Práctica de Logaritmos 001

 

  BLOG EDUCATIVO

"Para el aprendizaje efectivo de la matemática se necesita trabajar desde dos dimensiones, la teoría y la práctica, binomio indispensable para asegurar el éxito del mismo. La primera proporciona la visión y confianza y la segunda fija la seguridad y la experiencia para el dominio del curso" 

LAS TIC EN LA MATEMÁTICA - FÍSICA  FÍSICA 

PROFESOR: ABEL PROFESOR:  ABEL ESTEBAN ORTEGA LUNA PREUNIVERSITARIO   NIVEL:  PREUNIVERSITARIO NIVEL: NOMBRES Y APELLIDOS: ...................................................................... ...................................................................... 

1.  La suma de 2 las soluciones de la ecuación: Log 4 (2x  + 15x + 26) = 3 es: (UNI 90)

a) – 15/2 d) 13/2

b) 17/2 e) – 13/2

c) 2

2.  Sean los ecuaciones: 2 2 4x  + 5y  = 12a log a x + log a y = 1 Si a es un número real de modo que las ecuaciones anteriores existen, entonces los valores que puede tomar “x” son:   (UNI 90)  a)  El conjunto de los números positivos. b)  Solamente el conjunto de los números mayores que 0,5 . c)  Solamente el conjunto de los números mayores que 1. d)  El conjunto de los números positivos en el que se excluyen 0,5  y 2,5 . e)  Solamente el conjunto de los números mayores que 2,5  

6.  El logaritmo de N en base 5 es el mismo que el logaritmo de M en base 5 . Si M + N = 3/4. Calcula M/N. (UNI 92)  a) 1/2 b) 1/4 c) 2 d) 1/8 e) 1/6 7.  El valor de

a

loga

a) 3

b) 2

c) 3,5

d) 4

a) 100 d) 10

x

y

 p  q  5.  Si 10   + 10   = p; x –  y = log     ,

  p  q 

 x

y

halla 10  – 10 . (UNI 92)    a) b)  c)  d)  e) 

– q)

(p–+ p  qq)/(p log p – log q 2q q

b) 1 000 e) log 1 000 3

8.  Halla M = Si: log (a 2

 



2(a 4    b 2

 b  b)   )

a) 25

c) log 100

log 2 25

a 2   b

 II)  b) – 2

(UNI 93



 

4)  2  

–

c) 3

d) 4

e) 5

9.  Dado el siguiente sistema: log(ax)

 log(by)

 log x

 log y

a

 = b

 =y

; (x  y, a > 0, b > 0) 

 

Determina el valor de: x – y (UNI 95  II)  –

a)

a 2  b 2

 

b)

ab

e) 2,5

4.  Calcula el valor real de la siguiente expresión cuando x = 1 000 log lo g 3 x  2log 2 x  2logx  3   log lo g 4 x  81 (UNI 90)  a) 1/13 b) 13/162 c) 15/17 d) 13/108 e) 1

log b b 10

3

.

(UNI 92) 

x 3.  Si a k = (k + 1) / k. Calcula: log b a1 + log b a2  + . . . + log  b a99   4/7 donde: b = 10   (UNI 90) 

(100 10 0)

a

d)

a   b ab

 

e)

a 2  b 2  b

2

ab 

ab

a

 



 b  a ab

 

b4  = 4

log b 2 x  log b3 x



 

   b 5 x  log b6 x   log b4 x  log =

55 6

 

Calcula el valor de x: (UNI 96  I)  –

a) 16

b) 64

c) 128

 

2

10. Consideremos: b1  = 2; b2  = 4; b3  = 64; 20 30 096; b5 = 2  ; b6 = 2   Si:

log b1 x

c)

d) 32

e) 512

 

LAS TIC EN LA MATEMÁTICA - FÍSICA  FÍSICA 

Prof. Abel Esteban Ortega Luna

11. Al resolver el sistema: 2 2 x  – y  = 11 log x – log y = 1

a 2 bc   + antilog E = antilog 2 + log  xy 4

–

(colog 4) + colog  

b) 9/2 e) 13/2

c) 13/3

c) 80

d) 81

y2

 

 

x

E = log3 [log22  (1/2) + 6log 2 antilog 5 1 + colog 2 4 + 74] a) 4 b) 6 c) 2 d) 8

–

b) 72

a  bc

20. Halla el valor de:

12. Si x es la solución de la l a ecuación: Log 4 [log 3 (log 2 x)] = 0 2 Entonces el valor de x  + 2x + 1 es: (UNI 97  I)  a) 70

Matemática

19. Calcula:

Obtenemos para “x + y” el valor:  (UNI 96  II) 

a) 16/15 d) 11/3

– 

e) 84

13. El conjunto solución de la inecuación: 2 Log1/3 (2x  + 1) < – 2 es: (UNI 2000  I)  a)  x > 2 2   b)  x > 2 c)  x > d)  x < 2 2   e)  x < 2

2

 +

e) 7

21. Encuentra los valores de “x” en:  Ln x e 6 1    Ln x 5 e

–

14. Del sistema: 3 Halla log x. (UNI 2002

–

x+1

2 

22. Calcula el valor de: E=

y



1  log log 310e

a) 1

 – 2   = 11

x

1

1 1   Ln30

b) 2

c) 3

3  + 2  I) 

b) 2/3

 = 41

c) 3/2

d) 2

e) 4

a) no existen b) únicamente x = 25 c) únicamente x = 5 d) x1 = 5; x2 = 25 e) x1 = – 5; x2 = 25 16. Dada la siguiente ecuación: 



10log n

logHalla (2x“x”,1)sabiendo  logque ( x “n”1)es



–

17. Uno de los valores de x que satisface la x  x + 2 ecuación: 9  – 3  + 18 = 0 es: (SAN MARCOS 2005  II)  a) 1 + log(2) c) 1 + log2(3) e) 1 – log3(2)

b) 1 + log3(6) d) 1 + log3(2)

18. Calcula antilog P siendo: P = log 75  2  log 5  log 32   b) 2

9

c) 3

243

d) 4

 y

6x2

 

y dar como respuesta la suma de los valores enteros que toma x. a) 2

b) – 2

c) – 3

d) 3

e) 1

24. Esboza la gráfica aproximada de la función:

 f  ( x)



log

a) 

2

   x 2   4 x  4  

b) 3

e) 5

x

3

x

y

–

a) 1

e) 4

n cualquier

  entero positivo y log es logaritmo en base 10. (UNI 2004  I)  a) 6 b) 3 c) 4 d) 2 e) 3/2

16

 

d) 5

23. Resolver el sistema    x 2  1    log lo g 5 9     lo log g5   2      

–



1  log log 3e

1  log log 2 7 log log 7 (1   lo log g 2 y)  log log 2 (2 log log 2 2 3 )

15. Las soluciones reales de la ecuación: 2 Log 5 (x  – 20x) = 3 son: (UNI 2003  II) 

n

1

y+1

 

a) 1/2



c)

2 1

3

x

d)

 _-3

3

x