PRACTICA DE LABORATORIO N_ 03 FISICA III FIC 2017.docx

 Manual  Manual de Pr áctica cticass de L aborato ratori o de F ísica I I I

POTE NCI NC I AL E LÉ CTR CT R I CO

Opta Optacia ciano no Vásque Vásquezz G.

2017

Universidad nacional “SANTIAGO ANTUNEZ DE MAYOLO”

FACULTAD DE CIENCIAS DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE CIENCIAS SECCIÓN DE FÍSICA MANUAL DE DE PRÁCTICAS DE LABORATORIO LABORATORIO DE FISICA III

PRACTICA N° 03

POTENCIAL ELÉCTRICO Y SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES

“

”

 AUTOR:

M.Sc. Optaciano L. Vásquez García

HUARAZ - PERÚ 2017 34

 Manual  Manual de Pr áctica cticass de L aborato ratori o de F ísica I I I

POTE NCI NC I AL E LÉ CTR CT R I CO

UNIVERSIDAD NACIONAL

Opta Optacia ciano no Vásque Vásquezz G.

2017

FACULTAD DE CIENCIAS DEPARTAMENTO DE CIENCIAS SECCIÓN DE FISICA

“SANTIAGO ANTUNEZ DE MAYOLO”

CURSO: FFISICA ISICA III  PRACTICA DE LABORATORIO Nº 3. APELLIDOS Y NOMBRES: QUI ONES SANCHEZ HAGGY JHOAN CODIGO: 151.0904.209 151.0904.209 FECHA: 14.07.17 FACULTAD: INGENIERÍA CIVIL AÑO LECTIVO: 2017

ESCUELAPROFESIONAL: ESCUELAPROFESIONAL: INGENIERÍA CIVIL

SEMESTRE ACADEMICO: 2017 – I

GRUPO: 01

NOTA................................

DOCENTE: M. Sc. OPTACIOANO OPTACIOANO L. VÁSQUEZ GARCÍA

FIRMA..................................... POTENCIAL ELÉCTRICO y LÍNEAS equipotenciales

I.

OBJETIVOS 1.1

Objetivos generales  

1.2

Objetivos específicos    

II.

Estudiar la variación del potencial eléctrico para una configuración de cargas positiva y negativa Estudiar la relación entre las líneas equipotenciales y las líneas de campo eléctrico

Familiarizar al estudiante con el uso del voltímetro y la fuente de voltaje CC Medir experimentalmente el potencial eléctrico a lo largo de la línea de unión de dos electrodos cargados con cargas ± . Trazar experimentalmente los diagramas de las superficies equipotenciales para diferentes configuraciones de electrodos. Trazar las líneas de campo eléctrico para diferentes configuraciones de electrodos a partir de las superficies equipotenciales

MARCO TEÓRICO Y CONCEPTUAL 2.1.

Potencial eléctrico Una o varias cargas en forma discreta o continua generan en el espacio que los circundan ciertas  propiedades físicas tales como el campo eléctrico eléctrico y el potencial eléctrico. El potencial eléctrico es una magnitud escalar. El valor del potencial eléctrico es un punto dado  P(x,y,z) es numéricamente igual al trabajo necesario para traer una carga de prueba positiva q0 desde el infinito donde el potencial es cero (V∞ = 0), hasta el punto  P(x,y,z) venciendo las interacciones electrostáticas que sobre ella ejercen las cargas que producen el campo eléctrico. Matemáticamente se expresa

V  P  

W  P  q0

  E .d l    



(1)



En donde d l  es el vector desplazamiento y E es la intensidad de campo eléctrico. Para el caso de una carga puntual, se demuestra demuestra que el potencial en un punto punto P( x,y,z ) del espacio circundante a la carga q viene expresado por q (2) V P  k    r  Diferencia de potencial 

2.2.

La diferencia de potencial V B - VA, entre los puntos A y B es igual al trabajo por unidad de carga de  prueba, esto es W  (3) V  B  V  A   AB    E .d l    q0



35





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La ecuación (3) nos permite determinar el potencial eléctrico en el punto A siempre y cuando se conociera el campo eléctrico E(r). Si el campo eléctrico fuese uniforme y en la dirección del eje +X, la ecuación anterior se puede escribir. tan te   V    Ex  cons tan

(4)*

Como la diferencia de potencial es la energía por unidad de carga, las unidades de la diferencia de  potencial es el Joule por Coulomb, Coulomb, esta unidad se llama Voltio, es decir (1V = 1 J/C).

2.3.

Superficies equipotenciales Consideremos una carga puntual +q fija en la posición indicada, cuyas líneas de campo eléctrico son radiales y salientes como se muestra en la figura1.

(a)

(b)

Figura 1.  (a) L í neas neas equipote equipotenci nciale aless de una car car g a puntual puntual y (b) ( b) supe su perr fi cies ci es equipote equipotenci nciale aless

El trabajo desarrollado desarrollado por el campo sobre la carga q0 cuando se mueve desde A hasta B sobre la circunferencia de radio  r, viene expresado por 



r

r

W AB  Fe .ds  q0



 B r 

 A

r 

E.ds  q0



B A

E cos 900 ds

 

(5)

W  AB  0 La variación de energía potencial desde A hasta B será U   W  AB  0

Sabemos además que la variación de potencial (diferencia de potencial) es la variación de energía  potencial por unidad de carga. Por tanto se se tiene V  V B  V A 

V B

U 

q0 



V A  

0

q0

0

(6)

La ecuación (6) indica que la diferencia de potencial entre dos puntos de una circunferencia es cero, esto es, todos los puntos que se encuentra en la circunferencia de radio r se encuentran a mismo  potencial. A esta circunferencia se le denomina línea equipotencial.  En general, cuando no se realiza

trabajo para mover una carga de prueba sobre una superficie se dice que todos los puntos de dicha superficie, están al mismo potencial y el lugar geométrico se llama  superficie equipotencial. En el caso de los conductores en equilibrio electrostático, debido a que la carga reside en su superficie, éstos se comportan como volúmenes equipotenciales  es decir todo su volumen se encuentra al mismo potencial. En la Figura 2a, se muestran las líneas de campo eléctrico y las líneas equipotenciales para una carga  positiva, en ellas puede puede observarse que las líneas de fuerza siempre son perpendiculares a las superficies

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equipotenciales. Así mismo en la figura 2b, se muestra dos superficies equipotenciales de una carga  positiva.

(a)

Figura 2.

(b)

(a) Líneas de fuerza eléctrica y líneas equipotenciales para una carga puntual positiva, (b)  supe  superficies rf icies equipote uipotencia nciale less para una carg carga a positiva. sitiva.

En la figura 3a, se muestra las líneas equipotenciales para dos planos cargados con densidades de carga ± , debe precisarse que aquí no se ha considerado co nsiderado el efecto de borde. Este efecto debe Ud. considerarlo en el laboratorio. Mientras que en la figura 3b, se muestra las superficies equipotenciales para la configuración de planos considerados de dimensiones muy grandes en comparación con su distancia de separación.

(a)

(b)

Figura 3. ( a) L í neas neas equipot equipotenciales enciales para para dos dos planos planos cargad carg ados os con con cargas carg as de de sign si gnos os opue opuestos, stos, (b) supe s uperr fici fi cies es

equipotenciales para los planos cargados

En la figura 4a, se muestra las líneas equipotenciales equipotenciales (líneas de color naranja) en la región comprendida entre dos cargas puntuales de igual valor pero diferente signo (dipolo) y en la figura 4b, se muestran las líneas equipotenciales (líneas de color celeste) para un conductor cargado y una esfera sin carga neta. Las propiedades de las superficies equipotenciales pueden resumirse en las siguient es:

1. Las líneas de campo eléctrico son perpendiculares a las equipotenciales y apuntan de altos potenciales a bajo potenciales. 2. Por simetría, las superficies equipotenciales producidas por una carga puntual for man una familia de esferas concéntricas, y para campos eléctricos uniformes, una familia de planos perpendiculares a las líneas de campo. 3. La componente tangencial del campo eléctrico a lo largo de una superficie equipotencial es cero, de lo contrario el trabajo hecho para mover la carga sobre una superficie equipotencial no sería cero. necesario para mover una carga sobre una una superficie equipotencial 4.  Ningún trabajo es necesario Las equipotenciales son análogas a las curvas de nivel de un mapa topográfico, que son las líneas para las cuales es constante la diferencia de elevación con respecto al nivel del mar (figura 5). Debido a que la energía potencial gravitacional de una masa depende de su elevación, la energía potencial no cambia cuando una masa se mueve siguiendo una línea de nivel. En consecuencia, fuerza de gravedad no tiene

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componente a lo largo de la línea de nivel, La gravedad actúa en dirección perpendicular a la línea de nivel.

(a)

(b)

Figura 04. L í neas neas de fuerza fu erza y superf superfii cies ci es equi equipo pote tenci nciale aless par par a: (a) ( a) dos dos car car gas puntuales puntuales con con cargas carg as± y (b) un

conducto conductorr cargad carg ado o y otr otro o sin si n carga carg a neta neta

Las equipotenciales son análogas a las curvas de nivel de un mapa topográfico, que son las líneas para las cuales es constante la diferencia de elevación con respecto al nivel del mar (figura 5). Debido a que la energía potencial gravitacional de una masa depende de su elevación, la energía potencial no cambia cuando una masa se mueve siguiendo una línea de nivel. En consecuencia, fuerza de gravedad no tiene componente a lo largo de la línea de nivel, La gravedad actúa en dirección perpendicular a la línea de nivel.

F i gur gu r a 5. C urvas ur vas de nive ni vell de un map mapa a topo topogg r áfico áfi co de un volcán volcán

III.

MATERIALES Y EQUIPOS 2.1. Una fuente de voltaje DC 2.2. Un voltímetro digital 2.3. Una cubeta de vidrio 2.4. Cables de conexión 2.5. Electrodos puntuales, planos y cilíndricos. 2.6. Solución electrolítica de sulfato de cobre CuSO4 2.7. Láminas de papel milimetrado ( debe traer el alumno )

VI

METODOLOGIA 4.1 Potencial eléctrico de dos cargas puntuales. a) Lave varias veces la cubeta de vidrio con agua y posteriormente séquela, b) Dibuje en una las hojas de papel milimetrado, un sistema de coordenadas rectangulares  X, Y   de tal manera que el origen quede en el lugar en donde conectará el electrodo negativo, c) Fije la hoja de papel milimetrado en el fondo exterior de la cubeta como se muestra en la figura 6a d) Vierta en la cubeta el electrolito débil (solución de sulfato de cobre), en una cantidad tal que el nivel del líquido no sea mayor de 1 cm

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 verifique que están limpios, póngalos en forma e) Antes de colocar los electrodos puntuales sobre el eje  X  verifique firme y ajústelo en el borde del recipiente, establezca la posición de los mismos de tal manera que equidisten 24 cm uno del otro. f) Instale el circuito mostrado en la Figura 6b, conectando cada uno de los dos electrodos en paralelo con la fuente de tensión; la terminal negativa del voltímetro debe ir conectada a la terminal negativa de la fuente o al electrodo conectado a la terminal terminal negativa de la fuente, mientras que el otro terminal del voltímetro llevara una punta exploratoria que podrá moverse a través de la solución a fin de determinar el potencial correspondiente. La fuente de voltaje debe estar apagada.

(a)

(b)

Figura 6. I nstalación nstalaci ón del del equi equipo po par par a determi determinar nar el potencial potencial eléctri co entre entre dos electr electr odos odos puntuales puntuales con

car car gas +Q y – Q. Q.

 g) Encienda la fuente de voltaje de corriente continua y fije una diferencia de potencial de

 = 5

aproximadamente. Verifique este valor con el voltímetro digital conectando en paralelo con la fuente de fuerza electromotriz. h) Cuando se conecta el circuito, entre los electrodo se establece una diferencia de potencial ∆, igual a la de la fuente, que puede ser ser medida con el voltímetro, si se elige el electrodo electrodo conectado al borne (-) del voltímetro como punto de referencia (− = 0) y se conecta el otro a una punta exploratoria, se medirá el potencial eléctrico.

 Solicite  Solicite la auto utori zación ción al docent centee o al auxilia uxili ar pa para hace hacerr la cone conexi xió ón a la fuent fuentee de alime limenta ntación ción  j)

El mapeo del potencial eléctrico se realiza mediante una punta de prueba (exploratoria) conectada a un voltímetro digital como se ve en la figura 6b. Ud. debe comenzar colocando la punta exploratoria del voltímetro digital en el punto de coordenadas ( 2,0) cm. Lea la indicación del voltímetro, este valor v alor será el potencial eléctrico en dicho dicho punto respecto al electrodo negativo, negativo, anote su valor en la Tabla I. k) Repita el paso (j) para cada uno de los demás valores solicitados en la T abla I, registrando cada uno de sus valores en la tabla correspondiente.

Tabla I. D atos atos par par a de deter ter minar el pote potenci ncial al eléct eléctrr i co de E lectr lectr odos odos puntuales puntuales +Q y  – Q X(cm) 2 V(volt) 1.81

4 2.13

6 2.35

8 2.56

10 2.75

12 2.97

14 3.15

16 3.34

18 3.56

20 3.82

22 4.16

4.2. Potencial eléctrico de dos placas paralelas paralelas hojas de papel milimetrado trace un sistema de coordenadas rectangulares rectangulares  X, Y , de tal a) En una de las hojas manera que el origen quede en el lugar en donde conectará el electrodo negativo, b) Fije la hoja de papel milimetrado en el fondo exterior de la cubeta como se muestra en la figura 7a. c) Vierta en la cubeta el electrolito débil (solución de sulfato de cobre), en una cantidad tal que el nivel del líquido no sea mayor de 1 cm. d) Instale el circuito mostrado en la figura 7b. La fuente de voltaje debe estar apagada. e) Coloque en la solución un par de electrodos planos simétricamente sobre el eje X de tal manera que equidisten 24 cm uno del otro, quedando el origen en el electrodo negativo.

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 Solicite  Solicite la auto utori zación ción al docent centee o al auxilia uxili ar pa para hace hacerr la cone conexi xió ón a la fuent fuentee de alime limenta ntación ción

(a)

(b)

Figura 7. I nstalación nstalaci ón del del equi equipo po par par a dete deterr minar minar el potenci potencial al eléctr eléctrii co entr entree dos dos placas placas conductoras conductoras paralelas

+Q y – Q. Q.

f) Encienda la fuente de tensión estableciendo una diferencia de potencial de  = 5 . g) Colocar un punto del voltímetro digital en el polo negativo de la fuente (potencial cero) y el otro puntero en el eje X (2, 0). Lea las indicaciones del voltímetro y registre sus valores en la Tabla II. Repita este  paso para los valores de “ x”  x” indicados en dicha tabla II Tabla II. D atos atos para dete deterr minar minar el potenci potencial al de dos dos electr electrod odos os planos planos con cargas carg as +Q y  – Q X(cm) 2 V(volt) 0.57

4 1.03

6 1.46

8 1.85

10 2.24

12 2.60

14 2.98

16 3.35

18 3.72

20 4.17

22 4.63

4.3. Líneas equipotenciales. Para determinar las líneas equipotenciales generadas por cuatro configuraciones de pares de electrodos escogidos por el profesor entre las siguientes posibilidades: (a) Dos electrodos puntuales, (b) Dos electrodos  planos paralelos y (c) Dos electrodos cilíndricos. Siga el siguiente procedimiento milimetrado trace un sistema de coordenadas coordenadas rectangulares  XY , con el origen 1. En una hoja de papel milimetrado de coordenadas en el centro del papel milimetrado. 2. Coloque la hoja de papel milimetrado debajo de la cubeta de vidrio, haciendo coincidir el origen de coordenadas con el centro de la base de la cubeta, 3. Vierta la solución de sulfato de cobre en la cubeta, en una cantidad tal que el nivel del líquido no sea mayor de 1 cm, 4. Instale el circuito mostrado en la figura8. La fuente de alimentación debe estar apagada.

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Figura 8. I nstalación nstalación del equi equipo po par par a det determinar erminar las super super fi cie ci es equipotenciales equipotenciales de de di di ferente fer entess electrodo electrodoss

 5.

Coloque en la solución solución los electrodos puntuales sobre el eje X en los puntos A y B de tal manera que equidisten 24 cm uno del otro, quedando el origen en el centro de ambos electrodos.

 Solicite  Solicite la auto utori zación ción al docent centee o al auxilia uxili ar pa para hace hacerr la cone conexi xió ón a la fuent fuentee de aliment limenta ación ción 6. Encienda la fuente de alimentación estableciendo una diferencia de potencial de  = 5 , midiendo dicho valor con el voltímetro. Registre su valor en la Tabla III. 7. Para obtener los puntos de la primera curva equipotencial, mida el potencial del punto (0, 0) registrando dicho valor en la tabla correspondiente. Para obtener otros puntos de igual potencial, desplace la punta exploratoria variable P 2 paralelamente al eje X, siendo Y un número entero ( 2 cm), hasta que el voltímetro registre el mismo potencial. Registre las coordenadas en la Tabla III. 8. Repetir el paso anterior para 8 puntos equipotenciales; cuatro sobre el eje X y cuatro debajo del mismo. Registre sus valores en la tabla III. Tabla III. Datos para determinar las curvas equipotenciales de dos electrodos puntuales . Valor del voltaje suministrado por la fuente  =5v V1 =2.73 V2 =3.09 V3 =3.49 V4 =3.93 Y X Y X Y X Y  X Lecturas 0 2 2.9 2 6.3 2 9.4 2 1 0.1 4 3.0 4 3.5 4 10.5 4 2 0.1 6 3.5 6 7.0 6 12.3 6 3 0.1 8 3.7 8 7.4 8 13.8 8 4 0 -2 2.7 -2 6.3 -2 9.4 -2 5 -0.2 -4 3.0 -4 6.6 -4 10.4 -4 6 -0.1 -6 3.5 -6 7.0 -6 12.3 -6 7 -0.1 -8 3.7 -8 7.3 -8 13.6 -8 8

V5 =2.37 X -3.0 -3.1 -3.2 -3.4 -3.0 -3.1 -3.2 -3.4

Y 2 4 6 8 -2 -4 -6 -8

V6 =2.00

V7 =1.54

X -6.1 -6.4 -6.7 -6.9 -6.1 -6.3 -6.7 -6.9

X -9.4 -10.5 -12.2 -13.5 -9.4 -10.5 -12.1 -13.1

Y 2 4 6 8 -2 -4 -6 -8

Y 2 4 6 8 -2 -4 -6 -8

9. Las otras líneas equipotenciales, se obtienen siguiendo el mismo procedimiento pero en estos casos el  primer punto equipotencial está en los puntos de coordenadas (3,0); (6,0); (9,0); ( -3,0); (-6,0); y (-9, 0). Registre sus valores en la Tabla III. 10. Reemplace los electrodos puntuales por otros en forma de placas y repita el procedimiento. Registre sus valores en una Tabla IV 11. Sustituya los electrodos planos por un par de electrodos cilíndricos y proceda a determinar las líneas equipotenciales. Registre sus datos en una Tabla V.

Precauciones.  

La punta exploradora del voltímetro debe estar limpia, mantener la misma profundidad en cada lectura y mantener la posición vertical La escala del voltímetro debe ser la adecuada

Tabla IV. Datos para determinar las curvas equipotenciales de dos electrodos planos. Valor del voltaje suministrado por la fuente  =5v V1 = 2.63 V2 = 3.18 V3 = 3.78 V4 = 4.41 X Y X Y  X Y X Y Lecturas 0 2 3.1 2 6.1 2 9.1 2 1 2

0.1

4

3.2

4

6.3

4

9.6

4

3

0.1

6

3.3

6

6.7

6

10.5

6

4

0.1

8

3.4

8

6.9

8

11.5

8

5

0

-2

3.1

-2

6.2

-2

9.1

-2

41

V5 = 2.03

V6 = 1.40

V7 = 0.74

X 3.1 3.2 3.3 3.4 3.1

Y 2

X -6.2

Y 2

X -9.2

Y 2

4

-6.5

4

4

6

-6.7

6

8

-7.0

8

-2

-6.1

-2

10.1 11.0 12.1 -9.1

6 8 -2

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6

0.1

-4

3.2

-4

6.3

-4

9.7

-4

7

0.1

-6

3.3

-6

6.7

-6

10.6

-6

8

0.1

-8

3.4

-8

6.9

-8

11.5

-8

Opta Optacia ciano no Vásque Vásquezz G. 3.2 3.3 3.4

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-4

-6.4

-4

-9.9

-4

-6

-6.7

-6

-6

-8

-7.0

-8

10.8 11.6

-8

Tabla V. D atos atos para dete deterr minar las curvas cur vas equi equipo pote tenci nciale aless de dos dos elect electrr odos odos cilí ci líndri ndri cos . Valor del voltaje suministrado por la fuente  = V1 = 2.93 V2 = 3.53 V3 = 4.14 V4 = 4.90 Y X Y  X Y X Y Lecturas X 0 2 3.1 2 6.1 2 9.4 2 1 2

0

4

3.2

4

6.3

4

10.7

4

3

0

6

3.3

6

6.5

6

12.7

6

4

0

8

3.4

8

7.1

8

14.2

8

5

0

-2

3.1

-2

6.1

-2

9.3

-2

6

0

-4

3.2

-4

6.3

-4

10.6

-4

7

0

-6

3.3

-6

6.6

-6

12.7

-6

8

0

-8

3.4

-8

7.0

-8

14.0

-8

V5 = 2.40

V6 = 1.80

V7 = 1.05

X 3.1 3.2 3.3 3.5 3.1 3.2 3.3 3.4

Y 2

X -6.1

Y 2

X -9.5

Y 2

4

-6.3

4

-1..2

4

6

-6.7

6

6

8

-7.0

8

-2

-6.1

-2

12.6 14.1 -9.4

-4

-6.3

-4

-6

-6.7

-6

-8

-7.1

-8

11.3 12.8 14.2

8 -2 -4 -6 -8

NOTA: Sus resultados, en términos de los voltajes reales pueden variar un poco de la forma idealizada mostrada en la figura, debido a la resistencia de contacto, las corrientes de fuga y otras pérdidas.

Figura 8. Curvas equipotenciales para dos electrodos puntuales

V.

CUESTIONARIO. 5.1. Utilizando los datos de las Tablas I y II trazar una gráfica V vs x para cada par de electrodos.

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Cargas puntuales V vs X 4.5 4 3.5 3    V    e    j 2.5    a    t     l    o 2    V

y = 0.1095x + 1.6491

1.5 1 0.5 0 0

5

10

15

20

25

Posición X

Placas paralelas V vs X 5 4.5 4 3.5    V 3    e    j    a 2.5    t     l    o    V 2

1.5

y = 0.1972x + 0.2338

1 0.5 0 0

5

10

15

20

25

Posición X

 vs x, de la tabla II, obtener el campo eléctrico entre los electrodos planos 5.2. Utilizando la gráfica V  vs  E l 

dV  



dl 

LÍNEA DE TENDENCIA: V= 0.1972x + 0.2338 E = 0.1932 N/C 5.3. En un papel milimetrado grafique las líneas equipotenciales así como las líneas de campo eléctrico para las distribuciones de carga utilizadas en el laboratorio 5.4. ¿Son superficies equipotenciales los electrodos? Explique Si son equipotenciales todos los tipos de electrodos, porque cada uno de las curvas o círculos tienen el mismo potencial estas curvas son concéntricas en la ubicación de cada carga puntual.

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5.5. ¿Se cruzan dos líneas equipotenciales o dos líneas de fuerza? Explique  Ninguna línea equipotencial se cruza debido a que en cada línea existe solo un potencial eléctrico el cual varia radialmente. Las líneas de fuerza indican la dirección del campo eléctrico en un punto, por ende, si dos líneas de fuerza se cruzan esto indicaría que habría dos direcciones de campo eléctrico lo cual es totalmente falso. lí neas equipotenciales. 5.6. Explique porque las líneas de campo eléctrico son siempre perpendiculares a las líneas Esto se debe a que cuando una carga se mueve sobre una superficie equipotencial, la fuerza electrostática no realiza trabajo, puesto que la ΔV es nula. Por otra parte, para que el trabajo realizado por una fuerza sea nulo, ésta debe ser perpendicular al desplazamiento, por lo que el campo eléctrico (paralelo a la fuerza) es siempre perpendicular a las superficies equipotenciales.

5.7. ¿Cuáles cree son sus posibles fuentes de error?     

Al colocar los punteros deberíamos colocarlos perpendicularmente a la superficie, pero muchas veces lo inclinamos, por lo que no obtenemos la lectura correcta del voltímetro. Se dificulta la lectura exacta del voltímetro ya que varía. La mala colocación de los electrodos. La acumulación de hollín en las cargas puntuales lo que impide la fluidez de los electrones. Apoyarse involuntariamente en la caja de vidrio y mover los electrodos de la distancia indicada.

5.8. Demuestre que la magnitud del campo es numéricamente igual al gradiente de potencial dv   E .dL vdx

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5.9. Si se utilizaría agua destilada como solución electrolítica en lugar de sulfato de cobre, o btendría los mismos resultados? ¿Qué sucedería sucedería si se usa usa agua salada? El agua destilada no se puede separar en iones como el sulfato de cobre, que se puede separar por electrólisis en iones sulfato y iones cobre; y además es un mal conductor de la electricidad por ser agua con un alto grado de pureza; entonces no podríamos obtener los mismos resultados. Por otro lado a gregándole sal (NaCl) al agua, conseguiríamos una solución con iones Cloro e iones Sodio, los cuales reaccionan a la electrólisis satisfactoriamente; entonces sí podríamos obtener casi los mismos resultados.

5.10. Si se tiene una esfera conductora cargada positivamente muy cerca de otra esfera sin carga pero del mismo material y dimensiones. ¿Existirán líneas de fuerza? ¿Existirán superficies equipotenciales? En caso  positivo grafíquelos? Para esta distribución de carga el fenómeno de la inducción está presente; el cuerpo cargado positivamente atrae a las cargas de signo opuesto del cuerpo que no está cargado, y repele al otro lado de la esfera a las cargas de igual signo; entonces existirán líneas de fuerza.

5.11. ¿Por qué no fluye corriente a lo largo de las líneas equipotenciales? Porque las líneas equipotenciales son imaginarias, y solo representan gráficamente el potencial eléctrico, cabe recalcar que las líneas equipotenciales no tienen ninguna dirección definida.

5.12. En las configuraciones utilizadas. ¿Qué efecto tendría un aumento o una disminución en la tensión aplicada sobre la forma del campo eléctrico y del potencial eléctrico? ¿Qué efecto tendría un cambio en la pol aridad de la fuente de tensión? La variación de la fuente de tensión aplicada afectaría de forma directamente proporcional al campo eléctrico y al potencial eléctrico, es decir si aumenta la tensión por ende también aumentaría el campo y potencial eléctrico. Al realizar un cambio de polaridad esto afectaría al campo eléctrico dándole un sentido contrario al que ya poseía.

5.13. Demuestre matemáticamente que el campo eléctrico siempre es perp endicular a una superficie equipotencial Consideremos V(x,y,z) como la función potencial eléctrico, en matemáticas matemáticas es una superficie, superficie, en nuestro caso es una superficie equipotencial. Según la teoría El campo eléctrico es la gradiente de la función V(x,y,z). r 

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 E  V  corr iente a lo largo de las superficies equipotenciales? 5.14. Por qué no fluye corriente Se debe a que a lo largo de esta línea el potencial es el mismo por lo tanto su diferencia seria 0 por lo que entonces no habría flujo de corriente.

5.15.En las configuraciones utilizadas: ¿qué efecto tendría un aumento o una disminución en la tensión aplicada sobre la forma del campo eléctrico y del  potencial electrostático ? ¿Qué efecto tendría un cambio en la  polaridad de la fuente de tensión? tensión? Se irá de la placa positiva a la placa negativa en línea recta.

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5.16.¿Qué trayectoria seguiría una partícula cargada positivamente en cada una de las configuraciones ensayadas? Se irá de la placa positiva a la placa negativa en línea recta.

VI.

CONCLUSIONES Y SUGERENCIAS 6.1. CONCLUSIONES 1. Se pudo obtener obtener como varia el campo campo eléctrico en en X-Y con dos electrodos y dos placas paralelas. paralelas. 2. Se obtuvo experimentalmente experimentalmente el potencial electrostático V en la cuba electrolítica para diversas configuraciones de electrodos. 3. Se encontró una serie de superficies equipotenciales de varias distribuciones distribuciones de carga a partir de diferencias de potencial.

6.2. SUGERENCIAS 1. Usar una cinta adhesiva para fijar los electrodos a la cubeta de vidrio para que se mantengan fijos y así  poder evitar los errores. 2. Medir las distancias que son mínimas con paciencia y cuidado para obtener lecturas mucho mas  precisas.

VII.

BIBLIOGRAFÍA. 7.1. GOLDEMBERG, J.  Física General y Experimental . Vol. II. Edit. Interamericana. México 1972. 7.2. MEINERS, H. W, EPPENSTEIN. Experimentos de Física. Edit. Limusa. México 1980 7.3. SERWAY, R . Física Para Ciencias e Ingeniería . Vol. II Edit. Thomson. México 2005, 7.4. TIPLER, p. Física Para la Ciencia y la Tecnlogía.  Vol. II. Edit. Reverte. España 2000. 7.5. SEARS, E. ZEMANSKY, M. YOUNG,H.  Física Universitaria , Vol. II. Edit. Pearson. México 205.

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ANEXOS

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