # 6 ( (

&. 'ormal  0 + * + *

&. #celerado + + * 2 * *

(osto 'ormal  0 / 1 12 1

(osto #celerado 1 1 12 1* 1 1

? @ H

6 D > >

 * +

+ 2 2

2*   1 1,

20   1 2

uestre todos los detalles necesarios para comprender el procedimiento de análisis seguido.

 

5-Se tiene la siguiente tabla:

Actividad  # 6 ( D 

Antes de ---# #

TN + 0 / , 0

CN  0 / 1 *

TA * + 0 0 

CA , 9 1 1* 0

> ( 1 + 0 / ? 6> * 0 2 9 @ (  / + 1 H B? * 1 2 12 A 6>DH  12 + 1/ B @  0 + 1 L @ 2  1 11  ?B 1 + 1 + ' ?B / 0 , 1 8 L * 12 2 1/ 7 8 + 1 * 1 (onstru!a la red determine el tiempo del pro!ecto el costo ! la ruta crtica. %i se desea llegar a 2 semanas cuáles acti$idades de"e de reducir si ha! una multa de C2 por cada semana de atraso . E(am"ia la ruta crticaF xpli4ue. 0-%e tienen las siguientes acti$idades: Actividad  # 6 ( D  > ?

Antes ----# 6? (@

T. Normal *  + 2 0 2 *

C. Normal * 2 ,  0 2 ,

T. Acelerado 2 + + 2 * 1 2

C. Acelerado + 0 ,  / * 9

@ H A B L  ' 8

@D (   > BL AHD >

0  / 0 , +  9

/ *   2 1  , 2 1

+   2 0 * + /

1+ / 2 0 9 + *

a) Di" Di"uje uje la red dete determi rmine ne la dur duraci ación ón del pro!ec pro!ecto to ! la ruta crtica crtica as como el cost costo o del pro!ecto.&'I2+ pro!ecto. &'I2+ ('IC0.1 L ") %e dese desea a acele acelerar rar el pro!ect pro!ecto o para 4 4ue ue term termine ine en 21 sema semanas. nas. Deter Determine mine lla a red óp óptima tima para dicho dicho o" o"jeti$o jeti$o.. (uále (uáles s acti acti$idade $idades s se ac acelerará eleraránF nF en cuánto aument aumenta a el c costo osto totalF &#I21 (#IC0.+ (#IC0.+0, 0, L L ? L A7 --#@ L

Tiempo / * + 0  9

? @ H A B L  ' 8 7  < %

D' 8% 6( --8% --8% L >?% L 6( H L

+ / 0  9 , + / *  1 0 2

(onstru!a la red 7ert ! determine la ruta crtica. ? @ H A B L  ' 8 7 

( # 6D ( ( H ?@A > H H 7B ?L 8'

2 + , 0 * + * 0 2 1  * 

1 2  * 1 * 2 * 1 0 * 1 2

2 +   0 2 * 1 2 1 * +  0 ,

+ ,   ,  +  * *  , 0 9 1

<

7B

+

*

1



 

a) Di"uj Di"uje e la red determ determine ine la ruta cr crtica tica ! la duraci duración ón del pro!ect pro!ecto o as como su costo to total. tal. 2 2 ++ ++

> BL + * *2 +,

? BL 0 + 120 10

@ HA 2 2 19 19

H A * 2 1 01

A L 2 2 21 21

B * 2 +1 

L + 2 + ,2

a) (onstru!a la red a tiempo normal determine ruta crtica ! calcule su costo Ginclu!a los  b) c) d) e)

directos indirectos etc.) * 2  1

 BL , + * ,

> HA 9 9 1 1

? B@ * 2 1 1

@ A + 2 * 0

H  * 1  1

A  2 1 9 1*

B  + 2  9

L  0 + 9 12

  2  9

a) (onstru!a la red a tiempo normal determina ruta crtica ! calcule su costo. ") l ?erente de la empresa desea 4ue usted lo asesore para reducir la duración del pro!ecto o"tenido en el punto a) en 2 das a menor costo posi"le. 22- 6roadRa! 7roductions es una compaJa 4ue monta espectáculos musicales para 6roadRa!. %e aca"a de firmar el contrat contrato o de un nue$o musical ! el product producto o ha ident identifica ificado do las siguientes tareas 4ue necesitan hacerse antes de presentar el espectáculo. %e presentan además datos del tiempo de restricción ! el costo adicional en dólares Gcosto normal S costo acelerado). Tarea

A B $ & *  .   

Descripción Preparar cada parte nstru!entar la !"sica $ntratar a ls artistas &ise'ar la cregra(a *nsa+ de &an,a Preparar el escenari Preparar el /estuari *nsa+ de /estuari *nsa+ general *nsa+ (inal

Tiempo de area norma! o pro"a"!e #semanas$

5 3 4 3 4 6 5 6 4 #

Tiempo de resricción o ace!erado 3 # 3 3 3 4 3 4 3 #

Coso Mar%ina!

Tiempo Opimisa

Tiempo Pesimisa

1000 1000 500 --#500 1000 1000 5000 #500 ---

40% 40% 40% 40% 50% 50% 50% 50% 60% 60%

60% 60% 60% 60% 50% 50% 50% 50% 60% 60%

La coreografa se hace despu3s de instrumentar la mMsica. Los ensa!os de danKa no pueden empeKar hasta 4ue cada parte est3 preparada se contrate a los artistas ! se termine la coreografa. l escenario es diseJado ! construido despu3s del ensa!o de danKa. l $estuario es preparado despu3s de 4ue se contratan a los artistas. l ensa!o de $estuario se hace despu3s del ensa!o de danKa ! cuando el $estuario est3 listo. #l ensa!o de $estuario le sigue el ensa!o general 4ue tam"i3n re4uiere el escenario. l ensa!o final sigue despu3s del ensa!o general. Desarrolle lo siguiente:  #) (alcule el tiempo para concluir la o"ra considerando el tiempo normal ! su ruta crtica. 6) ti tiliK liKand ando o la metod metodolo ologa ga del (7 E(ómo se pue puede de lograr una fecha de estren estreno o del espectáculo espect áculo de 2 semana semanasF sF es decir E4u3 tareas de"en acortars acortarse e ! en cuantoF E(uál es el costo de reducir a las 2 semanasF

 

() %i se supone 4ue los ti tiempos empos de tarea son $ar $aria"les ia"les por lo 4ue se han determinado determinado dos comportamientos de tiempo 4ue $aran en relación al tiempo más pro"a"le determine lo siguiente: G'ota: como poltica de la empresa el redondeo de semanas se realiKa al entero superior) E(uál es la p pro"a"ilidad ro"a"ilidad de estar list listo o para el estreno en en 2* semanas ó menosF Eu3 tiempo de terminación de"erá darse de modo 4ue se tenga 9Q de confianKa de 4ue se terminará en ese tiempoF 2*-l gerente de mantenimiento de las nue$as instalaciones de (er$icon %.#. ha reci"ido la notificación de fallo de la unidad de acondicionamiento am"iental del edificio 6. La compresora ! el $entilador están fuera de ser$icio por4ue el ca"leado del sistema fue inadecuado despu3s de muchas discusiones el contratista general estu$o de acuerdo en reemplaKar todo el sistema para cumplir con la garanta estipulada en el contrato de construcción. %in em"argo se contempla un gasto adicional de N diarios por concepto de super$isión de o"ra no contemplado en el contrato ni en la garanta. Los datos del pro!ecto se presentan a continuación: Precedencia

Tiempo esperado #d'as$

Varian(a S)

D*ración M'nima posi"!e #d'as$

Gaso por acoramieno por d'a #+$

a2 $lcar el pedid2  b2 etirar c!presr /ie2 /ie2

-A

3 4

1 0

# #

50 100

c2 uitar /entiladr /ie2 d2 $nstruir nue/a unidad2 e2 uitar unidad /iea2 (2 di di((ic icaar tra raba ba  de cnductr  g2 *!barcar nue/e unidad2 82 nstalar nue/a unidad2 i2 n niici ciar ar per peraci acin n de nue/a unidad2

A A B $

6 4 5 3

0 3 5 #

4 4 # #

#00 -400 0

& *. *

7 3 #

1 # 1

3 3 #

1#0 ---

Aci&idad

a) (onfe (onfeccione ccione lla a red del p pro!ect ro!ecto o ! determ determine ine la rruta uta crt crtica. ica. > >

D%as. Tiempo Normal  1 2 2  1 1  1

 # 6 ( D  > ? @ H A B L  ' 8 7

*+ Costo acelerado

2 1 1 10 1 2 9 , 1

D%as+ Tiempo Acelerado  1 2 2  1 1 1 /

(D? (D? @A @A B L BL '

1 19 1 19 1 12 1

* +  0 , 0 2

1 11 / 1 + 1 9

* 90 0 9 121 / *

2 1 1 2 1 2 9 11 12

(ómo consultor del municipio se le solicita efectMe tres reducciones graduales de un da cada una en la du dura raci ción ón de dell pro pro!e !ect cto o al me meno norr co cost sto o pos posi" i"le le.. 7res 7resent ente e en cad cada a et etapa apa de la aceleración G+ redes en total) la red correspondiente los tiempos la ruta crtica ! el costo.  ? e H se realiKan realiK an con un porcent porcentaje aje de termi terminación nación de  0 2 2  ! 2Q respecti$ament respecti$amente. e. %us co cost stos os real reales es a la fech fecha a son son de N, N,. .   N1 N1. .   N+ N+. .   N N. .  ! N* N*. .   respecti$amente. respecti$ame nte. (onstr (onstru!a u!a un informe 7< 7